comune di asmel consortile s.c. a r.l. castelluccio ... · della non omogeneità dividono il corpo...

Comune di CASTELLUCCIO VALMAGGIORE Provincia di Foggia Piazza Marconi Tel. 0881/972015 - Fax 0881/972015 [email protected]

Asmel Consortile s.c. a r.l.Sede Legale: Piazza del Colosseo, 4 – Roma Sede Operativa: Centro Direzionale - Isola G1 - Napoli P.Iva: 12236141003 www.asmecomm.it – portale di committenza pubblica

1

Sommario

RELAZIONE DI CALCOLO .................................................................................................................................................... 2

Introduzione ............................................................................................................................................................................... 2

Verifiche geotecniche ................................................................................................................................................................ 4

Verifica sezione A-A stato attuale ....................................................................................................................................... 23

Verifica sezione A-A stato attuale (condizioni non drenate) ............................................................................................... 34

Verifica sezione B-B stato attuale ....................................................................................................................................... 46

Verifica sezione B-B stato attuale (condizioni non drenate) ............................................................................................... 89

Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni drenate) ............................................................................................. 100

Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni non drenate) ...................................................................................... 111

Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni drenate) .............................................................................................. 122

Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni non drenate) ....................................................................................... 133

Verifiche strutturali ................................................................................................................................................................ 145

Calcolo dei pali di fondazione ........................................................................................................................................... 156

Verifica muro su singola fila di pali .................................................................................................................................. 160

Verifica muro su doppia fila di pali ................................................................................................................................... 196

Verifica paratia pali ........................................................................................................................................................... 230

Metodo degli elementi finiti (FEM) ................................................................................................................................... 242

Risultati analisi strutturale ............................................................................................................................................. 254

Verifica paratia micropali .................................................................................................................................................. 261

Risultati analisi strutturale ............................................................................................................................................. 271

Integrazioni alle verifiche geotecniche a seguito nota AdB Puglia prot. n. 12875 del 03.10.2017………….……………...285

2

RELAZIONE GEOTECNICA E DI CALCOLO

Introduzione

La presente relazione riguarda le calcolazioni geotecniche e strutturali relative alla stabilizzazione del versante

situato all’interno del tessuto urbano del Comune di Castelluccio Valmaggiore (FG). Nella planimetria rappresentata

in figura 1 sono riportate le sezioni di indagine (A-A e B-B).

Figura 1 – Planimetria degli interventi

3

Nella figura 2 è individuata l’ubicazione dei sondaggi

Sono state condotte le verifiche di stabilità del versante nelle condizioni attuali relative alle sezioni A-A e B-B le

quali non risultano soddisfatte. Successivamente, sono stati individuati gli interventi di consolidamento e con questi

è stata effettuata una nuova verifica di stabilità in corrispondenza delle dette sezioni A-A e B-B in condizioni drenate

e non drenate. Tutte le verifiche relative allo stato di progetto risultano soddisfatte. Nelle dette verifiche si è tenuto

conto sia dei carichi permanenti che dei carichi variabili oltre che delle azioni sismiche.

Infine sono state effettuate le calcolazioni strutturali delle opere in calcestruzzo armato previste in progetto.

4

Verifiche geotecniche

Definizione

Per pendio s’intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi

artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s’intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali

e coinvolgono volumi considerevoli di terreno.

Introduzione all'analisi di stabilità

La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi.

Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano

particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi

monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate.

Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la

trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una

legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole

deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il lorocomportamento dipende non solo dallo sforzodeviatorico ma anche da

quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative:

Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del

materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo diresistenza al taglio (), costanti per il

terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb.

In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio.

Metodo equilibrio limite (LEM)

Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una

superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio

vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile (f), valutata secondo il criterio

di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di

sicurezza:

fF

5

Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa

della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.).

Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci.

Metodo dei conci

La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è

pari a n, il problema presenta le seguenti incognite:

n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio;

n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti;

(n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci;

(n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci;

n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei;

(n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi;

una incognita costituita dal fattore di sicurezza F.

6

Complessivamente le incognite sono (6n-2).

Mentre le equazioni a disposizione sono:

equazioni di equilibrio dei momenti n;

equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n;

equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n;

equazioni relative al criterio di rottura n.

Totale numero di equazioni 4n.

Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a :

2n2n42n6i

Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto

medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite.

I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate

le (n-2) indeterminazioni.

Metodo di Fellenius (1927)

Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma

circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si

riducono a:

n valori delle forze normali Ni;

n valori delle forze da taglio Ti;

1 fattore di sicurezza.

Incognite (2n+1).

Le equazioni a disposizione sono:

n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale;

n equazioni relative al criterio di rottura;

7

equazione di equilibrio dei momenti globale.

ii

iiiiiii

sinW

tan)lu- cos(W +lc =F

Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi)

soprattutto per superfici profonde.

Metodo di Bishop (1955)

Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui

blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali.

Le equazioni usate per risolvere il problema sono:

rottura di Criterio , 0M0F 0y

ii

ii

iiiiiiii

sinW

F/tantan1

sectanXbuWbc

=F

I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come

prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto

come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %.

Metodo di Janbu (1967)

Janbu estese il metodo di Bishop a superfici di scorrimento di forma qualsiasi.

Quando vengono trattate superfici di scorrimento di forma qualsiasi il braccio delle forze cambia (nel caso delle superfici

circolari resta costante e pari al raggio). A tal motivo risulta più conveniente valutare l’equazione del momento rispetto allo

spigolo di ogni blocco.

ii

ii

i2

iiiiii

αtanΣW

F/tantan1

sectan)X+bu- (W +bc

=F

8

Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Janbu e rappresentazione d'insieme dell'ammasso

Assumendo Xi = 0 si ottiene il metodo ordinario. Janbu propose inoltre un metodo per la correzione del fattore di

sicurezza ottenuto con il metodo ordinario secondo la seguente:

FfF 0corretto

dove f0 è riportato in grafici funzione di geometria e parametri geotecnici. Tale correzione è molto attendibile per pendii

poco inclinati.

9

Metodo di Bell (1968)

Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sismiche pseudostatiche

orizzontali e verticali KxW e KzW, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternamente al profilo del pendio,

infine, la risultante degli sforzi totali normali e di taglio e agenti sulla superficie potenziale di scivolamento.

Lo sforzo totale normale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l’introduzione

dei parametri di forza efficace.

In pratica questo metodo può essere considerato come un’estensione del metodo del cerchio di attrito per sezioni

omogenee precedentemente descritto da Taylor.

In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulomb in termini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla

base dell’i-esimo concio è data da:

F

tanLuNLcT

iiciiiii

in cui:

F = il fattore di sicurezza;

ci = la coesione efficace (o totale) alla base dell’i-esimo

concio;

i = l’angolo di attrito efficace (= 0 con la coesione

totale) alla base dell’i-esimo concio;

Li = la lunghezza della base dell’i-esimo concio;

uci = la pressione dei pori al centro della base dell’i-

esimo concio.

L’equilibrio risulta uguagliando a zero la somma delle forze orizzontali, la somma delle forze verticali e la somma dei

momenti rispetto all’origine.

Viene adottata la seguente assunzione sulla variazione della tensione normale agente sulla potenziale superficie di

scorrimento:

cicici2i

iiz1ci z,y,xfC

L

cosWK1C

in cui il primo termine dell’equazione include l’espressione:

10

conci dei ordinario metodo il con associato totale normale sforzo dello valore iii LcosW

Il secondo termine dell’equazione include la funzione:

0n

cin

xx

xx2sinf

dove x0 ed xn sono rispettivamente le ascisse del primo e dell’ultimo punto della superficie di scorrimento, mentre xci

rappresenta l’ascissa del punto medio della base del concio i-esimo.

Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno Kz g può essere

trasmessa direttamente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - Kz).

Lo sforzo normale totale alla base di un concio è dato da:

icii LN

La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistema lineare di tre equazioni ottenute moltiplicando le

equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F ,sostituendo l’espressione di Ni e moltiplicando ciascun termine della

coesione per un coefficiente arbitrario C3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell’intorno di una stima

fisicamente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa.

Il numero necessario di iterazioni dipende sia dalla stima iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione;

normalmente, il processo converge rapidamente.

Metodo di Sarma (1973)

Il metodo di Sarma è un semplice, ma accurato metodo per l’analisi di stabilità dei pendii, che permette di determinare

l'accelerazione sismica orizzontale richiesta affinché l’ammasso di terreno, delimitato dalla superficie di scivolamento e dal

profilo topografico, raggiunga lo stato di equilibrio limite (accelerazione critica Kc) e, nello stesso tempo, consente di

ricavare l’usuale fattore di sicurezza ottenuto come per gli altri metodi più comuni della geotecnica.

Si tratta di un metodo basato sul principio dell’equilibrio limite e delle strisce, pertanto viene considerato l’equilibrio di una

potenziale massa di terreno in scivolamento suddivisa in n strisce verticali di spessore sufficientemente piccolo da ritenere

ammissibile l’assunzione che lo sforzo normale Ni agisce nel punto medio della base della striscia.

Le equazioni da prendere in considerazione sono:

L'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale del singolo concio;

11

L'equazione di equilibrio alla traslazione verticale del singolo concio;

L'equazione di equilibrio dei momenti.

Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale:

iiiiii XWsinTcosN

iiiiii EKWsinNcosT

Viene, inoltre, assunto che in assenza di forze esterne sulla superficie libera dell’ammasso si ha:

Ei = 0

Xì = 0

dove Ei e Xi rappresentano, rispettivamente, le forze orizzontale e verticale sulla faccia i-esima del concio generico i.

L’equazione di equilibrio dei momenti viene scritta scegliendo come punto di riferimento il baricentro dell’intero ammasso;

sicché, dopo aver eseguito una serie di posizioni e trasformazioni trigonometriche ed algebriche, nel metodo diSarma la

soluzione del problema passa attraverso la risoluzione di due equazioni:

Azioni sull' iesimo concio, metodo di Sarma

12

iiii'ii WKEtgX

GmiiGmiiG'i

''iGmii yyxxWxxtgyyX

Ma l’approccio risolutivo, in questo caso, è completamente capovolto: il problema infatti impone di trovare un valore di K

(accelerazione sismica) corrispondente ad un determinato fattore di sicurezza; ed in particolare, trovare il valore

dell’accelerazione K corrispondente al fattore di sicurezza F = 1 , ossia l’accelerazione critica.

Si ha pertanto:

K=Kc Accelerazione critica se F=1

F=Fs Fattore di sicurezza in condizioni statiche se K=0

La seconda parte del problema del Metodo di Sarma è quella di trovare una distribuzione di forze interne Xi ed Ei tale da

verificare l’equilibrio del concio e quello globale dell’intero ammasso, senza violazione del criterio di rottura.

E’ stato trovato che una soluzione accettabile del problema si può ottenere assumendo la seguente distribuzione per le forze

Xi:

i1iii QQQX

dove Qi è una funzione nota, in cui vengono presi in considerazione i parametri geotecnici medi sulla i-esima faccia del

concio i, e rappresenta un’incognita.

La soluzione completa del problema si ottiene pertanto, dopo alcune iterazioni, con i valori di Kc, e F, che permettono di

ottenere anche la distribuzione delle forze di interstriscia.

Metodo di Spencer (1967)

Il metodo è basato sull’assunzione:

le forze d’interfaccia lungo le superfici di divisione dei singoli conci sono orientate parallelamente fra loro ed inclinate

rispetto all’orizzontale di un angolo ;

tutti i momenti sono nulli Mi =0 con i=1…..n.

13

Sostanzialmente il metodo soddisfa tutte le equazioni della statica ed equivale ametodo di Morgenstern e Price quando la

funzione f(x) = 1. Imponendo l’equilibrio dei momenti rispetto al centro dell’arco descritto dalla superficie di scivolamento

si ha:

1) 0cosRQ i

dove:

s

s

sw

si

F

tgtgF)cos(

WsenF

tgsechlcosW

F

c

Q

forza d’interazione fra i conci;

R = raggio dell’arco di cerchio;

θ = angolo d’inclinazione della forza Qi rispetto all’orizzontale.

Imponendo l’equilibrio delle forze orizzontali e verticali si ha

rispettivamente:

0cosQ i

0senQ i

Con l’assunzione delle forze Qi parallele fra loro, si può anche scrivere:

2) 0Qi

Il metodo propone di calcolare due coefficienti di sicurezza: il primo (Fsm) ottenibile dalla 1), legato all’equilibrio dei

momenti; il secondo (Fsf) dalla 2) legato all’equilibrio delle forze. In pratica si procede risolvendo la 1) e la 2) per un dato

intervallo di valori dell’angolo θ, considerando come valore unico del coefficiente di sicurezza quello per cui si abbia:

sfsm FF

Metodo di Morgenstern e Price (1965)

Si stabilisce una relazione tra le componenti delle forze di interfaccia del tipo X = λ f(x)E, dove λ è un fattore di scala e f(x),

funzione della posizione di E e di X, definisce una relazione tra la variazione della forza X e della forza E all’interno della

massa scivolante. La funzione f(x) è scelta arbitrariamente (costante, sinusoide, semisinusoide, trapezia, spezzata…) e

influenza poco il risultato, ma va verificato che i valori ricavati per le incognite siano fisicamente accettabili.

La particolarità del metodo è che la massa viene suddivisa in strisce infinitesime alle quali vengono imposte le equazioni di

equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale e di rottura sulla base delle strisce stesse. Si perviene ad una prima

14

equazione differenziale che lega le forze d’interfaccia incognite E, X, il coefficiente di sicurezza Fs, il peso della striscia

infinitesima dW e la risultante delle pressioni neutra alla base dU.

Si ottiene la cosiddetta “equazione delle forze”:

dx

dUsec

dx

dEtg

dx

dX

dx

dW'tg

Fsec'c

s

2

dx

dW

dx

dXtg

dx

dE

Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Morgenster e Price e rappresentazione d'insieme dell'ammasso

Una seconda equazione, detta “equazione dei momenti”, viene scritta imponendo la condizione di equilibrio alla rotazione

rispetto alla mezzeria della base:

dx

dE

dx

EdX

queste due equazioni vengono estese per integrazione a tutta la massa interessata dallo scivolamento.

Il metodo di calcolo soddisfa tutte le equazioni di equilibrio ed è applicabile a superfici di qualsiasi forma, ma implica

necessariamente l’uso di un calcolatore.

Metodo di Zeng e Liang (2002)

Zeng e Liang hanno effettuato una serie di analisi parametriche su un modello bidimensionale sviluppato con codice agli

elementi finiti, che riproduce il caso di pali immersi in un terreno in movimento (drilled shafts). Il modello bidimensionale

riproduce un striscia di terreno di spessore unitario e ipotizza che il fenomeno avvenga in condizioni di deformazione piana

15

nella direzione parallela all’asse dei pali. Il modello è stato utilizzato per indagare

l’influenza sulla formazione dell’effetto arco di alcuni parametri come l’interasse fra i

pali, il diametro e la forma dei pali, e le proprietà meccaniche del terreno. Gli autori

individuano nel rapporto tra l’interasse e il diametro dei i pali (s/d) il parametro

adimensionale determinante per la formazione dell’effetto arco. Il problema risulta essere

staticamente indeterminato, con grado di indeterminatezza pari a (8n-4), ma nonostante

ciò è possibile ottenere una soluzione riducendo il numero delle incognite e assumendo

quindi delle ipotesi semplificative, in modo da rendere determinato il problema.

Le assunzioni che rendono il problema determinato sono:

-Ky sono assunte orizzontali per ridurre il numero totale delle incognite da (n-1) a (7n-3);

-Le forze normali alla base della striscia agiscono nel punto medio, riducendo le incognite

da n a (6n-3);

-La posizione delle spinte laterali è ad un terzo dell’altezza media dell’inter-striscia e riduce le incognite da (n-1) a (5n-2);

-Le forze (Pi-1) e Pi si assumono parallele all’inclinazione della base della striscia

( αi), riducendo il numero di incognite da (n-1) a (4n-1);

-Si assume un’unica costante di snervamento per tutte le strisce, riducendo le incognite da (n) a (3n-1);

Il numero totale di incognite quindi è ridotto a (3n), da calcolare utilizzando il fattore di trasferimento di carico. Inoltre si

deve tener presente che la forza di stabilizzazione trasmessa sul terreno a valle dei pali risulta ridotta di una quantità R,

chiamato fattore di riduzione, calcolabile come:

pRd/sd/s

R

11

1

Il fattore R dipende quindi dal rapporto fra l’interasse presente fra i pali e il diametro dei pali stessi e dal fattore Rp che

tiene conto dell’effetto arco.

Valutazione dell’azione sismica

La stabilità dei pendii nei confronti dell’azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni

che sotto l’azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento

in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza.

Ai fini della valutazione dell’azione sismica vengono considerate le seguenti forze:

WKF

WKF

yV

xH

Essendo:

16

FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d’inerzia applicata al baricentro del

concio;

W peso concio;

Kx coefficiente sismico orizzontale;

Ky coefficiente sismico verticale.

Ricerca della superficie di scorrimento critica

In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed

occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici.

Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato

una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo

della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente

ammissibili.

Stabilizzazione di pendii con l’utilizzo di pali

La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate

superfici di scorrimento. L’interventopuò essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la

superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di

rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando

una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l’allineamento

di pali.

Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull’elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte

superiore (palo passivo – terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo – terreno passivo). Da

questa interferenza, fra “sbarramento” e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono

perseguire le seguenti finalità:

conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto;

essere assorbite dal manufatto garantendone l’integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni massime

trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili del materiale) e risultare

inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente considerando l’interazione (palo–terreno).

Carico limite relativo all’interazione fra i pali ed il terreno laterale

Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di

contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento

perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si

procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella

17

fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l’effetto indesiderato che il materiale

possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l’altro.

Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e

che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T.

Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto

facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che

schematicamente si ribadiscono.

Sotto l’azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in corrispondenza

delle linee AEB ed A’E’B;

Le direzioni EB ed E’B’ formano con l’asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e –(45 + φ/2);

Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB’E’A’ ha un comportamento plastico, e quindi

è consentita l’applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb;

La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A’;

I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio.

Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente:

2D2k

e1k2D1D1DNZ21N2D3K1DC3K1tag21N2

2ketagN11k

2D1D1DCZP

dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue:

C = coesione terreno;

φ = angolo di attrito terreno;

18

γ = peso specifico terreno;

D1 = interasse tra i pali;

D2 = spazio libero fra due pali consecutivi;

Nφ = tag2(π/4 + φ/2)

1NtagNK21

1

48tagNDDDK 2212

1Ntag21N21N121N2tag23K

La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando

l’espressione precedente.

In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l’espressione diventa:

221

2112

21 DeDDDNHP kk

Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C ≠ 0, si ha:

2121221211 DDZDD28tagDDDDDln3DCzP

H

0

dZZPP

212

21221211 DDH21DD28tagDDDDDln3DHCP

Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente

di sicurezza e garantire l’integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della

complessità dell’espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del

terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per

raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati:

A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una

distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante;

A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza fra i pali

(D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso palo-terreno; sperimentalmente è stato

19

riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P→ ∞ e D2 = D1 P→ valore minimo), i valori più idonei allo scopo

sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e 0,80;

A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le file

successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali;

Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle sollecitazioni;

sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente, allo scopo è il vincolo che

impedisce le rotazioni alla testa del palo.

Metodo del carico limite di Broms

Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all’asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il

movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale.

Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il

mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione

esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo

(Momento di plasticizzazione).

Elemento Rinforzo

I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo

scorrimento .

Se l’elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall’elemento entra

nell’equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l’elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità.

+

20

Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell’ammasso rinforzato, quelle calcolate sono

la verifica a rottura dell’elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la

resistenza a trazione del rinforzo, TAllow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo

ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell’aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e

danneggiamento per installazione.

L’ altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione:

)tan(b

fv'

Le2=Pullout

T

Per geosintetico a maglie chiuse:

)tan(

)tan(=

bf

dove:

Rappresenta l’angolo di attrito tra terreno e rinforzo;

TPullout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all’interno della parte stabile del terreno;

Le Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all’interno della parte stabile;

fb Coefficiente di Pullout;

σ’v Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno.

Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra TAllow e TPullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza

trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T’.

Ancoraggi

Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un’adeguata

connessione al terreno.

Gli elementi caratterizzanti un tirante sono:

testata: indica l’insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di trazione del

tirante;

fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza di

trazione del tirante.

Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene

realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L’anima

dell’ancoraggio è costituita da un’armatura, realizzata con barre, fili o trefoli.

21

Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso

in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno.

Bulbo completamente ancorato

Bulbo parzialmente ancorato

Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in

presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente:

per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore);

22

j,i icos

1

j,iR

dE

dR

Fs

per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore)

dE

j,i icos

1

j,iR

dR

Fs

Con Rj si indica la resistenza dell’ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione:

aL

eL

i

1

icos

dT

jR

dove:

Td tiro esercizio;

i inclinazione del tirante rispetto all’orizzontale;

i interasse;

Le lunghezza efficace;

La lunghezza d’ancoraggio.

I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l’i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato

dalla superficie di scorrimento dell’i-esimo concio.

23

Verifica sezione A-A stato attuale (condizioni drenata) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)

========================================================================

Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)

Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008

Numero di strati 3.0

Numero dei conci 40.0

Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.3

Coefficiente parziale resistenza 1.0

Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco

Analisi Condizione drenata

Superficie di forma circolare

SEZIONE A-A DRENATA

24

Maglia dei Centri

========================================================================

Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m

Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m

Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m

Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m

Passo di ricerca 10.0

Numero di celle lungo x 10.0

Numero di celle lungo y 10.0

========================================================================

Coefficienti sismici [N.T.C.]

========================================================================

Dati generali

Tipo opera: 2 - Opere ordinarie

Classe d'uso: Classe II

Vita nominale: 50.0 [anni]

Vita di riferimento: 50.0 [anni]

Parametri sismici su sito di riferimento

Categoria sottosuolo: C

Categoria topografica: T3

S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

25

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47

Coefficienti sismici orizzontali e verticali

Opera: Opere di sostegno

S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523

Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065

Coefficiente azione sismica verticale 0.033

Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.25 35.45

3 14.73 35.45

4 14.73 41.45

5 20.75 41.77

6 28.28 42.07

7 29.09 42.11

8 29.19 42.45

9 30.77 42.45

10 30.77 47.45

11 31.24 47.45

26

12 35.31 47.3

13 39.99 47.44

14 53.6 48.31

15 54.97 48.31

16 54.97 54.31

17 55.06 53.97

18 55.06 54.71

19 55.26 54.66

20 61.6 54.96

21 62.45 55.1

22 62.45 55.25

23 63.15 55.25

24 75.12 56.58

25 76.96 56.58

26 76.96 65.58

27 76.96 65.58

28 77.07 65.45

29 79.41 65.5

30 79.41 66.0

31 79.61 66.0

32 82.28 65.59

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 79.61 55.5

Vertici strato .......1

27

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 29.5

2 16.0 38.6

3 18.02 40.56

4 20.81 41.25

5 26.04 41.39

6 27.72 41.46

7 27.75 40.24

8 30.93 41.83

9 31.69 42.58

10 33.02 44.53

11 34.2 46.48

12 37.76 46.56

13 40.41 47.39

14 47.7 47.8

15 52.79 48.0

16 52.75 48.51

17 55.09 50.89

18 58.4 51.71

19 61.19 53.67

20 63.29 55.35

21 67.18 55.7

22 73.54 56.4

23 76.75 61.06

24 80.79 64.76

25 82.12 64.97

26 82.28 57.91


28

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 30.0 30.0

3 40.58 29.0

4 53.97 37.1

5 79.61 45.66

6 82.28 45.8

Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno

========================================================================

Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25

Coesione efficace 1.25

Coesione non drenata 1.4

Riduzione parametri geotecnici terreno Si

========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900

2 0.13 0.62 18.2 1850 1950

3 0.3 0.71 21 1950 2050

Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche

N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

Base

mensola a

monte

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

29

(m) (m)

1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200

2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200

3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200

4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 40 47.3 52 48.06401 0.32

2 63 56.4 73 56.4 0.25

3 15 41.5 27 42.14664 0.2

4 33 47.3 38 47.12614 0.1

5 79.45 66 83.45 66 0.36

Risultati analisi pendio [A2+M2+R2]

========================================================================

Fs minimo individuato 0.98

Ascissa centro superficie 47.13 m

Ordinata centro superficie 66.96 m

Raggio superficie 18.07 m

========================================================================

B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso

del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze

agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Ei, Ei-1: Forze agenti normalmente alle facce del concio; Xi, Xi-1:

Forze di tipo tagliante applicate sulle facce laterali.

30

xc = 47.127 yc = 66.955 Rc = 18.069 Fs=0.976

Lambda = 1.156

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.08 45.43 0.11 468.05

2 0.05 26.15 0.06 307.62

3 0.15 26.5 0.17 997.8

4 0.28 27.27 0.32 1823.9

5 0.14 28.03 0.16 876.32

6 0.14 28.53 0.16 859.61

7 0.14 29.04 0.16 842.83

8 0.14 29.55 0.16 825.61

9 0.14 30.06 0.16 808.02

10 0.14 30.58 0.16 790.03

11 0.14 31.09 0.16 771.63

12 0.14 31.62 0.16 752.84

13 0.14 32.14 0.17 733.59

14 0.14 32.67 0.17 713.92

15 0.14 33.2 0.17 693.83

16 0.14 33.73 0.17 673.3

17 0.14 34.27 0.17 652.29

18 0.14 34.81 0.17 630.84

19 0.14 35.36 0.17 608.92

20 0.14 35.9 0.17 586.53

21 0.14 36.45 0.17 563.63

22 0.14 37.01 0.18 540.23

23 0.14 37.57 0.18 516.34

31

24 0.14 38.13 0.18 491.91

25 0.14 38.7 0.18 466.97

26 0.14 39.27 0.18 441.45

27 0.14 39.85 0.18 415.38

28 0.14 40.42 0.18 388.75

29 0.14 41.02 0.19 361.53

30 0.14 41.61 0.19 333.69

31 0.14 42.2 0.19 305.23

32 0.14 42.81 0.19 276.13

33 0.14 43.42 0.19 246.38

34 0.14 44.03 0.2 215.96

35 0.14 44.65 0.2 184.82

36 0.14 45.28 0.2 152.97

37 0.14 45.93 0.2 120.36

38 0.14 46.56 0.2 87.0

39 0.14 47.21 0.21 52.82

40 0.14 47.87 0.21 17.82

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 6.47 -71.38 0.0 0.0 262.25 188.22 0.0

2 -0.79 8.73 6.47 -71.38 312.45 143.52 0.0

3 8.55 -94.28 -0.79 8.73 839.92 404.86 0.0

4 38.66 -426.22 8.55 -94.28 1434.0 726.57 0.0

5 45.98 -506.96 38.66 -426.22 693.79 356.28 0.0

6 66.84 -736.91 45.98 -506.96 584.87 159.63 0.0

7 87.04 -959.73 66.84 -736.91 550.36 151.04 0.0

8 106.63 -1175.66 87.04 -959.73 516.21 142.55 0.0

32

9 125.61 -1384.97 106.63 -1175.66 482.54 134.18 0.0

10 144.04 -1588.19 125.61 -1384.97 449.05 125.86 0.0

11 161.96 -1785.7 144.04 -1588.19 416.01 117.66 0.0

12 179.42 -1978.22 161.96 -1785.7 382.86 109.43 0.0

13 196.48 -2166.31 179.42 -1978.22 349.87 101.24 0.0

14 213.2 -2350.73 196.48 -2166.31 316.74 93.02 0.0

15 229.66 -2532.15 213.2 -2350.73 283.56 84.79 0.0

16 245.91 -2711.39 229.66 -2532.15 250.09 76.49 0.0

17 262.04 -2889.24 245.91 -2711.39 216.27 68.1 0.0

18 278.12 -3066.5 262.04 -2889.24 182.12 59.63 0.0

19 294.22 -3244.06 278.12 -3066.5 147.38 51.03 0.0

20 310.43 -3422.71 294.22 -3244.06 112.24 42.32 0.0

21 326.81 -3603.41 310.43 -3422.71 76.33 33.42 0.0

22 343.47 -3787.08 326.81 -3603.41 39.67 24.34 0.0

23 360.49 -3974.7 343.47 -3787.08 2.18 15.05 0.0

24 377.95 -4167.25 360.49 -3974.7 -36.22 5.54 0.0

25 395.96 -4365.83 377.95 -4167.25 -75.69 -4.23 0.0

26 414.62 -4571.55 395.96 -4365.83 -116.33 -14.29 0.0

27 434.04 -4785.71 414.62 -4571.55 -158.35 -24.69 0.0

28 454.34 -5009.49 434.04 -4785.71 -201.67 -35.42 0.0

29 475.65 -5244.4 454.34 -5009.49 -246.7 -46.57 0.0

30 498.1 -5491.97 475.65 -5244.4 -293.5 -58.16 0.0

31 521.86 -5753.92 498.1 -5491.97 -342.31 -70.24 0.0

32 547.1 -6032.21 521.86 -5753.92 -393.42 -82.89 0.0

33 574.01 -6328.93 547.1 -6032.21 -447.03 -96.17 0.0

34 -24.27 267.61 574.01 -6328.93 11013.14 2775.26 0.0

35 -17.54 193.39 -24.27 267.61 87.69 38.14 0.0

36 -11.78 129.94 -17.54 193.39 67.31 33.21 0.0

37 -7.19 79.27 -11.78 129.94 49.47 28.93 0.0

33

38 -4.0 44.14 -7.19 79.27 34.93 25.48 0.0

39 -2.56 28.23 -4.0 44.14 24.6 23.09 0.0

40 -3.31 36.47 -2.56 28.23 19.82 22.11 0.0

34

Verifica sezione A-A stato attuale (condizioni non drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)

========================================================================


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008






Analisi Condizione non drenata


SEZIONE A-A NON DRENATA

35

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

36

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.25 35.45

3 14.73 35.45

4 14.73 41.45

5 20.75 41.77

6 28.28 42.07

7 29.09 42.11

8 29.19 42.45

9 30.77 42.45

10 30.77 47.45

11 31.24 47.45

37

12 35.31 47.3

13 39.99 47.44

14 53.6 48.31

15 54.97 48.31

16 54.97 54.31

17 55.06 53.97

18 55.06 54.71

19 55.26 54.66

20 61.6 54.96

21 62.45 55.1

22 62.45 55.25

23 63.15 55.25

24 75.12 56.58

25 76.96 56.58

26 76.96 65.58

27 76.96 65.58

28 77.07 65.45

29 79.41 65.5

30 79.41 66.0

31 79.61 66.0

32 82.28 65.59

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 -20.0

2 79.61 5.5


38

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 29.5

2 16.0 38.6

3 18.02 40.56

4 20.81 41.25

5 26.04 41.39

6 27.72 41.46

7 27.75 40.24

8 30.93 41.83

9 31.69 42.58

10 33.02 44.53

11 34.2 46.48

12 37.76 46.56

13 40.41 47.39

14 47.7 47.8

15 52.79 48.0

16 52.75 48.51

17 55.09 50.89

18 58.4 51.71

19 61.19 53.67

20 63.29 55.35

21 67.18 55.7

22 73.54 56.4

23 76.75 61.06

24 80.79 64.76

25 82.12 64.97

26 82.28 57.91


39

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 30.0 30.0

3 40.58 29.0

4 53.97 37.1

5 79.61 45.66

6 82.28 45.8


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900

2 0.13 0.62 18.2 1850 1950

3 0.3 0.71 21 1950 2050


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

Base

mensola a

monte

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

40

(m) (m)

1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200

2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200

3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200

4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 40 47.3 52 48.06401 0.32

2 63 56.4 73 56.4 0.25

3 15 41.5 27 42.14664 0.2

4 33 47.3 38 47.12614 0.1

5 79.45 66 83.45 66 0.36


========================================================================





========================================================================





41

xc = 45.663 yc = 67.852 Rc = 19.271 Fs=0.356

Lambda = 1.202

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.08 67.95 0.2 465.78

2 0.05 29.29 0.06 313.26

3 0.15 29.62 0.17 1022.05

4 0.22 30.25 0.25 1426.82

5 0.12 30.84 0.14 788.44

6 0.12 31.26 0.14 772.44

7 0.12 31.7 0.14 756.15

8 0.12 32.12 0.15 739.56

9 0.12 32.56 0.15 722.64

10 0.12 33.0 0.15 705.46

11 0.12 33.43 0.15 687.94

12 0.12 33.87 0.15 670.11

13 0.12 34.31 0.15 651.95

14 0.12 34.77 0.15 633.47

15 0.12 35.21 0.15 614.64

16 0.12 35.65 0.15 595.5

17 0.12 36.11 0.15 576.0

18 0.12 36.56 0.15 556.15

19 0.12 37.02 0.15 535.96

20 0.12 37.48 0.16 515.37

21 0.12 37.95 0.16 494.46

22 0.12 38.41 0.16 473.15

23 0.12 38.88 0.16 451.45

42

24 0.12 39.35 0.16 429.37

25 0.12 39.83 0.16 406.89

26 0.12 40.31 0.16 383.99

27 0.12 40.78 0.16 360.7

28 0.12 41.27 0.16 336.96

29 0.12 41.76 0.17 312.8

30 0.12 42.26 0.17 288.19

31 0.12 42.75 0.17 263.13

32 0.12 43.25 0.17 237.59

33 0.12 43.76 0.17 211.59

34 0.12 44.26 0.17 185.1

35 0.12 44.79 0.17 158.1

36 0.12 45.29 0.18 130.59

37 0.12 45.82 0.18 102.54

38 0.12 46.35 0.18 73.96

39 0.12 46.89 0.18 44.81

40 0.12 47.42 0.18 15.08

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 26.08 -276.41 0.0 0.0 -113.41 202.64 0.0

2 28.19 -298.84 26.08 -276.41 236.7 57.55 0.0

3 67.84 -719.14 28.19 -298.84 618.25 173.2 0.0

4 125.88 -1334.37 67.84 -719.14 807.82 252.15 0.0

5 148.03 -1569.18 125.88 -1334.37 425.5 144.03 0.0

6 168.14 -1782.35 148.03 -1569.18 401.65 144.67 0.0

7 186.5 -1976.97 168.14 -1782.35 377.8 145.35 0.0

8 203.36 -2155.66 186.5 -1976.97 354.19 146.02 0.0

43

9 218.95 -2320.88 203.36 -2155.66 330.4 146.72 0.0

10 233.46 -2474.77 218.95 -2320.88 306.61 147.44 0.0

11 247.1 -2619.27 233.46 -2474.77 282.59 148.18 0.0

12 260.0 -2756.09 247.1 -2619.27 258.31 148.94 0.0

13 272.33 -2886.81 260.0 -2756.09 233.74 149.72 0.0

14 284.23 -3012.88 272.33 -2886.81 208.68 150.54 0.0

15 295.8 -3135.53 284.23 -3012.88 183.35 151.34 0.0

16 307.16 -3255.98 295.8 -3135.53 157.49 152.19 0.0

17 318.43 -3375.39 307.16 -3255.98 130.98 153.08 0.0

18 329.69 -3494.77 318.43 -3375.39 103.98 153.96 0.0

19 341.04 -3615.15 329.69 -3494.77 76.26 154.89 0.0

20 352.59 -3737.49 341.04 -3615.15 47.84 155.83 0.0

21 364.41 -3862.79 352.59 -3737.49 18.6 156.81 0.0

22 376.6 -3992.03 364.41 -3862.79 -11.52 157.82 0.0

23 389.25 -4126.18 376.6 -3992.03 -42.62 158.86 0.0

24 402.47 -4266.31 389.25 -4126.18 -74.8 159.92 0.0

25 416.36 -4413.51 402.47 -4266.31 -108.19 161.02 0.0

26 431.03 -4569.0 416.36 -4413.51 -142.96 162.17 0.0

27 446.6 -4734.03 431.03 -4569.0 -179.16 163.32 0.0

28 463.21 -4910.1 446.6 -4734.03 -217.13 164.54 0.0

29 481.01 -5098.83 463.21 -4910.1 -257.02 165.79 0.0

30 500.19 -5302.1 481.01 -5098.83 -299.17 167.09 0.0

31 520.94 -5522.08 500.19 -5302.1 -343.88 168.42 0.0

32 543.5 -5761.28 520.94 -5522.08 -391.6 169.77 0.0

33 568.18 -6022.88 543.5 -5761.28 -442.96 171.23 0.0

34 40.65 -430.92 568.18 -6022.88 10288.15 172.68 0.0

35 38.29 -405.88 40.65 -430.92 99.13 174.25 0.0

36 33.57 -355.84 38.29 -405.88 100.81 175.79 0.0

37 25.83 -273.83 33.57 -355.84 109.86 177.44 0.0

44

38 14.16 -150.1 25.83 -273.83 129.01 179.17 0.0

39 -2.75 29.2 14.16 -150.1 162.28 180.94 0.0

40 -26.83 284.38 -2.75 29.2 215.87 182.77 0.0

SLOPE

46

Verifica sezione B-B stato attuale (condizioni drenata)

Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)

========================================================================


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








SEZIONE B-B DRENATA

SLOPE

47

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

SLOPE

48

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.0 33.79

3 15.12 39.71

4 31.51 39.71

5 31.51 44.71

6 31.54 44.8

7 39.03 44.8

8 39.17 45.64

9 39.59 45.64

SLOPE

49

10 39.59 47.64

11 39.66 47.7

12 48.39 49.81

13 52.5 51.79

14 56.41 54.12

15 56.42 54.12

16 56.71 54.78

17 68.0 54.78

18 68.0 55.78

19 68.13 56.0

20 68.14 56.3

21 68.33 56.4

22 69.97 57.69

23 75.38 62.39

24 78.36 62.81

25 80.51 62.77

26 80.52 63.64

27 80.97 63.64

28 80.97 63.53

29 82.89 63.49

30 89.0 63.6

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 27.0

2 89.0 60.0


SLOPE

50

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 28.0

2 7.72 31.17

3 11.06 34.19

4 15.12 35.86

5 16.71 37.29

6 26.17 38.48

7 31.5 39.6

8 31.82 42.54

9 37.94 43.1

10 40.06 43.29

11 56.54 51.08

12 70.62 52.77

13 72.82 55.04

14 77.54 58.28

15 80.16 59.71

16 81.2 59.72

17 83.5 60.03

18 88.83 60.35

19 89.0 59.1


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 74.38 47.38

3 83.92 50.36

4 87.62 50.88

SLOPE

51

5 89.0 51.0


========================================================================




Riduzione parametri geotecnici terreno No

========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00

2 0.13 0.62 18.2 1850 2100

3 0.3 0.71 21 1950 2100


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200

2 39.59 45.64 0 0 2 0.5 0.8 2000

3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500

4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200

5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200

SLOPE

52

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 15.98 40 29.98 40 0.2

2 61 54.6 67 54.68772 0.01

3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3

4 32.4 45 37.4 45 0.36

Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]

========================================================================





========================================================================

xc = 48.591 yc = 64.265 Rc = 15.332 Fs=0.96

Lambda = 0.415

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.3 -9.89 0.3 33.31

2 0.3 -8.76 0.3 97.55

3 0.3 -7.64 0.3 158.6

4 0.3 -6.52 0.3 216.52

SLOPE

53

5 0.3 -5.41 0.3 271.32

6 0.3 -4.3 0.3 323.01

7 0.3 -3.19 0.3 371.61

8 0.3 -2.08 0.3 417.14

9 0.21 -1.14 0.21 313.85

10 0.39 -0.03 0.39 677.24

11 0.3 1.25 0.3 603.9

12 0.3 2.35 0.3 675.1

13 0.3 3.47 0.3 743.22

14 0.3 4.57 0.3 808.28

15 0.3 5.69 0.3 870.26

16 0.3 6.8 0.3 929.1

17 0.3 7.92 0.3 984.84

18 0.3 9.04 0.3 1037.43

19 0.3 10.17 0.3 1086.82

20 0.3 11.29 0.3 1133.01

21 0.3 12.43 0.3 1175.98

22 0.3 13.56 0.31 1215.63

23 0.17 14.45 0.17 702.81

24 0.43 15.6 0.44 1852.92

25 0.3 17.01 0.31 1349.54

26 0.3 18.17 0.31 1393.69

27 0.3 19.34 0.31 1434.29

28 0.3 20.52 0.32 1471.21

29 0.3 21.71 0.32 1504.44

30 0.3 22.91 0.32 1533.87

31 0.3 24.11 0.32 1559.51

32 0.3 25.34 0.33 1581.02

SLOPE

54

33 0.3 26.56 0.33 1598.29

34 0.3 27.81 0.34 1611.13

35 0.3 29.07 0.34 1619.73

36 0.22 30.19 0.26 1215.75

37 0.3 31.33 0.35 1736.32

38 0.37 32.8 0.44 3079.12

39 0.3 34.29 0.36 1698.91

40 0.3 35.63 0.36 1588.3

41 0.3 37.01 0.37 1471.94

42 0.3 38.41 0.38 1349.6

43 0.3 39.84 0.39 1220.89

44 0.3 41.3 0.39 1085.41

45 0.3 42.79 0.4 942.71

46 0.3 44.32 0.41 792.26

47 0.3 45.89 0.43 633.44

48 0.3 47.51 0.44 465.54

49 0.3 49.18 0.45 287.71

50 0.3 50.9 0.47 98.89

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -1.31 50.16 0.0 0.0 26.95 39.93 0.0

