comparación de modelos constitutivos - camclay hipoplasticidad

MAESTRIA EN GEOTECNIA

MECANICA DE SUELOS AVANZADA

ING. NELSON EDUARDO ARANGO GUTIERREZ CODIGO: 201413663 ING. RICARDO ALFONSO RICON MORENO CODIGO: 201520806

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TALLER FINAL DE MECANICA DE SUELOS AVANZADA

MODELO CAM-CLAY

MODELO HIPOPLASTICO

PRESENTADO A:

ING. MSc JUAN DANIEL MOYA ROBAYO

PRESENTADO POR:

ING. NELSON EDUARDO ARANGO GUTIERREZ CODIGO: 201413663

ING. RICARDO ALFONSO RICON MORENO CODIGO: 201520806

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA


TUNJA, NOVIEMBRE 08 DE 2015




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1. MODELO CAM-CLAY

Este modelo Cam Clay se pretende obtener los resultados de los anlisis esfuerzo deformacin para

la determinacin de propiedades elsticas, potencial plstico, endurecimiento y la superficie de

fluencia. (Roscoe y Burland, 1968). As mismo se ha utilizado para reproducir la respuesta

fundamental de los suelos de tamao fino. En la mecnica de suelos estos procesos son simulados

independientemente del tiempo, para la obtencin de deformaciones irrecuperable y fenmenos

de fluencia. A partir de los ensayos de caracterizacin como en el caso del ensayo triaxial se

pretende obtener parmetros de estado para simular el comportamiento de la arcilla. Para este

caso se obtendrn los parmetros y la relacin de vacos inicial e de cada una de las trayectorias para los ensayos realizados para alimentar el modelo Cam Clay. Para la modelacin se

tuvieron en cuenta los resultados de ensayos triaxiales para diferentes relaciones de

sobreconsolidacin.

1.1 TRIAXIAL CD




3 de 12

0,3 eo OCR10 17,0 0,451

0,010 eo OCR4 16,8 0,444

0,062 eo OCR2 16,5 0,437

M 1,230 eo OCR1.5 0,000

eo OCR1.25 0,000

eo OCR1 16,1 0,427

OCR q p

- 0 0

10 65 45

4 125 90

2 240 190

1,5 315 250

1,25 375 300

1 475 381

-0,010

w e p

17 0,4505 24

16,1 0,42665 240

-0,062

w e p

18 0,477 50

14 0,371 280

VALOR M

VALOR LAMDA

VALOR KAPPA

-

OCR 10

OCR 4

OCR 2

OCR 1

M

-500,000

-450,000

-400,000

-350,000

-300,000

-250,000

-200,000

-150,000

-100,000

-50,000

0,000

-500,000-400,000-300,000-200,000-100,0000,000

q

p

TRAYECTORIAS DE ESFUERZOS p vs. q

OCR 1

OCR 2

OCR 4

OCR 10

CSL

qmx pmx

- 0,00 0,00

OCR 10 -55,43 -42,48

OCR 4 -126,95 -102,32

OCR 2 -239,30 -199,77

OCR 1 -457,44 -392,48

M

LNEA DE ESTADO CRTICO

1,20




4 de 12




5 de 12

1.2 TRIAXIAL CU

-

OCR 10

OCR 4

OCR 2

OCR 1

Lambda

0,300

0,320

0,340

0,360

0,380

0,400

0,420

0,440

0,460

0,480

0,500

-450,000-400,000-350,000-300,000-250,000-200,000-150,000-100,000-50,0000,000

e

p

OCR 1

OCR 2

OCR 4

OCR 10

CSL

e pmx

-

OCR 10 0,494 -42,48

OCR 4 0,445 -102,32

OCR 2 0,406 -199,77

OCR 1 0,363 -392,48

Lambda


-0,06

qmx pmx

- 0,00 0,00

OCR 10 109,75 -89,23

OCR 4 130,94 -106,45

OCR 2 147,60 -120,00

OCR 1 163,41 -132,85

M


-1,23

-

OCR 10

OCR 4

OCR 2

OCR 1

M

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

-300,000-250,000-200,000-150,000-100,000-50,0000,000

q

p

TRAYECTORIAS DE ESFUERZOS p vs. q

OCR 1

OCR 2

OCR 4

OCR 10

CSL




6 de 12

Se concluye:

El modelo es ajustable a los ensayos propuestos, sin embargo se han observado variaciones en los

valores pico principalmente en la generacin de las presiones de poros. Sin embargo los

comportamiento presentados por el suelo estn de acuerdo a lo esperando presentando

variaciones cuando el suelo presenta su comportamiento contractivo-dilativo.

