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θ
COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE PRESAS DE HORMIGÓN
José Domínguez AbascalCatedrático de Estructuras
Escuela Superior de IngenierosUniversidad de Sevilla
SEPREM, Madrid 27 de Abril de 2004
θ
Importantes efectos debidos a la interacción dinámica:-Embalse-Presa-Suelo-Presa-Suelo-Embalse
Sistema presa-suelo-embalseBajo solicitación sísmica
θ
Factores externos que influyen en la respuesta sísmica:
1.- Factores relacionados con el emplazamiento:
Determinan el movimiento del suelo libre a considerar e influyen en la respuesta a través de la interacción dinámica.
a. Topografía próxima b. Características geológicas y geotécnicas del lugarc. Discontinuidades subterráneas
θ
Factores externos que influyen en la respuesta sísmica:
2.- Factores que influyen en la presión hidrodinámica:
Determinan en gran medida la carga sobre la estructura.
a. Compresibilidad del agua.b. Geometría del fondo y del vaso en general, principalmente en las proximidades de la presa.c. Presencia, espesor y propiedades de los sedientos de fondo.
θ
Factores externos que influyen en la respuesta sísmica:
3.- Distribución espacial de la solicitación:
Determinan los desplazamientos inducidos en la presaa través del suelo.
Ejemplo:
Onda de período T = 0.2 sg.Velocidad de las ondas S en el suelo CS = 2500 m/sgLongitud de onda: λ = CS T = 500 m
En 125 m. se pasa de valor máximo del desplazamiento a cero.
θ
Modelo para Fluido
Pequeños Desplazamientos
Irrotacional
Viscosidad nula
Movimiento armónico:
pc
p &&22 1
=∇
02
22 =+∇ p
cp ω
θ
Canal infinito de sección uniforme y paredes rígidaskxeyxpp ),(=
02
22
2
2
2
2
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∂∂
+∂∂ p
ck
zp
yp ω
c.c.:
Superficie libre
Paredes y fondo
0=p
0=∂∂np
Solución para canal rectangular hxb
( ) ( )yzeAp my
nz
xnmknmmn λλ coscos11
∞=
∞= ∑∑=
donde:
πλn
nnz 2
12 −= πλ
bmm
y
1−= ( ) ( )
2
222
ck m
ynznm
ωλλ −+±=
θ
Modelo de Elementos Finitos2-D para presas de gravedad
θ
Modelo de Elementos de Contorno
θ
Modelo con EC cuadráticos 2-D para presa de gravedad
θ
Respuesta en coronación con base rígida y embalse vacío
Movimiento horizontalde la base
Movimiento verticalde la base
Movimientohorizontalde la base
θ
Modelo para base rígida y embalse lleno
θ
Respuesta en coronación
Movimientohorizontalde la base
Movimiento vertical de la base
θ
Modelo de EC para presa sobre base deformable
θ
Respuesta para estrato profundo y embalse vacío
Excitación vertical
Excitación horizontal
θ
Respuesta para semiespacio y embalse vacio
Excitación horizontal
Excitación vertical
θ
Modelo de EC para embalse lleno y base deformableHestrato / Hpresa = 4
θ
Respuesta en coronación. Embalse lleno. Estrato profundo.
Excitación horizontal
Excitación vertical
θ
Respuesta en coronación. Embalse lleno. Semiespacio.
Excitación horizontal
Excitación vertical
θ
Presa de Morrow-PointParque Nacional del Cañón Negro
Río Gunnison, Colorado (USA)
Altura máxima: 142 mAngulo arco coronación: 112.5ºRadio intradós coronación: 114 m
θ
θ x
yz
onda SH
Onda P
Onda SV AB
Altura máxima: 142 mAngulo arco coronación: 112.5ºRadio intradós coronación: 114 m
θ
Modelo de Elementos Finitos para presas boveda
θ
Discretización de ECde la presa de Morrow Point
Respuesta en coronación. Base rígida. Excitación anteroposterior
θ
Discretización de EC para base deformable.