2 -3.38 129.84 -1.31 50.16 91.77 60.47 0.0

3 -6.13 235.29 -3.38 129.84 155.81 80.77 0.0

4 -9.46 362.74 -6.13 235.29 218.73 100.73 0.0

5 -13.25 508.46 -9.46 362.74 280.14 120.22 0.0

6 -17.43 668.73 -13.25 508.46 339.68 139.13 0.0

SLOPE

55

7 -21.89 839.94 -17.43 668.73 396.96 157.33 0.0

8 -26.55 1018.57 -21.89 839.94 451.67 174.73 0.0

9 -30.18 1158.0 -26.55 1018.57 351.95 133.46 0.0

10 -36.35 1394.47 -30.18 1158.0 735.83 274.69 0.0

11 -41.54 1593.68 -36.35 1394.47 668.7 243.82 0.0

12 -46.8 1795.46 -41.54 1593.68 750.04 269.74 0.0

13 -52.01 1995.46 -46.8 1795.46 827.44 294.42 0.0

14 -57.08 2189.81 -52.01 1995.46 900.51 317.73 0.0

15 -61.9 2374.71 -57.08 2189.81 968.87 339.55 0.0

16 -66.39 2546.89 -61.9 2374.71 1032.17 359.77 0.0

17 -70.46 2703.22 -66.39 2546.89 1090.15 378.31 0.0

18 -74.06 2841.15 -70.46 2703.22 1142.58 395.1 0.0

19 -77.11 2958.23 -74.06 2841.15 1189.16 410.04 0.0

20 -79.57 3052.57 -77.11 2958.23 1229.84 423.11 0.0

21 -81.39 3122.32 -79.57 3052.57 1264.38 434.24 0.0

22 -82.53 3166.27 -81.39 3122.32 1292.75 443.41 0.0

23 -83.23 3193.07 -82.53 3166.27 778.91 266.04 0.0

24 -82.68 3171.97 -83.23 3193.07 1885.08 646.28 0.0

25 -81.61 3130.79 -82.68 3171.97 1373.44 469.63 0.0

26 -79.73 3058.63 -81.61 3130.79 1392.85 476.03 0.0

27 -77.02 2954.73 -79.73 3058.63 1405.43 480.26 0.0

28 -73.45 2818.02 -77.02 2954.73 1410.65 482.16 0.0

29 -69.03 2648.09 -73.45 2818.02 1409.0 481.9 0.0

30 -74.2 2846.67 -69.03 2648.09 1566.37 972.23 0.0

31 -78.53 3012.69 -74.2 2846.67 1568.48 976.96 0.0

32 -82.02 3146.53 -78.53 3012.69 1563.53 979.61 0.0

33 -84.69 3249.01 -82.02 3146.53 1551.85 980.27 0.0

34 -75.83 2909.13 -84.69 3249.01 1331.62 458.94 0.0

SLOPE

56

35 -66.07 2534.53 -75.83 2909.13 1286.93 445.13 0.0

36 -58.42 2241.26 -66.07 2534.53 948.88 328.9 0.0

37 -130.22 4995.71 -58.42 2241.26 4816.18 1570.34 0.0

38 -119.59 4587.91 -130.22 4995.71 2748.31 920.51 0.0

39 -105.81 4059.27 -119.59 4587.91 1177.46 412.31 0.0

40 -92.04 3530.85 -105.81 4059.27 1040.27 369.25 0.0

41 -78.4 3007.88 -92.04 3530.85 904.32 326.64 0.0

42 -65.07 2496.51 -78.4 3007.88 771.19 284.98 0.0

43 -52.23 2003.56 -65.07 2496.51 641.78 244.58 0.0

44 -40.07 1537.25 -52.23 2003.56 518.12 206.09 0.0

45 -28.86 1107.03 -40.07 1537.25 401.87 170.05 0.0

46 -18.88 724.46 -28.86 1107.03 295.76 137.35 0.0

47 -10.51 403.27 -18.88 724.46 202.54 108.87 0.0

48 -4.18 160.53 -10.51 403.27 126.38 85.96 0.0

49 -0.45 17.25 -4.18 160.53 72.01 70.17 0.0

50 0.0 -0.04 -0.45 17.25 46.02 63.62 0.0

xc = 50.055 yc = 65.162 Rc = 15.60 Fs=0.938

Lambda = 0.552

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.27 -7.24 0.28 25.4

2 0.16 -6.43 0.16 37.9

3 0.39 -5.41 0.39 189.88

4 0.27 -4.2 0.28 227.25

SLOPE

57

5 0.27 -3.18 0.28 301.51

6 0.27 -2.17 0.28 373.35

7 0.27 -1.16 0.27 442.8

8 0.27 -0.15 0.27 509.84

9 0.27 0.86 0.27 574.49

10 0.27 1.87 0.28 636.73

11 0.27 2.88 0.28 696.58

12 0.27 3.89 0.28 754.02

13 0.27 4.9 0.28 809.06

14 0.27 5.92 0.28 861.64

15 0.27 6.94 0.28 911.82

16 0.27 7.95 0.28 959.52

17 0.15 8.74 0.15 546.97

18 0.4 9.77 0.4 1521.86

19 0.27 11.02 0.28 1118.21

20 0.27 12.06 0.28 1171.5

21 0.27 13.09 0.28 1222.27

22 0.27 14.13 0.28 1270.42

23 0.27 15.17 0.28 1315.92

24 0.27 16.22 0.29 1358.8

25 0.27 17.28 0.29 1398.93

26 0.27 18.34 0.29 1436.35

27 0.27 19.4 0.29 1471.14

28 0.27 20.48 0.29 1503.3

29 0.27 21.56 0.3 1532.42

30 0.27 22.65 0.3 1558.53

31 0.21 23.62 0.23 1214.62

32 0.3 24.65 0.33 1837.47

SLOPE

58

33 0.31 25.9 0.35 2886.36

34 0.27 27.11 0.31 1734.27

35 0.27 28.24 0.31 1662.91

36 0.27 29.39 0.32 1588.08

37 0.27 30.56 0.32 1509.59

38 0.27 31.74 0.32 1427.38

39 0.27 32.94 0.33 1341.23

40 0.27 34.15 0.33 1251.06

41 0.27 35.38 0.34 1156.62

42 0.27 36.63 0.34 1057.8

43 0.27 37.9 0.35 954.31

44 0.27 39.19 0.35 845.94

45 0.27 40.5 0.36 732.44

46 0.27 41.84 0.37 613.46

47 0.27 43.21 0.38 488.69

48 0.27 44.62 0.39 372.52

49 0.27 46.05 0.4 247.6

50 0.27 47.53 0.41 92.79

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -1.47 42.53 0.0 0.0 22.34 36.84 0.0

2 -3.15 90.92 -1.47 42.53 36.89 29.38 0.0

3 -6.95 200.58 -3.15 90.92 193.01 104.53 0.0

4 -11.14 321.66 -6.95 200.58 237.45 106.83 0.0

5 -16.17 466.85 -11.14 321.66 320.17 133.77 0.0

6 -21.91 632.47 -16.17 466.85 401.93 160.41 0.0

SLOPE

59

7 -28.22 814.62 -21.91 632.47 482.43 186.65 0.0

8 -34.97 1009.43 -28.22 814.62 561.21 212.33 0.0

9 -42.03 1212.96 -34.97 1009.43 637.89 237.34 0.0

10 -49.24 1421.31 -42.03 1212.96 712.05 261.54 0.0

11 -56.5 1630.76 -49.24 1421.31 783.34 284.8 0.0

12 -63.67 1837.66 -56.5 1630.76 851.34 307.01 0.0

13 -70.63 2038.59 -63.67 1837.66 915.75 328.05 0.0

14 -77.28 2230.36 -70.63 2038.59 976.2 347.81 0.0

15 -83.5 2410.0 -77.28 2230.36 1032.44 366.22 0.0

16 -89.22 2574.98 -83.5 2410.0 1084.21 383.17 0.0

17 -92.72 2676.19 -89.22 2574.98 660.08 231.56 0.0

18 -98.89 2854.12 -92.72 2676.19 1660.16 584.52 0.0

19 -102.71 2964.47 -98.89 2854.12 1241.82 434.83 0.0

20 -105.77 3052.85 -102.71 2964.47 1289.47 450.48 0.0

21 -108.01 3117.55 -105.77 3052.85 1331.67 464.36 0.0

22 -109.38 3157.07 -108.01 3117.55 1368.21 476.4 0.0

23 -109.84 3170.3 -109.38 3157.07 1399.07 486.61 0.0

24 -109.35 3156.12 -109.84 3170.3 1424.11 494.94 0.0

25 -107.89 3113.9 -109.35 3156.12 1443.38 501.39 0.0

26 -105.43 3042.99 -107.89 3113.9 1456.81 505.95 0.0

27 -115.25 3326.47 -105.43 3042.99 1604.49 966.82 0.0

28 -124.01 3579.21 -115.25 3326.47 1625.19 976.85 0.0

29 -131.7 3801.31 -124.01 3579.21 1639.74 984.91 0.0

30 -138.35 3993.24 -131.7 3801.31 1648.4 991.12 0.0

31 -145.83 4208.91 -138.35 3993.24 1337.95 789.26 0.0

32 -149.35 4310.65 -145.83 4208.91 1853.47 1109.62 0.0

33 -169.67 4897.18 -149.35 4310.65 3525.71 1186.72 0.0

34 -158.3 4569.06 -169.67 4897.18 1534.81 533.44 0.0

SLOPE

60

35 -146.48 4227.9 -158.3 4569.06 1429.72 499.51 0.0

36 -134.31 3876.44 -146.48 4227.9 1323.14 465.13 0.0

37 -121.87 3517.43 -134.31 3876.44 1215.27 430.35 0.0

38 -109.27 3153.86 -121.87 3517.43 1106.8 395.4 0.0

39 -96.63 2788.89 -109.27 3153.86 998.05 360.4 0.0

40 -84.05 2425.88 -96.63 2788.89 889.67 325.55 0.0

41 -71.67 2068.58 -84.05 2425.88 782.2 291.04 0.0

42 -59.63 1721.21 -71.67 2068.58 676.57 257.16 0.0

43 -48.11 1388.45 -59.63 1721.21 573.34 224.12 0.0

44 -37.28 1075.97 -48.11 1388.45 474.05 192.42 0.0

45 -27.38 790.15 -37.28 1075.97 379.59 162.35 0.0

46 -18.66 538.68 -27.38 790.15 291.63 134.46 0.0

47 -11.46 330.8 -18.66 538.68 212.2 109.43 0.0

48 -5.86 169.27 -11.46 330.8 147.61 89.33 0.0

49 -2.35 67.7 -5.86 169.27 94.42 73.04 0.0

50 -1.95 56.26 -2.35 67.7 53.15 60.76 0.0

xc = 48.591 yc = 66.058 Rc = 16.984 Fs=0.986

Lambda = 0.505

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.3 -7.91 0.31 31.99

2 0.3 -6.87 0.31 93.68

3 0.3 -5.84 0.31 152.34

4 0.3 -4.82 0.3 207.98

SLOPE

61

5 0.3 -3.79 0.3 260.62

6 0.3 -2.76 0.3 310.27

7 0.3 -1.74 0.3 356.94

8 0.16 -0.95 0.16 206.15

9 0.45 0.07 0.45 679.12

10 0.3 1.34 0.3 557.6

11 0.3 2.36 0.3 632.17

12 0.3 3.39 0.3 703.78

13 0.3 4.41 0.3 772.4

14 0.3 5.45 0.31 838.02

15 0.3 6.48 0.31 900.61

16 0.3 7.51 0.31 960.2

17 0.3 8.54 0.31 1016.73

18 0.3 9.58 0.31 1070.18

19 0.3 10.62 0.31 1120.55

20 0.3 11.67 0.31 1167.78

21 0.32 12.75 0.33 1297.39

22 0.28 13.8 0.29 1175.42

23 0.3 14.82 0.31 1317.59

24 0.3 15.89 0.32 1370.96

25 0.3 16.95 0.32 1421.01

26 0.3 18.03 0.32 1467.67

27 0.3 19.11 0.32 1510.84

28 0.3 20.2 0.32 1550.53

29 0.3 21.29 0.33 1586.69

30 0.3 22.4 0.33 1619.4

31 0.3 23.51 0.33 1648.29

32 0.3 24.63 0.33 1673.21

SLOPE

62

33 0.3 25.77 0.34 1694.03

34 0.29 26.87 0.32 1605.69

35 0.3 27.99 0.34 1794.78

36 0.32 29.19 0.37 2910.64

37 0.3 30.42 0.35 1841.75

38 0.3 31.61 0.36 1741.91

39 0.3 32.82 0.36 1637.26

40 0.3 34.05 0.37 1527.6

41 0.3 35.3 0.37 1412.74

42 0.3 36.56 0.38 1292.4

43 0.3 37.85 0.38 1166.3

44 0.3 39.16 0.39 1034.22

45 0.3 40.49 0.4 895.73

46 0.3 41.86 0.41 750.48

47 0.3 43.24 0.42 598.05

48 0.3 44.67 0.43 437.94

49 0.3 46.13 0.44 269.55

50 0.3 47.63 0.45 111.2

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -1.49 46.92 0.0 0.0 28.03 39.78 0.0

2 -3.78 119.27 -1.49 46.92 91.9 59.5 0.0

3 -6.79 213.91 -3.78 119.27 154.67 78.89 0.0

4 -10.4 327.67 -6.79 213.91 216.02 97.85 0.0

5 -14.51 457.3 -10.4 327.67 275.67 116.29 0.0

6 -19.02 599.58 -14.51 457.3 333.26 134.11 0.0

SLOPE

63

7 -23.84 751.34 -19.02 599.58 388.48 151.21 0.0

8 -27.09 853.98 -23.84 751.34 238.53 90.18 0.0

9 -34.37 1083.46 -27.09 853.98 736.14 273.48 0.0

10 -40.13 1265.11 -34.37 1083.46 619.37 222.76 0.0

11 -46.07 1452.07 -40.13 1265.11 704.53 249.17 0.0

12 -52.03 1640.16 -46.07 1452.07 786.09 274.47 0.0

13 -57.91 1825.43 -52.03 1640.16 863.66 298.55 0.0

14 -63.58 2004.05 -57.91 1825.43 936.84 321.28 0.0

15 -68.92 2172.61 -63.58 2004.05 1005.29 342.55 0.0

16 -73.85 2328.03 -68.92 2172.61 1068.76 362.29 0.0

17 -78.28 2467.44 -73.85 2328.03 1126.93 380.4 0.0

18 -82.12 2588.45 -78.28 2467.44 1179.61 396.82 0.0

19 -85.3 2688.85 -82.12 2588.45 1226.62 411.49 0.0

20 -87.78 2766.86 -85.3 2688.85 1267.79 424.36 0.0

21 -89.51 2821.55 -87.78 2766.86 1387.92 463.91 0.0

22 -90.41 2849.96 -89.51 2821.55 1255.49 418.61 0.0

23 -90.49 2852.33 -90.41 2849.96 1381.94 460.15 0.0

24 -89.67 2826.59 -90.49 2852.33 1416.9 471.14 0.0

25 -87.93 2771.66 -89.67 2826.59 1445.27 480.11 0.0

26 -85.22 2686.42 -87.93 2771.66 1466.8 486.98 0.0

27 -81.53 2569.95 -85.22 2686.42 1481.41 491.71 0.0

28 -76.82 2421.6 -81.53 2569.95 1489.24 494.36 0.0

29 -83.76 2640.12 -76.82 2421.6 1647.09 978.59 0.0

30 -89.66 2826.09 -83.76 2640.12 1660.3 986.32 0.0

31 -94.53 2979.62 -89.66 2826.09 1666.48 991.98 0.0

32 -98.39 3101.32 -94.53 2979.62 1665.94 995.62 0.0

33 -101.25 3191.72 -98.39 3101.32 1658.55 997.27 0.0

34 -103.87 3274.03 -101.25 3191.72 1562.21 942.0 0.0

SLOPE

64

35 -164.14 5173.98 -103.87 3274.03 3564.02 1637.48 0.0

36 -157.96 4979.22 -164.14 5173.98 2848.66 920.58 0.0

37 -143.18 4513.19 -157.96 4979.22 1467.62 490.56 0.0

38 -128.22 4041.72 -143.18 4513.19 1335.12 449.94 0.0

39 -113.22 3568.82 -128.22 4041.72 1202.51 409.33 0.0

40 -98.3 3098.56 -113.22 3568.82 1069.97 368.77 0.0

41 -83.62 2635.72 -98.3 3098.56 938.82 328.69 0.0

42 -69.34 2185.59 -83.62 2635.72 809.81 289.32 0.0

43 -55.65 1754.27 -69.34 2185.59 684.17 251.03 0.0

44 -42.78 1348.61 -55.65 1754.27 562.98 214.19 0.0

45 -30.99 976.8 -42.78 1348.61 447.99 179.33 0.0

46 -20.57 648.49 -30.99 976.8 341.13 147.06 0.0

47 -11.91 375.35 -20.57 648.49 244.94 118.18 0.0

48 -5.44 171.33 -11.91 375.35 162.17 93.56 0.0

49 -1.7 53.56 -5.44 171.33 96.6 74.37 0.0

50 -0.97 30.52 -1.7 53.56 55.71 62.95 0.0

xc = 51.519 yc = 67.852 Rc = 15.885 Fs=0.954

Lambda = 0.432

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.15 5.25 0.15 10.66

2 0.15 5.81 0.15 31.68

3 0.15 6.37 0.15 52.28

4 0.15 6.92 0.15 72.46

SLOPE

65

5 0.15 7.48 0.15 92.23

6 0.15 8.03 0.15 111.59

7 0.15 8.59 0.15 130.53

8 0.15 9.15 0.15 149.05

9 0.15 9.71 0.16 167.16

10 0.15 10.27 0.16 184.83

11 0.15 10.83 0.16 202.08

12 0.15 11.39 0.16 218.9

13 0.15 11.95 0.16 235.29

14 0.15 12.52 0.16 251.26

15 0.15 13.08 0.16 266.78

16 0.15 13.65 0.16 281.87

17 0.15 14.22 0.16 296.51

18 0.15 14.79 0.16 310.72

19 0.15 15.36 0.16 324.46

20 0.15 15.94 0.16 337.76

21 0.15 16.51 0.16 350.61

22 0.15 17.08 0.16 362.98

23 0.15 17.66 0.16 363.37

24 0.16 18.24 0.17 399.84

25 0.14 18.8 0.15 457.71

26 0.16 19.39 0.17 1394.06

27 0.15 20.0 0.16 510.8

28 0.15 20.58 0.16 495.25

29 0.15 21.17 0.16 479.19

30 0.15 21.77 0.16 462.64

31 0.15 22.36 0.17 445.56

32 0.15 22.96 0.17 427.99

SLOPE

66

33 0.15 23.57 0.17 409.91

34 0.15 24.16 0.17 391.27

35 0.15 24.76 0.17 372.13

36 0.15 25.38 0.17 352.42

37 0.15 25.99 0.17 332.19

38 0.15 26.6 0.17 311.37

39 0.15 27.22 0.17 290.0

40 0.15 27.85 0.17 268.07

41 0.15 28.47 0.17 245.53

42 0.15 29.1 0.18 222.4

43 0.15 29.74 0.18 198.66

44 0.15 30.37 0.18 174.31

45 0.15 31.02 0.18 149.32

46 0.15 31.66 0.18 123.69

47 0.15 32.31 0.18 97.4

48 0.15 32.96 0.18 70.44

49 0.15 33.62 0.18 42.8

50 0.15 34.29 0.19 14.45

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -0.48 17.57 0.0 0.0 12.99 20.27 0.0

2 -1.04 38.47 -0.48 17.57 35.5 27.5 0.0

3 -1.69 62.24 -1.04 38.47 57.61 34.6 0.0

4 -2.4 88.4 -1.69 62.24 79.28 41.57 0.0

5 -3.16 116.47 -2.4 88.4 100.48 48.38 0.0

6 -3.96 145.98 -3.16 116.47 121.18 55.04 0.0

SLOPE

67

7 -4.79 176.43 -3.96 145.98 141.34 61.53 0.0

8 -5.63 207.35 -4.79 176.43 160.95 67.84 0.0

9 -6.47 238.31 -5.63 207.35 179.97 73.96 0.0

10 -7.3 268.83 -6.47 238.31 198.35 79.88 0.0

11 -8.1 298.47 -7.3 268.83 216.1 85.6 0.0

12 -8.87 326.85 -8.1 298.47 233.17 91.11 0.0

13 -9.6 353.52 -8.87 326.85 249.53 96.39 0.0

14 -10.27 378.08 -9.6 353.52 265.18 101.44 0.0

15 -10.87 400.25 -10.27 378.08 280.11 106.26 0.0

16 -11.39 419.61 -10.87 400.25 294.26 110.84 0.0

17 -11.83 435.87 -11.39 419.61 307.63 115.17 0.0

18 -12.18 448.78 -11.83 435.87 320.26 119.26 0.0

19 -12.44 458.02 -12.18 448.78 332.04 123.08 0.0

20 -12.58 463.37 -12.44 458.02 343.03 126.65 0.0

21 -12.61 464.58 -12.58 463.37 353.21 129.96 0.0

22 -12.53 461.51 -12.61 464.58 362.56 133.01 0.0

23 -12.35 454.69 -12.53 461.51 360.21 131.8 0.0

24 -11.99 441.49 -12.35 454.69 391.41 142.88 0.0

25 -11.39 419.54 -11.99 441.49 441.7 157.52 0.0

26 -23.33 859.25 -11.39 419.54 1682.26 557.33 0.0

27 -22.33 822.52 -23.33 859.25 492.91 175.09 0.0

28 -21.25 782.59 -22.33 822.52 473.48 168.92 0.0

29 -20.09 739.79 -21.25 782.59 453.61 162.62 0.0

30 -18.86 694.55 -20.09 739.79 433.41 156.21 0.0

31 -17.57 647.29 -18.86 694.55 412.93 149.72 0.0

32 -16.25 598.4 -17.57 647.29 392.14 143.13 0.0

33 -14.88 548.21 -16.25 598.4 371.03 136.44 0.0

34 -13.5 497.3 -14.88 548.21 349.85 129.73 0.0

SLOPE

68

35 -12.11 446.06 -13.5 497.3 328.46 122.96 0.0

36 -10.72 394.86 -12.11 446.06 306.84 116.12 0.0

37 -9.35 344.21 -10.72 394.86 285.18 109.27 0.0

38 -8.0 294.6 -9.35 344.21 263.46 102.4 0.0

39 -6.69 246.51 -8.0 294.6 241.71 95.52 0.0

40 -5.44 200.46 -6.69 246.51 220.02 88.67 0.0

41 -4.26 157.04 -5.44 200.46 198.4 81.85 0.0

42 -3.17 116.81 -4.26 157.04 176.92 75.07 0.0

43 -2.18 80.41 -3.17 116.81 155.62 68.36 0.0

44 -1.32 48.58 -2.18 80.41 134.68 61.76 0.0

45 -0.6 22.0 -1.32 48.58 114.0 55.26 0.0

46 -0.04 1.55 -0.6 22.0 93.84 48.92 0.0

47 0.32 -11.9 -0.04 1.55 74.19 42.76 0.0

48 0.47 -17.38 0.32 -11.9 55.18 36.8 0.0

49 0.37 -13.81 0.47 -17.38 36.94 31.1 0.0

50 0.0 -0.01 0.37 -13.81 19.58 25.69 0.0

xc = 44.199 yc = 70.542 Rc = 22.806 Fs=0.986

Lambda = 0.307

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.4 -7.97 0.4 54.73

2 0.4 -6.96 0.4 160.39

3 0.4 -5.96 0.4 261.01

4 0.4 -4.96 0.4 356.63

SLOPE

69

5 0.4 -3.96 0.4 447.24

6 0.4 -2.96 0.4 532.89

7 0.4 -1.96 0.4 613.59

8 0.4 -0.96 0.4 689.35

9 0.4 0.03 0.4 760.17

10 0.4 1.03 0.4 826.07

11 0.4 2.03 0.4 887.01

12 0.4 3.02 0.4 943.02

13 0.4 4.03 0.4 994.08

14 0.4 5.03 0.4 1040.17

15 0.4 6.02 0.4 1081.27

16 0.4 7.03 0.4 1117.35

17 0.4 8.03 0.4 1148.4

18 0.4 9.04 0.4 1174.34

19 0.41 10.07 0.41 1225.58

20 0.39 11.08 0.39 1212.72

21 0.4 12.09 0.41 1321.48

22 0.4 13.11 0.41 1394.58

23 0.4 14.13 0.41 1462.35

24 0.4 15.16 0.41 1524.69

25 0.4 16.2 0.41 1581.56

26 0.4 17.24 0.42 1632.85

27 0.4 18.29 0.42 1678.48

28 0.4 19.34 0.42 1718.35

29 0.55 20.61 0.59 2445.06

30 0.24 21.68 0.26 1093.94

31 0.4 22.55 0.43 1838.31

32 0.4 23.63 0.43 1886.44

SLOPE

70

33 0.4 24.72 0.44 1928.14

34 0.4 25.82 0.44 1963.28

35 0.4 26.94 0.45 1991.64

36 0.4 28.06 0.45 2013.06

37 0.4 29.2 0.45 2027.26

38 0.4 30.35 0.46 2034.08

39 0.49 31.65 0.58 2523.62

40 0.3 32.83 0.36 1622.25

41 0.4 33.88 0.48 3099.87

42 0.4 35.09 0.48 2071.08

43 0.4 36.31 0.49 1867.39

44 0.4 37.56 0.5 1654.28

45 0.4 38.83 0.51 1431.26

46 0.4 40.12 0.52 1197.8

47 0.4 41.44 0.53 953.31

48 0.4 42.78 0.54 697.11

49 0.4 44.16 0.55 428.41

50 0.4 45.56 0.57 146.36

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -1.28 66.55 0.0 0.0 48.53 55.7 0.0

2 -3.38 175.48 -1.28 66.55 155.88 88.89 0.0

3 -6.18 321.09 -3.38 175.48 260.96 121.4 0.0

4 -9.59 497.79 -6.18 321.09 363.3 153.07 0.0

5 -13.48 700.13 -9.59 497.79 462.39 183.75 0.0

6 -17.77 922.85 -13.48 700.13 557.78 213.29 0.0

SLOPE

71

7 -22.36 1160.79 -17.77 922.85 649.03 241.56 0.0

8 -27.14 1409.12 -22.36 1160.79 735.7 268.42 0.0

9 -32.03 1663.13 -27.14 1409.12 817.4 293.75 0.0

10 -36.95 1918.43 -32.03 1663.13 893.76 317.43 0.0

11 -41.81 2170.99 -36.95 1918.43 964.39 339.36 0.0

12 -46.55 2417.01 -41.81 2170.99 1029.02 359.43 0.0

13 -51.1 2653.02 -46.55 2417.01 1087.36 377.57 0.0

14 -55.39 2876.01 -51.1 2653.02 1139.16 393.69 0.0

15 -59.38 3083.33 -55.39 2876.01 1184.22 407.73 0.0

16 -63.03 3272.51 -59.38 3083.33 1222.36 419.64 0.0

17 -66.29 3441.79 -63.03 3272.51 1253.52 429.4 0.0

18 -69.13 3589.54 -66.29 3441.79 1277.52 436.95 0.0

19 -71.57 3716.31 -69.13 3589.54 1325.24 452.9 0.0

20 -73.52 3817.59 -71.57 3716.31 1305.85 444.96 0.0

21 -75.07 3898.06 -73.52 3817.59 1407.11 477.54 0.0

22 -76.14 3953.16 -75.07 3898.06 1469.15 496.95 0.0

23 -76.66 3980.59 -76.14 3953.16 1522.71 513.74 0.0

24 -76.62 3978.39 -76.66 3980.59 1567.62 527.86 0.0

25 -75.97 3944.83 -76.62 3978.39 1603.78 539.29 0.0

26 -74.7 3878.6 -75.97 3944.83 1631.19 548.02 0.0

27 -72.78 3778.68 -74.7 3878.6 1649.82 554.04 0.0

28 -70.19 3644.2 -72.78 3778.68 1659.56 557.33 0.0

29 -65.15 3382.69 -70.19 3644.2 2277.06 765.97 0.0

30 -62.96 3269.16 -65.15 3382.69 1040.42 349.06 0.0

31 -58.23 3023.3 -62.96 3269.16 1667.55 560.73 0.0

32 -52.69 2735.93 -58.23 3023.3 1669.29 561.62 0.0

33 -46.34 2406.16 -52.69 2735.93 1660.99 559.42 0.0

34 -39.16 2033.36 -46.34 2406.16 1642.79 554.19 0.0

SLOPE

72

35 -31.14 1617.13 -39.16 2033.36 1614.7 545.91 0.0

36 -22.29 1157.22 -31.14 1617.13 1576.81 534.62 0.0

37 -12.59 653.55 -22.29 1157.22 1529.09 520.32 0.0

38 -2.05 106.34 -12.59 653.55 1471.83 503.09 0.0

39 -98.35 5106.65 -2.05 106.34 8009.62 2542.67 0.0

40 -89.11 4626.72 -98.35 5106.65 1165.7 397.88 0.0

41 -79.4 4122.89 -89.11 4626.72 2643.49 868.25 0.0

42 -65.57 3404.52 -79.4 4122.89 1313.93 456.67 0.0

43 -52.34 2717.52 -65.57 3404.52 1117.84 396.62 0.0

44 -39.93 2073.18 -52.34 2717.52 927.85 338.53 0.0

45 -28.6 1484.75 -39.93 2073.18 746.69 283.24 0.0

46 -18.63 967.22 -28.6 1484.75 576.69 231.49 0.0

47 -10.36 537.93 -18.63 967.22 420.83 184.21 0.0

48 -4.18 217.15 -10.36 537.93 282.9 142.58 0.0

49 -0.55 28.56 -4.18 217.15 167.09 107.93 0.0

50 0.0 0.21 -0.55 28.56 78.81 81.94 0.0

xc = 47.127 yc = 70.542 Rc = 21.691 Fs=0.954

Lambda = 0.52

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.34 -5.45 0.34 36.05

2 0.34 -4.54 0.34 105.61

3 0.34 -3.63 0.34 171.8

4 0.34 -2.73 0.34 234.63

SLOPE

73

5 0.34 -1.82 0.34 294.1

6 0.34 -0.92 0.34 350.24

7 0.34 -0.01 0.34 403.03

8 0.34 0.89 0.34 452.49

9 0.34 1.8 0.34 498.6

10 0.41 2.79 0.41 651.03

11 0.28 3.7 0.28 487.65

12 0.34 4.52 0.34 683.03

13 0.34 5.43 0.34 766.36

14 0.34 6.34 0.34 846.33

15 0.34 7.25 0.35 922.88

16 0.34 8.16 0.35 996.0

17 0.34 9.08 0.35 1065.7

18 0.34 10.0 0.35 1131.94

19 0.34 10.92 0.35 1194.65

20 0.34 11.84 0.35 1253.85

21 0.34 12.77 0.35 1309.5

22 0.41 13.79 0.42 1637.0

23 0.27 14.72 0.28 1142.32

24 0.34 15.57 0.36 1486.21

25 0.34 16.51 0.36 1551.42

26 0.34 17.46 0.36 1612.86

27 0.34 18.41 0.36 1670.42

28 0.34 19.36 0.36 1724.09

29 0.34 20.33 0.37 1773.79

30 0.34 21.3 0.37 1819.85

31 0.34 22.27 0.37 1861.76

32 0.34 23.25 0.37 1899.38

SLOPE

74

33 0.34 24.24 0.38 1932.59

34 0.21 25.04 0.23 1186.23

35 0.3 25.78 0.33 1822.87

36 0.52 26.99 0.58 4166.64

37 0.34 28.28 0.39 2060.38

38 0.34 29.31 0.39 1944.2

39 0.34 30.36 0.4 1823.01

40 0.34 31.41 0.4 1696.63

41 0.34 32.47 0.41 1564.89

42 0.34 33.56 0.41 1427.55

43 0.34 34.65 0.42 1284.46

44 0.34 35.76 0.42 1135.37

45 0.34 36.88 0.43 980.04

46 0.34 38.02 0.43 818.17

47 0.34 39.18 0.44 649.51

48 0.34 40.36 0.45 507.89

49 0.34 41.55 0.46 324.47

50 0.34 42.78 0.47 123.09

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -1.69 51.72 0.0 0.0 34.06 46.98 0.0

2 -4.23 129.45 -1.69 51.72 107.35 70.41 0.0

3 -7.51 230.08 -4.23 129.45 178.94 93.3 0.0

4 -11.44 350.5 -7.51 230.08 248.52 115.55 0.0

5 -15.91 487.49 -11.44 350.5 315.82 137.09 0.0

6 -20.82 637.92 -15.91 487.49 380.53 157.81 0.0

SLOPE

75

7 -26.07 798.59 -20.82 637.92 442.38 177.62 0.0

8 -31.54 966.43 -26.07 798.59 501.06 196.42 0.0

9 -37.16 1138.4 -31.54 966.43 556.32 214.13 0.0

10 -43.59 1335.64 -37.16 1138.4 722.81 274.46 0.0

11 -48.52 1486.58 -43.59 1335.64 558.81 208.02 0.0

12 -54.41 1667.15 -48.52 1486.58 768.35 282.15 0.0

13 -60.35 1849.06 -54.41 1667.15 860.68 311.78 0.0

14 -66.21 2028.37 -60.35 1849.06 948.44 339.95 0.0

15 -71.85 2201.37 -66.21 2028.37 1031.25 366.54 0.0

16 -77.18 2364.59 -71.85 2201.37 1108.83 391.47 0.0

17 -82.09 2514.96 -77.18 2364.59 1180.93 414.66 0.0

18 -86.48 2649.59 -82.09 2514.96 1247.31 436.02 0.0

19 -90.28 2766.0 -86.48 2649.59 1307.73 455.48 0.0

20 -93.42 2862.14 -90.28 2766.0 1362.12 473.03 0.0

21 -95.83 2935.94 -93.42 2862.14 1410.22 488.56 0.0

22 -97.45 2985.5 -95.83 2935.94 1723.39 596.36 0.0

23 -98.27 3010.8 -97.45 2985.5 1223.87 421.83 0.0

24 -98.21 3008.87 -98.27 3010.8 1547.09 532.87 0.0

25 -97.22 2978.48 -98.21 3008.87 1592.47 547.58 0.0

26 -95.25 2918.22 -97.22 2978.48 1630.7 560.02 0.0

27 -92.27 2826.88 -95.25 2918.22 1661.68 570.14 0.0

28 -88.24 2703.43 -92.27 2826.88 1685.4 577.96 0.0

29 -83.13 2547.01 -88.24 2703.43 1701.82 583.45 0.0

30 -92.15 2823.14 -83.13 2547.01 1894.72 1153.67 0.0

31 -100.05 3065.34 -92.15 2823.14 1918.29 1165.19 0.0

32 -106.85 3273.61 -100.05 3065.34 1934.36 1174.38 0.0

33 -112.55 3448.37 -106.85 3273.61 1943.18 1181.29 0.0

34 -121.57 3724.76 -112.55 3448.37 1304.67 761.89 0.0

SLOPE

76

35 -126.53 3876.64 -121.57 3724.76 1824.04 1084.11 0.0

36 -157.18 4815.48 -126.53 3876.64 5149.47 1710.6 0.0

37 -142.84 4376.17 -157.18 4815.48 1728.6 594.51 0.0

38 -128.35 3932.34 -142.84 4376.17 1584.04 548.61 0.0

39 -113.85 3488.11 -128.35 3932.34 1438.85 502.53 0.0

40 -99.49 3048.05 -113.85 3488.11 1293.94 456.57 0.0

41 -85.41 2616.92 -99.49 3048.05 1149.73 410.86 0.0

42 -71.81 2199.98 -85.41 2616.92 1007.0 365.67 0.0

43 -58.86 1803.21 -71.81 2199.98 866.9 321.35 0.0

44 -46.78 1433.31 -58.86 1803.21 730.48 278.24 0.0

45 -35.83 1097.85 -46.78 1433.31 598.91 236.74 0.0

46 -26.3 805.64 -35.83 1097.85 473.79 197.35 0.0

47 -18.5 566.83 -26.3 805.64 356.92 160.65 0.0

48 -12.3 376.84 -18.5 566.83 264.77 131.93 0.0

49 -8.65 264.92 -12.3 376.84 169.07 102.14 0.0

50 -8.26 253.03 -8.65 264.92 85.88 76.42 0.0

xc = 48.591 yc = 73.232 Rc = 21.576 Fs=0.944

Lambda = 0.303

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.13 12.15 0.14 6.2

2 0.13 12.51 0.14 18.43

3 0.13 12.87 0.14 30.45

4 0.13 13.24 0.14 42.25

SLOPE

77

5 0.13 13.61 0.14 53.83

6 0.13 13.98 0.14 65.2

7 0.13 14.34 0.14 76.34

8 0.13 14.71 0.14 87.26

9 0.13 15.08 0.14 97.96

10 0.13 15.44 0.14 108.43

11 0.13 15.82 0.14 118.67

12 0.13 16.2 0.14 128.7

13 0.13 16.56 0.14 138.5

14 0.13 16.93 0.14 148.06

15 0.13 17.31 0.14 157.39

16 0.13 17.68 0.14 166.5

17 0.13 18.05 0.14 175.37

18 0.13 18.43 0.14 184.01

19 0.13 18.8 0.14 192.41

20 0.13 19.18 0.14 200.57

21 0.13 19.56 0.14 208.5

22 0.13 19.94 0.14 216.17

23 0.13 20.32 0.14 223.61

24 0.13 20.7 0.14 230.82

25 0.13 21.07 0.14 225.57

26 0.14 21.46 0.15 253.92

27 0.16 21.88 0.17 389.78

28 0.11 22.27 0.12 1130.65

29 0.13 22.62 0.15 353.76

30 0.13 23.0 0.15 340.12

31 0.13 23.38 0.15 326.23

32 0.13 23.78 0.15 312.09

SLOPE

78

33 0.13 24.17 0.15 297.68

34 0.13 24.56 0.15 282.99

35 0.13 24.95 0.15 268.05

36 0.13 25.34 0.15 252.84

37 0.13 25.75 0.15 237.35

38 0.13 26.13 0.15 221.58

39 0.13 26.53 0.15 205.54

40 0.13 26.93 0.15 189.22

41 0.13 27.33 0.15 172.61

42 0.13 27.74 0.15 155.71

43 0.13 28.14 0.15 138.52

44 0.13 28.54 0.15 121.04

45 0.13 28.95 0.15 103.26

46 0.13 29.35 0.15 85.18

47 0.13 29.77 0.15 66.8

48 0.13 30.18 0.16 48.1

49 0.13 30.59 0.16 29.1

50 0.13 31.01 0.16 9.78

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -0.27 14.18 0.0 0.0 9.42 17.59 0.0

2 -0.55 28.79 -0.27 14.18 22.03 21.7 0.0

3 -0.83 43.65 -0.55 28.79 34.34 25.7 0.0

4 -1.11 58.59 -0.83 43.65 46.36 29.62 0.0

5 -1.4 73.45 -1.11 58.59 58.08 33.44 0.0

6 -1.68 88.06 -1.4 73.45 69.48 37.15 0.0

SLOPE

79

7 -1.95 102.26 -1.68 88.06 80.57 40.77 0.0

8 -2.21 115.91 -1.95 102.26 91.34 44.28 0.0

9 -2.45 128.83 -2.21 115.91 101.78 47.68 0.0

10 -2.68 140.9 -2.45 128.83 111.88 50.98 0.0

11 -2.89 151.96 -2.68 140.9 121.65 54.17 0.0

12 -3.08 161.88 -2.89 151.96 131.06 57.25 0.0

13 -3.25 170.56 -3.08 161.88 140.15 60.22 0.0

14 -3.38 177.86 -3.25 170.56 148.88 63.08 0.0

15 -3.49 183.64 -3.38 177.86 157.24 65.81 0.0

16 -3.57 187.82 -3.49 183.64 165.26 68.44 0.0

17 -3.62 190.29 -3.57 187.82 172.92 70.96 0.0

18 -3.63 190.97 -3.62 190.29 180.21 73.35 0.0

19 -3.61 189.76 -3.63 190.97 187.15 75.63 0.0

20 -3.55 186.58 -3.61 189.76 193.71 77.79 0.0

21 -3.45 181.33 -3.55 186.58 199.91 79.83 0.0

22 -3.31 173.95 -3.45 181.33 205.73 81.75 0.0

23 -3.13 164.37 -3.31 173.95 211.17 83.55 0.0

24 -2.9 152.55 -3.13 164.37 216.28 85.24 0.0

25 -2.66 139.9 -2.9 152.55 210.11 82.51 0.0

26 -2.32 122.2 -2.66 139.9 233.77 91.76 0.0

27 -1.61 84.58 -2.32 122.2 351.68 132.2 0.0

28 -9.3 488.56 -1.61 84.58 1426.93 474.51 0.0

29 -8.59 451.45 -9.3 488.56 322.14 119.73 0.0

30 -7.88 414.16 -8.59 451.45 307.44 115.02 0.0

31 -7.17 376.93 -7.88 414.16 292.72 110.29 0.0

32 -6.47 339.88 -7.17 376.93 277.82 105.51 0.0

33 -5.77 303.31 -6.47 339.88 262.93 100.74 0.0

34 -5.09 267.38 -5.77 303.31 247.93 95.93 0.0

SLOPE

80

35 -4.42 232.36 -5.09 267.38 232.93 91.12 0.0

36 -3.78 198.48 -4.42 232.36 217.93 86.31 0.0

37 -3.16 165.95 -3.78 198.48 202.86 81.48 0.0

38 -2.57 135.08 -3.16 165.95 187.86 76.68 0.0

39 -2.02 106.08 -2.57 135.08 172.84 71.87 0.0

40 -1.51 79.23 -2.02 106.08 157.87 67.07 0.0

41 -1.04 54.83 -1.51 79.23 142.97 62.31 0.0

42 -0.63 33.16 -1.04 54.83 128.13 57.56 0.0

43 -0.28 14.54 -0.63 33.16 113.39 52.84 0.0

44 0.01 -0.7 -0.28 14.54 98.79 48.18 0.0

45 0.23 -12.21 0.01 -0.7 84.32 43.55 0.0

46 0.37 -19.6 0.23 -12.21 70.03 38.99 0.0

47 0.43 -22.51 0.37 -19.6 55.93 34.49 0.0

48 0.39 -20.51 0.43 -22.51 42.05 30.06 0.0

49 0.25 -13.17 0.39 -20.51 28.44 25.72 0.0

50 0.0 -0.01 0.25 -13.17 15.11 21.48 0.0

xc = 28.094 yc = 76.818 Rc = 31.925 Fs=0.967

Lambda = 0.286

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.06 23.73 0.07 70.73

2 0.06 21.35 0.07 69.85

3 0.06 21.48 0.07 68.82

4 0.06 21.6 0.07 67.77

SLOPE

81

5 0.06 21.72 0.07 66.71

6 0.06 21.84 0.07 65.63

7 0.06 21.95 0.07 64.52

8 0.06 22.07 0.07 63.41

9 0.06 22.2 0.07 62.28

10 0.06 22.31 0.07 61.13

11 0.06 22.44 0.07 59.96

12 0.06 22.55 0.07 58.78

13 0.06 22.67 0.07 57.58

14 0.06 22.79 0.07 56.37

15 0.06 22.92 0.07 55.13

16 0.06 23.03 0.07 53.88

17 0.06 23.15 0.07 52.62

18 0.06 23.28 0.07 51.33

19 0.06 23.39 0.07 50.03

20 0.06 23.52 0.07 48.71

21 0.06 23.64 0.07 47.38

22 0.06 23.76 0.07 46.03

23 0.06 23.88 0.07 44.65

24 0.06 24.0 0.07 43.27

25 0.06 24.12 0.07 41.86

26 0.06 24.25 0.07 40.44

27 0.06 24.36 0.07 39.0

28 0.06 24.49 0.07 37.54

29 0.06 24.61 0.07 36.07

30 0.06 24.72 0.07 34.58

31 0.06 24.86 0.07 33.07

32 0.06 24.97 0.07 31.54

SLOPE

82

33 0.06 25.1 0.07 29.99

34 0.06 25.21 0.07 28.43

35 0.06 25.35 0.07 26.85

36 0.06 25.46 0.07 25.25

37 0.06 25.6 0.07 23.63

38 0.06 25.71 0.07 22.0

39 0.06 25.83 0.07 20.34

40 0.06 25.96 0.07 18.67

41 0.06 26.08 0.07 16.98

42 0.06 26.2 0.07 15.27

43 0.06 26.33 0.07 13.54

44 0.06 26.45 0.07 11.8

45 0.06 26.58 0.07 10.03

46 0.06 26.69 0.07 8.25

47 0.06 26.82 0.07 6.45

48 0.06 26.95 0.07 4.63

49 0.06 27.07 0.07 2.79

50 0.06 27.2 0.07 0.94

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 0.1 -5.83 0.0 0.0 62.59 26.75 0.0