Es de resaltar que el modelo presenta ligeras variaciones para el caso No-Drenado principalmente

en lo referente a la generacin de trayectorias de esfuerzos efectivos, ya que en los resultados

generados los resultados tienen a acumularse al final de la trayectoria generando incertidumbre

hacia las partes medias e iniciales del ensayo.

Tambin es de resaltar que la relacin de sobre consolidacin OCR afecta en cierta medida el

desarrollo del ensayo. Para valores mayores de OCR (Hablando en trminos de OCR mayor a 3) se

observan variaciones en los valores que difieren en su trayectoria de las curvas reales.

Dicho lo anterior es vlido afirmar finalmente que pese a las variaciones de trayectoria se observ

que el desarrollo del estado critico es igual al esperado o al de los ensayos reales. Esto en trminos

que los parmetros calculados luego de la simulacin corresponden a los valores calculados antes

del mismo correspondientes a los valores producto de los ensayos llevando a la conclusin que se

trata de una simulacin confiable en lo que al estado crtico del material se refiere.

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160

q

ea

OCR 1

OCR 2

OCR 4

OCR 10

-300,00

-250,00

-200,00

-150,00

-100,00

-50,00

0,00

50,00

100,00

-0,16-0,14-0,12-0,10-0,08-0,06-0,04-0,020,00

Du

ea

OCR 1

OCR 2

OCR 4

OCR 10




7 de 12

2. MODELO HIPOPLASTICO

La ecuacin constitutiva hipoplstica de referencia es la propuesta por Von Wolffersdorff la cual

tiene la siguiente forma:

Donde L es el tensor de cuarto orden que representa la parte lineal de la rigidez y N es el tensor de

segundo orden que representa la parte no lineal de la rigidez en D. Estos tensores estn descritos

de acuerdo a las siguientes ecuaciones tensoriales:

Donde fb y fe son los factores de barotropa y picnotropa respectivamente, fd es el factor de

densidad, el cual vara entre 0< fd




8 de 12

Donde hs es un parmetro del material denominado dureza granular y n es otro parmetro que

controla la curvatura de la ley de compresin. El parmetro hs no debe ser confundido con la

dureza de un simple grano, este parmetro est asociado con la rigidez granular y no con la

resistencia de acuerdo al contexto de las ecuaciones.

Factor de barotropa

El factor de barotropa controla la dependencia del comportamiento mecnico del estado de

esfuerzos. Estos factores pueden ser encontrados al igualar la ley de compresin de Bauer y la

ecuacin hipoplstica para un estado de compresin isotrpica. En este caso las ecuaciones

resultantes son funcin de tr(T) y se obtienen las siguientes expresiones:

Donde y son parmetros del material. El parmetro controla la resistencia pico en materiales

densos. El parmetro por otro lado controla el cambio de rigidez que sufre el material debido al

estado inicial (relacin de vacos) y controla la posicin de la lnea del estado crtico en el espacio e-

p.

Factores F y a

Von Wolffersdorff introdujo dos factores nuevos a la ecuacin hipoplstica de forma tal que la

condicin de fluencia hipoplstica coincidiera con el criterio de falla propuesto por Matsuoka-Nakai

La condicin de fluencia implica que la tasa de esfuerzos es nula y fd =1, por lo tanto se puede

escribir la siguiente funcin:

Igualando la condicin de fluencia de la Ecuacin anterior por el criterio de fluencia de Matsuoka-

Nakai se tiene:

Donde I1, I2 e I3 son los primeros tres invariantes de esfuerzos. Al reemplazar los tensores L y N

en la Ecuacin 28 se tienen las expresiones para F y a.




9 de 12

Los ngulos y fijan el estado de esfuerzos en el espacio y c es el ngulo de friccin del estado

crtico. Es el ngulo que forma el estado actual de esfuerzos con el eje hidrosttico (T11= T22= T33),

mientras que el valor es el ngulo que forma el estado de esfuerzos con el eje vertical que apunta

hacia T11 en el plano desviador, conocido como el ngulo de Lode.

