composicion de los suelos

COMPOSICION DE LOS SUELOS

MECANICA DE LOS SUELOS IING. ALBERTO E . MARTINEZ

Perfil del suelo • El perfil de un suelo es la sección o corte vertical que describen y analizan

los edafólogos con vistas a describirlo y clasificarlo. Este suele tener algunos metros de profundidad, si la roca madre no aparece antes. Este modo de proceder, no significa que puedan alcanzar mucho mayor espesor en algunas ocasiones, sino que con vistas a clasificarlos tan solo se utilizan los mencionados uno o dos metros superficiales, dependiendo de la taxonomía concreta que utilicemos. Como profesionales solemos incurrir en la manía de pasar a hablar inmediatamente de sus horizontes constituyentes. Sin embargo, puede darse el caso que un suelo no atesore más que uno o dos horizontes (a veces muy parecidos), siendo fácil confundir a los no iniciados. Por tanto, esta es la primera que debemos tomar en cuenta: no todos los perfiles de suelos tienen que estar necesariamente constituidos por varios estratos o horizontes.

Composición de los Suelos

• las características morfológicas de un conjunto de partículas. Se dan relaciones entre las diferentes fases que componen dicho conjunto y se comenta la distribución de las partículas por tamaños y el grado de plasticidad del conjunto. Las relaciones entre fases tienen una amplia aplicación en la mecánica de sue los para el cálculo de esfuerzos. La relación entre fases, las características granulométricas y los límites de Atterberg se utilizan para clasificar los suelos, facilitando así su estudio.

Composición de los Suelos

La naturaleza del suelo

• La relación entre pesos de fases más empleada es el contenido de agua humedad, que es el peso de agua dividido por el peso de partículas sólidas en un elemento de suelo. La humedad de una muestra de suelo se obtiene directamente por el siguiente método: se pesa el suelo natural; se seca en una estufa; se pesa el suelo seco y por último se calcula la humedad como diferencia entre los pesos inicial y seco, dividida por el peso seco. Este método supone que el agua es el único producto evaporable del suelo, lo cual es razonable excepto cuando se trabaja con suelos orgánicos o suelos que contienen volátiles como el asfalto.

Representación de la Composición de los Suelos

(a)

Volúmenes Pesos

(b)

La naturaleza del suelo

PROPORCIONES DE VOLUMENES PROPORCIONES EN PESO

FASESOLIDA

FASELIQUIDA

FASE GASEOSA

Vt

Wt

Wv

Va

Vw

Vs

Wa|

Ww

Ws

Vv

RELACIONES ENTRE LAS FASES DEL SUELO

• Por tratarse de un sistema discontinuo de partículas, un elemento de suelo constituye intrínsecamente un sis tema de varias fases. La Figura se muestra un elemento típico de suelo que contiene 3 fases diferenciables: sólida (partículas minerales), gaseosa y liquida (agua generalmente). La Figura, representa las 3 fases como podrían presentarse en un elemento de suelo natural. En la parte b) se han separado las fases con el fin de facilitar la deducción de las relaciones entre ellas. A la izquierda de la figura las fases se han expresado en volumen, mientras que a la derecha lo han sido en peso.


• Debajo de la Figura mostrad se dan las expresiones que relacionan las distintas fases. Existen tres importantes relacio nes de volumen: porosidad, relación de vacíos y grado de saturación. La porosidad es la relación entre el volumen de huecos y el volumen total, mientras que la relación de vacíos es el cociente entre el volumen de huecos, poros o vacíos y el de partículas sólidas. La porosidad se suele multiplicar generalmente por 100, dándose así los valores en porcentaje. La relación de vacíos se expresa en forma decimal (por ejemplo, una relación de vacíos de 0.55 etc.) y puede alcanzar valores superiores a la unidad. Tanto la porosidad como la relación de vacíos indican el porcentaje relativo del volumen de poros en una muestra de suelo. Este volumen de vacíos está lleno de un fluido, gaseoso o líquido, pero en general se trata de agua. Aunque los dos términos se emplean en mecánica de suelos, se usa más


• la relación de vacíos. Existen las siguientes relaciones entre la porosidad n y la relación de vacíos e.Por ejemplo:

• El grado de saturación indica el porcentaje de volumen de huecos que está relleno de agua. Así pues un valor de 5=0, indica un suelo seco. S= 100 Lé corresponde a un suelo saturado y un valor comprendido entre 0 y 100'r indica un suelo semisaturado o parcialmente saturado.


