cojinetes de desplazamiento
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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental de Fuerza Armada
Extensión Santa Teresa del Tuy – Núcleo Miranda
Cátedra: Diseño de Elementos de Maquinas II
Sección IMD1_9S
Profesor(a): Josefina Domínguez Realizado por:
Kenny Cormier CI. 17.440.723
Yureidy Flores CI. 19.513.848
Santa Teresa del Tuy, Marzo 2011
ÍNDICE
ÍNDICE........................................................................................................2
INTRODUCCIÓN........................................................................................3
COJINETES................................................................................................4
TIPOS DE COJINETES..............................................................................6
TIPOS DE LUBRICACIÓN..........................................................................9
VISCOSIDAD. LEY DE NEWTON............................................................10
ECUACIÓN DE PETROFF.......................................................................17
CONCLUSIÓN..........................................................................................21
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................22
INTRODUCCIÓN
El cojinete es uno de los más antiguos y al mismo tiempo uno de
los más modernos mecanismos de máquina.
Un cojinete de deslizamiento representa siempre solo una parte de un
sistema controlador de fricción, el desgaste y la lubricación que tienen
lugar durante el contacto entre las superficies sólidas en movimiento de la
maquina y los cojinetes.
Solo se puede lograr la necesaria seguridad de funcionamiento si
los otros dos componentes del sistema; el mecanismo controlador de
fricción (cojinetes) y el lubricante cumplen los requisitos que se les exige.
COJINETES
Cuando una superficie metálica se desplaza con respecto a otra,
por esmerado que sea el trabajo de pulimentación, aunque parezca lisa y
suave a simple vista, en realidad está formada por rugosidades y
asperezas casi microscópicas, las cuales entran en contacto, se
enganchan, desgarran y trituran, originándose así el rozamiento, por el
cual el material se desgasta, la temperatura sube y las piezas se
calientan, se dilatan y llegan incluso a fundirse, pudiendo producirse el
denominado gripado.
El engrase o lubricación consiste en interponer entre las superficies
con movimiento relativo una película de aceite sobre la que se desplazan.
Se puede afirmar, que salvo en casos muy particulares, cuando existe
movimiento relativo entre los elementos de una máquina es precisa la
lubricación. Para ello se usan los lubricantes, gracias a los cuales se
reduce el rozamiento entre piezas, disminuyendo así el desgaste, el
calentamiento y la posibilidad de agarrotamiento de los elementos.
La película de lubricante interpuesta entre las dos superficies,
aunque varía de espesor, puede ser tan delgada que tan sólo llegue a
alcanzar milésimas de milímetro, y a pesar de ello, cuando se coloca una
película de aceite entre piezas en contacto, el rozamiento entre ellas
disminuye, el trabajo absorbido es menor y menores las pérdidas de
energía por calor.
Cuando la película de aceite tiene cierto espesor se puede
considerar dividida en tres capas claramente diferenciadas, dos de ellas
se adhieren a las superficies metálicas, y la tercera o intermedia hace de
cojín hidráulico.
Es importante tener en cuenta que aunque la presencia de una
capa de aceite elimina o al menos reduce el contacto directo de metal
contra metal, surge un rozamiento dentro de la capa de aceite, el cual es
preciso tener en cuenta. Dicho rozamiento es debido a la inercia del
líquido al ser arrastrado por la cohesión y adherencia de sus moléculas.
El estudio de los cojinetes va íntimamente ligado al estudio de la
película de lubricante que se sitúa entre las partes móviles.
El cojinete de deslizamiento se compone de dos partes, el muñón o
gorrón que es una pieza cilíndrica giratoria u oscilante y el manguito que
le rodea que puede ser, según casos, estacionario o móvil.
El mango que rodea al muñón puede hacerlo completamente o
parcialmente. En el primer caso se dice que se trata de un cojinete
completo y en el segundo caso que se trata de un cojinete parcial.
