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66.48 - Dispositivos Semiconductores - 2o Cuat. 2008 Clase 2-1

Clase 2 1 - Fısica de semiconductores (I)

Indice de temas:

1. Modelo de enlace del Silicio: electrones y huecos

2. Generacion y recombinacion

3. Equilibrio termico

4. Semiconductor intrınseco

5. Dopaje; semiconductor extrınseco

Lectura recomendada:

Howe and Sodini, Ch. 2, §§2.1-2.3

1Esta clase es una traduccion,realizada por los docentes del curso ”66.48 - Dispositivos Semiconduc-tores - de la FIUBA”, de la correspondiente hecha por el prof. Jesus A. de Alamo para el curso ”6.012 -Microelectronic Devices and Circuits” del MIT. Cualquier error debe adjudicarse a la traduccion.


Preguntas clave

• ¿Como conducen electricidad los semiconductores?

• ¿Que es un ’hueco’ ?

• ¿Cuantos electrones y huecos hay en un semiconduc-tor en equilibrio termico a una cierta temperatura?

• ¿Como se puede manipular la conductividad de unsemiconductor?


1. Modelo de enlace del Silicio: electrones yhuecos

El Si se ubica en la Columna IV de la tabla periodica:

Figure 1:

Estructura electronica del atomo de Si:

• 10 electrones interiores (fuertemente ligados)

• 4 electrones (debilmente ligados, responsables de lamayorıa de las propiedades quımicas

Otros semiconductores:

• Ge, C (forma del diamante), SiGe

• GaAs, InP, InGaAs, InGaAsP, ZnSe, CdTe(en promedio, 4 electrones de valencia por atomo)


Estructura cristalina del Silicio:

• El silicio es un material cristalino:

– ordenamiento atomico de largo rango

• Red del Diamante:

– los atomos forman un tetraedro, ligados por com-partir un electron de valencia (enlace covalente)

• Cada atomo comparte 8 electrones:

– situacion estable de baja energia

• Densidad atomica del Si: 5× 1022 cm−3


Modelo simple ”aplanado” del cristal de Si:

A 0K:

• todas las ligaduras estan ocupadas → todos los elec-trones de valencia comprometidos en formar enlacescovalentes

• no hay electrones ”libres”


A temperatura finita:

• energia termica finita

• se rompen algunas ligaduras

• electrones ”libres” (carga negativa en movimiento,−1.6× 10−19 C)

• huecos ”libres” (carga positiva en movimiento, 1.6×10−19 C)

Los electrones y huecos ”libres” se denominan porta-dores:

• particulas cargadas en movimiento


Cuidado: ¡el diagrama es incorrecto!

• los electrones y huecos en un semiconductor son ”di-fusos”: se abarcan varios sitios atomicos.


Algunas definiciones:

• en 6.012, ”electron” significa electron libre

• no esta relacionado con los electrones de conduccion nicon los de valencia

• se definen:

n ≡ concentracion de electrones(libres) [cm−3]

p ≡ concentracion de huecos [cm−3]


2. Generacion y Recombinacion

Generacion = ruptura de un enlace covalente que dalugar a un electron y un hueco

• requiere energia de una fuente termica u optica(u otrafuente externa)

• velocidad de generacion:G = Gterm+Gopt+...[cm−3·s−1]

• en general, la densidad atomica es � n, p ⇒

G 6= f (n, p)

– las fuentes de enlaces a romper son virtualmenteinagotables.

Recombinacion = formacion de un enlace al unirse unelectron y un hueco

• libera energia de forma termica u optica

• velocidad de recombinacion: R [cm−3 · s−1]

• un evento de recombinacion require de 1 electron + 1hueco ⇒

R ∝ n · p


Los eventos de generacion y recombinacion son mas factiblesen las superficies, donde se interrumpe la estructura.


3. Equilibrio termico

Equilibrio termico =estado estacionario + ausencia de fuentes de energia

externa

• Velocidad de generacion en equilibrio termico: Go =f (T )

•Velocidad de recombinacion en equilibrio termico: Ro ∝no · po

En equilibrio termico:

Go = Ro ⇒ nopo = f (T ) ≡ n2i (T )

Consecuencias importantes:

Para un dado semiconductor en equilibrio termico , el


producto np es una constante que depende solo de latemperatura!


