co víme na 99 % a co to pro nás...
TRANSCRIPT
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Co vıme na 99 % a co to pro nas znamena?
Mirko NavaraCentrum strojoveho vnımanı, katedra kybernetiky
elektrotechnicka fakulta CVUT, Prahahttp://cmp.felk.cvut.cz/˜navara
6. 12. 2013
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Motto
Kniha prırody je psana jazykem matematiky.Galileo Galilei
Ale dnes rekneme neco i bez vzorcu.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Motto
Kniha prırody je psana jazykem matematiky.Galileo Galilei
Ale dnes rekneme neco i bez vzorcu.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Osnova
1 Pocatky statistiky2 Role statistiky v poznanı a vede3 Uspechy a nedostatky statistiky4
”Kvantove“ jevy ve statistice (spolecenskych ved)5 Fuzzifikace statistiky6 Zavery pro dalsı rozvoj a nekolik aplikacı
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Typicke otazky
Kde se dele zije, vıc pije, vıc vydelava?Co nam skodı/prospıva?Jak vyhodnotit uspesnost predpovedı pocası?Proc mohou selhat volebnı predpovedi?
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.
Polozili pocatky statistiky i astrologii.Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.Polozili pocatky statistiky i astrologii.
Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.Polozili pocatky statistiky i astrologii.Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.
Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.Polozili pocatky statistiky i astrologii.Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).
Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.Polozili pocatky statistiky i astrologii.Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.
Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.Polozili pocatky statistiky i astrologii.Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.
Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prvnı statisticke pruzkumy
Astrologove, zejmena Johannes Kepler.Polozili pocatky statistiky i astrologii.Astrologicka znamenı mj. uz davno nejsou, co byvala.Presto na datu narozenı zavisı napr. uspesnost ve sportu(fotbal, sach).Jenze kvuli vekovym rozdılum pri srovnavanı.Nicmene byly zjisteny drobne odchylky mezi stejne starymidetmi narozenymi v ruznych rocnıch obdobıch, vysvetlujı sesezonnımi rozdıly ve vyzive matek.Rozhodne je mnoho podstatnejsıch vlivu, napr. vyziva detı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Cınske horoskopy
Podle roku narozenı predpovıdajı mozny rok umrtı.
Zjistena zavislost u populace Cınanu v USA.Jenze funguje jen u tech, kterı tomu verı.A ti umırajı v prumeru o 2 roky drıve!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Cınske horoskopy
Podle roku narozenı predpovıdajı mozny rok umrtı.Zjistena zavislost u populace Cınanu v USA.
Jenze funguje jen u tech, kterı tomu verı.A ti umırajı v prumeru o 2 roky drıve!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Cınske horoskopy
Podle roku narozenı predpovıdajı mozny rok umrtı.Zjistena zavislost u populace Cınanu v USA.Jenze funguje jen u tech, kterı tomu verı.
A ti umırajı v prumeru o 2 roky drıve!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Cınske horoskopy
Podle roku narozenı predpovıdajı mozny rok umrtı.Zjistena zavislost u populace Cınanu v USA.Jenze funguje jen u tech, kterı tomu verı.A ti umırajı v prumeru o 2 roky drıve!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Vyhoda astrologie
I kdybych zamıchal horoskopy jako karty, nehnal by me nikdok zodpovednosti.Pokud nekdo chce poradit, jak zhodnotit sve uspory nebovyhrat soud s podvodnıkem, potrebuje solidnejsı rady, i kdyzani ty nebudou zarucene.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Vyhoda astrologie
I kdybych zamıchal horoskopy jako karty, nehnal by me nikdok zodpovednosti.
Pokud nekdo chce poradit, jak zhodnotit sve uspory nebovyhrat soud s podvodnıkem, potrebuje solidnejsı rady, i kdyzani ty nebudou zarucene.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Vyhoda astrologie
I kdybych zamıchal horoskopy jako karty, nehnal by me nikdok zodpovednosti.Pokud nekdo chce poradit, jak zhodnotit sve uspory nebovyhrat soud s podvodnıkem, potrebuje solidnejsı rady, i kdyzani ty nebudou zarucene.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Podezrele losovanı
V r. 2006 v CR probehlo vyberove rızenı: Z 16 firem bylo pro 4zakazky vylosovano do uzsıho vyberu vzdy 5 firem, jejichznabıdky byly dale posuzovany. Jedna z firem se zucastnilaprostrednictvım ctyr filialek, tj. podala 4 z 16 prihlasek.S pravdepodobnostı > 99% by firma uspela uz v nekterem ze3 kol.
Nebyla vybrana v zadnem ze 4 kol.Firma zazalovala zadavatele, nebot’ povazuje losovanı zazmanipulovane.1
Stejne neuspesnych bylo celkem 9 firem z 16. Kdyby se taklosovalo kazdy rok, tak nepravdepodobny vysledek by vyselv prumeru jednou za 333 000 let.
1Informace laskave poskytl Prof. RNDr. J. Stepan, DrSc., ktery sespolupracovnıky vypracoval znalecky posudek a referoval o nem v televizi.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Podezrele losovanı
V r. 2006 v CR probehlo vyberove rızenı: Z 16 firem bylo pro 4zakazky vylosovano do uzsıho vyberu vzdy 5 firem, jejichznabıdky byly dale posuzovany. Jedna z firem se zucastnilaprostrednictvım ctyr filialek, tj. podala 4 z 16 prihlasek.S pravdepodobnostı > 99% by firma uspela uz v nekterem ze3 kol.Nebyla vybrana v zadnem ze 4 kol.Firma zazalovala zadavatele, nebot’ povazuje losovanı zazmanipulovane.1
Stejne neuspesnych bylo celkem 9 firem z 16. Kdyby se taklosovalo kazdy rok, tak nepravdepodobny vysledek by vyselv prumeru jednou za 333 000 let.
