clase metodos cuantitativos y cualitativos (analisis de decision)
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7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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ANLISIS DE DECISIN
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Formulacin del Problema
Un problema de decisin esta caracterizado pordiferentes alternativas, estados de la naturalezay pagos resultantes.
Las Alternativas de decisin son las diferentesestrategias posibles que se pueden emplear almomento de solucionar un problema.
Los estados de la naturaleza se refieren a loseventos futuros, que no se pueden controlar porel que toma decisiones, los cuales pueden ocurrir.
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Diagrama de Influencia
Un diagrama de influencia es una representaciongrafica que muestra relaciones entre las decisiones,los eventos posibles y las consecuencias
Nodo Fortuito
Nodoconsecuencia
Nodo
decisin
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Tabla de Pagos
La consecuencia resultante de una combinacionespecifica de alternativas de decision y el estadode naturaleza se llama Pagos.
Los pagos se muestran en una tabla que seala larelacion de todas las combinaciones de alternativade decision y los estados de la naturaleza.
Los Pagos pueden estar expresados en terminos debeneficio, costo, tiempo, distancia o cualquiermedida.
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Arbol de Decisins
Un arbol de decision es una representacioncronologica de el problema de decision.
Cada arbol de decisin tiene dos tipos de nodos:
nodos circulares corresponden a los estados de lanaturaleza
nodos cuadrados corresponden a las alternativas dedecisin.
Las Ramas parten de cada nodo cricularrepresentando los diferentes estados de lanaturaleza, mientras que los nodos cuadradosrepresentan las alternativas de decisin.
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Tres criterios comnmente utilizados para la toma dedecisiones cuando no hay informacin de probabilidadsobre los estados de la naturaleza:
Enfoque optimista
Enfoque conservador
Enfoque de arrepentimiento minimax.
Toma de Decisiones sin probabilidades
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Aproximacin Optimista
La Aproximacin optimista se enfoca en untomador de decisin optimista que maximiza subeneficio.
Se elige la decisin con la mayor rentabilidadposible.
Si la tabla de pagos fue en trminos de costos,
la decisin con el costo ms bajo sera el elegido.
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Aproximacin Conservadora
La aproximacin conservadora es basada en unagente que es reservado ante sus decisiones.
Para cada decisin el pago mnimo se selecciona la
decisin correspondiente al mximo de estosbeneficios mnimos. (Por lo tanto, el pago mnimoposible se maximiza.)
Si el pago fue en trminos de costos, los costosmximos se determinarn para cada decisin yluego se selecciona la decisin correspondiente almnimo de estos costos mximos. (Por lo tanto, el costemximo posible se reduce al mnimo).
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Aproximacin de Arrepentimiento oMinimax
El enfoque de arrepentimiento minimax requierela construccin de una tabla de prdida deoportunidad.
Esto se hace calculando para cada estado de lanaturaleza de la diferencia entre cada pago yla mayor rentabilidad para que el estado de lanaturaleza.
Luego, utilizando esta tabla pesar, aparece elpesar mxima para cada decisin posible.
La decisin elegido es el correspondiente almnimo de los remordimientos mximo.
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EJEMPLO
Grand-Construccin(GC) compr un terreno dondeconstruir un nuevo complejo de condominios de lujo,y planea asignar precios a las unidades entre $300
y $1,400. GC encarg los planos arquitectnicos preliminares
para tres proyectos diferentes:
uno con 30 condominios,
otro con 60
Uno con 90.
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El xito financiero del proyecto depende deltamao del complejo de condominios y del eventofortuito concerniente a la demanda que tengan los
mismos.
El problema de decisin de GC es seleccionar el
tamao del nuevo proyecto de condominios de lujoque generar la mayor utilidad dada laincertidumbre de la demanda.
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GC tiene las tres alternativas de decisin siguientes:
d1 = un complejo pequeo con 30 condominios
d2 = un complejo mediano con 60 condominios
d3= un complejo grande con 90 condominios
Estados de la naturaleza. s 1 = demanda fuerte para los condominios
s2= demanda dbil para los condominios
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TABLA DE RESULTADOS PARA EL PROYECTO DE CONDOMINIOS(RESULTADOS EN MILLONES DE DLARES)
Estados de la naturaleza
Alternativas de decisin Demanda fuerteS1 Demanda dbilS2
Complejo pequeo d1 8 7
Complejo mediano d2 14 5
Complejo grande d3 20 9
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RBOL DE DECISIN PARA EL PROYECTO DE CONDOMINOS DE PDC(RESULTADOS EN MILLONES DE DLARES)
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Aproximacin Optimista
Un tomador de decisiones optimista sera utilizar elenfoque optimista. Todo lo que realmente tenemosque hacer es elegir la decisin que tiene el mayor
valor individual en la tabla de pagos. Este valorms grande es 20, y por lo tanto la decisin ptimaes d3.
