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CLAUDE GAMACHE

RÉALISATION D'UNE ÉCHELLE DE FRÉQUENCES DE RÉFÉRENCE POUR LES COMMIJNICATIONS

OPTIQUES MIJZTIFRÉQUENCES.

Mémoire présenté

à la Faculté des Études Supérieures de l'université Laval

pour l'obtention du grade de maître ès sciences (M.Sc.)

Département de génie électrique et de génie informatique FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

Février 1999

@ Claude Gamache, 1999

National Library 191 , canada Bibliothèque nationale du Canada

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L'auteur conserve la propriété du droit d'auteur qui protège cette thèse. Ni la thèse ni des extraits substantiels de celle-ci ne doivent être imprimés ou autrement reproduits sans son autorisation.

Ce travail de maîtrise est orienté vers l'étude et la réalisation d'une échelle

de fréquences optiques pour les communications optiques multifréquences. Cette

échelle est proposée pour devenir un standard pour les communications optiques

utilisant le multiplexage en fréquence. Ce mémoire décrit le principe de l'échelle

de fréquences et présente une démonstration expérimentale de celle-ci. La précision

et les caractéristiques de sa réalisation expérimentale sont analysées. Finalement,

l'échelle est utilisée dans le système complet de communications optiques multifké-

quences réalisé au laboratoire du COPGGÉL.

AVANT PROPOS

Premièrement, je tiens à remercier mes correctetirs: le Dr Michel Têtu, le Dr

Christine Latrasse et M Louis Lamarche-

Je tiens à exprimer ma gratitude au Dr Michel Têtu qui m'a accepté dans son

équipe et qui m'a toujours lancé de nouveaux défis scientsques stimulants tout au

long de nos collaborations pendant toutes ces années.

Je veux remercier aussi les membres de mon comité de lecture étudiant: André

Fékecs, Charles Laperle, James Babineau, Jacinthe Plante, Jean-Marie Plante et

Huguette Bolduc.

Aussi, je me dois de remercier une foule d'autres personnes qui m'ont aidé tout

au long de ma maîtrise:

Nicolas Morais: pour son aide en Unix, édition de texte, fusion de fibres, pour

l'amplificateur optique que j'ai utilisé et qu'il a conçu et pour de nombreuses

discussions intéressantes sur à peu près n'importe quel sujet.

Jean-François Cliche: pour sa camaraderie en tant que colocataire, pour ses

conseik, aide, dépannage et connaissances semi-infinies en électronique, son

aide à certaines mesures et en programmation, pour l'assemblage de laser et

de commandes de lasers-

Christine Latrasse: pour son aide et conseils dans un grand nombre d'expérien-

ces et de calculs, merci à Christine pour m'avoir montrer que l'acétylène ne

sert pas qu'à souder . . .

-4ndré Fékecs: pour sa camaraderie en tant que colocataire et ami, pour ses

conseils~ son aide, sa très grande patience et sa perspicacité.

Antoine Bellemare: pour avoir terminé lZamplScateur optique et m'avoir aider

à l'utiliser.

Charles Laperle: pour ses conseils pour tout ce qui touche les micro-ondes.

Bernard Ruchet: pour son aide avec les mesures de BER-

Merci à Michel Poulin pour sa générosité et sa bonne humeur; Stéphane Chatigny

pour m'avoir montré que rien n'est impossible; -Martin Rochette pour avoir assemblé

un certains nombres de lasers DFB; Martin Guy pour son laser de référence, conseils

et nos chansons à répondre; Normand Cyr et Pierre Tremblay pour leur aide avec

certains calculs. Mes remerciements aussi à tous les autres membres du COPL

GÉL avec qui j'ai partagé ces années de labeurs. L'atmosphère d'échange, de bonne

humeur et de collaboration qui règne au laboratoire a été une très grande source de

motivation pour moi.

-4ussi, mes remerciements sincères à ma soeur Manique, qui m'a soutenu depuis

le début de mes études universitaires- Et halement, merci à Jacinthe, ma bien

aimée, qui m'a enduré et soutenu tout au long de ma maîtrise.

Ce mémoire a été écrit avec GNU Emacs et Kl$JC en Linulu.

En terminant, une petite citation qui résume si bien le besoin de connaître:

"Nous craignons tous u n jour de perdre cofifiance povr l'avenir, povr le

monde, 4 cause de notre imagination. Tous les Êtres Humains, toutes les

ciudisations sont allés de l'avant parce quJiZs ont voulu tenir leurs engage-

ments, parce qu 'ils ont voulu remplir leurs devoirs . . . Ce que 1 'on appelle

l'engagement personnel d'un Homme pour la connaissance.

L'engagement nacrernent réfléchi et l'engagement d'ordre émotif faisant leurs

oeuures ensemble. . . ont prodvit 2 'lholution de l'Homme. "

-Jacob Bronowski

TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

AvkNT PROPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TABLE DES MATIÈRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LISTE DES FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LISTE DES TABLEAUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LISTE DES -4CRONYMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 1 : Communications optiques multifréquences et contrôie de fE- quence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1 Communications optiques mdtifréquences . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Montage expérimental considéré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Caractéristiques des principaux éléments du lien de transmission . .

1.3.1 Caractérisation de la fibre optique à dispersion décalée . . .

1.3.1.1 Dispersion de la fibre . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.1.2 Absorption de Ia fibre . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.2 Amplificateur optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.3 Photodiode rapide New Focus . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.4 Amplificateur micro-onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Hétérodyne optique

CHAPITRE 2 : Résonateurs Fabry-Pérot d'intérêt pour les communications

optiques multifréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Résonateur Fabry-Pérot 31

. . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Réponse en fréquence d'un Fabry-Pérot 33

. . . . . . . . . . . . 2.2.1 Transmission et réflexion en amplitude 33

. . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Transmission et réflexion en intensité 37

. . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Résonateurs Fabry-Pérot commerciaux 42

2.3.1 Résonateur Fabry-Pérot RC-110 de la compagnie BURLEIGH 42

2.3.2 Résonateur Fabry-Pérot HI-FASE de la compagnie BURLEIGH 43

2.3.3 Résonateur Fabry-Pérot de la compagnie MICRON OPTICS . 43

. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Fabry-Pérot écrit dans la fibre 46

CHAPITRE 3 : Assemblage, asservissement et caractéristiques des lasers DFB 48

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Caractéristiques 50

3.1.1 Variation de la kéquence en fonction du courant et de la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . température 50

3.2 Profil de rayonnement des lasers DFB . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Assemblage des puces lasers 38

3.4 Couplage de la lumière laser dans la fibre optique . . . . . . . . . . 62

. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Montage amovible de couplage 62

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Montage 6xe de couplage 64

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Boîtier laser 67

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Stabilisation de la fréquence 70

3.7 Réponse en kéquence des lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

CHAPITRE 4 : Échelle de fréquences optiques pour les communications o p

tiques rnultifréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.1 Étalonnage du Fabry-Pérot à un FSR quelconque . . . . . . . . . . 91

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Procédure d'étalonnage 91

4.1.2 Calculs des étalonnages possibles pour un choix de fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de référence données 96

4.1.3 Étalonnages réalisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.2 Étalonnage du Fabry-Pérot avec un FSR de 100 GHz: Échelle de 100 GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1 Vérification de l'étalonnage à 100 GHz . . . . . . . . . . . .

4.3 Commentaires sur les manipulations . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 Effet de la dispersion dans les miroirs du Fabry-Pérot . . . . . . . . .

4.5 Précision de L'échelle de fkéquences . . . . . .. . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 5 : Application aux communications numériques . . . . . . . .

5.1 Principau codes de modulation pour des signaux numériques . . .

5- 1.1 Densité spectrale de puissance des signaux numériques . . .

5-12! Code NRZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.3 Code RZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.4 Code de type Manchester ou Biphase (BI-4) . . . . . . . . .

5.1.5 Codede type Miller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.6 Code de type bipolaireou AMI . . . . . . . . . . . . . . . .

5- 2 Description du système de communications optiques multifkéquences

5-3 Réalisations et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.1 Résultats des mesures du taux d'erreur numérique . . . . . .

5 - 3 2 BER vs puissance optique injectée à la source . . . . . . . .

5.3.3 BERvs température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.4 Réponse en fréquence des lasers vs bande passante requise pour les codes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.5 Comparaison du patron en l'oeil avec le système de communication simulé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CONCLUSION

BIBLZOGR4PHR3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.LW NELYE -4 : Références de fréquences atomiques et moléculaires . . . . .

ANNEXE B : Saut de phase à la réflexion pour les Fabry-Pérot RGLlO et HI-FASE de la compagnie BURLEIGH . . . . . . . . . . - - 186

ANNEXE C : Saut de phase à la réflexion pour les Fabry-Pérot selon la méthode dYAtherton et. al - . . . . . - . . . . . . . - . - . 188

C.1 Métal: modèle simple qui tient compte des électrons de valence . . . 188

C L 1 Conductivité . . - . . . . - . . . . . . . . . . . . . - - . - - 188

C L 2 Effet des électrons de valence sur la propagation d'une onde 189

C L 3 Coefficient de réflexion à incidence normale . . . . - . . . . - 191

C. 1.4 I n t e d e particulier y, << w « w, . . . . . . . . . . . . . . . 192

C. 1.5 Décalage de l'espacement effectif entre les miroirs dû au déphasage à la réflexion . . - . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . - . . 193

C.1-6 Or: autour de 1550 nm R -- 0-993 . . . . . - . . . . - . . . . 193

C.1.7 Argent: autour de 1550 nm R = 0.989 . . - . . - . - - . . - 194

C.1.8 Dispersion des miroirs, FSR(u) . . . . . . . . . - - . . - - . 199

C.1.9 Écart de fréquence Aui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

(2.2 Déphasage à la réflexion: espacement effectif entre les miroirs AuN . 200

C.2.1 Résonances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - . - - . 200

LISTE DES FIGIIRES

Représentation de l'échelle de fréquences optiques dont les graduations

sont des multiples entiers de 100 GHz. - . . . . . . . . . . . . . . . . .

Schéma des sources du montage h d visé dans le projet "Multif" du

COPLGÉL

Réponse en fréquence des 25 km de fibre DSF à 1310 nm. . . . . . . . .

Réponse en fréquence des 50 km de fibre DSF à 1310 nm. . . . . . . . .

Réponse en fkéquence des 59 km de fibre DSF à 1550 nm. . - . - . . - -

Pertes du premier rouleau de fibre optique à dispersion décalée poix la

bande de 1.3 Pm. La fibre a une longueur d'environ 25 km. . - . . . . -

Pertes du deuxième rouleau de fibre optique à dispersion décalée pour la

bande de 1.3 pm. L a fibre a une longueur d'environ 25 km. . . . . . . .

Pertes totales de la fibre optique à dispersion décalée pour la bande de 1.3 Fm. La fibre a une longueur d'environ 50 km. . . . . . - . . . . . .

Schéma de l'amplificateur optique dopé à l'erbium utilisé. . - - - . - . -

Spectre d'émission spontanée de I'amplificateur à fibre dopée à l'erbium

utilisé dans les expériences de transmission mesuré avec l'analyseur de

spectre optique WP70950A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . 23

1.11 Réponse en fréquence de la photodiode rapide de la compagnie New

Focus, modèle 1514, à 1310 nm. - . . . . . . - . . - . . . . . . . . . . . 25

1.12 Réponse en fréquence de la photodiode rapide de la compagnie New Focus, modèle 1514, à 1550 nm. . . . . . - . . . . . . . . . . . - . . . . 26

1.13 Réponse en fréquence de l'amplificateur micro-onde ZHL-1042J de MINI- CIRCUITS mesurée avec l'analyseur de réseaux HP8703A. . . . . . . . . 28

Représentation schématique d'un résonateur Fabry-Pérot. . . - - - - - .

Représentation schématique d'une onde plane transmise et réfléchie par un résonateur Fabry-Pérot. . . . - . . . . . - . . . - . . . - . - - . .

Représentation de l'intervalle spectral libre (Free Spectral Range, FSR) d'un résonateur Fabry-Pérot. . . . . . . . . - - . . . . . . . . - . . . .

Représentation de la largeur des bandes de transmission d'un résonateur Fabry-Pérot . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

Courbes d'intensité transmise d'un résonateur Fabry-Pérot pour trois

coefficients de réflexion en amplitude différents- . . .. . . . . . . . . .

Courbes d'intensité réfléchie d'un résonateur Fabry-Pérot pour trois coefficients de réflexion en amplitude différents. . . . . . . . . . - . . . - .

Schéma du résonateur Fabry-Pérot de la compagnie MICRON OPTICS.

Variation de l'indice de réfiaction du Si02-GeOa composé de 97% de SiOs et de 3% GeOl en fonction de la longueur d'onde. - - . . - . . - .

Spectre typique d'un laser DFB à la température de la pièce (- 25°C)

et pour un courant d'injection d'environ 70 mA. . . . . . . . . . . . . .

Détails des deux principaux modes du laser présenté à la figure 3.1. Le SMSR est de 40.9 dB. . . , . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Relation entre la fréquence/longueur d'onde d'un laser DFB typique et le courant d'injection à une température d'environ 20°C. - . . . . . . .

Diagramme d'un laser DFB et de son profil de rayonnement dans le plan perpendiculaire à la jonction du laser. Vue de côté. . . . . . . . . . . .

Diagramme d'un laser DFB et de son prof2 de rayonnement dans le plan parallèle à la jonction du laser. Vue en plongée. - - . . - - - - - - - - .

Profil de rayonnement d'un laser DFB dans le plan parallèle à la jonction. 56

Profil de rayonnement d'un laser DFB dans le plan perpendiculaire à la jonction.. . . . . - . . - . - . . , . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . 57

Schéma d'une puce laser utilisée dans les boîtiers lasers. . . . . . . . . 58

Schéma de la base métallique de cuivre qui supporte le laser avec la première lentille de collimation. . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . 59

3.10 Lentilles asphériques (de la compagnie GELTECH) de collimation (A) et de couplage (B) utilisées. . - - - - - - - - - - - - . . - - - - - . - - - - -

3.11 Schéma du montage utilisé pour ajuster et coller la première lentille avec

le laser monté sur sa base. - . - - - . . . . . . . . . - - - - . . . . . . .

3-12 Schéma de l'isolateur optique de 60 dB utilisé. . . . . . . . . . . . . . .

3.13 Schéma du module amovible et autonome de couplage laser-fibre optique.

3.14 Schéma du montage fixe de focalisation de la lumière de la puce laser dans la fibre optique. - . . . - - . . . . . . . . . . - . . . - . . . . . . .

3.15 Schéma du module laser de référence dans son boîtier. - - - - - - - +

3.16 Schéma du module laser dans son boîtier. . - . . - . - - . . . . . . . .

3.17 Photographie d'un des lasers de référence assemblés dans un boîtier. . .

3.18 Schéma de principe d'un laser commandé en courant, stabilisé en tempé-

rature et asservi en fréquence sur une référence optique. . . . . . - . .

3.19 Patron de discrimination d'une résonmce. . . . . - . . . . . . . . . . .

3.20 Évolution temporelle du signal d'erreur d'un laser DFB en régime libre

etasser v i e - . . - . . - . . . - . - , - . . . . , . , . - . . - . . . . . - .

3.21 Schéma du montage utilisé pour mesurer la réponse en héquence des

lasers assemblés au laboratoire. . - . . . . . , . . . . . . . - . . . . . . 3.22 Schéma du circuit RLC de couplage du courant de polarisation et de

modulation sur le laser. . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.23 Réponse en fréquence du laser avec puce Anadigics pour un courant de

polarisation de 35 mA et une modulation de 5 mA crête-à-crête. . . . .

3.24 Réponse en fréquence du laser avec puce Anadigics pour un courant de

polarisation de 40 mA et une modulation de 29 mA crête-à-crête. La modulation passe par le guide micro-onde. - . . . . . . - . - - - - - . .


polarisation de 30 mA et une modulation de 4 mA crête-&-crête. . . . .

3.26 Réponse en fiéquence du laser avec puce Anadigics pour un courant de

polarisation de 30 rnA et une modulation de 5 mA crête-à-crête- . . . .


polarisation de 30 mA et une modulation de 5 mA crête-à-crête. . . . .

3.28 Spectre optique du laser avec puce Anadigics pour un courant de polarisation de 30 mA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3-29 Spectre optique du laser avec puce Anadigics pour un courant de polarisation de 60 mA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.30 Réponse en fréquence du laser modulable #2 pour un courant de polarisation de 20.0 mA crête-à-crête. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.31 Réponse en fréquence du laser modulable #2 pour un courant de pola- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . risation de 22-1 mA crête-à-crête-

3.32 Réponse en Wquence du laser modulable #2 pour un courant de pola-

risation de 25.0 mA crête-à-crête- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.33 Réponse en Eréquence du laser modulable #2 pour un courant de pola-

risation de 32.0 mA crête-à-crête- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.34 Réponse en fréquence du laser modulable #2 pour un courant de polarisation de 40.0 mA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.35 Réponse en fréquence du laser modulable #2 pour un courant de polarisation de 49.6 d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.36 Réponse en fréquence du laser modulable #2 pour un courant de polarisation de 80 mA. . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . .

3.37 Spectre optique du laser modulable #2, pour un courant de polarisation de 71.0 mA; alors qu'il est modulé avec une séquence pseudo-aléatoire RZ inverse d'une longueur de 223 - 1 bits. . . . . . . . . . . . . . . . .

3.38 Réponse en fréquence du laser modulable #1 pour un courant de polarisation de 60 mA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.39 Réponse en fréquence du laser modulable #1 pour un courant de polarisation de 70 mA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.40 Réponse en héquence du laser modulable #1 pour un courant de polarisation de 80 m4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 Représentation de l'échelle de fréquences optiques dont les graduations sont des multiples entiers de 100 GHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Représentation de l'étalonnage du résonateur Fabry-Pérot dans le do-

maine des fiéquences à un FSR quelconque. . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Montage expérimental pour effectuer l'étalonnage du Fabry-Pérot à un FSR quelconque. . . . . . . - . - . - . . . . . . . . , , . . - . . . . . . 95

4.4 Schéma du montage pour réaliser l'échelle de fréquences optiques dont

les graduations sont des multiples de 100 GHz. . . . . . . . . . . . . . . 100

4.5 Battement entre U L ~ et vm (13C2H2 R(8) ) lorsque le FSR est de 99.9996

GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.6 Battement entre v ~ 2 et u m (13C2H2 R(8) ) lorsque le FSR est de 100.0504 GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.7 Battement entre U L ~ (12C2H2 R(4) ) et lorsque le FSR est de 100.000

GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.8 Battement entre v ~ 2 et u m (12C2H2 R(4) ) lorsque le FSR est de 100.000 GHz . . . . . . . - - . - . - . - . . . . . . . . . . . . - . . . . - . . . . . 108

4.9 Schéma du montage utilisé pour vérifier l'échelle de 100 GHz. . . . . . 109

4.10 Balayage effectué le 5 décembre 1994. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.11 Autre balayage effectué le 5 décembre 1994. . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.12 Balayage effectué le 12 janvier 1995. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.1 Représentation des différents codes numériques revus. La fkéquence de

modulation est égale à 1/T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5-2 Densité spectrale de puissance normalisée en fonction de la fiéquence de

Nyquist pour les modulations NRZ, RZ, Miller, Manchester, AiW-NRZ et AMI-RZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.3 Densité spectrale de puissance d'un signal numérique NRZ à 150 Mb/s pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 223 - 1. . . . . . 129

5.4 Densité spectrale de puissance d'un signal numérique NRZ à 2.4888 Gb/s pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 2'' - 1. . . . . . 129

5.5 Densité spectrale de puissance d'un signal numérique RZ à 150 Mb/s

pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 223 - 1. . . . . . 131

5.6 Densité spectrale de puissance d'un signal numérique RZ à 622 Mb/s

pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 223 - 1. . . . . . 131

5.7 Schéma des sources du montage final réalisé dans le projet Multif du

COPL-GÉL.. . . . . . . . . . . - - . - - - - - - - - . - . - . . . . . . . 136

.-- xlll

5.8 Schéma du lien optique et de l'étage de réception du montage £bal visé dans le projet Multif du COPGGÉL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.9 Disposition des lasers dans la bande de l'erbium pour le système de com-

munications optiques rnultifréquences (Multif) du laboratoire COPLGÉL. 139

5.10 Disposition des quatre Iasers de communications dans la bande de l'erbium pour le système rnultifréquences du COPGGÉL. . . . . . . . . . . . . . 140

5.11 Schéma d'un filtre optique qui pourrait être utilisé pour séparer les canaux (fréquences) au récepteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.12 Montage utilisé pour faire la mesure du BER et des patrons en oeil. . . 142

5.13 Patron en oeil mesuré directement à la sortie du module laser #2 qui

est modulé à 2.488 Gb/s avec une séquence binaire NRZ de 8 bits (1010 1010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . - . - . . . - . - . - 144

5.14 Fonction d'erreur (Q) pour déterminer le taux d'erreur numérique (BER) en fonction de la racine carrée du rapport signal à bruit lorsque le bruit

en amplitude du signal numérique est gaussien. . . . . . . . . . . . . . 151

5-15 Patron en oeil du laser Anadigics, pour une séquence binaire pseudo- aléatoire d'une longueur de 215 - 1 bits, modulé avec un code RZ inverse à 622 Mb/s, transmis à travers 50 km de fibre à dispersion décalée et

amplifié par l'amplificateur optique dopé à l'erbium. . . . . . . . . . . . 155

5.16 Patron en oeil du laser Anadigics, pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 215 - I bits, modulé avec un code RZ inverse à 622

Mb/s, transmis à travers 50 km de fibre à dispersion décalée. . . . . . . 156

5.17 Patron en oeil d'un système simulé, pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 215 - 1 bits, modulé avec un code RZ à 622 Mb/s,

transmis à travers 50 km de fibre à dispersion décalée. . . . . . . . . . 157

Spectre d'absorbance de l'acétylène 12C2H2. . . . . . . . - . - - . . . - 180

Spectre d'absorbance de l'acétylène 12C2HD. . . . . . . . . . . . . . . . 181

Spectre d'absorbance de l'acétylène 13C2H2. . . . . . . - - . - . . . - . 182

Détails du spectre d'absorbance de l'acétylène 12C2H2 (bande (yl + 4) dans la région de 1522 nm (197 THz). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

A.5 Détails du spectre d'absorbance de l'acé@Iène 12C2H2 (bande (ut + e)) dans la région de 1528 nm (197 THz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

A.6 Détails du spectre d'absorbance de l'acétylène 12C2H2 (bande (ul + u3)) dans la région de 1522 nm (197 THz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

B . 1 Changement de phase à la réflexion sur les miroirs du Fabry-Pérot BUR- LEIGH RC-IOO- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

33.2 Changement de phase à la réflexion sur les miroirs du Fabry-Pérot BUR- LEIGH m.FASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

C.1 Indice complexe de l'or- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.2 Décalage de l'espacement effectif entre les miroirs pour I'or . . . . . . . 196

C.3 Indice complexe de l'argent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

C.4 Décalage de l'espacement effectif entre les miroirs pour l'argent . . . . . 198

LISTE DES TABLEAUX

Valeurs de dispersion calculées avec les paramètres utilisés dans l'équation 1.1 et les résultats des mesures (figures 1.3 à 1.5). . . . . . . . . . . . .

Variation du FSR par rapport à un FSR nominal de 100 GHz à 1550 nm pour un résonateur Fabry-Pérot dont la cavité est complètement composée de verre amorphe SiO2-Ge02. . - . - - . . . . . - . . . . . .

Variation typique de la héquence et de la longueur d'onde d'un laser DFB en fonction du courant d'injection et de sa température. . . . . .

Paramètres obtenus par modélisation des données du rayonnement pour les plans parallèle et perpendiculaire à la jonction du laser DFB. . . . .

Étalonnage du Fabry-Pérot réalisé à d8érents FSR. . . . - . . . . - - - Valeurs calculées des battements en fonction du mode du Fabry-Pérot asseM sur la fréquence de référence UR^ Avec v ~ l = 196899.224 GHz ( L2C2H2 R(4) ), vm = 196096.713 ( 13C2H2 R(8) ). - - - - - . - . - . - . Valeurs prédites pour établir l'échelle de fréquences optiques dont les graduations sont des multiples de 100 GHz, U L ~ = vR1 +61, U L ~ = vm+b2, URI = 196899.22 GHz, u m = 196096.71 GHz et 61 = 0.778 GHz; v ~ , =

196899.22 + 0.778 = 196900 GHz. . . . . . . - . . - . . . . . . . . . . .

Fréquences calculées des pics de transmission du Fabry-Pérot HI-FASE de Burleigh en tenant compte de la dispersion des miroirs. La valeur de la dispersion des miroirs a été fournie par Burleigh (Annexe B) . . . . . 118

Fréquences de référence situées à moins de 5 GHz d'un multiple de 100 GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Description de la convention des signaux NRZ. . - . . . - . . - - - - - .

Description de la convention des signaux RZ. Le symbole (1) est appliqué

pendant la première partie de la période, et le symbole (1') est appliqué

dans la deuxième partie. - . . . . . . . . . . . , . . . . - - . . - . . . .

Description de la convention des signaux Manchester ou Biphase. . . .

Description de la convention du code AMI-NRZ. . . . . . - . - . . . .

Description de la convention du code AbU-RZ, . . . . . . . . . . - . . -

Références de Mquences dans la bande de 0.8pm (375 THz). . - - - . .

Références de fkéquences dans la bande de 1.3pm (231 THz), *=absorption saturée. . - . . . . . . . , . . . . . . . , . , , . . . . . . . , . . . .

Références de fréquences dans la bande de 1Spm (200 SHz), *=absorption saturée. . . - . . . . - . . . , . . . . , . . . , . . . . . . . . - . . .

Raies de l'acétylène 12C2H2. L'incertitude est de d10.004 nm (f 0.52 GHz). 173

Raies de l'acétylène 12C2HD. L'incertitude est de dI0.004 nm (3~0.52 GHz). 174

Raies de l'acétylène I3C2H2. L'incertitude est de f O.GO4 nm (f 0.52 GHz). 176

Raies de l'acétylène 13C2H2. L'incertitude est de *0.004 nrn (10.52 GHz). 177

Positions des raies des branches R et P de HCN pour les bandes (O 0'

0)-(O 0' O). - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Indice complexe de l'or. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

LISTE DES ACRONYR/IES

.A&MI

BER

CF

DC

DFB

DS

DSF

DWDM

FC-PC

FP

FSR

HDB

HP

IREQ

ISDN

ITU

Alterna te Mark Inversion

Bit Error Rate, taux d'erreur numérique

Contrôle de fréquence

Direct Current, courant continu

Distributed Feedback laser, laser à rétroaction distribuée

Détecteur Synchrone

Dispersion Shifted-Fiber, fibre à dispersion décalée

Dense Wavelength Diuision Multiplezing,

multiplexage dense en longueur d'onde

Fiber Connector - Physical Contact, connecteur optique à

contact physique

résonateur Fabry-Pérot

Free Spectral Range, I n t e n d e spectral libre

High Density Bit, modulation à haute densité binaire

Compagnie Hewlett-Packard

Institut de Recherche en Électricité du Québec

Integra ted Semice Digital Netw ork, RNIS en français

International Telecommunication Union, Union

Internationale des Télécommunications

NRZ

OTDR

PD

PI

PZT

RLC

R I S

RZ

SMSR

SNR

TEB

VVDM

Projet du laboratoire COPL-GÉL de système de télécommunication

optique utilisant le mdtiplexage en fréquence

Non Return to Zero, modulation sans retour à zéro

Op tical Time Domain Rejlectometry, mesure d u délai temporel

par réflexion

Photodiode

Filtre Proportionnel-Intégrateur

Éléments piézo-électriques

Résistance-Inductance-Capacitance

Réseau Numérique à Intégration de Services

Return to Zen>, modulation avec retour à zéro

Side Mode Suppression Ratio, ratio d'extinction des modes secondaires

Rapport signal sur bruit

Taux d'erreur binaire

Wavelength Division Multzplexing7 multiplexage en longueur d'onde

Mot anglais signifiant : décalage linéaire de kéquence

Les besoins en communications croissent à une vitesse vertigineuse. Le nombre

d'utilisateurs du réseau Internet, par exemple, augmente d'environ 1 million par

mois et le trafic sur internet devrait doubler à tous les six mois dans les années

à venir [l]. Au Canada, durant l'année 1997, la proportion des ménages ayant

accès au réseau Internet depuis leur domicile a presque doublé, passant de 7% en

1996 à environ 13% en 1997 [2]. Le courrier électronique, qui était l'affaire des

universitaires et des centres de recherches il y a à peine 10 ans, est maintenant

extrêmement répandu. L'informatique est de plus en plus omniprésente dans toutes

les catégories d'entreprises. Ces entreprises ont de plus en plus d'informations à

échanger par le biais des systèmes de communications. Le commerce électronique

ne cesse de croître lui aussi. La qualité (ligne nménque RNIS1) et la diversité des

services (répondeur à distance, paiement de factures par téléphone, horaires cinéma,

intemet, etc.) des systèmes de communications incitent les gens à utiliser de plus

en plus leur ligne téléphonique.

