combinacionales y secuenciales (1)
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CIRCUITOS DIGITALES -2014-
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CIRCUITOS ELECTRONICOS CIRCUITOS DIGITALES
CIRCUITOS COMBINACIONALES: La/s salida/s dependen únicamente de las entradas.
CIRCUITOS SECUENCIALES: La/s salida/s dependen de las entradas y del “tiempo”
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REPRESENTACIÓN DE VARIABLES LÓGICAS
Las puertas lógicas son dispositivos electrónicos. No entienden de números sino de tensiones. Según relación número-tensión, hay dos tipos de lógica:a) lógica positivab) lógica negativaEl dispositivo no altera su modo de funcionamiento por el tipo de lógica.
LOGICA POSITIVA LOGICA NEGATIVA
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SEÑALES DIGITALES
Señal digital: 1) Nivel bajo, 2) Nivel alto, 3) Flanco de subida 4) Flanco de bajada.
E
t
t
S
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LOGICA PROPOSICIONAL Y ALGEBRA DE BOOLE
PROPOSICIÓN: Enunciado declarativo que afirma o niega algo en forma categórica y que tiene la propiedad de ser verdadero o falso.
VARIABLES LOGICAS: Variables binarias que solo pueden tomar un valor entre dos distintos. Cero (0): proposición falsa; Uno (1): proposición verdadera.
A, B, C,…{0,1}
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ALGEBRA DE BOOLE
El algebra de Boole constituye una formalización apropiada para representar información digital y proporciona un modelo matemático para determinar la respuesta de los circuitos lógicos, independientemente del tipo de componentes que constituyan dichos circuitos
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Elementos del Algebra de Boole
Conectores lógicos – Funciones lógicas o Booleanas → Operadores lógicos: Función inversa o complementación (operador
NOT) Función intersección o producto lógico
(Operador AND) Función reunión o suma lógica
(Operador OR)
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ALGEBRA DE BOOLE – FORMAS CANÓNICAS Dos formas canónicas: maxitérminos y minitérminos Cada una de estas formas canónicas está formada
por un número de términos variable. En cada uno de esos términos deben aparecer todas las variables de la función, ya sea en forma normal o negada. En las formas canónicas no existen términos repetidos.
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FORMAS CANONICAS
Minitérminos
Maxitérminos
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Tabla de verdad y formas canónicas
a b c W
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
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Mapas de Karnaugh para dos, tres, cuatro y cinco variables
Línea de simetría
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Simplificación por el método gráfico de Karnaugh
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Simplificación por el método gráfico de Karnaugh
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CIRCUITOS COMBINACIONALES
• Lógica proposicional – Algebra de Boole
• Para iguales entradas, siempre las mismas salidas
CIRCUITOCOMBINACIONAL
A
B
C
Y
Z
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DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
Obtener el circuito lógico mínimo que funcione con las especificacionesiniciales:
1- Especificaciones del problema a diseñar. Simular problemaseñalando entradas y salidas.
2- Construir tabla de verdad de la función lógica a implementar.
3- Expresión canónica.
4- Simplificar por alguno de los métodos conocidos.
Si la implementación se va a realizar empleando un determinado tipo depuertas lógicas (NAND, NOR..), y/o un número de entradas prefijado, realizarlas transformaciones adecuadas en f para que la expresión final simplificada resulte en la forma deseada.
5- Realizar diseño, según las opciones especificadas.
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ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
Obtener a partir de un determinado circuito, las funciones lógicas mínimas que representan el comportamiento del mismo:
1- Determinar todas las entradas.
2- Salidas en cada etapa.
3- Último nivel: Función lógica.
4- Minimizar o simplificar si es posible.
5- Especificar función de salida.
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COMBINACIONALES MAS COMUNES
Codificadores Decodificadores Multiplexores Demultiplexores Conversores Operadores Aritméticos Comparadores
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Codificadores y Decodificadores
Codificadores
DecodificadoresUna salida activa por vez, según las entradas
En la salida el código binario correspondiente a la entrada activa. Ent. Decimal, salida BCD
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MULTIPLEXOR: 2n entradas; n lineas de selección y una salida de información
DEMULTIPLEXOR: n entradas de selección; 2n salidas y una sola activada por vez
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CIRCUITO SECUENCIAL
Circuito
combinacional
Circuito secuencial
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CIRCUITOS SECUENCIALES La/s salida/s dependen de las entradas y del tiempo
TEORIA DE AUTÓMATAS Autómatas finitos
Funciones de transición S(t+1) = F(H(t), E(t)) expresión genérica
S(t+1) = F(Q(t), E(t)) Q(t+1) = G(Q(t), E(t))
Diagrama de transición: Grafo orientado Tabla de estados: Incluye: entradas, estado anterior,
salida/s y estado siguiente
S(t+1): salida en el tiempo tE(t): entrada en el instante tQ(t): estado en el instante tQ(t+1): estado en el tiempo (t+1)
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Diagramas de transición
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Tabla de estados Q(t) Q
Q(t+1) Q’
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CIRCUITO SECUENCIAL
Circuito
combinacional
Circuito secuencial
Elementos de memoria
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BIESTABLES (FLIP-FLOP)
Un biestable es un circuito electrónico con dos estados (manifestados a la salida) estables.
Un biestable almacena 1 bit El biestable es un circuito realimentado: la
salida se inyecta en la entrada. Biestable conceptual: con 2 compuertas NOT Biestable básico RS:
Con compuertas NOR Con compuestas NAND
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BIESTABLES: Clasificación. Tipos Según posibilidad de ingreso de entradas:
Sincrónico Asincrónico
FF – RS: S/A FF – D: siempre Sincrónico FF – JK: S/A
FF – T FF – JK c/complementación
FF – MAESTRO-ESCLAVO (Master-Slave) es siempre sincrónico
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BIESTABLES RSASINCRÓNICO
SINCRÓNICO
Tabla de excitación símbolo
Entrada de reloj
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BIESTABLES D y JK
Flip flop D
símbolo
FLIP FLOP JK
D
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Diseño de CIRCUITOS SECUENCIALES1. Descripción en palabras del comportamiento del
circuito (enunciado del problema)2. Identificar entradas, estados y salidas3. Asignar valores binarios a las entradas, estados y
salidas4. Confeccionar el diagrama de transición de estados y la
tabla de estados5. Determinar la cantidad de FF necesarios6. Elegir el tipo de FF a utilizar7. Con la tabla de estados y conocido el tipo de FF a
utilizar, confeccionar la tabla de excitación del circuito y las tablas de salida
8. Deducir ecuaciones y simplificar9. Dibujar el circuito lógico obtenido
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DISEÑO
SUMADOR SERIE
ASCENSOR
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SUMADOR SERIE
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El mejor diseño