La formacion de un par electron - hueco puede verse comouna reaccion quimica:

bond ⇀↽ e− + h+

similar a la reaccion de descomposicion del agua:

H2O ⇀↽ H+ + OH−

Una ley de accion de masas relaciona las concentra-ciones de reactivos y de productos de la reaccion. Para elagua:

K =[H+][OH−]

[H2O]

Como:

[H2O]� [H+], [OH−]

Entonces:

[H2O] ' constant


de modo que:

[H+][OH−] ' constante


4. Semiconductor intrınseco

Pregunta: ¿Cuantos electrones y huecos hay en unsemiconductor puro perfecto, en equilibrio termico, a unacierta temperatura?

Dado que la ruptura de un enlace da lugar a un electrony un hueco:

no = po

Ademas:

nopo = n2i

Entonces:

no = po = ni

ni ≡ concentracion intrinseca de portadores [cm−3]

En Si a 300 K (”temperatura ambiente”): ni ' 1 ×1010 cm−3

ni es una funcion fuertemente dependiente de la temper-atura: T ↑ → ni ↑


Nota: un semiconductor intrinseco no necesita ser perfec-tamnete puro [ver texto]


5. Dopaje: introduccion de atomos externos para ma-nipular las propiedades electricas del semiconductor

A. Donores: introducen electrones en el semiconductor(pero no huecos)

• Para el Si, atomos del grupo V con 5 electrones devalencia (As, P, Sb)


• 4 electrones del atomo donor participan en los enlaces

• el quinto electron queda debilmente ligado

– a temperatura ambiente, cada atomo donor liberaun electron que queda libre para participar de laconduccion

• el sitio donor queda cargado positivamente (carga fija)

Se definen:

Nd ≡ concentracion de donores [cm−3]

• Si Nd � ni, el dopaje es irrelevante(semiconductorintrinseco ) → no = po = ni


• Si Nd � ni, el dopaje controla la concentracion deportadores(semiconductor extrinseco) →

no = Nd po =n2

i

Nd

Nota: si no � po: semiconductor tipo n

Ejemplo:Nd = 1017 cm−3 → no = 1017 cm−3, po = 103 cm−3.

En general: Nd ∼ 1015 − 1020 cm−3

Analogia con una reaccion quimica:


Se disuelve un poco de H2SO4 en agua ⇒ [H+] ↑, [OH−] ↓


B. Aceptores: introducen huecos en el semiconductor(pero no electrones)

• Para el Si, atomos del grupo III, con 3 electrones devalencia (B)


• 3 electrones se utilizan el la ligadura con los atomosvecinos de Si

• 1 sitio de ligadura queda ”vacante”:

– favorable para ”aceptar” un electron de ligadurapara completar todas las ligaduras

– a temperatura ambiente, cada aceptor libera unhueco, el cual queda libre para la conduccion

• el sitio aceptor queda cargado negativamente (cargafija)

Se definen:

Na ≡ concentracion de aceptores [cm−3]

Hola


• Si Na � ni, el dopaje controla la concentracion deportadores(semiconductor extrinseco ) →

po = Na no =n2

i

Na

Notar: po � no: semiconductor tipo p

Ejemplo:Na = 1016 cm−3 → po = 1016 cm−3, no = 104 cm−3.

En general: Na ∼ 1015 − 1020 cm−3

Analogıa con la reaccion quimica:se disuelve un poco de H2SO4 en agua ⇒ [H+] ↑

, [OH−] ↓


Resumen

• En un semiconductor, hay dos tipos de portadores:electrones y huecos.

• Para un dado semiconductor en equilibrio termiconopo es una constante que depende solo de la tem-peratura:

nopo = n2i

• Para el Si a temperatura ambiente:

ni ' 1010 cm−3

• Semiconductor intrinseco: semiconductor ”puro”

no = po = ni

• Las concentraciones de portadores pueden ser manip-ulada mediante la introduccion de ”dopantes” (ato-mos extranos seleccionados):

– semiconductor tipo n:

no = Nd, po =n2

i

Nd


– semiconductor tipo p:

po = Na, no =n2

i

Na

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