1Informace laskave poskytl Prof. RNDr. J. Stepan, DrSc., ktery sespolupracovnıky vypracoval znalecky posudek a referoval o nem v televizi.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Podezrele losovanı
V r. 2006 v CR probehlo vyberove rızenı: Z 16 firem bylo pro 4zakazky vylosovano do uzsıho vyberu vzdy 5 firem, jejichznabıdky byly dale posuzovany. Jedna z firem se zucastnilaprostrednictvım ctyr filialek, tj. podala 4 z 16 prihlasek.S pravdepodobnostı > 99% by firma uspela uz v nekterem ze3 kol.Nebyla vybrana v zadnem ze 4 kol.Firma zazalovala zadavatele, nebot’ povazuje losovanı zazmanipulovane.1
Stejne neuspesnych bylo celkem 9 firem z 16. Kdyby se taklosovalo kazdy rok, tak nepravdepodobny vysledek by vyselv prumeru jednou za 333 000 let.
1Informace laskave poskytl Prof. RNDr. J. Stepan, DrSc., ktery sespolupracovnıky vypracoval znalecky posudek a referoval o nem v televizi.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Statistika je veda o presnem souctu nepresnych cısel“
Nenı!• Absolutnı chyba souctu roste, jen relativnı chyba klesa (azustava nenulova).• Lepe by bylo hovorit o ”presnem prumeru nepresnych cısel“.• Dokonce muzeme hovorit o jeho pravdepodobnostnım rozdelenı,ktere se blızı (Gaussovu) normalnımu.• To vse vsak jen za urcitych predpokladu (napr. nezavislost).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Statistika je veda o presnem souctu nepresnych cısel“
Nenı!
• Absolutnı chyba souctu roste, jen relativnı chyba klesa (azustava nenulova).• Lepe by bylo hovorit o ”presnem prumeru nepresnych cısel“.• Dokonce muzeme hovorit o jeho pravdepodobnostnım rozdelenı,ktere se blızı (Gaussovu) normalnımu.• To vse vsak jen za urcitych predpokladu (napr. nezavislost).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Statistika je veda o presnem souctu nepresnych cısel“
Nenı!• Absolutnı chyba souctu roste, jen relativnı chyba klesa (azustava nenulova).
• Lepe by bylo hovorit o ”presnem prumeru nepresnych cısel“.• Dokonce muzeme hovorit o jeho pravdepodobnostnım rozdelenı,ktere se blızı (Gaussovu) normalnımu.• To vse vsak jen za urcitych predpokladu (napr. nezavislost).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Statistika je veda o presnem souctu nepresnych cısel“
Nenı!• Absolutnı chyba souctu roste, jen relativnı chyba klesa (azustava nenulova).• Lepe by bylo hovorit o ”presnem prumeru nepresnych cısel“.
• Dokonce muzeme hovorit o jeho pravdepodobnostnım rozdelenı,ktere se blızı (Gaussovu) normalnımu.• To vse vsak jen za urcitych predpokladu (napr. nezavislost).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Statistika je veda o presnem souctu nepresnych cısel“
Nenı!• Absolutnı chyba souctu roste, jen relativnı chyba klesa (azustava nenulova).• Lepe by bylo hovorit o ”presnem prumeru nepresnych cısel“.• Dokonce muzeme hovorit o jeho pravdepodobnostnım rozdelenı,ktere se blızı (Gaussovu) normalnımu.
• To vse vsak jen za urcitych predpokladu (napr. nezavislost).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Statistika je veda o presnem souctu nepresnych cısel“
Nenı!• Absolutnı chyba souctu roste, jen relativnı chyba klesa (azustava nenulova).• Lepe by bylo hovorit o ”presnem prumeru nepresnych cısel“.• Dokonce muzeme hovorit o jeho pravdepodobnostnım rozdelenı,ktere se blızı (Gaussovu) normalnımu.• To vse vsak jen za urcitych predpokladu (napr. nezavislost).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Protiprıklad
Cauchyho rozdelenı (=rozdelenı podılu dvou nezavislychnahodnych velicin s Gaussovym normalnım rozdelenım).
