civil.fe.up.ptcivil.fe.up.pt/pub/apoio/ano4/ms2/files/artigos/ref5.pdf · Ô£Å Þ Þ...
TRANSCRIPT
����������� ������� ����������� ���������� � �!�#" $�%��&�'�����(�����" ������)+*������-,.� �����
��� $���/�
0214365�785:9<;>= 5'?A@�BDC�C;+EGF:HI5!J<5'=/;KC9MLON�LQPF7R5:7S;UT�LQN�VWBXCZY�;[YM9<BXN�\ ]^HI5'?%LO_`BXNa=/LOC�CBDbc;Ud
e/f+gihkjGlnm�ho:pXq!rXsut�vnwxqiyzt�{}|�qis�~����i��wK��~���vX�xw���~����x�2�Xqk���xvnw�q����X��pXt�s�qi�#s�q�~������n���n���<��wxw��:�������X��w��Z�kq������X�#~�pnq
rD�G~�~�qks���t�{X~�pnq�v�qkpX��|Z��t�s}�n�X��qis���t��X���x~u��t��X�}t�{�r�tZt�sW|�qksu~u���k��w��u�nrnr�t�su~W�����nqi����s��xv�qi�K��t��$~upnq�vD���u���+t�{s�qi�u�nwx~��+{�s�t�y��i���uq���pn����~�t�s��xq��k�G�uy���wxwx���u�i��w�q�~uq���~��W���X�&�Z�ny�qks����i��w�y�t���qkw����n�X +o:pnq�rDt�u�u��vn�xw��x~���t�{K��pnq���s��~us�qi����y�t�vn��w��x���G~u��t��6���¡~upnq��ut���wx�¢~�t����<��wxw<�x�~�qksu{£����q¤t�{¥���X��pnt�suq��I��t��X��s�q�~�q¤��t�w�����qksu��rn�xw�q¦suqk~����x�n���n��:��w�w������������u�k�X����q��K +§ ¨X�n�x~uq�qiwxqiy�qk�~�rns�t���qi�n�nsuq:~�t©y�t���qkwDq��n�k��|G�G~��xt��X���u�nrnr�t�su~uq���v���ut�w����xqis���rn��wxqs�q�~������n���n�#�:��w�w��'���'��qi����s���vDq�� ���X����rnrnw���qi�¦~�t��ª�Z�ny�qks����k��w}�k����q&��~��X���� !«+�x�n�x~uq$qkw�qky�qi��~¥���X��wx���uqi���suq�r�qksu{�t�s�y�qi�K�+qky�rnpX�������k���n�2~upXq/��t��X��q�¬�nqk�X�kqi�!t�{�|�qksu~u���k��wW���X��~���vn�xw��x~������nq�~�t¤vn�X��Zw��x�n�¤t�{M~�pnq�ut�w�����qksu�crX�xw�qi�!���X�¤~upnq$sut�wxq&t�{����~uqis�{£����q®s�qi�u����~����X�kq®����|�qis�~����i��w+qi¬�n��wx��vns��x�Xy2 �o:pnq$�n�X�nqks���~����X�����n�t�{���t�y�q�suq����nwx~���t�{}~upXq®�Z�ny�qks����i��wQ���X��w�����q��k�D��pn����p ��s�q�pn�x��pnw��������X�nqi�X��q��¤vZ�/~�pnq&�kt�y�rnw�q����x~��/t�{~�pnq��x�~�qks����¯~��xt��¤vDqk~��Mqiqk��~upnqª���x°�qisuqi�~'rX��s�~��'t�{W~upnqª��~us��X�¯~��ns�q��U���!t�v�~����x�nq��¤vZ�¤suqk�����u�uqi���u�x�n��~�pnq|�qksu~u���k��wOq�¬��X�xw��xvXsu���ny����u�u�nq$�x��~upnq�w��x��p�~¥t�{Mwx��y���~����X��wx���u���i �o:pn���!��rnrns�t�����p¤y����q����x~�rDt�u�u�xvXwxq®~utq���~��xyª��~uq¥~upXq�rn�xw�q�s�qi�u����~����X��q���t�sus�qi�ur�t��X�����n�&~ut$~upXq©wx��y���~��u�x~u�X��~u��t��¦t�{+q��n�k��|G�G~��xt��2�kt�w�w���rX�uq� Wo:pnq¨D�n��~�q�qkw�qky�qk�~�y�t���qkwQ���:�X�uqi��~�t��kt���¨Dsuy±~�pn����suq�������~����D��q� �²Zt�y�q¥�kt��X�kwx�D����t��X�:��suq���s������[
