competencia de matemática

COM

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NCI

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M

2TIPOS DE PREGUNTAS

SIN IMPORTAR LA ESPECIALIDAD que hayas elegido, la Matemtica es una disciplina esencial que te ser muy til en tu vida universitaria y profesional.

PARA SER ADMITIDO EN LA UNIVERSIDAD, debers haber alcanzado una competencia suficiente en el uso de la Matemtica para la resolucin de problemas. Si postulas a una carrera de Ciencias o Arquitectura, tu competencia deber ser mayor.

SER CAPAZ DE COMPRENDER LA MATEMTICA y utilizarla adecuadamente te permitir solucionar problemas de la vida acadmica y cotidiana. Para ello, deberas poder:

Formular el problema, es decir, traducirlo al lenguaje de la Matemtica. Seleccionar el procedimiento ms adecuado para resolver el problema. Aplicar el procedimiento, haciendo los clculos necesarios sin equivocarte. Interpretar el resultado que has obtenido en el contexto del problema.

Un cierto nmero es multiplicado por 3/4 y luego el resultado es dividido entre 3/5. Cul de las siguientes operaciones produce el mismo resultado final? A. Dividir el nmero entre 9/20B. Multiplicar el nmero por 9/20C. Multiplicar el nmero por 5/4D. Dividir el nmero entre 5/4

Un ama de casa se propone cambiar el piso de su cocina, para lo que decide utilizar losetas cuadradas con el diseo que se muestra en la figura.

Las lneas inclinadas van desde una esquina al centro del lado opuesto, y cada lado de la loseta mide 30 cm. Cul ser el rea aproximada en m2 que quedar en negro, si la cocina tiene 54 m2 de rea total?

A. 10B. 10,8C. 11,2D. 12

Si m y n representan dos nmeros naturales diferentes, mayores que cero y tales que

Cuntos valores como mximo puede tomar n?

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

Realizar un clculo directo Resolver un problema acadmico o de la vida cotidiana

Elegir el procedimiento correcto y aplicarlo

NMEROS Y OPERACIONES LGEBRA GEOMETRA Y MEDIDA ESTADSTICA Y PROBABILIDAD

COMPETENCIA DE MATEMTICA

48 preguntas 1 hora

35 minutos

n6

4nm

=

Rpta: C

Rpta: B Rpta: B

* * *

GUA DE ADMISIN AL PREGRADO 3

27. El volumen de un cilindro de base circular est dado por la frmula V = r2 h, donde r es el radio de la base y h la altura del cilindro

Si el radio aumenta en x%, en qu porcentaje aumenta el volumen?

A B. (x + 2x)% C. D. x3 %

26. Con respecto al nmero de personas que asisten a un evento, le informan que contndolas de dos en dos, de tres en tres y as sucesivamente hasta de 7 en 7, siempre sobra una persona. Si el evento solo puede albergar a un mximo de 500 personas, entonces el nmero de personas que asisten a este evento es:

Nmeros naturales, enteros, racionales, irracionales y reales

Aplicar operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, potenciacin y radicacin, incluyendo operaciones combinadas

Resolver problemas que requieran la comparacin de nmeros naturales, enteros, racionales, irracionales y reales; o las relaciones de inclusin entre dichos conjuntos

Expresar en lenguaje matemtico propiedades

de las operaciones entre nmeros dadas en lenguaje cotidiano y viceversa

Resolver problemas que involucran el clculo de porcentajes, inters simple y aquellos en donde se deba realizar el proceso inverso (dado el porcentaje, encontrar el valor original). Considerar que se deben producir conversiones de porcentaje a fraccin o de porcentaje a expresin decimal

Divisibilidad, nmeros primos y nmeros compuestos

Simplificar expresiones racionales hasta obtener fracciones irreducibles

Emplear los criterios de divisibilidad en la resolucin de problemas

Mximo comn divisor (MCD) y mnimo comn mltiplo (MCM)

