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coeficientes de t. de m. mapa conceptual

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. ctes N N B A = ∧ . ., EE cte AB = D f, * Sistema binario. * Fluido en reposo o en flujo laminar. * Fluj o unidireccional. coef. T. de M. °Dos casos de interÈs! coef. T. de M. coef. T. de M. °Dos casos de interÈs! (2) ( ) ( ) ( ) C C N N N C C N N N z C N N N N A B A A A B A A AB B A A A 10 2 ln − + − + + = D ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] 1 2 ln A B A A A B A A AB B A A A P P N N N P P N N N RTz P N N N N − + − + + = D (3) ” ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] 1 2 ln A B A A A B A A AB B A A A N N N N N N RTz P N N N N Υ − + Υ − + + = D (4) (1) ( ) Z C C C N N N A AB A B A A ∂ ∂ − + = D Flux Flux Convectivo Difusivo COEFICIENTES DE T. de M. DifusiÛn Molecular en Fluidos EE.DD. DifusiÛn en T. de M. Se define ( ) z C F AB D = * Coeficiente m·s general * Se aplica tambiÈn a flujo Turbulento. DifusiÛn de A a travÈs de B en reposo de ; 0 ; = = B A A N N N (3) ( ) 2 1 , A A M B AB A P P RTzP N − = D (5) ( ) ( ) ( ) 2 ! 2 ! 2 1 A A C A A A A G A C C k k P P k N − = Υ − Υ = − = Υ GASES * Si G.I; nRT PV = ( ) cRT RT V n P = = P P C C A A A = = Υ * FLUX = (Coeficiente)* (∆ConcentraciÛn) * ~ T. de calor ( ) 2 1 ' ' T T h q − = DefiniciÛn ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2 A A A A B B P P P P P P P P − = − − − = − Notas : 1. En la Tabla #Z3.1 se listan las relaciones entre los tipos de coeficientes (Treybal) 2. Para sistemas de multicomponentes se puede usar la ec. (2) cambiando ( ) B A N N + por ( ) n B A N N N + + + ... ; n = # de componentes. 3. Existen analogÌas entre las transferencias de momento, calo r y masa en cuanto a mecanismos y ecuaciones que describen los fenÛmenos. ( ) Newton , , , , u E τ υ μ ~ ( ) Fourier , , , , H E q T α ~ ( Fick , , , , A . J D AB A E C D ) ContradifusiÛn equimolar de ; B A N N − = (1) ( ) 2 1 A A AB A P P RTz N − = D (6) ( ) ( ) ( ) 2 ! ' 2 ! ' 2 1 ' A A C A A A A G A C C k k P P k N − = Υ − Υ = − = Υ ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] 1 2 ln A B A A A B A A m AB B A A A X N N N X N N N M z N N N N − + − + + = ρ D (7) DifusiÛn de A a travÈs de B en reposo 0 ; = = B A A N N N ( ) 8 ( 2 1 , A A m M B AB A X X M zX N − = ρ D ( ) ( ) 1 2 1 2 , ln B B B B M B X X X X X − = ContradifusiÛn equimolar B A N N − = ( ) ) 9 ( 2 1 A A m AB A X X M z N − = ρ D ( ) ( 2 1 2 1 A A L A A x A C C k X X k N − = − = ( ( ) 2 1 ' 2 1 ' A A L A A X A C C k X X k N − = − = Notas : 4. Las formas integradas de las EE.DD. cuando se expresan en tÈrminos de grupos adimensionales tambiÈn muestran correspondencia. 5. En condiciones an·logas los coeficientes de T. de C. y de T. de M. est·n dados por las mismas funciones (ecuaciones) escritas en tÈrminos de grupos adimensionales. Tabla # 3.2 Treybal. → Grupos adimensionales correspondientes. 6. Existen datos experimentales de T. de M. para casos Û formas geomÈtricas sencillas. Tabla # 3.3 Treybal. A AB A A C v C N D E ∇ − = ∴ D . [] t L C N N B A = + = v [] [] [] Reid,...) Treybal, (Perry, masa de flujo al Area - z C ; ) * ( 2 3 2 A . A 2 J t L C C C L moles C L L t moles N AB B A A AB A = + = = ⊥ = = ∂ ∂ − = D D ë1í comienzo, CA alta ë2í final, CA baja 1 2 z z z − = LÕQUIDOS promedio m M C C m m = = = ρ

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Coeficientes de transferencia de masa (síntesis)

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  • . ctesNN BA = . ., EEcteAB =Df,

    * Sistema binario. * Fluido en reposo o en flujo laminar. * Flujo unidireccional.

    coef. T. de M.