Alternativas de decisin Demanda fuerteS1Complejo pequeo d1 8
Complejo mediano d2 14
Complejo grande d3 20
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Formulacion para seleccin en excel
A B C D E
1 Tabla de Pagos
2 Alternativa Estados de la Naturaleza Pago Decision
3 De Decisin S1 S2 Maximo Recomendada
4 d1 8 7 =MAX(B5;C5) =SI(D5=$D$10;A5;"")
5 d2 14 5 =MAX(B6;C6) =SI(D6=$D$10;A6;"")
6 d3 20 -9 =MAX(B7;C7) =SI(D7=$D$10;A7;"")
7
89 Mejor Pago =MAX(D5:D7)
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Formulacion para seleccin en excel
A B C D E
1 Tabla de Pagos
2 Alternativa Estados de la Naturaleza Pago Decision
3 De Decisin S1 S2 Maximo Recomendada
4 d1 8 7 8
5 d2 14 5 14
6 d3 20 -9 20 d3
7
89 Mejor Pago 20
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Aproximacin Conservadora
Un tomador de decisiones conservadoras usara elenfoque conservador. Listar el pago mnimo paracada decisin. Elija la decisin con el mximo de
estos pagos mnimos.
Alternativas de decisin Demanda dbilS2Complejo pequeo d1 7
Complejo mediano d2 5
Complejo grande d3 9
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Formulacion para seleccin en excel
A B C D E
1 Tabla de Pagos
2 Alternativa Estados de la Naturaleza Pago Decision
3 De Decisin S1 S2 Maximo Recomendada
4 d1 8 7 =MIN(B5;C5) =SI(D5=$D$10;A5;"")
5 d2 14 5 =MIN(B6;C6) =SI(D6=$D$10;A6;"")
6 d3 20 -9 =MIN(B7;C7) =SI(D7=$D$10;A7;"")
7
89 Mejor Pago =MAX(D5:D7)
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Formulacion para seleccin en excel
A B C D E
1 Tabla de Pagos
2 Alternativa Estados de la Naturaleza Pago Decision
3 De Decisin S1 S2 Maximo Recomendada
4 d1 8 7 7 d1
5 d2 14 5 5
6 d3 20 -9 -9
7
89 Mejor Pago 7
A i i d A i i
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Aproximacin de Arrepentimiento oMinimax
Para el enfoque de arrepentimiento minimax,calcular primero una tabla de oportunidadrestando cada una recompensa a una columna
de la mayor ganancia en esa columnaEstados de la naturaleza
Alternativas de decisin Demanda fuerteS1 Demanda dbilS2
Complejo pequeo d1 |208| |77|Complejo mediano d2 |2014| |75|
Complejo grande d3 |2020| |7(9)|
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1 Tabla de Pagos
2 Alternativa Estados de la Naturaleza
3 De Decision S1 S2
4 d1 8 7
5 d2 14 5
6 d3 20 -9
7
8
Tabla de perdida de
Oportunidad
9 Alternativa Estados de la Naturaleza Arrepentimiento Decisin
10 De Decision S1 S2 mximo Recomendada
11 d1 =MAX($B$5:$B$7)-B5 =MAX($C$5:$C$7)-C5 =MAX(B12:C12) =SI(D12=$D$15;A12;"")12 d2 =MAX($B$5:$B$7)-B6 =MAX($C$5:$C$7)-C6 =MAX(B13:C13) =SI(D13=$D$15;A13;"")
13 d3 =MAX($B$5:$B$7)-B7 =MAX($C$5:$C$7)-C7 =MAX(B14:C14) =SI(D14=$D$15;A14;"")
14 Valor de Arrepentimiento Minimax =MIN(D12:D14)
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A B C D E
1 Tabla de Pagos
2 Alternativa Estados de la Naturaleza
3 De Decision S1 S2
4 d1 8 7
5 d2 14 56 d3 20 -9
7
8
Tabla de perdida
de Oportunidad
9 Alternativa Estados de la Naturaleza Arrepentimiento Decisin
10 De Decision S1 S2 mximo Recomendada
11 d1 12 0 12
12 d2 6 2 6 d2
13 d3 0 16 16
14 Valor de Arrepentimiento Minimax 6
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Toma de Decisiones con probabilidades
Enfoque deValor
Esperado
Si la informacin probabilstica respectoafirma de la naturaleza est disponible, sepuede utilizar el enfoque del valor esperado(EV).