Pro nej ma prumer dokonce stejne rozdelenı jako puvodnı!Nema strednı hodnotu.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Role statistiky ve vede
[Janko: Jak vytvarı statistika obrazy zivota a sveta]
Nenı potreba, pokud jde o zjevne zakonitosti, ale odhaluje namradu jemnejsıch vztahu.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prıklady zavislostı:
Jedovatost muchomurky hlıznate – nesporna
Jedovatost zmije – nezpochybnovanaSkodlivost dalsıch vlivu – diskutovana
Hlinıkove nadobıChronicky unavovy syndromSyndrom valky v ZalivuLetnı cas
Placebo efekt apod.Nepodlozena tvrzenı
Geopatogennı zonyUcinky homeopatik
Chceme-li si udelat jasno, neobejdeme se bez statistiky.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prıklady zavislostı:
Jedovatost muchomurky hlıznate – nespornaJedovatost zmije – nezpochybnovana
Skodlivost dalsıch vlivu – diskutovanaHlinıkove nadobıChronicky unavovy syndromSyndrom valky v ZalivuLetnı cas
Placebo efekt apod.Nepodlozena tvrzenı
Geopatogennı zonyUcinky homeopatik
Chceme-li si udelat jasno, neobejdeme se bez statistiky.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prıklady zavislostı:
Jedovatost muchomurky hlıznate – nespornaJedovatost zmije – nezpochybnovanaSkodlivost dalsıch vlivu – diskutovana
Hlinıkove nadobıChronicky unavovy syndromSyndrom valky v ZalivuLetnı cas
Placebo efekt apod.Nepodlozena tvrzenı
Geopatogennı zonyUcinky homeopatik
Chceme-li si udelat jasno, neobejdeme se bez statistiky.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prıklady zavislostı:
Jedovatost muchomurky hlıznate – nespornaJedovatost zmije – nezpochybnovanaSkodlivost dalsıch vlivu – diskutovana
Hlinıkove nadobıChronicky unavovy syndromSyndrom valky v ZalivuLetnı cas
Placebo efekt apod.
Nepodlozena tvrzenıGeopatogennı zonyUcinky homeopatik
Chceme-li si udelat jasno, neobejdeme se bez statistiky.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Prıklady zavislostı:
Jedovatost muchomurky hlıznate – nespornaJedovatost zmije – nezpochybnovanaSkodlivost dalsıch vlivu – diskutovana
Hlinıkove nadobıChronicky unavovy syndromSyndrom valky v ZalivuLetnı cas
Placebo efekt apod.Nepodlozena tvrzenı
Geopatogennı zonyUcinky homeopatik
Chceme-li si udelat jasno, neobejdeme se bez statistiky.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
K cemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spolecne vlastnosti velkychsouboru.
Nabızı pouze problematicky kompromis, nic vıc ani ocekavat nelze:Zavery nejsou zarucene, pouze hodne pravdepodobne.Nelze je prımo uplatnit na jednotlivce.Hypotezy lze pouze zamıtat jako nepravdepodobne, nikolipotvrdit, jevı-li se pravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
K cemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spolecne vlastnosti velkychsouboru.Nabızı pouze problematicky kompromis, nic vıc ani ocekavat nelze:
Zavery nejsou zarucene, pouze hodne pravdepodobne.
Nelze je prımo uplatnit na jednotlivce.Hypotezy lze pouze zamıtat jako nepravdepodobne, nikolipotvrdit, jevı-li se pravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
K cemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spolecne vlastnosti velkychsouboru.Nabızı pouze problematicky kompromis, nic vıc ani ocekavat nelze:
Zavery nejsou zarucene, pouze hodne pravdepodobne.Nelze je prımo uplatnit na jednotlivce.
Hypotezy lze pouze zamıtat jako nepravdepodobne, nikolipotvrdit, jevı-li se pravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
K cemu je tedy statistika?
Statistika dovoluje rozpoznat spolecne vlastnosti velkychsouboru.Nabızı pouze problematicky kompromis, nic vıc ani ocekavat nelze:
Zavery nejsou zarucene, pouze hodne pravdepodobne.Nelze je prımo uplatnit na jednotlivce.Hypotezy lze pouze zamıtat jako nepravdepodobne, nikolipotvrdit, jevı-li se pravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Co lze rıci o presnosti volebnıch preferencı?
Ve vzorku 1000 z 10 000 000 volicu se 200 respondentu vyjadrilo,ze budou volit urcitou stranu.Odhad preferencı je 200/1000 = 20%.Jaka je garantovana presnost tohoto odhadu?
S jistotou lze rıci pouze, ze preference jsou 0.000 02 az 0.999 92,protoze zarucıme jen to, ze aspon 200 volicu ji bude volit a aspon800 ji volit nebude (a to jeste nesmı zmenit nazor).
Vıce nam rekne informace, ze preference jsou 17.5 az 22.5%s pravdepodobnostı 95%. (K tomu je potrebny spravny vyberrespondentu.)
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Co lze rıci o presnosti volebnıch preferencı?
Ve vzorku 1000 z 10 000 000 volicu se 200 respondentu vyjadrilo,ze budou volit urcitou stranu.Odhad preferencı je 200/1000 = 20%.Jaka je garantovana presnost tohoto odhadu?
S jistotou lze rıci pouze, ze preference jsou 0.000 02 az 0.999 92,protoze zarucıme jen to, ze aspon 200 volicu ji bude volit a aspon800 ji volit nebude (a to jeste nesmı zmenit nazor).
Vıce nam rekne informace, ze preference jsou 17.5 az 22.5%s pravdepodobnostı 95%. (K tomu je potrebny spravny vyberrespondentu.)
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Co lze rıci o presnosti volebnıch preferencı?
Ve vzorku 1000 z 10 000 000 volicu se 200 respondentu vyjadrilo,ze budou volit urcitou stranu.Odhad preferencı je 200/1000 = 20%.Jaka je garantovana presnost tohoto odhadu?
S jistotou lze rıci pouze, ze preference jsou 0.000 02 az 0.999 92,protoze zarucıme jen to, ze aspon 200 volicu ji bude volit a aspon800 ji volit nebude (a to jeste nesmı zmenit nazor).
Vıce nam rekne informace, ze preference jsou 17.5 az 22.5%s pravdepodobnostı 95%. (K tomu je potrebny spravny vyberrespondentu.)