Tous ces facteurs réunis font que la quantité d'information qui doit être véhiculée

par les systèmes de communications augmente énormément aussi. De plus, les

compagnies de télécommunications insistent grandement sur la fiabilité de leur sys-

tème. Leur système doit être capable de fonctionner correctement et ce, même lors

des pointes d'utilisation des réseaux de communications. Donc, les systèmes doivent

LRéseau Numérique à Intégration de Services (Ri-) à 128 kb/s qui permet de trazlsfker

des documents par modem, d'envoyer ou de recevoir des télécopies et de parler au téléphone

simultanément -

avoir une capacité beaucoup plus grande que l'utilisation moyenne et des codes de

vérification d'erreurs doivent être utilisés (ce qui réduit la bande passante disponible

pour l'information).

Pour transporter toute cette information, les compagnies de téiécommunications

utilisent de la fibre optique. Celle-ci permet d'acheminer beaucoup plus de données

sur de plus grandes distances que par câbles métalliques ou les faisceaux hertziens.

Par contre, pour faire face à la demande sans cesse croissante de communications, la

quantité totale d'informations que leurs systèmes transportent doit être augmentée.

II y a principalement 4 façons d'augmenter la quantité d'information véhiculée

par un système: la compression des données, l'augmentation du débit de trans-

mission de l'information, l'augmentation du nombre de liens de transport (fibres

optiques) et l'augmentation du nombre de canaux de transmission sur un lien (mul-

tiplexage en fkéq~ence)~.

La compression des données peut se faire en tout temps sans problème. L'aug-

mentation du débit binaire devient difficile et dispendieuse lorsque le débit atteint

les 10 Gigabits/s et plus. Augmenter le nombre de liens physiques est très coûteux

et ne peut pas être réalisé très rapidement. L'augmentation du nombre de canaux

sur chaque lien de communications offre la possibilité de hausser considérablement

le débit total d'un Lien en utilisant les fibres optiques déjà déployées. Par exemple,

la bande couverte par les amplificateurs optiques à fibre dopée à l'erbium, allant

de 1525 à 1560 nm, permet d'accéder potentiellement à 4.5 THz de bande passante

pour les communications optiques.

Avec le multiplexage en fréquence ( WDM), plusieurs fréquences optiques sont

utilisées suiiultanément dans une même fibre optique. Il est alors important de

s'assurer que les fréquences ne changent pas dans le temps afin d'éviter les in-

terférences inter-canaux qui diminuent le débit total du lien de communications.

Il est primordial de standardiser les fréquences utilisées afm que les systèmes de

' ~ n anglais, on dit plutôt: WDM ( Wauelength DitJision Multiplezing), qui signifie mult iplexage

en longueur d'onde, voir [3].

communications optiques de différent es compagnies puissent être facilement inter-

connectés. La standardisation permet également aux différents fabricants de pro-

duire des équipements compatibles avec tous les systèmes de communications. Pour

les compagnies de télécommunications, cela permet d'avoir plusieurs fournisseurs

différents, donc d'avoir une plus grande assurance au niveau de L'approvisio~ement

en équipements [4].

Ce mémoire porte sur la standardisation et à la stabilisation des fréquences

optiques (élimination de leur dérive) qui deviennent nécessaire pour les communi-

cations optiques multifréquences.

Le chapitre 1 expose notre proposition de standard pour générer une échelle

de fréquences optiques de référence pour les systèmes de communications optiques

utilisant le multiplevage en fréquence. Cette proposition constitue le coeur de ce

mémoire. Également, le montage expérimental considéré pour établir les fréquences

de référence y est introduit. De plus, l'hétérodyne optique est expliquée puisque

c'est une technique essentielle dans nos mesures de fréquences. Pour terminer, la

caractérisation de la photodiode optique, de l'amplificateur optique à fibre dopée

à l'erbium, de l'amplificateur micro-onde et de la fibre optique utilisés dans les

expériences de transmission est présentée.

Le chapitre 2 traite des résonateurs Fabry-Pérot d'intérêt pour générer l'échelle

de fréquences optiques. Ce chapitre présente les fonctions de transferts en intensité

pour un résonateur Fabry-Pérot non-idéal, tenant compte du déphasage de l'onde à

chaque réflexion sur les miroirs et des pertes dans la cavité. Les équations exposées

seront utilisées au chapitre 4 pour évaluer les performances de l'échelle de fréquences.

Le chapitre 3 discute de 17assemb1age des puces lasers DFB en modules lasers

faciles à utiliser et qui furent essentiels à la réalisation de toutes les manipulations.

Il est aussi question de l 'asse~ssement en fréquence des lasers.

Le chapitre 4 présente l'application pratique de notre standard. La méthode

développée pour étalonner de façon absolue un résonateur avec des références de

fréquences est décrite en détail. La démonstration expérimentale d'un tel étalonnage

est aussi présentée.

Finalement, le chapitre 5 regroupe toutes ces réalisations en présentant Le système

de communications optiques à grand débit qui a été réalisé au laboratoire du COPL-

Communications optiques multifréquences et contrôle de

fréquence

Ce chapitre expose notre proposition pour établir une échelle de fréquences de

référence optiques pour les communications optiques utilisant le multiplexage en

fréquence. Puis, le montage expérimental que nous avons considéré pour établir

l'échelle est introduit. Par la suite, l'hétérodyne optique qui sert à mesurer l'écart

de fréquences entre deux sources proches est expliquée. Le reste du chapitre présente

les principales caractéristiques de différents éléments du montage.

1.1 Communications optiques multifi-équences

En 1993, une proposition suggérant l'établissement d'un ensemble de fréquences

dans la bande des amplificateurs dopés à l'erbium pour les communications optiques

multifréquences denses a ét6 soumise à l'International Telecommunication Union

(ITU) [5]. Dans cette proposition, il est recommandé d'utiliser la raie 1s2 - 2p8 du

Krypton à 193.686 221 THz (1547.82543 nm) comme référence de fréquence absolue

et un ensemble de 32 fréquences, espacées de 100 GHz les unes des autres, disposées

autour de cette fréquence de référence.

Cette proposition présente deux inconvénients sérieux premièrement, elle lie la

standardisation à l'usage d'un atome précis (dont l'usage est breveté [6, 7, 81)'

et deuxièmement, elle n'est pas directement applicable à toutes les bandes de

fkéquences actuelles ou futures des télécommunications optiques-

Pour remédier à ces problèmes et afin de fournir un standard plus facile à re-

produire, ce mémoire propose et démontre m e échelle (Fig. 1.1) de fréquences de

référence optiques dont les graduations sont des multiples exacts de 100 GHz (ie.

..., 192.900 THz, 193.000 SHz, 193.100 THz, ...) [9, 10, 111-

Figure 1.1: Représentation de l'échelle de fkéquences optiques dont les graduations sont

des multiples entiers de 100 GHz.

Par définition, cette échelle est indépendante de Ia référence atomique ou mo-

léculaire utilisée comme valeur absolue de fréquences pour étalonner l'échelle et

s'applique à toutes les bandes de fkéquences. Dans notre cas, l'implantation de

cette échelle est démontrée en utilisant un résonateur Fabry-Pérot, étalonné de

façon absolue avec un intervalle spectral Iibre (FSR) de 100 GHz, à l'aide de raies

de l'acétylène (C2H2) qui sont utilisées comme référence de fréquences absolues-

L'évolution actuelle des mesures des £réquemes de transitions d'atomes et de

molécules montre qu'il est prématuré de lier la standardisation des fréquences de

communications à un atome ou une molécule donné. Par exemple, les raies d'ab-

sorption de l'acétylène (C2H2) et du cyanure d'hydrogène (HCN) ont été observées

en absorption saturée [12, 131. Des diodes lasers ont été a s s e ~ e s en fréquence

sur des transitions à deux photons du rubidium à 385 THz (778 nm) [14] qui sont

connues avec une précision relative de 1 . 3 ~ IO-" [15]. De plus, la fiéquence d'une

de ces transitions a été mesurée de façon absolue par comparaison à une horloge

atomique au césium qui est un étalon primaire de fréquence [14]. Cette transition

peut être utilisée pour asservir en fréquence un laser qui opère à 193 THz (1556

nm) en utilisant la génération de seconde harmonique [16, 171 et a été utilisée pour

mesurer Les raies de l'acétylène (C2H2), avec une précision relative de 5 x 10+=' (-

100 kHz) [13, 181. Ces transitions moléculaires deviendront d'excellentes kéquences

de référence pour établir l'échelle de kéquences optiques proposée-

Doncy la précision des mesures de fréquences de transitions de plusieurs atomes

et molécules s'améliore grandement. La méthode que nous proposons ici permettra

de changer de Wquences de référence afin d'établir IYécheIle de fréquences optiques.

Eue bénéficiera de toutes les améliorations de la précision des fréquences de référence

et pourra s'appliquer â toutes Les régions spectrales.

1.2 Montage expérimental considéré

Comme mentionné précédemment, notre proposition vise à établir une échelle de

Wquences optiques qui pourra être utilisée, par exemple, comme référence pour

asservir en fréquence des lasers de télécommunications. Par contre, rien n'empêche

l'utilisation de cette échelle pour d'autres applications.

Les expériences effectuées démontrent la réalisation de l'échelle de fréquences

en utilisant un résonateur Fabry-Pérot. Par la suite, des lasers DFB sont asservis

en fréquence (à des multiples entiers de 100 GHz) sur les pics de transmission du

Fabry-Pérot (qui constitue l'échelle de fkéquences de référence) et sont utilisés pour

transmettre des informations binaires à travers plusieurs dizaines de kilomètres de

fibre optique à dispersion décalée en utilisant un amplificateur optique.

La figure 1.2 montre le système de télécommunications optiques multifréquences

réalisé qui utilise l'échelle de fréquences de référence. Le Fabry-Pérot constitue notre

échelle de référence de fréquences optiques. Des lasers de référence ont été réalisés

au laboratoire: des lasers DFB ont été asservis en fréquence sur des transitions

d'acéwlène en utilisant de l'électronique fabriquée au laboratoire. Ce sont ces lasers

qui servent à étalonner le résonateur Fabry-Pérot de façon absolue.

/ Générateur 1 binaire

1

Vers le réseau

binaire

PD Rapide New Focus

Patron Source 25 ou 50 km en oeil

Figure 1.2: Schéma des sources du montage final visé dans le projet GMultZ" du COPL GÉL. D.S. = Détecteur Synchrone, PI = Proportionnel-intégrateur, PD = Photodiode,

FP = résonateur Fabry-Pérot, CF = Contrôle de Fréquence, Réf. # 1 = laser de référence

numéro 1, f, = &équence de modulation servant à discriminer chacun des asservissements,

QI à z q 4 = lasers asservis en fréquence sur le résonateur Fabry-Pérot (FP) et modulés

en courant avec un code numérique (NRS ou RZ).

lasers * &dinateur Ampli. optique E?

1 - Ampli, OscÎIloscope - TEK

Nous avons également assemblé d'autres lasers DFB (mi, m, -3 et q4) qui

ont été a s s e ~ s sur les pics de transmission du Fabry-Pérot étalorné. Ces lasers

étaient fibrés' et plusieurs d'entre eux pouvaient être modulés directement à de très

haut débit binaire tout en étant asservis en fréquence sur le résonateur Fabry-Pérot

étalonné. La sortie optique des lasers modulés est couplée, grâce à des coupleurs

optiques, au lien optique qui comporte un amplificateur optique lors de certains

tests. Le Lien optique peut être configuré pour avoir une longueur de 25 km ou

-50 km. l'autre extrémité du lien optique se trouve une photodiode rapide et un

amplificateur micro-onde afin de convertir Le signal optique en signal électrique. Le

signal électrique sortant de l'amplificateur micro-onde peut alors être branché dans

l'appareil servant à mesurer le taux d'erreur numérique ou dans un oscilioscope

rapide pour obtenir un patron en l'oeil. La section suivante donne les caractéristi-

ques de plusieurs composants importants utilisés durant les différentes expériences.

'La lumière émise par la puce Iaser est focalisée dans la fibre optique.

1.3 Caractéristiques des principaux éléments du lien de transmission

Cette section présente les éléments suivants:

1. les pertes et la dispersion de la fibre optique à dispersion décalée qui est utilisée

dans les edxpérïences de transmission d'informations numériques.

2. L'amplificateur optique à fibre dopée à l'erbium utilisé dans les expériences de

transmission de données numériques.

3. la photodiode rapide de la compagnie NEW FOCUS.

4. l'amplificateur micro-onde utilisé avec la photodiode rapide pour les mesures

d'écart de fréquences et de patron en oeil.

5. l'hétérodyne optique qui sert à mesurer l'écart de fréquences entre deux lasers

ayant des fréquences voisines, i-e. moins de 10 GHz. L'hétérodyne optique

est essentielle pour l'étalonnage du résonateur Fabry-Pérot.

6 . les caractéristiques des lasers DFB utilisés seront présentées au chapitre 3 ainsi

que la technique pour les a s s e ~ r en fréquence.

7. les caractéristiques du résonateur Fabry-Pérot seront présentées au chapitre 2

et à la fin du chapitre 4.

1.3.1 Caractérisation de la fibre optique à dispersion décalée

Dans les expériences de transmission optique d'informations binaires (chapitre 4)'

la fibre optique utilisée était une fibre à dispersion décalée pour la bande de 1.5 Pm.

Les pertes de la fibre ainsi que la dispersion de la fibre ont été mesurées afin de bien

caractériser le lien optique utilisé.

Deux rouleaux de fibre de 25 km chacun (numérotés 1 et 2) étaient disponibles2.

Nous avons installé (par fusion de la fibre) des connecteurs FCPC à l'entrée et à la

sortie de chaque rouleau de fibre optique. II était donc possible de faire des mesures

avec 25 km ou avec 50 km de fibre optique.

1.3.1.1 Dispersion de la fibre

Pour mesurer la dispersion de la fibre, la méthode présentée dans la référence [19]

a été utilisée- La méthode consiste à injecter la Iumière d'un laser modulé avec un

modulateur Mach-Zehnder dans la fibre et à analyser la lumière transmise à I'aide

d'un analyseur de réseau-

Premièrement, la lumière du lases non-modulé est injectée dans le modulateur

Mach-Zehnder de l'analyseur de réseau. Deuxièmement, la lumière modulée par le

Mach-Zehnder de l'analyseur de réseau est injectée dans la fibre optique étudiée: soit

le rouleau #1 ou #2, ou encore les 2 rouleaux connectés en série. Troisièmement, la

lumière est envoyée sur un photodétecteur rapide qui possède une bonne sensibilité

pour la longueur d'onde du laser. Finalement, le signal électrique du photodétecteur

est comparé au signal de modulation dans l'analyseur de réseau.

L'équation utilisée pour déterminer la dispersion de la fibre résulte de l'inter-

férence de la fiéquence porteuse avec ses deux bandes latérales [19]. Les bandes

latérales sont causées par la modulation sinusoïdale. L'équation suivante donne

'La fibre optique à dispersion décalée pour la bande de 1550 n m a été fournie par 1'IREQ.

311 est préférable d'utiliser un laser monomode.

une relation entre les zéros de la courbe mesurée4 avec l'analyseur de réseau et la

fréquence de modulation [lg].

paramètre de chirp du modulateur Mach-Zehnder.

cr = 0.7 pour l'analyseur de réseau HP8703A.

vitesse de la lumière dans le vide, 299 792 458 [m/s].

numéro du zéro (rninimum local), u = 0,1,2,3, . . .

longueur d'onde du laser utilisé [ml.

longueur de la fibre optique [ml.

fréquence du uième zéro [GHz].

dispersion de la fibre optique [ps nm-' km-'].

Les figures 1.3 et 1.4 donnent les résultats pour les 2 rouleaux à 1310 nm,

alors que la figure 1.5 donne la mesure à 1550 nm. En utilisant ces figures on

peut déterminer la dispersion (D) de La fibre à dispersion décalée utilisée dans les

expériences. Le tableau 1.1 donne l'ensemble des paramètres eutraits des figures et

des résultats des calculs avec l'équation 1.1.

Tableau 1.1: Valeurs de dispersion calculées avec les paramètres utilisés dans l'équation 1.1 et les résultats des mesures (figures 1.3 à 1.5).

'kourbe donnant l'interférence entre Ia porteuse et ses bandes latéraies.

f

[GHz]

12.9

Fibre

# routeau

I

Figure

1.3

u

O

1.4

1.4

1.5

L

[km]

25

O

1

O

1.5 1 O

X

[nm]

1310

9-2

17.0

20

40

50

50

50

50

D

.+ nm -

-13

1+2

1+2

1+2

1+2

1310

1310

1555

1555

-13

-16

2

0.5

Figure

O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fréquence de modulation (GHz)

1.3: Réponse en héquence des 25 km de fibre DSF à 1310 nm (rouleau #1). Le laser utilisé est le laser Fabry-Pérot de l'anaiyseur de réseau HP8703A. L a lumière du laser

FP est modulée par le modulateur de l'analyseur de réseau HP8703A. La photodiode de

l'analyseur de réseau est utilisée pour détecter la lumière à la sortie de la fibre.

A 1310 nm, la fibre présente une dispersion d'environ -25 à -30 psmn-'-km-'.

La mesure n'est pas très précise puisque les courbes d'interférences sont passable-

ment bruitées. Le bruit vient du fait que le laser utilisé est un laser Fabry-Pérot, par

conséquent multimode. Donc, chaque mode du laser produit deux bandes latérales

lorsqu'il est modulé. On observe donc l'interférence confondue de tous les modes

du Iaser avec toutes ses bandes latérales.

Par contre, dans la bande de 1550 nm, la fibre à dispersion décalée produit très

4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fréquence de modulation (GHz)

Figure 1.4: Réponse en fréquence des 50 km de fibre DSF à 1310 nm (rouleau #1 et #2).

Le laser utilisé est le laser Fabry-Pérot de l'analyseur de réseau HP8703A- La lumière du laser FP est modulée par le modulateur de l'analyseur de réseau EIP8703A. La photodiode

de l'analyseur de réseau est utilisée pour détecter la lumière à la sortie de la fibre.

peu de dispersion. Même si la courbe ne montre pas de zéro, deux calculs sont

présentés dans le tableau 1.1 afin d'apprécier la qualité de la fibre. Si on suppose

que le premier zéro se situe à 20 GHz, on obtient une dispersion de 8 ps-nm-'-km-'.

Une telle valeur est déjà inférieure aux valeurs de dispersion pour une fibre standard

de télécommunication, soit environ 15 à 20 ps-nm-'-km-'. Mais, on peut facilement

constater que le premier zéro ne serait pas à 20 GHz en observant la figure 1.5. Si

on suppose plutôt que le premier zéro est aux alentours de 40 GHz, on obtient alors

4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fréquence de moddation (GHz)

Figure 1.5: Réponse en kéquence des 50 km de fibre DSF à 1550 nm. Le laser utilisé est un laser DFB du laboratoire COPGGÉL. La lumière du laser DFB est modulée par

le modulateur de l'analyseur de réseau W8703A. La photodiode rapide New Focus 1514

est utilisée pour détecter la lumière à la sortie de la fibre-

une dispersion de 2 ps-nm-'-km-'. La dispersion d'une telle fibre doit être positive

et d'environ 2 psmn-'-km-'[20, 21, 22, 23, 241. Sur la figure 1.5, le signal tend

à diminuer vers les hautes fréquences. Il est important de préciser que le rapport

signal à bruit de l'analyseur de réseau HP8703A diminue au fur et à mesure que la

fréquence de modulation augmente5, c'est pourquoi le signal devient

à haute fréquence.

plus bruyant

5Voir Ia notice technique de l'appareil pour plus de détails.

Puisque cet te fibre est une fibre à dispersion décalée pour la bande de 1550 nm,

on ne peut pas facilement mesurer sa dispersion réelle. On peut tout simplement

conclure que sa dispersion est très faible par rapport à une fibre de télécommunication

standard. Il est important de noter que l'échelle de l'amplitude sur la figure 1.5 est

plus précise que sur les figures 1.3 et 1.4. Les variations observées sur la courbe

de la figure 1.5 seraient à peine perceptibles si l'échelle était la même qu'aux figu-

res précédentes. Puisque, vers les hautes fréquences, le rapport signal à bruit de

l'analyseur de réseaux diminue, il serait hasardeux de conclure à la présence d'un

minimum sur cette courbe. Pour pouvoir amiver à une mesure précise, il faudrait

avoir une longueur de fibre beaucoup plus importante.

1.3.1.2 Absorption de la fibre

La mesure des pertes du Iien optique a été réalisée avec un OTDR~ (FCS 100 Se-

ries) de la compagnie EXFO~. Le Iien optique disponible consiste en deux rouleaux

d'une longueur de 25 km chacun. Les pertes de chacun des rodeaux de 25 lsm

ont été mesurées avant de les raccorder ensemble- Puis, une fois les deux rouleaux

branchés ensemble, les pertes furent mesurées à nouveau. Les rouleaux sont rac-

cordés ensemble par une fusion de la fibre de sortie du premier rouleau à la fibre

d'entrée du deuxième rouieau- La fusion d'une fibre à dispersion décalée demande

des paramètres de fusion différents d'une fibre de télécommunication standard.

Les pertes du lien optique utilisé dans les mesures de transmissions binaires sont

présentées aux figures 1.6, 1.7 et 1.8. Les pertes totales à 1310 nm pour les 50 km

de fibres sont de 20.98 dB, soit une perte de 0.43 dB/km. Bien que ces pertes aient

été mesurées à 1310 nm, elles sont relativement semblables à 1550 nm. Une mesure

de la puissance avant et après les 50 km de fibres à une longueur d'onde de 1557

nm a donné une perte totale d'environ 14 dB.

L'atténuation à 1550 nm semble un peu forte et est probablement due à un mau-

vais couplage laser-fibre et fibre-photodiode. La mesure par réfiectométrie aurait

due être faite dans les deux directions afin d'éliminer le problème de la variation du

diamètre du champ du mode entre Les deux fibres épissées. De plus, une telle mesure

comporte toujours une certaine variation. La qualité et la propreté des connecteurs

optiques sont crucides. Si les connecteurs sont mal raccordés ou si les connecteurs

ne sont pas bien nettoyés avant de les raccorder, il peut en résulter une perte de

plusieurs dB8. De même, lorsque les fibres sont fusionnées ensemble, la qualité de la

fusion est extrêmement importante. La qualité de la fusion est si importante qu'il

vaut mieux recommencer une fusion tant et aussi longtemps que la qualité de la

En anglais, Optical Time Domain Reflectometry, qui signifie réfiectométrie temporelle op tique.

7E1XF0 Electro Opticai Engineering, ville Vanier.

*Les pertes peuvest facilement aller jusqu'à 10 dB et même plus!

fusion n'est pas jugée très bonne9. De façon pratique, une fusion de bonne qualité

doit comporter une perte de moins de 0.5 dB. Une perte moyenne de fusion de 0.06

dB peut être obtenue avec une fusionneuse automatique de fibre monomode à 1.53

p m [25].

La perte de l'épissure reliant les deux rouleaux de fibre est d'environ 1-5 dB. II

s'agit d'une h i o n de qualité acceptable puisqu'il s'agit de fibre à dispersion décalée.

Ce genre de fibre à un coeur légèrement plus petit (- 7pm) que ia fibre monomode

standard (- 9pm) et est plus diflicile à fusionner.

9Le chapitre 4 démontre l'importance de la qualité des fusions et des connecteurs optiques.

Mesure à 13 10 nm

Pertes totales = 9-77 dB

Longueur du Lien = 24.596 km

4% de réfl ection du bout de la fibre

Y

O . O 1 l l l l f ' l l E ~ = ' f l ' l ' n l ' l m l ' l O 5 10 15 20 25 30 35 40

Distance (Icm)

Figure 1.6: Pertes du premier rouleau de fibre optique à dispersion décalée pour la bande

de 1.3 Pm- La fibre a une Iongueur d'environ 25 km.

s P, ri)

a C M

r LI

m 3 'O 0 > id 4 cd -i.

2 0 w 3 Y -CI r i )

E -x

Figure

O 5 10 15 20 25 30 35 40 Distance (lazi)

1.7: Pertes du deuxième rodeau de fibre optique à dispersion décalée pour la

bande de 1.3 Pm. La fibre a une longueur d'environ 25 km.

- - Mesure à 13 10 nm

Pertes totales = 20.98 dB - Longueur totale = 492 12 km

Perte moyenne = 0.43 d B / ' - 3 - -

-

Réflexion due à la fision des rouleaux

O 10 20 30 40 50 60 70 80 Distance (km)

Figure 1.8: Pertes totales de la fibre optique à dispersion décalée pour la bande de 1.3 Pm. La fibre a une longueur d'environ 50 km.

1.3 -2 Amplincateur optique

L'amplificateur optique à fibre dopée à l'erbium utilisé dans les expériences de trms-

mission a été conçu au laboratoire COPGGÉL? Le gain typique de l'amplificateur

était d'environ 12 à 15 dB entre 1555 et 1560 nm. L'amplificateur est pompé avec

une diode laser à 980 nm opérée avec un courant d'injection de 240 mA. Dans ces

conditions, la puissance de la pompe est d'environ 78 mW. La longueur de la fibre

dopée est d'environ 170 cm. La puissance de saturation est d'environ 9 dBm à 1556

nm. &

La figure 1.9 présente I'amplificateur optique dopée à l'erbium. II consiste sim-

plement

avec les

dopée à

en un coupleur qui combine la puissance de la pompe optique à 980 nrn

signaux dans la bande de télécommunication et d'un bout de fibre optique

l'erbium qui fournit l'amplification aux lasers de télécommunications.

x Réseau Ept i (sortie)

+20 dB

Figure 1.9: Schéma de l'amplificateur optique dopé à l'erbium utilisé. Le gel d'indice

sert à empêcher les réflexions provenant de la branche inutilisée du coupleur,

La figure 1.10 donne la sortie de 1'amplXcateur optique en fonction de la lon-

gueur d'onde lorsqu'on injecte un laser DFB à 1537 nm à l'entrée. Cette mesure

a été réalisée avec l'analyseur de spectre optique HP70950A. On remarque à 1532

nm une bosse caractéristique qui est causée par l'émission spontanée maximale de

l'amplificateur. -k 1557 nm, c?n peut voir le spectre d'un laser DFB qui est amplifié.

l0Conçu par Nicolas Morais et assemblé par Nicolas Morais et Antoine Bellemare.

Figure 1.10: Spectre d'émission spontanée de l'amplificateur à fibre dopée à l'erbium

utilisé dans les expériences de transmission mesuré avec l'analyseur de spectre optique

HP70950A (avec largeur de filtre optique de 0.2 nm) . Le prof2 de gain de l'amplificateur

optique serait relativement similaire,

1.3.3 Photodiode rapide New Focus

Les figures 1.11 et 1.12 montrent la réponse en fréquence de la photodiode New

Focus modèle 1514, mesurée à l'aide de l'analyseur de réseaux HP8703A. Pour la

mesure de la réponse en fréquence dans la bande de 1.3 pm- le laser Fabry-Pérot

interne de l'analyseur de réseaux a été utilisé. Dans le cas de la bande de 1.55 Pm,

un laser DFB du laboratoire a été utilisé. La modulation, d'une puissance de O

dBm, est générée par l'analyseur de réseau. La bande IF (fréquence intermédiaire)

est de 100 Hz dans les deux mesures. De plus, dans les deux mesures, l'analyseur

de réseaux a été étalonné-

La courbe de gain à 1310 n m comporte des pics qui sont probablement dus au

fait que le Iaser utilisé est un laser Fabry-Pérot, donc multimode. Le gain à 1310

nm n'est pas spécifié par le fabriquant. La courbe à 1530 nm est beaucoup plus

continue. Le fabriquant spécifie que le gain doit être de 10 dB pour des fréquences

d a n t de DC à 9 GHz. La figure 1.12 montre que le gain est supérieur à 10 dB

jusqu'à environ 10 GHz.

On remarque, sur les figures 1.11 et 1.12, 3 caractéristiques similaires dans les

courbes de réponse en fréquence. On observe un "saut" d'environ 2 dB dans le gain

à très basse fréquence (< 500 MHz), une diminution du gain aux environs de 3.4

GHz et une augmentation du gain aux environs de 18.8 GHz. Il est possible que

ces caractéristiques soient dues à un mauvais étalonnage de l'appareil de mesure,

au filtre passe-haut situé à l'entrée du l'amplificateur, à un mauvais contact entre le

câble micro-onde et la photodiode, ou encore, entre le câble micro-onde et l'appareil

de mesure. Sinon, il s'agit d'une caractéristique de la photodiode. Quoi qu'il en soit,

la "particularité" à haute kéquence n'a pas d'influence dans les mesures réalisées,

mais celle à basse fiéquence réduit le signal pour cette région et peut avoir un certain

effet. Cette atténuation pour les basses fréquences sera traitée au chapitre 5.