2.1 TRIAXIAL CU TUEq 0.907

-1800,000

-1600,000

-1400,000

-1200,000

-1000,000

-800,000

-600,000

-400,000

-200,000

0,000

-3500,000-3000,000-2500,000-2000,000-1500,000-1000,000-500,0000,000

q' (kPa)

p' (kPa)

Triaxial No-Drenado para e=0.907Trayectoria de esfuerzos efectivos

qc=0.1 MPa

qc=1000 kPa

qc=2000 kPa

qc=3000 kPa

-1800,000

-1600,000

-1400,000

-1200,000

-1000,000

-800,000

-600,000

-400,000

-200,000

0,000

-0,035-0,030-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000

q' (kPa)

Axial Strain (%))

Triaxial No-Drenado para e=0.907Curvas Esfuerzo-Deformacin

qc=0.1 MPa

qc=1000 kPa

qc=2000 kPa

qc=3000 kPa




10 de 12

2.1 TRIAXIAL CD TE1 0.1MPa

-400,000

-350,000

-300,000

-250,000

-200,000

-150,000

-100,000

-50,000

0,000

0,8200,8400,8600,8800,9000,9200,9400,9600,9801,0001,020

q' (kPa)

p' (kPa)

Triaxial Drenado para Qc=100 kPa

e=0.996

e=0.917

e=0.831

-400,000

-350,000

-300,000

-250,000

-200,000

-150,000

-100,000

-50,000

0,000

-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000

q' (kPa)

Axial Strain (%))

Triaxial Drenado para Qc=100 kPaCurvas Esfuerzo-Deformacin

e=0.831

e=0.917

e=0.996

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000

q/p

Axial Strain (%))

Triaxial Drenado para Qc=100 kPaCurvas Esfuerzo Normalizado-Deformacin

e=0.831

e=0.917

e=0.996




11 de 12

2.1 TRIAXIAL CD TE1 0.5MPa

-1600,000

-1400,000

-1200,000

-1000,000

-800,000

-600,000

-400,000

-200,000

0,000

0,0000,2000,4000,6000,8001,0001,200

q' (kPa)

p' (kPa)

Triaxial Drenado para Qc=50 kPa

e=0.996

e=0.917

e=0.831

-1600,000

-1400,000

-1200,000

-1000,000

-800,000

-600,000

-400,000

-200,000

0,000

-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000

q' (kPa)

Axial Strain (%))

Triaxial Drenado para Qc=100 kPaCurvas Esfuerzo-Deformacin

e=0.831

e=0.917

e=0.996

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000

q/p)

Axial Strain (%))

Triaxial Drenado para Qc=500 kPaCurvas Esfuerzo Normalizado-Deformacin

e=0.831

e=0.917

e=0.996




12 de 12

Se concluye:

Los parmetros que describen la compresin iso-trpica o edomtrica hs y n se ajustaron mediante

prueba y error comparando las mediciones con las predicciones, debido a que las curvas

de compresin edomtrica no proporcionaron una buena resultado en la simulacin.

Las variaciones de la relacin de vacos para el ensayo drenado resultan difciles de modelar para a

rutina Hipoplstica siendo necesaria una nueva revisin. Sin embargo los comportamientos frente a

las trayectorias de esfuerzos y las curvas esfuerzo-deformacin se ajustan de manera aproximada a

los resultados de los ensayos verdaderos. Esto se comprueba cuando se observa el desarrollo de la

pendiente M de la lnea del estado crtico en las curvas p-q.

Se detect un problema en la modelacin de las curvas esfuerzo deformacin en el caso No-

Drenado debido a que no se observan los comportamientos picos (aumentos de resistencia) del

material. Esto podra verse relacionado con el desarrollo del llamado Quasi Steady State

propuesto por Ishihara y Verdugo donde el material presenta un aumento en su resistencia seguida

de una cada en la misma hasta finalmente encontrarse en su estada residual.

De forma anloga a los concluido para el caso del Modelo Cam Clay se observa que el desarrollo de

los estados crticos el material por medio de la simulacin est acorde a lo esperado y a lo

mostrado por los ensayos reales usados como base del presente trabajo.

Se sugiere que para efectos de simulaciones ms exactas se haga un procedimiento de iteracin

relacionado con la calibracin de los parmetros hs, n, betta y alfa, ajustando conforme sea

necesario para los diferentes modelos.

comparación de modelos constitutivos - camclay hipoplasticidad

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