clase 1 - aptus.org · 6 × 7 = 24. 6 × 4 = 54 6 18 12 48 12 24 18 42 18 30 24 36 24 30 30 60 30 6...

3

Unidad 3

4º Básico, segundo semestre

Clase 1

Clase 1Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 1b

Cálculo mental

Escribe los productos de las siguientes multiplicaciones.

1. 6 × 1 = 1 2. 9 × 6 = 3. 1 × 6 =

4. 3 × 6 = 5. 6 × 2 = 6. 8 × 6 =

7. 2 × 6 = 8. 4 × 6 = 9. 6 × 3 =

10. 7 × 6 = 11. 3 × 6 = 12. 5 × 6 =

13. 6 × 4 = 14. 6 × 6 = 15. 4 × 6 =

16. 6 × 5 = 17. 6 × 5 = 18. 6 × 10 =

19. 5 × 6 = 20. 6 × 1 = 21. 6 × 6 =

22. 6 × 6 = 23. 6 × 7 = 24. 6 × 4 =

54 6

18 12 48

12 24 18

42 18 30

24 36 24

30 30 60

30 6 36

36 42 24

Clase 12 horas pedagógicas | OA 8, OAn | Semana 1 agosto

Objetivo de la clase

Representar fracciones unitarias de manera pictórica y simbólica para cuantificar las partes de un objeto.

Recursos pedagógicos Vocabulario

• Láminas clase 1 • Ficha clase 1 • Panel diagrama de cintas de fracciones (anexo

1 clase 1) • Panel en blanco • Plumón de pizarra por niño • Dos tiras de papel recortadas por niño

• Entero • Fracción • Números conectados o vínculos numéricos

Rutina matemáticaLos estudiantes ingresan a la sala e inmediatamente abren sus cuadernos de trabajo y resuelven, individualmente y en silencio, la rutina matemática de la ficha 1. Cuando termine la actividad se proyecta la lámina 1a para que los estudiantes puedan corregir su trabajo.

El docente concluye la rutina matemática indicando a los estudiantes que harán un cálculo matemático y que tienen 3 minutos

para resolverlo. Una vez que se acaba el tiempo todos dejan su lápiz sobre la mesa y su cuaderno de trabajo dado vuelta.

Proyecta la lámina 1b para que los estudiantes puedan corregir su trabajo.

Clase 1Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 1a

Rutina matemática

1. Encierre el valor del dígito que está subrayado

a. 5 681 b. 3 520

5 000 500 50 5 2 000 200 20 2

c. 7 430 d. 1 987

4 000 400 40 4 1 000 100 10 1

e. 9 282 f. 8 325

8 000 800 80 8 3 000 300 30 3

1a 1b

4

Unidad 3

4º Básico, segundo semestre Aptus

Clase 1

Clase 1Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 1c

El señor Gómez está comiendo un sándwich, Lo cortó en dos partes iguales antes de comérselo. Utiliza el diagrama de cintas para representar lo que hizo el señor Gómez.

El señor Gómez pensó que las partes del sándwich estaban demasiado grandes así que lo cortó en 4. Utiliza el diagrama de cintas para representar lo que hizo el señor Gómez.

Preparar el aprendizajeLos estudiantes reciben 2 tiras de papel.

El docente proyecta la lámina 1c.

Indaga qué recuerdan de las fracciones del año pasado: con su compañero lean el siguiente problema y luego represéntenlo con las tiras de papel. Tienen 3 min.

Al término del tiempo, el docente da la palabra a un par de estudiantes guiando la discusión de acuerdo con lo observado durante el trabajo de los alumnos

• ¿Cómo representaste la historia con tu cinta?: R Doblé mi tira de papel por la mitad para hacer dos partes

iguales y luego dibujé una línea para cortar el rectángulo o sándwich en dos partes.

• ¿Cómo sabes que tus partes son iguales : R Sé que son iguales porque al doblarla las dos partes son exactamente iguales

Correcto. Decimos que estas son partes iguales porque miden lo mismo.

Las partes iguales tienen nombres especiales.

• ¿Quién se acuerda cómo se llamaban?: R Medios.

• ¿Cómo representaron el sándwich del señor Gómez dividido en 4?: R Doble mi tira en 4 partes iguales y luego dibuje las líneas para dividirla en 4 partes.

• ¿Cómo sabes que las partes son iguales?: R Porque al hacerlas coincidir son exactamente iguales.

• ¿Alguien se acuerda cómo se llamaban las partes iguales cuando estaban divididas en 4?: R Cuartos

El docente enmarca: Hoy comenzaremos con nuestra unidad de fracciones, esta unidad aprenderemos conocimientos y estrategias para aprender las fracciones. Hoy específicamente repasaremos algunos conceptos claves.

Enseñar un nuevo conocimientoVamos a repasar lo que aprendieron en tercero para recordar algunos conceptos claves.

1c

Gira y discute

Giren y discutan con su compañero ¿qué es un entero? Tienen 1 minuto.

• Pregunta directamente a un estudiante: ¿Qué conversaste con tu compañero?: R Un entero puede ser cualquier objeto que puede ser dividido en partes iguales

• ¿Me puedes dar algunos ejemplos?: R Una pizza, un pastel, un cuadrado etc.

5

Unidad 3


Clase 1

Es cierto un entero no necesariamente son figuras geométricas todo lo que se pueda dividir en partes iguales es un entero.

El docente proyecta la lámina 1d y verbaliza.

El pastel está dividido en 2 partes iguales.

Si Daniela se come las 2 partes, decimos que se come 2 de 2 partes iguales.

Lo escribimos como 2 2 (escríbalo en el pizarrón).

2 2 es un entero.

Si Daniela come solo 1 parte, decimos que se come 1 de 2 partes iguales.

Lo escribimos como 1 2 (escríbalo en el pizarrón).

El nombre de cada unidad es un medio. 2 2 y como 1

2 son ejemplos de fracciones.

Veamos ahora este chocolate, lo dividimos en 4 partes iguales.

Si Gastón se come las 4 partes decimos que se come 4 de las 4 partes iguales.

Lo escribimos como 4 4

4 4 es un entero.

Si Gastón se come solo 1 parte, decimos que se come 1de 4 partes.

Lo escribimos como 1 4

El nombre de cada unidad es un cuarto.

Un cuarto y un medio son fracciones unitarias porque representan a la cantidad de partes iguales en la que se dividió el entero.

Práctica guiadaLos alumnos reciben el panel de diagrama de cinta de fracciones.

Nota al Docente: Si en el colegio existe material concreto de fracciones reemplace el panel por ese material.

Manipular las fracciones ayuda a los alumnos a visualizar de forma correcta este contenido. Si no, lo puede construir cada estudiante con el material recortable del pendrive.

Vamos a trabajar juntos ahora.

Clase 1Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 1d 1d

6

Unidad 3


Clase 1

Aquí tienen este panel con varias cintas fraccionarias, la primera cinta representa el entero, pensemos que es el sándwich del señor Gómez.

1

Pasemos a la segunda cinta, achuren una de las partes (si es necesario explique lo que es achurar). Esta es la parte que se comió el señor Gómez. Mientras el docente va relatando va realizando el ejercicio.

• ¿En cuántas partes está dividido el sándwich?: R En dos.

• ¿Cuántas partes se comió?: R Una.

Se comió una parte de 2.