2 0.15 -8.62 0.1 -5.83 64.39 27.2 0.0

3 0.2 -11.42 0.15 -8.62 63.3 26.86 0.0

4 0.25 -14.2 0.2 -11.42 62.21 26.52 0.0

5 0.3 -16.98 0.25 -14.2 61.1 26.18 0.0

6 0.35 -19.72 0.3 -16.98 59.99 25.83 0.0

SLOPE

83

7 0.4 -22.44 0.35 -19.72 58.86 25.48 0.0

8 0.45 -25.11 0.4 -22.44 57.73 25.13 0.0

9 0.5 -27.74 0.45 -25.11 56.58 24.77 0.0

10 0.54 -30.32 0.5 -27.74 55.43 24.41 0.0

11 0.59 -32.85 0.54 -30.32 54.25 24.05 0.0

12 0.63 -35.3 0.59 -32.85 53.09 23.68 0.0

13 0.68 -37.68 0.63 -35.3 51.9 23.32 0.0

14 0.72 -39.99 0.68 -37.68 50.71 22.95 0.0

15 0.76 -42.21 0.72 -39.99 49.49 22.57 0.0

16 0.8 -44.34 0.76 -42.21 48.29 22.19 0.0

17 0.83 -46.36 0.8 -44.34 47.07 21.81 0.0

18 0.87 -48.28 0.83 -46.36 45.83 21.43 0.0

19 0.9 -50.09 0.87 -48.28 44.6 21.05 0.0

20 0.93 -51.78 0.9 -50.09 43.35 20.66 0.0

21 0.96 -53.33 0.93 -51.78 42.1 20.27 0.0

22 0.98 -54.76 0.96 -53.33 40.84 19.88 0.0

23 1.01 -56.03 0.98 -54.76 39.57 19.48 0.0

24 1.03 -57.16 1.01 -56.03 38.29 19.09 0.0

25 1.04 -58.13 1.03 -57.16 37.01 18.69 0.0

26 1.06 -58.93 1.04 -58.13 35.71 18.28 0.0

27 1.07 -59.55 1.06 -58.93 34.43 17.88 0.0

28 1.08 -59.99 1.07 -59.55 33.12 17.48 0.0

29 1.08 -60.23 1.08 -59.99 31.81 17.07 0.0

30 1.08 -60.27 1.08 -60.23 30.51 16.67 0.0

31 1.08 -60.1 1.08 -60.27 29.18 16.25 0.0

32 1.07 -59.7 1.08 -60.1 27.86 15.84 0.0

33 1.06 -59.07 1.07 -59.7 26.54 15.43 0.0

34 1.04 -58.19 1.06 -59.07 25.21 15.02 0.0

SLOPE

84

35 1.02 -57.06 1.04 -58.19 23.87 14.61 0.0

36 1.0 -55.66 1.02 -57.06 22.54 14.19 0.0

37 0.97 -53.98 1.0 -55.66 21.2 13.78 0.0

38 0.93 -52.01 0.97 -53.98 19.87 13.36 0.0

39 0.89 -49.72 0.93 -52.01 18.53 12.94 0.0

40 0.85 -47.12 0.89 -49.72 17.19 12.53 0.0

41 0.79 -44.18 0.85 -47.12 15.85 12.11 0.0

42 0.73 -40.89 0.79 -44.18 14.51 11.7 0.0

43 0.67 -37.24 0.73 -40.89 13.17 11.28 0.0

44 0.6 -33.2 0.67 -37.24 11.84 10.87 0.0

45 0.52 -28.76 0.6 -33.2 10.5 10.45 0.0

46 0.43 -23.91 0.52 -28.76 9.17 10.04 0.0

47 0.33 -18.63 0.43 -23.91 7.84 9.63 0.0

48 0.23 -12.89 0.33 -18.63 6.52 9.22 0.0

49 0.12 -6.69 0.23 -12.89 5.2 8.81 0.0

50 0.0 0.01 0.12 -6.69 3.89 8.4 0.0

xc = 48.591 yc = 76.818 Rc = 25.762 Fs=0.928

Lambda = 0.514

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.21 6.2 0.21 15.34

2 0.21 6.68 0.21 45.49

3 0.21 7.16 0.21 74.96

4 0.21 7.64 0.22 103.72

SLOPE

85

5 0.21 8.12 0.22 131.8

6 0.17 8.54 0.17 122.43

7 0.26 9.02 0.26 229.55

8 0.21 9.56 0.22 227.94

9 0.21 10.04 0.22 262.59

10 0.21 10.52 0.22 296.52

11 0.21 11.0 0.22 329.76

12 0.21 11.49 0.22 362.26

13 0.21 11.97 0.22 394.06

14 0.21 12.46 0.22 425.13

15 0.21 12.94 0.22 455.46

16 0.21 13.43 0.22 485.08

17 0.21 13.92 0.22 513.95

18 0.21 14.41 0.22 542.07

19 0.21 14.9 0.22 569.47

20 0.21 15.39 0.22 596.1

21 0.21 15.88 0.22 621.98

22 0.21 16.37 0.22 647.1

23 0.21 16.87 0.22 671.44

24 0.24 17.39 0.25 777.11

25 0.19 17.89 0.2 649.26

26 0.11 18.24 0.12 461.58

27 0.31 18.74 0.33 2166.65

28 0.21 19.37 0.23 869.52

29 0.21 19.87 0.23 840.36

30 0.21 20.37 0.23 810.37

31 0.21 20.88 0.23 779.55

32 0.21 21.39 0.23 747.92

SLOPE

86

33 0.21 21.9 0.23 715.43

34 0.21 22.41 0.23 682.13

35 0.21 22.92 0.23 647.94

36 0.21 23.44 0.23 612.88

37 0.21 23.96 0.23 576.96

38 0.21 24.48 0.23 540.15

39 0.21 25.0 0.24 502.42

40 0.21 25.53 0.24 463.81

41 0.21 26.05 0.24 424.26

42 0.21 26.58 0.24 383.78

43 0.21 27.11 0.24 342.36

44 0.21 27.65 0.24 299.96

45 0.21 28.18 0.24 256.6

46 0.21 28.72 0.24 220.01

47 0.21 29.26 0.24 188.21

48 0.21 29.81 0.25 141.84

49 0.21 30.36 0.25 94.42

50 0.21 30.91 0.25 35.96

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -0.81 25.01 0.0 0.0 19.15 29.44 0.0

2 -1.76 54.66 -0.81 25.01 51.53 40.13 0.0

3 -2.85 88.36 -1.76 54.66 83.25 50.61 0.0

4 -4.05 125.5 -2.85 88.36 114.25 60.85 0.0

5 -5.34 165.47 -4.05 125.5 144.51 70.85 0.0

6 -6.57 203.62 -5.34 165.47 136.05 63.06 0.0

SLOPE

87

7 -8.14 252.29 -6.57 203.62 247.53 109.9 0.0

8 -9.64 298.7 -8.14 252.29 246.95 104.7 0.0

9 -11.18 346.22 -9.64 298.7 283.41 116.76 0.0

10 -12.72 394.11 -11.18 346.22 318.89 128.49 0.0

11 -14.26 441.64 -12.72 394.11 353.35 139.88 0.0

12 -15.76 488.05 -14.26 441.64 386.71 150.92 0.0

13 -17.2 532.68 -15.76 488.05 418.98 161.59 0.0

14 -18.56 574.88 -17.2 532.68 450.08 171.89 0.0

15 -19.82 613.99 -18.56 574.88 479.99 181.79 0.0

16 -20.96 649.39 -19.82 613.99 508.67 191.29 0.0

17 -21.97 680.57 -20.96 649.39 536.12 200.39 0.0

18 -22.82 706.96 -21.97 680.57 562.26 209.05 0.0

19 -23.5 728.1 -22.82 706.96 587.13 217.3 0.0

20 -24.0 743.51 -23.5 728.1 610.65 225.11 0.0

21 -24.3 752.73 -24.0 743.51 632.81 232.47 0.0

22 -24.39 755.49 -24.3 752.73 653.67 239.41 0.0

23 -24.25 751.31 -24.39 755.49 673.08 245.87 0.0

24 -23.74 735.5 -24.25 751.31 768.89 280.31 0.0

25 -23.25 720.28 -23.74 735.5 642.72 233.2 0.0

26 -23.03 713.27 -23.25 720.28 463.13 165.44 0.0

27 -36.61 1134.1 -23.03 713.27 2424.08 834.68 0.0

28 -34.99 1083.73 -36.61 1134.1 844.96 302.86 0.0

29 -33.21 1028.68 -34.99 1083.73 810.38 291.54 0.0

30 -31.3 969.6 -33.21 1028.68 775.2 280.02 0.0

31 -29.28 907.1 -31.3 969.6 739.43 268.32 0.0

32 -27.18 841.8 -29.28 907.1 703.15 256.44 0.0

33 -25.0 774.37 -27.18 841.8 666.42 244.43 0.0

34 -22.77 705.48 -25.0 774.37 629.31 232.29 0.0

SLOPE

88

35 -20.52 635.76 -22.77 705.48 591.81 220.02 0.0

36 -18.27 565.89 -20.52 635.76 553.99 207.65 0.0

37 -16.03 496.53 -18.27 565.89 515.89 195.19 0.0

38 -13.83 428.46 -16.03 496.53 477.68 182.7 0.0

39 -11.7 362.34 -13.83 428.46 439.23 170.13 0.0

40 -9.65 298.98 -11.7 362.34 400.76 157.57 0.0

41 -7.72 239.18 -9.65 298.98 362.29 145.0 0.0

42 -5.93 183.79 -7.72 239.18 323.9 132.46 0.0

43 -4.32 133.71 -5.93 183.79 285.68 119.98 0.0

44 -2.9 89.9 -4.32 133.71 247.67 107.58 0.0

45 -1.72 53.4 -2.9 89.9 210.05 95.31 0.0

46 -0.76 23.39 -1.72 53.4 178.66 85.1 0.0

47 0.02 -0.62 -0.76 23.39 151.88 76.41 0.0

48 0.45 -13.97 0.02 -0.62 115.52 64.57 0.0

49 0.49 -15.26 0.45 -13.97 79.99 53.01 0.0

50 0.0 0.03 0.49 -15.26 38.52 39.49 0.0

SLOPE

89

Verifica sezione B-B stato attuale (condizioni non drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: SPENCER (1967)

========================================================================


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








========================================================================

Maglia dei Centri

SLOPE

90

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

SLOPE

91

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.25 35.45

3 14.73 35.45

4 14.73 41.45

5 20.75 41.77

6 28.28 42.07

7 29.09 42.11

8 29.19 42.45

9 30.77 42.45

10 30.77 47.45

SLOPE

92

11 31.24 47.45

12 35.31 47.3

13 39.99 47.44

14 53.6 48.31

15 54.97 48.31

16 54.97 54.31

17 55.06 53.97

18 55.06 54.71

19 55.26 54.66

20 61.6 54.96

21 62.45 55.1

22 62.45 55.25

23 63.15 55.25

24 75.12 56.58

25 76.96 56.58

26 76.96 65.58

27 76.96 65.58

28 77.07 65.45

29 79.41 65.5

30 79.41 66.0

31 79.61 66.0

32 82.28 65.59

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 -20.0

SLOPE

93

2 79.61 5.5


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 29.5

2 16.0 38.6

3 18.02 40.56

4 20.81 41.25

5 26.04 41.39

6 27.72 41.46

7 27.75 40.24

8 30.93 41.83

9 31.69 42.58

10 33.02 44.53

11 34.2 46.48

12 37.76 46.56

13 40.41 47.39

14 47.7 47.8

15 52.79 48.0

16 52.75 48.51

17 55.09 50.89

18 58.4 51.71

19 61.19 53.67

20 63.29 55.35

21 67.18 55.7

22 73.54 56.4

23 76.75 61.06

24 80.79 64.76

SLOPE

94

25 82.12 64.97

26 82.28 57.91


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 30.0 30.0

3 40.58 29.0

4 53.97 37.1

5 79.61 45.66

6 82.28 45.8


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900

2 0.13 0.62 18.2 1850 1950

3 0.3 0.71 21 1950 2050

SLOPE

95


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200

2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200

3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200

4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200

Pali...

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 30.83425 46.29099 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione

tangenziale

2 55.22571 52.93015 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione

tangenziale

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 40 47.3 52 48.06401 0.32

2 63 56.4 73 56.4 0.25

3 15 41.5 27 42.14664 0.2

4 33 47.3 38 47.12614 0.1

5 79.45 66 83.45 66 0.36


SLOPE

96

========================================================================





========================================================================

xc = 38.342 yc = 65.162 Rc = 35.287 Fs=1.112

Lambda = 0.12

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 1.44 -40.35 1.89 11186.39

2 1.44 -37.39 1.82 15244.61

3 1.44 -34.49 1.75 18485.76

4 1.66 -31.49 1.95 24833.21

5 1.23 -28.77 1.4 20502.41

6 1.44 -26.33 1.61 26247.5

7 1.44 -23.74 1.58 28301.9

8 1.44 -21.2 1.55 30139.5

9 1.97 -18.26 2.08 41237.69

10 0.91 -15.8 0.95 19345.38

11 1.62 -13.67 1.67 77234.89

12 1.26 -11.27 1.29 41283.54

13 1.44 -9.04 1.46 48363.44

14 1.79 -6.39 1.8 61730.04

15 1.1 -4.04 1.1 38342.04

16 1.44 -1.97 1.44 50531.95

SLOPE

97

17 2.13 0.94 2.13 73016.37

18 0.75 3.28 0.75 28121.89

19 1.44 5.07 1.45 53926.93

20 1.44 7.43 1.46 53773.9

21 1.44 9.8 1.46 53510.82

22 1.44 12.19 1.48 53064.8

23 1.44 14.6 1.49 52431.77

24 1.44 17.04 1.51 51604.64

25 1.44 19.51 1.53 50576.98

26 1.44 22.01 1.56 48422.92

27 1.31 24.45 1.44 39396.38

28 1.42 26.91 1.59 61950.48

29 0.05 28.25 0.05 1843.47

30 0.05 28.33 0.06 1981.43

31 0.15 28.51 0.17 6026.85

32 6.33 34.94 7.73 231052.6

33 0.85 42.16 1.15 26618.39

34 1.39 44.67 1.95 43157.84

35 1.44 48.01 2.16 42641.61

36 1.44 51.65 2.33 38283.16

37 1.44 55.61 2.56 33224.22

38 1.44 60.03 2.89 27234.6

39 1.44 65.17 3.44 19884.64

40 1.44 71.69 4.6 9938.67

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

SLOPE

98

1 2545.57 21147.48 0.0 0.0 -6355.53 7540.04 0.0

2 5216.0 43332.25 2545.57 21147.48 -2477.6 7231.73 0.0

3 7889.69 65544.12 5216.0 43332.25 1638.73 6971.44 0.0

4 10748.4 89293.11 7889.69 65544.12 7877.52 7754.14 0.0

5 13039.26 108324.5 10748.4 89293.11 8038.85 5566.79 0.0

6 15453.52 128381.2 13039.26 108324.5 13999.82 6411.01 0.0

7 17725.37 147254.8 15453.52 128381.2 17825.61 6277.19 0.0

8 19837.6 164802.3 17725.37 147254.8 21420.32 6163.24 0.0

9 22061.78 183279.8 19837.6 164802.3 33392.88 8267.64 0.0

10 23383.16 194257.3 22061.78 183279.8 15310.77 3783.73 0.0

11 29303.31 243439.3 23383.16 194257.3 54887.56 6649.7 0.0

12 42122.47 349935.4 29303.31 243439.3 -9043.75 5129.84 0.0

13 43434.77 360837.4 42122.47 349935.4 46824.78 5818.32 0.0

14 44526.64 369908.3 43434.77 360837.4 61722.63 7151.46 0.0

15 45264.42 376037.3 44526.64 369908.3 38517.2 4396.11 0.0

16 45779.47 380316.3 45264.42 376037.3 51619.86 5749.5 0.0

17 45751.43 380083.2 45779.47 380316.3 75362.32 8493.79 0.0

18 46022.86 382338.2 45751.43 380083.2 28755.69 3004.5 0.0

19 45706.22 379707.7 46022.86 382338.2 55261.25 5768.7 0.0

20 45226.5 375722.3 45706.22 379707.7 54590.2 6635.95 0.0

21 44489.32 369598.2 45226.5 375722.3 53561.43 6677.72 0.0

22 43503.41 361407.6 44489.32 369598.2 52085.89 6732.01 0.0

23 42279.15 351237.1 43503.41 361407.6 50175.09 6799.79 0.0

24 40829.04 339190.1 42279.15 351237.1 47842.5 6882.23 0.0

25 39167.86 325389.8 40829.04 339190.1 45107.76 6980.86 0.0

26 37364.03 310404.3 39167.86 325389.8 41250.08 7097.66 0.0

27 35866.57 297964.1 37364.03 310404.3 32203.34 6563.27 0.0

28 34252.95 284558.8 35866.57 297964.1 56954.48 7252.26 0.0

SLOPE

99

29 35082.42 291449.7 34252.95 284558.8 4151.37 242.78 0.0

30 35903.07 298267.3 35082.42 291449.7 4253.1 258.95 0.0

31 36439.56 302724.2 35903.07 298267.3 6939.73 778.25 0.0

32 17344.03 144086.8 36439.56 302724.2 111853.9 35228.16 0.0

33 15753.73 130875.2 17344.03 144086.8 11533.94 5229.82 0.0

34 12110.54 100609.2 15753.73 130875.2 11045.02 8885.31 0.0

35 7983.92 66327.0 12110.54 100609.2 4693.36 8588.35 0.0

36 4061.47 33740.95 7983.92 66327.0 -531.97 9260.23 0.0

37 551.13 4578.54 4061.47 33740.95 -4479.43 10173.24 0.0

38 -2190.66 -18199.04 551.13 4578.54 -5842.95 11503.21 0.0

39 -3442.05 -28595.04 -2190.66 -18199.04 -1456.8 13683.54 0.0

40 -302.1 -2509.75 -3442.05 -28595.04 34940.59 18295.19 0.0

SLOPE

100

Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








========================================================================

SEZ A-A DRENATA

Maglia dei Centri

SLOPE

101

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

SLOPE

102

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.25 35.45

3 14.73 35.45

4 14.73 41.45

5 20.75 41.77

6 28.28 42.07

7 29.09 42.11

8 29.19 42.45

9 30.77 42.45

10 30.77 47.45

SLOPE

103

11 31.24 47.45

12 35.31 47.3

13 39.99 47.44

14 53.6 48.31

15 54.97 48.31

16 54.97 54.31

17 55.06 53.97

18 55.06 54.71

19 55.26 54.66

20 61.6 54.96

21 62.45 55.1

22 62.45 55.25

23 63.15 55.25

24 75.12 56.58

25 76.96 56.58

26 76.96 65.58

27 76.96 65.58

28 77.07 65.45

29 79.41 65.5

30 79.41 66.0

31 79.61 66.0

32 82.28 65.59

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

SLOPE

104

2 79.61 55.5


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 29.5

2 16.0 38.6

3 18.02 40.56

4 20.81 41.25

5 26.04 41.39

6 27.72 41.46

7 27.75 40.24

8 30.93 41.83

9 31.69 42.58

10 33.02 44.53

11 34.2 46.48

12 37.76 46.56

13 40.41 47.39

14 47.7 47.8

15 52.79 48.0

16 52.75 48.51

17 55.09 50.89

18 58.4 51.71

19 61.19 53.67

20 63.29 55.35

21 67.18 55.7

22 73.54 56.4

23 76.75 61.06

24 80.79 64.76

SLOPE

105

25 82.12 64.97

26 82.28 57.91


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 30.0 30.0

3 40.58 29.0

4 53.97 37.1

5 79.61 45.66

6 82.28 45.8


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900

2 0.13 0.62 18.2 1850 1950

3 0.3 0.71 21 1950 2050

SLOPE

106


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200

2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200

3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200

4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200

Pali...

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 30.81023 46.74297 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione

tangenziale

2 55.22571 52.93015 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione

tangenziale

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 40 47.3 52 48.06401 0.32

2 63 56.4 73 56.4 0.25

3 15 41.5 27 42.14664 0.2

4 33 47.3 38 47.12614 0.1

5 79.45 66 83.45 66 0.36


========================================================================

SLOPE

107





========================================================================

xc = 29.558 yc = 79.508 Rc = 32.736 Fs=1.697

Lambda = 0.298

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.12 0.35 0.12 128.03

2 0.12 2.49 0.12 127.07

3 0.12 2.7 0.12 126.02

4 0.12 2.9 0.12 124.9

5 0.12 3.11 0.12 123.08

6 0.12 3.31 0.12 120.99

7 0.12 3.51 0.12 118.82

8 0.12 3.72 0.12 116.57

9 0.12 3.92 0.12 114.23

10 0.12 4.12 0.12 111.81

11 0.12 4.34 0.12 109.31

12 0.12 4.53 0.12 106.73

13 0.12 4.74 0.12 104.06

14 0.12 4.95 0.12 101.31

15 0.12 5.15 0.12 98.48

16 0.12 5.35 0.12 95.57

17 0.12 5.56 0.12 92.57

SLOPE

108

18 0.12 5.76 0.12 89.49

19 0.12 5.97 0.12 105.64

20 0.12 6.17 0.12 199.4

21 0.12 6.38 0.12 196.07

22 0.12 6.58 0.12 192.66

23 0.12 6.79 0.12 189.17

24 0.12 6.99 0.12 185.59

25 0.12 7.2 0.12 181.92

26 0.12 7.41 0.12 178.18

27 0.12 7.6 0.12 174.35

28 0.12 7.82 0.12 170.43

29 0.12 8.02 0.12 166.44

30 0.12 8.23 0.12 162.36

31 0.12 8.43 0.12 158.18

32 0.12 8.64 0.12 153.94

33 0.12 8.84 0.12 149.6

34 0.12 9.05 0.12 145.18

35 0.12 9.25 0.12 140.68

36 0.12 9.46 0.12 136.08

37 0.12 9.67 0.12 131.41

38 0.12 9.87 0.12 126.65

39 0.08 10.05 0.08 83.03

40 0.15 10.25 0.16 56.94

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -0.37 16.02 0.0 0.0 132.67 23.41 0.0

SLOPE

109

2 -0.63 27.01 -0.37 16.02 131.89 23.31 0.0

3 -0.88 37.54 -0.63 27.01 131.02 23.19 0.0

4 -1.11 47.61 -0.88 37.54 130.06 23.07 0.0

5 -1.34 57.2 -1.11 47.61 128.38 22.84 0.0

6 -1.55 66.32 -1.34 57.2 126.39 22.57 0.0

7 -1.75 74.99 -1.55 66.32 124.32 22.29 0.0

8 -1.94 83.2 -1.75 74.99 122.14 22.0 0.0

9 -2.12 90.97 -1.94 83.2 119.87 21.69 0.0

10 -2.3 98.33 -2.12 90.97 117.5 21.37 0.0

11 -2.46 105.25 -2.3 98.33 115.03 21.04 0.0

12 -2.61 111.8 -2.46 105.25 112.48 20.7 0.0

13 -2.75 117.96 -2.61 111.8 109.82 20.34 0.0

14 -2.89 123.76 -2.75 117.96 107.08 19.97 0.0

15 -3.02 129.23 -2.89 123.76 104.24 19.59 0.0

16 -3.14 134.38 -3.02 129.23 101.31 19.2 0.0

17 -3.25 139.24 -3.14 134.38 98.3 18.79 0.0

18 -3.36 143.84 -3.25 139.24 95.2 18.37 0.0

19 -3.44 147.54 -3.36 143.84 111.63 20.6 0.0

20 -3.44 147.29 -3.44 147.54 206.79 33.46 0.0

21 -3.42 146.44 -3.44 147.29 203.18 32.97 0.0

22 -3.38 145.0 -3.42 146.44 199.46 32.47 0.0

23 -3.34 143.02 -3.38 145.0 195.67 31.96 0.0

24 -3.28 140.54 -3.34 143.02 191.77 31.44 0.0

25 -3.21 137.58 -3.28 140.54 187.78 30.9 0.0

26 -3.13 134.17 -3.21 137.58 183.7 30.35 0.0

27 -3.04 130.37 -3.13 134.17 179.53 29.79 0.0

28 -2.95 126.18 -3.04 130.37 175.26 29.22 0.0

29 -2.84 121.68 -2.95 126.18 170.93 28.64 0.0

SLOPE

110

30 -2.73 116.86 -2.84 121.68 166.49 28.04 0.0

31 -2.61 111.79 -2.73 116.86 161.97 27.43 0.0

32 -2.49 106.5 -2.61 111.79 157.38 26.81 0.0

33 -2.36 101.02 -2.49 106.5 152.69 26.18 0.0

34 -2.23 95.38 -2.36 101.02 147.94 25.54 0.0

35 -2.09 89.64 -2.23 95.38 143.1 24.89 0.0

36 -1.96 83.83 -2.09 89.64 138.18 24.23 0.0

37 -1.82 77.99 -1.96 83.83 133.2 23.56 0.0

38 -1.68 72.16 -1.82 77.99 128.14 22.88 0.0

39 -1.65 70.62 -1.68 72.16 84.86 15.24 0.0

40 -1.67 71.68 -1.65 70.62 59.06 15.35 0.0

SLOPE

111

Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni non drenate)


========================================================================


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








SLOPE

112

SEZ A-A NON DRENATA

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

SLOPE

113

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.25 35.45

3 14.73 35.45

4 14.73 41.45

5 20.75 41.77

6 28.28 42.07

7 29.09 42.11

SLOPE

114

8 29.19 42.45

9 30.77 42.45

10 30.77 47.45

11 31.24 47.45

12 35.31 47.3

13 39.99 47.44

14 53.6 48.31

15 54.97 48.31

16 54.97 54.31

17 55.06 53.97

18 55.06 54.71

19 55.26 54.66

20 61.6 54.96

21 62.45 55.1

22 62.45 55.25

23 63.15 55.25

24 75.12 56.58

25 76.96 56.58

26 76.96 65.58

27 76.96 65.58

28 77.07 65.45

29 79.41 65.5

30 79.41 66.0

31 79.61 66.0

32 82.28 65.59

Falda

SLOPE

115

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 -20.0

2 79.61 5.5


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 29.5

2 16.0 38.6

3 18.02 40.56

4 20.81 41.25

5 26.04 41.39

6 27.72 41.46

7 27.75 40.24

8 30.93 41.83

9 31.69 42.58

10 33.02 44.53

11 34.2 46.48

12 37.76 46.56

13 40.41 47.39

14 47.7 47.8

15 52.79 48.0

16 52.75 48.51

17 55.09 50.89

18 58.4 51.71

19 61.19 53.67

20 63.29 55.35

21 67.18 55.7

SLOPE

116

22 73.54 56.4

23 76.75 61.06

24 80.79 64.76

25 82.12 64.97

26 82.28 57.91


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 30.0 30.0

3 40.58 29.0

4 53.97 37.1

5 79.61 45.66

6 82.28 45.8


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.1 0.05 17 1700.00 1900

SLOPE

117

2 0.13 0.62 18.2 1850 1950

3 0.3 0.71 21 1950 2050


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200

2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200

3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200

4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200

Pali...

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 30.83425 46.29099 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione

tangenziale

2 55.22571 52.93015 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione

tangenziale

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 40 47.3 52 48.06401 0.32

2 63 56.4 73 56.4 0.25

3 15 41.5 27 42.14664 0.2

4 33 47.3 38 47.12614 0.1

5 79.45 66 83.45 66 0.36

SLOPE

118


========================================================================





========================================================================





xc = 38.342 yc = 65.162 Rc = 35.287 Fs=1.11

Lambda = 0.147

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 1.44 -40.35 1.89 11186.39

2 1.44 -37.39 1.82 15244.61

3 1.44 -34.49 1.75 18485.76

4 1.66 -31.49 1.95 24833.21

5 1.23 -28.77 1.4 20502.41

6 1.44 -26.33 1.61 26247.5

7 1.44 -23.74 1.58 28301.9

8 1.44 -21.2 1.55 30139.5

9 1.97 -18.26 2.08 41237.69

SLOPE

119

10 0.91 -15.8 0.95 19345.38

11 1.62 -13.67 1.67 77234.89

12 1.26 -11.27 1.29 41283.54

13 1.44 -9.04 1.46 48363.44

14 1.79 -6.39 1.8 61730.04

15 1.1 -4.04 1.1 38342.04

16 1.44 -1.97 1.44 50531.95

17 2.13 0.94 2.13 73016.37

18 0.75 3.28 0.75 28121.89

19 1.44 5.07 1.45 53926.93

20 1.44 7.43 1.46 53773.9

21 1.44 9.8 1.46 53510.82

22 1.44 12.19 1.48 53064.8

23 1.44 14.6 1.49 52431.77

24 1.44 17.04 1.51 51604.64

25 1.44 19.51 1.53 50576.98

26 1.44 22.01 1.56 48422.92

27 1.31 24.45 1.44 39396.38

28 1.42 26.91 1.59 61950.48

29 0.05 28.25 0.05 1843.47

30 0.05 28.33 0.06 1981.43

31 0.15 28.51 0.17 6026.85

32 6.33 34.94 7.73 231052.6

33 0.85 42.16 1.15 26618.39

34 1.39 44.67 1.95 43157.84

35 1.44 48.01 2.16 42641.61

36 1.44 51.65 2.33 38283.16

37 1.44 55.61 2.56 33224.22

SLOPE

120

38 1.44 60.03 2.89 27234.6

39 1.44 65.17 3.44 19884.64

40 1.44 71.69 4.6 9938.67

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -220.76 19196.09 0.0 0.0 -2983.88 7558.16 0.0

2 -458.77 39892.41 -220.76 19196.09 912.52 7249.11 0.0

3 -702.61 61095.53 -458.77 39892.41 4992.81 6988.19 0.0

4 -967.94 84167.12 -702.61 61095.53 11494.61 7772.77 0.0

5 -1184.97 103038.8 -967.94 84167.12 11162.56 5580.17 0.0

6 -1415.82 123111.8 -1184.97 103038.8 17425.49 6426.42 0.0

7 -1635.21 142188.8 -1415.82 123111.8 21320.26 6292.27 0.0

8 -1840.7 160057.7 -1635.21 142188.8 24989.52 6178.05 0.0

9 -2057.23 178885.2 -1840.7 160057.7 37349.19 8287.51 0.0

10 -2188.1 190265.1 -2057.23 178885.2 18578.13 3792.82 0.0

11 -2756.89 239724.1 -2188.1 190265.1 63253.37 6665.68 0.0

12 -3985.35 346544.3 -2756.89 239724.1 7373.52 5142.17 0.0

13 -4115.12 357828.3 -3985.35 346544.3 52124.95 5832.31 0.0

14 -4222.35 367152.6 -4115.12 357828.3 66975.75 7168.65 0.0

15 -4294.52 373428.3 -4222.35 367152.6 43526.83 4406.68 0.0

16 -4344.51 377775.2 -4294.52 373428.3 56474.38 5763.31 0.0

17 -4341.77 377536.8 -4344.51 377775.2 79675.52 8514.2 0.0

18 -4367.27 379754.2 -4341.77 377536.8 33384.78 3011.72 0.0

19 -4336.73 377098.3 -4367.27 379754.2 59263.49 5782.56 0.0

20 -4290.98 373120.3 -4336.73 377098.3 58370.54 6651.89 0.0

21 -4221.36 367067.0 -4290.98 373120.3 57006.96 6693.77 0.0

SLOPE

121

22 -4129.03 359038.3 -4221.36 367067.0 55192.45 6748.19 0.0

23 -4015.23 349143.1 -4129.03 359038.3 52945.48 6816.13 0.0

24 -3881.34 337500.5 -4015.23 349143.1 50285.66 6898.77 0.0

25 -3728.86 324241.7 -3881.34 337500.5 47237.7 6997.64 0.0

26 -3564.3 309932.4 -3728.86 324241.7 43135.76 7114.72 0.0

27 -3430.35 298284.4 -3564.3 309932.4 34290.91 6579.04 0.0

28 -3286.76 285799.1 -3430.35 298284.4 58862.95 7269.69 0.0

29 -3378.46 293772.6 -3286.76 285799.1 8370.64 243.37 0.0

30 -3471.23 301839.3 -3378.46 293772.6 8623.86 259.57 0.0

31 -3538.53 307691.2 -3471.23 301839.3 11186.5 780.12 0.0

32 -1694.34 147330.7 -3538.53 307691.2 96602.47 35312.82 0.0

33 -1550.81 134849.8 -1694.34 147330.7 11995.08 5242.39 0.0

34 -1200.14 104357.6 -1550.81 134849.8 9148.75 8906.66 0.0

35 -792.83 68940.51 -1200.14 104357.6 1619.38 8608.99 0.0

36 -395.08 34353.62 -792.83 68940.51 -4289.79 9282.48 0.0

37 -26.06 2265.88 -395.08 34353.62 -8861.45 10197.69 0.0

38 277.36 -24117.75 -26.06 2265.88 -10475.01 11530.86 0.0

39 430.17 -37405.31 277.36 -24117.75 -4787.19 13716.43 0.0

40 34.37 -2989.06 430.17 -37405.31 43825.36 18339.16 0.0

SLOPE

122

Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni drenate)



Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








Sezione B-B drenata

SLOPE

123

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

SLOPE

124

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.0 33.79

3 15.12 39.71

4 31.51 39.71

5 31.51 44.71

6 31.54 44.8

7 39.03 44.8

8 39.18 45.71

9 39.79 45.71

SLOPE

125

10 39.79 47.71

11 48.39 49.81

12 52.5 51.79

13 56.41 54.12

14 56.42 54.12

15 56.71 54.78

16 68.0 54.78

17 68.0 55.78

18 68.13 56.0

19 68.14 56.3

20 68.33 56.4

21 69.97 57.69

22 75.38 62.39

23 78.36 62.81

24 80.51 62.77

25 80.52 63.64

26 80.97 63.64

27 80.97 63.53

28 82.89 63.49

29 89.0 63.6

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 27.0

2 89.0 60.0


SLOPE

126

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 28.0

2 7.72 31.17

3 11.06 34.19

4 15.12 35.86

5 16.71 37.29

6 26.17 38.48

7 31.5 39.6

8 31.82 42.54

9 37.94 43.1

10 40.06 43.29

11 56.54 51.08

12 70.62 52.77

13 72.82 55.04

14 77.54 58.28

15 80.16 59.71

16 81.2 59.72

17 83.5 60.03

18 88.83 60.35

19 89.0 59.1


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 74.38 47.38

3 83.92 50.36

4 87.62 50.88

SLOPE

127

5 89.0 51.0


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00

2 0.13 0.62 18.2 1850 2100

3 0.3 0.71 21 1950 2100


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200

2 39.79 45.71 0 0 2 0.5 0.8 2000

3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500

4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200

5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200

Pali...

SLOPE

128

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione

tangenziale

4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

5 39.32004 44.21342 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 15.98 40 29.98 40 0.2

2 61 54.6 67 54.68772 0.01

3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3

4 32.4 45 37.4 45 0.36


========================================================================





========================================================================

SLOPE

129

xc = 52.983 yc = 79.508 Rc = 36.27 Fs=1.804

Lambda = 0.328

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.92 -20.42 0.98 3732.24

2 0.92 -19.03 0.97 4644.39

3 0.92 -17.51 0.96 5511.45

4 0.92 -16.0 0.95 6336.3

5 0.92 -14.5 0.95 7147.88

6 0.92 -13.01 0.94 7916.32

7 0.92 -11.53 0.93 8642.55

8 0.92 -10.06 0.93 9327.12

9 1.28 -8.3 1.29 14121.11

10 0.55 -6.84 0.55 6489.61

11 0.92 -5.68 0.92 11529.43

12 0.92 -4.22 0.92 12409.28

13 0.92 -2.78 0.92 13249.6

14 0.82 -1.41 0.82 12512.17

15 1.01 0.04 1.01 16457.31

16 0.92 1.56 0.92 15813.36

17 0.92 3.01 0.92 16669.96

18 1.07 4.58 1.07 20438.27

19 0.76 6.03 0.77 16741.14

20 0.92 7.37 0.92 18871.72

21 0.92 8.83 0.93 18656.37

22 0.92 10.29 0.93 18400.33

SLOPE

130

23 0.92 11.77 0.93 18103.36

24 0.92 13.25 0.94 17839.77

25 0.92 14.74 0.95 17474.98

26 0.92 16.24 0.95 17050.68

27 0.92 17.75 0.96 16582.13

28 0.92 19.28 0.97 16068.21

29 0.92 20.81 0.98 15507.87

30 0.92 22.37 0.99 14875.29

31 0.8 23.85 0.88 13533.76

32 0.08 24.61 0.09 1349.43

33 0.01 24.65 0.01 224.94

34 0.19 24.86 0.21 3340.74

35 1.64 26.47 1.83 30004.4

36 2.77 30.46 3.21 53858.18

37 0.92 33.87 1.1 18557.11

38 0.92 35.63 1.13 18820.0

39 0.82 37.33 1.03 16942.71

40 1.01 39.17 1.31 20515.45

41 0.92 41.16 1.22 17385.81

42 1.05 43.26 1.44 18537.77

43 0.78 45.28 1.11 12555.69

44 1.36 47.76 2.03 19122.54

45 0.51 49.99 0.8 6980.87

46 0.87 51.73 1.4 10257.4

47 1.01 54.2 1.72 9549.19

48 0.82 56.74 1.5 5781.74

49 0.92 59.35 1.8 4141.39

50 0.92 62.32 1.97 1315.55

SLOPE

131

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -42.72 2073.13 0.0 0.0 3014.38 564.86 0.0

2 -93.36 4530.59 -42.72 2073.13 3920.99 718.0 0.0

3 -150.04 7281.29 -93.36 4530.59 4853.14 875.47 0.0

4 -228.46 11086.47 -150.04 7281.29 5576.56 1702.05 0.0

5 -310.41 15063.55 -228.46 11086.47 6570.0 1878.19 0.0

6 -394.42 19140.19 -310.41 15063.55 7550.29 2052.49 0.0

7 -479.06 23247.94 -394.42 19140.19 8508.43 2223.28 0.0

8 -563.03 27322.41 -479.06 23247.94 9435.71 2388.95 0.0

9 -669.35 32482.05 -563.03 27322.41 14484.43 3571.4 0.0

10 -724.22 35144.8 -669.35 32482.05 7108.23 1694.38 0.0

11 -801.14 38877.28 -724.22 35144.8 12353.75 2913.61 0.0

12 -874.42 42433.58 -801.14 38877.28 13453.47 3112.54 0.0

13 -942.84 45753.77 -874.42 42433.58 14493.44 3301.01 0.0

14 -1000.77 48564.84 -942.84 45753.77 13872.64 3116.84 0.0

15 -1061.09 51492.21 -1000.77 48564.84 18062.83 4021.06 0.0

16 -1109.29 53831.09 -1061.09 51492.21 17473.8 3843.53 0.0

17 -1148.97 55757.06 -1109.29 53831.09 18387.98 4010.77 0.0

18 -1180.9 57306.54 -1148.97 55757.06 22240.17 4822.62 0.0

19 -2144.6 104072.8 -1180.9 57306.54 28835.23 5808.12 0.0

20 -2154.53 104554.5 -2144.6 104072.8 21374.91 4559.59 0.0

21 -2153.79 104518.4 -2154.53 104554.5 20980.51 4490.15 0.0

22 -2142.96 103992.8 -2153.79 104518.4 20502.52 4405.93 0.0

23 -2122.67 103008.2 -2142.96 103992.8 19945.13 4307.74 0.0

24 -2093.42 101589.1 -2122.67 103008.2 19384.91 4209.53 0.0

SLOPE

132

25 -2056.03 99774.23 -2093.42 101589.1 18695.54 4088.33 0.0

26 -2011.26 97601.74 -2056.03 99774.23 17924.38 3952.79 0.0

27 -1959.89 95109.17 -2011.26 97601.74 17091.98 3806.68 0.0

28 -1902.74 92335.71 -1959.89 95109.17 16203.78 3651.03 0.0

29 -1840.64 89322.15 -1902.74 92335.71 15265.67 3486.98 0.0

30 -2629.2 127589.2 -1840.64 89322.15 47671.46 9399.25 0.0

31 -2579.77 125190.3 -2629.2 127589.2 14113.23 3204.29 0.0

32 -2590.39 125705.9 -2579.77 125190.3 3800.7 754.91 0.0

33 -2608.88 126603.1 -2590.39 125705.9 2950.55 547.77 0.0

34 -2608.33 126576.3 -2608.88 126603.1 5395.26 1131.72 0.0

35 -2421.88 117528.1 -2608.33 126576.3 25010.42 5877.47 0.0

36 -1996.64 96892.63 -2421.88 117528.1 37444.88 9137.07 0.0

37 -1844.94 89530.68 -1996.64 96892.63 12674.72 3103.57 0.0

38 -1678.9 81473.33 -1844.94 89530.68 11761.29 2954.24 0.0

39 -1521.34 73827.37 -1678.9 81473.33 9823.5 2529.3 0.0

40 -1309.22 63533.6 -1521.34 73827.37 10100.97 2783.16 0.0

41 -1118.98 54301.32 -1309.22 63533.6 7542.29 2250.15 0.0

42 -896.06 43483.86 -1118.98 54301.32 6357.36 2198.86 0.0

43 -742.14 36014.58 -896.06 43483.86 3761.32 1482.77 0.0

44 -466.28 22627.28 -742.14 36014.58 2762.85 1964.59 0.0

45 -375.83 18238.29 -466.28 22627.28 1168.83 788.5 0.0

46 -386.25 18743.63 -375.83 18238.29 13612.36 3490.65 0.0

47 -226.65 10999.01 -386.25 18743.63 -881.05 1079.8 0.0

48 -133.82 6493.92 -226.65 10999.01 -732.56 948.09 0.0

49 -33.04 1603.17 -133.82 6493.92 -2240.79 -280.18 0.0

50 0.94 -45.38 -33.04 1603.17 -904.73 -44.11 0.0

RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI

133

Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni non drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








SEZIONE B-B NON DRENATA


134

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33


135

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.0 33.79

3 15.12 39.71

4 31.51 39.71

5 31.51 44.71

6 31.54 44.8

7 39.03 44.8

8 39.17 45.64

9 39.59 45.64


136

10 39.59 47.64

11 39.66 47.7

12 48.39 49.81

13 52.5 51.79

14 56.41 54.12

15 56.42 54.12

16 56.71 54.78

17 68.0 54.78

18 68.0 55.78

19 68.13 56.0

20 68.14 56.3

21 68.33 56.4

22 69.97 57.69

23 75.38 62.39

24 78.36 62.81

25 80.51 62.77

26 80.52 63.64

27 80.97 63.64

28 80.97 63.53

29 82.89 63.49

30 89.0 63.6

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 7.0

2 89.0 40.0



137

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 28.0

2 7.72 31.17

3 11.06 34.19

4 15.12 35.86

5 16.71 37.29

6 26.17 38.48

7 31.5 39.6

8 31.82 42.54

9 37.94 43.1

10 40.06 43.29

11 56.54 51.08

12 70.62 52.77

13 72.82 55.04

14 77.54 58.28

15 80.16 59.71

16 81.2 59.72

17 83.5 60.03

18 88.83 60.35

19 89.0 59.1


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 74.38 47.38

3 83.92 50.36

4 87.62 50.88


138

5 89.0 51.0


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00

2 0.13 0.62 18.2 1850 2100

3 0.3 0.71 21 1950 2100


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200

2 39.59 45.64 0 0 2 0.5 0.8 2000

3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500

4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200

5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200

Pali...