Aqu el rendimiento esperado para cadadecisin se calcula sumando los productos dela recompensa en cada estado de lanaturaleza y de la probabilidad del estadorespectivo de la naturaleza que seproduzcan.
Se elige la decisin produciendo el mejorretorno esperado.
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Valor esperado de una alternativa dedecisin
El valor esperado de una alternativa de decisin es lasuma de los pagos ponderadas para la alternativa dedecisin.
El valor esperado (EV) de alternativa de decisin di sedefine como:
donde: N = el nmero de estados de la naturaleza
P(sj) = la probabilidad de estado de naturaleza sjVij= el pago correspondiente a alternativa dedecisin di y el estado de la naturaleza sj
N
j
ijji VsPd1
)()(EV
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Ejemplo:
El Restaurante La HamburGruesa FF contempla laapertura de un nuevo restaurante en la 84. Cuenta contres modelos diferentes, cada uno con una capacidaddiferente. Se estima que el nmero promedio de clientespor hora ser 80, 100, o 120. La tabla de pagos para
los tres modelos es el siguiente :
Promedio de clientes por horas1= 80 s2= 100 s3= 120
Modelo A $10,000 $15,000 $14,000Modelo B $ 8,000 $18,000 $12,000Modelo C $ 6,000 $16,000 $21,000
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Se estima que para cada estado de la naturalezahay una probabilidad de S1: 0.4
S2: 0.2 S3: 0.4
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1
0.2
0.4
0.4
0.40.2
0.4
0.4
0.2
0.4
d1
d2
d3
s1
s1
s1
s2
s3
s2
s2
s3
s3
Pagos
10,000
15,000
14,000
8,000
18,000
12,000
6,000
16,000
21,000
2
3
4
rbol de Decisin: Restaurante LaHamburGruesa FF
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3
d1
d2
d3
EVE= 0.4(10,000) + 0.2(15,000) + 0.4(14,000 = $12,600
EVE= 0.4(8,000) + 0.2(18,000) + 0.4(12,000)= $11,600
EVE= 0.4(6,000) + 0.2(16,000) + 0.4(21,000)
= $14,000
Modelo A
Modelo B
Modelo C
2
1
4
Valor esperado para cada Decisin
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Restaurante La HamburGruesa FF
A B C D E F
1
2
3 Alternativa Valor Decisin
4 Decisin s1 = 80 s2 = 100 s3 = 120 Esperado Recomendada
5 Modelo A 10.000 15.000 14.000 =$B$8*B5+$C$8*C5+$D$8*D5 =IF(E5=$E$9,A5,"")
6 Modelo B 8.000 18.000 12.000 =$B$8*B6+$C$8*C6+$D$8*D6 =IF(E6=$E$9,A6,"")7 Modelo C 6.000 16.000 21.000 =$B$8*B7+$C$8*C7+$D$8*D7 =IF(E7=$E$9,A7,"")
8 Probabilidad 0,4 0,2 0,4
9 =MAX(E5:E7)
Estado de la Naturaleza
Valor Maximo Esperado
Tabla de Pagos
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Restaurante La HamburGruesa FF
Solution Spreadsheet for Expected Value ApproachA B C D E F1
2
3 Alternativa Valor Decisin
4 de Decisin s1 = 80 s2 = 100 s3 = 120 Esperado Recomendada
5 Modelo A 10.000 15.000 14.000 12600
6 Modelo B 8.000 18.000 12.000 11600
7 Modelo C 6.000 16.000 21.000 14000 Modelo C
8 Probabilidad 0,4 0,2 0,49 14000
Estado de la Naturaleza
Valor Maximo Esperado
Tabla de Pagos
V l d i f i
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Valor esperado con informacinperfecta
Con frecuencia se dispone de informacin quepuede mejorar las estimaciones de probabilidadpara los estados de la naturaleza.
El valor esperado de la informacin perfecta(VEIP) es el aumento en el beneficio esperadoque resultara si se saba con certeza quocurrira estado de la naturaleza.