Calcular el MCD de un conjunto de nmeros

Calcular el MCM de un conjunto de nmeros

Resolver un problema empleando el MCD o el MCM

Notacin cientfica Escribir nmeros en la forma A10n donde

n es un nmero entero positivo o negativo tal que 1A

4 Polinomios y operaciones con polinomios

Realizar operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de polinomios

Factorizar expresiones algebraicas

Simplificar expresiones algebraicas

Ecuaciones lineales en una variable

Resolver ecuaciones lineales con coeficientes reales

Resolver un problema asociado a una ecuacin lineal

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Resolver un sistema de dos

involucren el uso de funciones lineales

Funcin cuadrtica Dada la expresin

algebraica asociada a una funcin cuadrtica, identificar su grfica reconociendo el vrtice y su orientacin

Dada una relacin cuadrtica entre dos

variables expresadas grficamente o a travs de una tabla, encontrar la expresin algebraica asociada

Resolver problemas que involucren el uso de funciones cuadrticas

ecuaciones lineales con dos variables

Resolver problemas asociados a sistemas de ecuaciones lineales

Funcin lineal Dada la expresin algebraica

asociada a una funcin lineal, identificar su grfica reconociendo el significado

de la pendiente y de la ordenada en el origen

Dada una relacin lineal entre dos variables expresadas grficamente o de la que se conocen las coordenadas de dos puntos de paso,

encontrar la expresin algebraica asociada

Resolver problemas que

28. Sabiendo que Y = 5 + 3X. Halle en cuntas unidades aumenta Y, si X aumenta en 4 unidades. A. 3 B. 5

29. Se tiene un nmero de dos dgitos tal que la suma de estos es 16. Si permutamos los dgitos de este nmero, obtenemos el nmero original aumentado en 18. La suma de los cuadrados de ambos dgitos es: A. 89 B. 97

30. Dada la expresin E= xy tal que x e y satisfacen la ecuacin x + 2y = 40Halle el mximo valor que puede tomar E. A. 120 B. 150

TEMAS ADICIONALES SI POSTULAS A CIENCIAS O ARQUITECTURA:

Funciones Modelar situaciones de la vida cotidiana y de su

entorno a travs de funciones, identificando los tipos y aplicaciones

Identificar funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

Exponenciacin y radicacin Simplificar expresiones algebraicas empleando

teora de exponentes y radicacin

Inecuaciones lineales en una o dos variables Resolver inecuaciones lineales en una o dos

variables Resolver problemas que involucren representar

relaciones empleando sistemas de inecuaciones lineales en una o dos variables

Representar grficamente la solucin de un sistema de inecuaciones

Modelar situaciones problemticas relacionadas con maximizar o minimizar valores convenientemente

13 preguntasLGEBRA

Temas

El lgebra es

la rama de la Matemtica

que tiene que ver con solucionar

problemas representando la

informacin a travs de smbolos.

EJEMPLOS

C. 180 D. 200

C. 12 D. 20

C. 105 D. 130

PRU E BA DE ADM ISIN

Rpta: C

Rpta: D

Rpta: D


C. 3 D. 4

31. Si / 8 radianes = a b , donde los smbolos y indican grados y minutos sexagesimales respectivamente, calcule a + b.

A. 22 B. 27 C. 30 D. 52

32. Halle la longitud de una circunferencia si, al cuadruplicar su radio, su rea final es 256 cm2. A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 12 cm

33. En el tringulo rectngulo ABC hemos representado la medida (en cm) de cada cateto. Si el permetro mide 60 cm, calcule el valor de q (en cm).

A. 1 B. 2

Rectas y ngulos Identificar las posiciones relativas

entre puntos, rectas y planos Calcular ngulos en el sistema

sexagesimal usando las propiedades de ngulos adyacentes, opuestos, alternos, suma de ngulos en un tringulo o ngulos exteriores

Polgonos Resolver problemas en donde

se requiera emplear las propiedades que satisfacen los tringulos issceles, equilteros, rectngulos para hallar ngulos desconocidos, longitudes de lados o permetros

Resolver problemas en donde se requiere la aplicar las propiedades que satisfacen los cuadrados, rectngulos, paralelogramos,

rombos, trapecios o trapezoides para hallar ngulos desconocidos, longitudes de lados o permetros

Resolver problemas en donde se requiera calcular el rea de regiones triangulares y de cuadrilteros

Circunferencias Resolver problemas que

involucran el clculo de longitudes de circunferencia o rea del crculo

Teorema de Pitgoras Calcular las longitudes de lados

de un triangulo rectngulo empleando el Teorema de Pitgoras

Calcular longitudes de los lados de un tringulo rectngulo empleando propiedades que relacionan la razn entre las

GEOMETRA Y MEDIDA

Temas

13 preguntas

EJEMPLOS

Esta rama de la Matemtica permite estudiar el espacio y sus

dimensiones.

longitudes de los segmentos en los que queda dividida la hipotenusa al trazar la altura

Razones trigonomtricas Calcular las razones

trigonomtricas de tringulos rectngulos.

