čki elementi u mehatronici geometrijska optika vidljiva
TRANSCRIPT
Vidljiva svetlostOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Vidljiva svetlost predstavlja kompleksnu pojavu materijalnogsveta, koju čovečje oko registruje kao zračenje svetlosnog izvoraili reflektovanu od površina nekog objekta.
Osetljivost oka možemo da izrazimo preko relativne spektralneosetljivosti prosečnog oka za jaku svetlost.
Ljudsko oko reaguje na svetlost u oblasti talasnih dužina od λ = 400nm do λ = 760nm. Najveća osetljivost oka je za žuto-zelenusvetlost, talasne dužine λ = 550nm (približno na sredini vidljivogdela spektra).
Vidljiva svetlostOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Relativna spektralna osetljivost prosečnog oka za jaku svetlost
Vidljiva svetlostOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Da bi objasnio pojavu fotoelektrične emisije, pri kojoj se oslobađaju elektroni iz provodnika dejstvom svetlosti na njegovupovršinu, Einstein je postavio model prema kome se svetlost neprostire kontinualno nego je koncentrisana u male pakete koje jenazvao fotonima. Pojava fotoelektrične emisije je posledicainterakcije svakog fotona pojedinačno sa odgovarajućimelektronom u metalu, tako da broj oslobođenih elektrona zavisiod broja kvanata svetlosti, a time i njenog intenziteta. Fotonistovremeno predstavlja i elektromagnetni talas, i česticuenergije, čija je energija proporcionalna njenoj učestanosti. Mehanizam fotoelektrične emisije zasniva se na prenošenju oveenergije s fotona na elektron.
Elektromagnetski spektarOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Vidljiva svetlost predstavlja vrlo usku oblast spektraelektromagnetskih radijacija, koju ograničavaju samo fiziološkeosobine oka i koja se, izuzev talasnih dužina, ni u čemu bitno nerazlikuje od ostalih radijacija.
Zadatak i podela optikeOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Optika je oblast fizike koja se bavi proučavanjem osobinasvetlosti i mogućnostima njihove tehničke primene.
Tehnička optika ima zadatak da saznanja fizičke optike prevede u odgovarajuća tehnička rešenja. Ona se nalazi na prelazu izmeđufizike i tehnike i ova rešenja realizuje u sprezi sa drugimdisciplinama (precizna mehanika, elektrotehnika, elektronika).
Zadatak i podela optikeOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
• u informatici (prijem, prenos, memorisanje i obradainformacija) i
• u energetici (prenos, pretvaranje, akumuliranje, kontrola i upravljanje energijom).
Projektovani optički sistemi rešavaju uglavnom dva kompleksazadataka:
Zadatak i podela optikeOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
• psihološka optika (psihologija optičkih opažanja),• fiziološka optika (fiziologija procesa u oku i u nervnom
sistemu od oka do mozga) i• optika oka (deo primenjene optike koji se bavi tehnikom
smanjenja i odstranjivanja poremećaja vida.
Posebnu oblast optike predstavlja medicinska optika(oftalmološka, optika ljudskog vida). Ovde spadaju:
Elektromagnetni talasiOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Elektromagnetni talasi predstavljaju kompleksnu pojavumeđusobno spregnutih električnih i magnetskih talasa kojeemituje neko oscilatorno kolo. Vektori jačine električnog polja Ei magnetskog polja H menjaju se pri tome periodično po nekomzakonu u prostoru i vremenu.
Elektromagnetni talasiOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Elektromagnetni talasi prenose energiju električnog i magnetskogpolja. Vektorski proizvod jačine električnog i magnetskog polja s naziva se Poyntingov vektor. Njegov pravac se poklapa s pravcemprostiranja svetlosne energije (pravcem zraka).
Talasni frontTačke, do kojih je u određenom trenutku stigao poremećaj izsvetlosnog izvora i koje se stoga nalaze u istoj fazi, obrazujupovršinu koja se naziva front talasa ili talasni front.
Ako je svetlosni izvor vrlo mali, a okolna sredina izotropna, svetlostse prostire ravnomerno u svim pravcima, obrazujući talasnefrontove u obliku međusobno koncentričnih sfernih površina. Jedantakav talas naziva se sferni talas.
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Talasni frontOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Na beskonačnom rastojanju od svetlosnog izvora, sfere talasnogfronta prelaze u ravni i takav talas nazivamo ravnim talasom.