FASESOLIDA

FASELIQUIDA

FASE GASEOSA

Vt

Wt

Wv

Va

Vw

Vs

Wa|

Ww

Ws

Vv

ESQUEMA TIPICO PARA LA REPRESENTACION DE UN SUELO

• Vm= Volumen total de la muestra de suelo (volumen de la masa)

• Vs = Volumen d« la fase sólida de la muestra ( volumen de sólidos ).

• Vv = Volumen de los vacíos de la muestra de suelo ( volumen de vacíos ).

• Vw =Volumen de la fase líquida contenida en la muestra ( volumen de agua ).

• Va = Volumen de la fase gaseosa de la muestra ( volumen de aire ).

• Wm = Peso total de la muestra de suelo ( peso de la masa )

ESQUEMA TIPICO PARA LA REPRESENTACION DE UN SUELO

• Ws = Peso de la fase sólida de la muestra de suelo ( peso de sólidos ).

• Ww= Peso de la fase líquida de la muestra ( peso del agua )

• Wa = Peso de la fase gaseosa de la muestra, considerado cero en Mecánica de Suelos.

Relaciones de peso, de volumen y de Peso-Volumen

• Al comenzar muchos análisis en Ingeniería Geotécnica, es necesario realizar una serie de cálculos simples que interrelacionan pesos, volúmenes y pesos unitarios. Por ejemplo, el análisis de asentamientos empieza con la determinación de los esfuerzos verticales en el terreno antes de la carga ; dicho calculo involucra relaciones de contenido de humedad, el grado de saturación , la gravedad especifica de sólidos y el peso unitario del suelo. El calculo del peso unitario es una parte trivial de los cálculos totales, sin embargo sin él, no se pueden realizar otros cálculos.

• En esta parte del curso se observaran los símbolos a ser usados y se indican de modo general, los métodos en uso para resolver problemas de peso-volumen.

Relaciones de peso, de volumen y de Peso-Volumen

• Relaciones de Peso y Volumen: En la Mecánica de suelos se relaciona el peso de las distintas

fases con sus volúmenes correspondientes, por medio del concepto de peso especifico, es decir, de la relación entre el peso de la sustancia y de su volumen. Se distinguen los siguientes pesos específicos:Peso especifico del agua destilada, Peso especifico del agua en las condiciones de trabajo reales de trabajo, Peso especifico de la masa del suelo, Peso especifico de la fase solida del suelo.Los específicos relativos de masa de suelo y de la fase solida.

Relaciones Peso - Volumen del Suelo.

• En la naturaleza los suelos son sistemas de tres fases que consisten en partículas de suelo sólidas, agua y aire (o gas). Para desarrollar las relaciones peso-volumen para un suelo, las tres fases pueden separarse como se muestra en la figura 1.3a. Con base en ésta, las relaciones de volumen pueden definirse de la siguiente manera.

La relación de vacíos, e, es la relación del volumen de vacíos entre volumen de sólidos de suelo en una masa dada de suelo, o El grado de saturación, S, es la relación del volumen de agua en los espacios vacíos entre el volumen de vacíos, generalmente expresado en porcentaje, o

http://www.ingenieriaciviltips.com/2011/05/relaciones-peso-volumen-del-suelo.html

Relaciones de Peso y Volumen:

• Peso Volumétrico del Suelo.- Denominado también “Peso Especifico de la masa del Suelo

“ (γm). Por definición:

γm = W m / V m = W s + Ww

Vm

γm = grs /cm3, Kgs /m3, lbs/pie3, etc.

Relaciones de Peso y Volumen:

• Peso Especifico de Sólidos (γs).- Por definiciónγs = Ws / Vs en (Kgs / m3)

• Peso Especifico Relativo de la Masa del Suelo (Sm) .- Conocido también como Peso Volumétrico relativo de la masa de suelo”. Se dice relativo porque esta en relación al peso especifico del agua (γ o ) :

Relaciones de Peso y Volumen: • Peso Especifico Relativo de la Masa del Suelo

(Sm) .- Conocido también como Peso Volumétrico relativo de la masa de suelo”. Se dice relativo porque esta en relación al peso especifico del agua (γ o ) : (Sm), como es relativo no tiene unidades