- -

- - -

- - Photodiode rapide New Focus 15 14 Rép. en Çéquence avec Iaser FP a 13 10 nm - Analyseur de réseaux HP8703A

t niveau de puissance : 0 dBm - largeur de bande IF : IO0 Hz - aucun moyenna e

0.0 ~ ' ~ ~ ~ " " " ~ ~ ' ~ ~ * ~ ' ~ ~ ~ ~ ~ ' ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ " ' ~ ~ ' ~ * ~ ~ ' * ~ t ~

O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fréquence (GHz)

Figure 1.11: Réponse en fkéquence de la photodiode rapide de la compagnie New ficus, modèle 1514, à 1310 nm. Le laser Fabry-Pérot de l'analyseur de réseaux HP8703A est

utilisé pour cette mesure.

- -

: Photodiode rapide New Focus 15 14

r Analyseur de réseaux HP8703A r aiveau de puissance : 0 dBm : largeur de bande IF : 100 Hz : aucun moyennage

O 2 4 6 8 10 12 14 16 1s 20 Fréquence (GHz)

Figure 1.12: Réponse en fiéquence de la photodiode rapide de la compagnie New Focus,

modèle 1514, à 1550 nm. Le laser utilisé pour cette mesure est un laser DFB du laboratoire

COPEGÉL.

1.3.4 Amplificateur micro-onde

L'amplificateur micro-onde utilisé dans la plupart des mesures est le modèle ZHL-

10425 de MINI-CIRCUITS. Sa bande passante mesurée est d'environ 4.8 GHz avec

un gain moyen de 28 dB. Les fréquences de moins de quelques MHz sont coupées

avant d'entrer dans 17ampli6cateur puisqu7il n'est pas conçu pour amplifier les basses

fréquences. La notice technique spécifie que le gain doit être d'au moins 25 dB de 10

à 4200 MHz avec une figure de bruit de 6 dB. Il faut s'assurer que le signal d'entrée

ne dépasse pas environ 4 dBm, sinon des effets non-linéaires importants pourront

être observés à la sortie de l'amplificateur. Puisque cet amplificateur comporte un

gain élevé, il génère facilement les deuxième et troisième harmoniques du signal

d'entrée si le niveau du signal d'entrée est important.

La figure 1.13 montre le gain de l'amplificateur micreonde ZHG1042J en fonc-

tion de la fréquence du signal d'entrée. Pour la mesure, le signal d'entrée était de

-30 dBm.

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence (GHz)

Figure 1.13: Réponse en kéquence de l'amplificateur micro-onde ZKL1042J de MINI- CIRCUITS mesurée avec l'analyseur de réseaux Hf8703A-

1.3.5 Hétérodyne optique

L'hétérodyne optique permet de mesurer l'écart de fréquences entre deux sources

lasers. Pour mesurer l'écart de Eéquences, la lumière de deux lasers doit être en-

voyée simultanément sur un photodétecteur. Ensuite, il s'agit de mesurer le signal

électrique (battement) à la sortie électrique du photodétecteur.

Les champs électriques complexes des deux lasers incidents sur un photodétecteur

sont donnés par les équations suivantes:

où â1 et â2 sont des vecteurs unitaires qui donnent l'orientation de la polarisation

de chacun des dewc lasers, El et E2 sont les amplitudes des champs, ut et 24 sont

les kéquences des deux sources lasers et t représente le temps. Le champ résukant

est simplement la somme vectorielle des champs des lasers,

Ë(t) = El (t) + Ë2 (t) -

Le courant généré (i(t)) par le photodétecteur est

où le terme eq/hv est défini comme la sensibilité du photodétecteur en A/W oii

e est la charge de l'électron", q l'efficacité quantique, h la constante de Planck et

v la fréquence optique[23, 271. De façon pratique ul y et v (y + v2)/2- En

e-qlicitant l'équation précédente, on obtient:

"Charge de l'électron, e = 1.6022 x 10-l9 C et constante de Planck, la = 6.6262 x J-s [26].

En regroupant les termes communs et en supposant que l'angle entre les polari-

sations des lasers est égal à @, 2-e- â, - û2 = cos 4, on obtient dors,

En simplifiant l'équation précédente on obtient finalement:

Les deux premiers termes de l'équation sont constants, iis seront donc rejetés

par la plupart des photodétecteurs rapides et par les amplificateurs micrsondes dû

au couplage ac12. Le troisième terme constitue le battement à proprement parler.

Le terme cos($) indique qu'un signal hétérodyne est maximal lorsque les polari-

sations sont parallèles et que, si les polarisations changent dans le temps, dors

l'amplitude du signal du photodétecteur fluctuera aussi dans le temps. Ceci est

important dans les es-ériences réalisées puisque les lasers sont souvent fibrés, donc

leur polarisation peut changer si les fibres sont déplacées pendant les mesures. Il est

donc important de ne pas modifier les conditions de couplage et de polarisation lors

des mesures Finalement, la dernière partie du dernier terme consiste en un signal

à la différence de fréquence des deux lasers. Il est proportionnel à l'amplitude de

chaque entrée sans distinction. Ceci permet d'opérer un des lasers à une puissance

très faible tout en consenant un bon signal hétérodyne si le deuxième laser produit

une puissance élevée. De plus, comme un laser DFB a une fréquence centrale qui

suit une distribution Lorentzienne, le battement de deax lasers DFB donne aussi

une Lorent zienne13.

'*Ils seront aussi rejetés par un analyseur de spectre micro-onde-

13La conv~htion de 2 Lorentziennes donne une Lorentzieme.

Résonateurs Fabry-Pérot d'intérêt pour les communications

optiques mult ifréquences

Dans ce chapitre, les caractéristiques des résonateurs Fabry-Pérot qui présentent

un intérêt pour les commUILications optiques multii?équences seront passées en re-

vue. Les Fabry-Pérot intéressants pour les communications optiques sont ceux qui

ont un FSR d'environ 100 GHz, qui peuvent être légèrement ajustés et qui sont

efficaces dans la bande de 1.3 prn et surtout dans la bande de 1.55 Pm. Il n'est

pas nécessaire d'avoir une finesse très grande. Une finesse d'environ 50 à 200 est

sufEisante. De tels Fabry-Pérot peuvent senrir à asservir en fréquence des lasers de

communications sur les fréquences recommandées par L'ITU.

2.1 Résonateur Fabry-Pérot

Un résonateur Fabry-Pérot est formé de deux miroirs semi-réfléchissants qui sont

placés face-à-face (figure 2.1) à une certaine distance. Les miroirs sont parallèles

entre eux. Le milieu entre les miroirs est souvent de l'air ou le vide, mais il peut

consister en un matériau différent qui absorbe peu les longueurs d'onde que l'on

désire transmettre

subit de multiples

à travers le Fabry-Pérot. Un faisceau injecté dans le Fabry-Pérot

réflexions entre les miroirs avant d'en ressortir.

miroirs

Figure 2.1: Représentation schématique d'un résonateur Fabry-Pérot -

d b .

>. 7

>

faisceau faisceau - - - . . - - - .- )O, sortant entrant réflexions

-4 chaque fois qu'un faisceau injecté dans une teile cavité résonante frappe un

miroir, une fraction de la lumière est réfiéchie et une autre est transmise. L'intewalle

Il'

de temps nécessaire à la lumière pour aller d'un miroir à l'autre est nommé T (figure

2.2). Il est important de noter que le deuxième faisceau sort de la cavité après un

intervalle de temps égal à 2r par rapport au premier faisceau. De même, le 3e sort

2.r après le 2e et ainsi de suite pour les autres faisceaux. L'intervalle de temps r est

défini comme: nd

T = c cos (4) -

-

où c est la vitesse de la lumière dans le vide', n est I'indice du milieu dans la cavité,

d est la longueur de la cavité résonante et et est l'angle du faisceau dans la cavité

par rapport à la normale du premier miroir,

À la sortie du Fabry-Pérot, tous les faisceaux transmis se combinent ensemble

pour former un seul faisceau.

multiples

n

Un Fabry-Pérot agit comme un filtre optique; seules certaines fréquences (lon-

nt

gueurs d'onde) sont transmises. Le spectre de transmission d'un Fabry-Pérot corn-

porte des pics qui sont également séparés par un écart de Wquences que 1'011 nomme

intervalle spectral Libre (ou en anglais, Free Spectral Range ou FSR). Chaque pic

de transmission correspond à un mode2 du résonateur Fabry-Pérot. L'écart entre

les modes (FSR) varie comme L'inverse de la longueur de la cavité résonante et est

constant sur tout le spectre pour un Fabry-Pérot idéal [Z8],

- FSR = - cos(Bt ) 2d J n 2 - (n1)2 sin (Oi) -

avec n' = indice de réfiaction à l'extérieur de la cavité et Bi = l'angle de la lumière

à l'extérieur de la cavité. Voir les références [29, 30, 31, 32, 33, 341 pour plus de

détails sur les résonateurs Fabq-Pérot .

2.2 Réponse en fréquence d'un Fabry-Pérot

L'équation 2.2 est valide seulement pour un résonateur Fabry-Pérot idéal. Par con-

tre, si le résonateur comporte des pertes causées par l'absorption dans le milieu entre

les miroirs, ou encore si les miroirs du Fabry-Pérot ont un coefficient de réflexion

qui dépend de la Longueur d'onde n + n(v), L'équation 2.2 n'est plus valide. ilfin

de bien comprendre les équations ka l e s qui tiennent compte des pertes dans la

cavité et de la dépendance à la fiéquence du saut de phase à la réflexion, tout le

développement des équations de transmission et réflexion est présenté à la section

suivante.

2.2.1 Transmission et rgflexion en amplitude

La figure 2.2 montre une onde plane incidente sur un résonateur Fabry-Pérot qui

est par la suite transmise et réfléchie. L'espacement entre les miroirs est d, les

coefficients de réflexion (r) et de transmission (t) en amplitude des miroirs (Ml et t t

M2) sont rl , r2, rl, r2 et t t , t2, ti, 6, respectivement. La réflectivité des miroirs est

2~ppeIé mode de résonance longitudinal.

Tl

t 1

Onde incidente

Figure 2.2: Représentation schématique d'une onde plane transmise et réfiéchie par un

résonateur Fabry-Pérot. La phase de chaque faisceau réfléchi et transmis est indiquée à

l'extrême gauche et à L'extrême droite respectivement. L'amplitude de chaque faisceau

est inscrite à côté de chacun d'eux. La distance entre les miroirs est d. L'indice du milieu

entre les miroirs est n et les milieux de chaque côté du Fabry-Pérot ont le même indice

de réfiaction, soit nt.

R et la transmitivité est T. Lorsqu'il n'y a pas de pertes, R + T = 1 (conservation

de l'énergie). La lumière a un angle Bt dans la cavité. De façon pratique, cet angle

est presque toujours nul. L'onde sera réfiéchie une infinité de fois entre les miroirs.

Une partie de l'onde incidente sera réfléchie dans la direction de l'onde incidente

et une autre partie sera transmise à travers le résonateur. L'absorption pour un

passage dans la cavité est représentée par it = eQ', avec a = absorpti~n linéaire

dans la cavité. Le temps que met la lumière pour aller d'un miroir à l'autre est

défini comme T-

En transmission, la réponse Mpulsionne11e3 en amplitude est:

écrit sous forme de série, I'équation précédente devient:

En prenant la transformée de Fourier pour passer dans le domaine des fréquences,

on obtient le résultat suivant:

I or E x k + - si ( x (< 1. Donc,

k=O 1-x

Si on suppose que l'on a des miroirs identiques: r = rl = -ri = -ri, t = tl = 4 et que R = eP' avec cu 5 0, 1 = d l cos(&), t2 = 1 - T ~ , R = lrI2 = r - r* = r:, r est

du type roe-j4((Y et T = ltI2 = t t* = t& l'équation précédente s'écrit alors de la

façon suivante:

3 ~ o i r [31,34] pour Une forme simplifiée.

Si on exprime cette équation (2.11) en fonction de u, on obtient Ia fonction

d'-Airy avec absorption et saut de phase à Ia réflexion sur les miroirs:

Ici, on suppose que t = t(v) = toe-jh(u) est le coefficient complexe de transmis-

sion des miroirs, w = 27rv est la fréquence angulaire de l'onde électromagnétique,

r = n d / c cos(&) est le temps nécessaire pour que l'onde traverse la cavité.

La réponse en Wquence d'un résonateur Fabry-Pérot en transmission, dont le

milieu de la cavité possède une absorption linéaire (e") et dont les miroirs présentent

une réflectivité variant selon la £réquence (r = roc-jd")), est donnée par

(tge-j24(p~) e a l e - j 2 r n

HT(u) = 1 - rie-j2d(~)e2~ie-j~ (2.13)

où @(v) = saut de phase à la réflexion, a = coefficient d'absorption linéaire (a < 0)

dans le milieu entre les miroirs ou sur les surfaces des miroirs.

Le même traitement peut être fait pour calculer la réponse en fréquence en

réflexion. Donc, en réflexion, dans le domaine du temps,

La transformée de Fourier et la simplification de L'équation précédente conduit

à l'équation suivante dans le domaine des fréquences:

Si les pertes sont éliminées, Le. a = O, on a alors I H ~ ( v ) ~ * + IH*(u)I2 = 1. De

plus, si $ ( y ) est nul, on obtient alors les équations conventionnelles de réflexion et

de transmission en amplitude pour un résonateur Fabry-Pérot [34, 351:

2.2.2 Transmission et réflexion en intensité

À paxtir des équations précédentes donnant les fonctions de transfert en transmission

et en réflexion en amplitude, il est possible d'obtenir les équations de réflexion e t

transmission en intensité- Pour obtenir la transmission en intensité, il suEt de

prendre le module au carré de l'équation 2.13:

La réflexion en intensité d'un résonateur Fabry-Pérot est donnée par les équations

Les figures 2.3 et 2.4 montrent les pics de transmission d'un Fabry-Pérot idéal,

c'est-à-dire qu'il y a ni absorption, ni saut de phase à la réflexion4 autre que le

changement de phase normal5 de n.

Chaque pic de transmission constitue une fenêtre dont la largeur totale à mi-

hauteur est donnée par la relation suivante:

FSR a,, = - FSR --

Finesse F

41ci saut de phuse si&e que la phase n'est pas exactement de a lorsque l'onde est réfléchie

par un miroir. 5Avec des miroirs idéaux, le saut de phase à la r&exion est d'=acternent a si l'onde est réfléchie

par un milieu où l'indice de réfraction est plus élevé que l'indice du milieu courant.

Fréquence

Figure 2.3: Représentation de l'intervalle spectral libre (Free Spectral Range, FSR) d'un résonateur Fabry-Pérot. Dans cet exemple, a = O, $(v) = O et la finesse serait infinie

1 % Y,+ 1 v, Fréquence

Figure 2.4: Représentation de la largeur des bandes de transmission d'un résonateur

Fabry-Pérot. Dans cet exemple, a = O, $(v) = O et la finesse est d'environ 3 ou 4.

ou, en fonction des paramètres de la cavité, en supposant que F » 1 :

La finesse (F ou Finesse) est définie comme étant le rapport du FSR sur la

largeur de chaque fenêtre de transmission,

FSR Finesse = -

Si F » 1, dors elle peut être décrite par I'approximation suivante:

7rR1I2 Finesse = - (2.25)

1 - R

Ce paramètre signifie que la Largeur de chaque bande passante (pic de trans-

mission) est F fois plus petite que la période d'apparition des bandes (FSR). Les

figures 2.5 et 2.6 donnent des exemples de trit~l~rnission et de réflexion en intensité

d'un résonateur Fabry-Pérot typique.

1939.5 1940 1940 -5 1941 1941.5 Fréquence (GHz)

Figure 2.5: Courbes d'intensité transmise d'un résonateur Fabry-Pérot pour trois coef-

ficients de réflexion en amplitude différents. Le FSR est h é à 100 GHz, l'indice de réfiaction du milieu entre les miroirs est n = 1 et l'angle d'incidence est nul, donc Bt = 0.

L'espace entre les miroirs est d=1.4989 mm. La finesse vaut 156 pour ro = 0.99, 5.4 pour

ro = 0.75 et 2.1 pour ro = 0.50.

1939.5 1940 1940.5 1941 1941.5 1942 Fréquence (GHz)

Figure 2.6: Courbes d'intensité réfléchie d'un résonateur Fabry-Pérot pour trois coef-

ficients de réflexion en amplitude différents- Le FSR est fixé à 100 GHz, l'indice de

réfraction du milieu entre les miroirs est n = 1 et I'angIe d'incidence est nd, donc 8 = 0.

La &esse vaut 156 pour ro = 0.99, 5.4 pour ro = 0.75 et 2.1 pour r o = 0.50.

2.3 Résonateurs Fabry-Pérot commerciaux

2.3.1 Résonateur Fabry-Pérot RGllO de la compagnie BUF~LEIGH

Au laboratoire, nous disposons d'un Fabry-Pérot (modèle RC-110) de la compagnie

BURLEIGH ayant les caractéristiques suivantes: la finesse maximale qu'il est possible

d'atteindre lorsque les miroirs sont très bien ajustés est d'environ 70. Le diamètre

des miroirs diélectriques est d'environ 2.5 cm et Leur coefficient de réflexion est

d'environ r = 0.98. Afin de faciliter le couplage de la lumière dans le résonateur

au cours des expériences réalisées, un système de lentilles fibrées a été placé devant

l'entrée du Fabry-Pérot. La lumière des différents lasers était couplée dans une

même fibre optique qui se rendait au dispositif fibré devant le Fabry-Pérot. En

procédant de la sorte, l'injection de la lumière des lasers dans le résonateur ne

dépendait que d'un seul système optique, c'est-à-dire du dispositif fibre-lentille situé

devant le Fabry-Pérot. Cette façon de faire présente l'avantage de pouvoir injecter

la lumière des lasers se trouvant à distance dans le Fabry-Pérot et ce, rapidement

et sans aucun réajustement des lasers ou du résonateur.

Comme ce résonateur est très sensible aux vibrations, l'ajustement du dispositif

fibrelentille était effectué périodiquement afin de maintenir la finesse du Fabry-

Pérot à environ 70. La lumière des lasers est acheminée par la fibre optique6 jusqu'à

une lentille qui forme un faisceau parallèle dans l'air. La position du faisceau est

alors optimisée avec le premier miroir du Fabry-Pérot de façon à ce que la lumière

qui sort de la fibre soit réfléchie sur le premier miroir et soit ré-injectée dans la

fibre. Par la suite, seul Ie d e d è m e miroir du résonateur est ajusté jusqu'à ce que

la finesse soit ma.xhde.

'~ ib re monomode standard de télécommunications optiques-

2.3.2 Résonateur Fabry-Pérot HI-FASE de la compagnie BURLEIGH

Le Fabry-Pérot HI-FASE7 de la compagnie BURLEIGH, également disponible pour

nos expériences, comporte les caractéristiques suivantes. La finesse maximale que

cet appareil peut atteindre, lorsque les miroirs sont très bien ajustés, est d'environ

1000. La cavité résonante est formée de deux miroirs confocaux8, Le. les miroirs

focalisent légèrement la lumiére. Pour qu'une résonance soit obtenue, iI faut que

O 5 d / R 5 2, où d est la distance entre les miroirs et R est le rayon de courbure

des miroirs. Le diamètre des miroirs est d'environ 1.0 cm- Afin de faciliter le

couplage de la lumière dans le résonateur dans les expériences réalisées, un système

de lentilles fibrées a été placé devant l'entrée du Fabry-Pérot. Ce système de lentilles

fait partie des composants de ce Fabry-Pérot. Ainsi, la lumière des différents lasers

était couplée dans une fibre optique qui était connectée à l'entrée du Fabry-Pérot HI-

E'ASE. De plus, l'ajustement de l'injection de la lumière des lasers dans le résonateur

ne dépendait que d'un seul système optique, c'est-à-dire le dispositif fibrelentille

attaché sur le Fabry-Pérot HI-FASE.

L'ajustement du dispositif fibre-lentille devait rarement être effectué puisque ce

système était très stable dans le temps. La finesse du HI-FASE pouvait facilement

être maintenue à environ 900-950 sans beaucoup d'efforts. Seul le tout premier

ajustement comporte des ditficultés et demande plus de travail. Les ajustements

subséquents sont relativement faciles et rapides. Le HI-FASE demande une tech-

nique d'ajustement différente puisqu7il est doté d'une cavité confocale (se référer au

manuel du HI-F.4SE pour plus de détails).

2.3.3 Résonateur Fabry-Pérot de la compagnie MICRON OPTICS

Nous n'avons pas utilisé ce résonateur, mais il est intéressant de discuter de ses carac-

téristiques. Le Fabry-Pérot tout fibre de MICRON OPTICS (figure 2.7) comporte un

7Gracieusement prêté par le Dr. Bernard Villeneuve de NORTEL TECHNOLOGY, Ottawa.

8Miroirs sphériques de 30 c m de rayon de courbure.

Potence d'acier

Support de verre

Figure 2.7: Schéma du résonateur Fabry-Pérot de la compagnie MICRON OPTICS.

segment de fibreg dans la cavité afin de diminuer les pertes de couplage et de conher

le faisceau entre tes miroirs. Comme l'ouverture numérique d'une fibre optique est

relativement grande"', il faut utiliser une fibre dans la cavité pour empêcher le

faisceau de diverger, sinon la finesse diminuerait grandement et les pertes totales

seraient très importantes (>> 3dB).

Par contre, la présence de la fibre optique entre les miroirs présente un in-

convénient. Le FSR dépend maintenant de la &équence (longueur d'onde) injectée

dans le Fabry-Pérot car l'indice de réfraction de la fibre varie avec la fréquence (dis

persion chromatique). ilinsi, deux kéquences différentes auront deux FSR différents,

puisque le FSR dépend de l'indice de réfraction du milieu dans la cavité". Il est

donc important de vérifier si le changement de FSR est suffisamment important

pour induire des erreurs lors de 17étalonnage ou de toute autre mesure pour laquelle

le FSR est un paramètre critique.

La figure 2.8 présente la variation de l'indice de réfraction du verre amorphe

composé à 97% de SiOz et à 3% de GeOÎ en fonction de la fréquence. Cette courbe

est obtenue à partir de l'équation de Sellmeier 136, 371.

gFibre monomode standard de télécommunications-

10~'ouverture numérique d'une fibre optique de 9/125 pm est dyenWon 0.3 à 0.5. "L'équation 2.2 montre que le temps nécessaire pour traverser la cavité change avec I'indice de

réfiaction. On constate que PILE n est grand, moins la vitesse de I'onde dans la cavité est grande.

1 x 1 Y ( = 1 Écart a 100 GHZ /

Tableau 2.1: Variation du FSR par rapport à un FSR nominal de 100 GHz à 1550

nm pour un résonateur Fabry-Pérot dont Ia cavité est compktement composée de verre

amorphe SiO2-Ge02 -

1 1

[nml 1 [GHz1

Les différents coeEcients de SeUmeier (SA, Sli, G.4, Gli) de l'équation sont tirés

de la référence [36]. La variable X représente la fraction molaire de Ge02. On

remarque que, sur la plage étudiée, la relation indice de réfraction versus fréquence

est presque linéaire.

I

[MHz]

Quel est le changement de FSR lorsque la fréquence varie d'un bout à l'autre de

la bande des télécommunications optiques ? Pour les besoins du calcul, on suppose

que toute la cavité du résonateur est composée de verre amorphe et que l'espacement

entre les miroirs est gardé constant. Cette conüguration est celle qui occasionne le

plus grand changement de FSR lorsque la kéquence est modifiée. Si le FSR est fixé à

100 GHz pour une longueur d'onde de 1550 n m (193414.4 GHz), l'espacement entre

les miroirs est alors d = 1.034815 mm. Puis, la longueur d'onde est augmentée tout

en gardant constant l'espacement entre les miroirs. Comme l'indice de réfraction

change, le FSR change aussi- Le tableau 2.1 donne la variation du FSR pour

différentes longueurs d'onde.

Comme mentionné précédemment, cette situation correspond au pire cas possi-

ble: une cavité complètement composée de verre amorphe. Si seulement une partie

de la cavité est composée de verre amorphe, le changement de FSR imputable au

changement de l'indice de réfraction du verre est moindre-

Une variation du FSR causée par un changement de saut de phase sur les miroirs

Figure 2.8: Variation de I'indice de réfiaction du Sioz-Ge02 composé de 97% de Si02

et de 3% GeOs en fonction de la longueur d'onde.

en fonction de la fréquence est aussi possible. Ce phénomène sera étudié plus am-

plement au chapitre 3.

2.3.4 Fabry-Pérot écrit dans la fibre

11 est possibIe de fabriquer un Fabry-Pérot qui est directement photo-inscrit dans

une fibre optique [38,39]. Pour obtenir un tel Fabry-Pérot, il est nécessaire de photo-

inscrire deux réseaux de Bragg, linéairement décalés en fréquence afin d'obtenir une

bonne largeur spectrale (plus que quelques nm), situés l'un à la suite de l'autre [38].

Un Fabry-Pérot tout fibre de ce genre peut être ajusté en appliquant une tension

mécanique sur la fibre ou en changeant la température de la fibre. D'ailleurs, pour

éviter que le FSR d'un tel Fabry-Pérot ne change constamment, un bon contrôle

de ia température doit être exercé puisque ces réseaux de Bragg écrits dans la fibre

optique sont sensibles aux vazïations de température. Une démonstration de la

faisabilité d'un tel type de résonateur Fabry-Pérot a été effectuée au laboratoire

COPGGÉL (voir réf. 1391)- Pour obtenir UR FSR de 100 GHz avec une bonne

finesse (F >- 20) sur toute la bande spectrale des amp%cateurs optiques dopés à

l'erbium, on ne peut utiliser la méthode d'écriture présenté ci-dessus. Il faut plutôt

photo-inscrire un réseau de Bragg échantillonné (méta-réseau), voir référence [39]

pour plus de détails.

Ce type de Fabry-Pérot n'est pas un résonateur commercial et il n'a pas été

utilisé dans nos expériences. Bien que son utilisation présente un intérêt pour les

comunications optiques puisqu'il est tout fibre, il faut souligner que le nombre de

modes observables est limité à environ une vingtaine en ce moment.

Assemblage, asservissement et caractéristiques des lasers

DFB

Ce chapitre présente Les principales caractéristiques des lasers DFB, les différents

accomplissements et les difficultés rencontrées lors du montage des puces lasers

DFB1 pour fabriquer des boîtiers lasers fibrés et isolés optiquement. Ces lasers

sont utilisés pour générer l'échelle de fréquences optiques et pour la transmission

d'information sur le lien optique réalisé au laboratoire.

Les points suivants seront élaborés:

1. Variation de la fréquence en fonction du courant d'injection et de la température.

2. Profil de rayonnement des puces lasers.

3. Assemblage des puces lasers.

4. Description du montage laser typique.

5. Boîtiers lasers.

6- Électronique de contrôle et de commande d'un laser.

'Fournies par N O ~ E L TECHNOLOGY (Ottawa).

48

49

7. Stabilisation de la fréquence d'un laser.

8. Réponse en fréquence des lasers réalisés pour transmettre de l'information par

le lien optique.

3.1 Caractéristiques

Les lasers utilisés dans les dinérentes expériences sont des lasers DFB (en anglais

Distributed FeedBack) , i. e. des lasers à rétroaction distribuée [40]. De façon générale,

pour qu'un laser soit qualifié de monomode, le rapport entre la puissance à la

fréquence p ~ c i p a l e d'émission et celle de la seconde héquence principale doit être

d'au moins 30 dB. Ce rapport est appelé SMSR (en anglais Szde-Mode-Suppression-

Ratio). Si le SMSR est supérieur à 40 dB, le laser est alors considéré très bon

du point de vue de la pureté spectrale. Pour les communications optiques mul-

t&équences, il est souhaitable d'avoir des lasers le plus monomode possible.

Les lasers DFB présentent souvent un SMSR d'environ 40 dB à 45 dB [41, 231.

Le SMSR varie un peu avec le courant d'injection du laser et avec la température

du laser.

Les figures 3.1 et 3.2 montrent le spectre d'émission typique d'un laser DFB

fabriqué par Nortel.

3.1.1 Variation de la fréquence en fonction du courant et de la temp6

rature

Le mode principal d'émission d'un laser DFB possède une distribution de fréquence

lorentzienne. Le changement de la fréquence centrale de cette distribution lorent-

z i e ~ e en fonction du courant et de la température est donné par L'équation suivante:

Le tableau 3.1 d o ~ e les coefficients typiques2 pour un laser DFB. La figure

3.3 donne une courbe courant-fréquence typique d'un iaser DFB. On remarque sur

cette figure que la relation courant d'injection du iaser DFB versus sa fréquence

"dews basées sur des mesures au laboratoire COPGGÉL et d'après la référence [41].