Escribamos la fracción al lado 1 2

• ¿Cómo se decía esta fracción?: R Un medio

Sigan con la siguiente. Pinten una parte y escriban la fracción al lado.

• ¿En cuántas partes está dividido el sándwich?: R En tres.

• ¿Cuántas partes se comió?: R Una

Se comió una parte de 3

Escribamos la fracción al lado 1 3

• ¿Cómo se decía esta fracción?: R Un tercio

El docente realiza el mismo ejercicio y preguntas hasta llegar a los quintos. Los alumnos en tercero básico solo conocieron las fracciones hasta los cuartos, por lo que no conocen cómo se dicen los quintos, sextos, séptimos, octavos., novenos, decimos y doceavos. Se sugiere hacer un cartel con los nombre y pegarlo en un lugar visible de la clase.

7

Unidad 3


Clase 1

Gira y discute

¿Las fracciones que acaban de representar son unitarias?

¿Cómo lo saben? Tienen 1 minuto.

• ¿Qué conversaste con tu compañero?: R Si, las fracciones que representamos son todas unitarias porque nos dicen las partes iguales en las que

se dividió el entero.

Gira y discute

Antes de continuar quiero que giren y discutan con su compañero con su compañero

¿Qué es una fracción? Y ¿Cómo sabemos los cómo leerlas? Tienen 1 minuto.

• Elige un estudiante al azar y le pregunta ¿qué conversaste con tu compañero? ¿Qué es una fracción?: R Una fracción es una parte de un entero que está dividido en partes iguales

• ¿Cómo sabemos cómo leer las partes, cuáles son sus “nombres”?: R Según la cantidad de partes en la que se divide el entero. Por ejemplo, si son 5 partes se llama quintos.

Antes de seguir miren esta lámina.

El docente proyecta la lámina 1e y pide a un alumno que lea cómo se dicen las fracciones que están divididas en 5,6,7,8,9,10, 11 y 12.

Listo ahora podemos seguir con nuestro ejercicio anterior.

El docente realiza el mismo ejercicio anterior en el panel hasta llegar a los doceavos.

Clase 1Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 1e

Fracción Se lee12 Un medio

13 Un tercio

144 Un cuarto

15 Un quinto

16 Un sexto

17 Un séptimo

18 Un octavo

19 Un noveno

110 Un décimo

111 Un onceavo

112 Un doceavo

1e

Cada niño da vuelta el panel y lo utiliza por el lado blanco.

Ahora realizaremos el siguiente ejercicio, yo escribiré una fracción y ustedes la representarán en su panel con un diagrama de cintas

Les daré unos segundos para hacerlo. Cuando cuente 3 me levantarán su panel.

¿Están listos? Comencemos

El docente dicta 1 6 espera unos segundos y pide que levanten el panel. Escanea la sala para observar a los

alumnos que todavía necesitan apoyo.

Continúa dictando las siguientes fracciones 1 8 , 1

10 , 1 3 , 1

9

8

Unidad 3


Clase 1

Enseñar un nuevo conocimientoSigamos repasando.

El docente dibuja la siguiente figura.

1 4

1 4

1 4

1 4

Pensemos que tenemos este entero dividido en 4 partes iguales. Ustedes saben muy bien el esquema parte, parte, todo (PPT).

1 4

1 41

41 4

1

Voy a mostrarles cómo podemos mostrar el entero dividido en cuartos con el esquema PPT. El todo en este caso es el entero.

Escribo 1 que es mi entero.

El entero está dividido en, entonces 4 dibujo 4 círculos.

En cada círculo escribo la fracción unitaria 1 4

Entonces,

1 entero = 1 4 + 1

4 + 1 4 + 1

4

Realicemos otro. Ahora quiero mostrar 1 entero en 5 fracciones unitarias.

Escribo el entero en el todo.

Luego dibujo 5 círculos. En cada círculo escribo la fracción unitaria 1 5

1 entero= 1 5 + 1

5 + 1 5 + 1

5 + 1 5

Práctica guiadaRealicemos un ejercicio juntos.

Dibujen 1 entero dividido en 7 fracciones unitarias con su esquema parte, parte, todo (PPT).

A la cuenta de 3 levanten su panel.

Ahora escriban la suma que corresponde.

1 = 1 7 + 1

7 + 1 7 + 1

7 + 1 7 + 1

7 + 1 7

El docente realiza 2 ejercicio más para luego pasar a la práctica independiente.

1 entero dividido en 6 fracciones unitarias.

1 entero dividido en 8 fracciones unitarias.

9

Unidad 3


Clase 1

Práctica independienteLos estudiantes continúan resolviendo desde la actividad 1, letra b, c. actividad 2 letra b y actividad 4 la ficha 1. El docente escanea la sala de clases y se asegura de que todos estén en la tarea antes de circular por la sala de clases para monitorear el trabajo de los estudiantes.

El docente revisa en particular la actividad 2. Si detecta un error generalizado, detenga la actividad y aclare nuevamente el concepto, modelando con otro ejercicio o mostrando el trabajo de algún estudiante que haya cometido el error (destacando primero lo que sí logra y después cómo podría mejorarse).

Proyecta la lámina 1 para que los estudiantes puedan autocorregir su trabajo.

Consolidar el aprendizajeCorrigen en conjunto la actividad que se monitoreó, apoyándose de la lámina 1 que tiene el ejercicio sin respuesta.

Realizan el ticket de salida.

Ticket de salida

¿En cuál alternativa la parte gris es 1 4 del rectángulo?.

a. b.

c. d.

TICKET DE SALIDA Nombre del alumno:



a. b.

c. d.


a. b.

c. d.


11

Unidad 3


Clase 1

Saber Mostrar • Una fracción es una parte dividida o separada de

un todo. • Una fracción se escribe como 1/b, donde b es el

número de partes iguales en que se divide el entero. • Un entero es cualquier objeto que puede ser dividido

en partes iguales. • Una fracción unitaria es aquella que representan las

partes iguales en la que se dividió el entero. • Un todo se representa con un número entero.

• Reconocen fracciones unitarias en figuras geométricas regulares.

• Registran la parte que corresponde a una fracción unitaria en figuras geométricas regulares.

• Resuelven pictóricamente situaciones que involucran la repartición de un objeto.

• Reconocen enteros en la vida diaria. • Representan fracciones unitarias en el esquema PPT

Errores comunes ¿Cómo aclararlo? Frecuencia

• Los alumnos cuentan las líneas, y no los espacios para dividir un entero de forma pictórica.

• Los estudiantes confunden los nombres de una fracción.

• Los estudiantes no comprenden que el entero puede ser objeto de la vida diaria y se representa con un número.

• Los estudiantes cometen errores al escribir las fracciones escribiendo la cantidad de partes en que está dividido el entero, arriba de la fracción.

2. Paula quería compartir su barra de chocolate por igual entre ella y sus tres amigos. La siguiente imagen muestra cómo Paula dividió la barra de chocolate.

¿Dividió Paula la barra de chocolate en cuartos? Explicar tu pensamiento.

R: No, Paula no dividió en cuartos la barra de chocolates porque no todos los pedazos son iguales.

12

Unidad 3


Clase 2

Clase 22 horas pedagógicas | OA 8, OA n, OA f | Semana 1 agosto


Representar fracciones no unitarias de manera pictórica y simbólica para cuantificar las partes de un objeto.