    Dos casos de inters!

    coef. T. de M.

    coef. T. de M.

    Dos casos de inters!

    (2)

    ( )( )( ) CCNNN

    CCNNNz

    CNN

    NNABAA

    ABAAAB

    BA

    AA

    10

    2ln+

    +

    +=

    D

    ( )( )[ ]( )[ ] 1

    2lnABAA

    ABAAAB

    BA

    AA PPNNN

    PPNNNRTz

    PNN

    NN+

    +

    +=

    D (3)

    ( )( )[ ]( )[ ] 1

    2lnABAA

    ABAAAB

    BA

    AA NNN

    NNNRTz

    PNN

    NN+

    +

    +=

    D (4)

    (1) ( )Z

    CC

    CNNN AAB

    ABAA

    += D

    Flux Flux Convectivo Difusivo

    COEFICIENTES DE T. de M.

    Difusin Molecular en Fluidos

    EE.DD. Difusin en T. de M.

    Se define ( )zCF ABD =

    * Coeficiente ms general * Se aplica tambin a flujo Turbulento.

    Difusin de A a travs de B en reposo de ;0 ; == BAA NNN (3)

    ( ) 21,

    AAMB

    ABA PPRTzP

    N = D (5)

    ( )( )( )

    2!

    2!

    21

    AAC

    AA

    AAGA

    CCkk

    PPkN

    =

    =

    =

    GASES * Si G.I; nRTPV =

    ( ) cRTRTVnP == PPCC AAA ==

    * FLUX = (Coeficiente)* (Concentracin) * ~ T. de calor

    ( )21'' TThq =

    Definicin

    ( ) ( )21

    12

    12

    AA

    AA

    BB

    PPPPPP

    PP

    =

    =

    Notas: 1. En la Tabla #Z3.1 se listan las relaciones entre los tipos de coeficientes (Treybal) 2. Para sistemas de multicomponentes se puede usar la ec. (2) cambiando ( )BA NN + por

    ( )nBA NNN +++ ... ; n = # de componentes. 3. Existen analogas entre las transferencias de momento, calor y masa en cuanto a mecanismos y ecuaciones que describen los fenmenos. ( )Newton , , , , uE ~ ( )Fourier , , , , HEqT ~ ( Fick , , , , A

    .

    J DABA EC D )

    Contradifusin equimolar

    de ;BA NN = (1)

    ( ) 21 AAABA PPRTzN = D (6)

    ( )( )( )

    2!'

    2!'

    21'

    AAC

    AA

    AAGA

    CCk

    kPPkN

    =

    =

    =

    ( )( )[ ]( )[ ] 1

    2lnABAA

    ABAA

    m

    AB

    BA

    AA XNNN

    XNNNMzNN

    NN+

    +

    +=

    D (7)

    Difusin de A a travs de B en reposo 0 ; == BAA NNN

    ( ) 8( 21,

    AAmMB

    ABA XXMzX

    N

    =D

    ( ) ( )1212, ln BBBBMB XXXXX =

    Contradifusin equimolar

    BA NN =

    ( ) )9( 21 AAm

    ABA XXMz

    N

    =D

    ( ) ( 2121 AALAAxA CCkXXkN ==(( )21'

    21'

    AAL

    AAXA

    CCkXXkN

    =

    =

    Notas:4. Las formas integradas de las EE.DD. cuando se expresan en trminos de grupos adimensionales tambin muestran correspondencia. 5. En condiciones anlogas los coeficientes de T. de C. y de T. de M. estn dados por las mismas funciones (ecuaciones) escritas en trminos de grupos adimensionales. Tabla # 3.2 Treybal. Grupos adimensionales correspondientes. 6. Existen datos experimentales de T. de M. para casos formas geomtricas sencillas. Tabla # 3.3 Treybal.

    AABAA CvCNDE = D.

    [ ]tL

    CNN BA =

    +=v [ ]

    [ ]

    [ ] Reid,...) Treybal, (Perry,

    masa de flujo al Area

    -z

    C ; )*(

    2

    3

    2

    A

    .A2 J

    tLCCC

    LmolesCL

    LtmolesN

    AB

    BA

    A

    ABA

    =

    +=

    =

    =

    =

    =

    D

    D

    1 comienzo, CA alta2 final, CA baja

    12 zzz = LQUIDOS

    promediomM

    CC

    m

    m

    =

    =

    =


Mapa conceptual/Mapa mental

Mapa mental-mapa conceptual

Mapa Conceptual