-70t'L5'5050. ' ' 1555 ' ' " 1560 ' ' " 1565 Longueur d'onde (nui)

Figure 3.1: Spectre typique d'un laser DFB à la température de la pièce (- 2S0C) et

pour un courant d'injection d'environ 70 mA.

Tableau 3.1: Variation typique de la héquence et de la longueur d'onde d'un laser DFB en fonction du courant d'injection et de sa température.

optique n'est pas parfaitement linéaire. La longueur d'onde a été mesurée avec le

lambdamètre WA-20 de BURLEIGH (précision de f 0.004 nm, 500 MHz).

Le tableau 3.1 indique qu'une augmentation du courant d'injection a pour effet

de faire diminuer la héquence optique. De même, lorsque la température augmente,

la fréquence optique diminue. Il est fort probable que la courbure, observée sur la

figure 3.3, soit due au fait que la température du laser change légèrement lorsque le

Figure 3.2: Détails des deux principaux modes du laser présenté à la figure 3.1. Le

SMSR est de 40.9 dB-

courant d'injection est changé et ce, même si la température du boîtier du laser est

assenie à une valeur constante. 11 se forme donc un gradient de température entre

la jonction du laser et la thermistance servant à l'asservissement à une température

constante. Les deux augmentations combinées, courant et température, ont pour

effet de diminuer la fréquence optique. Il faut noter que, sur la figure 3.3, la courbure

concorde avec les énoncés précédents.

De façon pratique, pour tenir compte de cette courbure, il faudrait développer

l'équation précédente (3.2) en série de deuxième ordre comme suit:

Par contre, il est rare de voir analyser la relation courant d'injection et température

en fonction de la fréquence avec les termes quadratiques. Pour la plupart des a g

plications, les termes linéaires sont amplement suffisants.

10 20 30 40 50 60 70 80 Courant d'injection (mA)

Figure 3.3: Relation entre la fréquence/longueur d'onde d'un laser DFB typique et le courant d'injection à une température d'environ 20° C.

3.2 Profil de rayonnement des lasers DFB

Comme la lumière émise par les lasers DFB diverge énormément, il est absolument

nécessaire de la collimater afin de pouvoir l'utiliser. Les figures 3.4 et 3.5 montrent

schématiquement le profil de divergence du faisceau d'un laser DFB dans les plans

parallèle et perpendiculaire à sa jonction. La jonction du laser se présente comme

une surface rectangulaire dont la largeur est plus grande que la hauteur et eue

constitue le plan parallèle, vice-versa pour la hauteur du rectangle.

jonction

laser -- "44 faisceau

Figure 3.4: Diagramme d'un laser DFB et de son profil de rayonnement dans le plan

perpendiculaire à la jonction du laser. Vue de côté,

masse (-) thermistance

base du laser 7 - i Y

faisce 1-,,,

Figure 3.5: Diagramme d'un laser DFB et de son profil de rayonnement dans le plan

parallèle à la jonction du laser. Vue en plongée.

Le profil de divergence a été mesuré pour un laser DFB ayant une longueur

d'onde nominale d'environ 1557 nm (figures 3.6 et 3.7). Les lasers DFB ayant une

longueur d'onde différente présentent un profil de divergence très similaire.

La divergence du faisceau- exprimée en degré, est définie comme l'angle corres

pondant à une puissance égale à la moitié de la puissance maximale (angle = O

degré). Les mesures ont été modélisées avec l'équation 3.4 pour les deux plans:

p(0) = Bo + Po exp (-2 [~~6j!i,:)] *} P (0) Puissance optique en fonction de l'angle d'observation.

Bo Fond constant de puissance (lumière ambiante).

Po Puissance maTamale du laser.

où 8 Angle d'observation.

eo Angle à la puissance maximale.

O' Angle où la puissance est à l/e2 de la puissance maximale.

e 4 q Base du logarithme népérien.

Les résultats de la modélisation sont donnés dans le tableau 3.2. On obseme que

la divergence n'est pas identique dans les deux p:ans: elle est d'environ 26" dans le

plan parallèle (Ol1) et de 39" dans le plan perpendiculaire (OL).

Comme le faisceau du laser DFB est elliptique, il faudrait idéalement placer

devant celui-ci une lentille ayant une dioptrie dans l'axe vertical moins grande que

sa dioptrie dans l'axe horizontal. De cette façon, le faisceau collimé aurait une

symétrie circulaire.

Si la lentille a une dioptrie uniforme dans les deux axes, le faisceau collimé sera

elliptique, donc moins optimal pour être couplé dans de la fibre optique standard

de télécommrinication3.

Le couplage dans la fibre optique présente de nombreux avantages par rapport

à la propagation libre du faisceau dans l'air. Dans certains cas, le couplage dans la

fibre est absolument nécessaire: les communications optiques en sont un excellent

exemple. Le couplage est intéressant au laboratoire aussi car 3 devient alors possible

3La fibre de télécommunication staadard a un coeur circdaire. Par contre, il existe des fibres

optiques à coeur elliptique.

d'utiliser la lumière d'un laser opérant dans un laboratoire différent (un endroit

physiquement éloigné). Il n'est plus nécessaire que tous les lasers soient sur la même

table d'optique. Les lasers de référence4 peuvent ainsi facilement être partagés entre

différents montages.

Figure 3.6: Prof2 de rayonnement d'un laser DFB dans le plan parallèle à la jonction.

Par contre, une fois couplé dans la fibre optique, le contrôle de la polarisation

de la lumière est plus difficile. Il est possible d'utiliser de la fibre à conservation

de polarisation ou un contrôleur de polarisation fibré pour remédier à ce problème.

Aussi, le couplage occasionne une perte de puissance que l'on ne peut pas se per-

mettre dans certaines applications: expériences avec des effets non linéaires causés

par la puissance des lasers, par exemple.

Tous les lasers utilisés pour les différentes manipulations présentées dans ce

mémoire ont été assernbk au laboratoire du COPL-GÉL. Dans bien des cas, nous

'Les lasers asservis en fkéquence sur une raie de l'acétylène ou toute autre atome ou molécule.

Figure 3.7: Profil de rayonnement d'un laser DFB dans le plan perpendiculaire à la

jonction.

Tableau 3.2: Paramètres obtenus par modélisation des données du rayonnement pour

les plans parallèle et perpendiculaire à la jonction du laser DFB.

Paramètre

n'avions que la puce laser pour commencer l'assemblage du laser. Donc, tout le

reste (boîtier, électronique et optique de coupIage) devait être fabriqué et assemblé

au laboratoire-

, Plan parallèle Plan perpendiculaire

3.3 Assemblage des puces lasers

Les puces lasers ont été fournies par NORTEL? Les dimensions réduites des puces

(0.177 mm de hauteur, 0.300 mm de largeur et 0.275 mm de profondeur, voir figure

3.8) nous obligeaient à les manipuler avec un très grand soin. Des outils spéciaux,

tels des pointes à succion et des pinces de précision, étaient utilisés aiin de ne pas

abîmer les lasers. De plus, les manipulations étaient effectuées sous un microscope.

Anode

Facette avant /

Figure 3.8: Schéma d'une puce laser utilisée dans les boîtiers lasers.

La première étape consiste à placer la puce laser sur une base métallique- La puce

est alors collée avec une colle à époxy métallique (figure 3.9). Puis, il faut souder6

un El d'or sur le laser (anode sur la figure 3.8) afin de l'alimenter en courant.

Par la suite, le laser et sa base sont fixés sur un dissipateur thermique à ef-

fet Peltier. Une thermistance est collée très près du laser afin de mesurer sa

température. Cette mesure permet d'asservir la température du laser en changeant

le courant qui circule dans le dissipateur thermique à effet Peltier.

Maintenant, le laser peut être alimenté en courant et asseM en température.

5B~NR hdvanced Technology Laboratory, Ottawa, maintenant appelé NORTEL ADVANCED

TECHNOLOGY- 6La grande majorité des soudures sur les lasers ont été effectuées par Jean-François Cliche, un

certain nombre de soudures ont été effectuées par Martin Rochette.

Emplacements pour Puce laser

Figure 3.9: Schéma de la base métallique de cuivre qui suppoae le laser avec la première

lentille de collimation,

Il faut collimater la lumière émise par le laser en utilisant une lentille asphérique,

puisque cette lumière diverge tel que décrit précédemment. Il est à noter que les

deux facettes du laser émettent de la lumière. Par contre, une des facettes émet

environ 3 à 4 fois plus de lumière (puissance) que l'autre; cette facette est alors

appelé Ufacette avant" du laser. Ceci est simplement dû au fait qu'un miroir semi-

réfléchissant est déposé sur une des facettes (facette arrière) de la puce laser.

Le collage de la lentille asphérique de colLimation (voir figure 3-10' lentille A)

se fait lorsque le laser est asservi à une température et un courant d'injection

voulus. De cette façon, la position de la lentille est optimisée pour le courant

et la température d'opération ciblés7.

De plus, le collage de la lentille est une opération délicate qui requiert beaucoup

de dextérité et de patience. La lentille doit être tenue par une tige qui est elle-même

retenue à L'aide d'une potence, voir figure 3.11. Celle-ci permet l'ajustement de la

position de la lentille selon trois dimensions (axes x-y-z). Les ajustements angulaires

'Le courant et la température ciblés dépendent de la fkéquence et de la puissance que l'on désire

obtenir du laser une fois assemblé et fibré-

sont faits sur la potence qui soutient le laser. En tout, il y a 5 degrés de liberté

pour faire les ajustements.

Atin d'optimiser la position de la lentille, on observe le faisceau loin devant

le laser, à une distance d'environ 1 à 3 mètres. Lorsque la lentille semble bien

positionnée, on la remonte et on place de la colle au pied de la base du laser puis

ori redescend la lentille devant le laser. La base de la lentille touche à la colle époxy

qui commence à se solidifier après une quinzaine de minutes. On dispose d'environ

une minute pour replacer correctement la lentille devant le laser pour un dernier

ajustement final. -Après cela, la colle s'épaissit et il est difncile de bouger la lentille et

ce, même si la colle n'est pas encore complètement polymérisée. Une fois la lentille

bien positionnée, il faut laisser sécher le tout quelques heures avant de détacher la

tige de la lentille.

Si l'espace entre la lentille et la base du laser est grand lorsque la position de la

lentille est optimale, il faut ajouter des cylindres de verres (ou tout autre élément non

déformable) dans I'emplacement pour la lentille aiin d'éviter de mettre beaucoup

de colle. Les éléments non déformables sont alors collés sur la base du laser et la

lentille sera alors positionnée comme décrit précédemment. En procédant ainsi, cela

permet d'assurer une bonne stabilité à long terme du positionnement relatif du laser

et de la lentille-

Lentille A Geltech 350140

Lentille B Geltech 3501 70

EFL = 1.47 mm

Figure 3.10: Lentilles asphériques (de la compagnie GELTECH) de collimation (A) et de

coupiage (B) utilisées. Les dimensions sont en miIlimètres. Pour plus de détails, se référer

à la note technique de GELTECH avec les codes indiqués.

n Tige montée sur une potence permettant des déplacements selon les axes X, Y et Z

Potence permettant d'ajuster l'angle d'élévation et le roulis

Figure 3.11: Schéma du montage utilisé pour ajuster et coller la première lentille avec le

laser monté sur sa base. L'angle d'élévation est défini comme un rotation autour de l'axe

z et le roulis comme un rotation autour de l'axe x-

3.4 Couplage de la lumière laser dans la fibre optique

Dans nos manipulations, il était plus pratique, et dans certains cas nécessaire, de

coupler la lumière dans de la fibre optique. Deux techniques de couplage ont été es-

sayées: la première était basée sur un montage amovible de couplage et la deuxième

était basée s u . un montage fixe de couplage. La deu'xïèrne technique a été retenue,

puisqu7eUe était plus efficace-

3.4.1 Montage amovible de couplage

La première technique visait à fabriquer et à assembler une monture complète de

couplage sans utiliser le laser dans le processus. Elle devait permettre d'obtenir une

tête de couplage que l'on aurait pu placer devant n'importe quelle puce laser. Ce

montage est autonome, dans le sens où on peut l'utiliser avec toutes les puces lasers

qui ne comportent pas de lentille de collimation et ce, sans modifications-

Figure 3.12: Schéma de l'isolateur optique de 60 dB utilisé.

La lentille est placée dans une monture métallique qui s'imbrique dans un cylin-

dre métallique (figure 3.13). Dans le cylindre, un isolateur optique (figure 3.12)

est inséré devant la lentille. Une fois la lentille et l'isolateur placés, il est possible

d'obtenir un faisceau collimé dans l'air tout en ayant le laser protégé par I'isolateur

de la lumière rétro-réfléchie. L'isolateur optique est nécessaire puisque Les lasers

DFB sont sensibles à la rétro-réflexion optique. Lorsqu'une partie la iumière re-

tourne dans le laser, l'intensité de la lumière émise fluctue et la fréquence change

Trou 4.775 isolateur - optique

lentille A 4 b

cylindre

Lentille B

2200 connecteur f ML FGPC

Figure 3.13: Schéma du module amovible et autonome de couplage laser-fibre optique-

La première lentille donne un faisceau parallèle qui entre dans l'isolateur optique, et

finalement la deuxième lentille focalise la lumière dans la fibre optique. Les dimensions

sont en millimètres. Schéma vue de côté et pas à l'échelle.

de façon imprévisible et subite. 11 faut donc utiliser un isolateur optique adéquat

(de 60 dB par exemple) pour s'assurer que le laser ne soit pas affecté par toute

lumière qui pourrait revenir par la fibre optique- Les seuls ajustements qui existent

entre l'isolateur et la lentille sont la distance entre les deux et l'angle de rotation

de l'isolateur. La position latérale du centre de la lentille ne peut être changée par

rapport à la position latérale du centre de l'isolateur.

Cet assemblage donne de très bons résultats. Le rendement de transmission était

de 90% par rapport à un ajustement où l'on contrôle simultanément la position de

la lentille et de lyisolateur avec des potences x-y-z, soit une perte relative de 0.46

dB-

II faut maintenant récupérer le faisceau parallèle & de l'injecter dans la fibre

optique. Pour ce faire, une deuxième lentille (figure 3.10, lentille B) est montée dans

un cylindre métallique avec une fibre optique. Une fois de plus, seule la distance

entre la lentille et la fermle de la fibre peut être ajustée. Une rotation peut être

effectuée mais elle est complètement inutile dans ce cas. La figure 3.13 montre un

schéma du cylindre de couplage complet-

En raison des limitations de la précision lors de la fabrication des pièces mé-

caniques, la lentille ne focalisait pas parfaitement le faisceau sur le centre de la

fibre. Comme le coeur de la fibre n'a qu'une dizaine de micromètres de diamètre,

le couplage subissait de très grandes pertes. Comme les pertes étaient trop grandes

et que la précision de la fabrication des pièces mécaniques ne pouvait pas être

améliorée, une seconde approche a été utilisée.

3.4.2 Montage fixe de couplage

La seconde technique consiste à coller la première lentille de collimation comme

décrit dans la section 3.4.1 et à utiliser un assemblage commercial (OZ OPTICS~)

destiné à focaliser un faisceau parallèle dans la fibre optique (tête de focalisation

dans la fibre).

Un cylindre métallique a été conçu afin de placer l'isolateur optique avec l'as-

semblage commercial de focalisation dans la fibre (figure 3.14). De cette façon,

l'isolateur optique est solidaire de l'assemblage de focalisation dans la fibre. La dis-

tance et l'angle relatif de rotation entre l'isolateur et la tête de focalisation peuvent

être ajustés. Une fois I'isolateur bien en place, une vis de fixation permet de bloquer

tout mouvement de l'isolateur. L'isolateur et la tête de focalisation sont retenus par

des vis plutôt que par de la colle dans le but de pouvoir les récupérer si le laser

'Ces assernbIages sont maintenant vendus par MELLES GRIOT.

devait ètre endommagé.

Donc, avec cette technique, une fois le laser monté sur sa base et sa lumière

collimée par la première lentille, il sdüt de placer et de coller la tête de focalisation

devant celui-ci. Évidemment, la position de cet assemblage de focalisation doit être

optimisée.

Cet te approche donne des résultats relativement intéressants. On réussit à in-

jecter de 2 à 4 mW de puissance à long terme dans la fibre, i.e. l'efficacité du

couplage dans la fibre à long terme est d'environ 25% à 30% de la puissance totale

émise par le laser.

A court terme, le couplage peut atteindre 50%. Mais il est très difficile de

conserver un aussi bon couplage à long terme. En séchant, la colle se déforme un

peu. Plus il y a de coile, plus le temps de polymérisation de celle-ci est long et plus les

déformations sont importantes. De là l'importance d'utiliser des cylindres de verres

non déformables a h de diminuer l'espace entre les composants, et par conséquent,

de minimiser la quantité de colle nécessaire pour k e r Les pièces ensemble.

Une efficacité de couplage de 25% à 30% (2 à 4 mW), aux conditions d'opération

du laser, est suffisante pour les manipulations effectuées. Pour les communications

optiques multifréquencesg , il est nécessaire d'avoir 1 à 2 rnW seulement, afin d'éviter

des effets non-linéaires dans la fibre tels que la diffusion stimulée de Raman (avec en-

Won 1.5 mW et plus) et Brillouin (avec environ 10 mW et plus), l'auto-modulation

de phase et le mélange à quatre ondes [23, 421. Ces effets non-linéaires peuvent être

atténués par un choix judicieux du diamètre de la fibre, de la longueur d'onde et

des pertes du lien de transmission.

- - -

gPlusierus lasers à des fréquences différentes dans une seule fibre optique.

Des cylindres de verres sont placés de chaque côté sous la

tête de couplage

Isolateur i-

lentille - fibre

Laser DFB +

lentilles de focalisation

Figure 3.14: Schéma du montage h e de focalisation de la lumière de la puce laser dans

la fibre optique. Le faisceau du lzser est focalisé par une lentille et injecté dans l'isolateur.

Celui-ci est fixé solidairement, grâce à de Ia colle à époxy, avec l'assemblage commercial

(OZ OPTICS) qui focalise la lumière dans la fibre optique.

3-5 Boîtier laser

Fibre Comande de courant (Sortie) et température

I connecteyr DB-9 photo- Sortie photodétecteur

détecteur connecteur BNC

Laser DFB + l Isolateur lentilles

f l Alimentation lentille

m électrique du Emplacement photodétecteur pour cellule

de gaz

Figure 3.15: Schéma du module laser de référence dans son boîtier. Ce module sert à

asservir en fréquence un laser sur une référence atomique ou moléculaire. La sortie est

fibrée et isolée par un isolateur optique de 60 dB d'atténuation. Vue en plongée.

Afin de protéger le laser et son assemblage de couplage dans la fibre optique, le

laser et ses composants optiques sont placés dans un boîtier métallique rigide. Les

connecteurs électrique et optique (commande courant et température, modulation

micro-onde et sortie optique) sont solidement fixés sur le boîtier. De cette façon,

aucune perturbation mécanique ne peut venir modifier les ajustements optiques ou

d'endommager le laser lui-même.

Les figures 3.15, 3.16 et 3.17 montrent le laser et ses composants dans un boîtier

rigide. Les figures 3.15 et 3.17 montrent des lasers de référence, et la figure 3.16

montre un laser modulable. La fibre optique de sortie se termine avec un connecteur

FC-PC. Le connecteur DB-9 sert à acheminer le courant de polarisation du laser,

le courant de commande du dissipateur thermique à effet Peltier et la lecture de la

Commande Fibre optique

(So rt ie) i + T

(D B-9) Connecteurs SMA (entrée micro-onde)

Isolateur optique lentille + Guide lentille \ Puce d'onde SMA

Anadi ics A L D ~ ~ ~ O I I

Figure 3.16: Schéma du module laser dans son boîtier. Cet assemblage permet la

modulation d'un laser. La sortie est fibrée et isolée par un isolateur de 60 dB. Vue en plongée.

température grâce à la thermistance placée près du laser.

En plus de protéger le laser et ses composants, le boîtier permet de déplacer

facilement le laser d'un endroit à un autre, sans affecter le couplage dans la fibre

puisque tous les composants et le laser sont solidaires et solidement fkés dans le

boîtier.

Évidemment, même si le laser est bien protégé, le boîtier doit tout de même être

manipulé avec soin. Les stress mécaniques et les vibrations contribuent à réduire

l'efficacité de couplage dans la fibre. Les différents ajustements sont surtout sen-

sibles peu de temps après le collage. Dans cette période, il est souhaitable de mi-

nimiser les déplacements et stress mécaniques infligés au laser. Une fois le module

laser complètement assemblé et que la colle a séchée pendant environ une semaine,

l'efficacité de couplage demeure très constante sur une durée variant de 4 à 16 se-

Lentilles de collimation Isolateur optique (60 dB) Emplacement LentiUe de couplagetfibre optique pour cellule

Photodetecteur 1

I Fibre de sortie

Laser DFB

Alimentation

Figure 3.17: Photographie d'un des lasers de référence assemblés dans un boîtier.

maines ou même plus dans certains cas. La stabilité du couplage à très long terme

(plus de 4 mois) n'a pu être évaluée précisément, puisque certains lasers ont été

modifiés ou se sont brisés.

3-6 Stabilisation de la fiéquence

Comme on l'a vu dans les sections précédentes, la fréquence des lasers DFB varie

avec le courant de polarisation et la température- Il est donc nécessaire de stabiliser

ces deux paramètres a h de maintenir la fréquence constante. Mais cela n'est pas

suffisant si l'on veut maintenir une fZqiience précise comme il est nécessaire de le

faire pour les communications optiques multifréquences ( W M ) . Pour ce faire, il

faut assemir en fréquence le laser sur une référence (raie d'acétylène, pic de Fabry-

Pérot, etc).

Commande de température

Sortie optique . . - . S . .

détecteur passe bande 9

Figure 3.18: Schéma de principe d'un laser commandé en courant, stabilisé en t e r n e

rature et asservi en fréquence sut une référence optique [43].

I

La figure 3.18 présente le schéma d'un laser stabilisé en température, commandé

Amplificateur Commande Modulateur transimpédance @ de courant

en courant et asservi en fréquence sur une référence optique. La commande de

Vaieu r nornrnale

température compare la vdeur d'une thermistance placée très près du laser à une

résistance variable. La valeur de la résistance variable détermine la température

v *

b Détecteur

à/+*f

- A

Fiitre synchrone Filtre

demandée. Si les valeurs de résistances sont différentes, alors un courant, propor-

tionnel à l'écart de résistance, est envoyé dans I'effet Peltier. La commande de

courant envoie un courant continue correspondant au courant demandé sur la boîte

de commande ainsi qu'une modulation basse fréquence (s quelques kHz) de courant.

Cette modulation de courant a pour effet de faire changer la h-équence optique du

laser. Puis, la lumière du laser est injectée dans la cellule d'absorptiodO et détectée

par le photodétecteur. L'effet de la modulation en courant sur la transmission au

travers de la cellule d'absorption est montré à la figure 3.19.

La résonance est détectée grâce à un détecteur synchrone qui détecte la première

harmonique de la modulation appliquée sur le laser. Le signal provenant du détecteur

synchrone est utilisé pour générer un signal d'erreur & de main2enir le laser au

centre de la résonance.

Sur Ia figure 3.20, on peut voir, de façon qualitative, l'amélioration de Ia stabilité

de la fréquence d'un laser DFB asservi sur un pic de transmission du Fabry-Pérot

Burleigh RC-110 (Finesse - 70 - 80). La première partie montre l'évolution du

signal d'erreur lorsque la boucle d7asservissement n'est pas fermée, ie. le signal

de correction n'est pas appliqué sur le laser. La deuxième partie montre le signal

d'erreur alors que la boucle d'asservissement est fermée. On peut remarquer que

les fluctuations relatives diminuent par un facteur - 100. Il est à noter que si la

référence varie lentement, le signal d'erreur demeurera le même et ne montrera pas

que la fréquence du laser change, seules les fluctuations rapides apparaissent sur

cette courbe-

On remarque aussi sur cette figure que le signal d'erreur augmente énormément

juste avant de devenir très faible. Ce pic de signal d'erreur est dû à une décharge

d'élect~cité statique lorsque la boucle d'asservissement a été fermée. On constate

que les lasers sont très vilhérables aux décharges d'électricité statique et que, par

conséquence, ils doivent être absolument protégés par des circuits passifs situés le

plus près possible du laser.

Il est possible d'asservir en fkéquence un laser sur une raie atomique ou mo-

1°La cellule d'absorption peut être remplacée par un pic de Fabry-Pérot ou autre.

Iéculaire, sur un pic (résonance)

Fabry-Pérot ou Mach-Zehnder.

de transmission

Une mesure quantitative de la stabilité de la

mesure de la vanance Alan [44].

ou d'absorption d'un résonateur

Eréquence du laser se fait par la

Résonance

Modulation en fréquence du laser

Figure 3.19: Patron de disrrimination d'une résonance- Avec I = intensité optique

transmise, t = temps et v = la fréquence optique. Le prof3 de discrimination est la

dérivée du profil d'absorption (au le' ordre) de la résonance lorsque la modulation en

fiéquence est faible.

O 100 200 300 400 500 600 Temps [s]

Figure 3.20: Évolution temporelle du signal d'erreur d'un laser DFB en régime Libre et

assewi.

3.7 Réponse en fréquence des Iasers

La réponse en fréquence ainsi que le spectre optique de trois lasers assemblés au

laboratoire pour transmettre de l'information seront présentés dans cette section: le

laser équipé de la puce ANADIGICS ALD 30011 et les lasers modulables #l et #2.

La qualité de la réponse en fréquence influence directement la capacité d'un laser

à transmettre de l'information lorsqu'il est modulé directement par son courant

d'injection- Pour que Ia réponse en fiéquence soit considérée comme bonne, il faut

que l'intensité du laser demeure constante peu importe la fréquence de modulation.

Il faut aussi que le laser émette suffisamment de puissance pour pouvoir être utile

pour les communications optiques.

Par contre, si la modulation est externe au laser, en utilisant un modulateur

Mach-Zehnder par exemple, la puissance émise par ce laser devient alors le critère le

plus important, puisque la réponse en kéquence du laser n'a plus d'influence. Dans

les deux cas, modulation directe ou externe, la stabilité de la fréquence du laser

dans le temps est un facteur très important pour les communications cohérentes.

La figure 3.21 montre le schéma du montage utilisé pour mesurer la réponse en

fréquence des lasers assemblés au laboratoire. L'analyseur de réseaux (HP8703a)

envoie une modulation sur le laser et le signal optique modulé est détecté avec la

photodiode rapide NEW FOCUS. L'augmentation de la fréquence de cette modu-

lation est soit linéaire ou logarithmique. Si Le balayage en fréquence est linéaire,

la résolution de la mesure est identique en tout point, par contre si le balayage

est logarithmique, la résolution est plus grande aux basses fréquences. Le balayage

appliqué sur les lasers dans nos mesures va de 130 MHz jusqu'à 20 GHz. Les deux

types de balayages (linéaire et logarithmique) ont été utilisés.

a) Laser DFB équipé de la puce ANADIGICS ALD 30011

Le premier laser moddable présenté accepte une modulation par l'intermédiaire

Modulation éI ectrique r i 1 ~oaiyseur 130 MHZ à 20 GE

de réseaux

Lirmière modulée

Figure 3.21: Schéma du montage utilisé pour mesurer la réponse en fréquence des lasers

assemblés au laboratoire.

d'une puce de contrôle ALD 30011 de la compagnie ANADIGICS". Cette puce

permet d'appliquer le courant de polarisation et le courant de modulation indépen-

damment l'un de l'autre. Pour les deux autres lasers, la modulation et le courant

de polarisation sont combinés ensemble grâce à un couplage résistance-inductance-

capacitancel* ou RLC (figure 3.22). La modulation haute fréquence est injectée via

le condensateur (0.1 pF), le courant de polarisation constant passe par l'inductance

(1 pH) et la résistance (47 R) est placée en série avec le laser (R E 30) afin d'avoir

une charge totale d'environ 30 R.

modulation

laser f Figure 3.22: Schéma du circuit RLC de couplage du courant de polarisation et de

modulation sur le laser.

llCe laser a été assemblé par Jean-Rançois Cliche-

l2 bicrs-T en anglais-

Les figuresI3 3.23 à 3.27 montrent les réponses en fréquence du laser équipé de

la puce ANADIGICS pour différents courants de polarisation. Ce laser est du même

m e que celui présenté à la figure 3.16.

Les spectres montrent qu'avec ou sans le guide micro-onde,lqa réponse en

Eréquence ne varie pas de manière significative. Il semble donc que le guide micro-

onde utilisé était bel et bien adéquat pour la plage de fréquences d'intérêt et qu'il

n'est pas la source des variations importantes observées dans les spectres.

