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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
CAD AVANZADO PARA ELECTRÓNICA
TRABAJO COLABORATIVO 2
SIMULINK MATLAB
Grupo: 208008
TUTOR: JUAN MONROY
20!"
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INTRODUCCIÓN
Los selectores de frecuencia son filtros que permiten el paso de las frecuencias dentro de ciertas
bandas, llamadas bandas de paso y bloquean las frecuencias en otras bandas, denominadas
bandas de corte. Idealmente en las bandas de paso debería haber transmisión sin distorsión, y enlas bandas de corte la ganancia debería ser nulo. Existen cuatro tipos básicos de selectores de
frecuencia: pasa baos, pasa altos, pasa banda y recha!a banda, "ara dar solución a nuestro
problema planteado en conunto con nuestros compa#eros y aportando una llu$ia de ideas todos
llegamos a la misma conclusión que para resol$er nuestro problema había que implementar un
filtro pasa bandas.
%tili!ando la herramienta &I'%LI() del soft*are '+L+- se debe resol$erá un problema
planteado que consiste en reali!ar un instrumento que estable!ca un rango de frecuencias de
sonido a recha!ar, la solución a dicho problema nos lle$a a usar un filtro pasa bandas, para ello
en esta acti$idad establecerá la función de transferencia de un filtro pasa bandas para simular su
reacción en &I'%LI().
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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
P#$%&'o ('# pro)#'*$ $ r'+o#,'r
En una empresa dedicada a la construcción de instrumentos musicales, requieren un soft*are
que les permita dear pasar nicamente se#ales a la frecuencia a la cual requieran probar un
nue$o instrumento, el aplicati$o debe permitir establecer el rango de frecuencia a aceptar. %na
$e! se logre el filtro pasa banda, el aplicati$o debe permitir modificar la selecti$idad o factor de
calidad del filtro y mostrar gráficamente la efecti$idad del filtro al aplicarse una se#al
determinada.
II- L#u,.$ (' .('$+- C$($ '+&u(.$%&' p$r&./.p$ '% '# rupo '% u%$ ##u,.$ (' .('$+ ('1.p&'+.+ +o)r' /*o +o#u/.o%$r #$+ +.&u$/.o%'+ p#$%&'$($+ '% #$ '&$p$-
R3
"ara dar solución al problema pre$iamente planteado se requiere que algunas frecuencias est/n
definidas como son la frecuencia de banda superior y de banda inferior con el fin de atenuar las
frecuencias que no se encuentren en ese inter$alo. &e puede dise#ar un algoritmo que realice las
siguientes funciones que el usuario pueda cambiar los $alores de 0recuencia límite del pasa
banda1 frecuencia de bandas de corte, +tenuación en la banda de paso, +tenuación en la banda
de recha!o, frecuencia de muestreo para que pueda tener un control de todas las $ariables del
filtro.
"ara dise#ar este filtro pasa banda y así dar solución al problema planteado se hace necesario
conocer, estudiar y manear el entorno de la herramienta &I'%LI() de '+L+-, esta
herramienta nos permite resol$er el problema mediante un sistema de bloques.
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V- Pr'+'%&$/.% (' r'+u#&$(o+R3
So#u/.% !
&e dise#a el filtro en &ptool
Imagen 2
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Imagen 3
Imagen 4
+hora se abre un nue$o modelo en simulin5, en la librería 6&" system oolbox, en el árbol de
mens se selecciona filter desings, y en la $entana que este despliega se selecciona el filtro en
nuestro caso un -andpass filter 7filtro pasabanda8
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Imagen 9
&e establecen los parámetros para el filtro, antes anali!ados en fdatool
Imagen
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+hora en el mismo árbol de mens seleccionamos sin5, y en la $entana que despliega tomamos
los bloques spectrum scope y to +udio 6e$ice, para anali!ar el espectro de la se#al de salida y
escuchar el audio filtrado del instrumento a probar.
Imagen ;
+hora en el mismo árbol de mens seleccionamos sources, y en la $entana que despliega
seleccionamos el bloque 0rom +udio 6e$ice que $a ser el micrófono encargado de captar elsonido del instrumento musical procesarlo y lle$arlo al bloque de filtrado.
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Imagen <
0inalmente el modelo se representaria de la siguiente manera:
Imagen =
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La respuesta del filtro en magnitud es la siguiente:
Imagen >
So#u/.% 2
Los filtros pasa banda se utili!an para permitir el paso de una se#al en un inter$alo de
frecuencias, y atenuar el resto de frecuencias1 el caso contrario es el filtro corte de banda, el cual
dea pasar la se#al a todas las frecuencias exceptuando un inter$alo en el cual la se#al es
atenuada.
&acamos la función de transferencia del circuito pasa bandas, para facilitar los cálculos
separamos el circuito e sus dos equi$alentes 7high?pass y lo*?pass8.
