clase 1 dinamica 20-21 de junio
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Física Aplicada: Leyes de Newton
Clase 1
• Primer principio de newton• Segundo principio de newton• Tercer principio de newton
Fuentes :
Fuentes :Fisica Universitaria 1 Sears-Zemansky, Young-Freedman 12 edición
Repaso : Leyes de Newton y fuerzas
1.. Naturaleza de las fuerzas
Una fuerza es toda acción capaz de cambiar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir en él alguna deformación.La fuerza es una magnitud vectorial que nos mide la intensidad de la interacción entre dos cuerpos
Empujar, estirar, coger, cortar, tirar, golpear, apoyar, sostener, atraer, repeler, ……
dos partículas (cuerpos)
Efecto de las fuerzas sobre: ▪ sólidos deformables → DEFORMACIÓN
O DE MOVIMIENTO
Un cuerpo sólo no tiene fuerza
▪ sólidos rígidos →CAMBIAR SU ESTADO DE REPOSO
Caso especial: sólidos deformables ELÁSTICOS, que recuperan su forma original cuando cesa la fuerza que provoca la deformación
Carácter vectorial de las fuerzas
Un vector es un segmento orientado cuya longitud es proporcional a la medida o módulo de la magnitud que representa.
Longitud del segmento: Módulo de la fuerza
Línea sobre la que lo dibujamos el segmento: dirección de la fuerza
Punta de flecha del segmento: sentido de la fuerza
Origen del segmento : Punto de aplicación de la fuerza
El punto de aplicación de la fuerza TIENE QUE ESTAR dentro del cuerpo sobre el que actúa la fuerza
Medida de las fuerzas
En el Sistema Internacional (S.I.) las fuerzas se miden en newton( N)
1 newton es la fuerza que aplicada a la masa de 1 kg le produce una aceleración de 1 m/s2
Otra unidad de fuerza que aunque no es del S.I. se utiliza con frecuencia es el kilopondio (kp) :
1 kilopondio es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo de 1 kg de masa cuando se encuentra situado sobre la superficie terrestre (a nivel del mar).
También recibe el nombre de kilogramo-fuerza
La relación entre ambas:
2 2
m m1 kp 1 kg 9,8 9,8 kg 9,8 N
s s
ℓ0 ℓ ℓ ℓ
∆ℓ ∆ℓ∆ℓ∆ℓ = ℓ –
ℓ0
Ley de Hooke
Los cuerpos elásticos se deforman al aplicarles una fuerza,pero ¿qué relación existe entre la intensidad de la fuerza deformadora y la deformación producida ?
El físico inglés R.Hooke determinó en el siglo XVII esta relación, lo que se conoce como ley de Hooke.
La deformación que sufre un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza deformadora aplicada.
Matematicamente: F = k · ∆ℓ = k · (ℓ – ℓ0) , siendo k la constante de proporcionalidad, que recibe el nombre de CONSTANTE ELÁSTICA
Applet Educaplus
Ejercicio 4 de la página 71
Datos: K = 150
N
m; ℓ0 = 35 cm = 0,35 m; a) ℓ = 45 cm = 0, 45 m b) F = 63 N
a) Aplicamos la ley de Hooke, sabiendo que la longitud ℓ del muelle estirado es 45 cm = 0,45 m:
F = k · ∆ℓ = k · (ℓ – ℓ0) = 150 · (0,45 – 0,35) = 15 N
b) Aplicamos la ley de Hooke, pero despejando la longitud final ℓ :
F
k ℓ0
630,35 0,77 m 77 cm
150
ℓ
2.. Fuerza Resultante de un sistema
La resultante R
de un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo es la suma vectorial de todas las fuerzas del sistema
1F
2F
3F
1 2 3R F F F
2.1.Composicíón de fuerzas concurrentes
Fuerzas concurrentes son las aplicadas sobre rectas que se cortan en un punto
Applet Educaplus Suma de vectores
Applet Fendt Composición de fuerzas
3F
1F
2F
Fuerzas concurrentes:
Para sumar (componer) fuerzas concurrentes:
1) Por el extremo de una de ellas dibujamos fuerzas equivalentes a las otras componentes
2) Dibujamos la resultante uniendo el primer origen con el último extremo
1F
2F
3F
1F
2F
3F
4F
R R
2F
1F
R
R
1F
2F
Cuando son dos fuerzas concurrentes, la regla anterior se reduce a la regla del paralelogramo:
1F
2F
2F
1F
4.. Condiciones generales de equilibrio
Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio y no tenga movimiento de traslación, la resultante del sistema de fuerzas que actúan sobre él debe ser nula
1 2 3R F F F ..... 0
Cálculo de la fuerza neta en un sistema de fuerzas concurrentes
Analíticamente se calculan las componentes vectoriales
Leyes de Newton del movimiento
http://crecea.uag.mx/flash/LEYES.swf
Capítulo 9A – Impulso y cantidad de movimiento
PRESENTACIÓN DE POWERPOINT
PAUL E. TIPPENS, PROFESOR DE FÍSICA
SOUTHERN POLYTECHNIC STATE UNIVERSITY
© 2007
El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere movimiento y maniobravilidad. NASA
Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de:
Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensión.
Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones.
• Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas.
IMPULSO
Dt
F
J = F DtJ = F Dt
Impulso:El impulso J es una fuerza F que actúa en un intervalo pequeño de tiempo Dt.
Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s. ¿Cuál es el impulso dado a la pelota?
Dt
F
J = F DtJ = F DtImpulso:
J = (4000 N)(0.002 s)
J = 8.00 NsJ = 8.00 Ns
La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)
Impulso desde una fuerza diversa
Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica.
F
tiempo, t
En ausencia de cálculo, usamos la fuerza promedio Fprom.
avgJ F t
Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s?
Dt = 0.00420 sDt = 0.00420 s
El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.
BAavgJ F t
-5 N s
-1200 Navg
Jt
F
El impulso cambia la velocidad
Considere un mazo que golpea una pelota:
F
; f ov vF ma a
t
f oF t mv mv 0fv vF m
t
Impulso = Cambio en “mv”Impulso = Cambio en “mv”
Definición de cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento p se define como el producto de
masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s
p = mvp = mv Cantidad de movimiento
m = 1000 kg
v = 16 m/s
p = (1000 kg)(16 m/s)
p = 16,000 kg m/sp = 16,000 kg m/s
Impulso y cantidad de movimiento
Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento
F Dt = mvf - mvoF Dt = mvf - mvo
Dt
F mv Una fuerza F actúa en una pelota en un tiempo Dt aumentando la cantidad
de movimiento mv.
Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por 0.002 s, ¿qué fuerza promedio actuó en la pelota?
Dt
F mv
Dado: m = 0.05 kg; vo = 0; Dt = 0.002 s; vf = 20 m/s+
Elija el extremo derecho como positivo.
F Dt = mvf - mvo
F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s)
Fuerza promedio: F = 500 NF = 500 N
0
Vector natural de la cantidad
de movimientoConsidere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida:
vo
vf
Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento?
+
Dp = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s)
Dp = 30 kg m/s + 40 kg m/s Dp = 70 kg m/sDp = 70 kg m/s
La dirección es esencial1. Elija y marque una dirección positiva.
+ vf
v0
vf – v0 = (10 m/s) – (-30 m/s)
40 m/sv
2. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa en sentido opuesto.
Suponga v0 a 30 m/s hacia la izquierda, vf es 10 m/s a la derecha. ¿Cuál es el cambio en la velocidad Dv?
vf = +10 m/s
v0= -30 m/s
Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con éste durante 0.002 s, y sale en dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota?
40 m/s
Dt
F
20 m/s
m = 0.5 kg+- +
F Dt = mvf - mvo
F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
vo = -20 m/s; vf = 40 m/s
Continúa . . .
Continuación del ejemplo:
40 m/s
Dt
F20 m/s
m = 0.5 kg
+
-+
F Dt = mvf - mvo
F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s)
F(0.002 s) = 30 kg m/s F = 15,000 NF = 15,000 N
Impulso en dos dimensiones
Fx Dt = mvfx - mvox
+vo
F
Fx
Fy
vf
vfx
vfyUna pelota de béisbol con una velocidad inicial de vo es golpeada con un bat y sale en un ángulo de vf .
El impulso horizontal y vertical son independientes.
Fy Dt = mvfy - mvoy
F = Fx i + Fy j vo = vox i + voy j vf = vxi + vy j
+
Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de 500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de 300. Si Dt = 0.002 s, ¿cuál fue la fuerza promedio F?
+vo
F
Fx
Fy
vf
vfx
vfy+
300
-20 m/s
50 m/s vox = -20 m/s; voy = 0
vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/svfy = 50 Sen 300 = 25 m/s
Primero considere la horizontal:
Fx Dt = mvfx - mvox
Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
Continuación del ejemplo . . .
Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
+vo
F
Fx
Fy
vf
vfx
vfy+
300
20 m/s
50 m/s
Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s)
Fx = 15.8 kNFx = 15.8 kN
Ahora aplíquela a la vertical:
Fy Dt = mvfy - mvoy0
Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s)
Fy = 6.25 kNFy = 6.25 kN F = 17.0 kN, 21.50F = 17.0 kN, 21.50y
Sumario de Fórmulas:
Cantidad de movimiento p = mv
Cantidad de movimiento p = mv
Impulso J = FavgDt
Impulso J = FavgDt
Impulso = Cambio en la cantidad de movimientoImpulso = Cambio en la cantidad de movimiento
F Dt = mvf - mvoF Dt = mvf - mvo
DINÁMICA DE FLUIDOS