La figure 3.27 présente la réponse en fréquence du laser ANADIGICS une fois les

soudures de la puce refaites alin d'améliorer la qualité de sa réponse en Wquence.

On constate que la réponse en fréquence n'a pas vraiment changée. Donc, la qualité

des soudures au niveau de la puce ne semble pas être responsable des fortes variations

de puissance observées dans le spectre. On peut donc présumer que ces variations

proviennent de la réponse en fréquence de la puce ANADIG~CS elle-même. Pour en

être certain, il faudrait mesurer la réponse de la puce sede. Selon la notice technique

du fabricant, la puce devrait bien répondre jusqu'à 3 GHz.

Finalement, les figures 3.28 et 3.29 montrent le spectre optique pour deux

courants de polarisation différents. Le spectre optique n'est pas affecté par la puce

ANADIGICS, le laser est monomode et présente un spectre classique pour un laser

DFB. On peut remarquer que le SMSR est plus grand à 60 mA.

13Toutes les mesures ont été réalisées avec L'analyseur de réseau EIP8703-4 étalonné avec

l'amplificateur mimeonde ZHE1042J et la photodiode rapide New Focus 1514. '4Lorsque le guide micro-onde est absent, le signal micro-onde est directement appliqué à l'entrée

de la puce hadigics, voir figure 3.16.

O f 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]

Figure 3.23: Réponse en fréquence du laser avec puce Anadigics pour un courant de

polarisation de 35 mA et une modulation de 5 mA crête-à-crête. La modulation passe par le guide micreonde.

Figure 3-24: Réponse en fréquence du laser avec puce Anadigics pour un courant de

polarisation de 40 rnA et une moddation de 29 mA crête-à-crête. La modulation passe

par le guide micr-onde-

. . . . . . - . . - . . a . . . . . . . . . . . '~~LLW~'"'l""~'"*~"''~''''~'"'~"'~~'"'

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]


polarisation de 30 rnA et une modulation de 4 rnA crête-à-crête. La modulation passe par

le guide micrwonde.

Figure 3.26: Réponse en fiéquence du laser avec puce Anadigics pour un courant de

polarisation de 30 mA et une modulation de 5 mA crête-à-crête. La modulation ne passe

pas par le guide micro-onde mais est appliquée près de la puce Anadigics.

. . . . . . - . . . . . . . . * . . . - . . . . . . . . . . - . . . . l . . . . t . . . . l . . , . l , . . l , , , , I , , , , I , . I , I , , , , t . , , ,

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]


polarisation de 30 mA et une modulation de 5 mA crête-à-crête. La modulation ne passe

pas par le guide rnicr-onde mais est appliquée près de la puce Anadigics.

1550 1555 1560 1565 Longueur d'onde [ml

Figure 3.28: Spectre optique du laser avec puce Anadigics pour un courant de polarisa-

tion de 30 mA,

1550 1555 1560 1 565 Longueur d'onde [nrn]

Figure 3.29: Spectre optique du laser avec puce Anadigics pour un courant de polarisation de 60 mA.

b) Laser DFB modulable #2

Les figures 3.30 à 3.36 montrent la réponse en fréquence du laser moddable #2,

équipé d'un circuit RLC, pour des courants de polarisation de 20-0, 22-1, 25.0, 32.0,

40.0, 49.6 et 80 mA respectivement. Les spectres montrent que, plus le courant de

polarisation est élevé, plus le Iaser peut être modulé directement à haute fréquence

(voir aussi la référence [41]). Tous les spectres, sauf le dernier, présentent une varia-

tion (résonance) brusque de l'amplitude entre O et 1 GHz. Cette variation est due

à un mauvais retour à la masse de la modulatiod5. Dans le cas du dernier spectre

(3.36), la soudure (fil d'or) avait été refaite. Par contre, avec la nouvelle soudure,

la situation ne s'est guère améliorée (figure 3.36) puisque la modulation à basse

fréquence (DC à 500 MHz) est presque complètement coupée (probablement à cause

d'une capacitance parasite). La soudure a due être refaite à nouveau afin d'améliorer

la réponse en fréquence du laser pour les basses fréquences. L'importance des basses

fiéquences sera discuté au chapitre 5. La figure 3.37 montre le spectre optique du

laser rnodulable #2 pour un courant de polarisation de 71 m4. On peut voir que le

laser est bel et bien monomode avec un SMSR d'environ 40 dB.

'5~'&yse de ces spectres a été faite avec le Dr. Claude VergnoIies. Professeur visiteur de

l'Université de Paris, France.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]

Figure 3.30: Réponse en kéquence du Iaser modulable #2 pour un courant de polarisa-

tion de 20.0 mA crête-à-crête.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]

Figure 3.31: Réponse en fréquence du laser moduiable #2 pour un courant de polarisation de 22-1 mA crête-à-crête-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L O Fréquence [GHz]

Figure 3.32: Réponse en kéquence du laser modulable #2 pour un courant de polarisation de 25.0 mA crête-à-crête.

L : : : : . . . . : : J

Figure 3.33: Réponse en fkéquence du laser rnodulable #2 pour un courant de polarisa-

tion de 32.0 mA crête-à-crête.

. . . . . . . . . . . . . . - . . _ C . . . .

. . S . . . . .

- . . . . . . . - . . - . . . . . . - . -90 - L ' 1 1 ' m m ' J " * * 1 9 " m 1 1 ' * m ~ " ' " * * " 1 * = * n ' * * s ~

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]

Figure 3.34: Réponse en fiéquence du laser moddable #2 pour un courant de polarisa-

tion de 40.0 mA.

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence [GHz]

Figure 3.35: Réponse en fréquence du laser moddable #2 pour un courant de polarisa-

tion de 49.6 rnA.

0 1 3 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence (GHz)

Figure 3.36: Réponse en fiéquence du laser modulable #2 pour un courant de polarisa-

tion de 80 UA.

1546 1548 1550 1552 1554 1556 1558 1560 1562 1564 1566 1568 Longueur d'onde [ml

Figure 3.37: Spectre optique du laser modulable #2, pour un courant de polarisation

de 71.0 mA, alors qu'il est modulé avec une séquence pseudo-aléatoire RZ inverse d'une

longueur de 223 - 1 bits. L'amplitude de modulation est de 2 volts, soit 40 mA crête-à-

crête.

c) Laser DFB modulable #1

Les figures16 3.38, 3.39 et 3.40 présentent la réponse en fréquence du laser mo-

dulable #1 équipé d'un circuit RLC, pour des courants de polarisation de 60.0, 70-0

et 80 d respectivement. L a réponse en fréquence est optimale pour iin courant

de polarisation de 60-70 mA. Pour un courant de 80 m., le laser répond moins

bien aux hautes fréquences et présente de plus grandes variations d'amplitude en

fonction de la fréquence. Ce phénomène est peut-être causé par une mauvaise dissi-

pation thermique au niveau du laser, ce qui aurait alors pour effet de diminuer ces

performances et d'occasionner un bruit thermique plus important.

En observant les résultats pour les trois lasers, on peut conclure que la puce de

contrôle hadigics ne d o ~ e pas de très bons résultats par rapport à un couplage

résistance-inductance-capacitance classique, soit que la puce est peu performante,

soit qu'elle fut utilisée de façon non optimale.

Comme on le voit, les lasers assemblés avec iine commande de courant de type

résistance-inductance-capacitance fonctionnent très bien. Ces lasers ont une réponse

en fréquence relativement uniforme jusqu'à environ 8 GHz pour des courants de

polarisation ailant de 60 à 80 mA. Ces lasers sont utilisés dans les expériences

subséquentes afin de transmettre de l'information alors qu'ils sont asseMs sur

l'échelle de référence de fréquences. Le prochain chapitre présente cette échelle.

Conclusion

-4.fi.u d'obtenir de bonnes performances en terme de qualité de la réponse en

fréquence des lasers DFB, il faut:

manipuler avec soin les puces lasers a h d'éviter de les égratigner (outils de

précision) ou de les salir (corps gras);

0 que la soudure entre la puce et sa base soit propre (pas de saleté et il ne doit

16Le laser modulable #2 est présenté avant le #l puisqu'il est chronoiogiquement plus ancien

que le #I.

pas y avoir un surplus d'époxy métallique) et de b o ~ e qualité (la base de la

puce laser doit être complètement dans l'époxy métallique);

r que le £2 soudé sur I'anode soit court et ait un bon contact (I'anode doit être

propre) ;

que le retour à la masse soit de bonne qualité (on peut envisager d'avoir plus

d'un fil entre la base du laser et la masse);

0 que l'impédance du laser soit adaptée à celle du modulateur (typiquement 50

ohms).

Il est important de bien se pratiquer avec la soudeuse à fi1 fin avant d'entreprendre

la soudure de puces lasers. Il serait bon de commencer avec des puces endom-

magées alin de déterminer les bons paramètres de la soudeuse. Un mauvais choix

de paramètres peut engendrer la destruction de la puce laser.

Laser modulable 1 avec io = 60 mA Analyseur de réseaux HP8703A largeur de bande IF : 3000 Hz aucun moyennage

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence (GHz)

Figure 3.38: Reponse en fSquence du laser modulable #1 pour un courant de polarisa-

tion de 60 mA.

Laser rnoduIabIe I avec io = 70 rnA Analyseur de réseaux HP8703A targeur de bande IF : 3000 Hz aucun moyennage

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence (GHz)

Figure 3.39: Réponse en fréquence du laser modulable #1 pour un courant de polarisa-

tion de 70 mA.

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Fréquence (GHk)

Figure 3.40: Réponse en héquence du laser modulable #1 pour un courant de polarisa-

tion de 80 mA.

CHAPITRE 4

Échelle de fréquences optiques pour les communications

optiques multifréquences

La méthode retenue ici pour générer l'échelle de fréquences avec des multiples

entiers de 100 GHz consiste à utiliser un résonateur Fab-Pérot . Une fois le FSR

du Fabry-Pérot précisément fixé à 100 GHz, il devient littéralement une échelle de

kéquences dont les graduations sont espacées uniformément de 100 GHz. De plus,

chaque graduation est aussi un multiple exact de 100 GHz (figure 4.1). 11 est dors

possible d'utiliser ces pics de transmission pour asservir des lasers de communi-

cations optiques.

Figure 4.1: Représentation de l'échelle de fréquences optiques dont les graduations sont

des multiples entiers de 100 GHz.

L'étalonnage du Fabry-Pérot se fait en deux étapes: premièrement, il faut

procéder à un pré-réglage grossier du FSR, deuxièmement, un ajustement très précis

est fait à l'aide de fréquences de références. Pour la première étape, il faut procéder

à un ajustement grossier de l'espacement (d) entre les miroirs pour obtenir un FSR

d'environ 100 GHz. Pour cela, l'espacement entre les miroirs est d'environ 1.5 mm

puisque le milieu entre les miroirs est de L'air (n N 1). L'ajustement un peu plus

fin du FSR peut se faire avec un analyseur de spectre optique1 ou avec un lamb

damètre2-

La fréquence d'un laser doit être ajustée de façon à coïncider avec une fréquence

de résonance du Fabry-Pérot. Puis, il faut mesurer la fréquence du laser, soit avec

l'analyseur de spectre optique soit avec le lambdamètre. Par la suite, il faut changer

le courant et/ou la température du laser pour faire correspondre sa fréquence avec

une deuxième résonance du Fabry-Pérot et mesurer de nouveau la fréquence du laser

pour obtenir l'écart en fréquence entre les deux résonances du Fabry-Pérot. Il s'agit

alors d'ajuster un peu plus finement I'espace entre les miroirs pour s'approcher d'un

FSR de 100 GHz. Cette méthode est évidemment imprécise et inadéquate pour fker

et maintenir à moyen et long terme le FSR à 100 GHz. L'incertitude obtenue sur le

FSR est d'environ 20 GHz avec l'analyseur de spectre optique et d'au moins 1 GHz

avec le lambdamètre WA-20 de Burleigh et de 20 MHz avec le modèle W-4-5000 de

Burleigh3.

La stabilité du FSR à long terme peut être obtenue en asservissant le Fabry-

Pérot sur une fréquence de référence. Dans l'expérience présentée, les fréquences de

réference sont fournies par des transitions des isotopes 12 et 13 de I'acé~lène.

- - --

'HP70950.A Optical Spectrum AnaIyzer.

'Wavemeter WA-20 de Burleigh-

3 ~ e lambdamètre WA-5000 n'était pas disponible au moment des expérimentations-

4.1 Étalonnage du Fabry-Pérot à un FSR quelconque

4.1.1 Procédure d'étalonnage

La méthode présentée ici suit celle démontrée par Boucher et al. [45]. Par contre,

dans nos expériences, cette méthode est appliquée pour la première fois dans la

bande de 1.55 Pm.

Pour déterminer de façon précise le FSR du Fabry-Pérot, il faut absolument

comparer deux pics de transmission à des fréquences de référence. Premièrement,

un laser est asservi sur une transition atomique ou moléculaire connue de façon

précise. Cette transition se situe à une fréquence v ~ 1 et devient dans l'expérience

une fréquence de référence. Le laser asservi sur cette référence devient un laser de

référence, d'où le nom RI. Dans le texte, R1 indique indifféremment la fréquence de

la transition atomique ou moléculaire sur laquelle le laser est asservi ou la fiéquence

de ce laser. On suppose que la fréquence du laser est la même que celle de la

transition, c'est-à-dire que l'erreur de fréquence de l'asservissement est considérée

comme négligeable4.

Fréquence

Figure 4.2: Représentation de l'étalonnage du résonateur Fabry-Pérot dans le domaine des fréquences à un FSR quelconque.

4La précision de l 'ass~ssement sera traitée à la section 4.5.

Maintenant, iI faut asservir en fréquence un pic de transmission ( N I ) du F a b -

Pérot sur la fréquence de référence R1 qui a une fréquence égale à V R ~ (figure 4.2).

Lorsque le pic de transmission ( N I ) du Fabry-Pérot est asservi en Wquence sur la

référence (RI), le FSR du Fabry-Pérot est:

Le FSR n'est toujours pas déterminé puisque -N1 est indéterminé. Il faut donc

trouver la valeur précise de iV1 pour obtenir la valeur du FSR. Pour ce faire, on doit

asservir un laser (R2) sur une fréquence de référence différente (un) de la première.

Un troisième laser (L2) est assenri en fkéquence sur le pic N2 du Fabry-Pérot. Le

pic N 2 doit avoir une kéquence voisine de ceile du laser de référence R2- On mesure

l'écart de fréquences, 6, entre la deuxième référence R2 et le pic de transmission le

plus proche en fréquence, i-e. N2. La mesure de l'écart de fréquences (6) entre R2

et N 2 est obtenue par hétérodyne optique entre le laser de référence R2 et le laser

asservi sur le pic de transmission N2 du Fabry-Pérot (figue 4.2). On a donc

De plus, l'écart de fréquences entre URI et UR^ est égal à un nombre entier de FSR

plus l'écart de fréquences (6) entre le troisième laser (L2) et la référence atomique

ou moléculaire u m ?

avec 6 pouvant être 6 2 O ou 6 < 0. Comme l'écart de héquences est nécessairement 161 5 FSR/2,' on peut écrire

les relations suivantes:

=Pour s'assurer que 161 < FSR/2, il s ~ B t simplement de déplacer le laser L2 sur les pics de

transmission précédant et suivant à celui actuellement utilisé; puis, de mesurer Ie battement entre

le laser L2 et la référence (R2) à chaque fois, Le plus petit des battements sera alors le bon.

Or N2 -N1 doit absolument être un nombre entier: ce qui implique que &IFS&

est une fraction telle que + & =nombre entier. Avec ces considérations,

on peut réécrire l'équation précédente comme suit:

où Int[x] représente la partie entière de z.

Avec (61 < FSRI2 et les équations 4.3 et 4.4, on peut réécrire l'écart de

fréquences comme

II n'y a que deux inconnues dans l'équation (4.5): N1 et 6. L'écart de fréquences

6 peut être mesuré directement sur le patron de discrimination (voir figure 3.19 et

[45]) de la seconde référence (vR2) OU par hétérodyne optique6 avec le laser asservi en

fréquence sur u m et le laser (L2) asseM sur le mode N2 du Fabry-Pérot (figure 4.3).

De plus, l'hétérodyne optique ne permet pas de connaître directement le signe de 6.

Pour déterminer le signe de 6 il faut faire varier la fiéquence du laser L2 et observer

comment varie le battement entre R2 et L2. Si la fréquence du battement augmente

sans cesse lorsque L'on augmente la h-équence du laser L2, alors la fréquence de L2

est plus g r a d e que celle du laser R2 et vice versa lorsque l'on diminue la fréquence

du laser L2. En connaissant l'écart de fréquences (6)' l'équation 4.5 peut être résolue

pour obtenir NI-

Une fois N1 connu, le résonateur Fabry-Pérot est étalonné de façon précise car

son FSR est parfaitement connu d'après l'équation 4.1. La précision de l'étalonnage

6Les photodiodes disponibles commercialement permettent de mesurer des battements d a n t

jusqu'à environ 70 GHz.

est limitée par les incertitudes sur les fréquences des transitions atomiques ou

molécdaires et par les erreurs systématiques dues aux différentes boucles d7asservis-

sement en fréquence [46, 471. La précision sera discutée plus amplement à la section

4,s.

En utilisant la méthode qui vient d'être présentée, il est à peu près impossible

d'obtenir un FSR d'exactement 100 GHz. Pour ce faire, il faudrait trouver une

fréquence de référence qui est un multiple exact de 100 GHz ou qui a une fréquence

très proche d'un multiple de 100 GHz. En effet, si une référence a une héquence

très proche d'un multiple de 100 GHz, le mode NI du Fabry-Pérot pourrait être

asservi en kéquence sur cette référence. Puis, pour obtenir un FSR d'exactement

100 GHz, un décalage en fréquence approprié serait introduit dans l'asservissement.

En procédant de la sorte, le choix des références de fréquences serait extrêmement

limité et problématique. II faudrait disposer de lasers qui émettent aux bonnes

fréquences et L'usage de ces références de fréquences ne devraient pas être breveté

pour des raisons d'universalité de leur utilisation.

Par contre, en poussant plus loin cette méthode, il est possible d'en arriver à une

procédure complète pour obtenir I7échel1e de 100 GHz avec un choix beaucoup plus

vaste de fiéquences de référence. C'est ce que nous développons dans les sections

suivantes.

Asse~ssernent en fkéquence de R2 à partir de la référence #2

Asservissement en fréquence de R1 à partir de la référence #1

Fréquence internédiaire (si nécessaire)

Hétérodyne

Figure 4.3: Montage expérimental pour effectuer l'étalonnage du Fabry-Pérot à un

FSR quelconque. D.S. = détecteur synchrone, PI = filtre proportionel-intégrateur, 6 = écart de fréquences entre les lasers L2 et R2, f, = fiéquence de modulation (< 3 kHz)

optique v ~ 2 ---+

pour l'asservissement en fiéquence des lasers, Rét = référence de fÎéqences (raies de

l'acétylène dans nos expériences).

Ampli. entreIeslasen V K 4 ~ - , - f h *

6

~2 et ~2 I I -* Compteur ponde '

4.1.2 Calculs des étalonnages possibles pour un choix de Wquences de

référence données

..M.n d'étalonner le Fabry-Pérot avec un espacement donné en fréquence entre ses

pics de résonances, il est nécessaire de calculer à l'avance les FSR possibles avec

les fréquences de référence disponibles. Dans les expériences présentées ici, les

fréquences de référence proviennent des isotopes 12 et 13 de l'acétylène.

II faut premièrement choisir deux fiéquemes de référence (RI et R2) sur lesquelles

deux lasers à semi-conducteurs peuvent être assenis en fréquence. Un troisième la-

ser doit pouvoir être as se^ en fréquence près de R2 sur u n pic (N2) de transmission

du Fabry-Pérot. Le mode AT1 du Fabry-Pérot est asseM sur RI, le FSR obtenu est

donné par l'équation 4.1 et le battement qui sera obtenu entre R2 et L2 est donné

par l'équation 4.5. Donc, la référence R2 doit avoir une fréquence voisine d'un pic

de transmission du Fabry-Pérot .

De façon pratique, il est souhaitable que 161 < 4 à 5 GHz. Ceci laisse une

plus grande souplesse quand au choix de la photodiode rapide et de l'amplificateur

micro-onde qui la suit (voir schéma du montage, figure 4.3). Avec l'équipement du

laboratoire, des battements jusqu'à environ 20 GHz pouvaient être mesurés7. Par

contre, des battements (hétérodyne optique) entre les lasers au-delà de 10 à 12 GHz

sont beaucoup plus difficiles à mesurer étant donné les contraintes imposées par les

compteurs de fréquence utilisés. Il faut alors ramener le signal électrique micro-onde

à une plus basse fréquence en le faisant battre (hétérodyne électrique) avec un autre

signal électrique (fréquence intermédiaire), avant de l'envoyer dans un compteur de

fkéquence. Par conséquent, le battement entre cette fréquence intermédiaire et 6

peut se retrouver à une fiéquence qui est très base (< 1.3 GHz pour le compteur

de fréquence HP5333A) et donc plus facile à mesurer. De plus, les amplificateurs

micro-ondes et les photodiodes rapides sont dispendieux. Les amplificateurs micro-

'Le compteur de fr-équence HP5335-4 permet de compter des fréquences d a n t jusqu'à 1.3 GHz,

l'analyseur de spectre micro-onde HP8562 permet de mesurer (moins précisément que le compteur

de fkéquence) des kéquences aiiant jusqu'à 20 GHz-

ondes répondant à haute fkéquence avec une faible largeur de bande coûtent moins

cher, mais s'avèrent très peu pratiques, lorsque le battement est à une kéquence qui

se trouve hors de leur bande passante ou à Ia limite de leur bande passante.

Avec les considérations qui viennent d'être présentées, il est maintenant possible

d'établir les battements (6) que l'on doit obtenir pour un choix de et urn donné.

Ll faut faire varier Nl dans l'équation 4-1 pour obtenir le FSR et du même coup

obtenir 6 avec l'équation 4.5. Les calculs théoriques et les mesures effectuées seront

présentés au tableau 4.1 de la section suivante.

4.1.3 Étalonnages réalisés

Le Fabry-Pérot RGLlO a été étalonné à difFérents FSR en utilisant la raie R(4)

(bande (yi + 4) de l'acétylène 12 (196 899.22 f 0.52 GHz) pour asservir le laser

de référence R1 et la raie R(8) de l'acétylène 13 (bande (y + v3) , 196 096.71 f 0.52

GHz) pour asservir le laser R2. Voir annexe -4 pour une description complète des

références de fréquences utilisées.

Le tableau 4.1 donne les différents étalonnages réalisés. La première c o l o ~ e

indique le numéro du mode N 1 du Fabry-Pérot sur lequel le laser R1 est asservi. La

deuxième colonne donne le calcul du FSR avec l'équation 4.1 en utilisant le mode

N1 de la première colonne. La troisième colonne donne le battement calculé avec

l'équation 4.5 pour un choix de um, et N1 donné. Un signe négatif pour le

battement indique que la fréquence du laser L2 est plus petite que la fréquence du

laser R2 (voir équation 4.3). La quatrième colonne présente la valeur des battements

mesurés. La cinquième colonne donne la largeur du spectre de battement. La largeur

et la kéquence centrale du battement sont obtenues par modélisation numérique8 des

données de la mesure. L'avant dernière colonne indique l'écart entre les battements

mesurés et calculés. La dernière colonne donne le numéro du mode M2 du Fabry-

Pérot sur lequel le laser L2 est as se^.

On remarque dans le tableau que l'écart entre les battements mesurés et calculés

est de l'ordre de quelques dizaines de MHz. Ces écarts sont suffisamment petits par

rapport à la différence de fréquences entre deux battements consécutifs (environ

500 MHz) pour qu'il n'y ait pas de confusion possible. Donc, malgré une certaine

imprécision des mesures, il est toujours possible de bien discriminer le mode N 1 du

Fabry-Pérot asservi en fréquence sur la référence R1.

8Les modélisations ont été réalisées à l'aide du programme "analyse2.exe" de Martin Cham-

berland et du logiciel "gnuplot" -

MHz

pE-pG

# mode

asservi

sur R1

(NI)

Fréquence

calculée pour

le battement

b (éq. 4.5)

FSR

calculé

vB1/N1

(éq. 4.1)

GHz GHz -MHz MHz

-2.750 75.5 -52.8 1948

Fréquence

mesurée

du

battement

Tableau 4.1: Étalonnage du Fabry-Pérot réalisé à difErents FSR avec URI = 196899.22

GHz (R(4) 12C2H2)) [48, 431 et um = 196096.71 GHz (R(8) 13c2~*)) [48, 431. Le mode N1 du Fabry-Pérot est asservi en fréquence sur le laser de référence #1 (RI) de fréquence ml; donc, FSR=uR1 /NI. Un "-" signifie que cette valeur n'a pas été mesurée.

Largeur

du

batt.

Écart

battement

mesuré

et calculé

# mode

N2

4.2 Étalonnage du Fabry-Pérot avec un FSR de 100 GHz: Échelle de

100 GHz

La section précédente expliquait la méthode pour étalonner un résonateur Fabry-

Pérot à un FSR CO-hcidant avec une référence de fréquence absolue, la présente

section montre comment obtenir un FSR d'exactement 100 GHz.

* 0.78 GHz

- 196 899-22 GHz

A 12c& R(4)

Fabry-Perot * -

i\ FSR=100GHz

196 100 GHz Mode#1961 1 L2 196 900 GHz

I I , , , , - - , - - - - - - - - - - - , _ _ I

Pour l'étalonnage seulement

Figure 4.4: Schéma du montage pour réaliser l'échelle de kéquences optiques dont les gra-

duations sont des multiples de 100 GHz. R1 = laser de référence #1 asservi en Béquence

sur la transition R(4) de 12C2H2 , R2 = laser de référence #2 asservi en fiéquence sur Ia

transition R(8) de '3C2~2 . L1 = laser asservi en fiéquence sur le pic du FP le plus près

de RI. L2 = laser asservi en fiéquence sur le pic du FP le plus près de R2. P.I. = mtre

proport ionel-intégrateur. D .S. = détecteur synchrone.

On suppose ici que l'intervalle spectral libre (FSR) du résonateur Fabry-Pérot

est près de 100 GHz. Il s'agit maintenant de procéder aux derniers ajustements pour

amener le FSR à exactement 100 GHz. En résumé, voici la procédure complète pour

obtenir lYécheUe de 100 GHz:

a) Procédure pour obtenir un FSR aux alentours de 100 GHz

1. Fixer l'espace (d) entre Les miroirs du Fabry-Pérot à environ 1.5 mm.

2. Choisir 2 fréquences de référence (C2H2, HCNr HI OU autre) qui sont voisines

d'un multiple entier de 100 GHz.

3. Choisir 4 lasers dont les kéquences peuvent être ajustées sur environ 200 à

300 GHz avec le courant d'injection et avec la température. Les deux premiers

lasers, L1 et RI, doivent avoir des fréquences voisines l'une de l'autre et doivent

pouvoir être ajustés à un multiple entier de 100 GHz. Les deux autres lasers,

L2 et R2, doivent aussi avoir des fréquences voisines l'une de l'autre, mais

ils doivent pouvoir être ajustes à un multiple entier de 100 GHz différent des

deux premiers lasers (LI et RI).

4. Asservir en fréquence les 2 lasers (RI et R2) sur chacune des fréquences de

référence (raie d'absorption de l'acétylène ou autre).

5 . Asservir en fréquence un mode de transmission du Fabry-Pérot (NI) sur le

laser de référence RI.

6. Asservir en fréquence le laser (L2), qui a une fréquence voisine du laser R2,

sur 12 mode N2 du Fabry-Pérot-

7. Mesurer le battement entre les lasers L2 et R2 par hétérodyne optique.

8. En vérifiant les battements dans le tableau 4.2', il est possible d'ajuster

l'espace entre les miroirs pour approcher le FSR du Fabry-Pérot près de 100

GHz. En fait, il faut ajuster le Fabry-Pérot jusqu'à ce qu'il soit possible

gDans ce cas-ci, u m provient de R(4) de I"2H2 et vm provient de R(8) de 13C2H2 .

d'obtenir les deux battements qui font passer le FSR d'une valeur inférieure

à 100 GHz à une valeur supérieure à 100 GHz. En procédant ainsi, il est

possible d'établir sans ambigtiité le numéro du mode N2. Jusqu'à présent, on

a répété la méthode de la section 4.1 a h d'obtenir un FSR près de 100 GHz.