³ ´Uµ·¶¹¸�º±»8¼·½¾¶¿´Oº±µ
À�ÁGÁ�¦Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ[ËMÈÌÊ�ÍKίÏQÅʦÅÎ�Á�ÅZË�ÅÎ�Á�Ë�ÉZÐ Á�ǯÈÌÐ ÁGË:˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ#ÏDÒ/ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÁGѦË�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á!Ö!ÅÔÌÔ�Ë�×ZÉØ�Ç�Á�ÊÄ�ÅÔÌÔ�ÁGÑÚÙ¥Á�ίÔÌÈÌÊUÕ�Ç�Ò�Â}ÁªÖ!ÅÔÌÔ�Ë�Û�Ü�ÊaÐ É�˯ǩÄ�ÅZË�ÁG˩ǯÓ[ÁGË�Á#ÅÎ�Á�Í[Ë�ÁGÑ2Ý�Í[˯ǩÅZË®Å2Ç�Á�ФÂ+ÉZÎkÅίÒa˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á�×[ÄGÉZФÂKίÈ�Ë�ÈÌÊKÞ˯Ç�ÁGÁ�Ô&ÂKÈÌÔ�ÁGË ÈÌÊ[Ë�Á�ίÇ�ÁGѾÈÌÊ4ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ$Ó[ÉZÔ�ÁGË�ÑUίÈÌÔÌÔ�ÁGÑßÅÇ�ǯÓ[ÁÚÏ}ÉZÎ�ÑKÁ�Î�ÉتǯÓ[ÁàÁ�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZʱÅÎ�Á�Å Ö�ÈÌǯӾǯÈÌÐ/Ï}Á�Îá�â�ã�ã�äåã�æ�çièGæ�é[ê�ëkì�í�ã�ã�ëkê¯îZïDí�ðuñ�èäåð¯çkòXóMèäåô�í�ê�ã�äõæ¢ö�ëiìU÷Däåã�ø�ë�è©ù[ú�û�ï<î�ü+ä�ô�äåòXýQè�þ�è�þ�ÿ�çiè��®â�ê�ðuñ�äõæ¯ÿ��:í��Dÿåî�â�ô�ÿ���ë�ô�äåã�ð�ë!éKçiäåã���î
���� �ù����'÷Däåã�ø�ëièDîéUëiê�æ��þ�çiòÌî��ç�������������ÿ ������� �������"!�#�ï�í�òÌÿ$�����"���iÿ ������ ���� �� �#Dý[ù&%©çkä�ò'�Qèþ��í�ê�ê�ç"(<ð�äåô�ä�òÌÿ äåã�æ¯ÿ ��æ�òÌÿ ��æ) éKê�ëiì�í�ã�ã�ëiê¯î�óMèäåô�í�ê�ã�äõæcö'ëiì+*,��ëkê�æ�ë:ù-�Ký[ó:éUîGü+ä�ô�äåòZý[èþièþ�ÿ��:í��Xÿ�î"��ÿ"�<ê¯ÿ��Mëiø�í�ê�æ�ë.��ê�ä�çiã�î������kù&��/"�0*,��ëkê�æ�ë�î�éUëkê�æ��þ�çkòÌî
�Zç1�2�����"���iÿ ���"��"���3�"�"/�î�ï�í�òÌÿ$�4���"���iÿ ���"��"���� �����î�ý[ù&%©çiäåò'�[ã�ð¯ç�ê5��ë�ã�ë�(Mì�í�ÿ � �Dÿ ��æ6 éKê�ëiì�í�ã�ã�ëiê¯î�óMèäåô�í�ê�ã�äõæcö'ëiì+*,��ëkê�æ�ë:ù-�Ký[ó:éUîGü+ä�ô�äåòZý[èþièþ�ÿ��:í��Xÿ�î"��ÿ"�<ê¯ÿ��Mëiø�í�ê�æ�ë.��ê�ä�çiã�î������kù&��/"�0*,��ëkê�æ�ë�î�éUëkê�æ��þ�çkòÌî
�Zç1�2�����"���iÿ ���"��"���3�"�"/�î�ï�í�òÌÿ$�����"����ÿ ���"������� ���!GîUýKù&%©çiäåò'�7%¥ì�í�ê�è8(Mì�í�ÿ � �Dÿ ��æ9�éKê�ëiì�í�ã�ã�ëiê¯î ó<è�ä�ô�í�ê�ã�äõæcö ëiì;:$äåèñ�ë�î ü+äåô�ä�òSýQè�þ�è�þ�ÿ<�<í��Dÿåî â>=���ê�?�%�î@�"�""�ùA����CB,��äD%©ç�ê5Eií�ã�î éUëkê�æ��þ�çkòÌî
