PROPIEDADES TÉRMICAS

Conductividad Térmica

DifusividadTérmica

Es la única propiedad que se requiere conocer en un

proceso en estado estacionario

En estado no estacionariose requiere conocer

esta propiedad

La conductividad térmica y la difusividad térmica son los parámetros termofísicos más importantes para la caracterización de las propiedades de transporte térmico de un material o componente.

Conductividad térmica

La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor.

Matemáticamente, es la constante de proporcionalidad de la ley de Fourier para la conducción de calor en estado estacionario.

La ley de Fourier se define como:

dxdTAkQ −=

Q = velocidad de flujo de calor a través de un sólido, (J/s).A = área de transferencia de calor perpendicular a la dirección de Q , (m2).(dT/dx) = variación de la temperatura conla posición, (K/m).k = conductividad térmica, (W/m K).

Unidadesde k

[kcal/hr.mºC] en el sistema M.K.S.

[BTU/hr ft ºF] en el sistema inglés

(W/m K) en el sistema internacional.

El signo menos indica que el calor se transmite en el sentido de temperaturas decrecientes.

El factor k es la constante de proporcionalidaddenominada conductividad calorífica o térmica:

La conductividad térmica es una característica propia de cadamaterial y se debe determinar experimentalmente.

Conductividadtérmica, k

conductores

aislantesLas conductividades térmicas de los sólidos son mayores que lasde los líquidos; y, en el caso de los gases ésta diferencia se acentúaaún más.

La conductividad de un sólido varía con la temperatura, en forma aproximadamente lineal para intervalos de temperatura bastanteextensos.

Como definición se puede decir que:

Conductividad térmica (W·m-1·grado -1): calor que atraviesa en la dirección x un espesor de 1 m del material como consecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos opuestos

Conductividades térmicas de algunos materiales a temperatura ambiente:

Material K (W·m-1·K -1) Vapor de agua 0.025 Aire 0.026 Agua líquida 0.61 Mercurio 8.4 Espuma de poliestireno 0.036 Papel 0.13 Vidrio 0.35-1.3 Hielo 2.2 Plomo 34 Acero 45 Aluminio 204 Cobre 380

Malos conductores

Buenos conductores

Tanto en estado estacionario como no estacionario, el procedimiento común es aplicar un flujo de calor estable para la muestra y medir el aumento de temperatura en algún punto de la muestra para el flujo de calor aplicado.

MediciMedicióón de Conductividad Tn de Conductividad Téérmicarmica

Métodos estacionarios.Método de la placa caliente aisladaMétodo de anillo de guarda o plato caliente de guarda.

Métodos en régimen transientes.Método de FitchMétodo del hilo calienteMétodo de la sonda

MMéétodo en Estado Estacionarios:todo en Estado Estacionarios: se basa en la ley de Fourier se basa en la ley de Fourier de conduccide conduccióón en rn en réégimen estacionariogimen estacionario..

Características

ConducciConduccióón de calor unidimensionaln de calor unidimensionalEstado EstacionarioEstado EstacionarioEs un mEs un méétodo rtodo ríígido gido Requiere mucho tiempo experimentalRequiere mucho tiempo experimentalLas determinaciones son directas y precisasLas determinaciones son directas y precisas

Método de la placa caliente aislada

Es un método en estado estable o estacionarioTiene amplia utilidad para la medición de conductividad térmica de alimentosEn este método la fuente de calor, la muestra y el calor son puestos en contacto uno con otro y con una placa aislada calentada eléctricamente. Las placas térmicas aisladas son mantenidas a la misma temperatura de las superficies adyacentes.

ΔTA2Lqk −=

Siendo:Siendo:k: conductividad tk: conductividad téérmica, (W/m K)rmica, (W/m K)q: Flujo de calor aplicado, (W)q: Flujo de calor aplicado, (W)L: Espesor del alimento, (m)L: Espesor del alimento, (m)A: A: áárea de transferencia de calor del alimento rea de transferencia de calor del alimento (m(m22))∆∆TT: diferencia de temperatura del alimento, (K): diferencia de temperatura del alimento, (K)

Es una disposiciEs una disposicióón de un n de un plato caliente colocado plato caliente colocado entre dos platos frentre dos platos frííos que os que generan un gradiente de generan un gradiente de temperatura sobre las temperatura sobre las muestras colocadas entre los muestras colocadas entre los platos.platos.

Método de anillo de guarda o plato caliente de guarda

Tiene la desventaja de requerir tiempos prolongados para Tiene la desventaja de requerir tiempos prolongados para medirmedir

Este mEste méétodo no es conveniente para alimentos con alto todo no es conveniente para alimentos con alto contenido de humedad contenido de humedad

Puede ser usado con lPuede ser usado con lííquidos de alta viscosidad como: miel, quidos de alta viscosidad como: miel, gelesgeles y gelatinasy gelatinas

Métodos Transitorios: consisten en someter la muestra a un flujo de calor dependiente del tiempo y se mide la temperatura en uno o mas puntos en el interior de la muestra.