Les f i g~ re s '~ 4.5 et 4.6 montrent les battements b2 (entre L2 et R2) typiques

mesurés avec l'analyseur de spectre micro-onde, lorsque le FSR du Fabry-Pérot est

de 99.996 GHz et 100.0504 GHz. Pour obtenir un FSR de 99.9996 GHz, le mode

1969 du Fabry-Pérot doit être asseM sur V R ~ ( 12C2H2 R(4) ) et le battement entre

R2 et L2 est alors de 2.490 GHz- Même si le battement mesuré à la figure 4.5 est de

2.490 GHz (au lieu de 2.514 GHz calculé), il est suEsamment précis pour ne pas le

confondre avec les autres battements possibles (voir tableau 4.2), soient 2.108 GHz

et 2,920 GHz- Pour obtenir un FSR de 100.0504 GHz, le mode 1968 du Fabry-

Pérot doit être asseM sur et le battement b2 est alors de 2.110 GHz- Ici aussi,

même si le battement mesuré (voir figure 4.6) ne correspond pas exactement à la

valeur prédite, il n'en demeure pas moins s f i a m m e n t précis pour qu'il n'y ait pas

d'ambiguïté avec les autres battements possibles. Plusieurs mesures des battements

réalisées à différents moments dans le temps ont toujours donné des résultats simi-

laires, c'est-à-dire que la mesure des battements est toujours sufEsamment précise

et répétable pour déterminer exactement quel mode du Fabry-Pérot est asservi en

fréquence sur le laser de référence RI. Cette répétabilité de l'étalonnage est un

critère important pour l'adoption d'un standard.

'On est à noter que les battements sont larges étant donné que les sources de courant des lasers

(module POWER TECHNOLOGY) comportaient un bruit de courant important.

# mode N I

1 asseM à R1

Tableau 4.2: Valeurs calculées des battements en fonction du mode du Fabry-Pérot

asservi sur la fréquence de référence vm. Avec URI = 196899.224 GHz ( I2C2EZ2 R(4) ), vm = 196096.713 ( I3c2IZ2 R(8) )-

Écart du FSR

(uR1 = uLL)

1955

Battement # mode

sur lequel L2

FSR

(vR1/#rnode NI) ( à 100 GHz 1 calculé l est asservi / [GHz] [GHz]

1947

vm - V L ~

[GHz]

100.715716 0.716 1 3.215

-20

-25

-30

-35

-40

4 5

-50

-55 2.0 -a î 7 2.4 2 6 2.8 3 -0

Fréquence (GHz)

Figure 4.5: Battement entre U,Q et vm (I3C&C2 R(8) ) lorsque le FSR est de 99.9996

GHz. La fréquence du battement est de 2.490 GHz et sa largeur à mi-hauteur est de 36.1 MHz. Il est à noter que le battement est large étant donné que les sources de courant des

lasers (module POWER TECHNOLOGY) étaient bruyantes.

1.8 19 2.0 2.1 2 2 2 3 2.4 2 5 Frtiquence (GHz)

Figure 4.6: Battement entre v ~ z et vrn (L3C2~2 R(8) ) lorsque le FSR est de 100.0504

GHz. La fréquence du battement est de 2.130 GHz et sa largeur à mi-hauteur est de 68.9

MHz. Il est à noter que le battement est large étant donné que les sources de courant des


b) Procédure pour obtenir un FSR d'exactement 100 GHz

9. Asservir en fréquence le mode NI du Fabry-Pérot (initialement en coïncidence

avec RI) sur le laser LI. Le Iaser L1 est ensuite décalé en fiéquence à un certain

écart du laser R1 de sorte que sa kéquence est un multiple entier de 100 GHz,

= Q + bl? avec b l étant Le battement entre RI et Li.,

10. -4sservir en fréquence le laser L2 sur Ie mode N2 du Fabry-Pérot comme à

l'étape 6.

11. Mesurer les battements entre les lasers L1 et R1 ainsi qu'entre L2 et W.

Si l'écart en fréquence entre L1 et R1 est approprién et maintenu dans le

temps, i7écart entre L2 et N2 devrait être celui prédit12 (voir tableau 4.3).

Maintenant, on a V R ~ - b l = v ~ 1 , où VLI est un multiple entier de 100 GHz;

et Q - b2 = U L ~ , où u ~ 2 est aussi un multiple entier de 100 GHz.

12. Les lasers L2 et R2 peuvent être retirés, iIs ne sont pas nécessaires pour main-

tenir l'étalonnage mais ils étaient requis pour établir l'échelle. Le Fabry-Pérot

doit être asservi en fiéquence sur le laser LI- La fréquence du laser L1 doit

quant à elle demeurer constante à V L ~ = URI + 61. En procédant ainsi, on

obtient, avec le Fabry-Pérot, une échelle de kéquences optiques pour les com-

munications optiques multfiéquences ou toute autre application.

C'est en utilisant le raisonnement des paragraphes précédents que l'on peut

amener le FSR du Fabry-Pérot à 100 GHz. L'espacement entre les miroirs du

Fabry-Pérot est ajusté pour s'approcher d'un FSR de 100 GHz. Une fois que les

battements b2=2.11 GHz et b2=2.51 GHz peuvent être obtenus à tour de rôle, il

faut décaler en fréquence le pic N1 du Fabry-Pérot pour amener la valeur de bl=0.78

GHz et obtenir un FSR de 100 GHz tel qu'illustré à la figure 4.4.

"vLl = v ~ 1 + bl = Ni 100 GE, où -NI est un entier positif. "L'écart entre R1 et L1 ainsi que celui entre R2 et L2 dépend évidemment du choix des

fréquences de référence,

Pour s'assurer que le FSR du Fabry-Pérot était bien de 100 GHz, le battement

entre R2 et L2 ainsi que cehi entre LI et R1 ont été mesurés sliccessivement. Les

deux valeurs des battements, qui étaient bien égales aux valeurs prédites, soient

bl=0.78 GHz et b2=3.29 GHz, c o h e n t que le FSR du Fabry-Pérot est bel et

bien 100 GHz. On a alors une échelle de fréquences optiques passives qui peut être

utilisée en transmission pour asservir en fréquence des lasers de communications. De

plus, les graduations de l'échelle, c'est-à-dire les pics de transmission du résonateur

Fabry-Pérot, sont espacées de 100 GHz dans la plage de 1.55 pm.

Les figures 4.7 et 4.8 montrent les battements b l et b2 iypiques mesurés avec

l'analyseur de spectre micro-onde lorsque le FSR du Fabry-Pérot étalonné est de

100.000 GHz-

0.0 0 5 1 .O F*uence (GHz)

Figure 4.7: Battement entre u ~ i (12c2~* R(4) ) et URI lorsque le FSR est de 100.000

GHz. La fréquence du battement est de 0.764 GHz et sa Iaxgeur à mi-hauteur est de 142

MHz. Ii est à noter que le battement est large étant domé que les sources de courant des


Tableau 4.3: Valeurs prédites pour établir l'échelle de fiéquemes optiques dont les gra-

duations sont des multiples de 100 GHz, v ~ 1 = V R ~ +b1, u~;! = vm + b2, URI = 196899.22

GHz, u m = 196096.71 GHz et b l = 0-778 GHz; U L ~ = 196899.22 + 0-778 = 196900 GHz.

r

Mode

N l

asservi

à L1

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

iMode

N2 sur

lequel L2

est asservi

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

FSR

calculé

(vLl/N1)

[GHz1

100.3057

100.2546

100.2036

100.1526

100-1017

100.0508

100.000

99.9492

99-8985

99-8479

99.7973

99.7467

99.6962

99.6457

Battement

b l calculé

(vLl - vR1)

[GHz1

O. 778

O. 778

0.778

0.778

0 -778

0.778

O -778

O -778

O -778

0.778

0.778

O -778

0-778

O. 778

Battement

b2 calculé

(yL2 - v ~ )

[GHz1

0.84

1.25

1.66

2-07

2-48

2.88

3-29

3 -70

4.10

4.51

4.91

5.32

5.72

6.13

Figure 4.8: Battement entre 452 et UR^ (12C2~2 R(4) ) lorsque le FSR est de 100.000 GHz. La fréquence du battement est de 3.277 GHz et sa largeur à mi-hauteur est de 68.9 MHz. Il est à noter que le battement est large étant donné que les sources de courant des

lasers (module POWER TECEINOLOGY) étaient bruyantes.

4.2.1 Vérifkation de Pétaloirnage à 100 GHz

Afin de montrer la validité de l'échelle de 100 GHz qui a été réalisée, la fréquence

d'un laser à semi-conducteur est balayée alors qu'elle est transmise dans le Fabry-

Pérot et en même temps à travers une cellule d'acétylène (12C2H2 , 13C2H2 ) -

La figure 4.9 présente le schéma du montage expérimental pour cette mesure. Le

générateur de fonction applique une rampe de tension qui, au contrôleur du laser,

est convertit en rampe de courant- Cette rampe de courant entraîne un changement

de la fréquence et de la puissance du laser. Ce changement de puissance explique

la vaxiation d'amplitude observée sur les figures 4.10, 4.11 et 4.12. Chacune de ces

figures présente deux (2) pics de transmission du Fabry-Pérot alors qu'il est étalonné

de façon absolue avec un FSR de 100 GHz.

Fabry-Péro t Photodiodes

Figure 4.9: Schéma du montage utilisé pour vérifier l'échelle de 100 GHz.

r

Générateur de fonctions

En mesurant simultanément la transmission à travers le Fabry-Pérot et la cellule

de référence, il est possible de comparer la position des pics du Fabry-Pérot et des

raies connues. Il est alors possible de vérifier que l'espacement en fréquence entre

deux pics consécutifs du résonateur est bien de 100 GHz-

N 4 *a - k V

A-

Trois figures sont présentées afin de montrer la répétabiiité des mesures. Le laser

est balayé sur environ 140 mA, soit environ 170 GHz. Sur les figures 4.10 et 4.11, on

observe les raies P(5) (196197.45 GHz) et P(6) (196123.14 GHz) de l'isotope 12 de

V(0 - Réf. m -+=*

l'acétylène ainsi que 2 pics (196100 et 196200 GHz) de transmission du résonateur

Fabry-Pérot. La figure 4.12 est intéressante puisque deux cellules de référence ont

été placées l'une à la suite de l'autre. Ii y a donc beaucoup plus de raies (i. e. les raies

R(8), R(9) et R(1) de l'isotope 13 de l'acétylène) connues pour vérifier l'espacement

entre les pics du résonateur. Aussi, sur cette même figure, le signal transmis par le

Fabry-Pérot comporte beaucoup moins de bruit (signal moins amplifié par la carte

d'échantillonage) que les deux autres mesures car le couplage dans le Fabry-Pérot

était plus eEcace et le laser fibré utilisé avait un meilleur couplage dans la fibre

optique.

Quand le courant du laser change, non seulement sa fréquence change, mais

aussi sa puissance optique. C'est pour cela que l'amplitude des deux pics du Fabry-

Pérot est différente. Pour cette même raison le signal transmis à travers les cellules

d'acétylène change avec la fréquence, et révèle la "signature" en intensité et en

fréquence de l'absorption de l'acétylène.

En associant les numéros des échantillons des mesures aux kéquences de l'acé-

tylène, on obtient une correspondance "numéro d'échantillon" à fréquence. Il reste

donc à soustraire les numéros d'échantillons des deux maxima des pics du Fabry-

Pérot pour obtenir le FSR.

Cette méthode est évidemment peu précise puisque l'on soustrait deux valeurs

ayant une certaine imprécision (+250 MHz). Dans le cas des trois mesures, le FSR

est de 100.0 3~ 0.5 GHz-

Figure 4.10: Balayage dectué le 5 décembre 1994 avec les raies P(5) et P(6) de 12C2H2[48, 431. Le FSR est de 100 GHz, P(5)=196197.45 et P(6)=196123.14 GHz [48,43].

Figure 4.11: Autre balayage effectué le 5 décembre 1994 avec les raies P(5) et P(6) de l2C2II2. Le FSR est de 100 GHz, P(5)=196197.45 et P(6)=196123.14 GHz [48, 431.

E t -

Figure 4.12: Balayage effectué le 12 janvier 1995 avec les raies P(5) et P(6) de L 2 ~ 2 ~ 2

et R(8), R(9) et R(10) de l'acéty-lène (bande + y). Le FSR du Fabry-Pérot BuIeigh est de 100 GHz, P(5)=196197.45 GHz, P(6)=196123.14 GHz, R(8)=196096.71 GHz, R(9)=19615?.15 et R(10)=196216.97 GHz [48, 431.

4.3 Commentaires sur les manipulations

L'asservissement du Fabry-Pérot fonctionnait mieux lorsque la tension de polarisa-

tion13 des éléments piézo-électriques, qui servent à positionner le deuxième miroir,

était élevée, c'est-à-dire lorsque la tension de polarisation était d'environ 700 - 900

volts (la tension maximale applicable étant de 1000 volts). Il faut noter que la

réponse en fiéquence et en amplitude des éléments piézo-électriques est moindre

lorsque la tension de polarisation est élevée. Ceci a pour effet de rendre l'espacement

entre les miroirs moins vulnérable au bruit d'alimentation électrique des piézo-

électriques. Le Fabry-Pérot Burleigh R G l l O (basse finesse) utilisé présentait un

bruit à 60 Hz et 120 Hz sur l'alimentation des éléments piézo-électriques. Ce bruit

se reflète bien dans les figures 4.10 et 4.11 sur la courbe de la tension de la pho-

todiode à la sortie du Fabry-Pérot. Les bruits électriques combinés aux vibrations

mécaniques expliquent pourquoi la tension de la photodiode à la sortie du Fabry-

Pérot comporte tant de bruit (fluctuations). M n de minimiser les effets des vi-

brations mécaniques et les fluctuations de l'alimentation électriques, la plupart des

mesures furent effectuées en soirée et la nuit. Les mesures faites le jour servaient de

rép étition générale pour les mesures définitives.

I 3 S u le contrôleur des éléments piézo-électriques de Burleigh "Bias voltage".

4.4 Effet de la dispersion dans Ies miroirs du Fabry-Pérot.

Bien que l'on &.xe très précisément le FSR du Fabry-Pérot à 100 GHz, il est impor-

tant de vérifier quel est l'effet de la dispersion des miroirs diélectriques multicouches

du résonateur.

La dispersion a pour effet de changer l'espacement effectif entre les miroirs en

fonction de la fréquence optique (longueur d'onde) utilisée. Comme le FSR dépend

directement de l'espacement effectif entre les miroirs, un changement de cet espa-

cement fait varier le FSR-

La compagnie Burleigh nous a fourni la relation entre la phase de l'onde réfléchie

et la longueur d'onde (voir annexe B) pour les résonateurs Fabry-Pérot HI-FASE

et basse Gnesse RC-110. A partir de la figure B.l, on assume que 4(v) = mz + 6, avec m = -2.49332750286~10-'* rad/Hz et b = 4.84702866556 radians pour le

Fabry-Pérot RC-110 basse finesse. On peut récrire l'équation 2.11 de façon à faire

ressortir le FSR,

l donc d = & e t T = m- En substituant les différents termes dans

l'équation 4.6, on obtient:

Les zéros de cette fonction sont situés à des fréquences ui telles que

L'équation 4.8 peut être résolue numériquement en utilisant les paramètres pro-

pres à chaque Fabry-Pérot. Il est important de noter que les zéros se retrouvent

à tous les maxima des pics de transmission et aussi entre les pics de transmission,

c'est-à-dire, qu'il y a un zéro entre deux p i n de transmission successifk. Lorsque

4(v) = constante, ces zéros se trouvent exactement entre les deux pics. Ils peuvent

donc être éliminés lors des cdculs numériques-

L'effet total de la dispersion avec le Fabry-Pérot Burleigh RGllO (basse finesse)

résulte en un décalage de 5 MHz/mode. Ce décalage augmente grandement avec le

Fabry-Pérot HI-FASE de Burleigh à 80 MHz/mode (voir tableau 4.4). L'amplitude

du décalage en fréquence avec le Fabry-Pérot HI-FASE est tel qu'un é t d o ~ a g e

fiable et répétable à 100 GHz n'a pu être réussi. Comme la position exacte du zéro

de déphasage était inconnue au moment des mesures, il était alors impossible de le

compenser correctement. Bien que peu probableI4, il est possible que l'interférence

du mode secondaire (dû au fait que les miroirs ne sont pas parfaitement parallèles)

ait m i t à l'ajustement du Fabry-Pérot.

14La procédure d'ajustement du Fabry-Pérot HIFASE a été soigneusement suivit. Un FSR

d'environ 1000 a été atteint, ce qui est seulement possible si l'ajustement est fait correctement.

1 Mode du FP 1 Fréquence ( Longueur d'onde ( Écart à 100 GHz 1

1 Mode du FP 1 Fréquence ( Longueur d'onde 1 Écart à 100 GHz 1

Tableau 4.4: Fréquences calculées des pics de transmission du Fabry-Pérot HI-FASE de

Burleigh en tenant compte de la dispersion des miroirs. La valeur de la dispersion des

miroirs a été fournie par Burleigh (Annexe B).

4.5 Précision de l'échelle de fréquences

L'incertitude des raies de l'acétylène utilisées est d'environ 250 MHz. De plus, il y a

un décalage systématique des pics de transmission dû au changement de phase à la

réflexion sur les miroirs. Ce changement de phase occasionne un décalage maximal

de 80 MHz lorsque l'on observe le 16= pic de transmission situé de part et d'autre

du pic de référenceI5. L'incertitude total est donc de 330 MHz sur une plage de 16

pics de transmission situé de chaque côté du pic de référence.

Par contre, comme le décalage en fkéquence dû au miroir est systématique, il est

possible de le compenserI6 lors de l'utilisation de l'échelle de fréquence.

L'incertitude sur les fréquences de transition de l'acétylène 12 et de l'acétylène

13 a été réduite à 10-~ (- 200 H z ) [13, 181. De plus, l'utilisation de miroirs

avec des couches réfléchissantes métalliques, pour le résonateur Fabry-Pérot, peut

grandement réduire le saut de phase à la réflexion. Le décalage en fréquence causé

par la dispersion des miroirs serait alors d'environ 100 kHz/mode. Par exemple,

l'utilisation de l'or comme couche réfléchissante (R = 0.993) [32] donnerait une fi-

nesse d'environ 440 et l'utilisation de l'argent (R = 0.989)[32] donnerait une finesse

d'environ 280. Par contre, l'or et l'argent absorbent beaucoup dans la bande de 1.5

Pm. Il faut dors réduire l'épaisseur des couches qui forment les miroirs ce qui a pour

conséquence de faire baisser la réflectivité, et en bout de ligne, la finesse. Un tel

Fabry-Pérot pourrait être utilisé en réflexion avec un miroir ayant une réflectivité

de R = 0.989 et l'autre (miroir d'entréelsortie) aurait une réflectivité plus basse.

Une autre alternative consisterait à mettre une substance ayant une disper-

sion inverse à celle des miroirs. Le seul inconvénient alors serait l'absorption

supplémentaire causée par le milieu entre les miroirs. mais ce problème serait mineur

puisqu7il sd6 t de détecter quelques pW pour asservir un laser sur le résonateur

Fabry-Pérot. À la limite, un amplificateur optique pourrait être utilisé.

I5Pic situé à côté de URI - 16-4vec un asservissement comportant un décalage de fréquence par euernple.

En supposant une incertitude sur la kéquence de référence qui est réduite à

- 200 H z et un décalage en fiéqueme d'au maximum quelques MHz sur toute la

fenêtre de télécommunications, la précision totale de l'échelle dépendrait alors de

la capacité de transférer la stabilité de la référence sur le Fabry-Pérot et par le fait

même, sur les lasers de communications a s s e ~ s sur le Fabry-Pérot-

On peut estimer l'incertitude totale en utilisant la méthode donnée à la référence

[46]: en utilisant les transitions de l'acétylène en absorption saturée (largeur de raie

de 2 MHz), un Fab-Péro t avec des miroirs métalliques ou des miroirs comportant

peu ou pas de dispersion et une finesse de 200, des lasers à faible largeur de raie

(- 100 Hz) et des asservissements précis, l'incertitude totale pourrait être réduite

à environ 2 MHz sur toute l'échelle dans la bande de 1.55 Pm. On obtient

une échelle dont les graduations seraient espacées en fréquence, les unes des autres,

de 100 GHz et dont chacune de ces fréquences serait un multiple exactL7 de 100

GHz.

La méthode présentée ici peut être appliquée dans toutes ies régions spectrdes

où l'on peut avoir des miroirs avec un haut coefficient de réflexion. Des miroirs

métalliques, par exemple, permettent de couvrir une grande partie du spectre in-

frarouge et visible sans trop de discontinuité. Des miroirs diélectriques multicouches

conçus de façon à diminuer la dispersion pourraient aussi être employés.

Le concept de l'échelle de référence de fréquences peut être aussi implanté de

façon différente. Par exemple, un modulateur dans une cavité permet de générer

un peigne de kéquence (comme l'ont démontré Saitoh [49] et [50, 51, 521) qui peut

être ajusté à 100 GHz. Mais peu importe la méthode retenue, le concept demeure

le même. L'échelle démontrée demeure indépendante du choix des fréquences de

référence absolues et elle est applicable à toute les régions spectrales. Le choix exact

pour l'implanter dépend des considérations pratiques reliées à la bande spectrale

utilisée-

I7Un multipIe exact de 100 GHz à une certaine préciion pour une région spectrale donnée.

Le tableau 4.5 donne une liste non exhaustive des fréquences de référence ab-

solues (argon et acétylène) situées à moins de 5 GHz d'un multiple exact de 100

GHz qui peuvent être utilisées pour générer l'échelle de fiéquences.

Raie Atome/

Molécule

Fréquence

[GHz]

Longueur d'onde

[ml

Écart à 100 GHz

[GHz1

Tableau 4.5: Fréquences de référence situées à moins de 5 GHz d'un multiple de 100

GHz.

CHAPITRE 5

Application aux communications numériques

Le présent chapitre s'intéresse aux applications de la stabilisation de la kéquence

de lasers à semi-conducteurs pour les systèmes de communications optiques mul-

tifréquences. Les lasers DFB ainsi que l'échelle de fréquences optiques présentés

aux chapitres précédents seront utilisés pour transmettre des signaux numériques

sur 25 ou 50 km de fibre à dispersion décalée (DSFL).

Dans le cadre de ces mesures, le but n'était pas d'obtenir la plus grande stabilité

de fréquence possible, mais plutôt une stabilisation raisonnable de la fréquence des

lasers pour le monde des communications optiques multifréquences. De plus, ces

expériences n'avaient pas non plus pour objectif d'obtenir les meilleurs résultats de

transmissions possibles, mais plutôt de réaliser toutes les étapes nécessaires à la

mise sur pied d'un système de communications optiques multifkéquences:

1. Réalisation de références de fréquences (lasers DFB asservis en fréquence sur

des transitions de l'acétylène).

2. Génération d'une échelle (de 100 GHz) de référence de fréquences (résonateur

Fabry-Pérot asservi en fréquence sur les lasers de référence).

'En anglais, DSF: Dispersion Shifted Fiber.

3. _4sservissement en fréquence des lasers sur des pics du résonateur Fabry-Pérot

dont chaque mode de transmission constitue une fréquence de référence.

4. Modulation numérique directe des lasers à grand débit.

5. Couplage de la lumière des lasers (4) dans une seule fibre optique: rnuitiplexage

fréquence (WDM) .

6. Transmission dans 25 ou 50 km de fibre optique DSF.

7. Utilisation d'un amplificateur optique à fibre dopée à l'erbium pour compenser

les pertes de transmission dans le lien de fibre optique.

8. Réception du signal optique avec un photodétecteur rapide.

9. Mesure du taux d'erreur numérique et génération du patron de l'oeil.

De plus, il est important de noter que c'était la première fois au laboratoire

COPGGÉL qu'un système de communications optiques à grand débit binaire était

mis en fonction.

Afin de mieux comprendre les résultats qui seront présentés, les caractéristiques

suivantes du système seront décrites:

1. Les codes de modulation numérique et Ieur densité spectrale théorique.

2. Les densités spectrales mesurées des codes de moddation numérique utilisés.

3. Le système de communications (projet Multif).

4. Les résultats des mesures de transmissions numériques.

5.1 Principaux codes de modulation pour des signaux numériques

Bien que seuls les codes NRZ et RZ pouvaient être générés par nos appareils, d'autres

codes numériques seront présentés afin de mieux apprécier l'importance de certaines

caractéristiques du système de communications multifkéquences.

125

Les équations de densité spectrale sont présentées, dans certains cas, pour 3

types de logique:

1. Unipolaire: le symbole "1" est d'amplitude A et le symbole "0" est d'amplitude

O*

2. Bipolaire: Le symbole "1" est d'amplitude A et le symbole "0" est d'amplitude

-A-

3. Antipolaire: la première partie du symbole "1" est d'amplitude +A et la

deuxième partie est d'amplitude -A. Vice versa pour le symbole "O".

De plus, si la logique du code est positive, l'amplitude du symbole est positive,

puis, s'il y a Lieu, négative; vice versa pour une logique négative.

5.1.1 Densité spectrale de puissance des signaux numériques

Les codes de modulation suivants sont présentés:

1. NRZ;

2. RZ;

3. Bi-phase ou Manchester;

4. Miller ou Delay modulation;

5. Bipolaire ou AMI.

La figure 5.1 iIlustre le comportement des différents codes numériques revus pour

un signal binaire donné.

Signal binaire temps

NIiZ bipolaire

NRZ unipolaire

AMI-NRZ

Figure 5.1: Représentation des différents codes numériques revus- La fréquence de modulation est égale à I /T-

Type de logique 1 Symbole Amplitude

positive

unipolaire

Tableau 5.1: Description de la convention des signaux NRZ.

bipolaire

5.1.2 Code NRZ

Un signal NRZ consiste en une suite d'impulsions de durée T et d'amplitude A.

Les signaux NRZ sont les plus simples car ils représentent directement le signal

binaire. Ils peuvent être appliqués directement au laser en autant que les niveaux

de tension ne dépassent pas les niveaux minimal et maximal d'opération du laser,

ie. une tension donnant le courant seuil et une tension donnant le courant maximal

du laser.

O

La densité spectrale de puissance des signaux avec une logique bipolaire (voir

tableau 5.1 et figure 5.1) est donnée par l'équation suivante [53]:

7 4

Le premier zéro de G ( f ) est situé à f = 1/T. Donc, les filtres optiques passe-

bas utilisés au récepteur doivent avoir une largeur de 1/T pour obtenir l'amplitude

maximale du signal. Avec une transmission NRZ on ne peut, pour une succession

de "O" ou de "ln, assurer le synchronisme entre les données (Data) et l'horloge

(Clock). On doit donc provoquer des changements d'états ("O" et "1") en utilisant,

par exemple, du brouillage (scrambling). Les codes NRZS, NRZ-1 ou encore NRZ-

M sont des variantes de codage NRZ assurant des changements d'états dans la

transmission,

La densité spectrale de fréquence calculée pour une modulation NRZ est présentée

à la figure 5.2. Les figures 5.3 et 5.4 présentent les mesures de la densité spectrale de

puissance des signaux numériques codés NRZ avec Le générateur de patron binaire

HP70841B à 150 Mb/s et 2.488 Gb/s prises avec lTuiaiyseur de spectre micro-onde

de HEWLETT-PACKARD.

0.0 0.5 1 .O 1.5 2.0 2.5 3 .O 3 -5 4.0 Fréquence normalisée (Nyquist, fNyquist = 2 fmod)

Figure 5.2: Densité spectrale de puissance normalisée en fonction de la fiéquence de

Nyquist pour les modulations NRZ, RZ, Miller, Manchester, AMI-NRZ et AMI-RZ. La fréquence de Nyquist est égale à deux fois la fréquence de modulation utilisée.

O IO0 200 300 400 500 600 700 800 900 Io00 Fréquence (MHz)

Figure 5.3: Densité spectrale de puissance d'un signal numérique NRZ ZL 150 Mb/s pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 223 - 1.

~ ~ ' = ~ ' " ' " ~ ' " " " i ' ~ " l i ' i i O 500 Loo0 1500 2000 2500 3000

Fréquence (MHz)

Figure 5.4: Densité spectrale de puissance d'un signal numérique NRZ à 2.4888 Gb/s

pour une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 2'' - 1.

1 Type de logique 1 Symbole 1 Amplitude 1

Tableau 5.2: Description de la convention des signaux RZ. Le symbole (1) est appliqué

pendant la première partie de Ia période, et ie symbole (1' ) est appliqué dans Ia deuxième partie.

I positive i

Un signal RS consiste en une suite d'impulsions de durée 0.5 T (ou une fiaction

quelconque de T) et d'amplitude A (voir figure 5.1 et tableau 5.2). Ce type de

codage fait qu'une impulsion revient à zéro avant la fin de la période de modulation

S. Donc, une suite d'états "1" sont séparés par des retours à zéro. Pour générer un

signal RZ à partir d'un signal binaire, il faut utiliser un codeur. Le signal sortant

du codeur peut être appliqué sur le laser en respectant évidemment les niveaux de

tension acceptables par ce dernier.