Sm = γ m / γ o Sm = W m / Vm.γ o = Wm+Ws

Vm. γo

γo = Peso especifico del agua destilada, a 4°C de temperatura y la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar. = Uniddades 1gr/cm3, 1 ton/m3, 1000 kg/m3, 62.41 lbs/pie 3

Relaciones de Peso y Volumen: • Peso Especifico Relativo de las Partículas

Sólidos (G).- Los valores típicos de “G”. G= γ s / γ o . W m / Vs.γ o

En el laboratorio, se obtiene por la formula sgte. :

G= Ws.γ w Ws – W1+W2

Ws = Peso del suelo seco W1 = Peso Picnómetro, suelo y agua W2 = Peso Picnómetro mas agua G=Gravedad especifica o peso especifico relativo de las

partículas solidas ,γw =P.e del agua destilada–temperatura T

Pesos específicos de algunos mineralesTabla 3.1

Cuarzo 2.65Feldespato-K 2.54-2.57Feldespato-Na-Ca 2.62-2.76Calcita 2.72Dolomita 2.85Moscovita 2.7-3.1Biotita 2.8-3.2Clorita 2.6-2.9Pirofilita 2.84Serpentina 2.2-2.7Caolinita 2.61°

2.64 ± 0.02

Haloisita <2H;0) 2.55

Dita 2.84°2.60-2.86

Montmorilonita 2.74a

2.75-2.78

Atapulgita 2.30

Relaciones para el manejo de las propiedades mecánicas del suelo

• Proporción de vacios (e).- Denominado también como relación de vacios o indice de poros:

e= Vv / Vs

Teóricamente: 0<e <∞, : 0.25<e <15. Para arenas muy compactas con finos = 0.25 y para arcillas de alta compresibilidad e = 15


• Porosidad (n).- Se suele expresar en porcentajes %s . Por definición, n :

n(%)= Vv / Vm x 100• Grado de Saturación (Gw).- Es la relación entre el

volumen de agua y el volumen de sus vacios, generalmente se expresa en porcentajes:

• Gw= Vw / Vv x 100; 0%<Gw<100%, 0% (suelo seco) y 100% (suelo saturado)


• Contenido de Humedad (W%).- Es la relación entre el peso del agua contenida en el suelo y el peso del mismo. Siempre se expresa en porcentajes:

W(%) = Ww / Ws x 100

Correlación de Formulas de Peso y Volumen

e= n / 1-n n= e / 1+e


SUELOS SATURADOS

SOLIDOS

Agua e

l

Ww

Ws =

Ww=e γ o

Ws =l x γs=G. γo

Formulas Referentes a Suelos Saturados, Parcialmente, Saturados, Sumergidos Y Secos.

• Suelos Saturados:

W = Ww / Ws = e. γO = e

G. γO Ge = W.G

Peso Volumétrico saturado (γm ): Por distribución de peso volumétrico y según la fig. anterior y formula e = W.G


SUELOS SATURADOS

SOLIDOS

Agua nWw

Ws =

Ww=n γ o

Ws =(l-n) x γs= (l-n)G. γo l-n

Formulas Referentes a Suelos Saturados,

Parcialmente, Saturados, Sumergidos Y Secos.• Peso Volumétrico saturado (γm ):

γm = G+e / 1+e γo = G(1+W) . γo 1+ G.W

Similarmente a la figura ultima mostrada :

γm = (n+(1-n)G) . γo

Relaciones Fundamentales • Las relaciones que se dan a continuación son importantísimas, para el

manejo comprensible de las propiedades mecánicas de los suelos y un completo dominio de su significado y sentido físico; es imprescindible para poder expresar en forma asequible los datos y conclusiones de la Mecánica de Suelos

a) Se denomina relación de vacios, Oquedad O Índice de poros a la relación entre el volumen de los vacios y el de los sólidos de un suelo: La relación puede variar teóricamente de 0 (Vv = 0) ∞ (Valor correspondiente a un espacio vacío) , formula 1.4

b) Se llama porosidad de un suelo a la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de su masa n (%) , formula 1.5

c) Se conoce como contenido de agua o humedad del suelo, la relación entre el peso de agua contenida en el mismo y el peso de su fase solida. Suele representarse como un porcentaje w (%), formula 1.8


• Note que para suelos saturados, el grado de saturación es 100%.