139

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione

tangenziale

4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

5 39.32004 44.21342 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 15.98 40 29.98 40 0.2

2 61 54.6 67 54.68772 0.01

3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3

4 32.4 45 37.4 45 0.36


========================================================================





========================================================================


140





xc = 45.663 yc = 69.645 Rc = 39.303 Fs=1.167

Lambda = 0.27

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 1.29 -39.18 1.66 3816.43

2 1.29 -36.8 1.61 6726.41

3 1.29 -34.49 1.56 9214.94

4 1.29 -32.24 1.52 11500.47

5 1.29 -30.05 1.49 13598.08

6 1.29 -27.91 1.45 15520.44

7 1.29 -25.81 1.43 17278.13

8 1.29 -23.74 1.4 17872.44

9 1.08 -21.87 1.16 30767.28

10 1.5 -19.87 1.59 40425.63

11 1.29 -17.73 1.35 38629.96

12 1.29 -15.77 1.34 39674.42

13 1.29 -13.83 1.32 40591.43

14 1.29 -11.91 1.31 38510.4

15 1.44 -9.88 1.47 45982.27

16 1.13 -7.98 1.14 40479.22

17 1.29 -6.21 1.29 47390.18


141

18 1.29 -4.33 1.29 48549.24

19 1.29 -2.45 1.29 49593.86

20 1.29 -0.57 1.29 50524.55

21 1.29 1.3 1.29 51341.63

22 1.19 3.11 1.19 48143.51

23 1.38 4.99 1.39 57016.28

24 1.29 6.94 1.3 54418.54

25 1.45 8.95 1.46 62616.95

26 1.13 10.86 1.15 49825.77

27 1.29 12.65 1.32 58181.18

28 1.5 14.74 1.55 69324.14

29 1.07 16.69 1.12 52200.28

30 1.29 18.49 1.36 60504.96

31 1.29 20.48 1.37 59276.64

32 1.29 22.5 1.39 57944.48

33 1.29 24.54 1.41 56528.08

34 1.29 26.62 1.44 54866.52

35 1.29 28.74 1.47 53045.9

36 1.29 30.9 1.5 51056.7

37 1.56 33.35 1.87 60061.02

38 1.01 35.62 1.24 40039.12

39 0.91 37.36 1.14 36153.29

40 1.66 39.77 2.16 66250.03

41 1.29 42.62 1.75 51225.41

42 1.29 45.23 1.83 50896.36

43 1.18 47.84 1.76 46219.38

44 1.39 50.73 2.19 51756.54

45 1.59 54.31 2.73 53506.79


142

46 0.98 57.64 1.83 29227.99

47 1.16 60.7 2.38 30259.74

48 0.51 63.27 1.14 12598.46

49 2.18 68.43 5.93 39260.88

50 1.29 76.9 5.67 8616.9

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -66.73 3935.76 0.0 0.0 778.44 710.86 0.0

2 -165.35 9752.11 -66.73 3935.76 2474.6 688.17 0.0

3 -448.35 26443.04 -165.35 9752.11 -896.33 8290.34 0.0

4 -741.81 43750.44 -448.35 26443.04 1840.6 8079.1 0.0

5 -1040.68 61377.5 -741.81 43750.44 4674.44 7894.52 0.0

6 -1340.51 79060.7 -1040.68 61377.5 7547.92 7732.58 0.0

7 -1637.35 96568.19 -1340.51 79060.7 10409.47 7590.26 0.0

8 -1920.71 113280.5 -1637.35 96568.19 12396.89 7465.04 0.0

9 -2462.14 145213.0 -1920.71 113280.5 16634.27 6161.03 0.0

10 -2838.53 167411.6 -2462.14 145213.0 35291.92 8452.13 0.0

11 -3189.95 188137.7 -2838.53 167411.6 35503.07 8215.19 0.0

12 -3514.07 207254.0 -3189.95 188137.7 38329.56 8131.14 0.0

13 -3809.77 224693.5 -3514.07 207254.0 40877.14 8058.77 0.0

14 -4068.47 239951.4 -3809.77 224693.5 40275.28 7997.2 0.0

15 -5981.46 352776.6 -4068.47 239951.4 17587.47 8926.11 0.0

16 -7800.15 460039.8 -5981.46 352776.6 21813.82 6923.63 0.0

17 -7984.54 470914.8 -7800.15 460039.8 55761.98 7871.36 0.0

18 -8136.25 479862.4 -7984.54 470914.8 57685.03 7847.52 0.0

19 -8255.27 486882.1 -8136.25 479862.4 59269.63 7832.32 0.0


143

20 -8341.82 491986.7 -8255.27 486882.1 60512.82 7825.56 0.0

21 -8396.33 495201.1 -8341.82 491986.7 61413.92 7827.19 0.0

22 -8428.4 497092.8 -8396.33 495201.1 58008.34 7252.59 0.0

23 -8410.56 496040.8 -8428.4 497092.8 66640.19 8440.38 0.0

24 -8368.9 493583.6 -8410.56 496040.8 63385.4 7882.97 0.0

25 -8266.71 487556.3 -8368.9 493583.6 70489.78 8908.81 0.0

26 -8186.95 482852.6 -8266.71 487556.3 57093.7 6974.93 0.0

27 -8044.91 474475.1 -8186.95 482852.6 63828.19 8019.92 0.0

28 -7812.7 460780.1 -8044.91 474475.1 72178.86 9426.68 0.0

29 -7656.13 451545.6 -7812.7 460780.1 55520.68 6821.24 0.0

30 -7415.32 437343.3 -7656.13 451545.6 60554.46 8251.26 0.0

31 -7153.82 421920.1 -7415.32 437343.3 57318.63 8353.24 0.0

32 -6873.41 405382.1 -7153.82 421920.1 53883.23 8469.72 0.0

33 -6575.7 387823.8 -6873.41 405382.1 50280.9 8602.32 0.0

34 -6263.7 369422.6 -6575.7 387823.8 46426.11 8753.01 0.0

35 -5939.89 350324.7 -6263.7 369422.6 42415.79 8924.36 0.0

36 -5607.04 330694.0 -5939.89 350324.7 38282.78 9119.43 0.0

37 -5815.25 342973.9 -5607.04 330694.0 86003.9 11379.63 0.0

38 -5554.02 327566.5 -5815.25 342973.9 27646.03 7559.64 0.0

39 -5324.8 314047.9 -5554.02 327566.5 24286.35 6964.48 0.0

40 -4658.04 274723.4 -5324.8 314047.9 28267.62 13160.2 0.0

41 -4148.89 244694.2 -4658.04 274723.4 19400.78 10634.45 0.0

42 -3595.37 212048.7 -4148.89 244694.2 14038.17 11110.51 0.0

43 -3071.41 181146.4 -3595.37 212048.7 8972.35 10718.33 0.0

44 -2379.49 140338.0 -3071.41 181146.4 1156.61 13358.39 0.0

45 -1554.27 91668.06 -2379.49 140338.0 -9207.36 16608.06 0.0

46 -1249.53 73695.32 -1554.27 91668.06 43.48 11139.17 0.0

47 -830.15 48961.05 -1249.53 73695.32 -7585.12 12627.79 0.0


144

48 -969.07 57154.02 -830.15 48961.05 12875.64 6068.53 0.0

49 -264.96 15627.11 -969.07 57154.02 -17767.42 31528.86 0.0

50 191.8 -11311.94 -264.96 15627.11 -24808.33 2430.52 0.0


145

Verifiche strutturali

Normative di riferimento:

NTC 2008 - Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio 2008.

CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui

al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl. Ordinario n.27).

Calcolo della spinta attiva con Coulomb

Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb èbasato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato

dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida.

Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione:

zγKP tat

La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore

a

2

tt KHγ2

1S

Avendo indicato con:

2

2

2

a

ε)sin(βδ)sin(β

ε)sin(φφ)sin(δ1δ)sin(ββsin

φ)(βsinK

Valori limite di Ka:

φ secondo Muller-Breslau

t Peso unità di volume del terreno;

nclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;

ngolo di resistenza al taglio del terreno;

ngolo di attrito terra-muro;

nclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria;

H Altezza della parete.


146

Cuneo di rottura usato per la derivazione dell’equazione di Coulomb relativa alla pressione attiva.

Calcolo della spinta attiva con Rankine

Se = = 0 e 90° (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si semplifica

nella forma:

2

φ45tan

2

Hγ

sinφ1

sinφ1

2

HγS

222

t

che coincide con l’equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale.

In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l’attrito terra-

muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l’espressione di Ka di Rankine si presenta come segue:

φcosεcoscosε

φcosεcoscosεcosεK

22

22

a

Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe

Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sismiche

con il metodo pseudo-statico. Esso èbasato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal

prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale

l’angolo di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l’angolo di inclinazione della parete

interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità ϑ tale che:

h

h

k 1

ktan

con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale.


147

Calcolo coefficienti sismici

Le NTC 2008 calcolano i coefficienti kh e kv in dipendenza di vari fattori:

hvmax

mh k0.5 k ;g

aβk

βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di subire

spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno

al piede, si può assumere che l’incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri

casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro.

amax Accelerazione orizzontale massima attesa al sito;

g Accelerazione di gravità.

Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e

dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio.

gTSgmax aSSaSa

S coefficiente comprendente l’effetto di amplificazione stratigrafica SS e di amplificazione topografica ST.

ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.

Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il

calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue:

PVR)-ln(1

VT R

R

Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato

limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d’uso della costruzione

(in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni.

Per l'applicazione dell'Eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale viene

così definito:

g

Sγak

IgR

h

agR Accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante;

γI Fattore di importanza;

S Soil factor e dipende dal tipo di terreno (da A ad E);

ag = agRγI è la “design ground acceleration on type A ground”.


148

Il coefficiente sismico verticale kv è definito in funzione di kh, e vale:

hv k0.5k

Effetto dovuto alla coesione

La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:

ac Kc2P

Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata

calcolata un’altezza critica Zc come segue:

γ

ε)(βsin

sinβQ

K

1

γ

c2Z

A

c

Dove:

Q = Carico agente sul terrapieno.

Se Zc< 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a:

HPS cc

con punto di applicazione pari a H/2.

Carico uniforme sul terrapieno

Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a:

εβsin

sinβQKP aq

Per integrazione, una spinta pari a Sq:

εβsin

sinβHQKS aq

Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau.

Spinta attiva in condizioni sismiche

In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da:


149

wdws

2

vd EEKHk1γ2

1E

Dove:

H Altezza muro;

kv Coefficiente sismico verticale;

Peso per unità di volume del terreno;

K Coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico);

Ews Spinta idrostatica dell’acqua;

Ewd Spinta idrodinamica.

Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell’angolo ϑ

della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:

v

h

wsat

sat

k1

k

γγ

γtg

Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta

idrodinamica assume la seguente espressione:

2

whwd H'γk12

7E

Con H’ altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro.

Spinta idrostatica

La falda con superficie distante Hw dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla

profondità z, sono espresse come segue:

zγP ww z

Con risultante pari a:

2

ww Hγ2

1S

La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso efficace del materiale immerso in

acqua.


150

Resistenza passiva

Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo:

zγKP tpt

per integrazione si ottiene la spinta passiva:

p

2

tp KHγ2

1S


2

2

2

p

ε)sin(βδ)sin(β

ε)sin(φφ)sin(δ1δ)sin(ββsin

β)(φsinK

(Muller-Breslau) con valori limiti di pari a:

εφβδ

L'espressione di Kp secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma:

φcosεcoscosε

φcosεcoscosεK

22

22

p

Carico limite di fondazioni superficiali su terreni

VESIC - Analisi a breve termine

Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale deve

essere soddisfatta la seguente disuguaglianza:

dd RV

Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre Rd è il

carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell’effetto di carichi

inclinati o eccentrici.

Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei

terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come:


151

qdiscπ2A'

Rcccu

Dove:

A’ = B’L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui centro

viene applicata la risultante del carico.

cu Coesione non drenata;

q Pressione litostatica totale sul piano di posa;

sc Fattore di forma;

'

'2.0sc

L

B

per fondazioni rettangolari, il valore di sc viene assunto pari ad 1 per fondazioni nastriformi

dc Fattore di profondità;

B

DarctanK altrimenti 1

B

D se

B

DKcon K0.4dc

ic Fattore correttivo per l’inclinazione del carico dovuta ad un carico H;

caf

cNcA

2H1i

Af Area efficace della fondazione;

ca Aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione.

VESIC - Analisi a lungo termine

Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.

γγγγqqqqcccc disNB'γ'0.5disNq'disNc'A'

R

Dove:


152

'tan1N2N

'cot1NN

2

'45taneN

qγ

qc

2πtanφ'

q

Fattori di forma

'tanL'

B'1sq

per forma rettangolare

L'

B'0.41sγ


L'

B'

N

N1s

c

q

c

per forma rettangolare, quadrata o circolare

Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’

L'

B'1

L'

B'2

m

'tanN

i1ii

'cotcAV

H1i

'cotcAV

H1i

c

q

qc

1m

af

γ

m

af

q

Fattori di profondità

0.4K1dc

Ksinφ12tanφ1d q

B


B

D se

B

DKcon

1d γ

HANSEN - Analisi a breve termine


153

qi-s1cπ2A'

Rcccu d

Dove:

A’ = B’ L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui centro

viene applicata la risultante del carico.

cu Coesione non drenata;

q Pressione litostatica totale sul piano di posa;

sc Fattore di forma, sc = 0 per fondazioni nastriformi;

dc Fattore di profondità;

B


B

D se

B

DKcon K0.4dc

ic Fattore correttivo di inclinazione del carico;

af

ccA

H10.50.5i

Af Area efficace della fondazione;

ca Aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione.

HANSEN- Analisi a lungo termine

Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.

γγγγqqqqcccc disNB'γ'0.5disNq'disNc'A'

R

Dove:

'tan1N5.1N

'cot1NN

2

'45taneN

qγ

qc

2πtanφ'

q

Fattori di forma


154

'tanφL'

B'1sq


L'

B'0.41sγ


L'

B'

N

N1s

c

q

c

per forma rettangolare, quadrata o circolare.

1sss qc per fondazione nastriforme

Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’

1N

i1ii

'cotcAV

H0.71i

'cotcAV

H0.51i

q

q

qc

3

af

γ

3

af

q

Fattori di profondità

0.4K1dc

Ksinφ12tanφ1d q

B


B

D se

B

DKcon

1d γ

Sollecitazioni muro

Per il calcolo delle sollecitazioni il muro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni

tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le

risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali.


155

Schema delle forze agenti su un muro e convenzioni sui segni

Calcolo delle spinte per le verifiche globali

Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato

monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti.

Convenzione segni

Forze verticali positive se dirette dall'alto verso il basso;

Forze orizzontali positive se dirette da monte verso valle;

Coppie positive se antiorarie;

Angoli positivi se antiorari.


156

Calcolo dei pali di fondazione

Convenzioni sui segni

a)La forza verticale Fy, positiva se diretta verso il basso.

b) La forza orizzontale Fx positiva da sinistra verso destra.

c) La coppia M è positiva se produce spostamenti concordi con quelli della forza orizzontale Fx.

Convenzione sui segni

Analisi del palo in condizioni di esercizio: Modello di Winkler

Il modello di Winkler consente di tenere conto in modo semplice della variabilità delle proprietà meccaniche del terreno e

delle stratificazioni.

In presenza di mezzo omogeneo (K costante) è stata adottata la classifica di Hetènyi che distingue tre possibili

comportamenti del palo su mezzo alla Winkler, in funzione del valore che assume la rigidezza relativa () terreno palo

ossia: palo di tipo corto o rigido, palo relativamente flessibile, palo infinitamente flessibile.

Carico limite verticale

Il carico limite verticale è stato calcolato con le formule statiche, che esprimono il medesimo in funzione della geometria

del palo e delle caratteristiche del terreno e dell'interfaccia palo-terreno.

Ai fini del calcolo, il carico limite Qlimviene convenzionalmente suddiviso in due aliquote, la resistenza alla punta Qp e la

resistenza laterale Qs.

Resistenza unitaria alla punta


157

La resistenza unitaria qp alla punta, per il caso di terreno dotato di attrito () e di coesione (c), è data dall'espressione:

qcp NDγNcq


Peso unità di volume del terreno;

D Lunghezza del palo;

Nc e Nq Fattori di capacità portante già comprensivi dell'effetto forma (circolare).

Il fattore Nq è stato calcolato secondo la teoria di Berezantzev.

Resistenza del fusto

Il contributo alla resistenza di fusto viene calcolato utilizzando una combinazione di sforzi totali ed efficaci. Sono previsti

tre procedimenti di calcolo di uso corrente. Due dei quali di validità generale per la resistenza laterale di pali collocati in

terreni coesivi. Questi metodi prendono il nome di , e dai coefficienti moltiplicativi usati nel termine della capacità

portante laterale

Metodo utilizzato per il calcolo della capacità portante laterale metodo , proposto da Tomlinson (1971); la resistenza

laterale viene calcolata nel seguente modo:

tanδKqcαfs

c Valore medio della coesione o della resistenza a taglio in condizioni non drenate;

q Pressione verticale del terreno;

K Coefficiente di spinta orizzontale dipendente dalla tecnologia del palo e dal precedente stato di addensamento

calcolato come segue:

Per pali infissi

φtan1K2

Per pali trivellati


158

φtan1K2

attrito palo-terreno, funzione della scabrezza della superficie del palo.

Per pali infissi

tanφ4

3δ

Per pali trivellati

tanφδ

è un coefficiente ricavato come di seguito riportato:

Coefficiente per palo infisso

c< 0.25 = 1.00

0.25 < c< 0.5 = 0.85

0.5 < c< 0.75 = 0.65

0.75 < c<2.4 = 0.50

c>2.4 = 1.2 / c

Coefficiente per palo trivellato

c< 0.25 = 0.9

0.25 < c< 0.5 = 0.8

0.5 < c< 0.75 = 0.6

0.75 < c< 2 = 0.4

c> 2 = 0.8 / c

Inoltre:

Secondo le indicazioni di Okamoto in presenza di effetti sismici la resistenza laterale viene ridotta in funzione del

coefficiente sismico kh come segue:


159

hffreduct_coe k1C

Infine

a) Per i pali trivellati sia le caratteristiche di resistenza (c, ) sia il coefficiente del modulo orizzontale del terreno sono stati

ridotti del 10%.

b) In caso azioni di trazione il carico alla punta è nullo mentre quello laterale è stato ridotto al 70%.

c) Nel coefficiente di sicurezza verticale si è tenuto in debito conto anche del peso palo.

Schema delle aliquote di resistenza del carico limite

Cedimenti

Il cedimento verticale è stato calcolato con il metodo Davis-Poulos, secondo il quale il palo viene considerato rigido

(indeformabile) immerso in un mezzo elastico, semispazio o strato di spessore finito.


160

Si ipotizza che l'interazione palo terreno sia costante a tratti lungo n superfici cilindriche in cui viene suddivisa la superficie

laterale del palo. Il cedimento della generica superficie i per effetto del carico trasmesso dal palo al terreno lungo la

superficie j esima può essere espresso:

ji,

j

ji, IBE

τW


j Incremento di tensione relativo al punto medio della striscia;

E Modulo elastico del terreno;

B Diametro del palo;

Ii,j Coefficiente di influenza.

Il cedimento complessivo si ottiene sommando Wi,j per tutte le j aree.

Verifica muro su singola fila di pali

Dati generali

—————————————————————————————————————————————— —

Data 2/21/2008

Condizioni ambientali Ordinarie

Zona Castelluccio Valmaggiore

Lat./Long. [WGS84] 41.341732/15.197254

Normativa GEO NTC 2008

Normativa STR NTC 2008

Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929]

Dati generali muro

———————————————————————————————————————————————

Altezza muro 180.0 cm

Spessore testa muro 30.0 cm

Risega muro lato valle 0.0 cm

Risega muro lato monte 0.0 cm

Sporgenza mensola a valle 50.0 cm


161

Sporgenza mensola a monte 50.0 cm

Svaso mensola a valle 0.0 cm

Altezza estremità mensola a valle 80.0 cm

Altezza estremità mensola a monte 80.0 cm

Pali

Sezione dei pali 80.0 cm

Lunghezza dei pali 1800.0 cm

Distanza asse da estremità mensola 65.0 cm

Interasse longitudinale 250.0 cm

Disposizione in pianta Allineati


========================================================================


162

Dati generali








S.L.

Stato limite

TRTempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523

CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI

Conglomerati

Nr. Classe

Calcestruzzo

fck,cubi

[Mpa]

Ec

[Mpa]

fck

[Mpa]

fcd

[Mpa]

fctd

[Mpa]

fctm

[Mpa]

1 C20/25 25 30550.21 20 11.55 1.05 2.25

2 C25/30 30 32089.96 25 14.44 1.21 2.61

3 C28/35 35 32936.31 28 16.17 1.31 2.81

4 C40/50 51 35913.83 40 20.22 1.52 3.26


163

Acciai:

Nr. Classe

acciaio

Es

[Mpa]

fyk

[Mpa]

fyd

[Mpa]

ftk

[Mpa]

ftd

[Mpa]

ep_tk epd_ult ß1*ß2

iniziale

ß1*ß2

finale

1 B450C 203940 458.87 399.01 550.64 399.01 .075 .0675 1 0.5

2 B450C* 203940 458.87 399.01 550.64 458.87 .075 .0675 1 0.5

3 B450C** 203940 458.87 399.01 467.33 406.35 .012 .01 1 0.5

4 S235H 214137 244.73 212.81 367.09 212.81 0.012 0.01 1 0.5

5 S275H 214137 285.52 248.3 438.47 248.3 0.012 0.01 1 0.5

6 S355H 214137 367.09 319.17 520.05 367.09 0.012 0.01 1 0.5

Materiali impiegati realizzazione muro C25/30 B450C

Materiali impiegati realizzazione pali C25/30 B450C

Copriferro, Elevazione 3.0 cm

Copriferro, Fondazione 3.0 cm

Copriferro, Dente di fondazione 3.0 cm

Stratigrafia

—————————————————————————————————————————————— —

DH Spessore strato

Eps Inclinazione dello strato.

Gamma Peso unità di volume

Fi Angolo di resistenza a taglio

c Coesione

Delta Angolo di attrito terra muro

P.F. Presenza di falda (Si/No)

Ns DH

(cm)

Eps

(°)

Gamma

(KN/m³)

Fi

(°)

c

(kPa)

Delta

(°)

P.F. Litologia Descrizione

1 180 18 17.00 17 5.00 10 No

2 1580 15 18.50 18 13.00 13 Si Argilla o argilla limosa media


164

3 1000 10 20.00 21 30.00 17 Si Argilla o argilla limosa consistente

FATTORI DI COMBINAZIONE

A1+M1+R1

Nr. Azioni Fattore combinazione

1 Peso muro 1.30

2 Spinta terreno 1.00

3 Peso terreno mensola 1.30

4 Spinta falda 1.00

5 Spinta sismica in x 1.00

6 Spinta sismica in y 1.00

Nr. Parametro Coefficienti parziali

1 Tangente angolo res. taglio 1

2 Coesione efficace 1

3 Resistenza non drenata 1

4 Peso unità volume 1

Nr. Carico limite Coefficienti resistenze

1 Punta 1

2 Laterale compressione 1

3 Coefficiente totale 1

4 Laterale (trazione) 1

5 Orizzontale 1

Riduzione resistenza Parziale

A2+M2+R2


1 Peso muro 1.00



4 Spinta falda 1.00




165


1 Tangente angolo res. taglio 1.25

2 Coesione efficace 1.25

3 Resistenza non drenata 1.4



1 Punta 1.7

2 Laterale compressione 1.45

3 Coefficiente totale 1.6

4 Laterale (trazione) 1.6

5 Orizzontale 1.6


EQU+M2


1 Peso muro 0.90



4 Spinta falda 1.00









1 Punta 1.7




5 Orizzontale 1.6



166

A1+M1+R1 [GEO+STR]

Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653

Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326

CALCOLO SPINTE

Discretizzazione terreno

Qi Quota iniziale strato (cm);

Qf Quota finale strato

Gamma Peso unità di volume (KN/m³);

Eps Inclinazione dello strato. (°);

Fi Angolo di resistenza a taglio (°);

Delta Angolo attrito terra muro;

c Coesione (kPa);

ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);

Note Nelle note viene riportata la presenza della falda

Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note

———————————————————————————————————————————————

260.0 224.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

224.0 188.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

188.0 152.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

152.0 116.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

116.0 80.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

Coefficienti di spinta ed inclinazioni

µ Angolo di direzione della spinta.

Ka Coefficiente di spinta attiva.

Kd Coefficiente di spinta dinamica.

Dk Coefficiente di incremento dinamico.

Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.

Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.

µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

———————————————————————————————————————————————

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01


167

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

Spinte risultanti e punto di applicazione

Qi Quota inizio strato.

Qf Quota inizio strato.

Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);

Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);

Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);

Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)

———————————————————————————————————————————————

1 260.0 224.0 1.15 0.2 236.0 236.0

2 224.0 188.0 3.44 0.61 204.0 204.0

3 188.0 152.0 5.74 1.01 168.8 168.8

4 152.0 116.0 8.03 1.42 133.14 133.14

5 116.0 80.0 10.33 1.82 97.33 97.33

CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)

Py Peso del muro (kN);

Px Forza inerziale (kN);

Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);

Quota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

224.0 0.22 3.44 65.0 242.0

188.0 0.45 6.89 65.0 224.0

152.0 0.67 10.33 65.0 206.0

116.0 0.9 13.77 65.0 188.0

80.0 1.12 17.21 65.0 170.0

Sollecitazioni sul muro

Quota Origine ordinata minima del muro (cm).


168

Fx Forza in direzione x (kN);

Fy Forza in direzione y (kN);

M Momento (kNm);

H Altezza sezione di calcolo (cm);

Quota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

224.0 1.37 3.64 0.15 30.0

188.0 5.04 7.69 1.14 30.0

152.0 11.0 12.15 3.81 30.0

116.0 19.26 17.01 8.97 30.0

80.0 29.81 22.27 17.46 30.0

Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)

Afv Area dei ferri lato valle.

Afm Area dei ferri lato monte.

Nu Sforzo normale ultimo (kN);

Mu Momento flettente ultimo (kNm);

Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);

Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);

Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).

Vsdu Taglio di calcolo (kN);

Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT

———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 3.65 100.95 S 117.6 0.0 85.71

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 7.66 101.44 S 117.6 0.0 23.34

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 12.11 101.97 S 117.6 0.0 10.69

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 16.98 102.56 S 117.6 0.0 6.11

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 22.27 103.21 S 117.6 0.0 3.95









169

c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

276.2 260.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

260.0 224.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

224.0 188.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

188.0 152.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

152.0 116.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

116.0 93.4 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

93.4 80.0 18.5 15.0 18.2 18.2 13.0 0.0 Falda

80.0 0.0 18.5 15.0 18.2 13.3 13.0 0.0 Falda









———————————————————————————————————————————————

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

18.2 0.67 1.08 0.44 0.64 0.21 0.42 0.14

13.3 0.67 1.04 0.4 0.65 0.15 0.39 0.09




170






———————————————————————————————————————————————

1 276.2 260.0 0.23 0.07 265.4 265.4

2 260.0 224.0 2.2 0.63 238.84 238.84

3 224.0 188.0 4.51 1.29 204.46 204.46

4 188.0 152.0 6.82 1.96 168.98 168.98

5 152.0 116.0 9.13 2.62 133.24 133.24

6 116.0 93.4 6.91 1.98 104.45 104.45

7 93.4 80.0 1.83 0.39 86.49 86.54

8 80.0 0.0 17.57 4.57 35.43 38.01

SPINTE IN FONDAZIONE








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

80.0 0.0 18.5 195.0 18.2 13.3 13.0 180.0 Falda



Kp Coefficiente di resistenza passiva.


171

Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.

µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

193.3 1.81 -1.76 -0.42








———————————————————————————————————————————————

1 80.0 0.0 -35.24 0.0 36.96 0.0

Sollecitazioni total i



M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Spinta terreno 49.21 13.5 36.25

Peso muro 1.12 17.21 -9.28

Peso fondazione 2.16 33.15 -20.68

Sovraccarico 0.0 0.0 0.0

Terr. fondazione 1.07 21.22 -20.41

Spinte fondazione -35.24 0.0 -13.03

18.32 85.09 -27.15

———————————————————————————————————————————————

Momento stabilizzante -72.6 kNm

Momento ribaltante 45.45 kN m


172

Verifica palo max sollecitato

———————————————————————————————————————————————

Forza orizzontale 133.91 kN

Forza verticale (P) 212.73 kN

Momento 113.63 kNm

Dati palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza 1800.0 cm

Diametro 80.0 cm

Copriferro 5.0 cm

Palo trivellato

Stratigrafia palo

Strato N° 1

———————————————————————————————————————————————

Spessore strato 1500.0 cm

Peso unità di volume 8.69 KN/m³

Angolo di attrito 18.2 °

Coesione 13.0 kPa

Modulo di elasticità 4000.0 kPa

Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³

Strato N° 2

———————————————————————————————————————————————




Coesione 30.0 kPa


Spostamenti e rotazioni in testa al palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza d'onda 252.87 cm

Cedimento del palo 0.56 cm


173

Spostamento in x 1.17 cm

Rotazione in testa 0.19 °

Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa


———————————————————————————————————————————————

Carico limite di punta (Qp) 442.65 kN

Carico limite laterale (Qs) 1447.41 kN

Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1

Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1

R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1890.06 kN

Peso palo (W) 22622.58 Kg

Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 4.35

Verifica palo in testa

———————————————————————————————————————————————

Momento 90.9 kNm

Sforzo normale 212.73 kN

Taglio 133.91 kN

Area ferri 45.24 cm²

Sforzo normale ultimo (Nu) 212.73 kN

Momento flettente ultimo (Mu) 599.91 kNm

Stato verifica a flessione Verificata

Resistenza a taglio congl. (Vcd) 984.92 kN

Misura Sicurezza Taglio 13654.66

Verifica palo alla profondità di cm 202.29

———————————————————————————————————————————————

Momento 348.22 kNm


Taglio -61.29 kN





174




Verifiche palo alla profondità di cm 505.73

———————————————————————————————————————————————

Momento 258.77 kNm


Taglio 0.0 kN







MENSOLA A VALLE

Xprogr. Ascissa progressiva (cm);



M Momento (kNm);

H Altezza sezione (cm);

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

50.0 -35.24 12.75 4.26 80.0


Afi Area dei ferri inferiori.

Afs Area dei ferri superiori.





175




Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT

———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 35.25 484.87 S 245.11 0.0 19.22

MENSOLA A MONTE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

80.0 17.57 42.58 -14.84 80.0

Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)










———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 17.49 478.33 S 245.11 0.0 5.76

A2+M2+R2 [GEO+STR]


176



CALCOLO SPINTE








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

116.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0









———————————————————————————————————————————————

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01


177

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01








———————————————————————————————————————————————

1 260.0 224.0 1.17 0.21 236.0 236.0

2 224.0 188.0 3.51 0.62 204.0 204.0

3 188.0 152.0 5.85 1.03 168.8 168.8

4 152.0 116.0 8.19 1.44 133.14 133.14

5 116.0 80.0 10.54 1.86 97.33 97.33





Quota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

224.0 0.17 2.65 65.0 242.0

188.0 0.35 5.3 65.0 224.0

152.0 0.52 7.94 65.0 206.0

116.0 0.69 10.59 65.0 188.0

80.0 0.86 13.24 65.0 170.0





178


M Momento (kNm);


Quota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

224.0 1.34 2.85 0.14 30.0

188.0 5.03 6.12 1.12 30.0

152.0 11.05 9.8 3.79 30.0

116.0 19.42 13.9 8.99 30.0

80.0 30.13 18.4 17.56 30.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 2.9 100.86 S 117.6 0.0 87.53

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 6.18 101.26 S 117.6 0.0 23.39

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 9.74 101.69 S 117.6 0.0 10.64

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 13.88 102.19 S 117.6 0.0 6.06

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 18.31 102.72 S 117.6 0.0 3.9








179


c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

276.2 260.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

116.0 93.4 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

93.4 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda

80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda









———————————————————————————————————————————————

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04

13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03



180







———————————————————————————————————————————————

1 276.2 260.0 0.24 0.05 265.4 265.4

2 260.0 224.0 2.23 0.51 238.84 238.84

3 224.0 188.0 4.58 1.05 204.46 204.46

4 188.0 152.0 6.93 1.59 168.98 168.98

5 152.0 116.0 9.28 2.13 133.24 133.24

6 116.0 93.4 7.03 1.61 104.45 104.45

7 93.4 80.0 1.99 0.35 86.51 86.56

8 80.0 0.0 18.91 3.32 35.72 37.21









c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda





181


µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

193.3 1.59 -1.54 -0.36








———————————————————————————————————————————————

1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0




M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————


Peso muro 0.86 13.24 -7.14





26.96 65.69 -7.03

———————————————————————————————————————————————




182


———————————————————————————————————————————————



Momento 122.78 kNm

Dati palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza 1800.0 cm

Diametro 80.0 cm

Copriferro 5.0 cm

Palo trivellato

Stratigrafia palo

Strato N° 1

———————————————————————————————————————————————




Coesione 13.0 kPa



Strato N° 2

———————————————————————————————————————————————




Coesione 30.0 kPa



———————————————————————————————————————————————




183





———————————————————————————————————————————————



Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1.7

Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1.45





———————————————————————————————————————————————

Momento 98.23 kNm


Taglio 136.97 kN








———————————————————————————————————————————————

Momento 361.23 kNm


Taglio -63.91 kN





184





———————————————————————————————————————————————

Momento 267.31 kNm


Taglio 0.0 kN







MENSOLA A VALLE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

32.13 -27.83 6.3 2.01 80.0

50.0 -27.83 9.81 3.44 80.0








185





———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 38.9

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 24.99

MENSOLA A MONTE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

80.0 18.91 36.75 -12.67 80.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 18.92 478.85 S 245.11 0.0 6.67

EQU+M2 [GEO+STR]


186



CALCOLO SPINTE








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

116.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0









———————————————————————————————————————————————

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01


187

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01








———————————————————————————————————————————————

1 260.0 224.0 1.28 0.21 236.0 236.0

2 224.0 188.0 3.84 0.63 204.0 204.0

3 188.0 152.0 6.4 1.05 168.8 168.8

4 152.0 116.0 8.95 1.47 133.14 133.14

5 116.0 80.0 11.51 1.9 97.33 97.33





Quota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

224.0 0.16 2.38 65.0 242.0

188.0 0.31 4.77 65.0 224.0

152.0 0.47 7.15 65.0 206.0

116.0 0.62 9.53 65.0 188.0

80.0 0.78 11.92 65.0 170.0




188



M Momento (kNm);


Quota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

224.0 1.43 2.59 0.15 30.0

188.0 5.43 5.61 1.21 30.0

152.0 11.98 9.05 4.11 30.0

116.0 21.09 12.9 9.77 30.0

80.0 32.76 17.18 19.1 30.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 2.6 100.82 S 117.6 0.0 81.96

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 5.58 101.18 S 117.6 0.0 21.67

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 9.0 101.6 S 117.6 0.0 9.82

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 13.0 102.08 S 117.6 0.0 5.58

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 17.13 102.58 S 117.6 0.0 3.59







189



c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

276.2 260.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

116.0 93.4 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

93.4 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda

80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda









———————————————————————————————————————————————

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04

13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03



190







———————————————————————————————————————————————

1 276.2 260.0 0.26 0.06 265.4 265.4

2 260.0 224.0 2.44 0.52 238.84 238.84

3 224.0 188.0 5.01 1.07 204.46 204.46

4 188.0 152.0 7.57 1.62 168.98 168.98

5 152.0 116.0 10.14 2.17 133.24 133.24

6 116.0 93.4 7.68 1.64 104.45 104.45

7 93.4 80.0 2.14 0.27 86.51 86.54

8 80.0 0.0 20.13 2.74 35.81 37.06









c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda



191




µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

193.3 1.59 -1.54 -0.36








———————————————————————————————————————————————

1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0




M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————


Peso muro 0.78 11.92 -6.42





30.88 61.27 0.89

———————————————————————————————————————————————



192



———————————————————————————————————————————————



Momento 134.53 kNm

Dati palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza 1800.0 cm

Diametro 80.0 cm

Copriferro 5.0 cm

Palo trivellato

Stratigrafia palo

Strato N° 1

———————————————————————————————————————————————




Coesione 13.0 kPa



Strato N° 2

———————————————————————————————————————————————




Coesione 30.0 kPa



———————————————————————————————————————————————


193







———————————————————————————————————————————————









———————————————————————————————————————————————

Momento 107.62 kNm


Taglio 146.78 kN








———————————————————————————————————————————————

Momento 389.37 kNm


Taglio -69.04 kN




194






———————————————————————————————————————————————

Momento 287.63 kNm


Taglio 0.0 kN







MENSOLA A VALLE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

4.37 -27.83 0.77 1.01 80.0

50.0 -27.83 8.83 3.2 80.0








195





———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 317.34

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 27.77

MENSOLA A MONTE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

80.0 20.13 35.23 -12.19 80.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 20.11 479.29 S 245.11 0.0 6.96


196

Verifica muro su doppia fila di pali

Dati generali

—————————————————————————————————————————————— —

Data 2/21/2008

Condizioni ambientali Ordinarie

Zona Castelluccio Valmaggiore

Lat./Long. [WGS84] 41.341732/15.197254

Normativa GEO NTC 2008

Normativa STR NTC 2008

Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929]

Dati generali muro

———————————————————————————————————————————————

Altezza muro 310.0 cm

Spessore testa muro 50.0 cm

Risega muro lato valle 0.0 cm

Risega muro lato monte 0.0 cm

Sporgenza mensola a valle 100.0 cm

Sporgenza mensola a monte 100.0 cm

Svaso mensola a valle 0.0 cm

Altezza estremità mensola a valle 80.0 cm

Altezza estremità mensola a monte 80.0 cm

Pali

Sezione dei pali 80.0 cm

Lunghezza dei pali 1500.0 cm

Distanza asse da estremità mensola 63.0 cm

Interasse longitudinale 240.0 cm

Disposizione in pianta Sfalsati


========================================================================

Dati generali





197





S.L.

Stato limite

TRTempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523

CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI

Conglomerati

Nr. Classe

Calcestruzzo

fck,cubi

[Mpa]

Ec

[Mpa]

fck

[Mpa]

fcd

[Mpa]

fctd

[Mpa]

fctm

[Mpa]

1 C20/25 25 30550.21 20 11.55 1.05 2.25

2 C25/30 30 32089.96 25 14.44 1.21 2.61

3 C28/35 35 32936.31 28 16.17 1.31 2.81

4 C40/50 51 35913.83 40 20.22 1.52 3.26

Acciai:

Nr. Classe

acciaio

Es

[Mpa]

fyk

[Mpa]

fyd

[Mpa]

ftk

[Mpa]

ftd

[Mpa]

ep_tk epd_ult ß1*ß2

iniziale

ß1*ß2

finale

1 B450C 203940 458.87 399.01 550.64 399.01 .075 .0675 1 0.5

2 B450C* 203940 458.87 399.01 550.64 458.87 .075 .0675 1 0.5

3 B450C** 203940 458.87 399.01 467.33 406.35 .012 .01 1 0.5


198

4 S235H 214137 244.73 212.81 367.09 212.81 0.012 0.01 1 0.5

5 S275H 214137 285.52 248.3 438.47 248.3 0.012 0.01 1 0.5

6 S355H 214137 367.09 319.17 520.05 367.09 0.012 0.01 1 0.5

Materiali impiegati realizzazione muro C25/30 B450C

Materiali impiegati realizzazione pali C25/30 B450C

Copriferro, Elevazione 3.0 cm

Copriferro, Fondazione 3.0 cm

Copriferro, Dente di fondazione 3.0 cm

Stratigrafia

—————————————————————————————————————————————— —

DH Spessore strato

Eps Inclinazione dello strato.