El VEIP proporciona un lmite superior en el valoresperado de cualquier muestra o informacin dela encuesta.
V l d i f i
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Calculo EVPI Paso 1: Determine el retorno optimo correspondiente a
cada estado de la naturaleza.
Paso 2: Calcule el valor esperado de ese retornooptimo.
Paso 3: Reste el Valor Esperado del retorno optimo decada decisin de la cantidad determinada en el paso
2.
Valor esperado con informacinperfecta
EJE R L H b G
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Calcular el valor esperado para la rentabilidadptima para cada estado de la naturaleza y restarel EV de la decisin ptima.
EVPI= 0.4(10,000) + 0.2(18,000) + 0.4(21,000) -14,000 = $2,000
EJE R L H b G
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
A B C D E F
1
2
3 Decisin Valor Decisin
4 Alternativa s1 = 80 s2 = 100 s3 = 120 Esperado Recomendada5 d1 = Modelo A 10.000 15.000 14.000 12600
6 d2 = Modelo B 8.000 18.000 12.000 11600
7 d3 = Modelo C 6.000 16.000 21.000 14000 d3 = Modelo C
8 Probabilidad 0,4 0,2 0,4
9 1400010
11 EVwPI EVPI
12 10.000 18.000 21.000 16000 2000
Estado de la Naturaleza
Valor Maximo Esperado
Tabla de Pagos
Pagos Maximos
EVwPI corresponde al pago maximo que multiplica cada probabilidad
del Estado de la Naturaleza
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Analisis de Riesgo
El anlisis de riesgos ayuda a que el tomador dedecisiones reconocer la diferencia entre: el valor esperado de una alternativa de decisin
Y la recompensa que en realidad podra ocurrir
El perfil de riesgo para una alternativa de decisin
muestra los posibles beneficios para la alternativade decisin, junto con sus probabilidades asociadas.
EJE R L H b G
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Perfil de riesgo para la Decisin Alternativa Modelo C
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
5 10 15 20 25
Probabilidad
6
16
21
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Anlisis de Sensibilidad
El anlisis de sensibilidad puede utilizarse paradeterminar cmo los cambios en las probabilidadespara los estados de la naturaleza o los cambios en losresultados afectan la alternativa de decisin
recomendada Si un cambio pequeo en el valor de una de lasentradas provoca un cambio en la alternativa dedecisin recomendada, la solucin para el problema deanlisis de decisiones es sensible a esa entrada en
particular. Se debe hacer un esfuerzo adicional y poner ms
cuidado para asegurar que el valor de entrada sea loms preciso posible.
Teorema de Bayes y la
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Teorema de Bayes y laProbabilidad Posterior
La informacin de una muestra o encuesta se puede utilizarpara revisar las estimaciones de probabilidad para losestados de la naturaleza.
Antes de obtener esta informacin, las estimaciones de
probabilidad para los estados de la naturaleza se llamanprobabilidades previas.
Con el conocimiento de las probabilidades condicionales paralos resultados o indicadores de la informacin de la muestra o
de la encuesta, estas probabilidades previas pueden serrevisadas mediante el empleo de Teorema de Bayes.
Los resultados de este anlisis se llaman posteriorprobabilidades o probabilidades de las ramas de los rboles
de decisin.
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Calculando las Ramas de Probabilidad
Paso 1: Para cada estado de la naturaleza, semultiplica la probabilidad apriori por su probabilidadcondicional para el indicador - esto da lasprobabilidades conjuntas de los estados y el indicador.
Paso 2: Resumiendo estas probabilidades conjuntassobre todos los estados - esto le da la probabilidadmarginal para el indicador.
Paso 3: Para cada estado, divida su probabilidad
conjunta de la probabilidad marginal para elindicador - que muestra la distribucin deprobabilidad posterior.
V l d d l i f i d
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Valor esperado de la informacin demuestreo
El valor esperado de la informacin de lamuestra (VEIM) es la utilidad esperada adicionales posible a travs del conocimiento de la
muestra o informacin de la encuesta.
V l d d l i f i d
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Valor esperado de la informacin demuestreo
Paso 1: Determinar la decisin ptima y su rendimientoesperado de los posibles resultados de la encuestamuestra o utilizando la parte posterior probabilidadesde los estados de la naturaleza.
Paso 2: Calcular el valor esperado de estosrendimientos ptimos.