Hallar las longitudes de los lados de tringulos notables teniendo como dato alguna de las razones trigonomtricas

B

A

C

30 q - 20

72 q - 48

Rpta: D

Rpta: C

Rpta: A

635. En una maratn, los participantes deben partir de un punto A y dirigirse a un punto B, situado a 60 grados al suroeste de A. Luego deben correr a un punto C, situado a 75 grados al sureste de B y a 10 km al sur de A. Finalmente, deben retornar a la meta en el punto A. Si se asume que los trayectos entre estos puntos son rectos y sin pendiente, entonces la longitud del tramo BC en km es aproximadamente igual a:

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

Circunferencia Resolver problemas que involucran el clculo de longitudes

de arco y de reas de sectores circulares, considerando ngulos en el sistema sexagesimal y radial

ngulos en los sistemas radial y sexagesimal y viceversa Convertir ngulos del sistema radial al sexagesimal y

viceversa Polgonos y tringulos

Resolver problemas en donde se requiera emplear las propiedades de los tringulos congruentes o semejantes

Superficies de revolucin: cilindro, cono y esfera Calcular el rea superficial y el volumen de slidos

compuestos por cilindros, conos o esferas Resolver problemas que involucren cilindros, conos o

esferas Prismas y pirmides

Descomponer slidos compuestos por prismas y pirmides en elementos bsicos, e identificar los slidos compuestos que se generan cuando se acoplan varios de esos elementos

Calcular el rea superficial y el volumen de prismas o pirmides

Resolver problemas que involucren prismas y pirmides

TEMAS ADICIONALES SI POSTULAS A CIENCIAS O ARQUITECTURA:

Identidades trigonomtricas Aplicar la reduccin al primer cuadrante para el clculo de

funciones de ngulos no agudos Emplear la ley de senos y cosenos en la resolucin de

problemas Resolver ecuaciones trigonomtricas utilizando identidades

fundamentales o identidades relacionadas con el seno, coseno y tangente de una suma y de una diferencia de ngulos

Simplificar expresiones trigonomtricas empleando identidades fundamentales o identidades relacionadas con el seno, coseno y tangente de una suma y de una diferencia de ngulos

Funciones trigonomtricas Reconocer propiedades del signo de la funcin, intervalos de

crecimiento y decrecimiento, a partir de las grficas de las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente

Identificar el dominio y el rango de las funciones seno, coseno y tangente

Rpta: C


Tablas y grficos Dadas tablas o grficos

(pictogramas, diagramas de puntos, diagramas de barras, diagramas de sectores circulares, histogramas), responder preguntas cuya respuesta pueda ser obtenida de la lectura de dicho grfico

Dadas tablas o grficos (pictogramas, diagramas de puntos, diagramas de barras, diagramas de sectores circulares, histogramas), representar la informacin empleando algn grfico equivalente

Promedio aritmtico y ponderado Calcular el promedio aritmtico

y ponderado de un conjunto de datos

Interpretar el significado del promedio aritmtico o ponderado de un conjunto de datos en el contexto de un problema

Resolver problemas que involucren el clculo o la interpretacin del promedio aritmtico o ponderado

Conteo y clculo de probabilidades Dado un experimento, contar el

nmero de resultados posibles (combinacin, variacin, tcnicas de conteo)

Calcular las probabilidades en eventos equiprobables

*En el caso de Estadstica no existen temas adicionales para los postulantes a Ciencias o Arquitectura.

36. La tabla muestra la forma como estn distribuidos los trabajadores de la empresa Fu & Fa, segn el monto del sueldo mensual que recibe cada trabajador. Determinar el porcentaje de los trabajadores cuyo sueldo es, al menos, $620,00 y, a la vez, inferior a $700,00.