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Uspechy a nedostatky statistiky
Poskytuje metodiku pro provadenı pokusu a exaktnı vyhodnocenıjejich vysledku.
Vysledky vsak nejsou jednoznacne:
Odhady jsou zatızeny chybamiOdpovedi typu ANO-NE mohou byt s maloupravdepodobnostı chybne
Zavery nejsou definitivnı, pouze nas priblizujı k poznanı zakonitostıokolnıho sveta.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Uspechy a nedostatky statistiky
Poskytuje metodiku pro provadenı pokusu a exaktnı vyhodnocenıjejich vysledku.
Vysledky vsak nejsou jednoznacne:Odhady jsou zatızeny chybami
Odpovedi typu ANO-NE mohou byt s maloupravdepodobnostı chybne
Zavery nejsou definitivnı, pouze nas priblizujı k poznanı zakonitostıokolnıho sveta.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Uspechy a nedostatky statistiky
Poskytuje metodiku pro provadenı pokusu a exaktnı vyhodnocenıjejich vysledku.
Vysledky vsak nejsou jednoznacne:Odhady jsou zatızeny chybamiOdpovedi typu ANO-NE mohou byt s maloupravdepodobnostı chybne
Zavery nejsou definitivnı, pouze nas priblizujı k poznanı zakonitostıokolnıho sveta.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Uspechy a nedostatky statistiky
Poskytuje metodiku pro provadenı pokusu a exaktnı vyhodnocenıjejich vysledku.
Vysledky vsak nejsou jednoznacne:Odhady jsou zatızeny chybamiOdpovedi typu ANO-NE mohou byt s maloupravdepodobnostı chybne
Zavery nejsou definitivnı, pouze nas priblizujı k poznanı zakonitostıokolnıho sveta.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Caste omyly v chapanı statistiky
Duvod, proc mame statistiku respektovat i s temito nedostatky, jepragmaticky:
Kdy mame ocekavat stoletou vodu?Kdy mame ocekavat vyhru v loterii?Kdo je na titulnı strance, s tım to pujde z kopce.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kdo je na titulnı strance...
Stejny princip platı i pro akcie a investicnı fondy!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kdo je na titulnı strance...
Stejny princip platı i pro akcie a investicnı fondy!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kdo je na titulnı strance...
Stejny princip platı i pro akcie a investicnı fondy!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Ruinovanı v rulete
Sazka na barvu vynası dvojnasobek vkladu s pravdepodobnostıo malo mensı nez 1/2, napr. 18
37 .Hrac vsadı nejprve 10 EUR.Po kazde prohre vsadı dvojnasobnou castku nez v predchozımkole.Po prvnı vyhre koncı se ziskem 10 EUR.
Pravdepodobnost vyhry behem 7 kol je > 99%, potrebujememıt 1 270 EUR.Nekonecnou hru vyhravame s pravdepodobnostı 1 (cozneznamena ”urcite“!), banker s nulovou pravdepodobnostızıska nekoncenou vyhru. Ve skutecnosti se mu hra vyplacı.Nerealny je predpoklad, ze hru lze hrat libovolne dlouho.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Ruinovanı v rulete
Sazka na barvu vynası dvojnasobek vkladu s pravdepodobnostıo malo mensı nez 1/2, napr. 18
37 .Hrac vsadı nejprve 10 EUR.Po kazde prohre vsadı dvojnasobnou castku nez v predchozımkole.Po prvnı vyhre koncı se ziskem 10 EUR.Pravdepodobnost vyhry behem 7 kol je > 99%, potrebujememıt 1 270 EUR.
Nekonecnou hru vyhravame s pravdepodobnostı 1 (cozneznamena ”urcite“!), banker s nulovou pravdepodobnostızıska nekoncenou vyhru. Ve skutecnosti se mu hra vyplacı.Nerealny je predpoklad, ze hru lze hrat libovolne dlouho.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Ruinovanı v rulete
Sazka na barvu vynası dvojnasobek vkladu s pravdepodobnostıo malo mensı nez 1/2, napr. 18
37 .Hrac vsadı nejprve 10 EUR.Po kazde prohre vsadı dvojnasobnou castku nez v predchozımkole.Po prvnı vyhre koncı se ziskem 10 EUR.Pravdepodobnost vyhry behem 7 kol je > 99%, potrebujememıt 1 270 EUR.Nekonecnou hru vyhravame s pravdepodobnostı 1 (cozneznamena ”urcite“!), banker s nulovou pravdepodobnostızıska nekoncenou vyhru. Ve skutecnosti se mu hra vyplacı.Nerealny je predpoklad, ze hru lze hrat libovolne dlouho.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Financovanı vysokych skol
Pokud se pocet studentu snızı, snızı se umerne statnı dotace.Pokud se pocet studentu zvysı, statnı dotace zustane stejna.
S pravdepodobnostı 1 se statnı dotace blızı nule!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Financovanı vysokych skol
Pokud se pocet studentu snızı, snızı se umerne statnı dotace.Pokud se pocet studentu zvysı, statnı dotace zustane stejna.S pravdepodobnostı 1 se statnı dotace blızı nule!
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kde vsude je/ma byt statistika
=⇒ je treba vyucovat statistiku a pravdepodobnost uz odzakladnı skoly, na odpovıdajıcı urovni (kvalitativnı, nikolikvantitativnı).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kde je mısto statistiky?