Paso 3: Restar el Valor Esperado de la decisin ptima
obtenida sin utilizar la informacin de la muestra apartir de la cantidad determinada en la etapa (2).
Efi i i d l i f i d l
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Eficiencia de la informacin de lamuestra
Eficiencia de la informacin de la muestra es larelacin de VEIP a VEIP.
A medida que el VEIP proporciona una cotasuperior para la VEIM, la eficiencia es siempre unnmero entre 0 y 1.
EJE R t t L H b G
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
La HamburGruesa debe decidir si utilizar o no unestudio de marketing de la firma DOPH por $1.000. Los resultados de la encuesta son
"favorables" o "desfavorables". Las probabilidadescondicionales son :
P(favorable | 80 clientes por hora) = 0.2
P(favorable | 100 clientes por hora) = 0.5P(favorable | 120 clientes por hora) = 0.9
EJE R t t L H b G
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Diagram de Influencia
Tamao delRestaurante Utilidades
DemandaResultados
Leyenda:DecisinOportunidadConsequencia
Investigacin
EJE R t nt L H b G
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Probabilidades Posteriores
Favorable
Estado Anterior Condicional Conjunta Posterior
80 0.4 0.2 0.08 0.148
100 0.2 0.5 0.10 0.185
120 0.4 0.9 0.36 0.667
Total 0.54 1
P(favorable) = 0.54
EJE Restaurante La HamburGruesa
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Probabilidades Posteriores
Desfavorable
Estado Anterior Condicional Conjunta Posterior
80 0.4 0.8 0.32 0.696
100 0.2 0.5 0.10 0.217
120 0.4 0.1 0.04 0.087
Total 0.46 1
P(desfavorable) = 0.46
EJE: Restaurante La HamburGruesa
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Formula Spreadsheet for Posterior ProbabilitiesA B C D E1
2 Anterior Condicional Conjunta Posterior
3 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad
4 s1 = 80 0,4 0,2 =B4*C4 =D4/$D$7
5 s2 = 100 0,2 0,5 =B5*C5 =D5/$D$76 s3 = 120 0,4 0,9 =B6*C6 =D6/$D$7
7 =SUM(D4:D6)
8
9
10 Anterior Condicional Conjunta Posterior
11 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad12 s1 = 80 0,4 0,8 =B12*C12 =D12/$D$15
13 s2 = 100 0,2 0,5 =B13*C13 =D13/$D$15
14 s3 = 120 0,4 0,1 =B14*C14 =D14/$D$15
15 =SUM(D12:D14)
Investigacin Favorable de Mercado
P(Favorable) =
Investigacin Desfavorable de Mercado
P(Unfavorable) =
EJE: Restaurante La HamburGruesa
-
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Solution Spreadsheet for Posterior ProbabilitiesA B C D E1 Investigacin Favorable de Mercado
2 Anterior Condicional Conjunta Posterior
3 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad
4 s1 = 80 0,4 0,2 0,08 0,148
5s2 = 100 0,2 0,5 0,10 0,185
6 s3 = 120 0,4 0,9 0,36 0,667
7 0,54
8
9
10 Anterior Condicional Conjunta Posterior
11 Estado de Nat Probabilidad Probabilidad Probabilidad Probabilidad12 s1 = 80 0,4 0,8 0,32 0,696
13 s2 = 100 0,2 0,5 0,10 0,217
14 s3 = 120 0,4 0,1 0,04 0,087
15 0,46
P(Favorable) =
Investigacin desfavorable de Mercado
P(Favorable) =
EJE: Restaurante La HamburGruesa
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
s1(.148)
s1 (.148)
s1(.148)
s2(.185)
s2(.185)
s2(.185)
s3(.667)
s3 (.667)
s3(.667)
$10,000
$15,000
$14,000
$8,000
$18,000
$12,000
$6,000
$16,000
$21,000
I1(0.54)
d1
d2
d3
2
4
5
6
1
Arbol de Decisin (mitad superior)
EJE: Restaurante La HamburGruesa
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
51/84
EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
s1(.696)
s1(.696)
s1(.696)
s2(.217)
s2(.217)
s2(.217)
s3(.087)
s3 (.087)
s3(.087)
$10,000
$15,000
$18,000
$14,000$8,000
$12,000
$6,000
$16,000
$21,000
I2(0.46)
d1
d2
d3
7
9
83
1
Arbol de Decisin (mitad Inferior)
EJE: Restaurante La HamburGruesa
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
52/84
EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
I2(.46)
d1
d2
d3
EMV = .696(10,000) + .217(15,000)+.087(14,000)= $11,433
EMV = .696(8,000) + .217(18,000)+ .087(12,000) = $10,554
EMV = .696(6,000) + .217(16,000)+.087(21,000) = $9,475
I1(.54)
d1
d2
d3
EMV = .148(10,000) + .185(15,000)
+ .667(14,000) = $13,593
EMV = .148 (8,000) + .185(18,000)+ .667(12,000) = $12,518
EMV = .148(6,000) + .185(16,000)
+.667(21,000) = $17,855
4
5
6
7
8
9
2
3
1
$17,855
$11,433
EJE: Restaurante La HamburGruesa
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Valor esperado de la informacin de muestreo: Si el resultado de la encuesta es "favorable" elegir el
modelo C.