Este conjunto de datos es utilizado en la determinación de la conductividad térmica, de acuerdo a las ecuaciones especificas que se aplican.

Es un método muy utilizado en alimentos.Consiste de una fuente de calor en forma de vaso lleno

de un liquido a temperatura constante y otra fuente en forma de barra hecha de cobre, aislada por todos lados, con excepción de uno.

La muestra se pone entre el vaso superior y el lado no aislado de la barra de cobre.

MMéétodo de todo de FitchFitch

La ecuación válida para el sistema es:

donde:donde:k: conductividad tk: conductividad téérmica, (W/m K)rmica, (W/m K)L: Espesor de la barra, (m)L: Espesor de la barra, (m)A: A: áárea (mrea (m22))mmcobrecobre: masa de la barra (: masa de la barra (kgkg))supsup: se refiere a la superficie de la barra de cobre: se refiere a la superficie de la barra de cobre

Asumiendo la siguiente condiciones: t=0 T = T0; se obtiene:

( )dtdT

CpmL

TTkAcobrecobre

sup =−

MMéétodo de la Fuente Lineal todo de la Fuente Lineal

Se basa en la consideración de una fuente infinitamente larga e infinitesimalmente delgada.

Se emplea un hilo de diámetro pequeño, que es embebido por el material cuya conductividad térmica se quiere determinar.

Se suministra energía a la fuente de calor delgada y a una cierta distancia de la sonda se registra la relación tiempo-temperatura, después de un corto tiempo de calentamiento.

cobrecobresup

sup0

CpmLtkA

TTTT

ln =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

La ecuación que permite obtener la conductividad térmica es:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=0e

1e

10 ttln

TTr4πqk

donde:donde:q: potencia q: potencia TT00 y Ty T11: temperaturas despu: temperaturas despuéés del calentamiento en los s del calentamiento en los tiempos ttiempos t0e0e y ty t1e1e , respectivamente., respectivamente.

En la practica se construye un grafico de temperatura frente al logaritmo del tiempo y, se obtiene la conductividad térmica a partir de la pendiente de la curva, que es:

kπrqpendiente =

MMéétodo de la Sonda todo de la Sonda

Es un modificación del método de la fuente lineal, que difiere en el hecho de que en lugar de un hilo fino, se utiliza una sonda de medida de conductividad térmica.

Esta sonda consiste en un tubo de metal con una fuente de calor y un termopar

Se recomienda para la mayor parte de las aplicaciones de alimentos

Es sencillo, rápido y requiere muestras relativamente pequeñas.

Sin embargo, exige un sistema de adquisición de datos sofisticado.

La sonda se coloca en el interior de la muestra, que se encuentra inicialmente a una temperatura constante.

Se calienta la sonda a una velocidad constante y se registra latemperatura adyacente a la fuente de calentamiento.

Después de un corto periodo transitorio se obtiene una curva del logaritmo natural del tiempo frente a la temperatura, la pendiente de la recta es:

kπ4qpendiente =

La conductividad térmica puede ser expresada por:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=

b)(tb)(tln

TT4πqk

0e

1e

01

donde:donde:k: conductividad tk: conductividad téérmica de la muestra, (W/m K)rmica de la muestra, (W/m K)q: potencia generada por la sonda, (W/m)q: potencia generada por la sonda, (W/m)tt00: tiempo en que la sonda empieza a ser calentada, (s): tiempo en que la sonda empieza a ser calentada, (s)tt11: tiempo final de calentamiento,(s): tiempo final de calentamiento,(s)b: un factor de correccib: un factor de correccióón del tiempo t, (s)n del tiempo t, (s)TT00: temperatura de la sonda en el tiempo t: temperatura de la sonda en el tiempo t11, (, (ººCC))TT11: temperatura de la sonda en el tiempo t: temperatura de la sonda en el tiempo t22, (, (ººCC))

Equipo de MediciEquipo de Medicióón.n.

Desarrollo de la MediciDesarrollo de la Medicióónn

Ensayo Ideal

R2 = 0,9971

0

10

20

30

40

50

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Log (tpo)

Tem

pera

tura

(ºC

)

1,23040,11,0010

1,23039,40,959

1,24038,60,908

1,24037,60,857

1,23036,50,786

1,23035,20,705

1,23033,60,604

1,23031,60,483

1,24028,80,302

1,23024,80,001

VTLog (t)t

100**4565,5

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

mqk