• Láminas clase 2 • Ficha clase 2 • Panel diagrama de cintas de fracciones (anexo

1 clase 1) • Plumón de pizarra por niño

• Entero • Fracción • Fracción unitaria • Fracción no unitaria


El docente concluye la rutina matemática indicando a los estudiantes que harán un cálculo matemático y que tienen 3 minutos para resolverlo. Una vez que se acaba el tiempo todos dejan su lápiz sobre la mesa y su cuaderno de trabajo dado vuelta.


Preparar el aprendizajeLos alumnos reciben un panel en blanco y un plumón.

El docente proyecta la lámina 2c y pide a los alumnos que lean la situación y la representen en su panel.

Clase 2Unidad 3


Rutina matemática

1. Resuelve el siguiente problema utilizando la metodología MORA.

M: O: R:

A:

T = ?

E = 4

G = 140

1 600

560550

500

140x 4

560

600 x 2 = 1200

El valor aproximado de 8 bebidas es de $1200.

2a Clase 2Unidad 3


Cálculo mentalEscribe los productos de las siguientes multiplicaciones.

1. 2 × 8 = 16 2. × 8 = 16 3. × 8 = 24

4. 80 : 8 = 5. 40 : 8 = 6. 8 : 8 =

7. 16 : 8 = 8. 24 : 8 = 9. × 8 = 48

10. × 8 = 56 11. × 8 = 72 12. × 8 = 64

13. 56 : 8 = 14. 72 : 8 = 15. 48 : 8 =

16. 64 : 8 = 17. 11 × 8 = 18. 88 : 8 =

19. 4 × 8 = 20. 5 × 8 = 21. 1 × 8 =

PARE

2 3

10 5 1

2 3 6

7 9 8

7 9 6

8 88 11

34 40 8

2b

Clase 2Unidad 3


Roberto se comió la mitad de una compota de manzana de un recipiente. Luego, dividió el sobrante de la compota de manzana equitativamente en dos platos para su mamá y su hermana. Entonces, Roberto dijo:

Me comí la mitad y cada una puede comer ¿Tiene Roberto la razón?

Representa con una imagen tu respuesta.

2c

13

Unidad 3


Clase 2

Gira y discute

¿Tiene Roberto la razón? Tienen un minuto.

• Pregunta a un estudiante, ¿qué conversaste con tu compañero?: R Roberto no tiene la razón porque son 3 personas la compota está dividida en 2 por lo que no todos pueden

comer 1 2

Vuelvan a juntarse con su compañero y piensen, ¿qué podrían haber hecho la hermana y la mamá de Roberto para comer la misma cantidad de pan? Tienen 1 minuto.

• Pegunta a un estudiante al azar: ¿qué conversaste con tu compañero?: R La mamá y la hermana podrían haber cortado la mitad en 2 partes iguales.

• ¿En cuántas partes estaría cortado el pan?: R En 4.

• ¿Cuántas partes come Roberto?: R come 2

4 • ¿Cuántas partes comen la mamá y la hermana?

: R Comen 1 4 cada una.

El docente enmarca: Muy bien veo que han podido resolver este desafío. Hoy aprenderemos a representar y escribir fracciones.

Enseñar un nuevo conocimientoEl docente proyecta la lámina 2d.

Trabajen con su compañero resolviendo este problema en su panel en blanco, utilicen dibujos para representarlo.

Tienen 1 minuto.

Jardín del papá de Carla

1 4

1 4

1 4

1 4

Tomates zapallos pimentones pepinos

Al terminar el tiempo el docente pregunta:

• Pregunta a un estudiante: ¿cómo representaron la situación? : R R: Dibujamos una imagen de un jardín que se divide en 4 partes iguales. Puse el nombre de las verduras y escribí la fracción

unitaria.

• ¿Qué fracción se utilizará para plantar tomates: R 1

4

Clase 2Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 2d

El papá de Carla divide su jardín en 4 secciones del mismo tamaño para plantar tomates, zapallos, pimentones y pepinos. ¿Qué parte del jardín usó para plantar tomates?

Haz un dibujo para representar la situación.

2d

14

Unidad 3


Clase 2

• ¿Qué fracción no se utilizará para plantar tomates?: R 3

4 • ¿Cómo lo sabes?

: R Lo sé porque cada parte es 1 4 y hay cuatro partes en total.

: R Quedan 3 partes con 1 4 eso es 3

4

¡Correcto!

El docente dibuja la siguiente figura en el pizarrón.

Forma 1:

2 tercios 2 3

Este es 1 entero.

• ¿En qué unidad se divide?: R Tercios

• ¿Cómo lo sabes?: R Porque está dividido en 3 partes

• ¿Cuál es la fracción unitaria?: R 1 tercio.

El docente sombrea un tercio.

Voy a hacer una copia de mi fracción unitaria sombreada. (Sombree una unidad más.)

• ¿Cuántas unidades están sombreadas ahora? : R 2 tercios.

Vamos a contarlos. 1 tercio, 2 tercios. El docente escribe 2 3 bajo el círculo.

• ¿Qué pasó con nuestra fracción unitaria cuando hicimos una copia? Giren y compartan.

Nota al docente: comenzamos con una unidad sombreada y luego sombreamos otra unidad para hacer una copia.

: R 2 copias hacen 2 tercios.

Es cierto. Es por eso que cambiamos 1 tercio a 2 tercios. Ahora estamos hablando de 2 copias.

Continúe con las siguientes formas sugeridas. Los alumnos identifican la fracción de unidad y luego hacen copias para construir la nueva fracción.

Forma 2: Forma 3:

5 octavos 5 8 3 cuartos o 3 cuartos; 3

4

15

Unidad 3


Clase 2

Chequeo de la comprensión.

• ¿Qué es una fracción unitaria? : R Una parte del todo, representa las partes en que se dividió el entero.

• ¿Cómo podemos usar la fracción unitaria para hacer otras fracciones?: R Copiamos la fracción de unidad.

• ¿Cómo sabemos si nuestras partes fraccionarias crean 1 entero? : R Cuando las partes fraccionarias sean iguales al total de partes en el conjunto.

Práctica guiadaEn parejas, los estudiantes resuelven en 3 minutos los dos primeros ejercicios de la actividad 1 de su CT (lámina 2e)

El docente modela el primer ejercicio.

• ¿En cuántas partes está dividido el entero?: R 6

• ¿Cómo lo sé?: R Porque hay 3 partes.

Escríbanlo.

• ¿Cuántas partes están sombreadas?: R 5

Escríbanlo.

• ¿Cuál es la fracción unitaria?: R 1

6 • ¿Cuál es la fracción sombreada?

: R 5 6

• ¿Cómo se dice esta fracción?: R Cinco sextos.

Al terminar el tiempo el docente reestablece la clase y corrige estos dos ejercicios junto a los estudiantes.

El docente lee la lámina 2f y pide a cada estudiante que representa la situación en su panel. Luego pasea por la sala recolectando paneles para mostrar el trabajo de algunos estudiantes.

Pregunta:

• ¿En cuántas partes está dividido el entero en el segundo ejercicio?

: R En 3

• ¿Cómo lo sabes?: R Porque dice tercios y los tercios son 3 partes.


3 • ¿Cuál es la fracción que debieron sombrear?

: R 2 3

Clase 2Unidad 3


1. Completa la tabla

Ejemplo

Número Total de Partes Iguales


Sombreadas

FracciónUnitaria

Fracción Sombreada

Se escribe

a. 6 5 1 6

5 6

Cinco sextos

b.

c.