Svetlosni zraci. Geometrijska optikaOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Svetlosni zrak predstavlja putanju svetlosne čestice, odnosnopravac prostiranja talasnog fronta.
Deo optike u kojem se prostiranje svetlosti prikazujesvetlosnim zracima naziva se geometriska optika. Geometrijska optika bazira na 4 osnovna aksioma:• svetlost se u homogenoj sredini prostire pravolinijski,• na graničnoj sredini dva homogena izotropna
neprovodnika svetlost se odbija prema zakonu odbijanja i prelama prema zakonu prelamanja svetlosti,
• smer svetlosnog zraka nije od značaja, već samo pravac,• međusobni uticaj, pri ukrštanju svetlosnih snopova može
se zanemariti.
Brzina prostiranja svetlosti. Apsolutni indeks prelamanja
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Brzina prostiranja svetlosti u vakuumu je: ( )sm2.1299792458c ±=
Odnos brzine prostiranja svetlosti u vakuumu i u nekojprozračnoj sredini naziva se apsolutni indeks prelamanja tesredine za odgovarajuću talasnu dužinu svetlosti:
vcn =
Brzina prostiranja svetlosti. Apsolutni indeks prelamanja
Optički elementi u mehatronici
Indeksi prelamanja nekih materijala
Geometrijska optika
Fermat-ov princip ekstremuma vremena
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Optička dužina puta predstavlja proizvod indeksa prelamanja nekehomogene sredine i geometrijske dužine puta svetlosti:
nls =
Fermat-ov princip: Svetlost (svetlosni zrak) se između dvetačke prostora kreće putanjom za koju, u poređenju sa mogućimsusednim putanjama, optička dužina puta ima ekstremnu(minimalnu, maksimalnu ili stacionarnu) vrednost.
Fermat-ov princip ekstremuma vremena
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
∑ =k
kk ekstremumln
Fermat-ov princip: Svetlost prelazi onaj put za koji je, u poređenju sa susednim mogućim putevima, potrebno da se utroši ekstremum vremena.
∑ =k
k ekstremumt
Trigonometrijska formulacijazakona prelamanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Pri prelazu iz jedne u drugu sredinu menja se fazna brzinasvetlosti, a time i pravac prostiranja svetlosti. Ova promena pravcapri prolazu kroz graničnu površinu naziva se prelamanje svetlosti.
Trigonometrijska formulacijazakona prelamanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Upadni zrak, normala na graničnu površinu u tački prodora zrakakroz ovu površinu (tzv. upadna normala) i prelomljeni zrak leže u istoj tzv. upadnoj ravni.
Trigonometrijska formulacijazakona prelamanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Proizvod ineksa prelamanja i sinusa odgovarajućeg ugla ima istuvrednost ispred i iza granične površine i zove se invarijantaprelamanja svetlosti.
'sin'nsinn ε=ε
n n'
Trigonometrijska formulacijazakona prelamanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Odnos apsolutnih indeksa prelamanja prve i druge sredine n12naziva se relativni indeks prelamanja ovih dveju sredina.
12n'n
nsin
'sin==
εε
Određivanje pravca prelomljenog zrakagrafičkim putem
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Promena pravca zraka, do koje dolazi pri prelamanju svetlosti, može da se odredi i grafičkom konstrukcijom. Potrebno je:
• nacrtati dva koncentrična kruga tako da odnos poluprečnikabude jednak odnosu indeksa prelamanja sredina ispred i izagranične površine,
• kroz centar krugova povući pravu, paralelnu pravcu zrakaispred granične površine, do preseka sa krugom čiji jepoluprečnik proporcionalan indeksu prelamanja ispredgranične površine (tačka A),
• kroz tačku A povući pravu paralelnu upadnoj normali do preseka sa krugom čiji je poluprečnik proporcionalanindeksu prelamanja iza granične površine (tačka B),
Određivanje pravca prelomljenog zrakagrafičkim putem
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
• prava koja prolazi kroz centar krugova i tačku B paralelna jepravcu zraka iza granične površine.
Određivanje pravca prelomljenog zrakagrafičkim putem
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Određivanje pravca prelomljenog zrakagrafičkim putem
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Koristeći grafičku konstrukciju odrediti putanju svetlosnogzraka koji pada normalno na dužu katetnu stranu pravougaonedisperzione prizme (30o - 60o - 90o) ako je sredina koja okružujeprizmu vazduh, a indeks prelamanja materijala prizme n' = 1.5.