Según la holgura existente entre el manguito y el gorrón los cojinetes se
pueden clasificar en cojinetes holgados y cojinetes ajustados. Se define
huelgo a la diferencia existente entre los radios del manguito y del gorrón.
Los cojinetes se fabrican para soportar cargas puramente radiales, de
empuje puro o de una combinación de ambas. En la Figura 1.1 se indica
la nomenclatura de un cojinete de bolas.
Fig. 1.1 Nomenclatura de un cojinete de bolas
TIPOS DE COJINETES
En la Figura 1.2 se ilustran algunos tipos de cojinetes
estandarizados que se fabrican. Los cojinetes de ranura profunda y una
sola hilera de bolas soportan carga radial y también cierta carga de
empuje.
Fig. 1.2 Diversos tipos de Cojinetes de Bolas
Cuando se emplea una ranura de llenado (parte b de la Figura 1.2)
en los anillos interior y exterior, se logra introducir un mayor número de
bolas y aumentar la capacidad de carga del cojinete; sin embargo, cuando
hay cargas axiales o de empuje, disminuye su capacidad al mismo por el
choque de las bolas contra los bordes de la ranura.
El cojinete de contacto angular (parte c de la Figura 1.2) tiene
mayor capacidad al empuje. Todos éstos pueden obtenerse con cubiertas
o sellos de protección en uno o en ambos lados. Estas cubiertas no
proporcionan un cierre perfecto, pero sí ofrecen una buena protección
contra el polvo y la suciedad.
Muchos cojinetes se fabrican con sellos en uno o en ambos lados.
En este último caso se lubrican en la fábrica. Aunque, supuestamente, un
cojinete sellado está lubricado de por vida, a veces se cuenta con un
medio de relubricación.
Los cojinetes con una sola hilera de bolas resisten cierto grado de
desalineamiento o desviación del eje, pero si tal efecto es muy intenso
deben usarse cojinetes autolineantes.
Los cojinetes de doble hilera de bolas pueden obtenerse en
diversos tipos y tamaños para soportar mayores cargas radiales y de
empuje. A veces, con este mismo fin, se usan dos cojinetes juntos de una
sola fila de bolas, aunque, en general, los de doble hilera requieren
menos partes y ocupan menos espacio.
Los cojinetes de bolas diseñados para soportar empuje en una sola
dirección (parte i de la Figura 1.2) se fabrican en muchos tipos y tamaños.
Fig. 1.3 Tipos de Cojinetes de Rodillos: a) cilíndricos, b)
esféricos, de empuje, c) cónicos, de empuje, d) de agujas, e) cónicos
ordinarios, f) cónicos de amplio contacto angular
En la Figura 1.3 se ilustra algunos ejemplos de los diversos tipos
de cojinetes de rodillos estándar que se fabrican. Los de rodillo cilíndricos
(parte a de la Figura 1.3) soportan más carga que los de bola del mismo
tamaño por su mayor área de contacto. Sin embargo, tiene la desventaja
de que requiere de una configuración geométrica casi perfecta en las
pistas y rodillos. Los cojinetes de rodillos cilíndricos no aceptan cargas de
empuje.
El cojinete de empuje de rodillos esféricos (parte b de la Figura 1.3)
sirven cuando hay cargas grandes y deslizamiento. Los elementos
rodantes esféricos tienen la ventaja de aumentar su área de contacto
cuando aumenta la carga.
Los cojinetes de agujas (parte d de la Figura 1.3) son muy útiles
cuando se cuenta con espacio radial limitado. Tiene gran capacidad de
carga cuando llevan separadores.
En los cojinetes de rodillos cónicos (parte e, f de la Figura 1.3) se
combinan las ventajas de los cojinetes de bolas y de los cilíndricos, ya
que pueden aceptar cargas radiales, o axiales o una combinación de
ambas. Además, tienen la gran capacidad de carga de los cojinetes de
rodillos cilíndricos.
Los cojinetes descritos son solo unos cuantos del enorme número
de modelos que pueden escogerse. Muchos se fabrican para usos
especiales y, también, para clases particulares de maquinaria.