4 3 1 4

3 4

Tres cuartos

9 6 1 9

6 9

Seis novenos

2e

Clase 2Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 2f


Ejemplo: 3 cuartos = 34

34

34

34

34

2 tercios = 23

5 séptimos = 57

3 quintos = 35

2 octavos 28

2f

16

Unidad 3


Clase 2

Al terminar estos ejercicios el docente proyecta la lámina 2g y pide a los estudiantes que resuelvan en 2 minutos el problema utilizando el diagrama de cinta para mostrar cómo resolvieron el problema.

Al terminar el tiempo el docente reestablece la clase y corrige estos dos ejercicios junto a los estudiantes.

El docente continúa modelando con un diagrama de cinta, preguntando:

• ¿Cuántos kilos de arroz compró el señor Rojas?: R 10 kilos

• ¿Cuántos cocinó?: R 1 kilo

• ¿Cuál es la fracción que cocinó?: R 1

10 • ¿Cuánto arroz sobró?

: R 9 10

• ¿Cómo se dice esa fracción?: R Nueve décimos.

Estamos listos para que ustedes trabajen de forma independiente.

Práctica independienteLos estudiantes continúan resolviendo desde la actividad 2. El docente escanea la sala de clases y se asegura de que todos estén en la tarea antes de circular por la sala de clases para monitorear el trabajo de los estudiantes.




(Hacer preguntas solo si es necesario)


Ticket de salida

Francisca hizo un pastel. Ella cortó el pastel en 8 partes iguales. Puso crema batida en 5 partes. ¿Cuál es la fracción del pastel que no tiene crema batida? Haz un diagrama de cinta para representar tu respuesta.

: R La fracción del pastel que no tiene crema batida es 3 8





: R


: R


: R

18

Unidad 3


Clase 2

Saber Mostrar • Una fracción es una parte igual de un todo o entero. • Una fracción se escribe como 1/b, donde b es el

número de partes iguales en que se divide el entero. • Un entero es cualquier objeto que puede ser dividido

en partes iguales. • Una fracción unitaria es aquella que representan las

partes iguales en la que se dividió el entero. • Las fracciones no unitarias son aquellas que

representan más de una parte del todo.




• Reconocen enteros en la vida diaria. • Representan fracciones unitarias en el esquema PPT • Representan fracciones no unitarias de forma pictórica

y simbólica


• Los alumnos cuentan las líneas y no los espacios para dividir un entero de forma pictórica.

• Los estudiantes confunden los nombres de una fracción.

• Los estudiantes no comprenden que el entero puede ser objeto de la vida diaria y se representa con un número.

• Los estudiantes cometen errores al escribir las fracciones escribiendo la cantidad de partes en que está dividido el entero, arriba de la fracción.

4. Resuelve utilizando la estrategia MORA.

M: Roxana leyó 1 sexto de su libro. ¿Qué fracción del libro no ha leído todavía?

O: R:

A:

1 5

4 5

A Roxana le falta leer 5 sextos de su libro. A Roxana le falta leer 5 sextos de su libro.

19

Unidad 3


Clase 3

Preparar el aprendizajePara comenzar la clase de hoy realizaremos un juego, se llama “memorice gigante” . El profesor pega en el pizarrón las tarjetas del memorice (Anexo clase 3)

Pide a un niño pasar adelante para elegir dos tarjetas. Las da vuelta mostrándolas al curso. Si las tarjetas son pareja, el alumno gana, si no son pareja se vuelve a dejar las tarjetas en el mismo lugar.

Clase 3Unidad 3


Rutina matemática

2. Resuelve:

UM C D U

3 8 2

x 5

1 9 0 0

4 1 D U

8 0 : 5 = 16– 5 30

0//

Clase 3Unidad 3


Ejercicios con tiempo

1. Escribe las siguientes fracciones.

1 2

1 2

1 3

1 4

1 3

1 3

1 3

1 4

1 5

1 4

2 3

1 4

1 2

1 2

2 3

1 4

1 3

1 4

1 3

3 4

1 4

1 3

Clase 32 horas pedagógicas | OA 8, OA j, OA n | Semana 1 agosto


Representar fracciones propias de manera pictórica y simbólica para cuantificar las partes de un objeto, identificando el numerador y denominador.


• Láminas clase 3 • Ficha clase 3 • Memorice Gigante anexo 1 clase 3

(previamente preparado por el profesor) • Panel en blanco • Plumón

• Entero • Fracción • Fracción unitaria • Fracción no unitaria • Numerador • Denominador

3a 3b


El docente concluye la rutina matemática indicando a los estudiantes que harán un cálculo matemático y tienen 3 minutos para resolverlo. Una vez que se acaba el tiempo todos dejan su lápiz sobre la mesa y su cuaderno de trabajo dado vuelta.


20

Unidad 3


Clase 3

Pasa un alumno de otra fila a encontrar otra pareja. Gana la fila que junte más parejas. Al terminar el juego el docente enmarca.

Hoy seguiremos aprendiendo a representar fracciones con diagrama de cintas y esquema PPT o enlaces numéricos.

Enseñar un nuevo conocimientoEl docente proyecta la lámina 3c y pregunta.

• ¿Cuántos trozos tiene la pizza entera? : R 8 trozos

Tache 3 trozos.

Podemos escribir una fracción para indicar qué parte de la pizza quedó.

Escriba 5 8 .

5 8 de pizza quedaron en total.

El número superior de una fracción se llama numerador e indica el número de partes iguales que se describen o tomado. El número inferior es el denominador e indica el número total de partes iguales.

Represente en el pizarrón. 5 Numerador 8 Denominador

Escriba la fracción 3 6 .

Represente la fracción en un diagrama de cinta verbalizando en voz alta: en la fracción tres sextos el 6 corresponde al número total de cuadrados.

Dibújelos.

En la fracción 3 sextos el 3 corresponde a la cantidad de cuadrados pintados.

Píntelos.

El 3 se llama numerador y el 6 denominador. La fracción unitaria es 1 6 .

Clase 3Unidad 3


5 trozos que quedaron 8 trozos en total

5 numerador 8 denominador

3c

21

Unidad 3


Clase 3

Gira y discute

El docente proyecta la lámina 3d. ¿Cuál es la fracción que representa las manzanas que se comió Jacinta y qué significa cada número en esa fracción? Tienen 2 minutos.

Al terminar el tiempo, el docente comienza la discusión de acuerdo con las respuestas que observó mientras monitoreó el trabajo de los estudiantes.

• Elige a uno y le pregunta: ¿cuál es la fracción de manzanas que comió Jacinta?

: R Dos cuartos

• ¿Qué significa el 4 en la fracción?: R La cantidad de partes en la que Jacinta dividió su manzana

• ¿Qué significa el 2?: R La cantidad de manzana que se comió

• ¿Cómo se llama la cantidad de partes en la que se dividió la manzana?: R Denominador

• ¿Y la cantidad de partes que se comió?: R Numerador.

3d

Nota al docente: Escriba en un cartel los nombres de cada parte de la fracción y péguelo en algún lugar visible de la clase.

Estos conceptos los seguiremos trabajando durante nuestras clases, ténganlos siempre en mente, ahora seguiremos avanzando.