Vektorska formulacija zakonaprelamanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
[ ] [ ]n,'s'nn,snrrrr
=
n - indeks prelamanja sredineispred granične površine
n' - indeks prelamanja sredineiza granične površine
sr - jedinični vektor pravca
upadnog zraka'sr
- jedinični vektor pravcaprelomljenog zraka
( ) ( )[ ]⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−−= 2
2
s,n1'n
n1s,n'n
nns'n
n'srrrrrrr
Prelamanje svetlosti kod disperzioneprizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Na jednu od bočnih površina trostrane ravnokrakedisperzione prizme pada svetlosni zrak pod uglom ε1. Ako jesredina koj okružuje prizmu vazduh, a indeks prelamanja materijalaprizme n' = 1.5:
• odrediti ugao skretanja δ kada zrak pada pod uglomε1= -48o35', a ugao prizme je γ = 60o,
• koristeći uobičajene aproksimacije za male uglove izvestipribližnu relaciju za određivanje ugla skretanja δ kada su γ i ε1 mali uglovi.
Prelamanje svetlosti kod disperzioneprizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
11 'sin'nsin ε=ε
22 sin'n'sin ε=ε111111 '' ε−ε=δ⇒ε−=ε−δ
222222 '' ε−ε=δ⇒ε=ε+δ
γ=ε−ε 12 '
Prelamanje svetlosti kod disperzioneprizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
γ−ε−ε=δ+δ=δ 1221 '
( )'n
sincos'nsin'n
sin'sinsin 1122
12ε
γ+ε−
γ=ε+γ=ε
( ) ( ) γ−ε−εγ+ε−γ=γ−ε−ε=δ 11122
12 sincossin'nsinarcsinsin'narcsin
Prelamanje svetlosti kod disperzioneprizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
o
o1
605.1'n
'3548
=γ
=−=ε } ⇒ '1037o=δ
( ) ( ) γ−ε−εγ+ε−γ=γ−ε−ε=δ 11122
12 sincossin'nsinarcsinsin'narcsin
11
12
sin1cos
sin0sin
ε→ε→γ
γ→γ→ε
⇒ ( )γ−=δ 1'n
Geometrijska formulacija zakonaodbijanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
• Upadni i odbijeni zrak se nalaze u upadnoj ravni.• Odbojni ugao (ugao koji odbijeni zrak gradi sa normalom)
je jednak upadnom uglu:
'ε−=ε
Vektorska formulacija zakonaodbijanja svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
[ ] [ ]n,'sn,srrrr
=
sr - jedinični vektor pravca
upadnog zraka'sr
- jedinični vektor pravcaprelomljenog zraka
( )ns,n2s's rrrrr−=
Totalna unutrašnja refleksija
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
ε=ε sin'n
n'sin
1'sinn'n <ε⇒>
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ≤ε⇔<ε⇒<
n'nsin1'sinn'n
relg n
1n'nsin ==εKritični (granični) ugao:
⇒ε>ε gsvetlost se u tom slučaju ne prelama, nego se odbija od granične površine
Totalna unutrašnja refleksija
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
og 433096.146.1n ÷=ε⇒÷=
Ako je granična površina čista, glatka i neograničena, pri totalnojrefleksiji nema energetskih gubitaka; praksa je pokazala da jeodnos odbijenog i upadnog intenziteta pri totalnoj refleksiji većinego kod metalnih ogledala.
Funkcionalni elementi za skretanjesvetlosnog snopa
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
• Ravna ogledala• Planparalelna ploča• Ravna ogledala u obliku ploče• Refleksione prizme
Ravna ogledala
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer 1: Koristeći vektorsku formulaciju zakona odbijanjasvetlosti odrediti putanju svetlosnog zraka koji pada na jednu odreflektujućih površina ugaonog ogledala (γ = 60o) pod uglom ε1 = 30o.
Ravna ogledala
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( )1,0,0s1 =r
( )oo1 30cos,30sin,0n =r
( ) 211111 s21,
23,0ns,n2s's
rrrrrr=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=−=
( )0,1,0n2 −=r
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−=
21,
23,0ns,n2s's 22222
rrrrr
Ravna ogledala
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Sistem od tri ravna, međusobno upravna ogledala, nezavisno od pravca upadnog zraka skreće zrak za 180o, odnosnoreflektuje ga u pravcu svetlosnog izvora. Ovakav sistem ogledalapogodan je za primenu u interferometrima.