TIPOS DE LUBRICACIÓN
Pueden distinguirse cinco formas diferentes de lubricación:
Lubricación hidrodinámica
Lubricación hidrostática
Lubricación elastohidrodinámica
Lubricación límite
Lubricación con material sólido
La lubricación hidrodinámica es aquella en la que las superficies
del cojinete que soportan la carga están separadas por una capa de
lubricante relativamente gruesa que impide el contacto directo entre
metales.
Este tipo de lubricación no requiere introducir el aceite a presión,
aunque puede hacerse, sólo precisa de un abastecimiento adecuado en
todo momento.
La presión en el lubricante la origina la superficie en movimiento
que lo arrastra hacia una zona conforma de cuña introduciéndolo y
apareciendo una presión que separa a las dos superficies deslizantes. Es
el caso de la lubricación entre pistón y cilindro de una bomba. La
lubricación hidrodinámica se llama también lubricación de película
completa o fluida. La lubricación hidrostática se obtiene introduciendo el
lubricante en el área de soporte de la carga a presión suficientemente
grande como para separar las superficies deslizantes entre sí con una
capa de lubricante suficientemente gruesa como para impedir el contacto
de metal contra metal. Es el caso de los cojinetes del cigüeñal de los
motores.
Este tipo de lubricación se utiliza para diseños en los que las
velocidades relativas son pequeñas o nulas.
La lubricación elastohidrodinámica se da cuando se sitúa el
lubricante entre superficies que ruedan una sobre otra. Es el caso de los
rodamientos de bolas
La lubricación límite se da cuando las condiciones de trabajo son
tales que impiden la formación de películas de lubricante de elevado
espesor. En éste caso además de la viscosidad se precisa en los
lubricantes de elevada untuosidad. Es el caso de los engranajes de
precisión. La lubricación con material sólido se usa cuando los cojinetes
tienen que trabajar a temperaturas extremas. El material utilizado como
lubricante de película sólida es el grafito o el disulfuro de molibdeno. Es el
caso de los ejes de máquinas antiguas.
VISCOSIDAD. LEY DE NEWTON
Es interesante recordar que si una pieza A de peso Pa se mueve
con deslizamiento sobre una superficie B, es preciso aplicar una fuerza
para vencer el rozamiento que está en relación con Pa por las siguientes
leyes de Coulomb:
La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la carga.
La fuerza de rozamiento es independiente de la extensión de las
superficies en contacto.
La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de las
superficies en contacto.
La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad relativa
entre las superficies deslizantes.
A la relación entre la fuerza de rozamiento R y la carga Pa se le denomina
coeficiente de rozamiento:
Con la lubricación se logran además de disminuir el rozamiento, los
siguientes objetivos:
Reducir el desgaste de las piezas.
Reducir la corrosión.
Disipar el calor producido.
Aumentar la estanquidad de los órganos.
Evacuar sedimentos perjudiciales.
Si la película de lubricante situada entre las superficies deslizantes
es suficientemente gruesa como para que no exista contacto de metal
contra metal se dice que la lubricación es de película gruesa o fluida.
Es evidente que cuanto más ásperas sean las paredes deslizantes
más gruesa tiene que ser la película de lubricante para separarlas.
El proyecto de un cojinete exige de un espesor mínimo de película
que garantice que los puntos más salientes o crestas de las superficies
deslizantes no entren en contacto. Cuando exista lubricación de película
gruesa la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento relativo de los
elementos es independiente de la naturaleza de los mismos y está
afectada sólo por las características del fluido lubricante.
El experimento desarrollado por Newton demuestra que dicha
fuerza de rozamiento está ligada al tamaño de las superficies deslizantes
(no a su naturaleza), al espesor de la película fluida y a la naturaleza del
lubricante determinada por la denominada viscosidad.