θ
Respuesta en coronación a excitación anteroposterior.Base deformable. Embalse vacío.
θ
Respuesta en coronación a excitación anteroposterior.Base deformable. Embalse vacío. Comparación con MEF
θ
Discretizaciones de EC para análisis sobre base deformable uniforme
θ
Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno abierto.
Efecto de la rigidez de la base.
θ
Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno abierto. Base deformable. Comparación con MEF.
θ
Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno abierto. Base deformable.
Efecto de la Extensión del embalse.
θ
Discretizaciones de EC para análisis sobre base deformable uniformeEmbalse parcialmente abierto.
θ
Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno. Base deformable.
Efecto de la forma de cierre del embalse.
θ
P
A
T
S
(a)
PS
T
A
(b)Modelo acoplado de elementos de contorno
Sedimento
PresaP
TerrenoTAguaA
S
Propiedades de los medios implicados
Presa bóveda:
Base rocosa:
Agua embalsada:
Sedimentos poroelásticos:µ = 11500 Mpa ν = 0.25 ρ = 2481.5 Kg/m3 ξ = 0.05
µ = 11500 Mpa ν = 0.25 ρ = 2641.65 Kg/m3 ξ = 0.05
c = 1438 m/s ρ = 1000 Kg/m3
µ = 7.7037 Mpa ν = 0.35 ρs = 2640 Kg/m3 ξ = 0.05ρw = 1000 Kg/m3 φ = 0.6b = 3.5316 ·106 Ns/m4
Q = 8.2944 ·108 N/m2 (saturated)R = 1.24416 ·109 N/m2
Q = 8.9328 ·107 N/m2 (99.5%)R = 1.3399 ·108 N/m2
θ
sedimento poroelástico
aguaembalsada
presa bóveda
base rocosa
modelo acopladopresa-terreno-agua-sedimento
θ Modelo acoplado de elementos de contorno
P
S
T
A
θ Modelo de excitación sísmica
uIs
uDs
θ Condiciones de Contorno
θ
Análisis de factores relacionados con la interacción dinámica suelo-estructura que
influyen en la respuesta dinámica
Topografía local
Distribución espacial de la excitación
Sedimentos de fondo
θ
S1
Desplazamientos de campo libre
estribo presa
desplazamiento anteroposterior
desplazamiento verticaldesplazamiento transversal
θ
estribo presa
S1S2
Desplazamientos de campo libre
desplazamiento anteroposterior
S1
S2
θ
estribo presa
S2
Desplazamientos de campo libre
desplazamiento transversal
desplazamiento vertical
El problema no admite simplificación dimensional alguna
θ
AB
Variables representativas de la respuesta
θ
cañón 1
cañón 2
cañón 3
Influencia de la geometría del cañón
embalse vacíoonda SH incidente
embalse lleno θ = 90o
θ = 60o
θ = 30o
θ = 90o
θ = 60o
θ = 30o
θ Influencia del ángulo de incidencia
embalse lleno
embalse vacío
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
θ Influencia del ángulo de incidencia
embalse lleno
embalse vacío
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
θ Influencia del ángulo de incidencia
embalse lleno
embalse vacío
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
θ Influencia del ángulo de incidencia
embalse lleno
embalse vacío
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
θInfluencia de los sedimentos en el
fondo del embalse
1.- Presa sobre base rígida1.1.- Grado de saturación del sedimento
2.- Presa sobre base flexible
1.2.- Constante de disipación (b)
1.3.- Modelos simplificados
2.1.- Grado de saturación del sedimento2.2.- Geometría del embalse
θ El modelo poroelástico de Biot
Γ
Ω
esqueletosólido fase fluidamedio
poroelástico
espacio sólido espacio intersticialinterconectado
poros ocluidos
Γ
Ω
esqueletosólido fase fluidamedio
poroelástico
espacio sólido espacio intersticialinterconectado
poros ocluidos
Biot (1941,1956)
ui Ui variables cinemáticas
φ = VP
VT
porosidad
θ Grado de saturación del sedimento
Verruigt(1969)
ω = ωs1 = 27.22 rad/s
θInfluencia de los sedimentos de fondo
Presa sobre base rígida
A
