comnum 2010 partie2

8/6/2019 COMNUM 2010 partie2

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CommunicationsNumriques

PARTIE 2

Radio tower

Ridha BOUALLEGUEProfesseur en Tlcommunications @ SupComDirecteur de l'Unit de Recherche Systmes de Tlcommunications 6'Tel @ Sup'Com

Fax : +216 71 858 340 Tel perso : +216 98 348 219

Web : http://www.supcom.mincom.tn/~ridha/6tel/home.html http://ridha.bouallegue.googlepages.com/

[email protected] ; [email protected] ; [email protected], [email protected] ;
http://www.umts-forum.org/terminals.html


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Transmission Numriqueen bande de base

Chapitre I : Transmission en bande debase sur canal idal

37Ridha BOUALLEGUE 2009


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Codage en Ligne



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Codes en ligne : Principe

Transmission d une suite dlments binaires kde dure Tbchacun- mis aux instants kTb

-p0=Pr{k=0},p1=Pr{k=1}- iid dans {0,1} ( p0= p1=1/2)

Codage en ligne binaire :

Associer au bit 0( resp. 1) un signal S0(t)( resp. S1(t)) de dure Tbtel que :

Si(t) = 0 t[0, Tb[ pour i{0,1}

do, : k= 0 S0(t-k Tb)

k= 1 S1(t-k Tb) A la suite {k}le codeur en ligne associe le signal :

(resp.1)0si(resp.1)0i(k)o)()( k)(

k

k

bki kTtSte


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En pratique, S0(t)et S1(t)sexpriment en fonction dune forme donde uniqueh(t)de dure Tb

Si(t) = Aih(t) , i{0,1}

On parle alors de Modulation dImpulsion en Amplitude (Pulse AmplitudeModulation : PAM)

Le signal en sortie du codeur en ligne scrit alors :

(resp.1)0si)(resp.Aao

)()()(

k10k

)(

A

kTthakTthate kbk

k

kbki


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Codage en ligne M-aire :

A nlments binaires (n-uplet) on associe Si(t)de dure T=nTbchoisi parmiM=2nsignaux

Si(t) = aih(t)de dure Tet ak : symbole M-aire dans { A0, A1,. . ., A M-1}

A dbit binaire D, la rapidit de modulation Rse rduit :

1)-(M,..0,1,.i(k)o)()( )( k

ki kTtSte

)(log2 M

DR

)()( k

k kTthate


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Codes en ligneDensit spectrale de puissance d un code en ligne

Densit spectrale de puissance d un code en ligne

Interprt comme tant le rsultat d un filtrage de a(t)par un filtre derponse h(t)o

e(t) = a(t)h(t)

Donc e(f) =a(f)H(f)2

o e(f): densit spectrale de puissance de e(t)a(f): densit spectrale de puissance de a(t)H(f): transforme de Fourier de h(t)

)()( kk kTtata

)()( k

k kTthate

h(t) , H(f)a(t) e(t)


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Codes en ligne

Densit spectrale de puissance d un code en ligne

Dans le cas gnral de symboles akcorrls (formule de Benett):

Puisque les ksont stationnaires, alors les aksont aussi stationnaires:

k

a

k

aaa

aT

kf

T

mTfkk

TTf )()2cos()(

2)(

2

2

1

'22

kn

])m(a)m(a[Ek

n])mE[(an]E[am

a

aknan

ana

na

,)(2

'

a

22

k

k

ka

ak

a

am

desnormalisecentreationautocorrld'fonction)(

symbolesdesvariance

symbolesdesmoyenne:o

'

a

2a


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edpend donc de la TF(h(t))(forme donde) et des statistiques dessymboles ak . Elle comprend, en fonction de f, une partie continue et unepartie discrte :

1

'22

22

)2cos()()(2

)()(k

aaac

e TfkkfHT

fHT

f

0000Lorsque-

0Lorsque-:Remarque

0

)(fh(t)dt)H((f)(f)m

e

T

c

eea

k

ad

eT

kffH

T

mf )()()(

2

2

2

Codes en ligneDensit spectrale de puissance d un code en ligne


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Codes en ligne : Critres de choix

Le code en ligne doit tre choisi pour assurer la compatibilitentre dbit et bande passante du milieu de transmission(choix deM)

Le spectre du code en ligne doit tre nul au voisinage de zro,pour viter toute interfrence avec le courant continu detlalimentation des rpteur-regnrateur

La prsence d une raie la frquence 1/Tdans le spectre ducode en ligne facilite la rcupration du rythme de transmission enrception

En imposant certaines rgles au codage des symboles ak, lercepteur peut dtecter la prsence d erreurs de transmission etestimer la qualit de liaison



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Exemples de codes en ligne symboles

indpendants

k

aaa

T

kf

T

m

Tf )()(

2

22

Les symboles aksont donc indpendants et identiquement distribus (iid):

on a alors a(k)=0 k0

Alors:

Code NRZ (Non Retour Zro) : NRZ binaire

Exemple:

ailleurs0

0

0si1

1si1b

kk

kk ,TtVh(t)

a

a

V

Tb

t

0

h(t)

1 0 0 1 1 1


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indpendants

2

222

sin

)()()(

sin

)(

b

b

b

ac

ee

fTj

b

bb

fT

fT

TVfHTff

efT

fTVTfH b

DSP du NRZ binaire: akamplitudes dans {1,-1}sont iid

ma=0 eta2=1


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indpendants

2

22

22

sin

3

1)()()(

sin)(

fT

fTTV

MfH

Tff

efT

fTVTfH

ac

ee

fTj

NRZ M-aire:

h(t): porte de dure T=nTb

ak : Amplitudes dans { 1, 3,. . ., ( M - 1 ) }sont aussi iid

ma=0 et a2= ( M21 ) / 3

10 00 00 11 01 11

2Tb

3

1

-1

-3

00

01

11

10

-3

-1

+1

+3

dibit ak

Exemple de codage de Gray


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indpendants

Code RZ binaire

ma=1/2 et a2=1/4

k bb

bbe

T

kf

k

kV

Tf

TfTVf

222222 sin

4

sin

4)(

ailleurs00

1si1

0si0

b

kk

kk

T,tVh(t)

a

a

V

Tb

t

0

h(t)

Tb


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indpendantsCode RZ binaire

Pour =1/2

k bb

b

be

T

kf

k

Vf

V

fT

fT

TVf

12

12

1

4)(

16

2

2sin

16)(

22

22

2

2

La prsence de la frquence 1/Tb facilite la rcupration du rythme


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indpendants

Code biphase binaire ( code Manchester)

ma=0 et a

2

=1

Remarques :

- DSP nulle f=0

- pas de raie, ce qui complique la

restitution de lhorloge bit au niveau du rcepteur

2

22

2

2sin

2sin)(

b

b

bbe fT

fT

fTTVf

ailleurs0

2

20

1si1

0si1 bb

b

kk

kk ,TT

tV

T,tV

h(t)a

a

V

Tb

t

h(t)

0.5Tb

-V


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dpendants

ma=0 et a2=1/21si1

0si0

kk

kk

a

a

Code bipolaire (AMI : Alternate Marked Inversion)

La corrlation des symboles est ralise en affectant alternativement

les valeurs +1et -1aux symboles ak lorsque k=1

La fonction dauto-corrlation normalise a(k)des symboles akestdonne par:

La DSP du code bipolaire sannule f = 0indpendamment de la

forme donde

0)0(

)(sin1

)2cos(2

11

2

1)(

2

f

fTT

fTTT

f

a

b

b

b

bb

a

20

12/1

01

)('

k

k

k

ka


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dpendants

Le plus souvent, une forme donde de type RZ est utilise pour le code

bipolaire

Code bipolaire RZ

ailleurs0

20 b

T,tV

h(t)

1 0 0 1 1

Tb

2sinc)(sin

4)( 22

2

bb

be

fTfT

TVf

V

Tb

t

0

h(t)

1/2Tb


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dpendants

Avantages du code bipolaire RZ :

- Simple mettre en uvre- Permet la dtection derreurs

-Densit spectrale de puissance nulle lorigine (avantage pour latlalimentation)

-Rcupration du rythme facile ( le redressement double alternances du

code bipolaire permet davoir un code RZ binaire possdant une raie lafrquence 1/Tbdans sa densit spectrale de puissance)

Inconvnient : Une prsence dune trs longue suite de zros fait dcrotrefortement lamplitude de cette raie et la puissance du signal recueilli aprsfiltrage devient insuffisante pour rcuprer le rythme de transmission.

Code HDBn(Haute Densit Bipolaire dordre n)


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dpendants

Code HDBn :code bipolaire dans lequel on interdit plus de n zrossuccessifs

Si on a une suite de n+1zros successifs, le (n+1)-ime zro est cod par

ak=1en satisfaisant les rgles suivantes:

- Le signe est choisi de telle manire quil viole la rgle dalternance

- Les viols doivent satisfaire entre eux la rgle dalternance pour ne pasavoir de symboles de moyenne non nulle

- Si le viol possde un signe contraire au 1prcdent, on code le premier

zro de la suite des n+1zros par un ak=1de mme signe que le viol

qui lui succde (symbole de bourrage) pour viter que le viol ne

sinterprte comme un bit 1

Exemple : Algorithme du HDB3


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dpendants

0 0 0 V-

0 0 0 V+

0 0 0 0k

Polarit du

dernier viol

Polarit du

dernier 1

Polarit du

dernier 1

+ -

-1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 +1 +1 0 0 +1

B-

0 0 V-

B+

0 0 V+

+ - + -

ak

1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1V+B+

V-

1

-1

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