�Zç1�2�8��������ÿ �"�����������1!Gî�ïDí�òÌÿD����������ÿ �"�����������"�î�ýKùA%©çkäåòF�Qçkþ�ð1(<ð�ä�ô�äåòÌÿ ��%�äåèñ�ë�ÿ ��æG í�ö�H+ëiê5��ã���âMè�ðuñ�ëiê�í�:ê�í�æ�çkäåèäåèþIHWçkò�òÌî�ð�ë�è�ð�ê�í�æ�í+ã�ëiòD��äåí�ê7�äåòåí�H}çiòåòåã�î�ô�íuê�æ�ä�ð�çiò�íJ��äåòåäåø�ê�ä$��%�îKèäõæ�í+í�òåí�%�í�è�æ�ã�î�òåä$%�äõæ[çièçiòõö�ã�äåã�îã�ë�äåòõù�æ�ëiùFHWçkòåòUäåè�æ�íuê�ìÌçið�í�ã�ñí¯ç�ê�ì�ëiê�ð�í�ã
L
Ô£ÅÞ�Þ�ÈÌÊKÞ¡Ï+Á�ÇuÖ'ÁGÁ�Ê¿ÂKÈÌÔ�Á��OÅÊKÞnÁGË�Û��&Ê[ÑKÁ�Î2ÄGÁ�ίÇkÅÈÌÊ>ÞnÁGÉZÇ�ÁGÄ�ÓKÊKÈ�Ä�ÅÔ©ÄGÉZÊ[ÑUÈÌǯÈ�ÉZÊ[Ë�×�ÅIÂ}Á�ίÐ�ÅÊ[Á�ÊXǦÖ!ÅÔÌÔ¥Ä�ÅÊ Ï}ÁÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�Ç�ÁGÑ ÏXÒ�ÅÚË�ÈÌФÈÌÔ£ÅÎ/ÂKÎ�É�ÄGÁGË�Ë#È�Ø©Ä�ÅZ˯Ç�Õ�ÈÌÊUÕ�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Î�Á�ÈÌÊUØ�ÉZÎ�ÄGÁGÑ ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�ÂQÅÊ[Á�Ô�Ë2ÅÎ�Á Í[Ë�ÁGÑ`ÈÌÊ[˯Ç�Á�ÅZÑ`ÉØǯÈÌÐ/Ï}Á�ΪԣÅÞ�Þ�ÈÌÊKÞ[Û��<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L ÈÌÔÌÔÌÍ[Ë�ǯÎkÅÇ�ÁG˪ǯÓ[Á¦Ç�Ò�ÂKÈ�Ä�ÅÔ�ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�Ë�Á��DÍ[Á�Ê[ÄGÁ¤ÉØ¥Å%ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁÖ!ÅÔÌÔ�Û
�¥ÓKÈ�Ë'ÂQÅÂ+Á�Î'ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�Ë¥Ë�ÉZÐ Á®Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë!ÉØ�Å�Ý�ÉZÈÌÊDÇ'Î�ÁGËkÁ�ÅÎ�Ä�Ó%ÂKÎ�ÉÝ�ÁGÄ�Ç!Ï+Á�ÇuÖ'ÁGÁ�Ê%ǯÓ[Á�MÁGÄ�ÓKÊKÈ�Ä�ÅÔ�&ÊKÈÌÆnÁ�Î�˯ÈÌÇ�ÒÉØ�WÈ�˯Ï}ÉZÊ%ÅÊ[Ñ�ǯÓ[Á�&ÊKÈÌÆnÁ�Î�˯ÈÌÇ�Ò ÉØ �&Â}ÉZίÇ�ÉK×DÉZÊ Ç¯Ó[Á®ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ+Ë�ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�Ò ÉØ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÁGÑ%ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á&ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁÖ!ÅÔÌÔ�Ë����$Í[Á�ίÎkÅU× L�������� Û��¥Ó[Á�ÂKÎ�ÉݯÁGÄ�Ç�Ö¥ÅZË�ÂKÎ�ÉZФÂKÇ�ÁGÑ ÏDҦǯÓ[Á©ÉDÄGÄ�ÍKίÎ�Á�Ê[ÄGÁ®ÉØWÅ�ÊDÍKÐ/Ï}Á�Î'ÉØ}ÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁ�ÊXÇ�Ë'Ö�ÈÌǯÓ˯Í[ÄkÓ Ë¯Ç¯Î¯Í[Ä�ǯÍKÎ�ÁGË�×�ÈÌÊDÆnÉZÔÌÆDÈÌÊKÞ/Ë�ÍKÏ[˯ÇkÅÊXǯȣÅÔ[Ð É�ÆnÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë!ÉØOǯÓ[Á¥Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ#Ö¥ÅÔÌÔQÅÊ[Ѥ˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGѦÞ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ�ÅÊ[ÑË�ÉZÐ Á©Ñ[ÅÐ�ÅÞnÁ©Ç�ɪǯÓ[Á�Æ�È�Ä�ÈÌÊKÈÌÇ�ÒnÛ��¥Ó[Á�ÈÌÊDÇ�Á�ίÂKÎ�Á�ÇkÅǯÈ�ÉZÊaÉØ}ǯÓ[ÁGË�Á©Á�ÆnÁ�ÊDÇ�Ë�Î�Á�ÆnÁ�ÅÔ�ÁGÑ�ÈÌÊ[˯Í���Ä�È�Á�ÊXÇ!Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ©ÉØǯÓ[Á®ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Ç�ɪÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔOÔ�ÉnÅZÑKË�Û�ÜuÊ Ë�ÉZÐ Á®Ä�ÅZË�ÁGË�×X˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎkÅÔQØ�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á�ÏDÒ¤ÂKÈÌÔ�Á�ÏKÍ[Ä���ÔÌÈÌÊKÞ2Ö!ÅZË�ÉZÏ[ËkÁ�ίÆnÁGÑWÛ
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á��a˯Ó[É�֩˪ǯÓ[Á2Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�ÈÌÊDÆnÉZÔÌÆnÁGÑ ÈÌÊ Ç¯Ó[Á¦ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ ÈÌÊ Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á¤Ö¥ÅÔÌÔ�Ë�Û���Á�ίǯÈ�Ä�ÅÔÁ��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ Î�Á��DÍKÈÌÎ�ÁGË�ǯÓQÅǩǯÓ[Á�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ�Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊIÏ}Á�ÆnÁ�ίÈ! QÁGÑ#"
Ww +∑
Asinβ = Npile + Fl� L$�
Ö�Ó[Á�Î�Á�"
• WwÈ�Ë�ǯÓ[Á�Ö!Á�ÈÌÞ�ÓXÇ�ÉØ<ǯÓ[Á�Ö¥ÅÔÌÔ�Â}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓ%
•∑
AsinβÈ�Ë�ǯÓ[ÁªÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ/ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑÚÏXÒaǯÓ[Á#ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ë&Â+Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ®Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ<ǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ�%
• NpileÈ�Ë�ǯÓ[Á�Î�Á�ÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊIÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑàÉZÊAǯÓ[Á#Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË®Â+Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓàÉØ<ǯÓ[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�%