• Las relaciones por peso son el contenido de humedad, peso especifico húmedo, peso específico seco y peso específico saturado. Éstos pueden definirse como sigue:


Pesos Específicos • o = Peso especifico del agua destilada, a 4°C

de temperatura y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar. En sistemas derivados del métrico, es igual a 1 o a una potencia entera de 10

• w = Peso especifico del agua en las condiciones reales de trabajo; su valor difiere poco del o y, en muchas cuestiones practicas, ambos son tomadas como iguales

Pesos Específicos

• γ m = Peso especifico de la masa del suelo . Por definición se tiene :

γ m=Wm/Vm γ m=W s+Ww / Vm

• γ s= Peso especifico de la fase solida

γ s= Ws / Vs

Pesos Específicos

• Peso especifico relativo.- Se define como la relación entre el peso especifico de una sustancia y el peso especifico del agua a 4°C, destilada y sujeta a una atmosfera de presión.En sistema de unidades apropiadas, su valor es idéntico al modulo del peso especifico, correspondiente, según se desprende de lo anterior se distinguen los siguientes pesos especificos relativos.

Peso especifico relativo

• Sm= Peso especifico relativo de la masa del suelo, por definición:

Şm= γ m / γ o = Wm / Vm Po• Sg= Peso especifico relativo de la fase solida

del solido del suelo(de sólidos) para lo cual se tiene:

Ş g = γ g / γ o = Wg / VgPo


FASESOLIDA

FASELIQUIDA

FASE GASEOSA

Vt

Wt

Wv

Va

Vw

Vs

Wa|

Ww

Ws

Vv

Similarmente el peso especifico seco [ecu (1.10)] es

De las ecuaciones (1.11) y (1.12) note que

Si una muestra de suelo esta saturada, como se muestra en la figura 1.3c

Vv = e

También para este Caso

Entonces

1.14

El peso Especifico saturado del suelo es

Relaciones similares a las ecuaciones (1.11), (1.12) y (1.15) en términos de porosidad, también se obtienen considerando una muestra de suelo representativa con volumen unitario. Esas relaciones son


• La tabla 1.3 proporciona varias relaciones útiles para y, yd y ysat.

• Excepto para la turba y en suelos altamente orgánicos, el rango general de los valores del peso específico de los sólidos de los suelos (G5) encontrados en la naturaleza es bastante pequeño. La tabla 1.4 proporciona algunos valores representativos. Para fines prácticos, un valor razonable puede ser supuesto en vez de realizar una prueba.

La tabla 1.5 presenta algunos valores representativos para la relación de vacíos, del peso específico seco y del contenido de agua (en estado saturado) de algunos suelos en estado natural. Note que en la mayoría de los suelos no cohesivos, la relación de vacíos varía entre 0.4 y 0.8. Los pesos específicos secos en esos suelos caen generalmente dentro de un rango de aproximadamente 90 a 120 lb/pies3 (14-19 kN/m3).



FASESOLIDA

FASELIQUIDA

FASE GASEOSA

Vt

Wt

Wv

Va

Vw

Vs

Wa|

Ww

Ws

Vv

Problemas Propiedades índice de suelos

Ejemplos

Problema 1.- Un suelo esta constituido por 10% de aire, 30% de agua y 60% de partículas de suelo en volumen. ¿Cual es el grado de saturación , el índice de vacios, y la porosidad? Datos: Va = 10 U3, Vw= 30 U3, Vs = 60 U3Solución:Determinar Grado de saturación: Gw% = (Vw / Vv ) x 100 = Vw/ Vw + Va = 30 / 30 + 10 = 0.75Determinar Índice de Vacios:

e = Vv / Vs = Vw + Va / Vs = 30 +10 / 60 = 0.6667Determinar la Porosidad del suelo:

n= Vv / Vm n= Va + Vw / Vm = 10 + 30 / 100n = 0.40 OK ¡

Problema 2.- Un suelo tiene un contenido de humedad (w) igual al 28.5% y un peso de 123.6 Kgs ¿Cuál es el

peso seco del material ?• Formulas básicas relaciones peso volumen. Es posible determinar el peso

seco del material.• Datos:

w=28.5%; W=123.6 kgs; Ws=?w= Ww / Ws ……………..(1) , pero Ww = W - Ws …………………..(2)(1 en 2) : Ww = W- Ws / Ws ………………………………….(3)Despejando de la ec. 3 : Ws: W s w = W – Ws

Ws w + Ws = W Ws( 1+w) = W Ws = W / (1+w)

Reemplazando valores de datos: Ws = 123.6 g / (1+0.285) = 96.187 g Ws = 96. 187 g ……………OK¡

Problema 3.-Si el problema 2 tiene una gravedad especifica de 2.69 determine su contenido de humedad su peso unitario seco y su peso húmedo.

