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Tipos de antenas
Tipos de antenas
Ejemplos de antenas para sistemas de comunicaciones. Estaciones base y mviles
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Ejemplos de antenas de recepcin de televisin y comunicaciones en la banda de VHF y UHF
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Bocinas piramidales
Reflectores parablicos para sistemas de comunicaciones punto a punto
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Estaciones terrenas para la conexin con satlites (3,6 y 18 metros de dimetro)
Agrupacin logoperidica de dipolos
Espiral cnica.
PARMETROS FUNDAMENTALES DE LAS ANTENAS
Densidad de potencia radiadaLa densidad de potencia radiada, se define como la potencia por unidad de superficie en una determinada direccin. Las unidades son Watts por metro cuadrado. Se puede calcular a partir de los valores eficaces de los campos como:
La relacin entre el mdulo del campo elctrico y el mdulo del campo magntico, es la impedancia caracterstica del medio
Por lo tanto, la densidad de potencia radiada tambin se puede calcular a partir de las dos componentes del campo elctrico.
La potencia total radiada, se puede obtener como la integral de la densidad de potencia en una esfera que encierre a la antena.
La intensidad de radiacin, es la potencia radiada por unidad de ngulo slido en una determinada direccin. Las unidades son watios por estereoradin (El estereoradin, para la medicin de la magnitud de ngulo slido, es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera). Dicho parmetro es independiente de la distancia a la que se encuentre la antena emisora.
La relacin entre la intensidad de radiacin y la densidad de potencia radiada es
La potencia total radiada se puede calcular integrando la intensidad de radiacin en todas las direcciones del espacio.
Diagramas de radiacin
El diagrama de radiacin de una antena, se define como la representacin grfica de las caractersticas de radiacin en funcin de la direccin angular. Se utilizar habitualmente un sistema de coordenadas esfrico.
Las tres variables de un sistema esfrico son (r,(((.
En un sistema coordenado esfrico las superficies r = cte son esferas, ( ( cte son conos, mientras que ( = cte son semiplanos. La interseccin de las tres superficies determina la orientacin de los tres vectores unitarios, que son perpendiculares a las superficies respectivas.
La interpretacin geomtrica se puede ver de forma animada.
SISTEMA DE COORDENADAS ESFRICO.- Las lneas de interseccin de las tres superficies determinan la orientacin de los vectores unitarios, que son perpendiculares a la esfera, cono y plano. Al variar (r,((( varan las superficies y por lo tanto los vectores unitarios.La variable r representa la distancia al origen de coordenadas.
La figura geomtrica r = cte es una esfera
La variable ( representa el ngulo con respecto al eje z.
La figura geomtrica ( = cte es un cono.
La variable ( representa el ngulo con respecto a plano XZ.
La figura geomtrica ( = cte es un plano.
Se puede representar el campo elctrico, magntico o la densidad de potencia radiada. Dado que los campos son magnitudes vectoriales se pueden representar el mdulo o la fase de sus componentes. Las formas de representacin pueden ser tridimensionales o bidimensionales, en escalas lineal o logartmica. La siguiente figura es la representacin tridimensional de los campos radiados por una antena.
Dada la dificultad de representar grficamente el diagrama tridimensional, se opta por representar cortes del diagrama en coordenadas polares o cartesianas. Los cortes corresponden a la interseccin del diagrama 3D con planos.
Un corte bidimensional en coordenadas polares se representara como
En coordenadas cartesianas y escala logartmica
Cuando la antena es muy directiva, y especialmente en el caso de antenas bidimensionales, se suelen utilizar mtodos de representacin en forma de curvas de nivel o en forma de funciones tridimensionales. Las grficas siguientes corresponden a una antena de apertura de dimensiones 2x2 longitudes de onda.
Directividad
La directividad de una antena, se define como la relacin entre la densidad de potencia radiada en una direccin, a una distancia, y la densidad de potencia que radiara a la misma distancia una antena isotrpica, a igualdad de potencia total radiada.