• FlÈ�Ë:ǯÓ[Á�˯Ó[Á�ÅÎ:Ø�ÉZÎ�ÄGÁ¥Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ�ÅÇ�ǯÓ[Á�Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔQÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Â}Á�Î:ÍKÊKÈÌÇ�Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓ�ÉØOǯÓ[Á¥Ö¥ÅÔÌÔ�×nÖ�ÓKÈ�ÄkÓ
Ä�ÅÊIÏ+Á�Ö�ίÈÌǯÇ�Á�ÊàÅZË$"
Fl = pcaHw�(� �
Ö�Ó[Á�Î�Á�"
) pÈ�˩ǯÓ[Á/Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑIÎkÅǯÈ�É%ÉØ�ǯÓ[Á#ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�×OÖ�ÓKÈ�Ä�Ó6Ä�ÅÊ¡ÅZË�˯ÍKÐ Á/ÆZÅÔÌÍ[ÁGË&Ï}Á�Ç�Ö'ÁGÁ�Ê
−1�¢ØcÍKÔÌÔ�ÑKÉ�Ö�ÊXÖ!ÅÎ�ÑKË$Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ � ÅÊ[Ñ
+1�¢Ø�ÍKÔÌÔWÍKÂXÖ!ÅÎ�ÑKË&Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ � %
) caÈ�Ë�ǯÓ[Á#Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ*��ÅZÑUÓ[ÁG˯È�ÉZÊ � %
) HwÈ�Ë:ǯÓ[Á¥Ö!ÅÔÌÔ[Ó[Á�ÈÌÞ�ÓDÇ'ÅÇ�Á�ÅZÄ�Ó�Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ Ô�Á�ÆnÁ�ÔQÅÊ[ÑW×XǯÓ[Á�Î�Á�Ø�ÉZÎ�Á�×nǯÓ[Á�ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞ/Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓ
ÉØ:ǯÓ[Á#Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ�ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Û
�
�¥Ó[Á¦ÅÈÌÐ ÉØ�ǯÓ[Á�ÂQÅÂ}Á�ήÈ�Ë&Ç�É�Ä�Ô£ÅίÈ�Ø�ÒAǯÓ[Á/Î�ÉZÔ�Á2ÉØ�˯Ó[Á�ÅÎ&Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�ÅÇ$ǯÓ[Á/Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ�ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ/ÈÌʡǯÓ[ÁÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ[Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ8ÉØQǯÓ[Á�˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á�Û��¥Ó[Á¥Ð�ÅÞ�ÊKÈÌǯÍ[ÑKÁ ��ÅÊ[ѦÑUÈÌÎ�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ � ÉØ+ǯÓ[ÁGË�Á'Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË:Ö�ÈÌÔÌÔUÊQÅǯÍKÎkÅÔÌÔÌÒÅ � ÁGÄ�Ç�×XÇ�É/Å#Ô£ÅίÞnÁ®Á�ÃUÇ�Á�ÊXÇ�×DǯÓ[Á©ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ+Ô�ÉnÅZÑKË�Ç�É/Ï+Á®Ä�ÅίίÈ�ÁGÑ ÏXҤǯÓ[Á&Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Û��ßÞnÉ�ÉDѤÂ}Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁÉØ�ǯÓ[Á&Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ¦Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á®Ö�ÈÌÔÌÔ+ǯÓ[Á�Ê�Î�Á��DÍKÈÌÎ�Á&ǯÓQÅÇ'ǯÓ[ÁGË�Á®Ô�ÉnÅZÑKË!Ï+Á®Ô�ÁGË�Ë�ǯÓQÅÊ%ǯÓ[Á®Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎkÅÔ+Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁÉØ:ǯÓ[ÁªÂKÈÌÔ�ÁGË®ÅZË�Ö!Á�ÔÌÔMÅZË�ǯÓ[ÁªÏ}Á�ÅίÈÌÊKÞ�Ä�ÅÂQÅZÄ�ÈÌÇ�ÒÚÉØ:ǯÓ[Á�ÈÌÎ�Ø�ÉZÍKÊ[Ñ[ÅǯÈ�ÉZÊ�Û