• Datos :Gw % = 0.75, n=0.40, Gs = 2.69, Va = 10 U3, Vw= 30 U3, Vs = 60 U3 n = Vv / Vm = e / 1 + e = Vm-Vs / Vm ; Vv = Vm – Vs n = Vm – Vs / Vm ; además se tiene que: γ = Wm / Vm γ = 123.60 / 69.3 = 1.78 g / cm3 De : Ww= Wm - Ws ……………..(1)

Ww= 123.60 – 96. 187 = 27.413 g

γs = Gs γw = 2.65 – 1 gf / cm3

γs =2.65 gf / cm3

Problema 3.-

• Vs = Ws / γs = 96.187 / 2.65 = 36.30 cm3 Reemplazando en Vs :Vv = 69.30 -36.30 = 33.00 cm3 Reemplazando Vv y Vm en n : n = 33 / 69.30 = 0.476 n% = 47.6

Determinaremos pto 2, el índice de vacios del suelo:e = Vv /Vs = 33.00 / 36.30 = 0.90909e= 90.91%

Determinaremos como pto 3, el grado de saturación del suelo:

Vw =Ww / γw= 27.413 /1 = 27.413 cm3Reemplazado Vv y Vm en la formula Gw (%) = 27.413 / 33 = 0.831

Gw = 83.10 % Ok!.

Problema 4.-Una probeta contiene una muestra de arcilla completamente saturada y pesa 68.050 gr. Después del secado el peso es de 62. 011 gr. La probeta pesa 35.046 gr. Determínese el contenido de humedad, la relación de vacios y la porosidad de la muestra original. El peso relativo de sólidos es 2.80 • W sa = 68.959 – 35.046 = 33.913 gr• Ws = 62.011 – 3.046 = 26.965 gr• Ww= 33.913- 26.965 = 6.948 gr.

• W= Ww / Ws = 6.948 / 26.965 = 0.258 • W% = 25.80 %

e=W.G ; e = n / 1-ne = 0.258 x 2.80 = 0.72e= 0.72

n = e / 1 + e = 0.72 / 1.72 = 0.42 n = 42 % OK!

Problema 5.- Se tiene un suelo que tiene un contenido de humedad del 5%, determine que cantidad de agua se debe añadir para que este suelo alcance el 9% de contenido de humedad, un peso unitario de 19 kN/m³ y tenga un volumen final de 1m³.

Estrategia: La cantidad de agua que se debe de añadir para alcanzar un 9% de contenido de humedad se la determina mediante un sistema de ecuaciones, que estén en función de las condiciones del contenido de humedad, iniciales y de las condiciones finales, en ambas condiciones el peso de los sólidos, Ws es el mismo debido a que solo se agrega agua.

Problema 5.- Datos: w₀ = 5% ; wƒ = 9% ; y = 19kN/m³ ; Vƒ = 1m³ ; ΔVw = ?

PASO 1.Determina el peso de los sólidos, peso del agua inicial y final.De la ecuación (A.14) se tiene:

Wwf = Ws - wf Ww₀ = Ws – w₀

De la ecuación [A.4] se tiene:γf = Ws + Wwf → Ws + Wwf = yf - V

VReemplazando la ecuación [4.1] en [4.3]:

Ws + Ws - wf = yf - VDespejando Ws:

Ws - (1+ wf) = yf - V → Ws = yf - Vf (1 + wf)

Problema 5.-

Reemplazando valores en la ecuación [4.5]:Ws = __19 - 1__ → Ws = 17.43 kN (1 + 0.09)

Reemplazando el valor Ws en la ecuación [4.2]:Ww₀ = 17.43 - 0.05 → Ww₀ = 0.8715 kN

Reemplazando el valor de Ww₀ en la ecuación [4.1]:Wwf = 17.43 - 0.09 → Wwf = 1.569 kN

PASO 2.Determinar la cantidad de agua agregada a la muestra de suelo.La diferencia de los pesos de agua final e inicial, es el peso de la cantidad de agua que se añade al suelo:

ΔWw = Wwf - Ww₀

Problema 5.-

Reemplazando los valores hallados:ΔWw = 1.569 – 0.8715 → ΔWw = 0.697 kN

De la ecuación [4.6]:Yw = Ww → Yw = ΔWw Vw ΔVw

Despejando ΔVw de la ecuación [4.7]: ΔVw = ΔVw Yw

Reemplazando ΔVw en la ecuación [4.8]:ΔVw = 0.697 → ΔVw = 0.071081 m³ 9.81

Cambiando unidades: ΔVw = 0.071081 m³ - 1000 lt → ΔVw = 71.081 lt

1 m³

Problema 6.- En un suelo saturado se conocen el peso especifico húmedo, γm = 2050 kg/m³ y su contenido de agua, ω = 23%.

Encontrar el s₈ de dicho suelo.

Solución: Aplicando la definición de ω = Wω. Si W₈ = 1 Tn, se sigue que Wω = 0.23 Tn. Por lo tanto: Vω = 0.23 m³.

También: γm = Wm Vm De donde: Vm = 1+0.23 = 1.23 = 0.6 m³

γm 2.05 V₈ = _1_ = 0.6 – 0.23 = 0.37 m³.

S₈γ₀ Por lo que: S₈ = _1_ = 2.7.

0.37

Problema 7.- Un metro cubico de suelo saturado pesa 2,083 kg/cm3 . Cuando se seca en estufa pesa 1,747 Kg/cm3. Calcular la relación de vacíos, la porosidad, la humedad y el peso especifico de sólidos

γm = Wm / Vm

Wm = Vm γm ………………..(1)

γd = Ws / Vm

Ws= Vm γd…………………………… (2)Wm=Ws+Ww

Wm= Wm-Ws………………(3)(1) Y (2) en (3):

Ww=2083 – 1747 = 336 kg = 0.336 Toneladas

De otro lado. : Ww = Vw γo, Entonces Vw = Ww / γo

Problema 7.-

• Vw = 0.336 Toneladas / 1Tonelada/m3 = 0.336 m3Vs = 1-0.336 = 0.664 m3

e= Vv / Vs ; n= (Vv /Vm) x 100e=0.336 m3/0.664m3 = 0.51

n= (0.336m3/1m3 ) x 100 = 33.60%

W= (Ww / Ws) x100W= (336 Kg/ 1747 kgs)x100 =19.20%

G= Ws / Vs γo

G= 1.747 Toneladas / 0.6664 m3 x 1 T/m3 G= 2.63

Problemas tipo demostración

• 1. Dados el contenido de agua de un suelo saturado y su peso especifico relativo de sólidos, encuentre el peso especifico de la masa y el peso especifico sumergido de ese suelo. Utilice un esquema en que figuren solo las cantidades conocidas.

Problemas tipo demostración Solución:Por definición ω =Ww

WS

Si se hace Ws = 1 ….. ω = Wω Además: Ss = _Ws_ … V₈ = _1_

V₈γ₀ s₈ γ₀ y Vω = _Wω_ …Vω = _ω_

γ₀ γ₀


SUELOS SATURADOS

Peso Solido

Peso Liquido |W

l

W

l / Ss γ o

W / γ o

l

Problemas tipo demostración • Por definición γm = Wm:

Vm

en el esquema: γm = __1_+ ω___ω_ + _1_ γ₀ ss γ₀

γm = γ₀ _1 + ω_ 1 + ω ss

γ´m = γm – γ₀ = s₈ γ₀ _1 + ω_− γ₀ = _(Ss −1)γ₀_ 1 + ω ss 1 + S s

PROBLEMAS - ejemplos• 2. Dados n y ω, encontrar s₈ para un suelo

saturado. Utilice un esquema en que figuren solo las cantidades conocidas.

Solución:Por definición n = Vy; si Vm = 1 … n =

Vypor lo tanto V₈ = 1 – n.El peso del agua sera Wω = Vωγ₀ = nγ₀y el peso de los solidos sera W₈ = Wω = n γ₀

ω ω


SUELOS SATURADOS

Peso Solido

Peso Liquido |

l

nγ o

l -n

n

n/w γ o

Problemas tipo demostración

Aplicando la definicion para s₈, se tendra n_γ₀

s₈ = _W₈_ = _ω____ = _n____ V₈γ₀ (1–n)γ₀ ω(1–n)

composicion de los suelos

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