comparando duas populações: introdução inferência estatística básica
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Comparando duas populações: introdução
Inferência Estatística Básica
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Exemplo Inicial 1Um veterinário desejava investigar qual de dois tipos de ração, A ou B, é mais eficaz na engorda de porcos.
A ração mais eficaz é aquela para a qual o animal demora menos tempo até atingir o peso ideal de abate.
Assim, ele selecionou 20 animais e os dividiu em dois grupos:
um grupo recebeu a ração A e o outro grupo recebeu a ração B.
Para cada porco em cada grupo, observou a variável: X: no de dias até o animal atingir o peso ideal de
abate
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A eficiência da luz azul pulsada para tratamento de acne foi testada por meio do seguinte experimento*:
Trinta e um taiwaneses com acne facial simétrica foram irradiados com luz azul em um lado da face selecionado aleatoriamente, duas vezes por semana, por quatro semanas consecutivas.
A outra metade da face foi deixada sem tratamento como controle.
A gravidade da acne foi avaliada antes do tratamento, após duas, quatro e oito sessões de tratamento e um mês após o término do tratamento.
*Blue light phototherapy in the treatment of acne. Photodermatology, Photoimmunology & Photomedicine (2004),20(5):266
Exemplo Inicial 2
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Vamos examimar as semelhanças e diferenças entre os dois estudos
Semelhanças
1. Comparam duas situações/tratamentos/grupos;
2. Envolvem amostras das duas populações de interesse;
3. Ambos são do tipo experimentais;
Diferenças
1. Os indivíduos em cada grupo/situação são os mesmos no Exemplo 2, mas diferentes no Exemplo 1;
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Comparação de Duas Populações
Na comparação de duas situações:
dois medicamentosduas dietas,
duas terapias,dois fertilizantes,duas espécies,dois métodos,
duas condições,…
qual delas será considerada a melhor?
a situação que produz melhores resultados para a maioria da população, ou seja, aquela
que fornece os melhores resultados em média.
produz o efeito desejado em uma maior proporção de indivíduos da população.
OU
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Como comparar dois grupos ?Amostras
Independentes
Duas amostras separadas, n1
e n2, uma de cada população.
G1 G1
G1 G1G1 G1G1 G1G1 G1
G2 G2G2 G2G2 G2G2G2
Grupo 1
Grupo 2
n1 pode ser diferente de n2.
Amostras Dependentes
A amostra é constituída de n pares de indivíduos
G1 G2
G1 G2G2 G1G2 G1G1 G2
G1 G2G1 G2
Par 1Par 2Par 3Par 4Par 5Par 6Par 7
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Como comparar dois grupos ?
No exemplo 1, as amostras são independentes.
O grupo de animais que receberam a ração A possui indivíduos diferentes do grupo que recebeu a ração B.
No exemplo 2, as amostras são dependentes.
Cada pessoa representa um par de faces.Um mesmo indíviduo recebe os dois tratamentos.Face direita recebeu um tratamento e a face esquerda recebe o outro tratamento.
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Amostras Independentes ou Pareadas?
Para cada um dos estudos nos exemplos a seguir, vamos identificar o tipo de planejamento utilizado.
Observe que um mesmo estudo pode envolver os dois tipos de planejamento.
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Exemplo 1: antidepressivo pode ajudar a recuperar vítimas de derrameUm estudo*, realizado entre 2005 e 2009, contou com a participação de 118 pacientes que haviam sofrido um derrame, que foram divididos em dois grupos:
um grupo recebeu Prozac (n1=59) eo outro grupo recebeu placebo (n2=59)
entre três e cinco dias após o episódio e durante três meses.
Todos os pacientes também fizeram fisioterapia e tiveram suas habilidades motoras testadas no início do experimento e depois de 90 dias. The Lancet Neurology, volume 10, número 2, páginas 123 - 130, fevereiro
de 2011
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Exemplo 1: antidepressivo pode ajudar a recuperar vítimas de derrameForam registradas melhorias significativamente maiores na função motora dos pacientes que tomaram Prozac, onde a pontuação média nos testes aumentou, em média, 34 pontos [IC95% 29.7 — 38.4] .
No grupo do placebo, o aumento médio foi de 24.3 pontos [IC95% 19.9 — 28.7].
The Lancet Neurology, volume 10, número 2, páginas 123 - 130, fevereiro de 2011
O aumento médio do grupo Prozac pode ser considerado estatisticamente diferente do aumento médio do grupo placebo?
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Para comparar dois tipos de colírio (A e B) quanto ao “tempo que demora ao dilatar a pupila para o exame oftalmológico”,
20 pacientes receberam os dois colírios: o colírio A em um olho e o colírio B no outro olho.
O olho (esquerdo ou direito) que iria receber o colírio A foi determinado por sorteio para cada paciente.
n = 20 pares cada paciente é um par (Olho D ; Olho E)
Exemplo 2: comparação de dois tipos de colírio
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Amostra: n=10 canteiros divididos ao meio;
Uma semente foi plantada em cada metade do canteiro.
Um estudo gostaria de verificar se adicionar um composto químico a um fertilizante padrão resulta em um crescimento mais acelerado de plantas se comparado ao uso somente do fertilizante padrão. Tratamento A: somente o fertilizante padrão e Tratamento B: combinação do fertilizante padrão com o aditivo químico.
Exemplo 3: comparação de dois tipos de fertilizantes
B A
A BB AB AA B
A BB AA BB AA B
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Após quatro semanas, foram medidas as variáveis: XA: altura da planta em um canteiro com o fertilizante A.XB: altura da planta em um canteiro com o fertilizante B.