�¥Ó[ÁªÂQÅÂ}Á�ήÄGÉZÊDÇkÅÈÌÊ[˩ǯÓKÎ�ÁGÁªÐ�ÅÈÌÊIËkÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ[Ë�"
•Å�Î�Á�Æ�È�Á�Ö ÉØ'ǯÓ[Á�ÔÌÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÍKÎ�Á�×�ÄGÉZÔÌÔ�ÁGÄ�ǯÈÌÊKÞÚÑ[ÅÇkÅ Ø�Î�ÉZÐ.Ä�ÅZË�Á2ÓKÈ�˯Ç�ÉZίÈ�ÁG˪ÅÊ[Ñ¡Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë$ØcÎ�ÉZÐ.˯Ð�ÅÔÌÔ�Õ�ËkÄ�ÅÔ�ÁÔ£ÅÏIÇ�ÁG˯Ç�Ë®ÅÊ[ÑaØ�Î�ÉZÐ�ÊXÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔ<˯ǯÍ[ÑUÈ�ÁGË�%
•Ç¯Ó[Á2ÑKÁGË�Ä�ίÈÌÂKǯÈ�ÉZÊ ÅÊ[ÑIÑUÈ�Ë�Ä�Í[Ë�Ë�È�ÉZÊàÉØ'Å ËkÁ�Ç®ÉØ� [ÊKÈÌÇ�Á�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË$ÉØ�Š˯ÈÌФÂKÔÌÈ! QÁGÑàÊXÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔÄ�ÅZËkÁ#˯ǯÍ[ÑUÒ %
•Å#ÔÌÈÌФÈÌÇ¥ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë¥ÅÂKÂKÎ�ÉnÅZÄ�Ó%Ç�É/ǯÓ[Á®ÂKÎ�ÉZÏKÔ�Á�ÐRÇkÅ ��ÈÌÊKÞ�ÈÌÊDÇ�É2ÅZÄGÄGÉZÍKÊDÇ'ǯÓ[Á$ÄGÉZÊ[Ä�ÔÌÍ[˯È�ÉZÊ[Ë!ÉØ�ǯÓ[Á�دÛXÁ�ÛXÎ�Á�ÕË�ÍKÔÌÇ�Ë�Û
ÜuÊAǯÓ[Á#Ä�Ô�É�˯ÈÌÊKÞ�ËkÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊIË�ÉZÐ ÁªÄGÉZÊ[Ä�ÔÌÍ[˯È�ÉZÊ[Ë$ÅÎ�Á#ÑUÎkÅGÖ�Ê�Û
� �%´K¶���¸�>¶4¼ ¸� ��¼8¸ �����
� ÉZÐ Á%Ä�Ô£ÅίÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ¿È�Ë/Î�Á��DÍKÈÌÎ�ÁGÑ ÄGÉZÊ[ÄGÁ�ίÊKÈÌÊKޡǯÓ[Á%ÑUÈ�˯ǯÈÌÊ[Ä�Ç�ÇuÒDÂ}ÁGË2ÉØ �QÁ�ÃUÈÌÏKÔ�Á�Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ6Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�ÁGË�Û�¥Ó[Á&Ö!ÅÔÌÔ�Ë!Ö�Ó[É�Ë�Á$ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊaÈ�Ë��cÐ É�˯ǯÔÌÒ � ÄGÉZФÂKÔ�Á�Ç�Á$Ï}Á�Ø�ÉZÎ�Á$Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ�È�Ë!Ä�ÅίίÈ�ÁGÑaÉZÍKÇ�Ö�ÈÌÔÌÔ+Ï+Á$Ä�ÅÔÌÔ�ÁGÑÁ�Ð/Ï}ÁGÑKÑKÁGÑ4Ö¥ÅÔÌÔ�Ë�Û �¥Ó[ÁGË�ÁaÖ¥ÅÔÌÔ�Ë�×'Ë�Í[Ä�Ó¾ÅZË Ë�Ó[ÁGÁ�Ç�Õ�ÂKÈÌÔ�Á�×'ÑUÈ£ÅÂKÓKÎkÅÞ�Ð ÉZÎ ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�ÁAÂKÈÌÔ�ÁAÖ!ÅÔÌÔ�Ë�×�ÓQÅ�ÆnÁAÇ�Ö!