Si es desfavorable, elija el modelo A.
EVSI = .54($17,855) + .46($11,433) - $14,000 =$900.88
Dado que este es menor que el costo de laencuesta, la encuesta no debe ser requerida.
EJE: Restaurante La HamburGruesa
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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EJE: Restaurante La HamburGruesaFF
Eficiencia de la informacin de la muestra
La eficiencia de la encuesta:
EVSI/EVPI = ($900.88)/($2000) = .4504
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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El anlisis de decisiones puede utilizarse paradeterminar una alternativa de decisinrecomendada o una estrategia de decisin ptima
cuando un tomador de decisiones enfrentacierto patrn incierto o lleno de riesgo de eventosfuturos.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Utilidad y Toma de Decisiones
Las situaciones de anlisis de decisiones, con frecuenciaexpresaban las consecuencias o resultados en trminos devalores monetarios. Al contar con informacin de probabilidadsobre los resultados de los eventos fortuitos, definimos laalternativa de decisin ptima como aquella que proporcionael mejor valor monetario esperado.
Sin embargo, en algunas situaciones la alternativa de decisin
con el mejor valor monetario esperado quiz no sea ladecisin preferible. De hecho, es posible que un tomador dedecisiones quiera considerar factores intangibles como elriesgo, la imagen u otros criterios monetarios con el propsitode evaluar las alternativas de decisin.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Utilidad y Toma de Decisiones
Significado de Utilidad
Desarrollando Utilidades para PagosMonetarios
Resumen de los pasos para la determinacinde la utilidad del dinero
Adversos al riesgo frente a los tomadores deriesgo
Valor esperado Monetario frente utilidadcomo un enfoque para la toma de decisiones
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Significado de Utilidad
Utilidades cuando se utilizan los criterios de decisindeben basarse en ms de los valores monetariossimplemente esperados.
La utilidad es una medida del valor total de un
resultado en particular, lo que refleja la actitud deltomador de decisiones hacia un conjunto de factores.
Algunos de estos factores pueden ser de beneficio, laprdida y el riesgo.
Este anlisis es particularmente apropiado en los casosen que los pagos se pueden tomar valoresextremadamente altos o muy bajos.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Enfoque de utilidad esperada
Se determina una funcin de utilidad, y la decisinptima se puede seleccionar utilizando el enfoque dela utilidad esperada.
En este caso, para cada alternativa de decisin, la
utilidad correspondiente a cada estado de lanaturaleza es multiplicado por la probabilidad de queel estado de la naturaleza.
La suma de estos productos para cada alternativa dedecisin representa la utilidad esperada para esa
alternativa. Se elige la alternativa de decisin con la mayor
utilidad esperada.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Adversos al Riesgo VS Tomadores
Un adverso al riesgo tendr una funcin de utilidadcncava cuando la utilidad se mide en el eje vertical yel valor monetario se mide en el eje horizontal. Laspersonas que compran un seguro exhiben conducta de
evitacin de riesgos. Un tomador de riesgo, tales como jugador, paga una
prima para obtener riesgo. Su funcin de utilidad esconvexa. Esto refleja el aumento de valor marginal del
decisor de dinero. Un tomador de decisiones de riesgo neutral tiene una
funcin de utilidad lineal.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Adversos al Riesgo VS Tomadores
La mayora de los individuos son evasores de riesgopara algunas cantidades de dinero, el riesgoneutral para otras cantidades de dinero, y los
tomadores de riesgo para an otras cantidades dedinero.