Ovakva ogledala su bila postavljena na Mesecu i omogućila dase preko vremena potrebnog za povratak reflektovanog laserskogimpulsa veoma tačno odredi rastojanje između Zemlje i Meseca.
Ravna ogledala
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Planparalelna ploča
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Koristeći vektorsku formulaciju zakona prelamanjasvetlosti odrediti putanju svetlosnog zraka koji pod uglom -ε1 padana providnu ploču čije su površine ravne i međusobno paralelne. Ovakve planparalelne ploče koriste se npr. u mikroskopiji kaopokrivno (zaštitno) staklo ili u fotografiji kao filter.
( ) ( )[ ]
( ) 212
2
1
21
2
111
scos1'n
n1,sin'n
n,0
s,n1'n
n1s,n'n
nns'n
n's
r
rrrrrrr
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ε−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−ε−=
=⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−−=
Planparalelna ploča
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( )111 cos,sin,0s εε−=r
( )1,0,0n =r
Planparalelna ploča
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( ) ( )[ ]( ) 111
22
2
222
scos,sin,0
s,n1n'n1s,n
n'nns
n'n's
r
rrrrrrr
=εε=
=⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−−=
Planparalelna ploča
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Planparalelna ploča paralelno pomera svetlosni zrak za rastojanje:
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
ε−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
ε−ε−=
12
21
1
sinn'n
cos1sindv
Ravna ogledala u obliku ploče
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Ukoliko su radni uslovi takvi da je potrebno zaštititi reflektujuću površinu ogledala od nepoželjnih uticaja okoline, metalni sloj se naparava na zadnju stranu planparalelne ploče i zaštićuje slojem laka.
Ravna ogledala u obliku ploče
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Redukovana debljina planparalelne ploče:
ε−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
ε=
22
sinn'n
cosdd&
n - indeks prelamanja sredine u kojoj se nalazi ploča
n' - indeks prelamanja ploče
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
U optici se pod prizmom podrazumeva providno telo sa najmanje dve neparalelne ravne granične površine.
Ukoliko prizma ima bar jednu prelamajuću površinu i osnovni zadatak da razloži složenu svetlost na boje spektra naziva se disperziona prizma. Prizma s najmanje jednom reflektujućom površinom čiji je osnovni zadatak skretanje optičke ose svetlosnog snopa naziva se refleksiona prizma.
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Osnovne prednosti refleksionih prizmi u odnosu na ravna ogledala i ravna ogledala u obliku ploče su:
• manji broj reflektujućim slojem prevučenih površina što povlači za sobom veću providnost u celom spektru ukoliko je materijal prizme visoko transparentan, veću postojanost karakteristika odbijanja (kod ogledala se u toku vremena menjaju usled gubljenja sjaja) i jednostavniju izradu reflektujućih površina,
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Osnovne prednosti refleksionih prizmi u odnosu na ravna ogledala i ravna ogledala u obliku ploče su:
• povoljniji energetski bilans pri totalnoj unutrašnjoj refleksiji; energetski gubici koji se javljaju usled odbijanja na graničnim površinama kroz koje svetlost ulazi odnosno izlazi iz prizme mogu se eliminisati prevlačenjem ovih površina tzv. neodbijajućim slojem,
• kruta veza reflektujućih površina, tako da se pri montaži ne podešava međusobni položaj reflektujućih površina, većsamo položaj cele prizme, a tačnost zahtevanog skretanja svetlosnog snopa zavisi jedino od izbora dopuštenog odstupanja (tolerancija) uglova prizme.
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Nedostaci refleksionih prizmi u odnosu na ravna ogledala, posebno za veće prečnike svetlosnog snopa, su:
• veće mase refleksionih prizmi u odnosu na odgovarajuća ravna ogledala u obliku ploče, odakle sledi da je za svaki konkretni zadatak potrebno odabrati najmanju moguću prizmu, odnosno odrediti njene minimalne dimenzije,
• velika dužina puta svetlosti kroz prizmu, tako da na pravac prostiranja svetlosti mogu nepovoljno da utiču nehomogenosti materijala prizme, a zbog apsorpcije svetlosti smanjena je i spektralna providnost.
