componentes simétricas
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FERRAMENTAS DE
AUXILIO DE CÁLCULO:
COMPONENTES
SIMÉTRICAS
UFC –Centro de Tecnologia -Departamento de Eng. Elétrica- Circuitos 2
O que são? Como
funcionam?
O sistema de mecanismos
simétricos foi criado para
facilitar a análise de
circuitos analíticos de
componentes elétricos
desequilibrados.
Consiste em decompor o sistema trifásico desequilibrado em três equilibrados:
1)Sist. Sequencia positiva
2)Sist. Sequencia negativa
3)Sist. Sequencia nula
Representação Vetorial
Serve para
relacionar
qualquer
sistema
trifásico
equilibrado
Esse operador é um “vetor unitário”
adiantado de 120º da referência.
Desse modo, a² é um “vetor
unitário” adiantado 240º da
referência.
A função do operador aplicado a
um vetor é apenas girá-lo.
Va1
Vb1
A única
diferença entre
os vetores é o
ângulo!
Cálculo das componentes
simétricas
Para podermos ter os valores do vetores das componentes simétricas é necessário manipular o sistema de equações dos vetores desequilibrados.
Para se achar a primeira componente simétrica (Va1), basta multiplicar a segunda e terceira equação do sistema pelo operador a e a², respectivamente.
O mesmo se aplica quando se deseja saber o valor segunda componente (Va2), contudo trocando a ordem das multiplicações.
Para saber o valor da terceira componente (Va0), basta somar as equações
Cálculo das componentes
simétricas
Para podermos ter os valores do vetores das componentes simétricas é necessário manipular o sistema de equações dos vetores desequilibrados.
Para se achar a primeira componente simétrica (Va1), basta multiplicar a segunda e terceira equação do sistema pelo operador a e a², respectivamente.
O mesmo se aplica quando se deseja saber o valor segunda componente (Va2), contudo trocando a ordem das multiplicações.
Para saber o valor da terceira componente (Va0), basta somar as equações
Cálculo das componentes
simétricas
Com as multiplicações
realizadas, basta somar as
três equações.
Tendo em mente que
(1+a+a²)=0 é possível
continuar a simplificação.
Cálculo das componentes
simétricas
De modo semelhante aos passos realizados para encontrar Va1 ( componente de sequencia positiva), é possível encontrar as demais componentes facilmente, apenas atentando para as observações explicitadas (invertendo a multiplicação para a componente negativa e apenas somando para a componente nula)
Importante: Lembre-se se realizar a inversão para a segunda componente(seq.negativa)!
Ausência da componente sequencia
nula
Vale comentar que sempre
que a soma dos vetores
originais ( tensão ou
corrente ) for zero, a
condição de não existência
da componente nula em
questão ocorrerá.
• Tensão de fase de cargas em Y
Aplicações do método de componentes simétricas
• Tensão entre linhas trifásicas.
• Transformações Y-∆
• Correntes trifásicas de linha e correntes de fase ∆ associado
Tensão entre linhas trifásicas
Sabe-se que a soma das tensões eq. de linha é nula.
O sistema pode ser representado por outros dois sistemas ( seq.positiva e seq.negativa) independente do tipo de ligação (Y ou ∆)
Caso ∆, considera-se as tensões de fase Va,Vb &Vccomo sendo aquelas de estrela correspondente.
Tensão entre linhas trifásicas
Exempl
o:
Importante:Vab0=Vbc0=Vca0=0
Vbc1=a²Vab1Vac1=aVab1
Vbc2=aVab2Vca2=a²Vab2
Tensão entre linhas trifásicas
Exempl
o:
Tensão de fase de cargas em Y
Geralmente para sistemas não equilibrados a condição da soma das tensões de fase é diferente de zero.
Assim essas tensões(fase)tem componentes de sequencia zero, mesmo que tais componentes não existam para o caso das tensões de linha
Transformações Y-∆
O método das
componentes
simétricas também
pode ser aplicado
quando se trabalha
com circuitos nessas
configurações.
I)Converter impedanciasde ∆ no Y equivalente
II)Determinar as componentes simétricas de seq.positiva e negativa para as tensões de linha
III)Determinar as componentes simétricas de seq.positiva e negativa para as tensões de fase
Transformações Y-∆
O método das
componentes
simétricas também
pode ser aplicado
quando se trabalha
com circuitos nessas
configurações.
Transformações Y-∆
Correntes trifásicas de linha trifilar e
correntes de fase ∆ associado
Para esse caso não
existe componente
simétrica de
sequencia nula.
Importante:O método das componentes simétricas é funcional para qualquer vetor! (tensão,corrente,etc)
Correntes trifásicas de linha a 4 fios
(neutro de retorno)
Correntes trifásicas de linha a 4 fios
(neutro de retorno)
Potência
• Potência por componentes simétricos.
• Perdas por efeito Joule em função de componentes simétricas.
Potencia por componentes
simétricos
Potencia por componentes
simétricos
Perdas por efeito Joule em função
das componentes simétricas
Impedância
• Componentes de sequencia positiva, negativa e nula de impedância.
• Regra das sequencias aplicadas as tensões
Perdas por efeito Joule em função
das componentes simétricas
Perdas por efeito Joule em função
das componentes simétricas
Bibliografia:Componentes Simétricos – Prof. Mauro Guimarães, UFU –FEELT
Disciplina de circuitos 2 ministrada pela prof.ª Ruth Leão
Alunos:Amanda Freitas Araújo – matricula:0315181
Michel Ney de Almeida Barroso Rodrigues – matricula:0307729
Obrigado