Exemplo 3: comparação de dois tipos de fertilizantes
xB5 xA5
xA1 xB1
xB2 xA2
xB3 xA3
xA4 xB4
xA6 xB6
xB7 xA7
xA8 xB8
xB9 xA9
xA10xB10
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Na fase inicial da pesquisa sobre a eficiência do AZT no tratamento da AIDS, dois grupos de doentes em fase terminal foram formados:
a um dos grupos foi administrado o AZT e, ao outro grupo, foi administrado um placebo.
Exemplo 4: estudo da eficácia do AZT
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Para verificar se a dieta vegetariana afeta a pressão sanguínea e o nível sérico de lipídios, um estudo recrutou voluntários em dois grupos:
VEG : pessoas vegetarianas (nenhum consumo de carne)NON-VEG: pessoas não vegetarianas
A pressão sanguínea e o nível de lípideos foram medidos antes e depois do estudo para cada voluntário.
DPS: diferença na pressão sanguínea do final para o início do estudo.DL: diferença no nível de lipídios no sangue do final para o início do estudo.
Exemplo 5: efeitos da dieta vegetariana
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“Embora alguns médicos acreditem que atividades aeróbicas sejam mais adequadas para hipertensos, pesquisas feitas nos últimos anos concluíram que a musculação pode ajudar a reduzir a pressão arterial.
Uma análise* de 11 exames clínicos, que compararam 182 adultos praticantes de musculação várias vezes por semana e 138 não praticantes (...), observou que a musculação diminuiu a pressão sanguínea sistólica em até 2% e a diastólica em cerca de 4%.”
Exemplo 6: efeito hipotensor da musculação
*Revista Hypertension (2009)
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Um estudo foi realizado para verificar a eficácia do hipnotismo na redução da dor.
Oito voluntários foram avaliados quanto ao seu nível de dor, expressando-o em centímetros em uma escala de dor. As medidas foram feitas antes e depois da sessão de hipnose.
Tratamento 1: Ausência da hipnose (“Antes”)Tratamento 2: Presença da hipnose (“Depois”)
n = 8 pares: cada voluntário é um par = (Xantes, Xdepois)
Exemplo 7: efeito do hipnotismo no alívio da dor
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Exemplo 8: Escrever à mão melhora o processo de aprendizagem, aponta estudoUm estudo* envolveu um experimento com dois grupos de adultos, no qual os participantes receberam a tarefa de aprender a escrever em um alfabeto desconhecido, composto por cerca de vinte letras.
Um dos grupos foi ensinado a escrever à mão, enquanto o outro usava um teclado.
Depois de semanas, a lembrança dos voluntários sobre essas letras e a agilidade deles para distinguir as letras normais das invertidas foram testadas.
*Mangen and Velay (2009) Digitizing Literacy: Reflections on the Haptics of Writing. Advances in Haptics, Ed. InTech, 772 páginas
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Exemplo 8: Escrever à mão melhora o processo de aprendizagem, aponta estudoAqueles que haviam aprendido as letras pela escrita tiveram melhor proveito em todos os testes.
Além disso, exames de ressonância magnética indicaram que, no grupo escrita à mão, houve uma ativação da parte do cérebro responsável pelo processamento da linguagem, produção da fala e compreensão nesse grupo.
Entre aqueles que tinham aprendido pela digitação, houve ativação de poucas partes dessa área do cérebro ou nenhuma.
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Para comparar a eficácia de dois preventivos contra a cinetose, dividiu-se aleatoriamente uma amostra de 400 marinheiros voluntários em dois grupos de 200:
a Pílula A foi tomada pelo primeiro grupo e a Pílula B foi tomada pelo segundo grupo
Verificou-se que, durante uma forte tempestade:
152 dos 200 marinheiros que tomaram a pílula A não enjoaram.132 dos 200 marinheiros que tomaram a pílula B não enjoaram.
Ou seja, a pílula A foi eficaz em 76% dos casos na amostra e a pílula B foi eficaz em 66% dos casos da amostra.
Exemplo 9: pílulas contra cinetose (enjoo de movimento)
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Este experimento poderia ter utilizado outro tipo de planejamento?
Exemplo 9: pílulas contra cinetose (enjoo de movimento)
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Quais as vantagens em relação ao primeiro planejamento?
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Amostras dependentes X Amostras Independentes
400 marinheiros
… …
xA1 xB1
xB2 xA2
xB3 xA3
xA4 xB4
…xB397 xA397
xA398 xB398
xB399 xA399
xA400 xB400
…
… xA200
xA1 …xA2 xA197
xA3 xA198
xA4 xA199
… xB200
xB1 …xB2 xB197
xB3 xB198
xB4 xB199
Amostras Dependentes
Amostras Independentes
n = 400 nA = 200 nB = 200
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1 – A quantidade de dados em cada grupo pode ficar maior;
Vantagens do planejamento com amostras dependentes
2 – Elimina o efeito da variabilidade entre indivíduos na variabilidade da resposta;
3 – A análise dos dados é mais simples (estatísticas de testes, intervalos de confiança, suposições, etc).
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As amostras dos dois grupos devem ser comparáveis.
Cuidados com as amostras do planejamento independente
Ou seja, os indivíduos de um grupo devem ser o mais parecidos possível com os indivíduos do outro grupo, exceto pelo fato de pertencerem a grupos diferentes.
Exemplo: comparação de dois tipos de adubo no desenvolvimento do feijãoTodas as plantas de ambos os grupos devem ser plantadas no mesmo tipo de solo, receber a mesma insolação, água, estar à mesma temperatura e serem iguais em tudo o mais que afeta o desenvolvimento da planta, exceto no tipo de adubo.
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Para aprender mais …
Nos exercícios da Seção 11, identifique se o planejamento envolvido no estudo é do tipo dependente ou independente.
Em caso de planejamento independente, verifique se o estudo poderia ter usado amostras dependentes e diga como poderia ser feito.