Si no se especifica la direccin angular, se sobreentiende que la Directividad se refiere a la direccin de mxima radiacin:
La directividad se puede obtener en general a partir del diagrama de radiacin de la antena
Simplificando trminos, resulta
se define como el ngulo slido equivalente.
Para antenas directivas, con un solo lbulo principal y lbulos secundarios de nivel despreciable, se puede obtener una directividad aproximada considerando que se produce radiacin uniforme en el ngulo slido definido a partir de los anchos de haz a 3dB en los dos planos principales del diagrama de radiacin.
GANANCIA
La ganancia de una antena, se define como la relacin entre la densidad de potencia radiada en una direccin y la densidad de potencia que radiara una antena isotrpica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena.
Si no se especifica la direccin angular, se sobreentiende que la Ganancia se refiere a la direccin de mxima radiacin.
En la definicin de Directividad, se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la definicin de ganancia se habla de potencia entregada a la antena. La diferencia entre ambas potencias es la potencia disipada por la antena, debida a prdidas hmicas.
La eficiencia se puede definir como la relacin entre la potencia radiada por una antena y la potencia entregada a la misma. La eficiencia es un nmero comprendido entre 0 y 1.
La relacin entre la ganancia y la directividad es la eficiencia
Si una antena no tiene prdidas hmicas, la Directividad y la Ganancia son iguales.
POLARIZACIN
La polarizacin de una antena es la polarizacin de la onda radiada por dicha antena en una direccin dada.
La polarizacin de una onda es la figura geomtrica determinada por el extremo del vector que representa al campo elctrico en funcin del tiempo, en una posicin dada. Para ondas con variacin sinusoidal dicha figura es en general una elipse. Hay una serie de casos particulares.
Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un crculo circularmente polarizada.
El sentido de giro del campo elctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda est polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarizacin es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarizacin es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarizacin elptica.
Se define la relacin axial de una onda polarizada elpticamente, como la relacin entre los ejes mayor y menor de la elipse de polarizacin. La relacin axial toma valores comprendidos entre 1 e infinito.
Los campos se pueden representar en notacin fasorial. Para determinar la variacin temporal es suficiente con determinar el valor real de cada una de las componentes. Los ejemplos que se citan a continuacin son para ondas planas que se propagan en la direccin del eje z.
Las expresiones siguientes representan campos con polarizacin lineal
Las expresiones siguientes representan campos con polarizacin circular, la primera a izquierdas y la segunda a derechas
Finalmente los siguientes ejemplos corresponden a polarizaciones elpticas
Se produce una polarizacin lineal cuando las fases de dos componentes ortogonales del campo elctrico difieren un mltiplo entero de ( radianes. Se produce polarizacin circular cuando las amplitudes son iguales y la diferencia de fase entre las componentes es (/2 o 3(/2. La polarizacin es elptica en los dems casos.
Cualquier onda se puede descomponer en dos polarizaciones lineales ortogonales, sin ms que proyectar el campo elctrico sobre vectores unitarios orientados segn dichas direcciones. Aplicando el mismo principio, cualquier onda se puede descomponer en dos ondas polarizadas circularmente a derechas o izquierdas.
Por ejemplo la siguiente expresin representa una onda polarizada elpticamente a derechas, con relacin axial 3.
Se puede descomponer en dos ondas polarizadas linealmente de amplitudes 3 y 1, o bien en dos ondas polarizadas circularmente a derechas e izquierdas
Resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones se determinan los valores de A y B
Los valores son A=2, B=1.
IMPEDANCIA
La impedancia de una antena se define como la relacin entre la tensin y la corriente en sus terminales de entrada. Dicha impedancia es en general compleja. La parte real se denomina resistencia de antena y la parte imaginaria, reactancia de antena.