Esto explica por qu el mismo individuo comprartanto el seguro y tambin un billete de lotera
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Entendamoslo mejor
Considere los siguientes tres estados, de las cuatrodecisiones en la siguiente tabla de pagos endlares :
s1 s
2 s
3
d1 +100,000 +40,000 -60,000
d2 +50,000 +20,000 -30,000
d3 +20,000 +20,000 -10,000
d4 +40,000 +20,000 -60,000
Las probabilidades para los tres estados de lanaturaleza son: P(s1) = 0.1, P(s2) = 0.3, y P(s3) = 0.6
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Tomador de decisin de riesgo neutral
Si el tomador de decisiones es neutral al riesgo del enfoque delvalor esperado es aplicable.
EV(d1) = 0.1(100,000) + 0.3(40,000) + 0.6(-60,000) = -$14,000
EV(d2) = 0.1(50,000) + 0.3(20,000) + 0.6(-30,000) = -$ 7,000EV(d3) = 0.1(20,000) + 0.3(20,000) + 0.6(-10,000) = +$ 2,000
EV(d3) = 0.1(40,000) +0,3(20,000) + 0,6(-60,000) = -$26,000
La decision optima es d3
Los tomadores de decisiones con
-
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Los tomadores de decisiones condiferentes utilidades
Supongamos que dos tomadores de decisiones tienenlos siguientes valores de utilidad :
UtilidadCantidad TD.1 TD.2
$100,000 100 100$50,000 94 58$40,000 90 50$20,000 80 35
-$10,000 60 18-$30,000 40 10-$60,000 0 0
Grfica de curvas de utilidad los dos
-
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Grfica de curvas de utilidad los dosresponsables de las decisiones
Tomador de Decisin 1
Tomador de Decisin 2
Valor Monetario (en $1000s)
Utilidad
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
100
60
40
20
80
-
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Tomador de Decisin 1 Tomador de Decisin 1tiene una funcin de utilidad
concava.
Lo que implica que es adverso al riesgo.
Tomador de Decisin 2
Tomador de Decisin 1tiene una funcin de utilidad
convexa. Lo que implica que es tomador de riesgo.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Utilidad Esperada: Tomador de Decisin 1Utilidad
s1 s2 s3 Esperadad1 100 90 0 37.0
d2 94 80 40 57.4d3 80 80 60 68.0
Probabilidad 0.1 0.3 0.6
Decisin Optima:El valor mayor es 68..
El Tomador de Decisin 1 puede optar por la d3.
-
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Utilidad Esperada: Tomador de Decisin 2Utilidad
s1 s2 s3 Esperadad1 100 50 0 25.0
d2 58 35 10 22.3d3 35 35 18 24.8
Probabilidad 0.1 0.3 0.6
Decisin Optima:La utilidad mayor es 25.0.
El Tomador de Decisin 1 puede optar por la d1.
E l 2
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Ejemplo 2
Supongamos que las probabilidades de los tresestados de la naturaleza en el Ejemplo anterior secambi a :
P(s1) = 0.5, P(s2) = 0.3, y P(s3) = 0.2.
Cul es la decisin ptima para un tomador de decisionesde riesgo neutral?
Cul es la decisin ptima para el Tomador de Decisiones1? . . . Y cual para el Tomador de Decisiones 2?
Cul es el valor de la decisin que toma el numero 1? . . .cual es para el numero 2?
Qu conclusin se pueden sacar?
Ej l 2
-
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Ejemplo 2
Tomador de Decisin de Risgo-Neutral
EV(d1) = 0.5(100,000) + 0.3(40,000) + 0.2(-60,000)= 50,000
EV(d2) = 0.5( 50,000) + 0.3(20,000) + 0.2(-30,000)= 25,000
EV(d3) = 0.5( 20,000) + 0.3(20,000) + 0.2(-10,000)
= 14,000
La decisin optima para un tomador riesgo neutral es d1.
Ej l 2
-
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Ejemplo 2
Utilidad esperada: Tomador de Decisin 1
EU(d1) = 0.5(100) + 0.3(90) + 0.2( 0) = 77.0
EU(d2) = 0.5( 94) + .3(80) + .2(40) = 79.0EU(d3) = 0.5( 80) + 0.3(80) + 0.2(60) = 76.0
La decisin optima es la d2.