”V dotaznıku byli respondenti dotazani nasledovne: Absolvovanafakulta ... jako celek podle Vas patrila ve srovnanı s jinymifakultami (prıpadne skolami) mezi:1 – velmi spatne,2 – velmi podprumerne,3 – podprumerne,4 – prumerne,5 – nadprumerne,6 – vysoce nadprumerne,7 – vynikajıcı.Pomocı skaly vyplyvajıcı z nabızenych odpovedı (od 1 do 7) byl prokazdou skolu a fakultu vypocıtan prumer
, pricemz hodnotaprumeru za cely soubor cinı 4,94.“2
Je mozne, ze odpovıdali spravne?
2Zasady financovanı VS, 3.2011, Prıloha 5
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kde je mısto statistiky?
”V dotaznıku byli respondenti dotazani nasledovne: Absolvovanafakulta ... jako celek podle Vas patrila ve srovnanı s jinymifakultami (prıpadne skolami) mezi:1 – velmi spatne,2 – velmi podprumerne,3 – podprumerne,4 – prumerne,5 – nadprumerne,6 – vysoce nadprumerne,7 – vynikajıcı.Pomocı skaly vyplyvajıcı z nabızenych odpovedı (od 1 do 7) byl prokazdou skolu a fakultu vypocıtan prumer, pricemz hodnotaprumeru za cely soubor cinı 4,94.“2
Je mozne, ze odpovıdali spravne?
2Zasady financovanı VS, 3.2011, Prıloha 5
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Kde je mısto statistiky?
”V dotaznıku byli respondenti dotazani nasledovne: Absolvovanafakulta ... jako celek podle Vas patrila ve srovnanı s jinymifakultami (prıpadne skolami) mezi:1 – velmi spatne,2 – velmi podprumerne,3 – podprumerne,4 – prumerne,5 – nadprumerne,6 – vysoce nadprumerne,7 – vynikajıcı.Pomocı skaly vyplyvajıcı z nabızenych odpovedı (od 1 do 7) byl prokazdou skolu a fakultu vypocıtan prumer, pricemz hodnotaprumeru za cely soubor cinı 4,94.“2
Je mozne, ze odpovıdali spravne?2Zasady financovanı VS, 3.2011, Prıloha 5
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
D’Hondtova metoda v praxi
Tabulka udava rozdelenı (podmınene) pravdepodobnosti, ze volicstrany zastoupene v parlamentu volil danou stranu. Posud’te, zdatomu odpovıda rozdelenı poslaneckych kresel.3
relativnı preference 0.376 0.344 0.136 0.077 0.067 1pocet poslancu 81 74 26 13 6 200teor. cetnost 75.2 68.8 27.2 15.4 13.4 200
Hypotezu nezamıtame, takovy (nebo jeste nevyvazenejsı) vysledekma pravdepodobnost 7.5% (ponekud prekvapivy zaver vzhledemk tomu, ze poslednı dve strany majı temer stejnou podporuu volicu, ale poslednı ma vıce nez 2× mene poslancu).
3Udaje z parlamentnıch voleb v CR 2006.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Volby v Rusku do Statnı dumy 2011 – vysledky stran pookrscıch4
4http://www.pirati.cz/tiskove-zpravy/rusko-falsovani-voleb-vypinani-internetu-pirati-v-ulicich
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Volby v Rusku do Statnı dumy 2007 – vysledky stran pookrscıch5
5http://esquire.ru/elections
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Volby v Rusku – porovnanı vysledku stran po okrscıchs volebnı ucastı6
6http://esquire.ru/elections
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Jak (ne)vysly predpovedi vysledku voleb v CR 2013
Vstupnı data7
Volby Factum Median STEM CVVM Sanep Medea AisaRozsah 1000 1000 1000 1000 7000 1000 1000CSSD 20.5 22.8 25.5 25.9 26 23.8 22.2 23ANO 18.7 12.1 13 16.1 16.5 11.6 16.9 16KSCM 14.9 17.1 16 13.3 18 16.9 11.8 14TOP 09 12 13.2 13 11.5 9 11.9 9.6 10.5ODS 7.7 7.2 8 8.6 6.5 7.5 5.5 7Usvit 6.9 3.7 4 5.9 5 5.3 8.2 6KDU 6.8 5.9 6 4.5 5 5.7 6.2 6SZ 3.2 4.3 3 2.6 2 3.1 2.9 3SPOZ 1.5 4.7 5 2.6 3.5 5.2 3.7 4ostatnı 7.8 9 6.5 9 8.5 9 13 10.5Ucast 59.5 54 60 67 63 59.3 71 78χ2-test ≈ 0 ≈ 0 5 · 10−6 2 · 10−12 ≈ 0 ≈ 0 3 · 10−10
Tucne jsou vyznaceny predpovedi, ktere se vejdou do 95%symetrickeho intervaloveho odhadu.
7Zdroj: http://zpravy.idnes.cz/jak-se-trefily-pruzkumy-0wa-/domaci.aspx?c=A131027 120534 domaci jw. Rozsah vyberu je pouzepriblizny.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Proc volebnı predpovedi nevychazejı?