Gamma Peso unità di volume

Fi Angolo di resistenza a taglio

c Coesione

Delta Angolo di attrito terra muro

P.F. Presenza di falda (Si/No)

N

s

DH

(cm)

Eps

(°)

Gamma

(KN/m³)

Fi

(°)

c

(kPa)

Delta

(°)

P.F. Litologia Descrizione

1 290 18 17.00 17 5.0 10 No

2 1580 15 18.50 18 13.00 13 Si Argilla o argilla

limosa media

3 1000 10 20.00 21 30.00 17 Si Argilla o argilla

limosa consistente

FATTORI DI COMBINAZIONE

A1+M1+R1


1 Peso muro 1.30



4 Spinta falda 1.00



199



1 Tangente angolo res. taglio 1





1 Punta 1


3 Coefficiente totale 1

4 Laterale (trazione) 1

5 Orizzontale 1


A2+M2+R2


1 Peso muro 1.00



4 Spinta falda 1.00









1 Punta 1.7




5 Orizzontale 1.6



200

EQU+M2


1 Peso muro 0.90



4 Spinta falda 1.00









1 Punta 1.7




5 Orizzontale 1.6


A1+M1+R1 [GEO+STR]



CALCOLO SPINTE








201


c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

370.0 312.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

312.0 254.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

254.0 196.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

196.0 138.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0

138.0 80.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0









———————————————————————————————————————————————

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01

10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01








202


———————————————————————————————————————————————

1 370.0 312.0 2.98 0.53 331.33 331.33

2 312.0 254.0 8.93 1.58 279.78 279.78

3 254.0 196.0 14.89 2.63 223.07 223.07

4 196.0 138.0 20.85 3.68 165.62 165.62

5 138.0 80.0 26.8 4.73 107.93 107.93





Quota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

312.0 0.6 9.24 125.0 341.0

254.0 1.21 18.49 125.0 312.0

196.0 1.81 27.73 125.0 283.0

138.0 2.41 36.98 125.0 254.0

80.0 3.02 46.22 125.0 225.0





M Momento (kNm);


Quota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

312.0 3.58 9.77 0.62 50.0

254.0 13.12 20.59 4.78 50.0

196.0 28.61 32.46 15.94 50.0

138.0 50.06 45.38 37.55 50.0

80.0 77.47 59.35 73.06 50.0


203











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 9.77 181.34 S 171.32 0.0 47.83

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 20.6 183.74 S 171.32 0.0 13.06

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 32.5 186.37 S 171.32 0.0 5.99

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 45.28 189.19 S 171.32 0.0 3.42

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 59.4 192.31 S 171.32 0.0 2.21








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

402.5 370.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

370.0 312.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

312.0 254.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

254.0 196.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

196.0 138.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0


204

138.0 106.8 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0

106.8 80.0 18.5 15.0 18.2 18.2 13.0 0.0 Falda

80.0 0.0 18.5 15.0 18.2 13.3 13.0 0.0 Falda









———————————————————————————————————————————————

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02

18.2 0.67 1.08 0.44 0.64 0.21 0.42 0.14

13.3 0.67 1.04 0.4 0.65 0.15 0.39 0.09








———————————————————————————————————————————————

1 402.5 370.0 0.94 0.27 380.83 380.83

2 370.0 312.0 6.36 1.82 336.44 336.44

3 312.0 254.0 12.36 3.55 280.65 280.65

4 254.0 196.0 18.37 5.27 223.42 223.42


205

5 196.0 138.0 24.37 6.99 165.81 165.81

6 138.0 106.8 15.59 4.47 122.11 122.11

7 106.8 80.0 9.4 2.38 93.08 93.2

8 80.0 0.0 35.72 9.51 37.75 39.04









c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

80.0 0.0 18.5 195.0 18.2 13.3 13.0 180.0 Falda





µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

193.3 1.81 -1.76 -0.42







206



———————————————————————————————————————————————

1 80.0 0.0 -35.24 0.0 36.96 0.0




M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Spinta terreno 123.11 34.25 96.77

Peso muro 3.02 46.22 -50.98





98.49 212.76 -174.22

———————————————————————————————————————————————




———————————————————————————————————————————————



Dati palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza 1500.0 cm

Diametro 80.0 cm

Copriferro 5.0 cm


207

Palo trivellato

Stratigrafia palo

Strato N° 1

———————————————————————————————————————————————




Coesione 13.0 kPa



Spostamenti e rotazioni in testa al palo di valle

———————————————————————————————————————————————







———————————————————————————————————————————————



Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1

Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1





———————————————————————————————————————————————

Momento 0.0 kNm



208

Taglio 167.16 kN



Momento flettente ultimo (Mu) -683.47 kNm





———————————————————————————————————————————————

Momento 325.48 kNm


Taglio -50.15 kN








———————————————————————————————————————————————

Momento 266.3 kNm


Taglio 0.0 kN







MENSOLA A VALLE



209



M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

63.0 -35.24 16.07 6.13 80.0

100.0 -102.11 -230.96 -54.32 80.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 35.25 484.87 S 245.11 0.0 15.26

8Ø16 (16.08)5Ø16 (10.05) 102.12 509.42 S 245.11 0.0 1.06

MENSOLA A MONTE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

150.0 -31.15 156.17 -63.69 80.0


210

187.0 35.72 85.21 -38.63 80.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 31.21 483.38 S 245.11 0.0 1.57

5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 35.78 485.06 S 245.11 0.0 2.88

A2+M2+R2 [GEO+STR]



CALCOLO SPINTE








c Coesione (kPa);





211

———————————————————————————————————————————————

370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

138.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0









———————————————————————————————————————————————

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01








———————————————————————————————————————————————

1 370.0 312.0 3.04 0.54 331.33 331.33

2 312.0 254.0 9.12 1.61 279.78 279.78

3 254.0 196.0 15.19 2.68 223.07 223.07

4 196.0 138.0 21.27 3.75 165.62 165.62


212

5 138.0 80.0 27.35 4.82 107.93 107.93





Quota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

312.0 0.46 7.11 125.0 341.0

254.0 0.93 14.22 125.0 312.0

196.0 1.39 21.33 125.0 283.0

138.0 1.86 28.44 125.0 254.0

80.0 2.32 35.55 125.0 225.0





M Momento (kNm);


Quota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

312.0 3.5 7.65 0.59 50.0

254.0 13.08 16.36 4.7 50.0

196.0 28.74 26.15 15.87 50.0

138.0 50.47 37.02 37.61 50.0

80.0 78.28 48.95 73.45 50.0







213






———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 7.73 180.89 S 171.32 0.0 48.91

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 16.38 182.8 S 171.32 0.0 13.09

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 26.15 184.96 S 171.32 0.0 5.96

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 37.0 187.36 S 171.32 0.0 3.39

5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 48.91 190.0 S 171.32 0.0 2.19








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

402.5 370.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

138.0 106.8 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

106.8 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda

80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda



214








———————————————————————————————————————————————

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04

13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03








———————————————————————————————————————————————

1 402.5 370.0 0.96 0.22 380.83 380.83

2 370.0 312.0 6.47 1.48 336.44 336.44

3 312.0 254.0 12.57 2.88 280.65 280.65

4 254.0 196.0 18.67 4.28 223.42 223.42

5 196.0 138.0 24.76 5.68 165.81 165.81

6 138.0 106.8 15.84 3.63 122.11 122.11

7 106.8 80.0 9.8 2.0 93.09 93.21

8 80.0 0.0 37.33 7.34 37.83 38.74



215








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda





µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

193.3 1.59 -1.54 -0.36








———————————————————————————————————————————————

1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0


216




M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Spinta terreno 126.39 27.52 117.22

Peso muro 2.32 35.55 -39.22





107.53 164.84 -89.45

———————————————————————————————————————————————




———————————————————————————————————————————————



Dati palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza 1500.0 cm

Diametro 80.0 cm

Copriferro 5.0 cm

Palo trivellato

Stratigrafia palo

Strato N° 1

———————————————————————————————————————————————


217




Coesione 13.0 kPa




———————————————————————————————————————————————







———————————————————————————————————————————————









———————————————————————————————————————————————

Momento 0.0 kNm


Taglio 169.2 kN







218



———————————————————————————————————————————————

Momento 329.45 kNm


Taglio -50.76 kN








———————————————————————————————————————————————

Momento 269.55 kNm


Taglio 0.0 kN







MENSOLA A VALLE




M Momento (kNm);



219

Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

63.0 -27.83 12.36 4.88 80.0

100.0 -95.51 -216.56 -49.51 80.0











———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 19.83

8Ø16 (16.08)5Ø16 (10.05) 95.43 506.97 S 245.11 0.0 1.13

MENSOLA A MONTE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

150.0 -30.35 171.2 -63.93 80.0

187.0 37.33 74.77 -33.23 80.0




220









———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)) 8Ø16 (16.08) 30.27 483.04 S 245.11 0.0 1.43

5Ø16 (10.05)) 8Ø16 (16.08) 37.36 485.65 S 245.11 0.0 3.28

EQU+M2 [GEO+STR]



CALCOLO SPINTE








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0

196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0


221

138.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0









———————————————————————————————————————————————

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01

10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01








———————————————————————————————————————————————

1 370.0 312.0 3.32 0.55 331.33 331.33

2 312.0 254.0 9.96 1.64 279.78 279.78

3 254.0 196.0 16.6 2.73 223.07 223.07

4 196.0 138.0 23.24 3.83 165.62 165.62

5 138.0 80.0 29.88 4.92 107.93 107.93




222



Quota Px Py Xp Yp

———————————————————————————————————————————————

312.0 0.42 6.4 125.0 341.0

254.0 0.84 12.8 125.0 312.0

196.0 1.25 19.2 125.0 283.0

138.0 1.67 25.6 125.0 254.0

80.0 2.09 32.0 125.0 225.0





M Momento (kNm);


Quota Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

312.0 3.74 6.95 0.63 50.0

254.0 14.12 14.99 5.07 50.0

196.0 31.14 24.12 17.19 50.0

138.0 54.8 34.35 40.84 50.0

80.0 85.1 45.67 79.86 50.0











223


———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 6.88 180.7 S 171.32 0.0 45.83

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 15.03 182.5 S 171.32 0.0 12.13

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 24.13 184.52 S 171.32 0.0 5.5

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 34.34 186.77 S 171.32 0.0 3.13

5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 45.61 189.27 S 171.32 0.0 2.01








c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

402.5 370.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

138.0 106.8 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0

106.8 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda

80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda








224



———————————————————————————————————————————————

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02

14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04

13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03








———————————————————————————————————————————————

1 402.5 370.0 1.05 0.22 380.83 380.83

2 370.0 312.0 7.07 1.51 336.44 336.44

3 312.0 254.0 13.73 2.93 280.65 280.65

4 254.0 196.0 20.39 4.35 223.42 223.42

5 196.0 138.0 27.05 5.78 165.81 165.81

6 138.0 106.8 17.31 3.7 122.11 122.11

7 106.8 80.0 10.63 1.74 93.1 93.21

8 80.0 0.0 40.15 6.43 37.9 38.75





225






c Coesione (kPa);




———————————————————————————————————————————————

80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda





µ Kp Kpx Kpy

———————————————————————————————————————————————

193.3 1.59 -1.54 -0.36








———————————————————————————————————————————————

1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0




226


M Momento (kNm);

Fx Fy M

———————————————————————————————————————————————

Spinta terreno 137.38 26.67 136.28

Peso muro 2.09 32.0 -35.3





117.96 155.53 -60.46

———————————————————————————————————————————————




———————————————————————————————————————————————



Dati palo

———————————————————————————————————————————————

Lunghezza 1500.0 cm

Diametro 80.0 cm

Copriferro 5.0 cm

Palo trivellato

Stratigrafia palo

Strato N° 1

———————————————————————————————————————————————




Coesione 13.0 kPa


227




———————————————————————————————————————————————







———————————————————————————————————————————————









———————————————————————————————————————————————

Momento 0.0 kNm


Taglio 182.24 kN








———————————————————————————————————————————————


228

Momento 354.83 kNm


Taglio -54.67 kN








———————————————————————————————————————————————

Momento 290.31 kNm


Taglio 0.0 kN







MENSOLA A VALLE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

63.0 -27.83 11.12 4.49 80.0

100.0 -100.72 -226.98 -51.54 80.0



229










———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 22.04

8Ø16 (16.08)5Ø16 (10.05) 100.73 508.91 S 245.11 0.0 1.08

MENSOLA A MONTE




M Momento (kNm);


Xprogr. Fx Fy M H

———————————————————————————————————————————————

150.0 -32.75 186.16 -66.62 80.0

187.0 40.15 72.68 -32.34 80.0










230



———————————————————————————————————————————————

5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 32.74 483.94 S 245.11 0.0 1.32

5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 40.13 486.66 S 245.11 0.0 3.37

Verifica paratia pali

Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati alla stabilizzazione di

versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate

per l’ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a

tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuire grande importanza deve essere data alla

progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto

riguarda l’aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è

anche dovuto alla complessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la

paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono

essere classificati in due categorie:

1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o di

elementi finiti);

2. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema con il

semplice studio dell’equilibrio di un corpo rigido.

Tra le due classi di metodi esposti all’elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di tutti risulta

razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema (equilibrio) sia la

cinematica (congruenza).

Tipi di paratie.

I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue:

1. Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati);

2. Paratie di legno;

3. Paratie in acciaio.

Analisi della paratia.

Alcune considerazioni preliminari.

Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati alla

flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la seguente

figura:


231

Figura 1: Schema delle pressioni agenti sulla paratia

Si vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell’equilibrio sono la pressione attiva

sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia (Parte di

valle della paratia). Il calcolo, sia nell’ambito dei metodi semplificati che nell’ambito di metodi numerici, della

spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con il metodo di Rankine che con il metodo

do Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb fornisce risultati più accurati in quanto essendo la paratia

un opera solitamente flessibile, e manifestando quindi spostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito

all’interfaccia paratia-terreno che possono essere tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di

Coulomb. Nell’utilizzo del metodo degli elementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del

terreno ks, oltre che la spinta attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre

necessario conoscere il valore della coesione non drenata. E’ inoltre opportuno considerare che se si vuole

tenere debitamente in conto l’attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell’angolo di attrito tra

terreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si deve disporre

per effettuare l’analisi sono i seguenti:

1. Angolo di attrito interno del terreno;

2. Coesione del terreno;

3. Peso dell’unità di volume del terreno;

4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l’opera.

Calcolo delle spinte.

Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della spinta attiva

e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo di Coulomb.

Calcolo della spinta attiva.

O


232

La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoria di

Caquot.

Metodo di Coulomb.

Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo al

fenomeno attritivo che si genera all’interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma

delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z):

zkz tah )(

La spinta totale, che è l’integrale della relazione precedente su tutta l’altezza, è applicata ad 1/3 di H e si calcola

con la seguente espressione:

2

2

1)( HkzS tat

Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguente relazione:

BreslauMullerondocon

k a

sec)(

sinsin

sinsin1sinsin

sin2

2

2

t = Peso unità di volume del terreno;

Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;

Angolo di resistenza al taglio del terreno;

Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario;

Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria;

Metodo di Caquot.

Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione dei coefficienti di

pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell’ipotesi riguardante la planarità della superficie di scorrimento. Tale

ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa sull’utilizzo di una superficie di scorrimento a

forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria il coefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la

seguente formula:

Coulomb

aa KK

Dove i simboli hanno il seguente significato:

KaCoulomb è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb;

r è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula:

n

323.011.09.01

Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule:


233

)(24

)(cos1

)(cot)(cot)cot(tan2

22

1

ec

)sin(

)sin(sin

1

Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente):

b è l’inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all’ orizzontale;

f è l’ angolo di attrito interno del terreno spingente;

d è l’ angolo di attrito all’interfaccia opera-terreno;

Figura: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot


Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari:

)sin(

)sin()(

Qkz aq

Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al sovraccarico:

HQkS aq

)sin(

)sin(

Con punto di applicazione ad H/2 (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti formule i

simboli hanno il seguente significato:

Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede

Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria

Ka = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente


234

Striscia di carico su pc inclinato

Il carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le pressioni

indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono.

Striscia di carico ortogonale al piano di azione

Un carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x2 genera un diagramma di pressioni

sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, che esprime la pressione

alla generica profondità z come segue:

)2(2)(

A

Qzq

B

Qxz

2

Con:

A=sen(-sen(

B=cos(-cos(

arctg(z/x1)

arctg(z/x2)

Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio.

Striscia di carico tangenziale al p.c.

)E2D(2

tx

T = Intensità del carico [F/L²]

D = 4log[sensen

E = sen²-sen²

Linee di carico sul terrapieno

Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla profondità

z, possono essere espresse come segue:

2222)(

2),(

zxzx

Vzxx

2222)(

2),(

zxzx

Vzxxz


235


V = Intensità del carico espessa in [F/L];

X = Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete;

Se il piano di azione è inclinato di viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso la seguente

trasformazione:

)sin()cos(

)sin()cos(

xzZ

zxX

Spinta in presenza di falda acquifera

La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche normali alla

parete che, alla profondità z sono espresse come segue:

zzu w )(

La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l’altezza della relazione precedente:

2

2

1HS ww

Avendo indicato con H l’altezza totale di spinta e con w il peso dell’unità di volume dell’acqua. La spinta del

terreno immerso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso specifico del materiale immerso in

acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata nel seguente modo:

CHS www 2

12

7

applicata a 2/3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica , R. Lancellotta]

Effetto dovuto alla presenza di coesione

La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:

a

ck

cP

2

Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto della coesione. E'

stata calcolate l'altezza critica Zc come segue:

tt

c

Q

Ka

cZ

sinsin

2

Dove i simboli hanno il seguente significato

Q = Carico agente sul terrapieno eventualmente presente.

t = Peso unità di volume del terreno

Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede


236

Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria

C = Coesione del materiale

Ka = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedenti

Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore di zero è

possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento al diagramma di spinta

originario valutato come segue:

HPS cc

Dove si è indicata con il simbolo H l’altezza totale di spinta.

Sisma

Spinta attiva in condizioni sismiche

In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da:

wdws2

vd EEKHk12

1E


H = altezza di scavo

Kv = coefficiente sismico verticale

peso per unità di volume del terreno

K = coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe)

Ews = spinta idrostatica dell’acqua

Ewd = spinta idrodinamica.

Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione

dell’angolo della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:

v

h

wsat

sat

k1

ktg

Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la

spinta idrodinamica assume la seguente espressione:

2whwd 'Hk

12

7E

Con H’ altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica).

Resistenza passiva

Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo della pressione

allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot).

Metodo di Coulomb

Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta lineare con legge

del tipo del tipo:

zkz tpp )(


237

Ancora una volta integrando la precedente relazione sull’altezza di spinta ( che per le paratie deve essere

valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale:

2

2

1HkS tpt

Avendo indicato al solito con H l’altezza di spinta, gt il peso dell’unità di volume di terreno e con kp il coefficiente

di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficiente è determinato con la

seguente formula:

BreslauMullerondocon

k p

sec

sinsin

sinsin1sinsin

sin2

2

2

con valori limite pari a: (Muller-Breslau).

Metodo di Caquot

Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allo stato limite

passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo, interpolando i valori della

seguente tabella:

Coefficient of passive earth pressure Kpforδ = -φ

α [°] φ [°] Kp when β°

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

10 1,17 1,41 1,53

15 1,30 1,70 1,92 2,08

20 1,71 2,08 2,42 2,71 2,92

25 2,14 2,81 2,98 3,88 4,22 4,43

-30 30 2,78 3,42 4,18 5,01 5,98 8,94 7,40

35 3,75 4,73 5,87 7,21 8,78 10,80 12,50 13,80

40 5,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,20 24,80 25,40 28,40

45 8,05 10,70 14,20 18,40 23,80 90,60 38.90 49,10 60,70 69,10

10 1,36 1,58 1,70

15 1,68 1,97 2,20 2,38

20 2,13 2,52 2,92 3,22 3,51

25 2,78 3,34 3,99 4,80 5,29 5,57

-20 30 3,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,12 9,77

35 5,38 8,89 8,28 10,10 12,20 14,80 17,40 19,00


238

40 8,07 10,40 12,00 18,50 20,00 25,50 38,50 37,80 42,20

45 13,2 17,50 22,90 29,80 38,30 48,90 82,30 78,80 97,30 111,04

10 1,52 1,72 1,83 .

15 1,95 2,23 2,57 2,88

20 2,57 2,98 3,42 3,75 4,09

25 3,50 4,14 4,90 5,82 8,45 8,81

-10 30 4,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12,80

35 7,47 9,24 11,30 13,80 18,70 20,10 23,70 2ó,00

40 12,0 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61,80

45 21,2 27,90 38,50 47,20 80,80 77,30 908,20 124,00 153,00 178,00

10 1,84 1,81 1,93

15 2,19 2,46 2,73 2,91

20 3,01 3,44 3,91 4,42 4,66

25 4,28 5,02 5,81 8,72 7,71 8,16

0 30 8,42 7,69 9,19 10,80 12,70 14,80 15,90

35 10,2 12,60 15,30 18,80 22,30 28,90 31,70 34,90

40 17,5 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 78,40 79,10 88,70

45 33,5 44,10 57,40 74,10 94,70 120,00 153,00 174,00 240,00 275,00

10 1,73 1,87 1,98

15 2,40 2,65 2,93 3,12

20 3,45 3,90 4,40 4,96 5,23

10 25 5,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9,67

30 8,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19,90

35 13,8 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46,60

40 25,5 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127,00

45 52,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 239,00 303,00 375,00 431,00

10 1,78 1,89 I 2,01

15 2,58 2,821 3,11 3,30

20 3,90 4,38 4,92 5,53 5,83

20 25 6,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11,40

30 10,4 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25,00

35 18,7 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62,50

40 37,2 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185,00

45 84,0 110,00 143,00 184,00 234,00 297,00 378,00 478,00 592,00 680,00


239

Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot


La resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale:

sen

senHQkS pq

Con punto di applicazione pari a H/2 ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per tutta

l’altezza ). Nella precedente formula kpè il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo precedente.

Coesione

La coesione determina un incremento di resistenza pari a:

pkcPc 2

Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta.

Metodo dell’equilibrio limite ( LEM )

Il metodo dell’equilibrio limite consiste nel ricercare soluzioni, al problema di verifica o di progetto, che siano

compatibili con il solo aspetto statico del problema. In sostanza si ragiona in termini di equilibrio di un corpo

rigido, senza preoccuparsi della congruenza cinematica degli spostamenti. I principali schemi di calcolo cui si

farà riferimento sono i seguenti:

1. Paratia a sbalzo;

2. Paratia tirantata ad estremo libero;

3. Paratia tirantata ad estremo fisso;

Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d’infissione limite

Per paratia non tirantata, la stabilitàè assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valle della

stessa; dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di rotazione si ottiene:

0 vvmm BRBS


Sm = componente orizzontale della spinta attiva;

Bm = braccio di Sm rispetto ad O centro di rotazione;

Rv = componente orizzontale della resistenza passiva;

Bv = braccio di Rv rispetto ad O centro di rotazione;

ogni termine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano di riferimento di

valle (piano campagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio alla traslazione orizzontale si

ottiene aumentando t come segue:

)(2.0)1(' BlumdiMetodoadoveatdtat


240

Figura 2: Schema di riferimento per il calcolo dell'equilibrio della paratia

Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passiva

La lunghezza d’infissione d come sopra determinata è relativa alla condizione limite di incipiente collasso,

tramite un coefficiente F. E’ possibile introdurre un margine di sicurezza sulle resistenze passive; la riduzione si

effetua come segue:

0 v

v

mm BF

RBS

Paratia tirantata ad estremo libero: calcolo della profondità d’infissione limite

La stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schema di calcolo ad

estremo libero, la paratia deve essere sufficientemente corta e rigida. La lunghezza di infissione, sarà

determinata imponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1

0)()( mvvmmm tBtHRtBtHS


Sm = componente orizzontale spinta attiva;

H = altezza terreno da sostenere;

t = profondità di infissione calcolata;

Bm = braccio di Sm rispetto alla base della paratia;

Pm = ordinata del punto di applicazione del tirante a monte;

O


241

Rv = componente orizzontale della resistenza passiva;

Bv = braccio di Rv.

Noto t, si determinano Sm ed Rv ed il relativo sforzo del tirante.

Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passive

La lunghezza d’infissione sarà ulteriormente aumentata per avere margine di sicurezza in condizioni di esercizio

tramite il coefficiente di sicurezza F:

0)()( mv

v

mmm tBtHF

RtBtHS

Paratia tirantata ad estremo fisso: calcolo della profondità d’infissione limite

Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assimilata ad un incastro, in tal caso

la paratia si definisce ad estremo fisso. Un procedimento elaborato da BLUM consente di ricavare la profondità

d’infissione (t+t'), imponendo le condizioni cinematiche di spostamenti nulli alla base dell'opera ed all'origine del

tirante (B1), e le condizioni statiche di momento e taglio nullo alla base della paratia. Si perviene ad una

equazione di 5° grado in (t+t') che può essere risolta in modo agevole.

Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze

Per aumentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi numerici, valori delle resistenze passive

ridotte.


242

Metodo degli elementi finiti (FEM)

Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di fatti tutto il

metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l’aspetto statico (e quindi l’equilibrio del

problema, sia l’aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti o meglio delle deformazioni). In

questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, con vincolo di continuità tra loro (elementi

beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cui rigidezza è valutata in funzione delle proprietà

elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostrato schematicamente il modello utilizzato per l’analisi ad

elementi finiti:

Figura 3: Schematizzazione della paratia ad elementi finiti

Vari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti essenziali.

Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terreno

Come già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicate sui nodi

dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima della rigidezza Ksè stata

effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente formula:

n

ss zBAks


As = costante, calcolata come segue As=C(cNc+0.5GBNg)

Bs = coefficiente funzione della profondità Bs=CGNq

Z = Profondità in esame

C = 40 nel sistema internazionale SI


243

n = tan

Nq = exp[n(tan²(45° +

Nc = (Nq-1)cot

Ng = 1.5(Nq-1)tan

Tiranti

I tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulo di

elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di un angolo

vale:

)cos(

LS

EAF

Sifonamento

Il sifonamento è un fenomeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poi rapidamente si

estende nell'intorno del volume resistente. Si verifica quando, per una elevata pressione idrodinamica o di

infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita di resistenza del terreno. Si

assume di norma un fattore di sicurezza Fsif=3.5-4 Indicando con:

ic = Gradiente Idraulico critico;

ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio;

Il margine di sicurezza è definito come rapporto tra ic ed ie, se ie<ic la paratie è stabile.

Verifica di sollevamento del fondo scavo.

Nel caso di un diaframma infisso nel terreno, la presenza della falda in posizioni tali da innescare un moto di

filtrazione comporta l’instaurarsi di una forza di filtrazione che, se diretta verso l’alto, può annullare il peso del

terreno il quale, in assenza di coesione, può essere trascinato dal flusso dell’acqua e compromettere la stabilità

dell’opera. Il fenomeno della stabilità del fondo scavo, analogo a quello del sifonamento, è stato affrontato per la

prima volta da Terzaghi (1943). A differenza del sifonamento, che è un fenomeno localizzato nel punto di

sbocco della prima linea di flusso, quello del sollevamento del fondo scavo si estende per una profondità pari a

quella d’infissione della paratia per una larghezza pari a metà di tale infissione.


244

Per semplificare il problema della determinazione dell’effettivo andamento della pressione interstiziale nel punto A, si

assume che il valore della sovrappressione al piede del diaframma sia costante sulla lunghezza D/2 e pari a wxHc . Per

determinare Hc si ricorre all’espressione del gradiente di efflusso iE:

Da cui si ottiene:

La forza di filtrazione Sw che tende a sollevare il blocco di terreno coinvolto è pari a:

Le condizioni limite di stabilità vengono raggiunte quando Sw uguaglia il peso efficace del blocco, pertanto il fattore di

sicurezza a sollevamento del fondo scavo si definisce come il rapporto tra il peso efficace del blocco e la forza di filtrazione:

Verifica delle sezioni e calcolo armature

Il calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle sollecitazioni N,M e

T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo sono ottenute come prodotto

tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l’interasse tra i pali (o larghezza dei setti se la

paratia è costituita da setto):

iTTiMMiNN ddd ';';'

Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria di calcolo mentre i è

l’interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti).

GEOMETRIA SEZIONE

Sezione Circolare Barre

Calcestruzzo C25/30

Acciaio B450C

Nome CIRC 0.8/I=1.2

Diametro 0.8 m

Disposizione Singola fila


245

Interasse Iy 1.2 m

GEOMETRIA SEZIONE

Sezione Rettangolare

Calcestruzzo C25/30

Acciaio B450C

Nome Retta140x110

Sez. rett. B=1.4 H=1.1 m

Stratigrafia

Fase: 1

Nr. Peso

specifico

[kN/m³]

Peso

specifico

saturo

[kN/m³]

Coesione

[kN/m²]

Angolo

attrito

[°]

O.C.R. Modulo

edometri

co

[kN/m²]

Attrito

terra

muro

monte

[°]

Attrito

terra

muro

valle

[°]

Spessore

[m]

Inclinazi

one

[°]

Descrizi

one

1 17.0 21.0 5.0 17.0 0.0 1000.0 10.0 8.0 3.0 5.0

2 18.5 21.0 13.0 18.0 0.0 5000.0 11.0 11.0 15.0 10.0

3 19.0 21.0 30.0 21.0 0.0 10000.0 15.0 15.0 10.0 12.0


Dati generali

Descrizione zona

Latitudine 41.3417 [°]

Longitudine 15.1973 [°]

Dati opera

Tipo opera Opere ordinarie

Classe d'uso II

Vita nominale 50 [anni]

Vita di riferimento 50 [anni]

Parametri sismici su un sito di riferimento

Categoria sottosuolo C

Categoria topografica T3


246

SL Tr

[Anni]

ag

[m/sec²]

F0

[-]

TS*

[sec]

SLO 30 0.470 2.410 0.290

SLD 50 0.590 2.490 0.330

SLV 475 1.520 2.560 0.440

SLC 975 1.990 2.580 0.470

Coefficienti sismici orizzontale e verticale

Opera: Opera di sostegno

SL Amax

[m/sec²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[-]

SLO 0.846 0.180 0.016 0.008

SLD 1.062 0.180 0.019 0.010

SLV 2.667 0.240 0.065 0.033

SLC 3.309 0.310 0.105 0.052

Carichi

Fase: 1

Descrizione Tipo Xi

[m]

Xf

[m]

Yi

[m]

Yf

[m]

Profondità

[m]

Valore

[kN]-[kPa]

case1 Strisce 7 20 0.67 1.83 0 100

strada Strisce 1.6 3.6 0.15 0.34 0 20

Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM

Profondità massima di infissione 12.1 [m]

Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1

Altezza scavo 6.5 [m]

Tipo: S.L.U. [STR]

Nome: A1+M1+R1

Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326


247

Coefficienti parziali azioni

Nr. Azioni Fattori combinazione

1 Peso proprio 1


3 Spinta falda 1.5

4 Spinta sismica x 1.5

5 Spinta sismica y 1

6 case1 1

7 strada 1

Coefficienti parziali terreno


1 Tangente angolo resistenza taglio 1




5 Angolo di attrito terra parete 1

Coefficienti resistenze capacità portante verticale

Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze

1 Punta 1


3 Totale 1

4 Laterale trazione 1

5 Orizzontale 1

Profondità di infissione 12.10 [m]

Pressione massima terreno 336.84 [kPa]

Momento massimo 1139.25 [kNm/m]

Taglio massimo 373.32 [KN/m]

Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni totali

terreno

Sforzo normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione


248

[kPa] [kN/m³]

0.72 17.62 26.79 -3.91 -19.63 7.7306 --

1.44 32.89 17.83 -18.49 -41.58 6.9265 --

2.17 40.88 27.25 -48.72 -71.34 6.1225 --

2.89 48.36 35.67 -100.27 -107.09 5.3219 --

3.61 62.58 127.08 -177.60 -152.59 4.5317 --

4.33 78.83 145.50 -287.83 -209.44 3.7595 --

5.06 94.60 162.92 -439.09 -277.70 3.0165 --

5.78 109.96 181.33 -639.66 -327.70 2.3178 --

6.50 124.98 198.75 -876.41 -373.32 1.6829 21060.24

6.80 -- 206.78 -986.55 -269.69 1.4471 24249.73

7.09 -336.84 213.81 -1066.15 -170.19 1.2276 27439.22

7.39 -314.12 220.84 -1116.35 -77.66 1.0256 30628.71

7.68 -284.71 228.87 -1139.25 6.43 0.8419 33818.20

7.98 -250.54 235.91 -1137.34 80.15 0.6770 37007.70

8.27 -213.36 242.94 -1113.68 143.40 0.5308 40197.18

8.57 -174.83 250.97 -1071.38 194.93 0.4030 43386.68

8.86 -136.36 258.00 -1013.87 235.18 0.2928 46576.17

9.16 -99.18 265.03 -944.45 264.40 0.1993 49765.66

9.45 -64.29 273.06 -866.42 283.35 0.1214 52955.15

9.75 -32.45 280.09 -782.80 292.93 0.0578 56144.64

10.04 -4.22 287.12 -696.36 294.17 0.0071 59334.13

10.34 20.04 295.15 -609.54 288.24 -0.0321 62523.62

10.63 40.19 302.18 -524.47 276.39 -0.0612 65713.12

10.93 56.22 309.21 -442.90 259.80 -0.0816 68902.61

11.22 68.27 316.24 -366.22 239.64 -0.0947 72092.10

11.52 76.58 324.27 -295.50 217.03 -0.1017 75281.59

11.81 81.50 331.31 -231.46 192.98 -0.1039 78471.09

12.11 83.42 338.34 -174.51 168.36 -0.1022 81660.58

12.40 82.77 346.37 -124.82 143.90 -0.0975 84850.08

12.70 79.99 353.40 -82.35 120.28 -0.0909 88039.57

12.99 75.52 360.43 -46.85 98.00 -0.0828 91229.06

13.29 69.80 368.46 -17.93 77.39 -0.0739 94418.55

13.58 63.20 375.49 4.91 58.75 -0.0647 97608.05

13.88 56.08 382.52 22.25 42.20 -0.0556 100797.50

14.17 48.75 390.55 34.70 27.82 -0.0469 103987.00

14.47 41.46 397.58 42.91 15.59 -0.0387 107176.50

14.76 34.43 404.61 47.51 5.43 -0.0312 110366.00


249

15.06 27.79 412.64 49.11 -2.77 -0.0245 113555.50

15.35 21.67 419.67 48.29 -9.17 -0.0186 116745.00

15.65 16.12 426.71 45.59 -13.92 -0.0134 119934.50

15.94 11.16 434.74 41.48 -17.22 -0.0091 123124.00

16.24 6.79 441.77 36.40 -19.22 -0.0054 126313.50

16.53 2.96 448.80 30.73 -20.09 -0.0023 129503.00

16.83 -0.39 456.83 24.80 -19.98 0.0003 132692.50

17.12 -3.36 463.86 18.90 -18.99 0.0025 135882.00

17.42 -6.02 470.89 13.30 -17.21 0.0043 139071.50

17.71 -8.49 478.92 8.22 -14.58 0.0060 142261.00

18.01 -17.05 412.95 3.92 -9.70 0.0075 228214.20

18.30 -20.72 415.98 1.06 -3.59 0.0089 232619.50

Fase: 1 - Combinazione: 2


Tipo: S.L.U. [GEO]

Nome: A2+M2+R1




1 Peso proprio 1


3 Spinta falda 1.3



6 case1 1

7 strada 1



1 Tangente angolo resistenza taglio 1.25





250




1 Punta 1


3 Totale 1


5 Orizzontale 1





Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni totali

terreno

[kPa]

Sforzo normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]

0.72 24.74 26.79 -3.84 -25.38 10.2441 --

1.44 34.79 18.83 -21.28 -49.07 9.2282 --

2.17 44.04 27.25 -57.01 -79.99 8.2125 --

2.89 52.78 36.67 -114.76 -118.71 7.2007 --

3.61 67.08 135.08 -200.56 -167.32 6.2007 --

4.33 82.87 154.50 -321.40 -227.17 5.2211 --

5.06 98.18 173.92 -485.49 -297.99 4.2740 --

5.78 113.07 193.33 -700.70 -353.37 3.3759 --

6.50 127.63 212.75 -955.90 -404.36 2.5476 12977.11

6.80 -- 220.78 -1075.21 -337.66 1.5000 15152.25

7.09 -259.91 228.81 -1174.96 -260.79 1.5000 17327.40

7.39 -292.54 236.84 -1251.89 -174.83 1.5000 19502.54

7.68 -305.57 244.87 -1303.43 -84.45 1.4096 21677.69

7.98 -280.54 251.91 -1328.31 -1.11 1.1761 23852.83

8.27 -251.04 259.94 -1328.66 72.67 0.9645 26027.98

8.57 -218.51 267.97 -1307.18 137.14 0.7748 28203.13


251

8.86 -184.26 276.00 -1266.71 191.47 0.6066 30378.27

9.16 -149.50 284.03 -1210.18 235.50 0.4592 32553.41

9.45 -115.26 292.06 -1140.67 269.59 0.3319 34728.56

9.75 -82.42 300.09 -1061.10 293.84 0.2233 36903.70

10.04 -51.70 308.12 -974.38 309.09 0.1323 39078.85

10.34 -23.66 316.15 -883.16 316.05 0.0573 41254.00

10.63 1.32 323.18 -789.89 315.68 -0.0030 43429.14

10.93 22.97 331.21 -696.72 308.88 -0.0504 45604.29

11.22 41.17 339.24 -605.57 296.70 -0.0862 47779.44

11.52 55.93 347.27 -518.01 280.22 -0.1120 49954.58

11.81 67.35 355.31 -435.31 260.31 -0.1292 52129.73

12.11 75.61 363.34 -358.49 238.00 -0.1392 54304.88

12.40 80.94 371.37 -288.25 214.07 -0.1433 56480.02

12.70 83.65 379.40 -225.07 189.36 -0.1426 58655.17

12.99 84.05 387.43 -169.18 164.59 -0.1382 60830.32

13.29 82.49 394.46 -120.60 140.23 -0.1309 63005.46

13.58 79.30 402.49 -79.21 116.83 -0.1217 65180.61

13.88 74.82 410.52 -44.73 94.73 -0.1111 67355.76

14.17 69.34 418.55 -16.77 74.26 -0.0997 69530.91

14.47 63.17 426.58 5.14 55.64 -0.0881 71706.05

14.76 56.54 434.61 21.56 38.94 -0.0765 73881.20

15.06 49.66 442.64 33.05 24.29 -0.0653 76056.34

15.35 42.72 450.67 40.22 11.70 -0.0546 78231.49

15.65 35.83 457.71 43.67 1.12 -0.0446 80406.64

15.94 29.10 465.74 44.00 -7.48 -0.0352 82581.79

16.24 22.57 473.77 41.80 -14.14 -0.0266 84756.93

16.53 16.27 481.80 37.62 -18.94 -0.0187 86932.08

16.83 10.16 489.83 32.03 -21.94 -0.0114 89107.23

17.12 4.23 497.86 25.56 -23.19 -0.0046 91282.38

17.42 -1.61 505.89 18.72 -22.71 0.0017 93457.52

17.71 -7.43 513.92 12.01 -20.42 0.0078 95632.67

18.01 -20.52 438.95 5.99 -14.54 0.0136 150683.20

18.30 -29.75 441.98 1.70 -5.76 0.0194 153656.40




252

Tipo: S.L.U. [HYD]

Nome: HYD




1 Peso proprio 1


3 Spinta falda 1.1

4 Spinta sismica x 1


6 case1 1

7 strada 1










1 Punta 1


3 Totale 1


5 Orizzontale 1






253

Gradiente critico 1.13

Gradiente idraulico 0.25

Fattore sicurezza a sifonamento 4.45

Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni totali

terreno

[kPa]

Sforzo normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]

0.72 21.41 26.79 -3.71 -20.88 8.7505 --

1.44 30.56 18.83 -18.64 -41.85 7.8778 --

2.17 38.93 27.25 -49.21 -69.87 7.0053 --

2.89 46.77 36.67 -99.63 -104.31 6.1362 --

3.61 59.27 135.08 -175.00 -147.17 5.2774 --

4.33 72.89 154.50 -281.31 -199.73 4.4364 --

5.06 86.05 173.92 -425.59 -261.85 3.6238 --

5.78 98.79 193.33 -614.69 -310.95 2.8541 --

6.50 111.18 212.75 -839.23 -354.64 2.1458 12977.11

6.80 -- 220.78 -943.87 -287.87 1.5000 15152.25

7.09 -259.91 228.81 -1028.93 -211.18 1.5000 17327.40

7.39 -271.76 236.84 -1091.21 -130.95 1.3934 19502.54

7.68 -255.17 244.87 -1129.85 -55.43 1.1771 21677.69

7.98 -233.60 251.91 -1146.17 13.36 0.9793 23852.83

8.27 -208.35 259.94 -1142.23 74.75 0.8005 26027.98

8.57 -180.62 267.97 -1120.17 128.05 0.6404 28203.13

8.86 -151.54 276.00 -1082.37 172.63 0.4988 30378.27

9.16 -122.10 284.03 -1031.44 208.66 0.3751 32553.41

9.45 -93.19 292.06 -969.87 236.15 0.2683 34728.56

9.75 -65.54 300.09 -900.17 255.35 0.1776 36903.70

10.04 -39.75 308.12 -824.81 267.11 0.1017 39078.85

10.34 -16.27 316.15 -745.98 271.90 0.0394 41254.00

10.63 4.57 323.18 -665.73 270.56 -0.0105 43429.14

10.93 22.57 331.21 -585.88 263.90 -0.0495 45604.29

11.22 37.63 339.24 -508.00 252.78 -0.0788 47779.44

11.52 49.77 347.27 -433.39 238.11 -0.0996 49954.58

11.81 59.09 355.31 -363.13 220.63 -0.1133 52129.73

12.11 65.73 363.34 -298.01 201.25 -0.1210 54304.88

12.40 69.92 371.37 -238.62 180.63 -0.1238 56480.02


254

12.70 71.91 379.40 -185.31 159.40 -0.1226 58655.17

12.99 71.97 387.43 -138.27 138.14 -0.1183 60830.32

13.29 70.40 394.46 -97.50 117.36 -0.1117 63005.46

13.58 67.47 402.49 -62.87 97.47 -0.1035 65180.61

13.88 63.49 410.52 -34.10 78.75 -0.0943 67355.76

14.17 58.69 418.55 -10.86 61.42 -0.0844 69530.91

14.47 53.33 426.58 7.26 45.69 -0.0744 71706.05

14.76 47.61 434.61 20.75 31.66 -0.0644 73881.20

15.06 41.72 442.64 30.09 19.34 -0.0548 76056.34

15.35 35.78 450.67 35.80 8.78 -0.0457 78231.49

15.65 29.92 457.71 38.39 -0.05 -0.0372 80406.64

15.94 24.20 465.74 38.37 -7.19 -0.0293 82581.79

16.24 18.68 473.77 36.25 -12.71 -0.0220 84756.93

16.53 13.35 481.80 32.49 -16.66 -0.0154 86932.08

16.83 8.21 489.83 27.58 -19.08 -0.0092 89107.23

17.12 3.21 497.86 21.95 -20.03 -0.0035 91282.38

17.42 -1.69 505.89 16.04 -19.53 0.0018 93457.52

17.71 -6.57 513.92 10.27 -17.50 0.0069 95632.67

18.01 -17.73 438.95 5.11 -12.41 0.0118 150683.20

18.30 -25.46 441.98 1.45 -4.90 0.0166 153656.40

Risultati analisi strutturale

Fase: 1 Risultati analisi struttural e


Z

[m]

Nome

sezione

N

[kN]

M

[kNm]

T

[kN]

Nr.Barre

Diametro

Nu

[kN]

Mu

[kNm]

Cond.

Verfica

Flessione

Ver.