El experimento de Newton consistió en medir la fuerza de arrastre
de un cilindro colocado en el interior de otro, con una distancia h (llamada
holgura) entre las superficies laterales interior y exterior, metiendo ambos
cilindros en un depósito de lubricante y haciéndolo girar con velocidades
lineales relativas v. Newton demostró que la fuerza de arrastre originada
por el rozamiento es directamente proporcional a las superficies
enfrentadas y a su velocidad lineal relativa e inversamente proporcional a
la holgura, lo cual expresó mediante la ecuación:
Siendo:
F = fuerza de arrastre
S = superficie deslizante
v = velocidad relativa de desplazamiento
h = distancia entre superficies deslizantes
ʋ = constante de proporcionalidad denominada viscosidad absoluta
o simplemente viscosidad.
En el sistema c.g.s. cuando F se expresa en dinas, v en cm/s, h en cm
y S en cm2, la unidad de viscosidad es en poise.
El huelgo entre las partes móviles, para que forme una capa
intermedia de lubricante con el espesor adecuado debe ser en función del
diámetro del muñón d, del orden de:
2-3‰ · d para velocidades altas y presiones bajas.
1’5-2‰ · d para velocidades altas y presiones altas.
0’7-2‰·d para velocidades bajas y presiones bajas.
0’3-0’6‰·d para velocidades bajas y presiones altas.
La viscosidad de la mayoría de los aceites lubricantes es inferior a
un poise y es por ello que es usual expresar la medida de viscosidad en
centipoises.
Es evidente que a medida que aumenta la velocidad relativa entre
las superficies deslizantes mayor es la fuerza de rozamiento y cuanto
mayor es la superficie enfrentada má elevada es también la fuerza de
rozamiento lo cual está en contraposición con las leyes de Coulomb.
Como la densidad de los aceites cambia con la temperatura es
frecuente expresar la viscosidad del aceite como viscosidad cinemática
ʋc.
Siendo:
ʋc = viscosidad cinemática
ʋ = viscosidad absoluta
δ = densidad del aceite
Si δ se expresa en gr/cm3, la unidad de ʋc es el Stoke. Ocurre que
un Stoke es mayor que la viscosidad cinemática de los lubricantes y es
por lo que se acostumbra a usar el centistoke (1 centistoke = 1/100
Stoke).
Debido a las dificultades experimentales y a la poca aceptación que
fuera del campo técnico han tenido estas unidades, se usan en los aceites
comerciales otras formas de medir la viscosidad. Así es usual encontrar
aceites con su viscosidad expresada Grados Saybolt, Engler o Redwood.
La viscosidad en grados Saybolt (S.S.U.) es el tiempo en segundos
necesario para que 60 cm3 de aceite pasen a través de un tubo de
1'76mm. de diámetro y 12'22mm. de longitud a una temperatura dada.
La relación entre n y S.S.U. se obtiene mediante la fórmula
empírica de Hagen-Poseuille:
Una vez obtenida para pasar la viscosidad cinemática a viscosidad
absoluta basta con multiplicar por la densidad del aceite expresada en
gr/cm3.
Entre ciertos límites se puede calcular la viscosidad absoluta por la
fórmula de Ubbelohde:
Siendo:
ʋ: viscosidad absoluta en Kp· s/m2.
E: viscosidad en grados Engler.
ɤ: peso específico del aceite en Kp/dm3.
Hoy en día es frecuente para definir las características de un
aceite, utilizar la nomenclatura S.A.E.
La siguiente tabla presenta la clasificación de los aceites según la
denominación S.A.E.
Tabla 2.- Clasificación S.A.E. de los aceites
Según dicha denominación las valvulinas abarcan los grupos desde
S.A.E. 80 a S.A.E. 120
La variación de la densidad del aceite con la temperatura puede
expresarse mediante la ecuación empírica:
La siguiente figura ofrece la viscosidad SSU de algunos aceites
lubricantes en función de la temperatura:
Figura 2.1.- Variación de la viscosidad Saybolt con la temperatura.