1 Lide nejsou losy, sve nazory menı a nesdelujı je vzdy spravne.
2 Vysledky jsou ovlivneny volebnı neucastı.3 Pruzkumy jsou zdlouhave, tudız provedene v delsım casovem
obdobı pred volbami.4 Vyberovy soubor nema zcela odpovıdajıcı slozenı, coz se
kompenzuje vahovanım udaju; tım vsak vzroste rozptyl.5 Cely model je spatne, protoze merenı ovlivnuje
zkoumany system (stejne jako v kvantove fyzice).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Proc volebnı predpovedi nevychazejı?
1 Lide nejsou losy, sve nazory menı a nesdelujı je vzdy spravne.2 Vysledky jsou ovlivneny volebnı neucastı.
3 Pruzkumy jsou zdlouhave, tudız provedene v delsım casovemobdobı pred volbami.
4 Vyberovy soubor nema zcela odpovıdajıcı slozenı, coz sekompenzuje vahovanım udaju; tım vsak vzroste rozptyl.
5 Cely model je spatne, protoze merenı ovlivnujezkoumany system (stejne jako v kvantove fyzice).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Proc volebnı predpovedi nevychazejı?
1 Lide nejsou losy, sve nazory menı a nesdelujı je vzdy spravne.2 Vysledky jsou ovlivneny volebnı neucastı.3 Pruzkumy jsou zdlouhave, tudız provedene v delsım casovem
obdobı pred volbami.
4 Vyberovy soubor nema zcela odpovıdajıcı slozenı, coz sekompenzuje vahovanım udaju; tım vsak vzroste rozptyl.
5 Cely model je spatne, protoze merenı ovlivnujezkoumany system (stejne jako v kvantove fyzice).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Proc volebnı predpovedi nevychazejı?
1 Lide nejsou losy, sve nazory menı a nesdelujı je vzdy spravne.2 Vysledky jsou ovlivneny volebnı neucastı.3 Pruzkumy jsou zdlouhave, tudız provedene v delsım casovem
obdobı pred volbami.4 Vyberovy soubor nema zcela odpovıdajıcı slozenı, coz se
kompenzuje vahovanım udaju; tım vsak vzroste rozptyl.
5 Cely model je spatne, protoze merenı ovlivnujezkoumany system (stejne jako v kvantove fyzice).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Proc volebnı predpovedi nevychazejı?
1 Lide nejsou losy, sve nazory menı a nesdelujı je vzdy spravne.2 Vysledky jsou ovlivneny volebnı neucastı.3 Pruzkumy jsou zdlouhave, tudız provedene v delsım casovem
obdobı pred volbami.4 Vyberovy soubor nema zcela odpovıdajıcı slozenı, coz se
kompenzuje vahovanım udaju; tım vsak vzroste rozptyl.5 Cely model je spatne, protoze merenı ovlivnuje
zkoumany system (stejne jako v kvantove fyzice).
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
”Kvantove“ jevy ve statistice
Omezene moznosti opakovaneho nebo soucasneho testovanı jevu=⇒ paradoxy nevysvetlitelne klasickou teoriı.Nejen ve fyzice mikrocastic, ale napr. v sociologii a psychologii.
Muzeme najednou provest jen nektere z moznych testu.Puvodnı stav systemu nelze znovu nastavit.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Dusledky ignorovanı kvantovych jevu ve statistice
• Pouzitı klasicke statistiky muze vest ke zcela chybnym zaverumkvuli ignorovanı nespravnych predpokladu.• Nejedna se o statistickou chybu, ale o chybu v popisu, kterouklasicka teorie ani nemuze vyjadrit.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Robustnı statistika
• Klasicka statistika pracovala predevsım s chybamı, ktere melypriblizne normalnı rozdelenı, vznikaly soucem mnoha malychnezavislych chyb.
• S digitalizacı dat dochazı casteji k hrubym chybam (chybyprenosu dat, spatne umıstena desetinna carka apod.); postupy jepotreba jim prizpusobit.• V klasickem modelu by takove chyby byly povazovany za vysocenepravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Robustnı statistika
• Klasicka statistika pracovala predevsım s chybamı, ktere melypriblizne normalnı rozdelenı, vznikaly soucem mnoha malychnezavislych chyb.• S digitalizacı dat dochazı casteji k hrubym chybam (chybyprenosu dat, spatne umıstena desetinna carka apod.); postupy jepotreba jim prizpusobit.
• V klasickem modelu by takove chyby byly povazovany za vysocenepravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Robustnı statistika
• Klasicka statistika pracovala predevsım s chybamı, ktere melypriblizne normalnı rozdelenı, vznikaly soucem mnoha malychnezavislych chyb.• S digitalizacı dat dochazı casteji k hrubym chybam (chybyprenosu dat, spatne umıstena desetinna carka apod.); postupy jepotreba jim prizpusobit.• V klasickem modelu by takove chyby byly povazovany za vysocenepravdepodobne.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Fuzzifikace statistiky
Statistika se z principu zabyva jevy, jejichz vyskyt lzepostihnout dvema pravdivostnımi hodnotami.
Okolnı svet vsak casto popisujeme v termınech, ktere nejsoudvouhodnotove (”cernobıle“), napr. ”zıtra ocekavame mıstyprızemnı mrazıky a cetne prehanky, ojedinele snehove“.To jsou uzitecne informace, avsak takove, ze na ne nelze napr.uzavırat sazky.Jsou svou povahou vıcehodnotove, fuzzy.Statistika se takovym jevum dosud vyhyba, coz muze mıtnegativnı dusledky.Ucıcı se klasifikator se hodne zdrzı, kdyz jeho klasifikacesporneho prıpadu bude ohodnocena jako zcela spatna.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Fuzzifikace statistiky
Statistika se z principu zabyva jevy, jejichz vyskyt lzepostihnout dvema pravdivostnımi hodnotami.Okolnı svet vsak casto popisujeme v termınech, ktere nejsoudvouhodnotove (”cernobıle“), napr. ”zıtra ocekavame mıstyprızemnı mrazıky a cetne prehanky, ojedinele snehove“.To jsou uzitecne informace, avsak takove, ze na ne nelze napr.uzavırat sazky.Jsou svou povahou vıcehodnotove, fuzzy.