Flessione

0.72 Retta140x1

10

26.79 -3.91 -19.63 11Ø16 26.77 -1119.42 286.17 Verificata

1.44 CIRC

0.8/I=1.2

21.40 -22.18 -49.89 10Ø24 21.39 -565.09 25.47 Verificata

2.17 CIRC

0.8/I=1.2

32.70 -58.47 -85.61 10Ø24 32.70 -568.05 9.72 Verificata

2.89 CIRC

0.8/I=1.2

42.80 -120.32 -128.51 10Ø24 42.80 -570.70 4.74 Verificata

3.61 CIRC 152.50 -213.12 -183.11 10Ø24 152.50 -597.80 2.80 Verificata


255

0.8/I=1.2

4.33 CIRC

0.8/I=1.2

174.60 -345.40 -251.33 10Ø24 174.61 -602.26 1.74 Verificata

5.06 CIRC

0.8/I=1.2

195.50 -526.90 -333.24 10Ø24 195.49 -606.47 1.15 Verificata

5.78 CIRC

0.8/I=1.2

217.60 -767.59 -393.24 14Ø24 217.60 -798.14 1.04 Verificata

6.50 CIRC

0.8/I=1.2

238.50 -1051.70 -447.98 20Ø24 238.50 -1072.50 1.02 Verificata

6.80 CIRC

0.8/I=1.2

248.14 -1183.86 -323.63 23Ø24 248.14 -1203.69 1.02 Verificata

7.09 CIRC

0.8/I=1.2

256.58 -1279.38 -204.23 25Ø24 256.57 -1292.06 1.01 Verificata

7.39 CIRC

0.8/I=1.2

265.01 -1339.62 -93.19 27Ø24 265.02 -1381.51 1.03 Verificata

7.68 CIRC

0.8/I=1.2

274.65 -1367.10 7.72 27Ø24 274.65 -1383.08 1.01 Verificata

7.98 CIRC

0.8/I=1.2

283.09 -1364.80 96.18 27Ø24 283.08 -1384.46 1.01 Verificata

8.27 CIRC

0.8/I=1.2

291.52 -1336.41 172.08 26Ø24 291.52 -1340.06 1.00 Verificata

8.57 CIRC

0.8/I=1.2

301.16 -1285.66 233.92 25Ø24 301.16 -1298.61 1.01 Verificata

8.86 CIRC

0.8/I=1.2

309.60 -1216.64 282.22 24Ø24 309.60 -1260.46 1.04 Verificata

9.16 CIRC

0.8/I=1.2

318.03 -1133.35 317.28 22Ø24 318.03 -1171.31 1.03 Verificata

9.45 CIRC

0.8/I=1.2

327.67 -1039.71 340.02 19Ø24 327.68 -1041.30 1.00 Verificata

9.75 CIRC

0.8/I=1.2

336.11 -939.36 351.51 17Ø24 336.10 -958.59 1.02 Verificata

10.04 CIRC

0.8/I=1.2

344.54 -835.63 353.00 15Ø24 344.54 -863.10 1.03 Verificata

10.34 CIRC

0.8/I=1.2

354.18 -731.45 345.89 12Ø24 354.18 -731.37 1.00 Non

verificata

10.63 CIRC

0.8/I=1.2

362.62 -629.37 331.67 10Ø24 362.62 -639.91 1.02 Verificata

10.93 CIRC 371.06 -531.48 311.76 10Ø24 371.06 -641.59 1.21 Verificata


256

0.8/I=1.2

11.22 CIRC

0.8/I=1.2

379.49 -439.47 287.57 10Ø24 379.50 -643.27 1.46 Verificata

11.52 CIRC

0.8/I=1.2

389.13 -354.60 260.44 10Ø24 389.13 -645.18 1.82 Verificata

11.81 CIRC

0.8/I=1.2

397.57 -277.75 231.58 10Ø24 397.57 -646.85 2.33 Verificata

12.11 CIRC

0.8/I=1.2

406.00 -209.41 202.03 10Ø24 406.00 -648.52 3.10 Verificata

12.40 CIRC

0.8/I=1.2

415.64 -149.78 172.68 10Ø24 415.65 -650.43 4.34 Verificata

12.70 CIRC

0.8/I=1.2

424.08 -98.82 144.34 10Ø24 424.08 -652.09 6.60 Verificata

12.99 CIRC

0.8/I=1.2

432.51 -56.22 117.60 10Ø24 432.51 -653.76 11.63 Verificata

13.29 CIRC

0.8/I=1.2

442.15 -21.51 92.87 10Ø24 442.15 -655.66 30.48 Verificata

13.58 CIRC

0.8/I=1.2

450.59 5.89 70.50 10Ø24 450.58 657.32 111.55 Verificata

13.88 CIRC

0.8/I=1.2

459.02 26.70 50.64 10Ø24 459.03 658.99 24.68 Verificata

14.17 CIRC

0.8/I=1.2

468.66 41.64 33.38 10Ø24 468.67 660.88 15.87 Verificata

14.47 CIRC

0.8/I=1.2

477.10 51.49 18.71 10Ø24 477.09 662.54 12.87 Verificata

14.76 CIRC

0.8/I=1.2

485.54 57.01 6.52 10Ø24 485.54 664.19 11.65 Verificata

15.06 CIRC

0.8/I=1.2

495.17 58.93 -3.32 10Ø24 495.17 666.09 11.30 Verificata

15.35 CIRC

0.8/I=1.2

503.61 57.95 -11.00 10Ø24 503.62 667.74 11.52 Verificata

15.65 CIRC

0.8/I=1.2

512.05 54.71 -16.70 10Ø24 512.06 669.39 12.24 Verificata

15.94 CIRC

0.8/I=1.2

521.68 49.78 -20.66 10Ø24 521.68 671.27 13.49 Verificata

16.24 CIRC

0.8/I=1.2

530.12 43.68 -23.06 10Ø24 530.12 672.92 15.41 Verificata

16.53 CIRC 538.56 36.87 -24.11 10Ø24 538.56 674.56 18.29 Verificata


257

0.8/I=1.2

16.83 CIRC

0.8/I=1.2

548.19 29.76 -23.97 10Ø24 548.20 676.44 22.73 Verificata

17.12 CIRC

0.8/I=1.2

556.63 22.68 -22.78 10Ø24 556.63 678.08 29.89 Verificata

17.42 CIRC

0.8/I=1.2

565.07 15.96 -20.65 10Ø24 565.08 679.73 42.59 Verificata

17.71 CIRC

0.8/I=1.2

574.70 9.87 -17.49 10Ø24 574.70 681.59 69.09 Verificata

18.01 CIRC

0.8/I=1.2

495.54 4.70 -11.64 10Ø24 495.55 666.16 141.64 Verificata

18.30 CIRC

0.8/I=1.2

499.18 1.27 -4.30 10Ø24 499.18 666.87 525.28 Verificata

Z

[m]

Def.Max

calcestruzz

o

Def.Max

acciaio

Asse

neutro

[cm]

Passo staffe

[cm]

Resistenza taglio

kN

Misura

sicurezza

taglioOK<=1

Verifica a

taglio

Angolo

inclinazione

puntoni

[°]

0.72 3.50E-03 -4.65E-02 9.11 19Ø10 Calcestruzzo=

2860.27

Staffe=941.29

1.00 Verificata 21.80

1.44 3.50E-03 -1.18E-02 -22.66 24.9Ø10 Calcestruzzo=

956.04

Staffe=372.38



957.55

Staffe=372.38



958.90

Staffe=372.38



991.68

Staffe=369.55



994.70

Staffe=369.55


5.06 3.50E-03 -1.05E-02 -21.03 24.9Ø10 Calcestruzzo= 1.00 Verificata 21.80


258

997.55

Staffe=369.55


1017.41

Staffe=395.29


6.50 3.50E-03 -7.73E-03 -16.31 20Ø10 Calcestruzzo=

1049.19

Staffe=449.67



1050.57

Staffe=361.18



1051.77

Staffe=361.18



1064.49

Staffe=358.61



1065.88

Staffe=358.61



1067.09

Staffe=358.61



1056.76

Staffe=361.18



1058.13

Staffe=361.18



1059.33

Staffe=361.18



1060.54

Staffe=361.18



1061.91

Staffe=361.18



259


1049.38

Staffe=363.91



1050.57

Staffe=363.91



1036.36

Staffe=366.71



1037.53

Staffe=366.71



1038.70

Staffe=366.71



1039.87

Staffe=366.71



1041.20

Staffe=366.71



1042.37

Staffe=366.71



1043.54

Staffe=366.71



1044.88

Staffe=366.71



1046.05

Staffe=366.71



1047.22

Staffe=366.71



1048.56



260

Staffe=366.71

13.58 3.50E-03 -9.27E-03 19.17 24.9Ø10 Calcestruzzo=

1049.73

Staffe=366.71



1050.90

Staffe=366.71



1052.23

Staffe=366.71



1053.40

Staffe=366.71



1054.57

Staffe=366.71



1055.91

Staffe=366.71


15.35 3.50E-03 -9.03E-03 18.77 24.9Ø10 Calcestruzzo=10

57.08

Staffe=366.71



1058.25

Staffe=366.71



1059.59

Staffe=366.71



1060.76

Staffe=366.71



1061.93

Staffe=366.71



1063.27

Staffe=366.71


17.12 3.50E-03 -8.80E-03 18.37 24.9Ø10 Calcestruzzo= 1.00 Verificata 21.80


261

1080.43

Staffe=363.91


1081.62

Staffe=363.91



1082.97

Staffe=363.91



1055.96

Staffe=366.71



1056.47

Staffe=366.71


Verifica paratia micropali

GEOMETRIA SEZIONE

Sezione Rettangolare

Calcestruzzo C25/30

Acciaio B450C

Nome Rett100x70

Sez. rett. B=1 H=0.7 m

GEOMETRIA SEZIONE

Sezione Circolare Tubolare

Calcestruzzo C20/25

Acciaio B450C

Nome Circolare Tubolare30_219

Diametro 0.3

m

Disposizione Singola fila

Interasse Iy 1 m

Armatura: Profilato

Base/Diametro 219.1 mm

Altezza 0 mm

Spessore[Sa] 10 mm


262

Spessore[Sw] 0 mm

Dati generali FEM

Massimo spostamento lineare terreno 1.5 cm

Fattore tolleranza spostamento 0.03 cm

Tipo analisi Non lineare

Massimo numero di iterazioni 10

Fattore riduzione molla fondo scavo 1

Profondità infissione iniziale 16 m

Incremento profondità infissione 0.2 m

Numero di elementi 50

Numero nodo di fondo scavo 16

Stratigrafia

Fase: 1

Nr. Peso

specifico

[kN/m³]

Peso

specifico

saturo

[kN/m³]

Coesione

[kN/m²]

Angolo

attrito

[°]

O.C.R. Modulo

edometri

co

[kN/m²]

Attrito

terra

muro

monte

[°]

Attrito

terra

muro

valle

[°]

Spessore

[m]

Inclinazi

one

[°]

Descrizi

one

1 17.0 21.0 5.0 17.0 0.0 1000.0 10.0 8.0 3.0 5.0

2 18.5 21.0 13.0 18.0 0.0 3000.0 10.0 9.0 15.0 10.0

3 19.0 21.0 30.0 21.0 0.0 5000.0 15.0 10.0 10.0 12.0


Dati generali

Descrizione zona

Latitudine 41.3417 [°]

Longitudine 15.1973 [°]

Dati opera

Tipo opera Opere ordinarie

Classe d'uso II

Vita nominale 50 [anni]


263

Vita di riferimento 50 [anni]

Parametri sismici su un sito di riferimento

Categoria sottosuolo C

Categoria topografica T3

SL Tr

[Anni]

ag

[m/sec²]

F0

[-]

TS*

[sec]

SLO 30 0.470 2.410 0.290

SLD 50 0.590 2.490 0.330

SLV 475 1.520 2.560 0.440

SLC 975 1.990 2.580 0.470

Coefficienti sismici orizzontale e verticale

Opera: Opera di sostegno

SL Amax

[m/sec²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[-]

SLO 0.846 0.180 0.016 0.008

SLD 1.062 0.180 0.019 0.010

SLV 2.667 0.240 0.065 0.033

SLC 3.309 0.310 0.105 0.052

Carichi

Fase: 1

Descrizione Tipo Xi

[m]

Xf

[m]

Yi

[m]

Yf

[m]

Profondità

[m]

Valore

[kN]-[kPa]

CASA 7 19 0.12 0.33 0 100

STRADA Strisce 1 2.5 0.02 0.04 0 10

Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM

Profondità massima di infissione 16.2 [m]

Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1

Altezza scavo 2 [m]


264

Tipo: S.L.U. [STR]

Nome: A1+M1+R1




1 Peso proprio 1


3 Spinta falda 1.5



6 CASA 0

7 STRADA 0



1 Tangente angolo resistenza taglio 1







1 Punta 1


3 Totale 1


5 Orizzontale 1






265

Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni totali

terreno

[kPa]

Sforzo normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]

0.13 2.58 3.27 0.97 -14.57 2.3747 --

0.27 2.39 7.54 -0.37 -1.89 2.2673 --

0.40 2.21 10.81 -0.03 0.40 2.1598 --

0.53 2.03 14.08 0.01 -7.67 2.0524 --

0.67 1.84 17.34 -0.41 -1.32 1.9450 --

0.80 1.66 3.39 -0.30 -3.04 1.8376 --

0.93 9.02 3.62 -0.95 -0.70 1.7301 --

1.07 9.92 3.85 -2.42 6.27 1.6227 --

1.20 10.81 5.08 -3.15 2.31 1.5153 --

1.33 11.70 5.31 -2.70 -13.48 1.4079 --

1.47 12.60 5.54 -4.50 -15.16 1.3009 --

1.60 13.49 6.77 -6.52 -16.96 1.1950 --

1.73 14.39 7.00 -8.78 -18.88 1.0907 --

1.87 15.28 7.23 -11.29 -20.56 0.9886 --

2.00 16.17 7.47 -14.03 -17.40 0.8893 2813.91

2.46 -- 10.27 -22.09 -6.28 0.5751 4178.35

2.93 -17.96 12.07 -24.99 2.80 0.3241 5542.79

3.39 -18.88 12.87 -23.70 11.22 0.1454 12984.13

3.85 -5.21 13.67 -18.51 13.63 0.0353 14784.95

4.31 3.38 14.48 -12.20 12.07 -0.0204 16585.77

4.78 7.23 15.28 -6.61 8.72 -0.0393 18386.58

5.24 7.63 16.08 -2.57 5.19 -0.0378 20187.40

5.70 6.13 16.88 -0.17 2.35 -0.0279 21988.22

6.17 3.98 17.69 0.92 0.51 -0.0167 23789.03

6.63 2.03 18.49 1.15 -0.43 -0.0079 25589.85

7.09 0.64 19.29 0.96 -0.72 -0.0023 27390.67

7.55 -0.14 20.09 0.62 -0.66 0.0005 29191.48

8.02 -0.44 20.89 0.32 -0.45 0.0014 30992.30

8.48 -0.45 21.70 0.11 -0.24 0.0014 32793.11

8.94 -0.33 22.50 -0.01 -0.09 0.0010 34593.93

9.41 -0.19 23.30 -0.05 0.00 0.0005 36394.75

9.87 -0.08 24.10 -0.05 0.03 0.0002 38195.57

10.33 -0.01 24.90 -0.04 0.04 0.0000 39996.38

10.79 0.02 25.71 -0.02 0.03 0.0000 41797.20


266

11.26 0.02 26.51 -0.01 0.01 -0.0001 43598.01

11.72 0.02 27.31 0.00 0.01 0.0000 45398.83

12.18 0.01 28.11 0.00 0.00 0.0000 47199.64

12.65 0.00 28.91 0.00 0.00 0.0000 49000.46

13.11 0.00 29.72 0.00 0.00 0.0000 50801.28

13.57 0.00 30.52 0.00 0.00 0.0000 52602.09

14.03 0.00 31.32 0.00 0.00 0.0000 54402.91

14.50 0.00 32.12 0.00 0.00 0.0000 56203.73

14.96 0.00 32.93 0.00 0.00 0.0000 58004.54

15.42 0.00 33.73 0.00 0.00 0.0000 59805.36

15.89 0.00 34.53 0.00 0.00 0.0000 61606.18

16.35 0.00 35.33 0.00 0.00 0.0000 63406.99

16.81 0.00 36.13 0.00 0.00 0.0000 65207.81

17.27 0.00 36.94 0.00 0.00 0.0000 67008.63

17.74 0.00 37.74 0.00 0.00 0.0000 68809.45


Altezza scavo 2 [m]

Tipo: S.L.U. [GEO-STR-HYD]

Nome: A2+M2+R1




1 Peso proprio 1


3 Spinta falda 1.3



6 CASA 0

7 STRADA 0





267







1 Punta 1


3 Totale 1


5 Orizzontale 1








Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni totali

terreno

[kPa]

Sforzo normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]

0.13 2.44 3.27 -0.92 -1.13 4.0817 --

0.27 2.27 7.54 -1.02 15.33 3.9041 --

0.40 2.09 10.81 0.88 -13.22 3.7266 --

0.53 1.92 14.08 -1.52 7.86 3.5490 --

0.67 8.29 18.34 -0.24 3.56 3.3714 --

0.80 9.42 3.39 -2.72 10.82 3.1939 --

0.93 10.56 3.62 -2.44 6.55 3.0163 --

1.07 11.69 4.85 -0.54 -21.92 2.8388 --

1.20 12.82 5.08 -4.11 9.08 2.6612 --


268

1.33 13.96 5.31 -3.84 -21.02 2.4837 --

1.47 15.09 6.54 -6.65 -22.89 2.3067 --

1.60 16.23 6.77 -9.70 -25.13 2.1314 --

1.73 17.36 7.00 -13.05 -27.46 1.9585 --

1.87 18.49 8.23 -16.70 -29.43 1.7888 --

2.00 19.63 8.47 -20.62 -26.17 1.6233 1835.79

2.46 -- 10.27 -32.74 -11.68 1.0936 2863.18

2.93 -25.60 12.07 -38.14 1.05 0.6581 3890.58

3.39 -27.83 12.87 -37.66 13.51 0.3331 8356.08

3.85 -11.25 13.67 -31.40 18.72 0.1173 9584.19

4.31 0.67 14.48 -22.74 18.41 -0.0062 10812.29

4.78 7.46 15.28 -14.21 14.96 -0.0620 12040.40

5.24 9.91 16.08 -7.29 10.37 -0.0747 13268.51

5.70 9.36 16.88 -2.49 6.04 -0.0646 14496.62

6.17 7.25 17.69 0.30 2.68 -0.0461 15724.72

6.63 4.71 18.49 1.54 0.50 -0.0278 16952.83

7.09 2.46 19.29 1.78 -0.64 -0.0135 18180.94

7.55 0.83 20.09 1.48 -1.02 -0.0043 19409.04

8.02 -0.13 20.89 1.01 -0.96 0.0006 20637.15

8.48 -0.55 21.70 0.56 -0.71 0.0025 21865.26

8.94 -0.61 22.50 0.23 -0.43 0.0026 23093.37

9.41 -0.49 23.30 0.04 -0.20 0.0020 24321.47

9.87 -0.32 24.10 -0.06 -0.05 0.0013 25549.58

10.33 -0.16 24.90 -0.08 0.02 0.0006 26777.69

10.79 -0.06 25.71 -0.07 0.05 0.0002 28005.80

11.26 0.01 26.51 -0.05 0.05 0.0000 29233.90

11.72 0.03 27.31 -0.02 0.03 -0.0001 30462.01

12.18 0.03 28.11 -0.01 0.02 -0.0001 31690.12

12.65 0.02 28.91 0.00 0.01 -0.0001 32918.23

13.11 0.01 29.72 0.00 0.00 0.0000 34146.33

13.57 0.01 30.52 0.00 0.00 0.0000 35374.44

14.03 0.00 31.32 0.00 0.00 0.0000 36602.55

14.50 0.00 32.12 0.00 0.00 0.0000 37830.66

14.96 0.00 32.93 0.00 0.00 0.0000 39058.76

15.42 0.00 33.73 0.00 0.00 0.0000 40286.87

15.89 0.00 34.53 0.00 0.00 0.0000 41514.98

16.35 0.00 35.33 0.00 0.00 0.0000 42743.09

16.81 0.00 36.13 0.00 0.00 0.0000 43971.19


269

17.27 0.00 36.94 0.00 0.00 0.0000 45199.30

17.74 0.00 37.74 0.00 0.00 0.0000 46427.41


Altezza scavo 2 [m]

Tipo: S.L.U. [HYD]

Nome: HYD




1 Peso proprio 1


3 Spinta falda 1.1

4 Spinta sismica x 1


6 CASA 0

7 STRADA 0










1 Punta 1


3 Totale 1


5 Orizzontale 1


270








Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni totali

terreno

[kPa]

Sforzo normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]

0.13 1.88 3.27 -1.89 13.40 3.3455 --

0.27 1.74 7.54 0.12 -1.80 3.1999 --

0.40 1.61 10.81 0.13 -1.99 3.0543 --

0.53 1.48 14.08 0.15 -2.18 2.9087 --

0.67 6.88 18.34 -0.15 -5.26 2.7631 --

0.80 7.85 3.39 0.09 -8.90 2.6175 --

0.93 8.82 3.62 -1.59 1.32 2.4719 --

1.07 9.80 4.85 -2.81 4.65 2.3263 --

1.20 10.77 5.08 -3.03 0.51 2.1807 --

1.33 11.74 5.31 -3.12 -17.25 2.0351 --

1.47 12.72 6.54 -5.43 -18.92 1.8900 --

1.60 13.69 6.77 -7.95 -20.75 1.7462 --

1.73 14.66 7.00 -10.72 -22.72 1.6044 --

1.87 15.64 8.23 -13.74 -24.43 1.4653 --

2.00 16.61 8.47 -17.00 -21.37 1.3296 1835.79

2.46 -- 10.27 -26.89 -9.50 0.8954 2863.18

2.93 -20.95 12.07 -31.29 0.91 0.5385 3890.58

3.39 -22.76 12.87 -30.86 11.11 0.2724 8356.08

3.85 -9.18 13.67 -25.72 15.35 0.0957 9584.19

4.31 0.57 14.48 -18.62 15.09 -0.0053 10812.29

4.78 6.13 15.28 -11.63 12.25 -0.0509 12040.40

5.24 8.12 16.08 -5.96 8.49 -0.0612 13268.51

5.70 7.67 16.88 -2.03 4.94 -0.0529 14496.62


271

6.17 5.94 17.69 0.25 2.19 -0.0378 15724.72

6.63 3.85 18.49 1.27 0.41 -0.0227 16952.83

7.09 2.01 19.29 1.46 -0.52 -0.0111 18180.94

7.55 0.68 20.09 1.21 -0.84 -0.0035 19409.04

8.02 -0.10 20.89 0.83 -0.79 0.0005 20637.15

8.48 -0.45 21.70 0.46 -0.58 0.0020 21865.26

8.94 -0.50 22.50 0.19 -0.35 0.0022 23093.37

9.41 -0.40 23.30 0.03 -0.16 0.0017 24321.47

9.87 -0.26 24.10 -0.05 -0.04 0.0010 25549.58

10.33 -0.13 24.90 -0.07 0.02 0.0005 26777.69

10.79 -0.05 25.71 -0.06 0.04 0.0002 28005.80

11.26 0.00 26.51 -0.04 0.04 0.0000 29233.90

11.72 0.02 27.31 -0.02 0.03 -0.0001 30462.01

12.18 0.03 28.11 -0.01 0.02 -0.0001 31690.12

12.65 0.02 28.91 0.00 0.01 -0.0001 32918.23

13.11 0.01 29.72 0.00 0.00 0.0000 34146.33

13.57 0.01 30.52 0.00 0.00 0.0000 35374.44

14.03 0.00 31.32 0.00 0.00 0.0000 36602.55

14.50 0.00 32.12 0.00 0.00 0.0000 37830.66

14.96 0.00 32.93 0.00 0.00 0.0000 39058.76

15.42 0.00 33.73 0.00 0.00 0.0000 40286.87

15.89 0.00 34.53 0.00 0.00 0.0000 41514.98

16.35 0.00 35.33 0.00 0.00 0.0000 42743.09

16.81 0.00 36.13 0.00 0.00 0.0000 43971.19

17.27 0.00 36.94 0.00 0.00 0.0000 45199.30

17.74 0.00 37.74 0.00 0.00 0.0000 46427.41

Risultati analisi strutturale

Fase: 1 Risultati analisi struttural e


Z

[m]

Nome

sezione

N

[kN]

M

[kNm]

T

[kN]

Nr.Barre

Diametro

Nu

[kN]

Mu

[kNm]

Cond.

Verfica

Flessione

Ver.

Flessione

0.13 Rett100x70 3.27 0.97 -14.57 8Ø16 3.32 566.00 582.57 Verificata

0.27 Rett100x70 7.54 -0.37 -1.89 8Ø16 7.48 -567.72 1519.29 Verificata

0.40 Rett100x70 10.81 -0.03 0.40 8Ø16 10.90 -569.13 21099.31 Verificata


272



0.80 Circolare

Tubolare30

_219

3.39 -0.30 -3.04 -- -- 478.10 Verificata

0.93 Circolare

Tubolare30

_219

3.62 -0.95 -0.70 -- -- 190.19 Verificata

1.07 Circolare

Tubolare30

_219

3.85 -2.42 6.27 -- -- 76.66 Verificata

1.20 Circolare

Tubolare30

_219

5.08 -3.15 2.31 -- -- 58.79 Verificata

1.33 Circolare

Tubolare30

_219

5.31 -2.70 -13.48 -- -- 68.96 Verificata

1.47 Circolare

Tubolare30

_219

5.54 -4.50 -15.16 -- -- 41.00 Verificata

1.60 Circolare

Tubolare30

_219

6.77 -6.52 -16.96 -- -- 28.21 Verificata

1.73 Circolare

Tubolare30

_219

7.00 -8.78 -18.88 -- -- 20.86 Verificata

1.87 Circolare

Tubolare30

_219

7.23 -11.29 -20.56 -- -- 16.18 Verificata

2.00 Circolare

Tubolare30

_219

7.47 -14.03 -17.40 -- -- 13.00 Verificata

2.46 Circolare

Tubolare30

_219

10.27 -22.09 -6.28 -- -- 8.25 Verificata

2.93 Circolare

Tubolare30

_219

12.07 -24.99 2.80 -- -- 7.29 Verificata


273

3.39 Circolare

Tubolare30

_219

12.87 -23.70 11.22 -- -- 7.70 Verificata

3.85 Circolare

Tubolare30

_219

13.67 -18.51 13.63 -- -- 9.89 Verificata

4.31 Circolare

Tubolare30

_219

14.48 -12.20 12.07 -- -- 15.11 Verificata

4.78 Circolare

Tubolare30

_219

15.28 -6.61 8.72 -- -- 28.01 Verificata

5.24 Circolare

Tubolare30

_219

16.08 -2.57 5.19 -- -- 66.35 Verificata

5.70 Circolare

Tubolare30

_219

16.88 -0.17 2.35 -- -- 171.92 Verificata

6.17 Circolare

Tubolare30

_219

17.69 0.92 0.51 -- -- 117.20 Verificata

6.63 Circolare

Tubolare30

_219

18.49 1.15 -0.43 -- -- 103.58 Verificata

7.09 Circolare

Tubolare30

_219

19.29 0.96 -0.72 -- -- 109.41 Verificata

7.55 Circolare

Tubolare30

_219

20.09 0.62 -0.66 -- -- 121.50 Verificata

8.02 Circolare

Tubolare30

_219

20.89 0.32 -0.45 -- -- 132.81 Verificata

8.48 Circolare

Tubolare30

_219

21.70 0.11 -0.24 -- -- 140.38 Verificata

8.94 Circolare

Tubolare30

22.50 -0.01 -0.09 -- -- 141.14 Verificata


274

_219

9.41 Circolare

Tubolare30

_219

23.30 -0.05 0.00 -- -- 134.47 Verificata

9.87 Circolare

Tubolare30

_219

24.10 -0.05 0.03 -- -- 129.97 Verificata

10.33 Circolare

Tubolare30

_219

24.90 -0.04 0.04 -- -- 126.49 Verificata

10.79 Circolare

Tubolare30

_219

25.71 -0.02 0.03 -- -- 123.09 Verificata

11.26 Circolare

Tubolare30

_219

26.51 -0.01 0.01 -- -- 119.75 Verificata

11.72 Circolare

Tubolare30

_219

27.31 0.00 0.01 -- -- 116.43 Verificata

12.18 Circolare

Tubolare30

_219

28.11 0.00 0.00 -- -- 113.07 Verificata

12.65 Circolare

Tubolare30

_219

28.91 0.00 0.00 -- -- 109.93 Verificata

13.11 Circolare

Tubolare30

_219

29.72 0.00 0.00 -- -- 106.98 Verificata

13.57 Circolare

Tubolare30

_219

30.52 0.00 0.00 -- -- 104.19 Verificata

14.03 Circolare

Tubolare30

_219

31.32 0.00 0.00 -- -- 101.53 Verificata

14.50 Circolare

Tubolare30

_219

32.12 0.00 0.00 -- -- 99.00 Verificata

14.96 Circolare 32.93 0.00 0.00 -- -- 96.59 Verificata


275

Tubolare30

_219

15.42 Circolare

Tubolare30

_219

33.73 0.00 0.00 -- -- 94.29 Verificata

15.89 Circolare

Tubolare30

_219

34.53 0.00 0.00 -- -- 92.10 Verificata

16.35 Circolare

Tubolare30

_219

35.33 0.00 0.00 -- -- 90.01 Verificata

16.81 Circolare

Tubolare30

_219

36.13 0.00 0.00 -- -- 88.01 Verificata

17.27 Circolare

Tubolare30

_219

36.94 0.00 0.00 -- -- 86.10 Verificata

17.74 Circolare

Tubolare30

_219

37.74 0.00 0.00 -- -- 84.27 Verificata

Z

[m]

Def.Max

calcestruzzo

Def.Max

acciaio

Asse neutro

[cm]

Passo

staffe

[cm]

Resistenza

taglio

kN

Misura

sicurezza

taglio

OK<=1

Verifica a

taglio

Angolo

inclinazione

puntoni

[°]


1977.52

Staffe=651.66



1977.52

Staffe=651.66



1979.03

Staffe=651.66



1979.48

Staffe=651.66



276


1979.94

Staffe=651.66


0.80 -- -- -- -- 911.35 299.79 Verificata --

0.93 -- -- -- -- 911.35 1293.56 Verificata --

1.07 -- -- -- -- 911.35 145.35 Verificata --

1.20 -- -- -- -- 911.35 393.75 Verificata --

1.33 -- -- -- -- 911.35 67.59 Verificata --

1.47 -- -- -- -- 911.35 60.11 Verificata --

1.60 -- -- -- -- 911.35 53.74 Verificata --

1.73 -- -- -- -- 911.35 48.27 Verificata --

1.87 -- -- -- -- 911.35 44.33 Verificata --

2.00 -- -- -- -- 911.35 52.38 Verificata --

2.46 -- -- -- -- 911.35 145.20 Verificata --

2.93 -- -- -- -- 911.35 325.73 Verificata --

3.39 -- -- -- -- 911.35 81.24 Verificata --

3.85 -- -- -- -- 911.35 66.86 Verificata --

4.31 -- -- -- -- 911.35 75.52 Verificata --

4.78 -- -- -- -- 911.35 104.48 Verificata --

5.24 -- -- -- -- 911.35 175.63 Verificata --

5.70 -- -- -- -- 911.35 387.15 Verificata --

6.17 -- -- -- -- 911.35 1782.43 Verificata --

6.63 -- -- -- -- 911.35 2133.76 Verificata --

7.09 -- -- -- -- 911.35 1261.09 Verificata --

7.55 -- -- -- -- 911.35 1385.47 Verificata --

8.02 -- -- -- -- 911.35 2009.55 Verificata --

8.48 -- -- -- -- 911.35 3721.94 Verificata --

8.94 -- -- -- -- 911.35 9921.07 Verificata --

9.41 -- -- -- -- 911.35 189982.91 Verificata --

9.87 -- -- -- -- 911.35 29784.87 Verificata --

10.33 -- -- -- -- 911.35 25990.54 Verificata --

10.79 -- -- -- -- 911.35 34946.58 Verificata --

11.26 -- -- -- -- 911.35 62302.44 Verificata --

11.72 -- -- -- -- 911.35 157674.46 Verificata --

12.18 -- -- -- -- 911.35 1316296.25 Verificata --

12.65 -- -- -- -- 911.35 663256.75 Verificata --

13.11 -- -- -- -- 911.35 548370.16 Verificata --

13.57 -- -- -- -- 911.35 753319.14 Verificata --


277

14.03 -- -- -- -- 911.35 1418192.71 Verificata --

14.50 -- -- -- -- 911.35 4033535.84 Verificata --

14.96 -- -- -- -- 911.35 201971136.

15

Verificata --

15.42 -- -- -- -- 911.35 12597416.2

8

Verificata --

15.89 -- -- -- -- 911.35 12610663.6

9

Verificata --

16.35 -- -- -- -- 911.35 19996835.4

5

Verificata --

16.81 -- -- -- -- 911.35 47819897.4

0

Verificata --

17.27 -- -- -- -- 911.35 383849439.

63

Verificata --

17.74 -- -- -- -- 911.35 270359951.

18

Verificata --


Z

[m]

Nome

sezione

N

[kN]

M

[kNm]

T

[kN]

Nr.Barre

Diametro

Nu

[kN]

Mu

[kNm]

Cond.

Verfica

Flessione

Ver.

Flessione






0.80 Circolare

Tubolare30_

219

3.39 -2.72 10.82 -- -- 67.76 Verificata

0.93 Circolare

Tubolare30_

219

3.62 -2.44 6.55 -- -- 75.95 Verificata

1.07 Circolare

Tubolare30_

219

4.85 -0.54 -21.92 -- -- 288.83 Verificata

1.20 Circolare

Tubolare30_

5.08 -4.11 9.08 -- -- 44.91 Verificata


278

219

1.33 Circolare

Tubolare30_

219

5.31 -3.84 -21.02 -- -- 48.16 Verificata

1.47 Circolare

Tubolare30_

219

6.54 -6.65 -22.89 -- -- 27.64 Verificata

1.60 Circolare

Tubolare30_

219

6.77 -9.70 -25.13 -- -- 18.85 Verificata

1.73 Circolare

Tubolare30_

219

7.00 -13.05 -27.46 -- -- 13.98 Verificata

1.87 Circolare

Tubolare30_

219

8.23 -16.70 -29.43 -- -- 10.92 Verificata

2.00 Circolare

Tubolare30_

219

8.47 -20.62 -26.17 -- -- 8.83 Verificata

2.46 Circolare

Tubolare30_

219

10.27 -32.74 -11.68 -- -- 5.55 Verificata

2.93 Circolare

Tubolare30_

219

12.07 -38.14 1.05 -- -- 4.77 Verificata

3.39 Circolare

Tubolare30_

219

12.87 -37.66 13.51 -- -- 4.83 Verificata

3.85 Circolare

Tubolare30_

219

13.67 -31.40 18.72 -- -- 5.80 Verificata

4.31 Circolare

Tubolare30_

219

14.48 -22.74 18.41 -- -- 8.04 Verificata

4.78 Circolare

Tubolare30_

219

15.28 -14.21 14.96 -- -- 12.94 Verificata

5.24 Circolare 16.08 -7.29 10.37 -- -- 25.43 Verificata


279

Tubolare30_

219

5.70 Circolare

Tubolare30_

219

16.88 -2.49 6.04 -- -- 67.28 Verificata

6.17 Circolare

Tubolare30_

219

17.69 0.30 2.68 -- -- 154.35 Verificata

6.63 Circolare

Tubolare30_

219

18.49 1.54 0.50 -- -- 89.93 Verificata

7.09 Circolare

Tubolare30_

219

19.29 1.78 -0.64 -- -- 81.79 Verificata

7.55 Circolare

Tubolare30_

219

20.09 1.48 -1.02 -- -- 88.12 Verificata

8.02 Circolare

Tubolare30_

219

20.89 1.01 -0.96 -- -- 102.06 Verificata

8.48 Circolare

Tubolare30_

219

21.70 0.56 -0.71 -- -- 116.98 Verificata

8.94 Circolare

Tubolare30_

219

22.50 0.23 -0.43 -- -- 128.70 Verificata

9.41 Circolare

Tubolare30_

219

23.30 0.04 -0.20 -- -- 135.09 Verificata

9.87 Circolare

Tubolare30_

219

24.10 -0.06 -0.05 -- -- 129.62 Verificata

10.33 Circolare

Tubolare30_

219

24.90 -0.08 0.02 -- -- 124.37 Verificata

10.79 Circolare

Tubolare30_

219

25.71 -0.07 0.05 -- -- 121.11 Verificata


280

11.26 Circolare

Tubolare30_

219

26.51 -0.05 0.05 -- -- 118.55 Verificata

11.72 Circolare

Tubolare30_

219

27.31 -0.02 0.03 -- -- 115.76 Verificata

12.18 Circolare

Tubolare30_

219

28.11 -0.01 0.02 -- -- 112.88 Verificata

12.65 Circolare

Tubolare30_

219

28.91 0.00 0.01 -- -- 109.98 Verificata

13.11 Circolare

Tubolare30_

219

29.72 0.00 0.00 -- -- 106.95 Verificata

13.57 Circolare

Tubolare30_

219

30.52 0.00 0.00 -- -- 104.13 Verificata

14.03 Circolare

Tubolare30_

219

31.32 0.00 0.00 -- -- 101.48 Verificata

14.50 Circolare

Tubolare30_

219

32.12 0.00 0.00 -- -- 98.97 Verificata

14.96 Circolare

Tubolare30_

219

32.93 0.00 0.00 -- -- 96.58 Verificata

15.42 Circolare

Tubolare30_

219

33.73 0.00 0.00 -- -- 94.29 Verificata

15.89 Circolare

Tubolare30_

219

34.53 0.00 0.00 -- -- 92.10 Verificata

16.35 Circolare

Tubolare30_

219

35.33 0.00 0.00 -- -- 90.01 Verificata

16.81 Circolare

Tubolare30_

36.13 0.00 0.00 -- -- 88.01 Verificata


281

219

17.27 Circolare

Tubolare30_

219

36.94 0.00 0.00 -- -- 86.10 Verificata

17.74 Circolare

Tubolare30_

219

37.74 0.00 0.00 -- -- 84.27 Verificata

Z

[m]

Def.Max

calcestruzzo

Def.Max

acciaio

Asse

neutro

[cm]

Passo staffe

[cm]

Resistenza taglio

kN

Misura

sicurezza

taglio

OK<=1

Verifica a

taglio

Angolo

inclinazione

puntoni

[°]


1977.52

Staffe=651.66



1977.52

Staffe=651.66



1979.03

Staffe=651.66



1979.48

Staffe=651.66



1980.08

Staffe=651.66


0.80 -- -- -- -- 911.35 84.25 Verificata --

0.93 -- -- -- -- 911.35 139.06 Verificata --

1.07 -- -- -- -- 911.35 41.58 Verificata --

1.20 -- -- -- -- 911.35 100.35 Verificata --

1.33 -- -- -- -- 911.35 43.36 Verificata --

1.47 -- -- -- -- 911.35 39.81 Verificata --

1.60 -- -- -- -- 911.35 36.26 Verificata --

1.73 -- -- -- -- 911.35 33.19 Verificata --

1.87 -- -- -- -- 911.35 30.97 Verificata --

2.00 -- -- -- -- 911.35 34.83 Verificata --


282

2.46 -- -- -- -- 911.35 78.06 Verificata --

2.93 -- -- -- -- 911.35 870.05 Verificata --

3.39 -- -- -- -- 911.35 67.44 Verificata --

3.85 -- -- -- -- 911.35 48.68 Verificata --

4.31 -- -- -- -- 911.35 49.50 Verificata --

4.78 -- -- -- -- 911.35 60.93 Verificata --

5.24 -- -- -- -- 911.35 87.87 Verificata --

5.70 -- -- -- -- 911.35 150.95 Verificata --

6.17 -- -- -- -- 911.35 339.92 Verificata --

6.63 -- -- -- -- 911.35 1815.02 Verificata --

7.09 -- -- -- -- 911.35 1433.99 Verificata --

7.55 -- -- -- -- 911.35 892.33 Verificata --

8.02 -- -- -- -- 911.35 946.13 Verificata --

8.48 -- -- -- -- 911.35 1281.82 Verificata --

8.94 -- -- -- -- 911.35 2126.33 Verificata --

9.41 -- -- -- -- 911.35 4550.22 Verificata --

9.87 -- -- -- -- 911.35 17541.80 Verificata --

10.33 -- -- -- -- 911.35 37609.22 Verificata --

10.79 -- -- -- -- 911.35 18296.26 Verificata --

11.26 -- -- -- -- 911.35 19321.24 Verificata --

11.72 -- -- -- -- 911.35 27326.43 Verificata --

12.18 -- -- -- -- 911.35 48975.32 Verificata --

12.65 -- -- -- -- 911.35 121162.80 Verificata --

13.11 -- -- -- -- 911.35 909434.44 Verificata --

13.57 -- -- -- -- 911.35 494581.37 Verificata --

14.03 -- -- -- -- 911.35 377849.37 Verificata --

14.50 -- -- -- -- 911.35 474628.45 Verificata --

14.96 -- -- -- -- 911.35 786391.09 Verificata --

15.42 -- -- -- -- 911.35 1754222.55 Verificata --

15.89 -- -- -- -- 911.35 7699193.68 Verificata --

16.35 -- -- -- -- 911.35 12832948.40 Verificata --

16.81 -- -- -- -- 911.35 7482972.16 Verificata --

17.27 -- -- -- -- 911.35 9068287.24 Verificata --

17.74 -- -- -- -- 911.35 20243271.88 Verificata --


283

RELAZIONE GEOTECNICA E DI CALCOLO – INTEGRAZIONI -

PREMESSA

In merito alle richieste formulate dall'Autorità di Bacino della Puglia con nota prot. 12875 del 03/10/2017, si

allegano le verifiche (Relazione di calcolo) della sezione BB – stato di progetto - considerando i parametri

caratteristici di progetto.

Si precisa che sono stati presi gli accorgimenti necessari a non creare situazioni di pericolo per i fabbricati adiacenti

alle nuove opere da realizzare (palificate e cordoli) in particolare curando la riduzione delle vibrazioni nella fase di

realizzazione delle palificate, mediante l'utilizzo di mezzi gommati o similari e limitando la profondità degli scavi.

L'unica nota veramente critica è rappresentata da un fabbricato pericolante per il quale sarà emessa un'ordinanza di

demolizione.

Le acque di drenaggio raccolte a tergo delle opere di consolidamento sono quelle strettamente meteoriche (non

essendo stati previsti dreni sub orizzontali) che prima raggiungevano la fognatura tramite le caditoie stradali e che

nel progetto vengono convogliate tramite tubazione nella stessa fognatura. La variazione di portata risulta

trascurabile anche per l'effetto di invaso della tubazione di raccolta che avrà una pendenza molto ridotta.

E’ previsto che i terreni di scavo siano allontanati dai versanti delle lavorazioni e posta in aree pianeggianti lontane

dai fronti di intervento.

Relazione di calcolo

Definizione

Per pendio s’intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi

artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s’intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali

e coinvolgono volumi considerevoli di terreno.

Introduzione all'analisi di stabilità

La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi.

Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano

particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi

monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate.

Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la

trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una

legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole


284

deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche

da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative:

1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza

del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo diresistenza al taglio (),

costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di

Mohr-Coulomb.

2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio.

Metodo equilibrio limite (LEM)

Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una

superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio

vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile (f), valutata secondo il criterio

di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di

sicurezza:

fF

Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa

della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.).

Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci.


285

Metodo dei conci

La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è

pari a n, il problema presenta le seguenti incognite:

n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio;

n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti;

(n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci;

(n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci;

n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei;

(n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi;

una incognita costituita dal fattore di sicurezza F.

Complessivamente le incognite sono (6n-2).

Mentre le equazioni a disposizione sono:

equazioni di equilibrio dei momenti n;

equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n;

equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n;

equazioni relative al criterio di rottura n.

Totale numero di equazioni 4n.

Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a :

2n2n42n6i


286

Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto

medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite.

I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate

le (n-2) indeterminazioni.

Metodo di Fellenius (1927)

Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma

circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si

riducono a:

n valori delle forze normali Ni;

n valori delle forze da taglio Ti;

1 fattore di sicurezza.

Incognite (2n+1).

Le equazioni a disposizione sono:

n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale;

n equazioni relative al criterio di rottura;

equazione di equilibrio dei momenti globale.

ii

iiiiiii

sinW

tan)lu- cos(W +lc =F

Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi)

soprattutto per superfici profonde.

Metodo di Bishop (1955)


287

Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui

blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali.

Le equazioni usate per risolvere il problema sono:

rottura di Criterio , 0M0F 0y

ii

ii

iiiiiiii

sinW

F/tantan1

sectanXbuWbc

=F

I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come

prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto

come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %.

Metodo di Janbu (1967)

Janbu estese il metodo di Bishop a superfici di scorrimento di forma qualsiasi.

Quando vengono trattate superfici di scorrimento di forma qualsiasi il braccio delle forze cambia (nel caso delle superfici

circolari resta costante e pari al raggio). A tal motivo risulta più conveniente valutare l’equazione del momento rispetto allo

spigolo di ogni blocco.

ii

ii

i2

iiiiii

αtanΣW

F/tantan1

sectan)X+bu- (W +bc

=F


288

Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Janbu e rappresentazione d'insieme dell'ammasso

Assumendo Xi = 0 si ottiene il metodo ordinario. Janbu propose inoltre un metodo per la correzione del fattore di

sicurezza ottenuto con il metodo ordinario secondo la seguente:

FfF 0corretto

dove f0 è riportato in grafici funzione di geometria e parametri geotecnici. Tale correzione è molto attendibile per pendii

poco inclinati.


289

Metodo di Bell (1968)

Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sismiche pseudostatiche

orizzontali e verticali KxW e KzW, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternamente al profilo del pendio,

infine, la risultante degli sforzi totali normali e di taglio e agenti sulla superficie potenziale di scivolamento.

Lo sforzo totale normale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l’introduzione

dei parametri di forza efficace.

In pratica questo metodo può essere considerato come un’estensione del metodo del cerchio di attrito per sezioni

omogenee precedentemente descritto da Taylor.

In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulomb in termini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla

base dell’i-esimo concio è data da:

F

tanLuNLcT

iiciiiii

in cui:

F = il fattore di sicurezza;

ci = la coesione efficace (o totale) alla base dell’i-

esimo concio;

i = l’angolo di attrito efficace (= 0 con la coesione

totale) alla base dell’i-esimo concio;

Li = la lunghezza della base dell’i-esimo concio;

uci = la pressione dei pori al centro della base

dell’i-esimo concio.

L’equilibrio risulta uguagliando a zero la somma

delle forze orizzontali, la somma delle forze verticali e la somma dei momenti rispetto all’origine.

Viene adottata la seguente assunzione sulla variazione della tensione normale agente sulla potenziale superficie di

scorrimento:

cicici2i

iiz1ci z,y,xfC

L

cosWK1C


290

in cui il primo termine dell’equazione include l’espressione:

conci dei ordinario metodo il con associato totale normale sforzo dello valore iii LcosW

Il secondo termine dell’equazione include la funzione:

0n

cin

xx

xx2sinf

dove x0 ed xn sono rispettivamente le ascisse del primo e dell’ultimo punto della superficie di scorrimento, mentre xci

rappresenta l’ascissa del punto medio della base del concio i-esimo.

Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno Kz g può essere

trasmessa direttamente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - Kz).

Lo sforzo normale totale alla base di un concio è dato da:

icii LN

La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistema lineare di tre equazioni ottenute moltiplicando le

equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F ,sostituendo l’espressione di Ni e moltiplicando ciascun termine della

coesione per un coefficiente arbitrario C3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell’intorno di una stima

fisicamente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa.

Il numero necessario di iterazioni dipende sia dalla stima iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione;

normalmente, il processo converge rapidamente.

Metodo di Sarma (1973)

Il metodo di Sarma è un semplice, ma accurato metodo per l’analisi di stabilità dei pendii, che permette di determinare

l'accelerazione sismica orizzontale richiesta affinché l’ammasso di terreno, delimitato dalla superficie di scivolamento e dal

profilo topografico, raggiunga lo stato di equilibrio limite (accelerazione critica Kc) e, nello stesso tempo, consente di

ricavare l’usuale fattore di sicurezza ottenuto come per gli altri metodi più comuni della geotecnica.


291

Si tratta di un metodo basato sul principio dell’equilibrio limite e delle strisce, pertanto viene considerato l’equilibrio di una

potenziale massa di terreno in scivolamento suddivisa in n strisce verticali di spessore sufficientemente piccolo da ritenere

ammissibile l’assunzione che lo sforzo normale Ni agisce nel punto medio della base della striscia.