Enseñar un nuevo conocimientoCada alumno recibe su panel en blanco y plumón. El docente modela cómo descomponer el número 4 en 4 unidades numéricas en el esquema PPT.

Para descomponer el 4 en cuatro unidades numéricas lo descompongo en cuatro.

1 + 1 + 1 + 1 = 4

Ahora quiero descomponer el 4 en 2 partes. Una parte es 3 unidades y la otra parte es una unidad.

Clase 3Unidad 3


Jacinta partió una manzana como se muestra en la imagen. Luego se comió 2 pedazos.

=

Gira y discute

¿Cuál es la diferencia entre estas dos formas de descomponer el 4?

• Pregunta a un estudiante: ¿qué conversaste con tu compañero?: R R: En la primera descomposición se divide el 4 en 4 unidades.

• ¿Qué sucede con la segunda descomposición?: R R: En la segunda descomposición el 4 se divide en 2 números el 3 y el 1.

• ¿En que se parecen estas dos descomposiciones?: R R: Que ambas muestran cómo se puede descomponer el número 4.

22

Unidad 3


Clase 3

Ahora vamos a descomponer fracciones. Con su compañero descompongan en su panel, un entero en 4 fracciones unitarias.

El docente deja algunos segundos para que los alumnos realicen el ejercicio y cuenta hasta 3 para que levanten su panel.

A continuación, enmarca (resume).

¡Muy bien! un entero dividido en 4 fracciones unitarias se ve de esta forma:

1 4

1 41

41 4

1

Ahora les mostraré cómo podría dividir un entero en 4 partes, pero solo usando 2 fracciones.

El docente comienza su modelaje en voz alta:

Tengo un entero dividido en partes iguales y quiero encontrar dos fracciones que formen el entero completo.

Podría pensar en una fracción unitaria, es decir 1 4 . Luego me pregunto si tengo 1

4 . ¿Cuánto me falta para tener el entero completo?

Puedo representar esto en un diagrama de cinta. Al observar mi diagrama de cinta veo que me faltan 3 tres partes de cuatro, o sea, 3

4 para completar el entero.

Entonces mi diagrama quedaría de la siguiente forma:

3 4

1 4

1

Chequeo de la comprensión

• ¿Podemos decir que 1 4 + 3

4 es igual a 1?

: R Si porque 1 4 + 3

4 es 4 4 y eso es un entero completo.

Práctica guiadaEn su panel, con su compañero descompongan 1 entero en 5 fracciones unitarias. Tienen un minuto.

A la cuenta de 3 levanten su panel.

El docente verifica que el ejercicio esté correcto.

1 5

1 5

1 5

1 5

1

1 5

23

Unidad 3


Clase 3

• ¿En cuántas partes está dividido el entero?: R 5 partes

• ¿Cómo lo sabes?: R Porque el denominador es 5.

Escriban debajo de la representación la suma que corresponde.

A la cuenta de 3 levanten el panel.

El docente verifica que el ejercicio esté correcto.

Ahora trabajen con su compañero para descomponer el entero en 2 fracciones divididas en quintos. Una de esas fracciones deberá tener 2 fracciones unitarias.

Tienen 1 minuto. Al terminar el tiempo el docente dibuja las siguientes representaciones en el pizarrón.

A B

1 2

1 2

1

3 5

2 5

1

Gira y discute

Mientras revisaba sus trabajos, encontré dos tipos de repuestas, Unos contestaron como muestra la respuesta A y otros la respuesta B.

¿Cuál creen ustedes que es la respuesta correcta? Da uno o dos minutos.

• Elige a un estudiante: ¿cuál crees que es la respuesta correcta y por qué?: R La B porque el entero debería estar dividido en quintos, en la alternativa B el entero está dividido en 2 partes.

El docente enmarca. Es cierto el entero debía estar dividido en 5 por lo que la fracción debía tener quintos.

Aunque nos pidan dos fracciones que formen un entero, esto no significa que esté dividida en dos partes. Si les cuesta visualizar esto realicen un diagrama de cinta para apoyarse.

Realicemos un último ejercicio. Descompongan con su compañero un entero en 7 fracciones unitarias. Luego muestren el mismo entero usando 2 fracciones unitarias que totalicen 7 partes. Si es necesario realicen su esquema de cintas para apoyarse.

Tienen 2 minutos.

Nota al docente: Si el docente lo considera necesario puede realizar más ejercicios de esta forma antes de pasar a la práctica independiente. Lo importante es que realice las preguntas necesarias después de cada ejercicio.

24

Unidad 3


Clase 3

Práctica independienteLos estudiantes continúan resolviendo desde la actividad 1. El docente escanea la sala de clases y se asegura de que todos estén en la tarea antes de circular por la sala de clases para monitorear el trabajo de los estudiantes.





Ticket de salida

Dibuja un diagrama de cinta que tenga partes sombreadas y no sombreadas que se igualan con el enlace numérico completado.

2 7

5 7

1





2 7

5 7

1


2 7

5 7

1


2 7

5 7

1

26

Unidad 3


Clase 3

Saber Mostrar • Una fracción es una parte igual de un todo o entero. • Las partes iguales son partes que tienen la misma

cantidad de espacio. • Una fracción unitaria es aquella que representan las

partes iguales en la que se dividió el entero. • Las fracciones no unitarias son aquellas que

representan más de una parte del todo.




• Reconocen enteros en la vida diaria. • Representan fracciones unitarias en el esquema PPT • Representan fracciones no unitarias de forma pictórica

y simbólica. • Representan fracciones con vínculos numéricos.


• Los estudiantes cometen errores al escribir las fracciones escribiendo la cantidad de partes en que está dividido el entero, arriba de la fracción

• Los estudiantes escriben medios al buscar 2 vínculos numéricos para hacer un entero.

• Los estudiantes no relacionan una repre-sentación de una descomposición con el diagrama de cinta correspondiente.

2. Un cocinero pone de carne en la parrilla para hacer una hamburguesa y pone el resto en el refrigerador. Dibuja un enlace numérico (PPT) de 2 partes que muestra la fracción de la carne en la parrilla y la fracción en el refrigerador. Dibuja un modelo de cinta de toda la carne. Sombrea lo que está en el refrigerador.

1 6

5 6

1

¿Qué fracción de la carne está en el refrigerador?

¿Cuántas hamburguesas más puede hacer el cocinero con la carne que está en el refrigerador?

5 6 de la carne está en el refrigerador

El cocinero puede hacer 5 hamburguesas más

27

Unidad 3


Clase 4

Clase 4Unidad 3


Rutina matemática


M:

PASO 1 PASO 1O: R: O: R:

A: A:

En una escuela hay 9 aulas con 36 alumnos cada una. El lunes faltaron 23 estudiantes a la escuela. ¿Cuántos estuvieron presente?

G = 9

E = 36

T = ?

5

36x 9

324

P = ?