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Trougaona prizma s jednom refleksijom
Porro-ova prizma sa dve refleksije
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Prizma za izvrtanje lika Paralelno pomeranje ose snopa trougaonim prizmama
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( )1,0,0s1 =r
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
22,
22,0n1
r
( ) ( ) 211111 s0,1,0ns,n2s's rrrrrr==−=
( ) ( )1,0,0ns,n2s's 22222 =−=rrrrr
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
22,
22,0n2
r
12 s's rr=
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Penta-prizma se koristi u daljinomerima gde skretanje svetlosnog snopa mora da bude tačno 90o.
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( )0,1,0s1 −=r
( )oo1 5.67cos,5.67sin,0n −=r
( ) ( ) 211111 s707.0,707.0,0ns,n2s's rrrrrr=−=−=
( ) ( )1,0,0ns,n2s's 22222 =−=rrrrr
( ) 1212 s's0s,'s rrrr⊥⇒=
( )oo2 5.67sin,5.67cos,0n −=r
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Bauernfeind-prizma služi za skretanje svetlosnog snopa u mikroskopu, koje omogućava da se lik vidi u sedećem položaju.
Refleksione prizme
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( )0,1,0s1 =r
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
22,
22,0n1
r
( ) ( ) 211111 s1,0,0ns,n2s's rrrrrr=−=−=
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−=
22,
22,0ns,n2s's 22222
rrrrr
( )oo2 5.67sin,5.67cos,0n −−=r
Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Umetanje refleksione prizme u optički sistem dovodi do promene daljine preseka paraksijalnog snopa zraka; ako eliminišemo refleksiju, refleksiona prizma se ponaša kao planparalelna ploča.
Trougaona prizma pri eliminisanoj refleksiji
Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Promena daljine preseka paraksijalnog zraka:
dn
1ns −=Δ n - relativni indeks prelamanja prizme i okolne sredine
d - dužina puta svetlosti kroz prizmu (d = D)
Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Prizma se crta u obliku planparalelne ploče redukovane debljine. Svi zraci koji prolaze kroz prizmu, odnosno planparalelnu ploču ne menjaju putanju.
Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Redukovana debljina planparalelne ploče nastale redukcijom prizme:
ε−
ε=
22 sinncosdd&
n - relativni indeks prelamanja prizme i okolne sredine
d - dužina puta svetlosti kroz prizmu (d = D)
ε - upadni ugao
Redukcija trougaone prizme na planparalelnu ploču
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Za svaki zrak drugog upadnog ugla morala bi da se odredi druga redukovana debljina ploče. Minimalne dimenzije za ne suviše velike upadne uglove biće dovoljno tačno određene ako redukovanu debljinu izračunamo za optičku osu (ε = 0).
Za trougaonu prizmu:
Za romboidnu prizmu:
ndd =&
nv
ndd +=&
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Pod funkcionalnim elementima za vođenje svetlosti podrazumevaju se oni optički elementi koji kod kojih prenošenje svetlosnog fluksa ne služi prvenstveno optičkom preslikavanju.
Optički kablovi su savitljivi optički elementi koji prenose svetlosni fluks od jednog do drugog kraja kabla. Svetlost se prenosi nizom totalnih refleksija unutar tankih optičkih vlakana.
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Optička vlakna se izrađuju od visokotransparentnih materijala (staklo, kvarc, plastične mase). Indeks prelamanja materijala od koga je izrađeno jezgro optičkog vlakna veći je od indeksa prelamanja tankog omotača: nj > no, a potrebno je i da upadni ugao zraka na omotač ε2bude veći od graničnog ugla totalne refleksije.
• u medicini, za osvetljavanje nepristupačnih mesta kao što su telesne duplje,
• za prenos slike,• za prenos informacija u tehnici komunikacija,• za izradu senzora.
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primena optičkih kablova:
Digitalni električni impulsi (kodirana informacija) pobuđuju poluprovodnički element (emitersku diodu), koji ih transformiše u svetlosne impulse i emituje kroz čeonu površinu optičkog vlakna; na kraju optičkog vlakna nalazi se prijemnik u obliku fotodiode ili fototranzistora koji svetlosne impulse transformiše ponovo u električne. Pošto je ovaj signal znatno slabiji od emitovanog impulsa potrebno ga je pojačati odgovarajućim pojačivačkim kolom.