Le equazioni da prendere in considerazione sono:

L'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale del singolo concio;

L'equazione di equilibrio alla traslazione verticale del singolo concio;

L'equazione di equilibrio dei momenti.

Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale:

iiiiii XWsinTcosN

iiiiii EKWsinNcosT

Viene, inoltre, assunto che in assenza di forze esterne sulla superficie libera dell’ammasso si ha:

Ei = 0

Xì = 0

dove Ei e Xi rappresentano, rispettivamente, le forze orizzontale e verticale sulla faccia i-esima del concio generico i.

L’equazione di equilibrio dei momenti viene scritta scegliendo come punto di riferimento il baricentro dell’intero ammasso;

sicché, dopo aver eseguito una serie di posizioni e trasformazioni trigonometriche ed algebriche, nel metodo diSarma la

soluzione del problema passa attraverso la risoluzione di due equazioni:


292

Azioni sull' iesimo concio, metodo di Sarma

iiii'ii WKEtgX

GmiiGmiiG'i

''iGmii yyxxWxxtgyyX

Ma l’approccio risolutivo, in questo caso, è completamente capovolto: il problema infatti impone di trovare un valore di K

(accelerazione sismica) corrispondente ad un determinato fattore di sicurezza; ed in particolare, trovare il valore

dell’accelerazione K corrispondente al fattore di sicurezza F = 1 , ossia l’accelerazione critica.

Si ha pertanto:

K=Kc Accelerazione critica se F=1

F=Fs Fattore di sicurezza in condizioni statiche se K=0

La seconda parte del problema del Metodo di Sarma è quella di trovare una distribuzione di forze interne Xi ed Ei tale da

verificare l’equilibrio del concio e quello globale dell’intero ammasso, senza violazione del criterio di rottura.

E’ stato trovato che una soluzione accettabile del problema si può ottenere assumendo la seguente distribuzione per le forze

Xi:


293

i1iii QQQX

dove Qi è una funzione nota, in cui vengono presi in considerazione i parametri geotecnici medi sulla i-esima faccia del

concio i, e rappresenta un’incognita.

La soluzione completa del problema si ottiene pertanto, dopo alcune iterazioni, con i valori di Kc, e F, che permettono di

ottenere anche la distribuzione delle forze di interstriscia.

Metodo di Spencer (1967)

Il metodo è basato sull’assunzione:

1. le forze d’interfaccia lungo le superfici di divisione dei singoli conci sono orientate parallelamente fra loro ed

inclinate rispetto all’orizzontale di un angolo ;

2. tutti i momenti sono nulli Mi =0 con i=1…..n.

Sostanzialmente il metodo soddisfa tutte le equazioni della statica ed equivale ametodo di Morgenstern e Price quando la

funzione f(x) = 1. Imponendo l’equilibrio dei momenti rispetto al centro dell’arco descritto dalla superficie di scivolamento

si ha:

1) 0cosRQ i

dove:

s

s

sw

si

F

tgtgF)cos(

WsenF

tgsechlcosW

F

c

Q

forza d’interazione fra i conci;

R = raggio dell’arco di cerchio;

θ = angolo d’inclinazione della forza Qi rispetto all’orizzontale.

Imponendo l’equilibrio delle forze orizzontali e verticali si ha rispettivamente:


294

0cosQ i

0senQ i

Con l’assunzione delle forze Qi parallele fra loro, si può anche scrivere:

2) 0Qi

Il metodo propone di calcolare due coefficienti di sicurezza: il primo (Fsm) ottenibile dalla 1), legato all’equilibrio dei

momenti; il secondo (Fsf) dalla 2) legato all’equilibrio delle forze. In pratica si procede risolvendo la 1) e la 2) per un dato

intervallo di valori dell’angolo θ, considerando come valore unico del coefficiente di sicurezza quello per cui si abbia:

sfsm FF

Metodo di Morgenstern e Price (1965)

Si stabilisce una relazione tra le componenti delle forze di interfaccia del tipo X = λ f(x)E, dove λ è un fattore di scala e f(x),

funzione della posizione di E e di X, definisce una relazione tra la variazione della forza X e della forza E all’interno della

massa scivolante. La funzione f(x) è scelta arbitrariamente (costante, sinusoide, semisinusoide, trapezia, spezzata…) e

influenza poco il risultato, ma va verificato che i valori ricavati per le incognite siano fisicamente accettabili.

La particolarità del metodo è che la massa viene suddivisa in strisce infinitesime alle quali vengono imposte le equazioni di

equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale e di rottura sulla base delle strisce stesse. Si perviene ad una prima

equazione differenziale che lega le forze d’interfaccia incognite E, X, il coefficiente di sicurezza Fs, il peso della striscia

infinitesima dW e la risultante delle pressioni neutra alla base dU.

Si ottiene la cosiddetta “equazione delle forze”:

dx

dUsec

dx

dEtg

dx

dX

dx

dW'tg

Fsec'c

s

2

dx

dW

dx

dXtg

dx

dE


295

Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Morgenster e Price e rappresentazione d'insieme dell'ammasso

Una seconda equazione, detta “equazione dei momenti”, viene scritta imponendo la condizione di equilibrio alla rotazione

rispetto alla mezzeria della base:

dx

dE

dx

EdX

queste due equazioni vengono estese per integrazione a tutta la massa interessata dallo scivolamento.

Il metodo di calcolo soddisfa tutte le equazioni di equilibrio ed è applicabile a superfici di qualsiasi forma, ma implica

necessariamente l’uso di un calcolatore.

Metodo di Zeng e Liang (2002)

Zeng e Liang hanno effettuato una serie di analisi parametriche su un modello

bidimensionale sviluppato con codice agli elementi finiti, che riproduce il caso di pali

immersi in un terreno in movimento (drilled shafts). Il modello bidimensionale

riproduce un striscia di terreno di spessore unitario e ipotizza che il fenomeno

avvenga in condizioni di deformazione piana nella direzione parallela all’asse dei

pali. Il modello è stato utilizzato per indagare l’influenza sulla formazione dell’effetto

arco di alcuni parametri come l’interasse fra i pali, il diametro e la forma dei pali, e le

proprietà meccaniche del terreno. Gli autori individuano nel rapporto tra l’interasse e

il diametro dei i pali (s/d) il parametro adimensionale determinante per la formazione

dell’effetto arco. Il problema risulta essere staticamente indeterminato, con grado di

indeterminatezza pari a (8n-4), ma nonostante ciò è possibile ottenere una soluzione


296

riducendo il numero delle incognite e assumendo quindi delle ipotesi semplificative, in modo da rendere determinato il

problema.

Le assunzioni che rendono il problema determinato sono:

-Ky sono assunte orizzontali per ridurre il numero totale delle incognite da (n-1) a (7n-3);

-Le forze normali alla base della striscia agiscono nel punto medio, riducendo le incognite da n a (6n-3);

-La posizione delle spinte laterali è ad un terzo dell’altezza media dell’inter-striscia e riduce le incognite da (n-1) a (5n-2);

-Le forze (Pi-1) e Pi si assumono parallele all’inclinazione della base della striscia

( αi), riducendo il numero di incognite da (n-1) a (4n-1);

-Si assume un’unica costante di snervamento per tutte le strisce, riducendo le incognite da (n) a (3n-1);

Il numero totale di incognite quindi è ridotto a (3n), da calcolare utilizzando il fattore di trasferimento di carico. Inoltre si

deve tener presente che la forza di stabilizzazione trasmessa sul terreno a valle dei pali risulta ridotta di una quantità R,

chiamato fattore di riduzione, calcolabile come:

pRd/sd/s

R

11

1

Il fattore R dipende quindi dal rapporto fra l’interasse presente fra i pali e il diametro dei pali stessi e dal fattore Rp che

tiene conto dell’effetto arco.

Valutazione dell’azione sismica

La stabilità dei pendii nei confronti dell’azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni

che sotto l’azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento

in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza.

Ai fini della valutazione dell’azione sismica vengono considerate le seguenti forze:

WKF

WKF

yV

xH

Essendo:

FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d’inerzia applicata al

baricentro del concio;

W peso concio;


297

Kx coefficiente sismico orizzontale;

Ky coefficiente sismico verticale.

Ricerca della superficie di scorrimento critica

In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed

occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici.

Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato

una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo

della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente

ammissibili.

Stabilizzazione di pendii con l’utilizzo di pali

La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate

superfici di scorrimento. L’interventopuò essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la

superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di

rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando

una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l’allineamento

di pali.

Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull’elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte

superiore (palo passivo – terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo – terreno passivo). Da

questa interferenza, fra “sbarramento” e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono

perseguire le seguenti finalità:

1. conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto;

2. essere assorbite dal manufatto garantendone l’integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni

massime trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili

del materiale) e risultare inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente

considerando l’interazione (palo–terreno).

Carico limite relativo all’interazione fra i pali ed il terreno laterale

Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di

contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento

perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si

procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella

fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l’effetto indesiderato che il materiale

possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l’altro.


298

Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e

che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T.

Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto

facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che

schematicamente si ribadiscono.

Sotto l’azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in

corrispondenza delle linee AEB ed A’E’B;

Le direzioni EB ed E’B’ formano con l’asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e –(45 + φ/2);

Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB’E’A’ ha un comportamento

plastico, e quindi è consentita l’applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb;

La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A’;

I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio.

Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente:

2D2k

e1k2D1D1DNZ21N2D3K1DC3K1tag21N2

2ketagN11k

2D1D1DCZP

dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue:

C = coesione terreno;

φ = angolo di attrito terreno;


299

γ = peso specifico terreno;

D1 = interasse tra i pali;

D2 = spazio libero fra due pali consecutivi;

Nφ = tag2(π/4 + φ/2)

1NtagNK21

1

48tagNDDDK 2212

1Ntag21N21N121N2tag23K

La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando

l’espressione precedente.

In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l’espressione diventa:

221

2112

21 DeDDDNHP kk

Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C ≠ 0, si ha:

2121221211 DDZDD28tagDDDDDln3DCzP

H

0

dZZPP

212

21221211 DDH21DD28tagDDDDDln3DHCP

Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente

di sicurezza e garantire l’integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della

complessità dell’espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del

terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per

raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati:


300

A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una

distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante;

A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza

fra i pali (D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso palo-terreno;

sperimentalmente è stato riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P→ ∞ e D2 = D1 P→ valore

minimo), i valori più idonei allo scopo sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e

0,80;

A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le

file successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali;

Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle

sollecitazioni; sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente,

allo scopo è il vincolo che impedisce le rotazioni alla testa del palo.

Metodo del carico limite di Broms

Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all’asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il

movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale.

Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il

mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione

esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo

(Momento di plasticizzazione).

Elemento Rinforzo

I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo

scorrimento .

Se l’elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall’elemento entra

nell’equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l’elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità.


301

+

Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell’ammasso rinforzato, quelle calcolate sono

la verifica a rottura dell’elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la

resistenza a trazione del rinforzo, TAllow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo

ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell’aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e

danneggiamento per installazione.

L’ altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione:

)tan(b

fv'

Le2=Pullout

T

Per geosintetico a maglie chiuse:

)tan(

)tan(=

bf

dove:

Rappresenta l’angolo di attrito tra terreno e rinforzo;

TPullout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all’interno della parte stabile del terreno;

Le Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all’interno della parte stabile;


302

fb Coefficiente di Pullout;

σ’v Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno.

Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra TAllow e TPullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza

trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T’.

Ancoraggi

Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un’adeguata

connessione al terreno.

Gli elementi caratterizzanti un tirante sono:

testata: indica l’insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di

trazione del tirante;

fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la

forza di trazione del tirante.

Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene

realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L’anima

dell’ancoraggio è costituita da un’armatura, realizzata con barre, fili o trefoli.

Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso

in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno.


303

Bulbo completamente ancorato

Bulbo parzialmente ancorato

Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in

presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente:

per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore);

j,i icos

1

j,iR

dE

dR

Fs

per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore)

dE

j,i icos

1

j,iR

dR

Fs

Con Rj si indica la resistenza dell’ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione:


304

aL

eL

i

1

icos

dT

jR

dove:

Td tiro esercizio;

i inclinazione del tirante rispetto all’orizzontale;

i interasse;

Le lunghezza efficace;

La lunghezza d’ancoraggio.

I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l’i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato

dalla superficie di scorrimento dell’i-esimo concio.

SEZIONE BB CONDIZIONE DRENATA


========================================================================


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








========================================================================


305

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33


306

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.0 33.79

3 15.12 39.71

4 31.51 39.71

5 31.51 44.71

6 31.54 44.8

7 39.03 44.8

8 39.18 45.71

9 39.79 45.71


307

10 39.79 47.71

11 48.39 49.81

12 52.5 51.79

13 56.41 54.12

14 56.42 54.12

15 56.71 54.78

16 68.0 54.78

17 68.0 55.78

18 68.13 56.0

19 68.14 56.3

20 68.33 56.4

21 69.97 57.69

22 75.38 62.39

23 78.36 62.81

24 80.51 62.77

25 80.52 63.64

26 80.97 63.64

27 80.97 63.53

28 82.89 63.49

29 89.0 63.6

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 27.0

2 89.0 60.0



308

N X

(m)

y

(m)

1 0.0 28.0

2 7.72 31.17

3 11.06 34.19

4 15.12 35.86

5 16.71 37.29

6 26.17 38.48

7 31.5 39.6

8 31.82 42.54

9 37.94 43.1

10 40.06 43.29

11 56.54 51.08

12 70.62 52.77

13 72.82 55.04

14 77.54 58.28

15 80.16 59.71

16 81.2 59.72

17 83.5 60.03

18 88.83 60.35

19 89.0 59.1


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 74.38 47.38

3 83.92 50.36

4 87.62 50.88


309

5 89.0 51.0


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione

(kg/cm²)

Coesione non

drenata

(kg/cm²)

Angolo

resistenza al

taglio

(°)

Peso unità di

volume

(Kg/m³)

Peso saturo

(Kg/m³)

Litologia

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00

2 0.13 0.62 18.2 1850 2100

3 0.3 0.71 21 1950 2100


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200

2 39.79 45.71 0 0 2 0.5 0.8 2000

3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500

4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200

5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200

Pali...


310

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione

tangenziale

4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 15.98 40 29.98 40 0.2

2 61 54.6 67 54.68772 0.01

3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3

4 32.4 45 37.4 45 0.36


========================================================================





========================================================================




311



xc = 52.983 yc = 79.508 Rc = 36.27 Fs=1.444

Lambda = 0.328

Nr. B

m

Alfa

(°)

Li

m

Wi

(Kg)

1 0.92 -20.42 0.98 3732.24

2 0.92 -19.03 0.97 4644.39

3 0.92 -17.51 0.96 5511.45

4 0.92 -16.0 0.95 6336.3

5 0.92 -14.5 0.95 7147.88

6 0.92 -13.01 0.94 7916.32

7 0.92 -11.53 0.93 8642.55

8 0.92 -10.06 0.93 9327.12

9 1.28 -8.3 1.29 14121.11

10 0.55 -6.84 0.55 6489.61

11 0.92 -5.68 0.92 11529.43

12 0.92 -4.22 0.92 12409.28

13 0.92 -2.78 0.92 13249.6

14 0.82 -1.41 0.82 12512.17

15 1.01 0.04 1.01 16457.31

16 0.92 1.56 0.92 15813.36

17 0.92 3.01 0.92 16669.96

18 1.07 4.58 1.07 20438.27

19 0.76 6.03 0.77 16741.14


312

20 0.92 7.37 0.92 18871.72

21 0.92 8.83 0.93 18656.37

22 0.92 10.29 0.93 18400.33

23 0.92 11.77 0.93 18103.36

24 0.92 13.25 0.94 17839.77

25 0.92 14.74 0.95 17474.98

26 0.92 16.24 0.95 17050.68

27 0.92 17.75 0.96 16582.13

28 0.92 19.28 0.97 16068.21

29 0.92 20.81 0.98 15507.87

30 0.92 22.37 0.99 14875.29

31 0.8 23.85 0.88 13533.76

32 0.08 24.61 0.09 1349.43

33 0.01 24.65 0.01 224.94

34 0.19 24.86 0.21 3340.74

35 1.64 26.47 1.83 30004.4

36 2.77 30.46 3.21 53858.18

37 0.92 33.87 1.1 18557.11

38 0.92 35.63 1.13 18820.0

39 0.82 37.33 1.03 16942.71

40 1.01 39.17 1.31 20515.45

41 0.92 41.16 1.22 17385.81

42 1.05 43.26 1.44 18537.77

43 0.78 45.28 1.11 12555.69

44 1.36 47.76 2.03 19122.54

45 0.51 49.99 0.8 6980.87

46 0.87 51.73 1.4 10257.4

47 1.01 54.2 1.72 9549.19


313

48 0.82 56.74 1.5 5781.74

49 0.92 59.35 1.8 4141.39

50 0.92 62.32 1.97 1315.55

Sforzi sui conci

Nr. Xi

(Kg)

Ei

(Kg)

Xi-1

(Kg)

Ei-1

(Kg)

N'i

(Kg)

Ti

(Kg)

Ui

(Kg)

1 -42.72 2073.13 0.0 0.0 3014.38 564.86 0.0

2 -93.36 4530.59 -42.72 2073.13 3920.99 718.0 0.0

3 -150.04 7281.29 -93.36 4530.59 4853.14 875.47 0.0

4 -228.46 11086.47 -150.04 7281.29 5576.56 1702.05 0.0

5 -310.41 15063.55 -228.46 11086.47 6570.0 1878.19 0.0

6 -394.42 19140.19 -310.41 15063.55 7550.29 2052.49 0.0

7 -479.07 23247.93 -394.42 19140.19 8508.43 2223.28 0.0

8 -563.03 27322.41 -479.07 23247.93 9435.71 2388.95 0.0

9 -669.35 32482.05 -563.03 27322.41 14484.43 3571.4 0.0

10 -724.22 35144.79 -669.35 32482.05 7108.23 1694.38 0.0

11 -801.14 38877.28 -724.22 35144.79 12353.75 2913.61 0.0

12 -874.42 42433.58 -801.14 38877.28 13453.47 3112.54 0.0

13 -942.84 45753.77 -874.42 42433.58 14493.45 3301.01 0.0

14 -1000.77 48564.84 -942.84 45753.77 13872.64 3116.85 0.0

15 -1061.09 51492.21 -1000.77 48564.84 18062.83 4021.06 0.0

16 -1109.29 53831.09 -1061.09 51492.21 17473.8 3843.53 0.0

17 -1148.97 55757.06 -1109.29 53831.09 18387.98 4010.77 0.0

18 -1180.9 57306.54 -1148.97 55757.06 22240.17 4822.62 0.0

19 -2144.61 104072.8 -1180.9 57306.54 28835.23 5808.12 0.0

20 -2154.53 104554.5 -2144.61 104072.8 21374.91 4559.59 0.0

21 -2153.79 104518.4 -2154.53 104554.5 20980.51 4490.15 0.0


314

22 -2142.96 103992.8 -2153.79 104518.4 20502.53 4405.93 0.0

23 -2122.67 103008.2 -2142.96 103992.8 19945.13 4307.74 0.0

24 -2093.43 101589.1 -2122.67 103008.2 19384.91 4209.53 0.0

25 -2056.03 99774.23 -2093.43 101589.1 18695.54 4088.33 0.0

26 -2011.26 97601.76 -2056.03 99774.23 17924.39 3952.79 0.0

27 -1959.9 95109.19 -2011.26 97601.76 17091.98 3806.68 0.0

28 -1902.74 92335.72 -1959.9 95109.19 16203.78 3651.03 0.0

29 -1840.64 89322.16 -1902.74 92335.72 15265.67 3486.98 0.0

30 -2629.2 127589.2 -1840.64 89322.16 47671.46 9399.25 0.0

31 -2579.77 125190.3 -2629.2 127589.2 14113.23 3204.29 0.0

32 -2590.4 125705.9 -2579.77 125190.3 3800.71 754.91 0.0

33 -2608.89 126603.2 -2590.4 125705.9 2950.55 547.77 0.0

34 -2608.33 126576.3 -2608.89 126603.2 5395.27 1131.72 0.0

35 -2421.88 117528.1 -2608.33 126576.3 25010.43 5877.47 0.0

36 -1996.65 96892.66 -2421.88 117528.1 37444.88 9137.07 0.0

37 -1844.94 89530.7 -1996.65 96892.66 12674.72 3103.57 0.0

38 -1678.9 81473.35 -1844.94 89530.7 11761.29 2954.24 0.0

39 -1521.35 73827.39 -1678.9 81473.35 9823.5 2529.3 0.0

40 -1309.22 63533.63 -1521.35 73827.39 10100.98 2783.16 0.0

41 -1118.98 54301.35 -1309.22 63533.63 7542.29 2250.16 0.0

42 -896.06 43483.88 -1118.98 54301.35 6357.36 2198.86 0.0

43 -742.15 36014.61 -896.06 43483.88 3761.33 1482.77 0.0

44 -466.28 22627.31 -742.15 36014.61 2762.86 1964.59 0.0

45 -375.83 18238.32 -466.28 22627.31 1168.84 788.5 0.0

46 -386.25 18743.67 -375.83 18238.32 13612.36 3490.65 0.0

47 -226.66 10999.05 -386.25 18743.67 -881.05 1079.8 0.0

48 -133.82 6493.96 -226.66 10999.05 -732.56 948.09 0.0

49 -33.04 1603.21 -133.82 6493.96 -2240.79 -280.18 0.0


315

50 0.93 -45.34 -33.04 1603.21 -904.72 -44.11 0.0

316

SEZIONE B-B CONDIZIONE NON DRENATA

Analisi di stabilità dei pendii con: BELL (1968)

========================================================================


Lat./Long. 41.341732/15.197254

Normativa NTC 2008








========================================================================

Maglia dei Centri

========================================================================








========================================================================


========================================================================

317

Dati generali








S.L.

Stato limite

TR

Tempo ritorno

[anni]

ag

[m/s²]

F0

[-]

TC*

[sec]

S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29

S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33

S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44

S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47



S.L.

Stato limite

amax

[m/s²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[sec]

S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078

S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097

S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326

S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523

318



Vertici profilo

Nr X

(m)

y

(m)

1 0.0 30.0

2 7.0 33.79

3 15.12 39.71

4 31.51 39.71

5 31.51 44.71

6 31.54 44.8

7 39.03 44.8

8 39.17 45.64

9 39.59 45.64

10 39.59 47.64

11 39.66 47.7

12 48.39 49.81

13 52.5 51.79

14 56.41 54.12

15 56.42 54.12

16 56.71 54.78

17 68.0 54.78

18 68.0 55.78

19 68.13 56.0

20 68.14 56.3

21 68.33 56.4

22 69.97 57.69

319

23 75.38 62.39

24 78.36 62.81

25 80.51 62.77

26 80.52 63.64

27 80.97 63.64

28 80.97 63.53

29 82.89 63.49

30 89.0 63.6

Falda

Nr. X

(m)

y

(m)

1 0.0 7.0

2 89.0 40.0


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 28.0

2 7.72 31.17

3 11.06 34.19

4 15.12 35.86

5 16.71 37.29

6 26.17 38.48

7 31.5 39.6

8 31.82 42.54

9 37.94 43.1

10 40.06 43.29

320

11 56.54 51.08

12 70.62 52.77

13 72.82 55.04

14 77.54 58.28

15 80.16 59.71

16 81.2 59.72

17 83.5 60.03

18 88.83 60.35

19 89.0 59.1


N X

(m)

y

(m)

1 0.0 20.0

2 74.38 47.38

3 83.92 50.36

4 87.62 50.88

5 89.0 51.0


========================================================================





========================================================================

Stratigrafia

Strato Coesione Coesione non Angolo Peso unità di Peso saturo Litologia

321

(kg/cm²) drenata

(kg/cm²)

resistenza al

taglio

(°)

volume

(Kg/m³)

(Kg/m³)

1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00

2 0.13 0.62 18.2 1850 2100

3 0.3 0.71 21 1950 2100


N° x

(m)

y

(m)

Base

mensola a

valle

(m)

Base

mensola a

monte

(m)

Altezza

muro

(m)

Spessore

testa

(m)

Spessore

base

(m)

Peso

specifico

(Kg/m³)

1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200

2 39.59 45.64 0 0 2 0.5 0.8 2000

3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500

4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200

5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200

Pali...

N° x

(m)

y

(m)

Diametro

(m)

Lunghezza

(m)

Inclinazion

e

(°)

Interasse

(m)

Resistenza

al taglio

(kg/cm²)

Momento

plasticizza

zione

(kN*m)

Metodo

stabilizzazi

one

1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione

tangenziale

3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione

tangenziale

4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

5 39.32004 44.21342 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione

tangenziale

322

Carichi distribuiti

N° xi

(m)

yi

(m)

xf

(m)

yf

(m)

Carico esterno

(kg/cm²)

1 15.98 40 29.98 40 0.2

2 61 54.6 67 54.68772 0.01

3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3

4 32.4 45 37.4 45 0.36


========================================================================





========================================================================

xc = 25.165 yc = 64.265 Rc = 23.127 Fs=20.00

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti

m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.12 16.4 0.13 707.05 45.96 23.33 0.04 0.0 0.0 91158.3 -304.2

2 0.12 16.5 0.13 697.85 45.36 23.03 0.04 0.0 0.0 89326.5 -304.2

3 0.12 16.8 0.13 688.46 44.75 22.72 0.44 0.0 0.0 87584.2 -3771.8

323

4 0.12 17.1 0.13 678.89 44.13 22.4 0.44 0.0 0.0 85843.3 -3771.9

5 0.12 17.4 0.13 669.09 43.49 22.08 0.44 0.0 0.0 84094.7 -3771.8

6 0.12 17.7 0.13 659.15 42.84 21.75 0.44 0.0 0.0 82351.6 -3771.9

7 0.12 18.0 0.13 648.98 42.18 21.42 0.44 0.0 0.0 80598.8 -3771.8

8 0.12 18.4 0.13 1042.64 67.77 34.41 0.44 0.0 0.0 77728.4 -3771.9

9 0.12 18.7 0.13 1068.82 69.47 35.27 0.44 0.0 0.0 75851.2 -3771.9

10 0.12 19.0 0.13 1058.05 68.77 34.92 0.44 0.0 0.0 74069.5 -3771.8

11 0.12 19.3 0.13 1047.14 68.06 34.56 0.44 0.0 0.0 72290.6 -3771.9

12 0.12 19.6 0.13 1035.97 67.34 34.19 0.44 0.0 0.0 70505.3 -3771.8

13 0.12 20.0 0.13 1024.67 66.6 33.81 0.44 0.0 0.0 68719.7 -3771.9

14 0.12 20.3 0.13 1013.11 65.85 33.43 0.44 0.0 0.0 66928.0 -3771.8

15 0.12 20.6 0.13 1001.4 65.09 33.05 0.44 0.0 0.0 65136.1 -3771.9

16 0.12 20.9 0.13 989.46 64.31 32.65 0.44 0.0 0.0 63338.7 -3771.9

17 0.12 21.3 0.13 977.28 63.52 32.25 0.04 0.0 0.0 61537.2 -304.2

18 0.12 21.6 0.13 964.96 62.72 31.84 0.04 0.0 0.0 59733.6 -304.2

19 0.12 21.9 0.13 952.37 61.9 31.43 0.04 0.0 0.0 57923.1 -304.2

20 0.12 22.2 0.13 939.64 61.08 31.01 0.04 0.0 0.0 56112.9 -304.2

21 0.12 22.6 0.13 926.63 60.23 30.58 0.04 0.0 0.0 54294.0 -304.2

22 0.12 22.9 0.13 913.47 59.38 30.14 0.04 0.0 0.0 52473.8 -304.2

23 0.12 23.2 0.13 900.07 58.5 29.7 0.04 0.0 0.0 50647.2 -304.2

24 0.12 23.6 0.13 886.43 57.62 29.25 0.04 0.0 0.0 48813.8 -304.2

25 0.12 23.9 0.13 872.62 56.72 28.8 0.04 0.0 0.0 46979.3 -304.2

26 0.12 24.2 0.13 858.54 55.81 28.33 0.04 0.0 0.0 45135.4 -304.2

27 0.12 24.6 0.13 844.3 54.88 27.86 0.04 0.0 0.0 43289.2 -304.2

28 0.12 24.9 0.13 829.78 53.94 27.38 0.04 0.0 0.0 41434.4 -304.2

29 0.12 25.2 0.14 815.09 52.98 26.9 0.04 0.0 0.0 39576.4 -304.2

30 0.12 25.6 0.14 800.15 52.01 26.41 0.04 0.0 0.0 37710.1 -304.2

31 0.12 25.9 0.14 784.96 51.02 25.9 0.04 0.0 0.0 35836.8 -304.2

324

32 0.12 26.2 0.14 769.59 50.02 25.4 0.04 0.0 0.0 33959.0 -304.2

33 0.12 26.6 0.14 753.94 49.01 24.88 0.04 0.0 0.0 32072.0 -304.2

34 0.12 26.9 0.14 738.1 47.98 24.36 0.04 0.0 0.0 30179.2 -304.2

35 0.12 27.3 0.14 721.99 46.93 23.83 0.04 0.0 0.0 28278.4 -304.2

36 0.12 27.6 0.14 705.68 45.87 23.29 0.04 0.0 0.0 26369.8 -304.2

37 0.12 27.9 0.14 689.11 44.79 22.74 0.04 0.0 0.0 24453.1 -304.2

38 0.12 28.3 0.14 672.27 43.7 22.19 0.04 0.0 0.0 22527.8 -304.2

39 0.12 28.6 0.14 655.24 42.59 21.62 0.04 0.0 0.0 20594.6 -304.2

40 0.12 29.0 0.14 637.92 41.46 21.05 0.04 0.0 0.0 18651.7 -304.2

41 0.12 29.3 0.14 620.38 40.32 20.47 0.04 0.0 0.0 16700.3 -304.2

42 0.12 29.7 0.14 602.56 39.17 19.88 0.04 0.0 0.0 14738.7 -304.2

43 0.12 30.0 0.14 584.52 37.99 19.29 0.04 0.0 0.0 12767.7 -304.2

44 0.12 30.4 0.14 566.21 36.8 18.68 0.04 0.0 0.0 10786.3 -304.2

45 0.12 30.7 0.14 547.62 35.6 18.07 0.04 0.0 0.0 8794.1 -304.2

46 0.12 31.1 0.14 528.8 34.37 17.45 0.04 0.0 0.0 6791.3 -304.2

47 0.12 31.4 0.14 509.69 33.13 16.82 0.04 0.0 0.0 4776.9 -304.2

48 0.12 31.8 0.14 457.91 29.76 15.11 0.04 0.0 0.0 2919.3 -304.2

49 0.12 32.1 0.14 29.98 1.95 0.99 0.04 0.0 0.0 3031.9 -304.2

50 0.12 32.5 0.15 10.06 0.65 0.33 0.04 0.0 0.0 1013.8 -304.2

xc = 26.63 yc = 65.162 Rc = 23.647 Fs=20.00

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.14 1.8 0.14 824.06 53.56 27.19 0.04 0.0 0.0130729.1 -307.6

325

2 0.14 12.5 0.15 814.75 52.96 26.89 0.04 0.0 0.0129217.9 -307.6

3 0.14 12.9 0.15 805.18 52.34 26.57 0.44 0.0 0.0126651.0 -3814.2

4 0.14 13.2 0.15 795.33 51.7 26.25 0.44 0.0 0.0124079.6 -3814.2

5 0.14 13.6 0.15 785.2 51.04 25.91 0.44 0.0 0.0121510.5 -3814.2

6 0.14 13.9 0.15 774.79 50.36 25.57 0.44 0.0 0.0118940.0 -3814.2

7 0.14 14.3 0.15 1231.67 80.06 40.65 0.44 0.0 0.0114892.7 -3814.1

8 0.14 14.6 0.15 1265.76 82.27 41.77 0.44 0.0 0.0112139.7 -3814.2

9 0.14 15.0 0.15 1254.51 81.54 41.4 0.44 0.0 0.0109525.2 -3814.2

10 0.14 15.3 0.15 1242.97 80.79 41.02 0.44 0.0 0.0106908.3 -3814.2

11 0.14 15.7 0.15 1231.14 80.02 40.63 0.44 0.0 0.0104290.0 -3814.2

12 0.14 16.1 0.15 1219.03 79.24 40.23 0.44 0.0 0.0101669.9 -3814.2

13 0.14 16.4 0.15 1206.62 78.43 39.82 0.44 0.0 0.0 99048.4 -3814.2

14 0.14 16.8 0.15 1193.9 77.6 39.4 0.44 0.0 0.0 96420.3 -3814.1

15 0.14 17.1 0.15 1180.95 76.76 38.97 0.44 0.0 0.0 93795.2 -3814.2

16 0.14 17.5 0.15 1167.67 75.9 38.53 0.44 0.0 0.0 91165.4 -3814.2

17 0.14 17.9 0.15 1154.09 75.02 38.09 0.44 0.0 0.0 88530.9 -3814.2

18 0.14 18.2 0.15 1140.22 74.11 37.63 0.44 0.0 0.0 85894.3 -3814.2

19 0.14 18.6 0.15 1126.05 73.19 37.16 0.44 0.0 0.0 83252.5 -3814.2

20 0.14 19.0 0.15 1111.58 72.25 36.68 0.04 0.0 0.0 80608.3 -307.6

21 0.14 19.3 0.15 1096.77 71.29 36.19 0.04 0.0 0.0 77957.2 -307.6

22 0.14 19.7 0.15 1081.72 70.31 35.7 0.04 0.0 0.0 75304.7 -307.6

23 0.14 20.1 0.15 1066.33 69.31 35.19 0.04 0.0 0.0 72645.8 -307.6

24 0.14 20.4 0.15 1050.64 68.29 34.67 0.04 0.0 0.0 69981.6 -307.6

25 0.14 20.8 0.15 1034.63 67.25 34.14 0.04 0.0 0.0 67312.4 -307.6

26 0.14 21.2 0.15 1018.31 66.19 33.6 0.04 0.0 0.0 64636.8 -307.6

27 0.14 21.5 0.15 1001.64 65.11 33.05 0.04 0.0 0.0 61953.9 -307.6

28 0.14 21.9 0.15 984.71 64.01 32.5 0.04 0.0 0.0 59267.8 -307.6

29 0.14 22.3 0.15 967.43 62.88 31.93 0.04 0.0 0.0 56572.3 -307.6

326

30 0.14 22.6 0.15 949.83 61.74 31.34 0.04 0.0 0.0 53870.7 -307.6

31 0.14 23.0 0.15 931.9 60.57 30.75 0.04 0.0 0.0 51161.2 -307.6

32 0.14 23.4 0.16 913.65 59.39 30.15 0.04 0.0 0.0 48443.7 -307.6

33 0.14 23.8 0.16 895.06 58.18 29.54 0.04 0.0 0.0 45719.0 -307.6

34 0.14 24.1 0.16 876.11 56.95 28.91 0.04 0.0 0.0 42983.2 -307.6

35 0.14 24.5 0.16 856.87 55.7 28.28 0.04 0.0 0.0 40241.9 -307.6

36 0.14 24.9 0.16 837.27 54.42 27.63 0.04 0.0 0.0 37488.9 -307.6

37 0.14 25.3 0.16 817.33 53.13 26.97 0.04 0.0 0.0 34727.5 -307.6

38 0.14 25.7 0.16 797.04 51.81 26.3 0.04 0.0 0.0 31954.6 -307.6

39 0.14 26.1 0.16 776.39 50.47 25.62 0.04 0.0 0.0 29172.1 -307.6

40 0.14 26.4 0.16 755.4 49.1 24.93 0.04 0.0 0.0 26377.9 -307.6

41 0.14 26.8 0.16 734.03 47.71 24.22 0.04 0.0 0.0 23572.1 -307.6

42 0.14 27.2 0.16 302.56 19.67 9.98 0.04 0.0 0.0 23365.4 -307.6

43 0.14 27.6 0.16 177.62 11.55 5.86 0.04 0.0 0.0 21244.9 -307.6

44 0.14 28.0 0.16 155.17 10.09 5.12 0.04 0.0 0.0 18457.6 -307.6

45 0.14 28.4 0.16 132.35 8.6 4.37 0.04 0.0 0.0 15656.8 -307.6

46 0.14 28.8 0.16 109.16 7.1 3.6 0.04 0.0 0.0 12843.0 -307.6

47 0.14 29.2 0.16 85.58 5.56 2.82 0.04 0.0 0.0 10015.0 -307.6

48 0.14 29.6 0.16 61.62 4.01 2.03 0.04 0.0 0.0 7172.8 -307.6

49 0.14 30.0 0.16 37.27 2.42 1.23 0.04 0.0 0.0 4315.6 -307.6

50 0.14 30.4 0.17 12.52 0.81 0.41 0.04 0.0 0.0 1442.5 -307.6

xc = 28.094 yc = 64.265 Rc = 23.116 Fs=20.00

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



327

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.28 8.8 0.28 1988.88 129.28 65.63 0.04 0.0 0.01178815.0 -2041.7

2 0.28 9.6 0.28 1961.96 127.53 64.74 0.44 0.0 0.01154121.0 -25317.6

3 0.28 10.3 0.29 1932.9 125.64 63.79 0.44 0.0 0.01129706.0 -25317.4

4 0.28 11.0 0.29 2800.29 182.02 92.41 0.44 0.0 0.01084759.0 -25317.4

5 0.28 11.7 0.29 2879.17 187.15 95.01 0.44 0.0 0.01056624.0 -25317.4

6 0.28 12.4 0.29 2843.75 184.84 93.84 0.44 0.0 0.01031268.0 -25317.4

7 0.28 13.1 0.29 2806.17 182.4 92.6 0.44 0.0 0.01006103.0 -25317.4

8 0.28 13.9 0.29 2766.42 179.82 91.29 0.44 0.0 0.0981135.1 -25317.4

9 0.28 14.6 0.29 2724.47 177.09 89.91 0.44 0.0 0.0956362.9 -25317.4

10 0.28 15.3 0.29 2680.31 174.22 88.45 0.44 0.0 0.0931787.9 -25317.4

11 0.28 16.0 0.29 2633.93 171.21 86.92 0.44 0.0 0.0907416.1 -25317.8

12 0.28 16.7 0.29 2585.23 168.04 85.31 0.44 0.0 0.0883227.3 -25317.4

13 0.28 17.5 0.29 2534.27 164.73 83.63 0.44 0.0 0.0859250.4 -25317.4

14 0.28 18.2 0.3 2480.99 161.26 81.87 0.44 0.0 0.0835480.2 -25317.4

15 0.28 18.9 0.3 2425.37 157.65 80.04 0.44 0.0 0.0811919.1 -25317.4

16 0.28 19.7 0.3 2367.37 153.88 78.12 0.44 0.0 0.0788570.2 -25317.4

17 0.28 20.4 0.3 2306.96 149.95 76.13 0.44 0.0 0.0765438.2 -25317.4

18 0.28 21.2 0.3 2244.11 145.87 74.06 0.44 0.0 0.0742527.8 -25317.4

19 0.28 21.9 0.3 2178.78 141.62 71.9 0.44 0.0 0.0719844.4 -25317.4

20 0.28 22.7 0.3 2110.94 137.21 69.66 0.44 0.0 0.0697393.8 -25317.4

21 0.28 23.4 0.31 1960.31 127.42 64.69 0.04 0.0 0.0679303.5 -2041.7

22 0.28 24.2 0.31 956.85 62.2 31.58 0.04 0.0 0.0707059.0 -2041.8

23 0.28 24.9 0.31 881.18 57.28 29.08 0.04 0.0 0.0687271.3 -2041.7

24 0.28 25.7 0.31 802.83 52.18 26.49 0.04 0.0 0.0667794.7 -2041.7

25 0.28 26.5 0.31 721.73 46.91 23.82 0.04 0.0 0.0648624.2 -2041.7

26 0.28 27.3 0.32 637.83 41.46 21.05 0.04 0.0 0.0629792.0 -2041.7

27 0.34 28.1 0.38 654.9 42.57 21.61 0.04 0.0 0.0727842.7 -2467.7

328

28 0.22 28.9 0.25 4630.57 300.99 152.81 0.04 0.0 0.0251061.8 -1615.7

29 0.26 29.6 0.29 791.96 51.48 26.13 0.04 0.0 0.0499000.4 -1859.6

30 0.02 30.0 0.02 117.84 7.66 3.89 0.04 0.0 0.0 33957.7 -119.1

31 0.57 30.8 0.66 4012.54 260.82 132.41 0.04 0.0 0.0571485.5 -4146.5

32 0.28 32.1 0.33 1882.98 122.39 62.14 0.04 0.0 0.0389759.0 -2041.8

33 0.28 32.9 0.33 1817.55 118.14 59.98 0.04 0.0 0.0366235.3 -2041.7

34 0.28 33.7 0.34 1748.76 113.67 57.71 0.04 0.0 0.0342876.3 -2041.7

35 0.28 34.6 0.34 1676.46 108.97 55.32 0.04 0.0 0.0319691.3 -2041.7

36 0.28 35.4 0.34 1600.57 104.04 52.82 0.04 0.0 0.0296691.8 -2041.7

37 0.28 36.3 0.35 1520.96 98.86 50.19 0.04 0.0 0.0273894.4 -2041.7

38 0.28 37.2 0.35 1437.51 93.44 47.44 0.04 0.0 0.0251317.3 -2041.7

39 0.28 38.0 0.36 1350.09 87.76 44.55 0.04 0.0 0.0228978.7 -2041.7

40 0.28 38.9 0.36 1258.56 81.81 41.53 0.04 0.0 0.0206901.6 -2041.7

41 0.28 39.8 0.37 1162.75 75.58 38.37 0.04 0.0 0.0185110.0 -2041.7

42 0.28 40.7 0.37 1062.51 69.06 35.06 0.04 0.0 0.0163633.4 -2041.7

43 0.28 41.7 0.38 957.66 62.25 31.6 0.04 0.0 0.0142504.1 -2041.8

44 0.28 42.6 0.38 847.96 55.12 27.98 0.04 0.0 0.0121758.3 -2041.7

45 0.28 43.6 0.39 733.24 47.66 24.2 0.04 0.0 0.0101440.6 -2041.7

46 0.28 44.5 0.39 613.23 39.86 20.24 0.04 0.0 0.0 81598.8 -2041.7

47 0.28 45.5 0.4 487.68 31.7 16.09 0.04 0.0 0.0 62291.3 -2041.7

48 0.28 46.5 0.41 356.29 23.16 11.76 0.04 0.0 0.0 43584.8 -2041.7

49 0.28 47.5 0.42 218.72 14.22 7.22 0.04 0.0 0.0 25558.0 -2041.7

50 0.28 48.6 0.42 74.63 4.85 2.46 0.04 0.0 0.0 8303.1 -2041.7

xc = 38.342 yc = 70.542 Rc = 23.207 Fs=1.269

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

329



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.22 3.1 0.22 162.35 10.55 5.36 0.04 0.0 0.0 51.2 63.2