Statistika se takovym jevum dosud vyhyba, coz muze mıtnegativnı dusledky.Ucıcı se klasifikator se hodne zdrzı, kdyz jeho klasifikacesporneho prıpadu bude ohodnocena jako zcela spatna.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Fuzzifikace statistiky
Statistika se z principu zabyva jevy, jejichz vyskyt lzepostihnout dvema pravdivostnımi hodnotami.Okolnı svet vsak casto popisujeme v termınech, ktere nejsoudvouhodnotove (”cernobıle“), napr. ”zıtra ocekavame mıstyprızemnı mrazıky a cetne prehanky, ojedinele snehove“.To jsou uzitecne informace, avsak takove, ze na ne nelze napr.uzavırat sazky.Jsou svou povahou vıcehodnotove, fuzzy.Statistika se takovym jevum dosud vyhyba, coz muze mıtnegativnı dusledky.Ucıcı se klasifikator se hodne zdrzı, kdyz jeho klasifikacesporneho prıpadu bude ohodnocena jako zcela spatna.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Paradox hromady
”Odbornıci Fondu OSN pro otazky populace tvrdı, ze se roku2050 nemusıme bat. Svet podle nich zacne byt lidstvuskutecne tesny az ve chvıli, kdy pocet obyvatel planetydosahne ctrnacti miliard.“8
... a TV Nova bude pri tom, az se narodı 14 000 000 000-tyobcan ...Resenı paradoxu hromady ve fuzzy logice: S kazdymnarozenym clovekem roste pravdivost vyroku ”Zeme jeprelidnena“.
8Sandra Kristofova: Rok 2050: bude nas devet miliard. Planeta zacne bytlidstvu tesna. MF Dnes, 22. 3. 2001
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Paradox hromady
”Odbornıci Fondu OSN pro otazky populace tvrdı, ze se roku2050 nemusıme bat. Svet podle nich zacne byt lidstvuskutecne tesny az ve chvıli, kdy pocet obyvatel planetydosahne ctrnacti miliard.“8
... a TV Nova bude pri tom, az se narodı 14 000 000 000-tyobcan ...
Resenı paradoxu hromady ve fuzzy logice: S kazdymnarozenym clovekem roste pravdivost vyroku ”Zeme jeprelidnena“.
8Sandra Kristofova: Rok 2050: bude nas devet miliard. Planeta zacne bytlidstvu tesna. MF Dnes, 22. 3. 2001
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Paradox hromady
”Odbornıci Fondu OSN pro otazky populace tvrdı, ze se roku2050 nemusıme bat. Svet podle nich zacne byt lidstvuskutecne tesny az ve chvıli, kdy pocet obyvatel planetydosahne ctrnacti miliard.“8
... a TV Nova bude pri tom, az se narodı 14 000 000 000-tyobcan ...Resenı paradoxu hromady ve fuzzy logice: S kazdymnarozenym clovekem roste pravdivost vyroku ”Zeme jeprelidnena“.
8Sandra Kristofova: Rok 2050: bude nas devet miliard. Planeta zacne bytlidstvu tesna. MF Dnes, 22. 3. 2001
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Proc jeste nemame kvantovou fuzzy statistiku?
Jakekoli zobecnenı znamena, ze model ma vıce parametru.Je snadne kritizovat, ze klasicke vysledky jsou chybne, alemnohem tezsı navrhnout funkcnı alternativu.Nicmene je potrebne ji hledat.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Obvykle aplikace statistiky
V reklame: Pruzkumy trhu, zamerenı reklamy na cılovouskupinu.
V politice: Totez.V podnikanı: Pruzkumy trhu, odhad adekvatnıho rozsahuvyroby a odbytu.Paradox: Ac mame propracovanou teorii nestrannychodhadu, ve stavebnictvı se zrejme nepouzıva.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Obvykle aplikace statistiky
V reklame: Pruzkumy trhu, zamerenı reklamy na cılovouskupinu.V politice: Totez.
V podnikanı: Pruzkumy trhu, odhad adekvatnıho rozsahuvyroby a odbytu.Paradox: Ac mame propracovanou teorii nestrannychodhadu, ve stavebnictvı se zrejme nepouzıva.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Obvykle aplikace statistiky
V reklame: Pruzkumy trhu, zamerenı reklamy na cılovouskupinu.V politice: Totez.V podnikanı: Pruzkumy trhu, odhad adekvatnıho rozsahuvyroby a odbytu.
Paradox: Ac mame propracovanou teorii nestrannychodhadu, ve stavebnictvı se zrejme nepouzıva.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Obvykle aplikace statistiky
V reklame: Pruzkumy trhu, zamerenı reklamy na cılovouskupinu.V politice: Totez.V podnikanı: Pruzkumy trhu, odhad adekvatnıho rozsahuvyroby a odbytu.Paradox: Ac mame propracovanou teorii nestrannychodhadu, ve stavebnictvı se zrejme nepouzıva.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V bankovnictvı a kriminalistice: Vytipovanı podezrelychfinancnıch operacı.