P = 23

T = 324

324x 23

301

Son 324 alumnos Estuvieron 301 alumnos

Clase 4Unidad 3


Cálculo mental


1. 3 : 3 = 1 2. 4 : 4 = 3. 5 : 5 =

4. 19 : 9 = 5. 0 : 1 = 6. 0 : 2 =

7. 0 : 3 = 8. 0 : 19 = 9. 6 : 3 =

10. 9 : 3 = 11. 12 : 3 = 12. 15 : 3 =

13. 4 : 2 = 14. 6 : 2 = 15. 32 : 4 =

16. 12 : 2 = 17. 21 × 3 = 18. 14 : 2 =

19. 64 : 8 = 20. 63 : 7 = 21. 45 : 5 =

22. 24 : 3 = 23. 16 : 2 = 24. 30 : 10 =

1 0 0

0 0 2

3 4 5

2 3 8

6 7 7

8 9 9

8 8 3

Clase 42 horas pedagógicas | OA 8, OA j, OA n, OA a | Semana 2 agosto


Identificar y representar fracciones iguales o mayores que 1 entero utilizando modelos concretos y pictóricos.


• Láminas clase 4 • Ficha clase 4 • 2 tiras de papel por alumno (o material de tiras

fraccionarias) • Panel en blanco • Plumón. • 2 naranjas o manzanas cortadas en 4.

• Entero • Fracción • Fracción unitaria • Fracción no unitaria • Numerador • Denominador

Rutina matemáticaLos estudiantes ingresan a la sala e inmediatamente abren sus cuadernos de trabajo y resuelven, individualmente y en silencio, la rutina matemática de la ficha 1. Cuando termina la actividad se proyecta la lámina 4a para que los estudiantes puedan corregir su trabajo.

El docente concluye la rutina matemática indicando a los estudiantes que harán un cálculo matemático y que tienen 3 minutos para resolverlo. Una vez que se acaba el tiempo todos dejan su lápiz sobre la mesa y su cuaderno de trabajo dado vuelta.

Proyecta la lámina 4b para que los estudiantes puedan corregir su trabajo y reportan cuáles fueron sus resultados al docente.

4a 4b

28

Unidad 3


Clase 4

Gira y discute

¿Si se comieran 5 pedazos del sándwich se estaría comiendo más de un sandwich o menos de un sandwich? Tienen 1 minuto.

• ¿Qué conversaste con tu compañero?: R Al comerse 5 pedazos del sandwich no se lo come completo.

• ¿Cuántos pedazos le faltarían para comerse un sandwich completo?

: R 1 pedazo

• ¿Cuál es la fracción que representa lo que se comieron?

: R 5 6

• ¿Cuál es la fracción de lo que no se comió?

: R 1 6

• ¿Cuál es la fracción que representaría si nos comiéramos el sandwich completo?

: R 6 6

Preparar el aprendizajeEl docente proyecta la lámina 4c

Hasta ahora hemos trabajado con fracciones que son iguales o inferiores a 1 entero. Hoy vamos a explorar fracciones mayores que 1entero. Al final de la clase serán capaces de identificar y representar fracciones iguales a 1 entero e incluso fracciones mayores que 1 entero.

Enseñar un nuevo conocimientoNota al docente: Si el colegio cuenta con material concreto, siempre es positivo usarlo en parejas o de forma individual.

Los alumnos reciben 2 tiras de papel, panel en blanco y plumón.

El docente muestra las dos manzanas cortadas en cuartos. Traje 2 manzanas para el almuerzo de hoy. Corté cada una en cuartos para comerlas más fácilmente. Tomen las dos tiras de papel y representen cómo corté mis dos manzanas.

Rotulen cada parte con la fracción unitaria que corresponde.

• ¿Qué representa cada tira completa?: R Cada manzana.

• ¿Cuántas fracciones unitarias tiene cada tira?: R 4 fracciones unitarias.

• ¿Cuál es nuestra unidad?: R Cuartos.

• ¿Cuántas copias de un cuarto hay en las dos manzanas?: R 8 copias.

Clase 4Unidad 3

Material exclusivo para enseñanzaAptusLámina 4c 4c

29

Unidad 3


Clase 4

Vamos a contarlas 1 cuarto, 2 cuartos, 3 cuartos ……., 8 cuartos.

• ¿Cuál es la fracción que representa una manzana?: R Cuatro cuartos.

• ¿Qué notan en esta fracción?: R El numerador es igual al denominador

Eso significa que de 4 partes nos comimos las 4. Las fracciones con igual numerador y denominador representan al entero.

Ahora, realicemos la siguiente actividad: dedo arriba quién piensa que la manzana está cortada en octavos, dedo abajo quién piensa que no está cortada en octavos.

El docente elije un alumno que piense que la manzana está cortada en octavos.

• ¿(Nombra a un estudiante) por qué crees que la manzana está cortada en 8 partes?: R Porque si cuento los pedazos de manzana son 8.

• ¿Quién no está de acuerdo con lo que piensa su compañero?: R Yo no estoy de acuerdo porque, a pesar de que hay 8 pedazos, cada manzana sigue cortada en 4.

El docente enmarca. Exacto cada manzana es un entero, cada entero sigue dividido en 4 no en 8. Cada manzana es un entero por separado, no las dos un entero solo.

Muestre una manzana dividida en 4 y luego la otra dividida en 4.

Ahora veamos la siguiente situación: tenía tanta hambre que me comí una manzana completa y un pedazo más. Sombreen las partes que me comí en sus tiras de papel.

• ¿Cuántas piezas me comí?: R 5 piezas.

• ¿En cuántas partes está dividida cada manzana?: R Cuatro.

• ¿Cuál es nuestra unidad?: R Cuartos.

Podemos decir que comí cinco cuartos de manzana al almuerzo. Vamos a contarlos.

1 cuarto, 2 cuartos, 3 cuartos, 4 cuartos, una manzana, 5 cuartos.

Esto corresponde a una manzana completa más 1 cuarto más.

Ahora dibujaré un vínculo numérico para mostrar lo que comí de la manzana.

El docente dibuja.

1 4

1 4

1 4

1 4

5 4

1 4

• ¿Qué significa el 5?: R Son los cinco pedazos que me comí.

• Comparen el vínculo numérico que dibujé con mi manzana completa ¿qué notan?: R ¡La cantidad de pedazos es mayor! Se comió más de una manzana.

30

Unidad 3


Clase 4

Es verdad, me comí más de una manzana, más de un entero.

El docente dibuja el siguiente vínculo numérico.

4 4

1 4

5 4

Enmarca: 4 cuartos es la fracción del entero, 1 cuarto es lo que me comí además de la manzana.

Si la cantidad de partes iguales es mayor que la cantidad de partes iguales del entero, entonces saben que la fracción es más que 1 entero.

El numerador es mayor que el denominador. Eso significa que estamos hablando de más que 1 todo, por lo que hay más que 1 entero.

El docente demuestra nuevamente el concepto realizando el siguiente ejercicio.

El docente proyecta la lámina 4d

Escriban en su panel la fracción de torta que se comieron. A la cuenta de 3 lo levantan.

El docente da unos segundos y pide que levanten sus paneles.

• ¿Qué fracción de las tortas se comieron?: R 11 octavos.

• ¿Qué significa que nos comimos 11 8 de la torta?

: R Cada torta representa 1 entero. Cada uno se divide en octavos. Hay 11 partes de torta de 1

8 que se sombrean o se comen. Por eso decimos que nos comimos 11 octavos o 11

8 .

• ¿Por qué es el numerador 11?: R El numerador es 11 porque hay 11 partes de torta que se comen.

• ¿Por qué es el denominador 8? : R El denominador es 8 porque cada entero se divide en 8 partes iguales.

Consolidar el aprendizaje:

• ¿Cómo sabemos si una fracción es equivalente a 1 entero? : R Una fracción equivalente a 1 entero describirá todas las partes en 1 entero. Esto significa que el numerador

será igual al denominador.