amplificación anteroposterior (A)Influencia del grado de saturaciónexcitación anteroposterior
θ
A
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida
Influencia del grado de saturaciónexcitación vertical
amplificación anteroposterior (A)
θ
B
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida
Influencia del grado de saturaciónexcitación transversal
amplificación anteroposterior (B)
θ Permeabilidad del sedimento
ω = ωs1 = 27.22 rad/s
θ Permeabilidad del sedimento
sedimento saturado
= 10-3 m/s = 10 m/s
ω = ωs1 = 27.22 rad/s
θPermeabilidad del sedimento
Presa sobre base rígida
excitación anteroposterior excitación vertical
excitación transversal
θInfluencia de los sedimentos de fondo
Presa sobre base rígida
A
Modelos simplificados escalaresexcitación anteroposterior sedimento
saturado
sedimento cuasisaturado
θ
A
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida
Modelos simplificados escalaresexcitación vertical sedimento
saturado
sedimento cuasisaturado
θ
B
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida
Modelos simplificados escalaresexcitación transversal sedimento
saturado
sedimento cuasisaturado
θInfluencia de los sedimentos de fondo
Presa sobre base rígida
A
Modelo viscoelástico del sedimentoexcitación anteroposterior
sedimento cuasisaturado
θInfluencia de los sedimentos de fondo
Presa sobre base flexible
Embalse abierto Embalse cerrado
θ
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda SH
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
amplificación anteroposterior (A)
Embalse abierto
θ
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda P
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
amplificación anteroposterior (A)
Embalse abierto
θ
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda SV
amplificación anteroposterior (B)
Embalse abierto
θ
onda deRayleigh
θ
onda SH
onda P
x α
onda SV
Embalse cerrado
yz
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda SH amplificación anteroposterior (A)
θ
onda deRayleigh
θ
onda SH
onda P
x α
onda SV
Embalse cerrado
yz
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda P
amplificación anteroposterior (A)
θ
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda SH
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Embalse abierto
sedimento saturado
sedimento cuasisaturado
θ
Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda P
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Embalse abierto
sedimento saturado
sedimento cuasisaturado
onda deRayleigh
θ
z
onda SH
onda P
x
y
α
onda SV
θ
onda deRayleigh
θ
onda SH
onda P
x α
onda SV
Embalse cerrado
yz
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda SH sedimento
saturado
sedimento cuasisaturado
θ
Embalse cerrado
Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible
Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda P sedimento
saturado
sedimento cuasisaturado
onda deRayleigh
θ
onda SH
onda P
x α
onda SV
yz
θ Respuesta temporal
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0 5 10 15 20 25 30
tiempo (seg)
a(t)
/ gAcelerograma
Imperial Valley (California, USA)El Centro componente N-S (18 mayo 1940)
0.32 g
θ
-8,0
-4,0
0,0
4,0
8,0
0 5 10 15
tiempo (seg)
desp
laza
mie
nto
(cm
) base rígidabase flexible
Respuesta temporal
Desplazamiento anteroposterior
θ
-8,0
-4,0
0,0
4,0
8,0
0 5 10 15
tiempo (seg)
desp
laza
mie
nto
(cm
) embalse vacíoembalse lleno
Respuesta temporal
Desplazamiento anteroposterior
θ
-8,0
-4,0
0,0
4,0
8,0
0 5 10 15
tiempo (seg)
desp
laza
mie
nto
(cm
) sin sedimentosedimento cuasisaturado
Respuesta temporal
Desplazamiento anteroposterior
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