La densité spectrale de puissance du signal RZ est donnée par l'équation suivante

O

Les zéros du spectre se retrouvent à f = 2i/T où i = 1 ,2 ,3 , . . . De plus, on

retrouve dans le spectre, des raies (impulsions) aux multiples impairs de 1/T. La

restitution de l'horloge est donc meilleure que dans le cas du NRZ. Le désavantage

est que la bande passante nécessaire pour transmettre le signal est doublée par

rapport au code NRZ.

-A

La figure 5.2 montre la densité spectrale de fréquence calculée pour une modu-

lation RZ. Les figures 5.5 et 5.6 présentent les mesures de la densité spectrale de

puissance avec l'analyseur de spectre micro-onde de HEWLETT-PACKARD pour des

signaux numériques codés RZ avec le générateur de patron binaire HP70841B à 150

Figure 5.5: Densité spectrale de puissance d'un signal numérique RZ à 150 Mb/s pour

une sequence pseud*aléatoire d'une longueur de 223 - 1.

Figure 5.6: Densité spectrale de puissance d'un signal numérique RZ à 622 Mb/s pour

une séquence pseudo-aléatoire d'une longueur de 223 - 1.

positive

antipolaire

Type de logique

TabIeau 5.3: Description de Ia convention des signaux Manchester ou Biphase.

5.1.4 Code de type Manchester ou Biphase (BI-4)

Symbole

Le signal biphase (ou Manchester) est une représentation à deux niveaux obtenue

en transmettant, pendant l'intervalle T correspondant à un symbole binaire ( "1" ou

"O" en ME) , deux polarités opposées, chacune d'elle occupant un intervalle2 égal

à T/2 (voir figure 5.1 et tableau 5.3).

L'avantage de ce code réside dans la régénération de l'horloge, car comme le

montre la figure 5.1, il apparaît à l'instant 7'12 ou T un changement de polarité.

Il est donc toujours possible, indépendamment des données transmises, de rétablir

l'horloge. La bande passante occupée est doublée par rapport au codage NRZ. Les

zéros du spectre sont situés aux fréquences f = 2i/T où i = 1,2,3,. . ..

Amplitude

La fonction de transfert est donnée par l'équation suivante [53]:

Durée

La figure 3.2 montre la densité spectrale de puissance normalisée obtenue avec

l'équation 5.3. Ce type de code numérique ne pouvait pas être généré au laboratoire.

2T étant égal à la durée d'un symbole "In ou "O" en NRZ et la fréquence de modulation est

égale à fmOd = 1/T.

5-1.5 Code de type Miller

Le code de Mille9 est obtenu en additionnant ensemble un signal de Manchester

avec le signal binaire original. Le principe de codage est le suivant: dans chacun

des intervdes T, une transition est présente lorsque le signal binaire est à "1" par

exemple; s'il n'y a pas de transition, l'état correspond au symbole opposé. Si deux

symboles "O" se suivent, dors il y a une transition à la fin de l'intervalle du premier

symbole "O". Si celui-ci est suivi à son tour d'un autre symbole "O", dors il y aura

encore une transition à la h de l'intervalle séparant le deuxième du troisième "O";

et ainsi de suite (voir figure 5.1).

La fonction de transfert est domée par l'équation suivante [53]:

La densité spectrale de puissance montre que la puissance se concentre surtout

aux environs de 2 / ( 5 T ) . La figure 5.2 montre la densité spectrale de puissance

normalisée pour une modulation Miller obtenue avec l'équation 5.4. II n'y a pas

annulation complète de la composante continue mais elle est très faible lorsqu'on la

compare à celles des codes NRZ et RZ. La bande passante requise pour ce type de

codage est tout de même relativement faible. Par contre, l'horloge est plus difficile

à récupérer puisqu'il y a moios de transitions dans le signal.

Ce type de code numérique ne pouvait pas être généré au laboratoire.

us si appelé Dela y Modulation en anglais.

5.1.6 Code de type bipolaire ou AMI

Le codage 4M14 est un signal à 3 niveaux d'amplitude avec l'émission alternée

de l'amplitude + A et - A pour chaque symbole "1" transmis. Ce type de codage

présente l'intérêt d'atténuer grandement les composants basses fréquences du spec-

tre du signal. Comme on l'a vu aux chapitres précédents, nos lasers DFB modulables

répondaient mal aux basses fréquences. De plus, plusieurs des instruments utilisés,

opérant dans les micro-onde, n'acceptent pas la composante DC. C'était le cas

pour I'amp1Scateu.r micro-onde, l'analyseur de spectre micro-onde et l'analyseur de

réseaux (voir chapitre 2) pour qui il fallait absolument utilisé un filtre passe-haut5

sous peine d'endommager ces appareils. Le code AMI peut être basé sur le code

NRZ ou RZ.

Dans le cas AMI-NRZ, la densité spectrale de puissance est donnée par l'équation

suivante [53] :

G(f) = ~ ~ ~ s i n ~ ( ~ f T ) s i n c ~ ( l r f T )

Les zéros de la fonction de transfert sont situés aux fréquences f = O et f = i/T où

2 = O, 1,2,3, . - .

Dans le cas -4-MI-RZ, la fonction de transfert est:

Le codage AMi est très efficace pour éliminer les très basses fiéquences du spectre

mais présente un inconvénient pour la transmission d'une suite de symbole "O",

le récepteur ne peut plus extraire du signal I'inforrnation de synchronisation et

peut perdre le véritable taux de transmissiony occasionnant ainsi un grand nombre

d'erreurs de transmission. Pour pallier à ce problème, il existe des codages basés

sur le codage AMI qui s'assurent de toujours avoir une transition dans un intervalle

de temps donné. Ces codes sont les HDB (en anglais, High Density Bipolar) [53].

%LI anglais, Alternate Mark Inversion.

5En anglais, un DC block

1 Type de logique 1 Symbole

1 positive 1 O

Amplitude

bipolaire f A, si dernier symbole non nul = -,4

-A, si dernier symbole non nul = +A

I

Tableau 5.4: Description de la convention du code AMI-NRZ.

Tableau 5.5: Description de la convention du code AMI-RZ.

Amplitude

O

+A, si dernier symbole non nul = -A

Type de logique

positive

bipolaire

1

Ces codes ne seront pas traités dans la présente discussion. De plus, comme le code

HDB présente plus de transitions que le NRZ, la récupération de l'horloge est plus

fade que dans le cas du NRZ.

Symbole

O

1

-A, si dernier symbole non nul = +A

O

Les tableaux 5.4 et 5.5 donnent la description de la convention des codes A-MI-

NRZ et AMI-RZ. La figure 5.2 présente la densité spectrale de puissance pour ces

deux codes.

Ce type de code numérique ne pouvait pas être généré au laboratoire.

5.2 Description du système de communications optiques multifréquences

Le système de communications optiques multifréquences du laboratoire, dans sa ver-

sion complète, comprenait les éléments présentés aux figures 5.7 et 5.8. La figure 5.7

montre la première partie du système, i e . les sources: le laser de référence, les qua-

tre lasers de communications et le résonateur Fabry-Pérot (l'échelle de fkéquences)

et l'électronique d'asservissement.

Figure 5.7: Schéma des sources du montage Enal réalisé dans le projet Multif du COPL- GÉL. Les deux étages de coupleurs optiques occasionnent des pertes de 6 dB sur chacun

des quatre canaux optiques. D.S. = détecteur synchrone, PI = filtre proportionnel - intégrateur, PD = photodiode, FP = Fabry-Pérot, Réf. = laser de référence sur lequel le

Fabry-Pérot est asservi.

Le laser de référence (Ref #1) est asservi sur une raie d'absorption de l'acétylène.

Le Fabry-Pérot est asservi en Wquence sur le laser de référence en utilisant sa

fréquence de modulation (fmR) et est étalonné avec un FSR de 100.0 GHz. Pour les

PD Rapide New Focus

Sources t

Patron en oeil

I ~ - k *

Ampli. Oscilloscope - fidinateUT 1 ponde i

TEK A

+ + ---b

Figure 5 -8: Schéma du lien optique et de l'étage de réception du montage final visé dans

le projet Multif du COPL-GÉL.

Ampli.

mesures de BER et de patron en oeil, il n'était pas étalonné à exactement 100 GHz

afin de procéder plus rapidement à ces mesures. Les lasers de communications sont à

leur tour asservis en fréquence sur le Fabry-Pérot. Les quatre lasers ont chacun leur

Wquence de modulation (fmi à fm4) pour l 'asse~ssernent sur le résonateur Fabry-

Pérot. Cette basse fréquence de modulation (de l'ordre de 500 Hz à quelques kHz)

n'affecte pas les résultats de mesure du taux d'erreur numérique (voir les résultats

des mesures à la section suivante).

référence

Deux des quatre lasers qui se trouvent entre 1550 et 1560 nm pouvaient être

modulés à grand débit (jusqu'à 622 Mb/s environ pour les mesures de BER). Les

deux autres lasers n'avaient pas d'entrée micro-onde pour le signal binaire. Un des

lasers non modulables était utilisé pour remplacer un laser modulable qui avait été

endommagé dans les semaines précédant les mesures.

optique^<

La deuxième partie du système de communications optiques rnultifkéquences est

-

constituée du lien optique: la fibre optique à dispersion décalée6 pour la bande de

1550 nm, l'amplificateur optique à fibre dopée à l'erbium et l'étage du récepteur:

le photodétecteur rapide NEW FOCUS 1514, l'amplificateur micro-onde ZHE1042J,

l'analyseur de spectre optique (mtre optique ou spectre), le récepteur binaire (BER)

ou ~70sc~oscope rapide à échantillonnage (patron en oeil) et un ordinateur pour en-

registrer Les mesures. Le récepteur binaire dYAnritsu (ME522A Receiver) ne permet-

tait pas des débits supérieurs à 700 Mb/s, c'est pour cette raison que nous n'avons

pas de mesures de BER à des débits supérieurs à 700 Mb/s.

Le lien optique pouvait être configuré de plusieurs façons. Nous avions à notre

disposition deux rouleaux de fibre optique DSF7 de 25 km de longueur chacun. Il

était alors possible de mettre 25 km de fibre suivi de l'amplificateur optique et de

25 km de fibre supplémentaire, ou encore 50 km de fibre avec ou sans amplificateur

optique. L'amplificateur pouvait aussi être placé avant les 50 km de fibre optique.

L'impact de la position de 1'ampMcateu.r optique dans le lien n'a pas été étudié

quantitativement. Il fut observé que celui-ci était plus performant (gain plus élevé)

avec de petits signaux. C'est pour cette raison que l'amplificateur fut placé après

25 ou 50 km de fibre dans la plupart des mesures.

Le système ne comporte pas de compensateur de dispersion puisque la fibre

optique utüisée est à dispersion décalée pour Ia bande de 1550 nm. De plus, comme

le lien optique n'a que 50 km de longueur, l'effet de la dispersion est négligeable.

La figure 5.9 donne la disposition des 5 lasers dans la bande de l'erbium pour le

système de communications optiques rnultfiéquences du laboratoire COPLGÉL.

Le laser #1 de la figure 5.9 est un laser de référence asservi sur la raie R(14)

de l'acétylène 13 à 196448.93 GHz (1526.058 nm). Le résonateur Fabry-Pérot est

as se^ en fréquence sur le laser de référence (laser #1 sur la figure 5.9) avec un

FSR de 99.267 GHz. Le laser #3 (figure 5.9, qui est en fait le lase Anadigics

présenté au chapitre 3) est as se^ en fréquence sur le mode #1939 du Fabry-Pérot

'Voir section 1.3.1 pour ses caractéristiques.

7Dispersion Shifted Fiber, fibre à dispersion décaiée pour la bande de 1550 m.

1525 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 Longueur d'onde (nm)

Figure 5.9: Disposition des lasers dans la bande de l'erbium pour le système de

communications optiques multif?équences (Multif) du laboratoire COPGGÉL. Selon la

numérotation de la figure, le laser #1 est un laser de référence asservi sur la raie R(14) de

l'acétylène 13 à 196448.93 GHz (1526.058 nm). Les lasers #3 (module laser Anadigio) et #4 (module laser #5) sont modulés à 622 Mb/s avec une séquence RZ inverse pseude

aIéatoire d'une longueur de 215 - 1. Le lien optique est composé de I'amplincateur optique

dopé à l'erbium et de 50 km de fibre DSF. La mesure consiste en un moyennage de 100

lectures avec une largeur de filtre optique de 0.1 nm.

à 192577.089 GHz (1556.740 nm) et le laser #4 est asservi sur le mode #1938 du

Fabry-Pérot à 192379.364 (1558.34 nm). Les lasers #2 (1555.40 nm, 192742.997

GHz) et #5 (1560.50 nrn, 192113.078 GHz) ne sont ni a s s e ~ s ni modulés. Les

lasers #3 (Anadigics) et #4 (module laser #5)' sont modulés à 622 Mb/s avec une

s'agit du module laser #2 présenté au chapitre 3 retouché pour augmenter la puissance

couplée dans la fibre optique.

Figure 5.10: Disposition des quatre Iasers de communications dans la bande de L'erbium

pour le système multifiéquences du COPGGÉL. La mesure consiste en un moyennage de

100 lectures avec une largeur de filtre optique de 0.1 nm.

même séquence binaire pseudo-aléatoire RZ inverse d'une longueur de 2'' - 1 bits.

Le lien optique est composé de l'amplificateur optique dopé à l'erbium et de 50

km de fibre DSF. Dans cette mesure, l'amplificateur optique a été placé amnt les

50 km de fibre afin de compenser les pertes des coupleurs qui combinent les lasers

ensemble. La figure 5.10 montre plus précisément la longueur d'onde des lasers de

communications. Les deux petites bosses que l'on peut observer à 1552 et 1554 nm

sont les modes secondaires des lasers #2 (laser CW à 1555.40 nm) et #3 (module

laser Anadigics) respectivement.

Le signal optique est capté par un photodétecteur rapide (NEW FOCUS) et

amplifié par un amplificateur micr*onde (gain = 28 dB) avant d'être envoyé dans

le récepteur binaire.

À la fin du lien, le signal optique peut être aussi envoyé dans un analyseur de

spectre optique &n d'observer la disposition des lasers (figures 5.9 et 5-10), ou de

filtrer un seul des quatre canaux pour mesurer soit le BER soit le patron en oeil.

Pour les mesures de patron en oeil, la fenêtre de l'analyseur de spectre optique devait

être de 0.2 nm pour que le patron de l'oeil ne soit pas atfecté- Avec une fenêtre de

0.1 nrn, l'oeil s'affaisse et se referme. La résolution de l'analyseur de spectre optique

ne permet pas de voir sur les figures 5.9 et 5.10 l'élargissement spectral des lasers

causé pas leur modulation-

Bien que pour les mesures, avec le système complet, l'analyseur optique ait été

utilisé comme filtre optique passe bande, il serait nécessaire d'avoir un filtre optique

ajustable réservé à cet usage. La figure 5.11 présente le schéma d'un filtre optique

qui pourrait être utiiisé pour séparer les canaux (fiéquences) les uns des autres à la

réception. Il s'agit d'un filtre en réflexion: la fréquence d'intérêt est réfléchie par le

réseau de Bragg écrit dans la fibre optique. Le seul inconvénient est que le signal

d'intérêt perd au moins 6 dB et les autres signaux perdent au moins 3 dB.

Réseau (entrée)

A, 3s h, A.,

Réseau d e Bragg i (A3

A* h h, A4 (sortie Réseau)

A, h, A4 (sortie vers filtres optiques) -3 dB

Figure 5.1 1: Schéma d'un filtre optique qui pourrait être utilisé pour séparer les canaux

(fréquences) au récepteur.

5.3 Réalisations et mesures

1 binaire / i

PD Rapide Patron 25 ou 50 km New Focus en oeil

Ampli,

Figure 5.12: Montage utilisé pour faire la mesure du BER et des patrons en oeil.

Lors des mesures, la capacité d'asservir en kéquence un laser sur une raie de

l'acétylène, qui devient alors un laser de référence, a été amplement démontrée.

Typiquement, deux lasers de référence étaient asservis sur une raie de l'acétylène de

façon continue. Un des lasers de référence a été as se^ sur une période de plusieurs

semaines, ie. 48 jours presque sans interruption (du 24 septembre 1995 au 10

novembre 1995), seule une interruption volontaire est survenue étant donné qu'il

fallait changer l'alimentation électrique pour diverses raisons.

De même, le résonateur Fabry-Pérot a été asservi en fréquence sur le laser de

référence pendant plusieurs semaines presque sans interruption. Les seules interrup

tions survenues ont été dues: premièrement, au changement de l'alimentation du

laser de référence, donc pendant cette p é ~ o d e le Fabry-Pérot ne pouvait pas être as-

servi sur le laser de référence comme celui-ci n'était pas disponible; deuxièmement,

le changement d'une dewcième alimentation électrique a causé de très importantes

vibrations mécaniques sur la table optique sur laquelle reposait le Fabry-Pérot. Les

vibrations étaient trop importantes pour que l 'asse~ssement puisse compenser le

déplacement des miroirs. Il faut noter que l 'asse~ssement du Fabry-Pérot était

volontairement ajusté de façon à ce qu'il soit un peu Iâche, ie. la constante de

temps de l'asservissement était un peu longue dans le but d'éviter que celui-ci es-

saie de suivre toutes les vibrations mécaniques qui afFectaient la table optique sur

laquelle il se trouvait. Le Fabry-Pérot a été asseM du 24 septembre 1995 au 10

novembre 1995, i-e- 48 jours sans interruption.

5.3.1 Résultats des mesures du taux d'erreur numérique

La figure 5.13 montre le patron de l'oeil pour le module laser #2. Le générateur bi-

naire HEWLETT-PACKARD applique un signal NRZ de 8 bits (1010 1010) sur le laser

2 La lumière de celui-ci est injectée directement dans le photodétecteur rapide

NEW FOCUS (mesure dite "back-to-back" ) . Le signal électrique du photodétecteur

est amplifié (Gain = 28 dB) et envoyé dans 170scilloscope à échantillonnage TEK-

TRONDC 11802 qui donne le patron en oeil. Cette mesure préhinaire sert à dé-

montrer que le module #2 peut transmettre une séquence binaire NRZ simple à

2.5 Gb/s puisque l'oeil est bien ouvert (0.3 volts et - 300 - 350 ps). Si ce signal

était transmis sur une certaine longueur de fibre optique, l'oeil se refermerait tant

en hauteur (atténuation de la fibre) qu'en largeur (dispersion de la fibre).

Les réalisations et résultats des mesures du taux d'erreur numérique (Bit Error

Rate, BER, en anglais) mesurés avec le récepteur binaire A AN RIT SU (ME522A

Receiver) sont présentés dans ce qui suit. Pour toutes les mesures de BER, le seuil

de détection est ajusté en déterminant la moyenne des seuils inférieur et supérieur

pour obtenir peu ou pas d'erreurs,

1. Le module laser ANADIGICS modulé RZ avec séquence binaire pseud-aléatoire

d'une longueur de 223 - 1, à un taux de 622 Mb/s pendant 16 heures 20

minutes n'a produit aucune erreur (BER < 3x 10-14) lorsque le signal optique

est mesuré directement à la sortie de celui-ci ("back-to-back").

2. Le module laser #l sur lequel on applique une séquence NRZ inverse de 8 bits

(1010 1010) à un taux binaire de 602 Mb/s n'a produit aucune erreur sur une

durée de 44 heures lorsque l'on mesure le BER directement à la sortie de celui-

ci. Ce test servait surtout & éprouver le module Laser et ses performances de

transmission lorsqu'il est asservi sur le résonateur Fabry-Pérot. Il faut noter

43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 Temps [ns]

Figure 5.13: Patron en oeil mesuré directement à la sortie du

modulé à 2.488 Gb/s avec une séquence binaire NRZ de 8 bits

de polarisation du laser est de 71 mA.

module laser #2 qui est

(1010 1010). Le courant

que le choix du taux de 602 Mb/s au lieu de 622 Mb/s est dû au fait que

le module Iaser donnait de très mauvais résultats pour un code NRZ au-delà

d'un taux d'environ 605 Mb/s. Pour dépasser ce taux, ii ffallait utiliser un

code RZ.

3. Le module laser #1 est assenri en fréquence sur le Fabry-Pérot (f, = 840

Hz, 5 mV; ie. i=0.1 ia4) avec un lien de communication de 25 km de fibre

DSF pour la bande de 1550 ID, photodiode NEW FOCUS et amplificateur

micro-onde (gain = 28 dB) à la réception. Le module laser #1 est modulé

avec un code RZ inverse (amplitude = 2.5 volts, -1.0 volts d'ofket; i e . de

53 mA à 105 mil) à un taux binaire pseudo-aléatoire de 637 Mb/s et d'une

longueur de 27 - 1 bits. De plus, une modulation pour l'asservissement en

hé-ence du laser sur le Fabry-Pérot est appliquée; le courant de polarisation

est de 83 m4. Le taux d'erreur numérÏque était de 8 . 6 ~ 10-LI après 11 heures

i14 minutes de transmission et de 1.1 x (6.2 x 10j erreurs) après 24 heures.

Les erreurs se sont produites lorsque le récepteur a perdu la synchronisation

le matin. En 24 heures, la puissance moyenne reçue par la photodiode rapide

a diminué de 0.74 dB.

L'évolution des mesures est donnée ci-dessous:

Temps écoulé

O hrs O min.

1 10 hrs 20 min. 1 8 . 3 ~ IO-" ( 1966 1 0.107 1 4 - 7 1 1

8 hrs 17 min.

9 hrs I min-

EiER

-

4. Le tableau ci-dessous donne i'évolution du t a u d'erreur numérique dans le

temps avec le laser ANADIGICS, courant de polarisation = 60 mA; amplitude

de modulation = 20 mA et température = 25OC. Le laser est modulé à 622

Mb/s et la modulation est de type RZ avec une séquence pseudo-aléatoire

d'une longueur de 2'' - 1. La mesure du BER est effectuée avec un lien de 25

km de fibre à dispersion décalée.

2.8 x 10dL1

9.5 x10-lL

22 hrs 30 min.

24 hrs 34 min.

# erreurs

O

532

1964

1 . 2 ~ 1 0 - ~

1 - 1 ~ 1 0 - ~

VpD

[voit SI O. 109

PuissancepD

P m 1

-9.62

0.109

0.108

619 164

619 164

-9.62

-9-67

0.095

0.092

-10.22

- 10.36

PuissancepD

~ ~ 3 4

-2.98

-3.04 1

3 hrs 25 min.

3 hrs 45 min-

3 hrs 58 min.

4 hrs 29 min.

5 hrs 12 min.

Temps écoulé

O h O m i n .

2 hrs 30 min.

5 hrs 35 rnin.

6 hrs 00 min.

6 hrs 21 min.

Le système a perdu la synchronisation après environ 15 heures (tôt le matin).

# erreurs

O

O

BER

-

0 . 0 ~ 10-l2

0 . 0 ~ 10-l2

1.2 x 10-l3

l . l x l ~ - ' ~

1 . 0 ~ 10-l3

l.?x10-'~

15 hrs 47 min.

Une variation de puissance reçue de -0.35 dB pendant la mesure ne peut pas

V p D

[volt SI

0-503

0.496

6 . 4 ~ 10-l3

5*9x10-'~

5 . 6 ~ 10-l3

expliquer la perte de synchronisation par le récepteur binaire. La cause de la

O

1

I

1

2

1.1 x IO-*

perte de synchronisation sera expliquée plus loin,

8

8

8

5. Le tableau ci-dessous donne l'évolution des mesures pour le modde laser

0-494

0-493

0-493

0-493

0.495

3.9 x 101'

ANADIGICS avec un lien de communication de 25 km de fibre DSF pour la

bande de 1550 nm, photodiode NEW FOCUS et amplificateur micro-onde (gain

= 28 dB) à la réception.

-3.06

-3.07

-3.07

-3.07

-3.05

0.495

0-492

0.491

-3.05

-3.08

-3.09

0.464 -3.33

Temps écoulé BER 1 # erreurs 1 V p D 1 P ~ i s s a n c e p ~

O hrs O min-

4 hrs 15 min.

5 hrs 07 min.

6 hrs 02 min-

Le module laser Anadigics est modulé à 622 Mb/s avec une séquence binaire

pseudo-aléatoire RZ inverse d'une longueur de 2'' - 1 bits. Le courant de

modulation est de 20 mil et le courant de polarisation est de 60 mA. Le

courant du laser ne descend jamais sous le seuil Iaser, i.e. environ 13 mA.

Le laser est asseM en température à environ 25 degrés Celsius. Après 25

heures le taux d'erreur numérique binaire est de 1 .6~10- '~ ; i-e. 9 erreurs en

25 heures à 622 Mb/s. Il est à noter qu'après 5 heures il y avait 3 erreurs,

après 16 heures de transmission, il y avait toujours 3 erreurs. Les 6 erreurs

supplémentaires se sont produites entre la 16e et Ia 25= heure. Pendant ce

test, le module laser ANADIGICS n'était pas assenri en kéquence sur le Fabry-

Pérot ou sur toute autre résonance. En 26 heures, la puissance moyenne reçue

par la photodiode rapide a diminué de 0.53 dB. Il n'y a pas eu de perte de

synchronisation pendant cette mesure.

9 hrs 43 min.

16 hrs 13 min.

25 hrs 54 min.

6. Le module laser ANADIGICS asseM en fréquence sur le Fabry-Pérot avec un

lien de communication de 50 km de fibre DSF pour la bande de 1550 nm,

photodiode NEW FOCUS et amplificateur micro-onde (gain zz 28 dB) à la

réception. Le laser était modulé à 622 Mb/s avec une séquence binaire pseudo-

aléatoire de type RZ inverse et d'une longueur de Z7 - 1 bits. La modulation

est de 20 mA et le courant de polarisation est de 60 mA. Le taux d'erreur

-

0 . 0 ~ 10-I2

2 . 6 ~ 1 0 ~ ' ~

2 . 2 ~ 10-l3

1 . 4 x 1 0 - ~ ~

8 . 3 ~ 10-14

1.6 x

O

O

3

3

3

3

9

[volts]

0.365

0.340

0-365

0-365

PBmI

-4-38

-4.69

-4.38

-4.38

0-365

0.351

0.323

-

-4.38

-4.55

-4.91

numérique est de Ox 10-l~ (O erreurs) après 20 heures 20 minutes de transmis-

sion; de 6 . 9 ~ 1 0 - ' ~ après 20 heures 38 minutes (32 erreurs) et de 9.4x10-'~

(45 erreurs) après 21 heures 26 minutes. La puissance moyenne reçue par le

photodétecteur rapide NEW FOCUS a augmenté de 0.35 dB en 21 heures.

L'évolution des mesures est donnée ci-dessous:

I

1 [volts]

- -- - - -

7. Le module laser ANADIGICS asservi en fréquence sur le Fabry-Pérot avec un

Lien de communication de 25 km de fibre DSF pour la bande de 1550 nm,

photodiode NEW FOCUS et ampwcateur micro-onde (gain = 28 dB) à la

réception. Le module laser Anadigics est modulé avec un code RZ inverse à

un taux binaire de 622 Mb/s avec une séquence d'une longueur de 21° - 1 bits.

Le résonateur Fabry-Pérot est lui-même asservi en fréquence sur le laser de

référence. Le courant de polarisation du laser est de 54 mA et le courant de

modulation est de 20 mA. Le taux d'erreur numérique est de 7.9 x IO-'* (42

erreurs) après 2 heures 22 minutes de transmission.

P m 1

OhrçOmin.

20 hrs 20 min.

20 hrs 35 min.

21 hrs 00 min.

21 hrs 26 min.

8. Le module laser ANADIG~CS asservi en fréquence sur le Fabry-Pérot avec un

lien de communication comportant un amplificateur optique et 50 km de fibre

DSF pour la bande de 1550 nm, photodiode NEW FOCUS et amplificateur

micro-onde (gain = 28 dB) à la réception.

Le module laser Anadigics est modulé avec un code RZ inverse à un t a u

binaire de 622 Mb/s avec une séquence d'une longueur de 21° - 1 bits. Le

laser est asservi (fm = 840 Hz, mod = 80 mV) en fréquence sur le résonateur

-

0.0x 10-l~

6 - 9 ~ 1 0 - ' ~

9-6x10-l3

9 . 4 ~ 10-l3

-10.81

-10.51

-10.51

-10.46

-10.46

O

O

32

45

45

0.083

0.089

0.089

0.090

0.090

Fabry-Pérot qui est lui-même asseM en fréquence (FSR=99.999 GHz) sur le

laser de référence, Le courant de polarisation d u laser est de 60 mA et le

courant de modulation est de 20 mA. Le BER est de 1 x IO-'' après 4 heures

30 minutes de transmission et de 6 . 4 ~ 1 0 - ~ après 11 heures. Un autre test a

donné un BER de 7.1 x10-" après 5 heures 36 minutes de transmission.