Sueldo mensual (en dlares) Nmero de trabajadores 600,00 a 619,99 9 620,00 a 639,99 10 640,00 a 659,99 14 660,00 a 679,99 20 680,00 a 699,99 16 700,00 a 719,99 11 TOTAL: 80

A. 60 B. 62,5C. 75 D. 80

PRUEBA DE ADMISIN

ESTADSTICA

Temas

9 preguntas

EJEMPLOS

Esta rama de la Matemtica permite

estudiar y sintetizar la informacin de grandes

conjuntos de datos numricos. Manejarla adecuadamente

te ser fundamental para comprender gran parte de la informacin con la que te

encontrars en tu formacin profesional y en tu vida

cotidiana.

Rpta: C

8PRUEBA DE ADMISIN

ESTADSTICA

37. Los grficos siguientes muestran la distribucin de representantes de las tres bancadas A, B y C que integraron el congreso de un pas en los aos 2000 y 2005

Si el nmero de congresistas en el ao 2005 se increment en un 20% con relacin al nmero de congresistas del ao 2000, entonces cul fue la diferencia del nmero de congresistas entre las bancadas A y B en el ao 2000? A. 10B. 22C. 33D. 40

Porcentaje de congresistas por bancadaao 2000C

10%

B30%

A60%

Nmero de congresistas por bancadaao 2005

9080706050403020100

A

80

B

40

12

C

Rpta: C


ESTA ES UNA COMPETENCIA que se entrena y muchas personas encuentran en la Universidad la oportunidad para desarrollarla. La prctica es muy importante. Te recomendamos que comiences con ejercicios sencillos y luego vayas incrementando su dificultad conforme te sientas ms seguro. Tambin, te ser de utilidad revisar ejercicios ya resueltos para comprender la lgica detrs de los procedimientos, de modo que puedas aplicarla luego en la resolucin de otros problemas.

EN LA PRUEBA, es muy importante que utilices una estrategia adecuada para abordar cada problema. A continuacin, te recomendamos algunos pasos para resolver adecuadamente un problema de matemtica:

Consejos para desarollar la competencia de Matemtica y recomendaciones para abordar las preguntas

Lee cuidadosamente la pregunta para entender qu es lo que se te pide. Resume el problema de matemtica anotando los datos que te dan en el enunciado y los datos que

debes hallar. Piensa un plan de resolucin. Es decir, en los clculos que debes hacer y en el orden que debes seguir

para llegar a la solucin. Realiza los clculos ordenadamente y con mucha concentracin hasta hallar la

respuesta. Revisa todo el problema para comprobar su correccin. Marca tu respuesta.

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Ten presente:

Estar en la Universidad a tiempo. Horario de ingreso al campus: 7:30 a. m.

Tomar un buen desayuno. Recuerda que estars en la Universidad hasta la 1 p. m. aproximadamente.

Traer 2 lpices negros 2B, borrador sin funda, tajador y reloj.

Traer DNI

NO PODRS INGRESAR CON: Telfono CELULAR, MP3, MP4, IPOD, IPHONE NEXTEL, calculadora, regla, transportador, lecturas, fichas, resmenes, carteras, billeteras, bolsos, canguros, mochilas, maletas, etc.

Los familiares no podrn ingresar al campus durante la prueba.

El ingreso es por la puerta principal.

Empieza por una lectura rpida de todas las preguntas.

Si no puedes resolver una pregunta, pasa a la siguiente. No pierdas tiempo.

Pasa tus marcas peridicamente. Recuerda que no podrs regresar a la seccin anterior una vez concluido el tiempo establecido.

RECOMENDACIONES

EL DA DE EXAMEN

EL DA DE LA PRUEBA

DURANTE LA PRUEBA

Confa en tu capacidad y trata de aprovechar al mximo la experiencia.

OFICINA CENTRAL DE ADMISIN E INFORMESAV. UNIVERSITARIA 1801, SAN MIGUEL

ATENCIN:LUNES A VIERNES DE 8:00 A. M. A 7:00 P. M. SBADOS DE 8:00 A. M. A 1:00 P. M.

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www.zonaescolar.pucp.edu.pe

LA INFORMACIN CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO EST EN CONSTANTE

ACTUALIZACIN Y PUEDES ENCONTRARLA EN:

www.pucp.edu.pe/postulantes

TIRAJE: 5000

FECHA: NOVIEMBRE 2013

DISTRIBUCIN GRATUITA

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