Ej l 2
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Ejemplo 2
Utilidad esperada: Tomador de Decisin 2
EU(d1) = 0.5(100) + 0.3(50) + 0.2( 0) = 65.0
EU(d2) = 0.5( 58) + 0.3(35) + 0.2(10) = 41.5EU(d3) = 0.5( 35) + 0.3(35) + 0.2(18) = 31.6
La decisin optima es la d1.
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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SINTESIS DEL ANALISISCUANTITATIVO
Mtodos Cuantitativos yCualitativos
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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AnlisisCuantitativo
AnlisisCualitativo
Medicin Medir permite tomar decisiones
Definir
objetivos
Bsqueda deInformacin
Categoras
Ordinal
Cardinal
Cociente
Intervalo
Datos Continuos
Discretos
Fuentes
Secundarios
PrimariosMuestreo
Censos
Acotado
Aleatorio
Mtodos Cuantitativos yCualitativos
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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AnlisisCuantitativo
AnlisisCualitativo
Medicin Medir permite tomar decisiones
Definir
objetivos
Bsqueda deInformacin
Categoras
Ordinal
Cardinal
Cociente
Intervalo
Datos Continuos
Discretos
Fuentes
Secundarios
PrimariosMuestreo
Censos
Acotado
Aleatorio
MedicinSeleccin de
Observacinde
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Medicinla poblacinfenmenos
Se repiten
loseventos?
No
Si
Descripcin
Seleccin delmtodo
Anlisis deCantidade
s
Anlisis decualidades
TendenciaFrecuenciaSe
evidenciauna
hiptesis?
No Rechazar
Si
ResultadosFIN
MedicinSeleccin de
Observacinde
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Medicinla poblacinfenmenos
Se repiten
loseventos?
No
Si
Descripcin
Seleccin delmtodo
Anlisis deCantidade
s
Anlisis decualidades
TendenciaFrecuenciaSe
evidenciauna
hiptesis?
No Rechazar
Si
ResultadosFIN
Arreglo y presentacinde los datos
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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de los datos
Conceptosbsicos de laestadstica
Tcnicas paraagrupar datos enclases estadsticas
comprende
Con los que se construyen
Las distribuciones de frecuencia ylas graficas estadsticas
Para
Variablescontinuas
Variables
discretas
Variablesnominales
Arreglo y presentacin delos datos
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
79/84
los datos
Conceptosbsicos de laestadstica
Tcnicas paraagrupar datos enclases estadsticas
comprende
Con los que se construyen
Las distribuciones de frecuencia ylas graficas estadsticas
Para
Variablescontinuas
Variables
discretas
Variablesnominales
Tendencia
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Medidas de
Posicin
Medidas de
tendencia centralMedidas deDispersin
Medidas de Asimetra yapuntamiento
Cuartiles
DecilesPercentiles
Media
MedianaModa
Rango,varianza,desviacin
tpica ycoeficiente
de variacin
Medidas de asimetra;Fisher, Pearson, Bowley,Coeficiente absoluto deasimetraMedidas deapuntamiento o curtosis;El coeficiente de
apuntamento o curtosisMedidas deconcentracin; Curva deLorenz, ndice deconcentracin de Gini
Tendencia
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Medidas de
Posicin
Medidas de
tendencia centralMedidas deDispersin
Medidas de Asimetra yapuntamiento
Cuartiles
DecilesPercentiles
Media
MedianaModa
Rango,varianza,desviacin
tpica ycoeficiente
de variacin
Medidas de asimetra;Fisher, Pearson, Bowley,Coeficiente absoluto deasimetraMedidas deapuntamiento o curtosis;El coeficiente de
apuntamento o curtosisMedidas deconcentracin; Curva deLorenz, ndice deconcentracin de Gini
Las medidas anteriores permiten describir
datos en una muestra
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Datos Probabilsticos
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Calculo deprobabilidades
Operaciones conprobabilidades
Distribucin deprobabilidades
Mtodos quepermiten
calcular laposibilidad dexito o fracasode un evento
Operacionesbsicas
relacionadascon el calculo
Frecuencia dedistribucin de
lasprobabilidades:
Binomial,Poisson, Normal
Relacin entre variables
-
7/25/2019 Clase Metodos Cuantitativos y Cualitativos (Analisis de Decision)
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Regresin Correlacin
comprende
Permiten hacer anlisis (inferencias) de relacint i bl i f t
Univariada Multivariada
Indica la fuerza yla direccin de
una relacin linealy
proporcionalidadentre dos
variablesestadsticas.