Codificación de MAQUINA DE TURING

Toda máquina de Turing puede codificarse como una secuencia binaria finita, es decir unasecuencia finita de ceros y unos. Para simplificar la codificación, suponemos que toda MT tiene un únicoestado inicial denotado por , y un único estado final denotado .• donde representa el símbolo blanco 0, o b (según se desee denotar),• es alfabeto de entrada y• son los símbolos auxiliares utilizados por M (cada MT utiliza su propia colecciónfinito de símbolos auxiliares). Todos estos símbolos se codifican como secuencias de unos:

Los estados de una MT se codifican también con secuencias de unos:

Las directrices de desplazamiento , y se codifican con 1, 11, 111, respectivamente.Una transición se codifica usando ceros como separadores entre los estados, lossímbolos del alfabeto de cinta y la directriz de desplazamiento . Así, la transición secodifica como

En general, la codificación de una transición cualquiera

donde , según la dirección sea

Una MT se codifica escribiendo consecutivamente las secuencias de las modificaciones detodas sus transiciones. Más precisamente, la codificación de una MT M es de laforma , es la codificación de la -ésima transición de M. Puesto que el orden en que serepresenten las transiciones de una MT no es relevante, una misma MT tiene varias codificacionesforma , es la codificación de la -ésima transición de M. Puesto que el orden en que serepresenten las transiciones de una MT no es relevante, una misma MT tiene varias codificacionesdiferentes. Esto no representa ninguna desventaja práctica o conceptual ya que no se pretende que lascodificaciones sean únicas.