• ¿Cómo sabemos si una fracción es mayor que 1 entero?: R Una fracción será mayor que 1 entero cuando describamos más que el número de partes en 1 entero. Esto

significa que el numerador es mayor que el denominador que representa el número de partes en cada todo.

Clase 4Unidad 3


Alex hizo 2 tortas para su mamá. La cantidad sombreada es la cantidad que se comieron. ¿Qué fracción de las tortas se comieron?

4d

31

Unidad 3


Clase 4

Práctica guiadaEl docente proyecta la lámina 4e modela el primer ejercicio de la tabla.

Los alumnos resuelven en dos minutos la tabla de la actividad 1 de su cuaderno de trabajo.

Al terminar el tiempo el docente reestablece la clase y corrige rápidamente los ejercicios con los alumnos.

El docente proyecta la lámina 4f.

Gira y discute

Giren y discutan con su compañero si están de acuerdo con lo que afirma Marcos tienen 1 minuto.

• ¿Estás de acuerdo con lo que dice Marcos?: R No estoy de acuerdo porque Marco sumó las partes de cada entero para decir el denominador de la fracción 17

8 . El denominador de la fracción es 8 porque cada entero está dividido en 8 partes. Por lo que la fracción es

Clase 4Unidad 3



Ejemplo

Unidad fraccional

Número total de unidades sombreadas

Fracción sombreada

Representa más de un entero o

menos de un entero

a. 1 2 3 3

2Más de un

entero

b.

c.

4e

El docente enmarca.


8 • ¿Cuántas fracciones unitarias hay?

: R 17 8

• ¿Cuál es el denominador de la fracción?: R Octavos

Los alumnos resuelven rápidamente la actividad 2 de su cuaderno de trabajo.

El docente proyecta la lámina 4g y corrige con los alumnos.

Práctica independienteLos estudiantes continúan resolviendo la actividad 2. El docente escanea la sala de clases y se asegura de que todos estén en la tarea antes de circular por la sala de clases para monitorear el trabajo de los estudiantes.





32

Unidad 3


Clase 4

Ticket de salida

Representa las siguientes fracciones con diagrama de cintas.

• 7 8

: R

• 12 9

: R




• 7 8

: R

• 12 9

: R


• 7 8

: R

• 12 9

: R

34

Unidad 3


Clase 4

Saber Mostrar • Las fracciones son iguales a un entero cuando el

número de partes descritas es el mismo que el número total de partes en 1 entero.

• Las fracciones pueden ser mayores que 1 cuando hay más partes descritas que las partes totales en 1 entero.

• El numerador de una fracción representa el número de partes descritas.

• El denominador e una fracción representa la cantidad de partes en la que se divide el entero.

• Identifican una fracción igual a 1 entero porque el numerador es el mismo que el denominador

• Escriben una fracción mayor que 1 contando el número de partes descritas por la fracción unitaria, este es el numerador. El número total de partes en un todo es el denominador.

• Representan una fracción mayor que un entero, usando la fracciones unitarias para crear un entero y luego crear más enteros hasta que el número de partes descritas sea posible.


• Los estudiantes cometen errores al escribir las fracciones escribiendo la cantidad de partes en que está dividido el entero, arriba de la fracción

• Los estudiantes no identifican las fracciones que son mayores que un entero

• Los estudiantes identif icarán correctamente el numerador o el número de partes descritas, pero agregarán el número total de partes iguales en todos los enteros en lugar de solo 1 entero

3. La Sra. Ulloa horneó 2 panes de molde. Ella cortó cada pan en 8 partes iguales. Representa con barras fraccionarias los panes de la señora Ulloa

Los hijos de la Sra. Ulloa devoraron 10 pedazos. Sombrea la cantidad que se comieron.

Escribe una fracción para demostrar cuántos pedazos de pan se comieron sus hijos.

10 8

5

FichaClase 1Unidad 3

4º básico, segundo semestre

Hoy vamos a representar fracciones unitarias en cintas fraccionarias y esquema parte – parte- todo.

Objetivo de la clase 1

Rutina matemática

1. Encierre el valor del dígito que está subrayado

a. 5 681 b. 3 520

5 000 500 50 5 2 000 200 20 2

c. 7 430 d. 1 987

4 000 400 40 4 1 000 100 10 1

e. 9 282 f. 8 325

8 000 800 80 8 3 000 300 30 3

2. Resuelve

UM C D U

7 4 9

– 1 7 3

6 14

UM C D U

9 2 1

– 5 3 6

8 1 11

UM C D U

9

4 0 3

– 2 1 5

3 10 13

6

FichaClase 1 Unidad 3

4º básico, segundo semestre Aptus

Cálculo mental


1. 6 × 1 = 6 2. 9 × 6 = 3. 1 × 6 =

4. 3 × 6 = 5. 0 × 10 = 6. 8 × 6 =

7. 2 × 6 = 8. 4 × 6 = 9. 0 x 6 =

10. 7 × 6 = 11. 3 × 6 = 12. 5 × 6 =

13. 6 × 4 = 14. 6 × 6 = 15. 4 × 6 =

16. 6 × 5 = 17. 6 × 5 = 18. 6 × 10 =

19. 5 × 6 = 20. 6 × 1 = 21. 6 × 6 =

22. 6 × 6 = 23. 6 × 7 = 24. 6 × 4 =

25. 7 × 6 = 26. 6 × 9 = 27. 6 × 8 =

28. 6 × 2 = 29. 8 × 6 = 30. 6 × 7 =

31. 6 × 9 = 32. 6 × 3 = 33. 9 × 6 =

34. 6 × 8 = 35. 6 × 10 = 36. 11 × 6 =

37. 10 × 6 = 38. 6 × 11 = 39. 1 × 6 =

40. 12 × 6 = 41. 10 × 6 = 42. 6 × 12 =

PARE

Recuerda que...

Un entero puede dividirse en partes iguales de diferentes maneras.

2 partes iguales Medios

3 partes iguales Tercios

4 partes iguales Cuartos

5 partes iguales Quintos

6 partes iguales Sextos

8 partes iguales Octavos

10 partes iguales Décimos

12 partes iguales Doceavos

7



Podemos representar una fracción con el esquema Parte – Parte -Todo.

1 4 1

41 4

1 4

1

Actividades

1. Completa el siguiente cuadro. Guíate por el ejemplo.

Número Total de Partes

Iguales

Número Total de

Partes Iguales Sombreadas

Se diceFracción

a. 2 1 1 Medio 1 2

b.

c.

d.

e.

f.

8



2. Paula quería compartir su barra de chocolate por igual entre ella y sus tres amigos. La si-guiente imagen muestra cómo Paula dividió la barra de chocolate.

¿Dividió Paula la barra de chocolate en cuartos? Explicar tu pensamiento.

R:

3. Dibuja un vínculo numérico para las siguientes fracciones. Luego completa las oraciones numéricas.

Guíate por el ejemplo

a. 1 7

1 7

1 7

1 7

1 7

1 7

1 7

1b. 1

81 8

1 8

1 8

1 8

1 81

81 8

1

1 = 1 7 + 1

7 + 1 7 + 1

7 + 1 7 + 1

7 + 1 7 1 =

c. 1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 101

101

10

1

1 =

9



4. Tomás quiere cortar su sándwich en 5 partes iguales observa su trabajo.

a. ¿Cortó Tomás su sándwich en 5 partes iguales? ¿Explica por qué sí o por qué no?

b. ¿Cuál fue su error? ¿Por qué?