Se define la resistencia de radiacin como la relacin entre la potencia total radiada por una antena y el valor eficaz de la corriente en sus terminales de entrada, elevada al cuadrado.
Se refine la resistencia hmica de una antena como la relacin entre la potencia disipada por efecto de prdidas resistivas y la corriente en sus terminales al cuadrado.
Por lo tanto la resistencia de antena la podemos considerar como la suma de la resistencia de radiacin y la resistencia hmica.
La eficiencia de una antena se puede obtener a partir de las resistencias de radiacin y hmicas, teniendo en cuenta que es la relacin entre la potencia total radiada y la potencia entregada a la antena.
ADAPTACIN
Las antenas receptoras tienen un circuito equivalente de Thevenin, con una impedancia de antena y un generador de tensin. La transferencia de potencia entre la antena y la carga es mxima cuando ambas impedancias son complejas conjugadas.
En general, si no hay adaptacin, la potencia recibida por una carga conectada a una antena de impedancia se puede calcular como
Se define el coeficiente de adaptacin como la relacin entre la potencia recibida y la potencia que se recibira en el caso de mxima transferencia de potencia. Toma valores entre 0 y 1.
REA Y LONGITUD EFECTIVAS
El rea efectiva se define como la relacin entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena. La antena debe estar adaptada a la carga, de forma que la potencia transferida sea la mxima. La onda recibida debe estar adaptada en polarizacin a la antena.
La longitud efectiva de una antena linealmente polarizada se define como la relacin entre la tensin inducida en una antena en circuito abierto y el campo incidente en la misma.
ECUACIN DE TRANSMISIN
Consideremos un enlace de comunicaciones entre dos puntos, con dos antenas separadas una distancia r. Si la antena transmisora fuera isotrpica, es decir si la potencia transmitida se repartiera por igual en todas las direcciones del espacio, la densidad de potencia en cualquier punto sera
En un caso real la antena transmisora es directiva, por lo que para calcular la densidad de potencia hay que tener en cuenta la definicin de directividad
La potencia recibida en una antena, en el caso de tener adaptacin ser
Si las antenas transmisora y receptora estn orientadas en la direccin de los mximos de los diagramas de radiacin, la expresin final ser
La relacin entre el rea efectiva y la directividad de cualquier antena, tal y como se demostrar posteriormente es:
La ecuacin de transmisin queda finalmente como
En el caso, como en la figura que las antenas no estn orientadas en la direccin de mxima radiacin, y adems haya desadaptaciones por polarizacin, la ecuacin de transmisin sera
Problema
1.- Una antena radia un campo de la forma
Representar el diagrama de radiacin en todo el espacio, tanto en escala lineal como en decibelios,. Cunto vale el ancho de haz a -3dB y la relacin de lbulo principal a secundario?.
Solucin
Problema 1
Representar el diagrama de radiacin
Escala lineal
Escala logartmica
Ancho de haz a -3 dBHay que buscar las races de la ecuacin
se obtienen los valores en radianes: 1.497 y 1.645
El ancho de haz equivalente es, en grados: 8.48
Relacin de lbulo principal a secundarioEl primer lbulo secundario se encuentra entre el primer y segundo ceros, es decir
PROBLEMA
2 El diagrama de radiacin normalizado de una antena es de la forma
a) Obtener la directividad de la antena
b) Representar grficamente el diagrama de radiacin para n=1,2,3 . A partir del ancho de haz, obtener un valor aproximado para la directividad y compararlo con el valor exacto.
Solucin
Problema 2
El diagrama de radiacin normalizado (de potencia) de una antena es de la forma
para
Representacin grfica para n=1
Representacin grfica para n=2
Representacin grfica para n=3
Clculo de la directividad de la antena
Clculo del ancho de haz
Clculo de la Directividad aproximada
nDirectividadDirectividad aprox.Ancho haz
142.865120
265.09390
387.34774.9
4109.60757.3
51211.68958.9
102223.19342.1