4.15P$++
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ei (t )= 1
c1∫ i (t )dt + R
1
i (t )=d e
i (t )
dt C
1+ R
1
+plicando la transformada de Laplace
I ( s)=sEi( s)C
1+ R
1
Ei (s )=( 1sC + R1) I (s )
+hora buscamos e57t8
ek (t )= R
1∗i (t )
Ek (s )= R
1 I (s)
0unción de transferencia:
Ek ( s )
E i ( s)=
R1 I (s )
( 1sC + R1) I (s )=
R1
1
sC + R
1
= R
1C
1s
1+ R1C 1 s
Ek ( s )
E i ( s)=
R1C
1s
1+ R1C 1 s
Lo65P$++
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ek (t )= R2i (t )+ 1
c2∫ i (t )dt
Ek (s )= R
2 I ( s)+
1
c2s I (s)
E0 (t )=
1
c2s I (s )
I ( s)= E0( s )c
2s
Ek (s )=( R
2c2s+1) E
0 (s )
E0
( s)
Ek ( s )=
1
R2c2 s+1
P$+$5B$%($+
Ek ( s )
E i ( s)=
R1C
1s
1+ R1C 1 s
E0
( s)
Ek ( s )=
1
R2c2 s+1
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+mbas funciones tienen a E57t8 en comn, eso quiere decir que podemos hacer a una función de
la otra:
Ek (s )=
R1C
1s
1+ R1C 1 s Ei ( s )
@empla!ando tenemos:
E0 (s )
R1C 1 s
1+ R1C
1s E
i (s )
= 1
R2c2 s+1
E0
( s)
E i ( s)=
1
R2c2s+1
∗ R1C
1s
1+ R1C
1s
R
R2c2 R
1C
1s2+(¿¿1C 1+ R2c2)s+1
E0 (s )
Ei (s )
= R
1C
1s
¿
+hora tomemos el rango de frecuencias que deseamos: AB! ?2AB!
%tili!amos las siguientes formulas:
Le dar/ $alores arbitrarios a los capacitores
c1=20∗10−6 F =c2
Entonces calculamos las resistencias:
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R1=
1
50 Hz∗20∗10−6 F =1000 Ώ
R2=
1
150 Hz∗20∗10−6 F =333.3 Ώ
@empla!amos estos $alores en la ecuación de transferencia, debemos tener en cuenta que C2 y
C3 son iguales:
E0
( s)
Ei( s)=
1000
333.3s
0.02 s2+
(1+
1000
333.3
)s+
1
6.66∗10−3
E0
( s)
E i ( s)=
3 s
0.02 s2+ (1+3 ) s+150
( 1
1
0.02
)
E0
( s)
E i ( s)=
3(50)s
s2+4 (50)s+150(50)
= 150s
s2+200s+7500
E0
( s)
E i ( s)=
150s
s2+200s+7500
S.*u#$/.% '% SIMULINK MATLAB
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Imagen 2A
CONCLUSIÓN
6e lo anterior se puede concluir que:
• &e desarrolló de forma satisfactoria el problema planteado inicialmente, utili!ando la
herramienta &I'%L%() '+L+- teniendo como producto final un diagrama de bloques definido.
• "ara llegar a la solución del problema se anali!ó muy detalladamente las opiniones
ofertadas por todos los compa#eros, dando así muchas soluciones para el problema en
cuestión.
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• &e pusieron en práctica los conocimientos básicos del dise#o de un filtro pasa banda, ya
sea implem/ntalo con amplificador operacional o con un circuito @C, teniendo esto bien
claro se logra dise#ar un algoritmo en el entorno &I'%LI() '+L+-.
• Es importante tener encuentra el buen maneo de una herramienta como '+L+- susfunciones y programación tambi/n es necesario la práctica de la misma y sus caas de
herramientas como &I'%LI(), nosotros como estudiantes nos debemos familiari!ar conel entorno interacti$o del programa así como con los comandos, oolbox y funciones,
conociendo las características t/cnicas, operati$as y $entaas de empleo de dicho
soft*are.
RE7ERENCIAS BIBLIOGR7ICAS
Ingeniería.unam.mx, 7septiembre de 3AA8, Ddise#o de filtros digitales, recuperado de:
http:FF***.ingenieria.unam.mxFGsagfiFimagesFmatlab?filtros.pdf
• Hirtual.unal.edu.co, 7octubre de 3A28 Dfiltros pasa altos, recuperado de:
http:FF***.$irtual.unal.edu.coFcursosFingenieriaF3AA2;A4FleccionesFcap>Fcap>lec4Fcap>l
ec4.htm
http://www.ingenieria.unam.mx/~sagfi/images/matlab-filtros.pdfhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.ingenieria.unam.mx/~sagfi/images/matlab-filtros.pdf
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• outube, 7septiembre de 3A228, Dintroducción a &I'%LI() '+L+-, recuperado de:
https:FF***.youtube.comF*atchJ$K;g!b"oq6s
• Etter6elores. &olución de "roblemas de Ingeniería con 'atlab. 3da Edición. Ed
"rentice hall. "arte 2. "áginas 2?239
• %nicrom,7agosto de 3A28, filtro pasa banda, recuperado de:
http:FF***.unicrom.comFutfiltact"aso-anda.asp
• &cilab .2.2. 73AA>8. Men LíneaN. Extraído el 42 de octubre de 3A24
de,http:FF***.scilab.orgFcontentFdo*nloadF39
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