Les points énumérés ci-dessus montrent notre capacité à asservir un Iaser DFB

sur le Fabry-Pérot, à transmettre de i'infonnation numérique sur 25 ou 50 km et

à mesurer le taux d'erreur numérique. De plus, on note que la puissance optique

varie peu dans le temps, dans certaines mesures elle augmente et dans d'autres elle

diminue. Le BER ne semble pas affecté par ces faibles variations de puissance.

Par contre, les erreurs se produisent par paquets et la synchronisation du récepteur

est souvent perdue après plusieurs heures de mesure. C'est d'ailleurs ces pertes de

synchronisation qui nous ont empêchés de prendre des mesures sur des périodes de

temps plus longues. Ceci sera discuté dans les sections qui suivent.

Aussi, les mesures montrent que la modulation basse fréquence utilisée pour

l'asservissement sur une raie de l'acétylène ou un pic du résonateur Fabry-Pérot,

n'influence pas le BER ou le patron de l'oeil. Cette modulation basse fréquence est

coupée par le DC bloc (HP11742.4) utilisé pour protéger l'amplificateur micro-onde

(voir chapitre 1).

Le résumé d'une partie de toutes les mesures présentées ci-dessus démontrent que

l'objectif de mettre sur pied un système de communications optiques multifréquences

a bel et bien été atteint, et que ce système permettait de répéter des mesures

sur une période de quelques mois. La reproductibilité est un élément important

afin de bien comprendre tout les aspects du système de communications optiques

mdtifréquences.

L'analyse des autres points importants est faite dans les sections suivantes.

5.3-2 BER vs puissance optique injectée à 1a source

Les résultats présentés à la section précédente représentent une faible partie de

toutes les mesures et essais réalisés avec le système de communications multifi:é-

quences. Au cours des mesures, il fut noté que le BER varie sensiblement avec la

qualité de l'injection de puissance optique dans la fibre à la source. En effet, une

variation de quelques dB injectés dans la fibre faisait changer le BER à la réception

de plusieurs ordres de grandeur. La dégradation ne fut pas quantifiée de façon

précise. Par contre, on peut estimer cette dégradation en utilisant les équations qui

suivent [54, 551. Premièrement, le BER peut être exprimé comme suit:

où Q est la fonction d'erreur, ml = moyenne du signal pour le symbole "ln, mo =

moyenne du signal pour le symbole "O", 01 = l'écart type pour le symbole "1" et de

même 00 = l'écart type pour le symbole "O". La statistique de bruit est gaussienne

pour les symboles "lnet "O". De plus, y* est égal au rapport signal à bruit en

puissance (SNR) du signal optique [54, 561.

On peut calculer la fonction d'erreur Q(7) avec l'équation suivante:

BER = Q (y) = 10 logLo -erfc - [h ($1

La figure 5.14 montre la progression du BER en fonction de y. En observant

cette figure, on note qu'un changement de 6.0 à 8.0 pour y, soit 2.5 dB9, engendre

un changement de 6 ordres de grandeur au niveau du BER. Avec ces considérations,

il apparaît très important de mettre l'emphase sur la qualité de l'injection optique

à la source de façon à avoir le meilleur rapport signal à bruit en puissance dès le

début du lien optique a$n d'atteindre des BER très bas.

g~alculé comme suit: 20 log,, (8) - 20 log,, (6) = 20 log,, (8/6) = 2.5 dB.

Figure 5.14: Fonction d'erreur (Q) pour déterminer le taux d'erreur numérique (BER) en fonction de la racine carcrée du rapport signal à bruit lorsque le bruit en amplitude du

signal numérique est gaussien.

5.3.3 BER vs température

Lors des mesures de BER, il fut observé que les erreurs de transmission se pro-

duisaient par paquets. Les erreurs n'étaient pas réparties unif~rmérnent'~ dans le

temps comme on aurait pu s'y attendre.

Une des causes fut facile à mettre en évidence: Les décharges électrostatiques.

La moindre décharge électrostatique entre l'opérateur et le montage provoquait

''L'apparition des erreurs semblait suivre une distribution de Poisson.

l'apparition de paquets d'erreurs. Pour L'opérateur, il était facile d'éviter ce genre

de problème en prenant garde de toujours se mettre à la masse du montage. Par

contre, il se produisait encore des erreurs par paquets malgré ces précautions.

Après de nombreuses mesures de BER, il fut constaté que les erreurs se pro-

duisaient tôt le matin au moment où la ventilation dans le laboratoire se met-

tait en marche. II pouvait donc s'agir d'un problème de bruit sur l'alimentation

électrique des composants ou d'un changement de température de la pièce qui af-

fectait l'expérience.

Si la température de la fibre change, son indice de réfraction effectif change aussi,

ce qui change la vitesse à laquelle une fréquence optique donnée se propage. Donc,

pour maintenir la synchronisation de la réception, le récepteur doit absolument

ajuster la phase de son horloge pour compenser les changements de phase du signal

optique-

En chauffant les 50 km de fibre DSF avec un séchoir, on a observé un décalage

temporel d'environ 800 ps" sur L'oscilloscope. La fibre était seulement chaaée

légèrement en superficie.

Malheureusement, le récepteur binaire d7Anntsu (ME522A) ne compense pas

automatiquement les changements de phase dans le temps. Il peut être ajusté

manuellement, mais c'est évidemment peu pratique pour des mesures et encore plus

pour un système de communications qui se doit d'être Le plus robuste possible.

Le système en laboratoire a donc deux vulnérabilités: les changements de tem-

pérature de la pièce, ou plus précisément les changements de température de la fibre

optique et les décharges électrostatiques.

"Soit un décalage d'environ 2 à 2.5 bits à 622 Mb/s et 0.5 bit à 2.5 Gb/s.

5.3.4 Réponse en filéqueme des lasers vs bande passante requise pour

les codes numériques

Pour qu'un laser puisse bien transmettre un code donné, il doit nécessairement être

rnodulable sur la bande passante requise par le code utilisé.

Le choix d'un code doit prendre en considération la bande passante des lasers

disponibles en fonction du code numérique et du débit binaire visé. Dans notre

cas, les lasers répondaient plutôt mal à basse fréquence et nous utilisions des DC

blocs1* pour protéger les appareils (amplificateur micro-onde, analyseur de spectre

micro-onde et analyseur de réseaux). C'est pour cette raison que le code RZ donnait

de meilleurs BER que le NRZ puisque le code RZ comporte moins d'énergie à basse

kéquence. Ainsi le signal RZ était moins atrophié par le laser que le code NRZ.

Certains codes comme Miller et -4MI seraient intéressants à utiliser avec nos

lasers, mais ces codes sont difficiles à générer et à récupérer.

5.3.5 Comparaison du patron en l'oeil avec le systeme de communi-

cation simulé

La figure 5.15 montre le patron en oeil du laser Anadigics lorsqu'il est modulé avec

une séquence binaire RZ pseudo-aléatoire d'une longueur de 215 - 1 bits à 622 Mb/s.

Le signal est transmis à travers 50 km de fibre DSF puis injecté dans l'amplificateur

optique, détecté par le photodétecteur rapide, amplifié à nouveau par l'amplificateur

micro-onde (gain E 28 dB), atténué par un attémateur13 micro-onde et finalement

mesuré par ~ 'osc~oscope rapide à échantillonnage (Tektronix 11802). La puissance

moyenne au photodétecteur est de 0.824 mW.

La figure 5.16 présente le patron en oeil pour le même laser et la même coiifigu-

ration sauf que l'amplificateur optique et l'atténuateur ont été enlevés. La puissance

"Modèle W12742A fonctionnant de 0.045 GHz jusqu'à 26.5 GHz.

I3Bîen que I'atténuateur soit théoriquement de 10 dB, en fait i l atténue par un facteur a.

moyenne au photodétecteur est de 38 pW. Même sans l'amplificateur optique, l'oeil

demeure encore bien ouvert et il est toujours facile de discerner les deux niveaux.

La figure 5.17 montre le patron en oeil pour un syst;?me simulé qui est basé sur

les travaux des références [57, 581. Les caractéristiques des différents composants

simulés ont été ajustées afin d'avoir les mêmes caractéristiques que nos composants.

Le laser DFB est modulé directement par une séquence RZ pseudo-aléatoire

d'une longueur de 512 bits à un taux de 622 Mb/s. Le Lien optique est de 50

km et comporte une dispersion de 2 ps-nm-'-km-'. Le photodétecteur est une

photodiode pi-n et comporte les mêmes caractéristiques que la photodiode utilisée

pour nos mesures. Le patron simulé s'apparente beaucoup aiLu patrons mesurés,

hormis le fait que le patron simulé est modulé en RZ et non pas en RZ inverse.

Figure 5.15: Patron en oeil du laser Anadigics, pour une séquence binaire pseudo-

aléatoire d'une longueur de 215 - 1 bits, modulé avec un code RZ inverse à 622 Mb/s, transmis à travers 50 km de fibre à dispersion décalée et ampli% par l'amplificateur

optique dopé à l'erbium.

Figure 5.16: Patron en oeil du laser Anadigics, pour une séquence pseudo-aléatoire d'une

longueur de 215 - 1 bits, modulé avec un code RZ inverse à 622 Mb/s, transmis à travers

50 km de fibre à dispersion décalée.

Figure 5.17: Patron en oeil d'un système simu2é, pour une séquence pseudcdéatoire

d'une longueur de 215 - 1 bits, modulé avec un code RZ à 622 Mb/q transmis à travers

50 km de fibre à dispersion décalée.

4.0

-5.0

h

. S . l . . . . # I l l . . . . -

- -% - + - +

P* + + + - + + € -6.0 f3 a, w s 6 .i. 4

a -7.0 O 0

2 z V) -- 3 CS -8.0

+ - + + # - f # + * b - - .f # + # - - + # + # - - +

$ + - 9 - + #

+ + + + * + +

O 0.5 1 1.5 2 temps (ns)

5.4 Conclusion

Mon travail réalisé dans le cadre du projet Multif a permis de démontrer notre

capacité d'asservir des lasers DFB (lasers de référence) sur des raies atomiques ou

moléculaires. Ces asservissements étaient reproductibles et durables (assen& de

façon continue pendant plusieurs semaines).

Les différentes expériences et mesures ont aussi permis de démontrer qu'un

résonateur Fabry-Pérot peut être utilisé comme une échelle de fréquences sur la-

quelle il est possible d'assenir en fréquence plusieurs lasers de co~~llllunications

simultanément ,

La capacité d'assembler des lasers qui peuvent être modulés à grand débit a

aussi été démontrée.

Finalement, un système complet de communications optiques rnultifréquences

(références, sources, lien optique et récepteur) a été assemblé et testé afin de tram-

mettre de l'information sur 50 km de fibre optique. Le système n'est évidemment

pas parfait, mais le but était d'étudier et de démontrer toutes les étapes nécessaires

pour mettre sur pied un système de communications optiques multifréquences.

CONCLUSION

Mous avons exposé une proposition pour établir une échelle de fkéquences de

référence optiques pour les communications optiques utilisant le mdtiplexage en

fréquences. Notre proposition consiste à générer et utiliser une échelle de fréquences

optiques dont les graduations sont des multiples exacts de LOO GHz. De plus, cette

échelle est indépendante de la référence atomique ou molécdaire utilisée comme

valeur absolue de fréquence pour étalonner l'échelle et s'applique à toutes les bandes

de fréquences.

Les différents e4xpériences et mesures ont aussi permis de démontrer qu'un

résonateur Fabry-Pérot peut être utilisé pour générer cette échelle de Mquences o p

tiques absolue. Nous avons utilisé cette échelle de fréquences optiques pour a s s e ~ r

en fréquence plusieurs lasers DFB de communications simultanément. L'utilisation

de l'échelle de 100 GHz permet, pour un système de communications optiques mul-

tifiéquences, d'avoir les mêmes références de fréquences à la source et à la réception.

Une telle échelle pourrait sentir à standardiser les héquences utilisées dans les

systèmes de communications afin de faciliter les interconnexions entre systèmes.

De plus, cette échelle pourrait être utilisée pour d'autres applications nécessitant

un contrôle de fréquence absolue. La méthode présentée peut être appliquée dans

toutes les régions spectrales où l'on peut avoir des miroirs avec un haut coefficient

de réflexion si on utilise un Fabry-Pérot pour l'implanter. Le concept de l'échelle

de référence de fréquences peut être implanté de façon différente. Un modulateur

dans une cavité permet aussi de générer un peigne de fréquences. Mais peu importe

la méthode retenue, le concept demeure le même: l'échelle démontrée demeure

indépendante d'une référence de fréquences absolue et elle est applicable à toutes

les régions spectrales.

Aussi, les travaux réalisés dans le cadre du projet Mzlltif du laboratoire COPG

GÉL ont permis d'élaborer un système complet de communications optiques mul-

tifréquences. Le système démontré est composé des sources lasers (lasers de com-

munications et de référence conçus et assemblés au laboratoire et l'échelle de fréquences

absolues de 100 GHz), du lien optique (50 km de fibre optique à dispersion décalée

pour la bande de 1550 nm et amplificateur optique) et du récepteur (photodiode

rapide, amplificateur micro-onde, analyseur de spectre optique, oscilloscope rapide

et analyseur de taux d'erreur).

Le système multifkéquence a permis de démontrer notre capacité d'asservir

des lasers DFB (lasers de référence) sur des raies atomiques ou moléculaires et

sur l'échelle de 100 GHz (résonateur Fabry-Pérot étalonné à 100 GHz). Ces as-

servissements étaient répétables et durables (asservis en continu pendant plusieurs

semaines). La capacité d'assembler des lasers qui peuvent être modulés à grand

débit tout en étant asservis sur une référence de fkéquences a été aussi démontrée.

Finalement, le système complet de communications optiques multifiéquences

(références, sources, lien optique et récepteur) a été utilisé afin de transmettre de

l'information, pour la première fois au laboratoire, sur 50 km de fibre optique dans

la bande de 1550 nm. Des taux d'erreurs numériques ainsi que des diagrammes

de l'oeil ont été mesurés. Bien qu'imparfait, le système a permis d'étudier et de

démontrer toutes les étapes nécessaires pour mettre sur pied et opérer un système

de communications optiques multifréquences.

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Références de fréquences atomiques et moléculaires

Les principales références de fiéquences dans Les bandes de 0.8prn, 1.3pm et

de l.5pm sont présentées dans les tableaux AS, A.2, A-3. Comme l'acétylène a

été principalement utilisé comme référence de fréquences pour l'asservissement des

lasers et pour vérifier l'échelle de Béquences générée par le résonateur Fabry-Pérot,

l'acétylène sera présenté en détails. Les spectres de l'acétylène ' 2 C 2 ~ 2 (figure A.l),

13C2H2 (figure -4.3) et de 12C2HD (figure 4.2) sont présentés. Les figures A.4, A.5

et A.6 donnent le détail des raies utilisées pour asservir en fréquence les Iasers dans

les manipulations.

On peut remarquer dans les tableaux A.6 et A.7 ainsi que sur la figure A.3 que

les bandes (yl + u3) et (ul + u3 + (yl + u3)O) de I'acéiylène l3CzH2 sont intercalées

l'une dans l'autre. La bande (yl + u3 + (y + u3)O) comporte des raies d'absorption

beaucoup plus faibles que la bande (yl + y) mais peut tout de même être utilisée

pour asservir en fréquence des lasers.

Pour mieux se renseigner sur ces références de Wquences optiques, il faut également

consulter les références suivantes: [59, 60, 12, 48. 43, 61, 62, 63, 64, 65, 181.

Atome / Molécule

Fréquence

[TH21

Longeur d'onde

[WI

Référence

-

Yamaguchi [1983]

Ku (19731

Tsuchida [1982]

Sato [1988] - -

Tachibana [1982]

Yamaguchi [1982]

Ku [1972]

Yabuzaki [l98 11

Lévesques [1990]

Hollist er [198 11

Nakagawa [1987]

Tableau A.1: Références de fréquences dans la bande de 0.8pm (375 TG).

,4tome / Molécule

Fréquence

[TH21

Longeur d'onde

[nml

Référence

Lucero et al. [1990,1991*]

Chung et al. [1990] 1 Lucero

Lucero et al. [1990,1991*]

Lucero e t al. [1990,1991*]

Lucero et al. [1990,1991*]

Lucero et al. [1990,1991*]

Lucero e t al. [1990,1991f]

Chung et al. [1989]

Lucero e t al. [1991*]

Lucero et al. [1990,1991]

Chung et al .[1990]

Chung et al .[1990]

Chung et al .[1988]

Chung et al .[1990]

Chung et al .[1990]

et al-

-

Lucero et al. [1990,1991*]

Lucero e t d. [199071991*]

Lucero et al. [1990,1991*]

Chung e t al .[1990]

Chung e t al .[1990]

Boucher et al. [1992]

Yamaguchi et al. [1982]

Tableau A.2: Références de fiéquences dans la bande de 1.3pm (231 THz) , *=absorption saturée.

Fréquence

[TH21

Longeur d'onde Référence

Ohtsu [1983]

HDO

Yanagawa [1994]

Latrasse il9941

Sudo [1989]

Labachelerie [1994*]

HCN

Bertinetto [1993]

Stone [1989], Lucero [1991f]

Chung [1990], Lucero [1991f]

Chung Lucero

Chung [1990]

Chung [1990], Lucero [1991*]

Chung [1990] - -

Lucero [1990, 1991f]

Lucero [1990]

Lucero [1990]

Lucero [1990]

Lucero [1990]

Lucero [1990]

Lucero [1990, 199

Lucero [1990]

Chung [1988], Lucero [1991*]

Lucero [1990, 1991*]

Atome / / Réquence / Longeur d'onde 1 Référence 1 Molécule

-- -

K 1 194.642 80 1 1540.2186 r Wang 94 1

Rb

Tableau A.3: Références de fkéquences dans Ia bande de 1.5pm (200 TB), *=absorption

saturée.

[THz]

193-687

196.023 70

192.115 17

[ml 1547.52 Chung [1990]

1529.3684

1560-4830

Breton [1990]

Ohtsu [1989]

Raie

R(0)

R( l )

R(2)

R(3)

R(4)

R(5)

R(6)

R(7)

R(8)

R(9)

R(10)

R(l1)

R(12)

R(13)

R(14)

R(15)

R(16)

R(17)

R(18)

R(19)

R(20)

R(21)

R(22)

R(23)

R(24)

R(25)

y)

X [nm]

1525.757

1526.313

1526.874

1527.440

1528.014

1528.593

1529.180

1529.772

1530.371

1530.976

1531.588

1532.205

1532.830

1333.461

1534.098

1534.742

1535.392

1536.049

1536.712

1537.381

1538.058

1538.741

1539.430

1540.125

1540.827

1541.536

X [nm]

1524.670

1524.135

1523.607

1523.085

1522.568

1522.060

1521.557

1521.056

1520.570

1520.085

1519.608

1519.136

1518.671

1518.213

1517.761

1517.314

1516.875

1516.441

1516.014

1515.593

1515.179

1514.770

1514.368

1513.973

1513.583

1513.200 ,

f [GHz]

196487.68

196416.11

196343.94

196271.18

196197.15

196123.14

196047.85

195971.99

195895.28

195817.87

195739.62

195660.80

195581.02

195500.54

195419.36

195337.36

195254.67

195171.13

195086.95

195002.06

194916.22

194829.71

194742.51

194654.63

194565.94

194476.46

"C2H2 bande

f [GHz]

196627.77

196696.79

196764.95

196832.39

196899.22

196964.94

197030.05

197094.95

197157.95

197220.85

197282.76

197344.05

197404.48

197464.03

197522.84

197581.03

197638.21

197694.77

197750.45

197805.38

197859.43

197912.86

197965.39

198017.04

198068.07

198118.20

(ut + Raie

P ( l )

P(2)

P(3)

P(4)

P(5)

P(6)

P(7)

P(8)

P(9)

P(10

P(11)

P(1Z)

P(13)

P(14)

P(15)

P(16)

P(17)

P(18)

P(19)

P(20)

P(21)

P(22)

P (23)

P(24)

P(25)

P(26)

1 12C2H2 bande (yl t u3) 1

Tableau A.4: Raies de l'acétylène '* c2&. L'incertitude est de M.004 nm (H.52 GHz).

Raie

R(26)

X [nm]

1512.823

198216.05

f [GHz]

198167.57

Raie

R(27) L

1312.453

X [nm] f [GHz]

194386.29 P(27) 1542.251

"C~HD bande ( 2 4 )

f [GHz] 1 Raie 1 X [nm] 1 f [GHz]

Tableau A.5: Raies de l'acétylène 1 2 c 2 ~ D . L'incertitude est de &0.004 nm (rt0.52 GHz).

1 13C2EI, bande (yl + y) 1 Raie 1 X [nm] 1 f [GHz] 1 Raie 1 X [nm] 1 f [GHz]

Tableau A.6: Raies de l'acétylène l3 C*H*. L'incertitude est de 3~0.004 nm (f 0.52 GHz).

1 ' 3 C ~ ~ 2 bande (yl +y + (y + v3)O) 1

Tableau A.7: Raies de l'acétylène 13C2~2 . L'incertitude est de h0.004 nm (f 0.52 GHz).

1

f [GHz]

196030.42

1961 15-95

196180.76

X [nmj

1629.160

1528.649

1528.144

Raie

P(26)

P(25)

P(24)

X [nm]

1545.415

1544.825

1544.169

f [GHz]

193988.32

194062.41

194144.85

Raie

R(1)

R(2)

R(3)

Tableau A.8: Positions des raies des branches R et P de HCN pour les bandes (O o0 0)-(O oo O).

Figure A. 1: Spectre d'absorbante de l'acétylène ' * c ~ H ~ .

Figure A.2: Spectre d'absorbante de l'acétylène 12C2HD.

Figure A.3: Spectre d'absorbante de IYacé@Iène ' 3 ~ 2 ~ 2 .

Figure A.4: Détails du spectre d'absorbaaee de l'acétylène I2c2II2 (bande (yi + 4) dans la région de 1522 nm (197 THz),

Figure A.5: Détails du spectre d'absorbante de l'acétyiène 1 2 C 2 ~ 2 (bande (y + 24)) dans la région de 1528 nm (197 THz).

Figure A.6: Détails du spectre d'absorbante de l'acétylène '*C*H~ (bande (yi + u3)) dans la région de 1522 nm (197 THz).

Saut de phase à la réflexion pour les Fabry-Pérot RC-110 et

HI-FASE de la compagnie BWRLEIGH

Figure B.l: Changement de phase à la réfiexion sur les miroirs du résonateur Fabry-

Pérot BURLEIGH RGlOO basse fmesse (Courbe fournie par la compagnie BURLEIGH).

ANNEXE C

Saut de phase à la réflexion pour les Fabry-Pérot selon la

méthode d'Atherton et. al,

Ce document de Normand Cyr fait le lien entre l'indice complexe de réfraction d'un

matériau et la dispersion que ce matériau occasionne lorsqu'il est utilisé comme miroir

selon in méthode présentée dans un article de Atherton et. al. [33].

C.1 Métal: modèle simple qui tient compte des électrons de valence

Voir références: Jackson [66], p. 222 à 226 et Born & Wolf [67], p. 611 à 615 et p. 624 à

626

C.l.1 Conductivité

Densité de courant : i ( t ) = &(t)

ne Densité des électrons de valence.

me Masse de l'électron.

wp Ftéquence de coupure du plasma.

.y, Constante de fiction pour le mouvement d'un électron dans le réseau.

e Charge de l'électron-

C.1.2 Effet des électrons de valence sur la propagation d'une onde

Équations de Maxwell

Avec

En combinant les équations C.5 et C.6 on obtient:

Donc,

D'autre part, en combinant les équations C.5 et C.7:

W -0

i ( z x $) + i e 2 ~ * -poaËO = O

Donc,

Indice complexe

Posant ko = w / c et k2 = n2ki on a:

oir n, est l'indice de réfkaction complexe du métal:

Avec l'équation C.3 de O on obtient

On pei

OU encore,

.ussi définir une permittivité complexe telle que:

n: = EC

E, = E' + id'

de sorte que

D'autre part, l'équation C.10 implique que

nC = (& - n:) + 2inrnR

donc,

Connaissant 8 et 8' (16), on obtient nr et nR en solutionnant (C.16):

C.1.3 Coefficient de réflexion à incidence normale

(ê ê,) = O

Soit par déhition,

r = -lrlei4

Pour sia&anchir du saut de n de tan-' [ni/(na - 1)] au voisinage de nR = 1, on peut

exprimer r sous la forme:

On obtient ainsi,

C.1.4 Intervalle particulier y, « w « wP

Selon (C.14), avec la condition 7, « w « wp,

8 - -(wp/w)* = lé1 - ( W ~ / W ) ~ » 1

,+,k %IL2 ( 1 - ( ~ e l w ) l d i

Mors, selon (C.17),

Aussi,

donc,

Avec nr » 1, n~ selon ((3.23) et (C.24), ((2.21) devient

donc dans les conditions précitées:

Tableau C.1: Indice complexe de l'or.

C.1.5 Décalage de l'espacement effectif entre les miroirs dû au déphasage

à la réflexion

Note: comme nous avons pris exp (-iwt) pour l'onde incidente en 2-0, un décalage dans

l'espace (ou un retard) est représenté pat une d e u r positive de 4.

L'espacement efTectif e(X) entre les miroirs est

L'expression (C.25) de $(A), valable si y, « w « w,, nous dome

e(A) = d+X/.rr

Ad = e(X) - d = Ado - X / T (C.27)

où Ad est le décalage de I'espacement effectif par rapport à l'espacement physique d-

Donc, la miation principale de $(A) dans la condition .y, « w << wp, qui donne

n r >> 1, n ~ , résulte en une valeur constante de Ad. Pour trouver la variation résiduelle, il

faut connaitre avec précision les vdeurs de nr et n ~ , i.e. entre autres les valeurs exactes

de wp et 10, de même que l'effet des électrons liés.

C.1.6 Or: autour de 1550 n m R = 0.993

Donc,

Correspondance avec feuillet sur la variation de FSR avec X dûe à la dispersion des

miroirs:

Ici, avec l'or autour de 1550 nm on a Ad z 48 nm, a - 9.7 x 1 0 - ~ - x10-*.

C.1.7 Argent: autour de 1550 nm R cz 0.989

Ici, avec l'argent autour de 1550 nm on a A d / M = -5.8 x 10-~. Donc Ado = 13.24 nm

et a zz 3.6 x 10-~ .

Figure C . 1: Indice complexe de l'or.

D&afage Ad de l'espacement ef fect i f entre les miroirs

dû au déphasage à la réflexion.

étal: o r (Au)

Figure C.2: Décalage de l'espacement effectif entre les miroirs pour l'or.

Indice complexe de l'argent (Ag) .: "R

0 : "1 Modèle: électrons libres seulement

hp = 137 nm re/2r = 5 x 1 0 ' ~ HZ

Figure C.3: Indice complexe de l'argent.

ûécalage Ad de l'espacement effectif entre les miroirs

dû au déphasage à la réflexion. %tal: argent (Ag)

Figure C.4: Décalage de l'espacement effectif entre les miroirs pour l'argent.

C.1.8 Dispersion des miroirs, FSR(v)

d espacement physique entre Ies miroirs

soit e(v) espacement dectif

@(v) déphasage à Ia réflexion

Au voisinage de vo:

Typiquement, pour les miroirs multicouches de haute réflectivité (voir [33]), a = K. Donc,

avec a = &.

Si a(X - Xo)/27rd « 1, et avec FS& = c/2d,

ou encore, en terme de la fiéquence

C.1.9 Écart de fkéquence Aui

Donc,

Mais approximativement, NiFS& - ui de sorte que

C.2 Déphasage à la réflexion: espacement effectif entre les miroirs

66 Espacement efFectif: e = d - As.

0 Déphasage 66: variation héaire en fréquence autour d'une valeur Vm.

On peut écrire [33]:

donc,

Alors

C.2.1 Résonances

OU encore

En posant UN, = vo

avec FS& = &, donc

avec e = do - &(A - Ao) AuN a F S &

Pour le FP Burleigh RG110 (Finesse - 70)

de 1500 à 1600 nm (graphiquement), variation approximativement linéaire. Mais a = A g .

Donc a - 0.27

Alors, avec AvlV cz -0- uo (uN - DO) et avec UN - uo = (N - No)FS&.

donc

Avec

a = 0.27

FS& = 100 GHz

uo =193 T f i

& = -4.45 -/mode

a = r + A N / ( N -No) zx 51.8 MHz/mode

Avec l'or: a = 10-* + Aiv/(N -No) = 165 &/mode

Avec l'argent: a = 3.6 x 10-~ + A N / ( N - No) - 60 IcHz/rnode

claude gamache d'une frÉquences de · 2004. 11. 29. · claude gamache rÉalisation...

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