10



Hoy vamos a representar fracciones de forma pictórica y simbólica.


Rutina matemática

1. Resuelve el siguiente problema utilizando la metodología MORA.M: Si 4 bebidas cuestan $ 140, ¿cuál es el valor aproximado de 8 bebidas?O: R:

A:


1. 2 × 8 = 16 2. × 8 = 16 3. × 8 = 24

4. 80 : 8 = 5. 40 : 8 = 6. 8 : 8 =

7. 16 : 8 = 8. 24 : 8 = 9. × 8 = 48

10. × 8 = 56 11. × 8 = 72 12. × 8 = 64

13. 56 : 8 = 14. 72 : 8 = 15. 48 : 8 =

16. 64 : 8 = 17. 11 × 8 = 18. 88 : 8 =

19. 4 × 8 = 20. 5 × 8 = 21. 1 × 8 =

22. 16 : 8 = 23. 24 : 8 = 24. 40 : 8 =

25. 8 : 8 = 26. 32 : 8 = 27. 6 × 8 =

28. 7 × 8 = 29. 8 × 8 = 30. 9 × 8 =

31. 10 × 8 = 32. 4 x 4 = 33. 100 : 10 =

34. 72 : 8 = 35. 80 : 2 =

PARE

11



Recuerda que...

Puedes escribir una fracción para describir las partes iguales de un entero.

2 3 del círculo

están sombreados

1 2 cuadrado

está sombreado

5 6 del rectángulo

están sombreados

Actividades


Ejemplo



Sombreadas

FracciónUnitaria

Fracción Sombreada

Se escribe

a. 6 5 1 6

5 6

Cinco sextos

b.

c.

d.

e.

12



2. Parea la figura a la cantidad que no está sombreada.

2 tercios

6 séptimos

4 quintos

8 novenos

1 medio

5 sextos

7 octavos

3 cuartos

13



3. Cada barra representa 1 entero. Escribe una fracción para etiquetar las partes sombreadas y no-sombreadas.

4. Resuelve utilizando la estrategia MORA.

M: Roxana leyó 1 sexto de su libro. ¿Qué fracción del libro no ha leído todavía?

O: R:

A:

14



Hoy vamos a representar fracciones de forma pictórica y simbólica.


Rutina matemática


M: Un vuelo de Santiago a Temuco tiene una duración de 75 minutos. Si el avión sale de Santiago a las 17:35 horas, ¿a qué hora aterriza en Santiago?O: R:

A:

2. Resuelve:

UM C D U

3 8 2

x 5

D U8 0 : 5 =

15



Ejercicios con tiempo

3. Escribe las siguientes fracciones.

1 2

16



Recuerda que…

Una fracción puede ser representada con vínculos numéricos.

1 5

1 5

1 5

1 5

1 5

1

3 5

2 5

1

17



Actividades

1. Muestra un enlace numérico representando la parte sombreada y no sombreada de cada una de las figuras.

Ejemplo:

5 8

3 8

1

18



2. Un cocinero pone carne en la parrilla para hacer una hamburguesa y pone el resto en el refrigerador. Dibuja un enlace numérico de 2 partes que muestra la fracción de la carne en la parrilla y la fracción en el refrigerador. Dibuja un modelo de cinta de toda la carne. Sombrea lo que está en el refrigerador.

¿Qué fracción de la carne está en el refrigerador?

: R

¿Cuántas hamburguesas más puede hacer el cocinero con la carne que está en el refrigerador?

: R

3. José dice que 2/2 están sombreados. Catalina dice que 1 todo está sombreado. ¿Quién tiene razón?

Juan preparó un sándwich cuadrado queso y jamón. Él comió del sándwich y el resto quedó en su plato. Dibuja el sándwich de Juan. Sombrea la parte que dejó en su plato, luego dibuja un enlace numérico que se iguale con lo que dibujaste. ¿Qué parte del sándwich dejó Juan en su plato?

19



Hoy vamos a representar fracciones con más de un entero de forma pictórica y simbólica.


Rutina matemática


M: En una escuela hay 9 aulas con 36 alumnos cada una. El lunes faltaron 23 estudiantes a la escuela. ¿Cuántos estuvieron presente?

PASO 1 PASO 1O: R: O: R:

A: A:

20




1. 3 : 3 = 1 2. 4 : 4 = 3. 5 x 5 =

4. 9 : 9 = 5. 0 : 1 = 6. 0 : 2 =

7. 0 : 3 = 8. 0 : 19 = 9. 6 : 3 =

10. 9 : 3 = 11. 12 : 3 = 12. 15 : 3 =

13. 4 : 2 = 14. 6 : 2 = 15. 32 : 4 =

16. 12 : 2 = 17. 21 × 3 = 18. 14 : 2 =

19. 64 : 8 = 20. 63 : 7 = 21. 45 : 5 =

22. 24 : 3 = 23. 16 : 2 = 24. 30 : 10 =

25. 30 : 3 = 26. 27 : 3 = 27. 18 : 2 =

28. 40 : 10 = 29. 40 : 4 = 30. 20 : 4 =

31. 20 : 5 = 32. 24 : 4 = 33. 30 : 5 =

34. 28 : 4 = 35. 40 : 5 = 36. 10 : 2 =

37. 36 : 4 = 38. 48 : 6 = 39. 20 : 10 =

40. 20 : 2 = 41. 72 : 9 = 42. 8 : 2 =

PARE

Recuerda que…

Una fracción puede se menor o mayor que un entero.

5 3

21



Actividades


Ejemplo

Unidad fraccional

Número total de unidades sombreadas

Fracción sombreada

Representa más de un entero o

menos de un entero

a. 1 2 3 3

2Más de un

entero

b.

c.

d.

e.

f.

2. Dibuja y sombrea las fracciones unitarias las barras de fracción. Escribe la fracción que co-rresponde.

Ejemplo:

5 tercios = 1 3

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3

22



a. 8 sextos =

b. 7 cuartos =

c. = 3 5

d. = 5 2

3. La Sra. Ulloa horneó 2 panes de molde. Ella cortó cada pan en 8 partes iguales. Representa con barras fraccionarias los panes de la señora Ulloa. L uego sombrea los 10 pedazos de pan que se devoraron los hijos de la Sra Ulloa:

Los hijos de la Sra. Ulloa devoraron 10 pedazos. Sombrea la cantidad que se comieron.

Escribe una fracción para demostrar cuántos pedazos de pan se comieron sus hijos.

4. Cada forma representa 1 entero. Completa la tabla.

Unidad fraccional

Número total de Unidades Sombreada

Fracción sombreada

23



5. Dibuja y sombrea las fracciones en las barras de fracción. Luego escribe la fracción.

4 tercios =

= 10 4

6. Rosa compró 2 barras de caramelos. Dibuja las barras de caramelos y en 4 pedazos iguales.

Rosa comió 5 pedazos. Sombrea la cantidad que se ha comido.

Escribe una fracción para mostrar cuantos pedazos de la barra de caramelo que se comió Rosa.

clase 1 - aptus.org · 6 × 7 = 24. 6 × 4 = 54 6 18 12 48 12 24 18 42 18 30 24 36 24 30 30 60 30 6...

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