V danovem systemu: Vytipovanı zfalsovanych dat.Ve strategickych hrach (sachy).V komunikaci (ethernet): Pokud si dva pocıtace ”skacı doreci“ (=zacaly vysılat oba soucasne), odmlcı se oba nanahodne zvolenou dobu, nez pokus o vysılanı zopakujı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V bankovnictvı a kriminalistice: Vytipovanı podezrelychfinancnıch operacı.V danovem systemu: Vytipovanı zfalsovanych dat.
Ve strategickych hrach (sachy).V komunikaci (ethernet): Pokud si dva pocıtace ”skacı doreci“ (=zacaly vysılat oba soucasne), odmlcı se oba nanahodne zvolenou dobu, nez pokus o vysılanı zopakujı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V bankovnictvı a kriminalistice: Vytipovanı podezrelychfinancnıch operacı.V danovem systemu: Vytipovanı zfalsovanych dat.Ve strategickych hrach (sachy).
V komunikaci (ethernet): Pokud si dva pocıtace ”skacı doreci“ (=zacaly vysılat oba soucasne), odmlcı se oba nanahodne zvolenou dobu, nez pokus o vysılanı zopakujı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V bankovnictvı a kriminalistice: Vytipovanı podezrelychfinancnıch operacı.V danovem systemu: Vytipovanı zfalsovanych dat.Ve strategickych hrach (sachy).V komunikaci (ethernet): Pokud si dva pocıtace ”skacı doreci“ (=zacaly vysılat oba soucasne), odmlcı se oba nanahodne zvolenou dobu, nez pokus o vysılanı zopakujı.
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti9
9Mahdian, B.: Blind Digital Image Authentication. PhD. Thesis, FJFICVUT, Praha, 2008
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnostiCHAPTER 1. INTRODUCTION 6
Figure 1.7: An example of famous image manipulations of recent years.
Figure 1.8: An example of famous image manipulations of recent years.
methods have their advantages and disadvantages.
Existing digital forgery detection methods are divided into active [118, 96, 30], and
passive (blind) [60, 32, 91, 42, 90, 94] approaches. The blind approach is regarded as
the new direction and is a burgeoning research field. In contrast to active approaches,
passive approaches do not need any explicit prior information about the image. They
work in the absence of any digital watermark or signature and are based on the
image characteristic. Passive approaches have not yet been thoroughly researched.
Different analyzing methods for identifying forgery from different point of view must
be developed. Then, by fusing the results from each analysis, a decisive conclusion
may be drawn.
In this thesis we focus on the blind approach using mainly image statistics and
forgery creation artifacts. Using the fact that forgeries can bring into the image statis-
tics [105, 79] specific changes, we will develop several mathematical and computational
algorithms to detect image tampering in complete absence of digital watermarks or
signatures and any prior information about the investigated image or its source. For
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V kodovanı: Generovanı klıce pro sifrovanı obvykle zacına:
”vezmeme dve velka prvocısla p, q a vypocteme N = p q“.10
Ve skutecnosti se vezmou dve nahodne vybrana cısla aprovede se rada nezavislych testu, zda nejsou necım delitelna.Pripoustıme, ze to nemusı byt prvocısla a vznikla sifra RSAbude vadna, pokud riziko je ≤ 2−100 .
= 7.9 · 10−31.
10Demlova, M.: Strıpky z diskretnı matematiky. Inspirativnı setkanıs matematikou, FEL CVUT, 8. brezna 2013
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V kodovanı: Generovanı klıce pro sifrovanı obvykle zacına:
”vezmeme dve velka prvocısla p, q a vypocteme N = p q“.10
Ve skutecnosti se vezmou dve nahodne vybrana cısla aprovede se rada nezavislych testu, zda nejsou necım delitelna.
Pripoustıme, ze to nemusı byt prvocısla a vznikla sifra RSAbude vadna, pokud riziko je ≤ 2−100 .
= 7.9 · 10−31.
10Demlova, M.: Strıpky z diskretnı matematiky. Inspirativnı setkanıs matematikou, FEL CVUT, 8. brezna 2013
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
V kodovanı: Generovanı klıce pro sifrovanı obvykle zacına:
”vezmeme dve velka prvocısla p, q a vypocteme N = p q“.10
Ve skutecnosti se vezmou dve nahodne vybrana cısla aprovede se rada nezavislych testu, zda nejsou necım delitelna.Pripoustıme, ze to nemusı byt prvocısla a vznikla sifra RSAbude vadna, pokud riziko je ≤ 2−100 .
= 7.9 · 10−31.
10Demlova, M.: Strıpky z diskretnı matematiky. Inspirativnı setkanıs matematikou, FEL CVUT, 8. brezna 2013
Pocatky statistiky Statistika (vsude) kolem nas Statistika ve vede Uspechy a nedostatky
Neobvykle aplikace statistiky a pravdepodobnosti
Statisticke rozpoznavanı na zaklade ”hlasovanı“ mnohanedokonalych klasifikatoru.11
11Matas, J.: Strojove ucenı a jak poznat ve fotografiıch kluky od holek a jakz mnoha slabych studentu vytvorit jednoho experta. Inspirativnı setkanıs matematikou, FEL CVUT, 13. prosince 2013