Un método muy empleado para expresar la variación de la
viscosidad con la temperatura es el uso del denominado índice de
viscosidad, para ello a los aceites cuya viscosidad cambia poco con la
temperatura se les da un índice de viscosidad 100 y a los que ofrecen
cambios grandes de viscosidad al variar la temperatura se les da índice
de viscosidad 0.
Para determinar el índice de viscosidad de un aceite dado se
determina su viscosidad S.S.U. a 100ºC y a 38ºC. Sean x e y las
viscosidades determinadas.
El índice de viscosidad se determina mediante la fórmula empírica:
Siendo:
H = 0,0408· x2 + 12,568· x – 475,4
L= 0,2160· x2 + 12,070· x – 721,2
ECUACIÓN DE PETROFF
El fenómeno de rozamiento en los cojinetes fue explicado pr
primera vez por Petroff, con base en la hipótesis de que el eje o árbol es
concéntrico o coaxial con el cojinete.
Fig. 3.1 Comparación de las viscosidades de diversos fluidos
Fig. 3.2
Es importante el análisis de Petroff porque define grupos de
parámetros adimensionales porque el coeficiente de fricción que predice
esta ley resulta aceptable, aun cuando el muñon del eje no sea coaxial.
Ahora de considerará un eje vertical que gira en un cojinete guía.
Se supone que este soporta una carga muy pequeña, que el espacio libre
c esta completamente lleno de aceite y que las fugas son despreciables
Fig. 3.2. El radio del eje es r la holgura por c y la longitud del cojinete por
l. Si el eje gira a N rps su velocidad periférica será
Como el esfuerzo tangencial o de deslizamiento que se desarrolla
en el lubricante es igual al producto del gradiente de la velocidad por a
viscosidad, entonces, por la ecuación formulada por la Fig. 3.1 se tiene
expresión en la cual la holgura radial c sustituye a la distancia o espesor
h. La fuerza que se requiere para hacer deslizar la película es igual al
esfuerzo tangencial multiplicado por el área. El momento de la fuerza
tangencial o deslizante es igual a la fuerza multiplicada por brazo de
momento. En consecuencia
a)
b)
Si ahora se designa como W a la fuerza pequeña que actua sobre
el cojinete, entonces la presión o carga por la unidad P = W/2rl el
rozamiento es ʄW siendo ʄ el coeficiente y por lo tanto, el momento del
rozamiento es
c)
Al sustituir en la ecuación (b) y valor del momento obtenido por la
(c) y despejar el coeficiente de fricción, se obtiene
d)
Fig. 3.3 Variación del coeficiente de fricción
Tabla 3.- valores aconsejables de presión especifica y velocidad
máxima en cojinetes.
CONCLUSIÓN
Los mecanismos de una maquina se mueven, deben haber
superficies de apoyo para esos mecanismos, donde se lubrican con
facilidad, otras con dificultad y otras no se pueden. Por ello cuando la
carga es ligera y el movimiento es pequeño, dependerá de un operario
que aplique un lubricante intermitente, claro, práctica que se adopta cada
vez menos, en otra categoría de la mecánica q se puede denominar
intermedia de la carga y la velocidad resulta completamente satisfactorio
el uso de lubricante seco, grasa o materiales sintéticos, pero como
hablamos de la actualidad de la mecánica es cuando la carga y la
velocidad ambas son altas como bien ocurre en la maquinas modernas, la
lubricación de las superficies de contacto, ya sea por aceite, aire u otro
fluido, debe proporcionar una película fluida que impida en lo posible el
contacto directo de las superficies móviles para mantener el aparato con
un funcionamiento fluido, optimo y estable.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Shigley, Joseph E. & Mitchell, Larry D. (1983), Diseño en Ingeniería
Mecánica, (4ta Edición), por McGrahill Inc., U.S.A.
Faires, Virgil M. (1970), Diseño de Elementos de Maquinas, (4ta.
Edicion), por Montaner y Simón S.A., Barcelona.