2 0.22 4.0 0.23 180.99 11.76 5.97 0.04 0.0 0.0 51.0 63.2

3 0.22 4.6 0.23 198.59 12.91 6.55 0.04 0.0 0.0 50.6 63.2

4 0.22 5.1 0.23 215.16 13.99 7.1 0.04 0.0 0.0 50.3 63.2

5 0.22 5.7 0.23 230.7 15.0 7.61 0.04 0.0 0.0 50.0 63.2

6 0.22 6.3 0.23 245.2 15.94 8.09 0.04 0.0 0.0 49.7 63.2

7 0.22 6.8 0.23 258.65 16.81 8.54 0.04 0.0 0.0 49.5 63.2

8 0.22 7.4 0.23 271.06 17.62 8.94 0.04 0.0 0.0 49.3 63.2

9 0.22 7.9 0.23 282.42 18.36 9.32 0.04 0.0 0.0 49.2 63.2

10 0.22 8.5 0.23 292.73 19.03 9.66 0.04 0.0 0.0 49.0 63.2

11 0.22 9.1 0.23 301.98 19.63 9.97 0.04 0.0 0.0 48.9 63.2

12 0.22 9.6 0.23 310.17 20.16 10.24 0.04 0.0 0.0 48.8 63.2

13 0.22 10.2 0.23 317.29 20.62 10.47 0.04 0.0 0.0 48.6 63.2

14 0.22 10.7 0.23 323.33 21.02 10.67 0.04 0.0 0.0 48.5 63.2

15 0.22 11.3 0.23 328.3 21.34 10.83 0.04 0.0 0.0 48.3 63.2

16 0.22 11.9 0.23 332.19 21.59 10.96 0.04 0.0 0.0 48.2 63.2

17 0.22 12.4 0.23 334.98 21.77 11.05 0.04 0.0 0.0 48.0 63.2

18 0.22 13.0 0.23 336.67 21.88 11.11 0.04 0.0 0.0 47.7 63.2

19 0.22 13.6 0.23 337.26 21.92 11.13 0.04 0.0 0.0 47.4 63.2

20 0.22 14.1 0.23 336.73 21.89 11.11 0.04 0.0 0.0 47.1 63.2

21 0.22 14.7 0.23 335.09 21.78 11.06 0.04 0.0 0.0 46.8 63.2

22 0.22 15.3 0.23 332.3 21.6 10.97 0.04 0.0 0.0 46.3 63.2

23 0.22 15.9 0.23 328.38 21.34 10.84 0.04 0.0 0.0 45.8 63.2

24 0.22 16.4 0.23 323.31 21.02 10.67 0.04 0.0 0.0 45.3 63.2

25 0.22 17.0 0.23 317.08 20.61 10.46 0.04 0.0 0.0 44.6 63.2

330

26 0.22 17.6 0.24 309.68 20.13 10.22 0.04 0.0 0.0 43.8 63.2

27 0.22 18.2 0.24 301.1 19.57 9.94 0.04 0.0 0.0 43.0 63.2

28 0.22 18.8 0.24 291.32 18.94 9.61 0.04 0.0 0.0 42.0 63.2

29 0.22 19.4 0.24 280.35 18.22 9.25 0.04 0.0 0.0 41.0 63.2

30 0.22 19.9 0.24 268.14 17.43 8.85 0.04 0.0 0.0 39.8 63.2

31 0.22 20.5 0.24 254.71 16.56 8.41 0.04 0.0 0.0 38.4 63.2

32 0.22 21.1 0.24 240.03 15.6 7.92 0.04 0.0 0.0 37.0 63.2

33 0.22 21.7 0.24 224.09 14.57 7.4 0.04 0.0 0.0 35.3 63.2

34 0.22 22.3 0.24 206.88 13.45 6.83 0.04 0.0 0.0 33.5 63.2

35 0.22 22.9 0.24 188.38 12.24 6.22 0.04 0.0 0.0 31.5 63.2

36 0.22 23.5 0.24 168.56 10.96 5.56 0.04 0.0 0.0 29.4 63.2

37 0.22 24.1 0.25 147.42 9.58 4.86 0.04 0.0 0.0 27.0 63.2

38 0.22 24.7 0.25 124.93 8.12 4.12 0.04 0.0 0.0 24.4 63.2

39 0.22 25.3 0.25 100.48 6.53 3.32 0.04 0.0 0.0 21.4 62.8

40 0.23 26.0 0.25 89.27 5.8 2.95 0.04 0.0 0.0 19.8 63.6

41 0.22 26.6 0.25 87.38 5.68 2.88 0.04 0.0 0.0 18.7 63.2

42 0.22 27.2 0.25 84.65 5.5 2.79 0.04 0.0 0.0 17.6 63.2

43 0.22 27.8 0.25 80.47 5.23 2.66 0.04 0.0 0.0 16.3 63.2

44 0.22 28.5 0.26 74.81 4.86 2.47 0.04 0.0 0.0 14.9 63.2

45 0.22 29.1 0.26 67.64 4.4 2.23 0.04 0.0 0.0 13.2 63.2

46 0.22 29.7 0.26 58.94 3.83 1.95 0.04 0.0 0.0 11.4 63.2

47 0.22 30.4 0.26 48.68 3.16 1.61 0.04 0.0 0.0 9.3 63.2

48 0.22 31.0 0.26 36.83 2.39 1.22 0.04 0.0 0.0 7.0 63.2

49 0.22 31.7 0.26 23.34 1.52 0.77 0.04 0.0 0.0 4.4 63.2

50 0.22 32.3 0.27 8.2 0.53 0.27 0.04 0.0 0.0 1.5 63.2

331

xc = 39.806 yc = 69.645 Rc = 22.016 Fs=1.158

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.27 1.1 0.28 57.76 3.75 1.91 0.04 0.0 0.0 36.0 84.8

2 0.27 0.6 0.27 95.34 6.2 3.15 0.04 0.0 0.0 35.3 84.8

3 0.27 1.4 0.28 130.93 8.51 4.32 0.04 0.0 0.0 35.0 84.8

4 0.27 2.1 0.28 164.54 10.7 5.43 0.04 0.0 0.0 35.0 84.8

5 0.27 2.8 0.28 196.16 12.75 6.47 0.04 0.0 0.0 35.2 84.8

6 0.27 3.5 0.28 225.79 14.68 7.45 0.04 0.0 0.0 35.5 84.8

7 0.27 4.2 0.28 253.43 16.47 8.36 0.04 0.0 0.0 36.0 84.8

8 0.27 4.9 0.28 279.07 18.14 9.21 0.04 0.0 0.0 36.7 84.8

9 0.27 5.7 0.28 302.7 19.68 9.99 0.04 0.0 0.0 37.4 84.8

10 0.27 6.4 0.28 324.32 21.08 10.7 0.04 0.0 0.0 38.2 84.8

11 0.27 7.1 0.28 343.91 22.35 11.35 0.04 0.0 0.0 39.2 84.8

12 0.27 7.8 0.28 361.49 23.5 11.93 0.04 0.0 0.0 40.1 84.8

13 0.27 8.6 0.28 377.02 24.51 12.44 0.04 0.0 0.0 41.1 84.8

14 0.27 9.3 0.28 390.5 25.38 12.89 0.04 0.0 0.0 42.2 84.8

15 0.27 10.0 0.28 401.91 26.12 13.26 0.04 0.0 0.0 43.2 84.8

16 0.27 10.7 0.28 411.25 26.73 13.57 0.04 0.0 0.0 44.3 84.8

17 0.27 11.5 0.28 418.5 27.2 13.81 0.04 0.0 0.0 45.3 84.8

18 0.27 12.2 0.28 423.64 27.54 13.98 0.04 0.0 0.0 46.2 84.8

19 0.27 12.9 0.28 426.67 27.73 14.08 0.04 0.0 0.0 47.1 84.8

20 0.27 13.7 0.28 427.54 27.79 14.11 0.04 0.0 0.0 47.9 84.8

21 0.27 14.4 0.28 426.26 27.71 14.07 0.04 0.0 0.0 48.6 84.8

22 0.27 15.1 0.28 422.79 27.48 13.95 0.04 0.0 0.0 49.1 84.8

23 0.27 15.9 0.29 417.12 27.11 13.77 0.04 0.0 0.0 49.5 84.8

332

24 0.27 16.6 0.29 409.22 26.6 13.5 0.04 0.0 0.0 49.7 84.8

25 0.27 17.4 0.29 399.06 25.94 13.17 0.04 0.0 0.0 49.6 84.8

26 0.27 18.1 0.29 386.63 25.13 12.76 0.04 0.0 0.0 49.4 84.8

27 0.27 18.9 0.29 371.89 24.17 12.27 0.04 0.0 0.0 48.8 84.8

28 0.27 19.6 0.29 354.8 23.06 11.71 0.04 0.0 0.0 48.0 84.8

29 0.27 20.4 0.29 335.34 21.8 11.07 0.04 0.0 0.0 46.9 84.8

30 0.27 21.2 0.29 313.47 20.38 10.34 0.04 0.0 0.0 45.4 84.8

31 0.27 21.9 0.3 289.16 18.8 9.54 0.04 0.0 0.0 43.5 84.8

32 0.22 22.6 0.24 213.78 13.9 7.05 0.04 0.0 0.0 29.2 68.4

33 0.33 23.4 0.36 308.73 20.07 10.19 0.04 0.0 0.0 55.3 101.2

34 0.27 24.3 0.3 265.58 17.26 8.76 0.04 0.0 0.0 42.2 84.8

35 0.27 25.1 0.3 269.12 17.49 8.88 0.04 0.0 0.0 42.9 84.8

36 0.27 25.8 0.31 269.99 17.55 8.91 0.04 0.0 0.0 43.4 84.8

37 0.27 26.6 0.31 268.14 17.43 8.85 0.04 0.0 0.0 43.6 84.8

38 0.27 27.4 0.31 263.51 17.13 8.7 0.04 0.0 0.0 43.4 84.8

39 0.27 28.3 0.31 256.04 16.64 8.45 0.04 0.0 0.0 42.9 84.8

40 0.27 29.1 0.31 245.67 15.97 8.11 0.04 0.0 0.0 41.9 84.8

41 0.27 29.9 0.32 232.33 15.1 7.67 0.04 0.0 0.0 40.4 84.8

42 0.27 30.7 0.32 215.95 14.04 7.13 0.04 0.0 0.0 38.3 84.8

43 0.27 31.6 0.32 196.45 12.77 6.48 0.04 0.0 0.0 35.7 84.8

44 0.27 32.4 0.33 173.73 11.29 5.73 0.04 0.0 0.0 32.4 84.8

45 0.27 33.3 0.33 147.73 9.6 4.88 0.04 0.0 0.0 28.3 84.8

46 0.27 34.1 0.33 118.33 7.69 3.9 0.04 0.0 0.0 23.4 84.8

47 0.21 34.9 0.26 68.53 4.45 2.26 0.04 0.0 0.0 11.3 64.9

48 0.34 35.8 0.42 79.79 5.19 2.63 0.04 0.0 0.0 20.1 104.7

49 0.27 36.8 0.34 40.3 2.62 1.33 0.04 0.0 0.0 8.7 84.8

50 0.27 37.6 0.35 14.43 0.94 0.48 0.04 0.0 0.0 3.2 84.8

333

xc = 36.878 yc = 71.438 Rc = 24.399 Fs=1.099

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.17 6.1 0.17 178.15 11.58 5.88 0.04 0.0 0.0 26.6 54.2

2 0.17 7.1 0.17 185.23 12.04 6.11 0.04 0.0 0.0 26.7 54.2

3 0.17 7.5 0.17 191.91 12.47 6.33 0.04 0.0 0.0 26.6 54.2

4 0.17 7.9 0.17 198.18 12.88 6.54 0.04 0.0 0.0 26.4 54.2

5 0.17 8.3 0.17 204.04 13.26 6.73 0.04 0.0 0.0 26.3 54.2

6 0.17 8.7 0.17 209.48 13.62 6.91 0.04 0.0 0.0 26.2 54.2

7 0.17 9.1 0.17 214.51 13.94 7.08 0.04 0.0 0.0 26.0 54.2

8 0.17 9.5 0.17 219.12 14.24 7.23 0.04 0.0 0.0 25.9 54.2

9 0.17 9.8 0.17 223.32 14.52 7.37 0.04 0.0 0.0 25.8 54.2

10 0.17 10.2 0.17 227.09 14.76 7.49 0.04 0.0 0.0 25.7 54.2

11 0.17 10.6 0.17 230.45 14.98 7.6 0.04 0.0 0.0 25.5 54.2

12 0.17 11.0 0.17 233.38 15.17 7.7 0.04 0.0 0.0 25.4 54.2

13 0.17 11.4 0.17 235.9 15.33 7.78 0.04 0.0 0.0 25.3 54.2

14 0.17 11.8 0.17 237.98 15.47 7.85 0.04 0.0 0.0 25.1 54.2

15 0.17 12.2 0.17 239.65 15.58 7.91 0.04 0.0 0.0 25.0 54.2

16 0.17 12.6 0.17 240.88 15.66 7.95 0.04 0.0 0.0 24.8 54.2

17 0.17 13.0 0.17 241.68 15.71 7.98 0.04 0.0 0.0 24.6 54.2

18 0.17 13.5 0.17 242.05 15.73 7.99 0.04 0.0 0.0 24.4 54.2

19 0.17 13.9 0.17 241.98 15.73 7.99 0.04 0.0 0.0 24.2 54.2

20 0.17 14.3 0.17 241.47 15.7 7.97 0.04 0.0 0.0 24.0 54.2

21 0.17 14.7 0.17 240.54 15.63 7.94 0.04 0.0 0.0 23.8 54.2

334

22 0.17 15.1 0.17 239.14 15.54 7.89 0.04 0.0 0.0 23.5 54.2

23 0.17 15.5 0.17 237.32 15.43 7.83 0.04 0.0 0.0 23.2 54.2

24 0.17 15.9 0.17 235.03 15.28 7.76 0.04 0.0 0.0 22.9 54.2

25 0.17 16.3 0.17 232.31 15.1 7.67 0.04 0.0 0.0 22.6 54.2

26 0.17 16.7 0.17 229.13 14.89 7.56 0.04 0.0 0.0 22.3 54.2

27 0.17 17.1 0.17 225.49 14.66 7.44 0.04 0.0 0.0 21.9 54.2

28 0.17 17.5 0.18 221.4 14.39 7.31 0.04 0.0 0.0 21.5 54.2

29 0.17 17.9 0.18 216.84 14.09 7.16 0.04 0.0 0.0 21.1 54.2

30 0.17 18.3 0.18 211.82 13.77 6.99 0.04 0.0 0.0 20.6 54.2

31 0.17 18.8 0.18 206.33 13.41 6.81 0.04 0.0 0.0 20.1 54.2

32 0.17 19.2 0.18 200.38 13.02 6.61 0.04 0.0 0.0 19.6 54.2

33 0.17 19.6 0.18 193.93 12.61 6.4 0.04 0.0 0.0 19.0 54.2

34 0.17 20.0 0.18 187.03 12.16 6.17 0.04 0.0 0.0 18.4 54.2

35 0.17 20.4 0.18 179.62 11.68 5.93 0.04 0.0 0.0 17.7 54.2

36 0.17 20.8 0.18 171.75 11.16 5.67 0.04 0.0 0.0 17.0 54.2

37 0.17 21.3 0.18 163.37 10.62 5.39 0.04 0.0 0.0 16.2 54.2

38 0.17 21.7 0.18 154.51 10.04 5.1 0.04 0.0 0.0 15.4 54.2

39 0.17 22.1 0.18 145.14 9.43 4.79 0.04 0.0 0.0 14.6 54.2

40 0.17 22.5 0.18 135.27 8.79 4.46 0.04 0.0 0.0 13.6 54.2

41 0.17 23.0 0.18 124.89 8.12 4.12 0.04 0.0 0.0 12.7 54.2

42 0.17 23.4 0.18 114.01 7.41 3.76 0.04 0.0 0.0 11.6 54.2

43 0.17 23.8 0.18 102.6 6.67 3.39 0.04 0.0 0.0 10.5 54.2

44 0.17 24.2 0.18 90.67 5.89 2.99 0.04 0.0 0.0 9.4 54.2

45 0.17 24.7 0.18 78.21 5.08 2.58 0.04 0.0 0.0 8.1 54.2

46 0.17 25.1 0.18 65.22 4.24 2.15 0.04 0.0 0.0 6.8 54.2

47 0.17 25.5 0.18 51.69 3.36 1.71 0.04 0.0 0.0 5.5 54.2

48 0.17 26.0 0.19 37.61 2.44 1.24 0.04 0.0 0.0 4.0 54.2

49 0.17 26.4 0.19 22.99 1.49 0.76 0.04 0.0 0.0 2.5 54.2

335

50 0.17 26.8 0.19 7.81 0.51 0.26 0.04 0.0 0.0 0.8 54.2

xc = 41.27 yc = 72.335 Rc = 23.672 Fs=2.063

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.23 8.5 0.24 5.49 0.36 0.18 0.04 0.0 0.0 6.2 40.5

2 0.23 9.0 0.24 15.57 1.01 0.51 0.04 0.0 0.0 6.4 40.5

3 0.23 9.6 0.24 24.47 1.59 0.81 0.04 0.0 0.0 6.7 40.5

4 0.23 10.2 0.24 32.19 2.09 1.06 0.04 0.0 0.0 6.9 40.5

5 0.23 10.8 0.24 38.72 2.52 1.28 0.04 0.0 0.0 7.2 40.5

6 0.23 11.3 0.24 44.05 2.86 1.45 0.04 0.0 0.0 7.4 40.5

7 0.23 11.9 0.24 48.17 3.13 1.59 0.04 0.0 0.0 7.6 40.5

8 0.23 12.5 0.24 51.09 3.32 1.69 0.04 0.0 0.0 7.7 40.5

9 0.23 13.1 0.24 52.78 3.43 1.74 0.04 0.0 0.0 7.8 40.5

10 0.23 13.7 0.24 53.25 3.46 1.76 0.04 0.0 0.0 7.8 40.5

11 0.23 14.2 0.24 52.47 3.41 1.73 0.04 0.0 0.0 7.8 40.5

12 0.23 14.8 0.24 50.45 3.28 1.66 0.04 0.0 0.0 7.7 40.5

13 0.23 15.4 0.24 47.18 3.07 1.56 0.04 0.0 0.0 7.5 40.5

14 0.23 16.0 0.24 42.63 2.77 1.41 0.04 0.0 0.0 7.2 40.5

15 0.23 16.6 0.24 36.81 2.39 1.21 0.04 0.0 0.0 6.8 40.5

16 0.24 17.2 0.25 30.46 1.98 1.01 0.04 0.0 0.0 6.6 41.7

17 0.23 17.8 0.24 33.5 2.18 1.11 0.04 0.0 0.0 6.4 39.3

18 0.23 18.4 0.25 52.05 3.38 1.72 0.04 0.0 0.0 7.9 40.5

19 0.23 19.0 0.25 68.53 4.45 2.26 0.04 0.0 0.0 9.1 40.5

336

20 0.23 19.6 0.25 83.66 5.44 2.76 0.04 0.0 0.0 10.4 40.5

21 0.23 20.2 0.25 97.44 6.33 3.22 0.04 0.0 0.0 11.6 40.5

22 0.23 20.8 0.25 109.85 7.14 3.62 0.04 0.0 0.0 12.7 40.5

23 0.23 21.4 0.25 120.86 7.86 3.99 0.04 0.0 0.0 13.9 40.5

24 0.23 22.0 0.25 130.47 8.48 4.31 0.04 0.0 0.0 14.9 40.5

25 0.23 22.6 0.25 138.66 9.01 4.58 0.04 0.0 0.0 15.9 40.5

26 0.23 23.2 0.25 145.4 9.45 4.8 0.04 0.0 0.0 16.8 40.5

27 0.23 23.8 0.26 150.68 9.79 4.97 0.04 0.0 0.0 17.6 40.5

28 0.23 24.5 0.26 154.47 10.04 5.1 0.04 0.0 0.0 18.3 40.5

29 0.23 25.1 0.26 156.76 10.19 5.17 0.04 0.0 0.0 18.8 40.5

30 0.23 25.7 0.26 157.52 10.24 5.2 0.04 0.0 0.0 19.3 40.5

31 0.23 26.3 0.26 156.73 10.19 5.17 0.04 0.0 0.0 19.5 40.5

32 0.23 27.0 0.26 154.37 10.03 5.09 0.04 0.0 0.0 19.6 40.5

33 0.23 27.6 0.26 150.39 9.78 4.96 0.04 0.0 0.0 19.5 40.5

34 0.14 28.1 0.16 89.7 5.83 2.96 0.04 0.0 0.0 7.8 24.9

35 0.32 28.8 0.37 205.32 13.35 6.78 0.04 0.0 0.0 37.0 56.1

36 0.23 29.5 0.27 153.41 9.97 5.06 0.04 0.0 0.0 21.0 40.5

37 0.23 30.2 0.27 155.9 10.13 5.14 0.04 0.0 0.0 21.6 40.5

38 0.23 30.9 0.27 156.64 10.18 5.17 0.04 0.0 0.0 22.1 40.5

39 0.23 31.5 0.27 155.58 10.11 5.13 0.04 0.0 0.0 22.4 40.5

40 0.23 32.2 0.28 152.69 9.92 5.04 0.04 0.0 0.0 22.4 40.5

41 0.23 32.9 0.28 147.92 9.61 4.88 0.04 0.0 0.0 22.2 40.5

42 0.23 33.5 0.28 141.24 9.18 4.66 0.04 0.0 0.0 21.6 40.5

43 0.23 34.2 0.28 132.6 8.62 4.38 0.04 0.0 0.0 20.7 40.5

44 0.23 34.9 0.29 121.95 7.93 4.02 0.04 0.0 0.0 19.5 40.5

45 0.23 35.6 0.29 109.24 7.1 3.61 0.04 0.0 0.0 17.9 40.5

46 0.23 36.3 0.29 94.43 6.14 3.12 0.04 0.0 0.0 15.8 40.5

47 0.23 37.0 0.29 77.44 5.03 2.56 0.04 0.0 0.0 13.2 40.5

337

48 0.23 37.7 0.3 58.22 3.78 1.92 0.04 0.0 0.0 10.2 40.5

49 0.23 38.4 0.3 36.72 2.39 1.21 0.04 0.0 0.0 6.6 40.5

50 0.23 39.2 0.3 12.85 0.84 0.42 0.04 0.0 0.0 2.4 40.5

xc = 28.094 yc = 76.818 Rc = 31.925 Fs=1.191

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.06 23.7 0.07 82.51 5.36 2.72 0.04 0.0 0.0 50.9 18.5

2 0.06 21.4 0.07 81.49 5.3 2.69 0.04 0.0 0.0 49.0 18.5

3 0.06 21.5 0.07 80.29 5.22 2.65 0.04 0.0 0.0 48.0 18.5

4 0.06 21.6 0.07 79.06 5.14 2.61 0.04 0.0 0.0 47.1 18.5

5 0.06 21.7 0.07 77.83 5.06 2.57 0.04 0.0 0.0 46.1 18.5

6 0.06 21.8 0.07 76.56 4.98 2.53 0.04 0.0 0.0 45.1 18.5

7 0.06 22.0 0.07 75.28 4.89 2.48 0.04 0.0 0.0 44.2 18.5

8 0.06 22.1 0.07 73.98 4.81 2.44 0.04 0.0 0.0 43.2 18.5

9 0.06 22.2 0.07 72.66 4.72 2.4 0.04 0.0 0.0 42.2 18.5

10 0.06 22.3 0.07 71.31 4.64 2.35 0.04 0.0 0.0 41.2 18.5

11 0.06 22.4 0.07 69.96 4.55 2.31 0.04 0.0 0.0 40.3 18.5

12 0.06 22.5 0.07 68.58 4.46 2.26 0.04 0.0 0.0 39.3 18.5

13 0.06 22.7 0.07 67.18 4.37 2.22 0.04 0.0 0.0 38.3 18.5

14 0.06 22.8 0.07 65.76 4.27 2.17 0.04 0.0 0.0 37.3 18.5

15 0.06 22.9 0.07 64.32 4.18 2.12 0.04 0.0 0.0 36.3 18.5

16 0.06 23.0 0.07 62.86 4.09 2.07 0.04 0.0 0.0 35.3 18.5

17 0.06 23.2 0.07 61.39 3.99 2.03 0.04 0.0 0.0 34.4 18.5

338

18 0.06 23.3 0.07 59.89 3.89 1.98 0.04 0.0 0.0 33.4 18.5

19 0.06 23.4 0.07 58.37 3.79 1.93 0.04 0.0 0.0 32.4 18.5

20 0.06 23.5 0.07 56.83 3.69 1.88 0.04 0.0 0.0 31.4 18.5

21 0.06 23.6 0.07 55.27 3.59 1.82 0.04 0.0 0.0 30.4 18.5

22 0.06 23.8 0.07 53.7 3.49 1.77 0.04 0.0 0.0 29.4 18.5

23 0.06 23.9 0.07 52.1 3.39 1.72 0.04 0.0 0.0 28.4 18.5

24 0.06 24.0 0.07 50.48 3.28 1.67 0.04 0.0 0.0 27.4 18.5

25 0.06 24.1 0.07 48.84 3.17 1.61 0.04 0.0 0.0 26.4 18.5

26 0.06 24.2 0.07 47.18 3.07 1.56 0.04 0.0 0.0 25.4 18.5

27 0.06 24.4 0.07 45.5 2.96 1.5 0.04 0.0 0.0 24.4 18.5

28 0.06 24.5 0.07 43.8 2.85 1.45 0.04 0.0 0.0 23.4 18.5

29 0.06 24.6 0.07 42.08 2.74 1.39 0.04 0.0 0.0 22.3 18.5

30 0.06 24.7 0.07 40.34 2.62 1.33 0.04 0.0 0.0 21.3 18.5

31 0.06 24.9 0.07 38.58 2.51 1.27 0.04 0.0 0.0 20.3 18.5

32 0.06 25.0 0.07 36.8 2.39 1.21 0.04 0.0 0.0 19.3 18.5

33 0.06 25.1 0.07 34.99 2.27 1.15 0.04 0.0 0.0 18.3 18.5

34 0.06 25.2 0.07 33.17 2.16 1.09 0.04 0.0 0.0 17.2 18.5

35 0.06 25.3 0.07 31.32 2.04 1.03 0.04 0.0 0.0 16.2 18.5

36 0.06 25.5 0.07 29.46 1.91 0.97 0.04 0.0 0.0 15.2 18.5

37 0.06 25.6 0.07 27.57 1.79 0.91 0.04 0.0 0.0 14.2 18.5

38 0.06 25.7 0.07 25.66 1.67 0.85 0.04 0.0 0.0 13.1 18.5

39 0.06 25.8 0.07 23.73 1.54 0.78 0.04 0.0 0.0 12.1 18.5

40 0.06 26.0 0.07 21.78 1.42 0.72 0.04 0.0 0.0 11.1 18.5

41 0.06 26.1 0.07 19.81 1.29 0.65 0.04 0.0 0.0 10.0 18.5

42 0.06 26.2 0.07 17.82 1.16 0.59 0.04 0.0 0.0 9.0 18.5

43 0.06 26.3 0.07 15.8 1.03 0.52 0.04 0.0 0.0 7.9 18.5

44 0.06 26.4 0.07 13.76 0.89 0.45 0.04 0.0 0.0 6.9 18.5

45 0.06 26.6 0.07 11.71 0.76 0.39 0.04 0.0 0.0 5.8 18.5

339

46 0.06 26.7 0.07 9.63 0.63 0.32 0.04 0.0 0.0 4.8 18.5

47 0.06 26.8 0.07 7.53 0.49 0.25 0.04 0.0 0.0 3.7 18.5

48 0.06 27.0 0.07 5.4 0.35 0.18 0.04 0.0 0.0 2.7 18.5

49 0.06 27.1 0.07 3.26 0.21 0.11 0.04 0.0 0.0 1.6 18.5

50 0.06 27.2 0.07 1.09 0.07 0.04 0.04 0.0 0.0 0.5 18.5

xc = 31.022 yc = 76.818 Rc = 30.835 Fs=1.656

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.08 16.8 0.08 78.82 5.12 2.6 0.04 0.0 0.0 19.2 16.8

2 0.08 16.4 0.08 78.16 5.08 2.58 0.04 0.0 0.0 18.7 16.8

3 0.08 16.6 0.08 77.46 5.03 2.56 0.04 0.0 0.0 18.4 16.8

4 0.08 16.7 0.08 76.72 4.99 2.53 0.04 0.0 0.0 18.0 16.8

5 0.08 16.9 0.08 75.94 4.94 2.51 0.04 0.0 0.0 17.7 16.8

6 0.08 17.0 0.08 75.13 4.88 2.48 0.04 0.0 0.0 17.3 16.8

7 0.08 17.2 0.08 74.28 4.83 2.45 0.04 0.0 0.0 17.0 16.8

8 0.08 17.4 0.08 73.4 4.77 2.42 0.04 0.0 0.0 16.6 16.8

9 0.08 17.5 0.08 72.48 4.71 2.39 0.04 0.0 0.0 16.3 16.8

10 0.08 17.6 0.08 71.51 4.65 2.36 0.04 0.0 0.0 15.9 16.8

11 0.08 17.8 0.08 70.52 4.58 2.33 0.04 0.0 0.0 15.6 16.8

12 0.08 18.0 0.08 69.48 4.52 2.29 0.04 0.0 0.0 15.2 16.8

13 0.08 18.1 0.08 68.41 4.45 2.26 0.04 0.0 0.0 14.9 16.8

14 0.08 18.3 0.08 67.3 4.37 2.22 0.04 0.0 0.0 14.5 16.8

15 0.08 18.4 0.08 66.15 4.3 2.18 0.04 0.0 0.0 14.1 16.8

340

16 0.08 18.6 0.08 64.96 4.22 2.14 0.04 0.0 0.0 13.8 16.8

17 0.08 18.7 0.08 63.74 4.14 2.1 0.04 0.0 0.0 13.4 16.8

18 0.08 18.9 0.08 62.48 4.06 2.06 0.04 0.0 0.0 13.0 16.8

19 0.08 19.0 0.08 61.18 3.98 2.02 0.04 0.0 0.0 12.7 16.8

20 0.08 19.2 0.08 59.84 3.89 1.97 0.04 0.0 0.0 12.3 16.8

21 0.08 19.3 0.08 58.46 3.8 1.93 0.04 0.0 0.0 11.9 16.8

22 0.08 19.5 0.08 57.05 3.71 1.88 0.04 0.0 0.0 11.6 16.8

23 0.08 19.7 0.08 55.59 3.61 1.83 0.04 0.0 0.0 11.2 16.8

24 0.08 19.8 0.08 54.1 3.52 1.79 0.04 0.0 0.0 10.8 16.8

25 0.08 20.0 0.08 52.57 3.42 1.73 0.04 0.0 0.0 10.4 16.8

26 0.08 20.1 0.08 51.0 3.31 1.68 0.04 0.0 0.0 10.1 16.8

27 0.08 20.3 0.08 49.39 3.21 1.63 0.04 0.0 0.0 9.7 16.8

28 0.08 20.4 0.08 47.74 3.1 1.58 0.04 0.0 0.0 9.3 16.8

29 0.08 20.6 0.08 46.05 2.99 1.52 0.04 0.0 0.0 8.9 16.8

30 0.08 20.7 0.08 44.32 2.88 1.46 0.04 0.0 0.0 8.5 16.8

31 0.08 20.9 0.08 42.56 2.77 1.4 0.04 0.0 0.0 8.1 16.8

32 0.08 21.0 0.08 40.75 2.65 1.34 0.04 0.0 0.0 7.7 16.8

33 0.08 21.2 0.08 38.9 2.53 1.28 0.04 0.0 0.0 7.3 16.8

34 0.08 21.4 0.08 37.01 2.41 1.22 0.04 0.0 0.0 6.9 16.8

35 0.08 21.5 0.08 35.09 2.28 1.16 0.04 0.0 0.0 6.5 16.8

36 0.08 21.7 0.08 33.12 2.15 1.09 0.04 0.0 0.0 6.1 16.8

37 0.08 21.8 0.08 31.11 2.02 1.03 0.04 0.0 0.0 5.7 16.8

38 0.08 22.0 0.08 29.07 1.89 0.96 0.04 0.0 0.0 5.3 16.8

39 0.08 22.1 0.08 26.98 1.75 0.89 0.04 0.0 0.0 4.9 16.8

40 0.08 22.3 0.08 24.85 1.62 0.82 0.04 0.0 0.0 4.5 16.8

41 0.08 22.4 0.08 22.68 1.47 0.75 0.04 0.0 0.0 4.1 16.8

42 0.08 22.6 0.08 20.47 1.33 0.68 0.04 0.0 0.0 3.7 16.8

43 0.08 22.8 0.08 18.22 1.18 0.6 0.04 0.0 0.0 3.2 16.8

341

44 0.08 22.9 0.08 15.92 1.04 0.53 0.04 0.0 0.0 2.8 16.8

45 0.08 23.1 0.08 13.59 0.88 0.45 0.04 0.0 0.0 2.4 16.8

46 0.08 23.2 0.08 11.21 0.73 0.37 0.04 0.0 0.0 2.0 16.8

47 0.08 23.4 0.09 8.79 0.57 0.29 0.04 0.0 0.0 1.5 16.8

48 0.08 23.5 0.09 6.33 0.41 0.21 0.04 0.0 0.0 1.1 16.8

49 0.08 23.7 0.09 3.83 0.25 0.13 0.04 0.0 0.0 0.7 16.8

50 0.08 23.9 0.09 1.29 0.08 0.04 0.04 0.0 0.0 0.2 16.8

xc = 32.486 yc = 77.715 Rc = 31.268 Fs=1.828

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.1 14.2 0.1 87.74 5.7 2.9 0.04 0.0 0.0 13.3 19.5

2 0.1 13.5 0.1 87.81 5.71 2.9 0.04 0.0 0.0 13.0 19.5

3 0.1 13.7 0.1 87.81 5.71 2.9 0.04 0.0 0.0 12.8 19.5

4 0.1 13.9 0.1 87.73 5.7 2.9 0.04 0.0 0.0 12.6 19.5

5 0.1 14.1 0.1 87.59 5.69 2.89 0.04 0.0 0.0 12.4 19.5

6 0.1 14.3 0.1 87.37 5.68 2.88 0.04 0.0 0.0 12.2 19.5

7 0.1 14.4 0.1 87.07 5.66 2.87 0.04 0.0 0.0 12.0 19.5

8 0.1 14.6 0.1 86.71 5.64 2.86 0.04 0.0 0.0 11.8 19.5

9 0.1 14.8 0.1 86.27 5.61 2.85 0.04 0.0 0.0 11.6 19.5

10 0.1 15.0 0.1 85.75 5.57 2.83 0.04 0.0 0.0 11.4 19.5

11 0.1 15.2 0.1 85.16 5.54 2.81 0.04 0.0 0.0 11.2 19.5

12 0.1 15.4 0.1 84.5 5.49 2.79 0.04 0.0 0.0 10.9 19.5

13 0.1 15.6 0.1 83.76 5.44 2.76 0.04 0.0 0.0 10.7 19.5

342

14 0.1 15.8 0.1 82.95 5.39 2.74 0.04 0.0 0.0 10.5 19.5

15 0.1 16.0 0.1 82.06 5.33 2.71 0.04 0.0 0.0 10.3 19.5

16 0.1 16.1 0.1 81.1 5.27 2.68 0.04 0.0 0.0 10.1 19.5

17 0.1 16.3 0.1 80.06 5.2 2.64 0.04 0.0 0.0 9.8 19.5

18 0.1 16.5 0.1 78.95 5.13 2.61 0.04 0.0 0.0 9.6 19.5

19 0.1 16.7 0.1 77.76 5.05 2.57 0.04 0.0 0.0 9.4 19.5

20 0.1 16.9 0.1 76.49 4.97 2.52 0.04 0.0 0.0 9.1 19.5

21 0.1 17.1 0.1 75.15 4.88 2.48 0.04 0.0 0.0 8.9 19.5

22 0.1 17.3 0.1 73.73 4.79 2.43 0.04 0.0 0.0 8.6 19.5

23 0.1 17.5 0.1 72.24 4.7 2.38 0.04 0.0 0.0 8.4 19.5

24 0.1 17.7 0.1 70.67 4.59 2.33 0.04 0.0 0.0 8.1 19.5

25 0.1 17.9 0.1 69.02 4.49 2.28 0.04 0.0 0.0 7.9 19.5

26 0.1 18.1 0.11 67.29 4.37 2.22 0.04 0.0 0.0 7.6 19.5

27 0.1 18.3 0.11 65.49 4.26 2.16 0.04 0.0 0.0 7.4 19.5

28 0.1 18.4 0.11 63.6 4.13 2.1 0.04 0.0 0.0 7.1 19.5

29 0.1 18.6 0.11 61.64 4.01 2.03 0.04 0.0 0.0 6.8 19.5

30 0.1 18.8 0.11 59.6 3.87 1.97 0.04 0.0 0.0 6.6 19.5

31 0.1 19.0 0.11 57.48 3.74 1.9 0.04 0.0 0.0 6.3 19.5

32 0.1 19.2 0.11 55.28 3.59 1.82 0.04 0.0 0.0 6.0 19.5

33 0.1 19.4 0.11 53.01 3.45 1.75 0.04 0.0 0.0 5.7 19.5

34 0.1 19.6 0.11 50.65 3.29 1.67 0.04 0.0 0.0 5.5 19.5

35 0.1 19.8 0.11 48.22 3.13 1.59 0.04 0.0 0.0 5.2 19.5

36 0.1 20.0 0.11 45.7 2.97 1.51 0.04 0.0 0.0 4.9 19.5

37 0.1 20.2 0.11 43.1 2.8 1.42 0.04 0.0 0.0 4.6 19.5

38 0.1 20.4 0.11 40.42 2.63 1.33 0.04 0.0 0.0 4.3 19.5

39 0.1 20.6 0.11 37.67 2.45 1.24 0.04 0.0 0.0 3.9 19.5

40 0.1 20.8 0.11 34.83 2.26 1.15 0.04 0.0 0.0 3.6 19.5

41 0.1 21.0 0.11 31.9 2.07 1.05 0.04 0.0 0.0 3.3 19.5

343

42 0.1 21.2 0.11 28.9 1.88 0.95 0.04 0.0 0.0 3.0 19.5

43 0.1 21.4 0.11 25.81 1.68 0.85 0.04 0.0 0.0 2.7 19.5

44 0.1 21.6 0.11 22.64 1.47 0.75 0.04 0.0 0.0 2.3 19.5

45 0.1 21.8 0.11 19.39 1.26 0.64 0.04 0.0 0.0 2.0 19.5

46 0.1 22.0 0.11 16.05 1.04 0.53 0.04 0.0 0.0 1.6 19.5

47 0.1 22.2 0.11 12.63 0.82 0.42 0.04 0.0 0.0 1.3 19.5

48 0.1 22.3 0.11 9.13 0.59 0.3 0.04 0.0 0.0 0.9 19.5

49 0.1 22.5 0.11 5.54 0.36 0.18 0.04 0.0 0.0 0.6 19.5

50 0.1 22.7 0.11 1.87 0.12 0.06 0.04 0.0 0.0 0.2 19.5

xc = 33.95 yc = 80.405 Rc = 33.456 Fs=2.293

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.13 8.6 0.13 73.27 4.76 2.42 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6

2 0.13 10.1 0.13 75.66 4.92 2.5 0.04 0.0 0.0 7.2 20.6

3 0.13 10.4 0.13 77.9 5.06 2.57 0.04 0.0 0.0 7.2 20.6

4 0.13 10.6 0.13 79.99 5.2 2.64 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6

5 0.13 10.8 0.13 81.93 5.33 2.7 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6

6 0.13 11.1 0.13 83.71 5.44 2.76 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6

7 0.13 11.3 0.14 85.34 5.55 2.82 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6

8 0.13 11.5 0.14 86.81 5.64 2.86 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6

9 0.13 11.8 0.14 88.13 5.73 2.91 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6

10 0.13 12.0 0.14 89.3 5.8 2.95 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6

11 0.13 12.2 0.14 90.3 5.87 2.98 0.04 0.0 0.0 6.9 20.6

344

12 0.13 12.4 0.14 91.16 5.93 3.01 0.04 0.0 0.0 6.9 20.6

13 0.13 12.7 0.14 91.85 5.97 3.03 0.04 0.0 0.0 6.8 20.6

14 0.13 12.9 0.14 92.39 6.01 3.05 0.04 0.0 0.0 6.8 20.6

15 0.13 13.1 0.14 92.77 6.03 3.06 0.04 0.0 0.0 6.7 20.6

16 0.13 13.4 0.14 92.99 6.04 3.07 0.04 0.0 0.0 6.7 20.6

17 0.13 13.6 0.14 93.06 6.05 3.07 0.04 0.0 0.0 6.6 20.6

18 0.13 13.8 0.14 92.96 6.04 3.07 0.04 0.0 0.0 6.5 20.6

19 0.13 14.1 0.14 92.71 6.03 3.06 0.04 0.0 0.0 6.5 20.6

20 0.13 14.3 0.14 92.3 6.0 3.05 0.04 0.0 0.0 6.4 20.6

21 0.13 14.5 0.14 91.73 5.96 3.03 0.04 0.0 0.0 6.3 20.6

22 0.13 14.8 0.14 90.99 5.91 3.0 0.04 0.0 0.0 6.2 20.6

23 0.13 15.0 0.14 90.1 5.86 2.97 0.04 0.0 0.0 6.1 20.6

24 0.13 15.2 0.14 89.04 5.79 2.94 0.04 0.0 0.0 6.0 20.6

25 0.13 15.5 0.14 87.82 5.71 2.9 0.04 0.0 0.0 5.9 20.6

26 0.13 15.7 0.14 86.44 5.62 2.85 0.04 0.0 0.0 5.8 20.6

27 0.13 16.0 0.14 84.9 5.52 2.8 0.04 0.0 0.0 5.7 20.6

28 0.13 16.2 0.14 83.19 5.41 2.75 0.04 0.0 0.0 5.5 20.6

29 0.13 16.4 0.14 81.32 5.29 2.68 0.04 0.0 0.0 5.4 20.6

30 0.13 16.7 0.14 79.28 5.15 2.62 0.04 0.0 0.0 5.3 20.6

31 0.13 16.9 0.14 77.07 5.01 2.54 0.04 0.0 0.0 5.1 20.6

32 0.13 17.1 0.14 74.7 4.86 2.47 0.04 0.0 0.0 4.9 20.6

33 0.13 17.4 0.14 72.17 4.69 2.38 0.04 0.0 0.0 4.8 20.6

34 0.13 17.6 0.14 69.46 4.52 2.29 0.04 0.0 0.0 4.6 20.6

35 0.13 17.9 0.14 66.59 4.33 2.2 0.04 0.0 0.0 4.4 20.6

36 0.13 18.1 0.14 63.55 4.13 2.1 0.04 0.0 0.0 4.2 20.6

37 0.13 18.3 0.14 60.34 3.92 1.99 0.04 0.0 0.0 4.0 20.6

38 0.13 18.6 0.14 56.95 3.7 1.88 0.04 0.0 0.0 3.8 20.6

39 0.13 18.8 0.14 53.4 3.47 1.76 0.04 0.0 0.0 3.6 20.6

345

40 0.13 19.0 0.14 49.68 3.23 1.64 0.04 0.0 0.0 3.3 20.6

41 0.13 19.3 0.14 45.78 2.98 1.51 0.04 0.0 0.0 3.1 20.6

42 0.13 19.5 0.14 41.71 2.71 1.38 0.04 0.0 0.0 2.8 20.6

43 0.13 19.8 0.14 37.46 2.44 1.24 0.04 0.0 0.0 2.5 20.6

44 0.13 20.0 0.14 33.05 2.15 1.09 0.04 0.0 0.0 2.2 20.6

45 0.13 20.3 0.14 28.45 1.85 0.94 0.04 0.0 0.0 1.9 20.6

46 0.13 20.5 0.14 23.68 1.54 0.78 0.04 0.0 0.0 1.6 20.6

47 0.13 20.7 0.14 18.73 1.22 0.62 0.04 0.0 0.0 1.3 20.6

48 0.13 21.0 0.14 13.6 0.88 0.45 0.04 0.0 0.0 0.9 20.6

49 0.13 21.2 0.14 8.3 0.54 0.27 0.04 0.0 0.0 0.6 20.6

50 0.13 21.5 0.14 2.81 0.18 0.09 0.04 0.0 0.0 0.2 20.6

comune di asmel consortile s.c. a r.l. castelluccio ... · della non omogeneità dividono il corpo...

Documents