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Optokapler se sastoji od emiterske diode, svetlovoda i prijemne diode. Optička vlakna su umetnuta u odgovarajuće cilindrične otvore i fiksirana gumenim omotačem.
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Prednosti optičkih vlakana u odnosu na vodove od bakra:• manji prečnik,• znatno manja masa,• veliki kapacitet prenosa informacija,• manji gubici,• nema smetnji u prenosu informacija u blizini jakih promenljivih
električnih polja,• ne stvara se dodatno zračenje, pa je prenos informacija zaštićen,• nema potencijala,• nema opasnosti od paljenja, tako da mogu da se koriste i u
eksplozivnim sredinama.
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Elementi za međusobnu vezu svetlovoda, kao i svetlovoda sa emiterom, prijemnikom i kućištem
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Primer: Indeksi prelamanja materijala od kojih su izrađena optička vlakna iznose nj = 1.60 i no = 1.52. Za optičko vlakno, prečnika dj = 30μm i dužine l = 500mm, čije završetke okružuje vazduh, odrediti:• najveći dozvoljeni upadni ugao paralelnog svetlosnog snopa na čeonu površinu optičkog vlakna,
• broj refleksija zraka koji na čeonu graničnu površinu optičkog vlakna pada pod najvećim dozvoljenim upadnim uglom i čija putanja leži u meridijalnom preseku optičkog vlakna,
• stvarnu dužinu puta zraka kroz optičko vlakno za najveći dozvoljeni upadni ugao na čeonu graničnu površinu optičkog vlakna.
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
o
j
og2g2
g2og2j
8.71nnarcsin1'sin
'sinnsinn
==ε⇒=ε
ε=ε
( ) ( )g2o
max12o
1o
12 90'90'90' ε−−=ε⇒ε−−=ε⇒=ε−ε
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
( ) omax1g2
ojmax1
max1omax1
3090sinnsin1n
'sinnsinn
−=ε⇒ε−−=ε⇒=
ε=ε
( )g2o
max1 90' ε−−=ε
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
5478tgdlntg
dn
l
g2jrefg2
j
ref =ε
=⇒ε=
Optički kablovi kao funkcionalni elementi za vođenje svetlosti
Optički elementi u mehatronici Geometrijska optika
mm3.526nn
lsin
lcos
dtgdllnl
o
j
g2g2
j
g2j0refs ==
ε=
εε==
Senzori izrađeni od optičkih vlakanaOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Princip merenja koji je osnova senzora izrađenih od optičkih vlakana bazira na primeni usavršenog refleksionog senzora od optičkih vlakana. Snop svetlosti koji šalje izvor svetlosti se posle refleksije na mernom objektu prihvata pomoću drugog provodnika, a zatim pretvara pretvara u električne signale pomoću optoelektronskog pretvarača.
Senzori izrađeni od optičkih vlakanaOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Zbog razlike u odbijanju svetlosnog snopa od refleksione površine na prijemnom optičkom provodniku razlikuje se i karakteristika primljenog snopa svetlosti. Oblik karakteristike signal-rastojanje zavisi od prečnika optičkog kabla, rastojanja između optičkih kablova, osobina refleksione površine i optoelektronskih pretvarača.
Senzori izrađeni od optičkih vlakanaOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Jedan senzor od optičkih vlakana sastoji se iz 3 komponente:
• vrh senzora, u kome se optički aktivna čeona površina optičkog kabla odašiljača i prijemnika,
• provodnik svetlosti, služi za prenošenje optičkih mernih signala; izrađuju se od stakla ili PVC-a i obmotani su jednim PVC ili metalnim omotačem radi zaštite od mehaničkih i hemijskih uticaja,
• OEW modul, služi za spajanje optoelektronskih pretvarača i svetlosnih provodnika; ova jedinica integrisana je u jednom dvadesetopolnom Sub-D utikaču.
Senzori izrađeni od optičkih vlakanaOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Senzori sa staklenim vlaknima sa PVC-metalnim omotačem
Senzori izrađeni od optičkih vlakanaOptički elementi u mehatronici Geometrijska optika
Analogna jedinica za obradu signala pretvara signale koji dolazesa senzorske glave u vrednosti napona koje su proporcionalne senzorskim karakteristikama.