ÉØ�ÅZÄGÁGË��cÏQÅZÄ �¡ÅÊ[ÑIØcÎ�ÉZÊDÇ$Ø�ÅZÄGÁGË � ÈÌÊ6ÄGÉZÊXÇkÅZÄ�ǪÖ�ÈÌǯÓ6ǯÓ[Á/Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑWÛ �&Ê6ǯÓ[Á2ÄGÉZÊXǯÎkÅίÒn×�ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á�Ö¥ÅÔÌÔ�Ë#ÅÎ�ÁÂQÅίǯȣÅÔÌÔÌÒàÄGÉZÊ[Ë�ǯίÍ[Ä�Ç�ÁGÑIØ�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞaǯÓ[Á�ÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGË�Ë�ÉØ�ǯÓ[Á2Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ�Û � ÉK×+ÈÌÊ¡ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á¦Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á2Ö¥ÅÔÌÔ�Ë˯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�ÈÌÊXÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ¡Ö�ÈÌǯÓAǯÓ[ÁªÞ�Î�ÉZÍKÊ[ÑIÈ�Ë<Ý�Í[˯ǩÑKÉZÊ[Á#ǯÓKÎ�ÉZÍKÞ�ÓIǯÓ[Á�ÏQÅZÄ��aÖ¥ÅÔÌÔ�Ø�ÅZÄGÁ�Û
�<ÅÏKÔ�Á L ˯ÍKФÐ�ÅίÈ'&�ÁGË!ǯÓ[Á®ÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁ�ÊDÇ�Ë¥ÅÊ[Ñ%ÅZÄGÄ�È�ÑKÁ�ÊXÇ�Ë¥Î�Á�Ô£ÅÇ�ÁGÑ�Ö�ÈÌǯÓ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔWÁ��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ ÉØ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÁGÑ�QÁ�ÃUÈÌÏKÔ�Á/Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ%Ö!ÅÔÌÔ�Ë$Î�Á�Â}ÉZίÇ�ÁGÑIÈÌʡǯÓ[Á#ÔÌÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÍKÎ�Á�Û��¥Ó[Á�ÒAÎ�Á�Ø�Á�Î&Ç�É�Á�Ð�Ï+ÁGÑKÑKÁGÑ6ÅÊ[ÑàÇ�É Ï}ÉZǯӡÄGÉZÊDÆnÁ�ÊUÕǯÈ�ÉZÊQÅÔ�ÅÊ[Ñ�ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á&Ö!ÅÔÌÔ�Ë�Û �¥Ó[Á®Ô£ÅZË�Ç�Ø�ÉZÍKÎ�ÔÌÈÌÊ[ÁGË¥ÉØ�ǯÓ[Á&ÇkÅÏKÔ�Á$ÄGÉZίÎ�ÁGË�Â+ÉZÊ[Ñ�Ç�É/ǯÓ[Á&ÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁ�ÊXÇ�ËÅÊ[ÑIÅZÄGÄ�È�ÑKÁ�ÊDÇ�ˮРÁ�ÊDǯÈ�ÉZÊ[ÁGÑÚÈÌÊAǯÓ[ÁªÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[Ë®Ë�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ�Û
��Á�ίÒ4Í[ËkÁ�ØcÍKÔ$ÈÌÊ[ÑUÈ�Ä�ÅǯÈ�ÉZÊ[ËaÎ�Á�ÞXÅÎ�ÑUÈÌÊKÞ¹ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅԪ˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒßÄ�ÅÊ ÅÔ�Ë�É Ï}ÁàÁ�ÃUǯÎkÅZÄ�Ç�ÁGѾØcÎ�ÉZР˯ǯÍ[ÑUÈ�ÁGË%ÏXÒ��ÅÊKÊQÅ`ÅÊ[Ñ��6ÅÇkÅÔÌÔ£ÅÊQÅ � L�������� ×���Ô£ÅÊXÇ � L���� � � ÅÊ[Ñ��$ÅÊKÊQÅ ÅÊ[Ñ��&ÏKÍUÕ �MÅÔ�Á�Ï � L���� � � ÉZʾË�Ð�ÅÔÌÔ�Õ�Ë�Ä�ÅÔ�ÁÇ�ÁG˯Ç�Ë�ÉØ!ǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ ��Ö!ÅÔÌÔ�Ë/ÈÌÊ`ËkÅÊ[ÑW×:ÅÔÌǯÓ[ÉZÍKÞ�Ó`ǯÓ[Á�ÈÌÎ/Ð�ÅÈÌÊ�Ø�É�Ä�Í[Ë#È�Ë#ÉZÊ ÉZǯÓ[Á�Î2ÅZ˯Â}ÁGÄ�Ç�Ë/ÉإǯÓ[Á Ï}Á�ÓQÅGÆ�È�ÉZÎÉخ˯Í[ÄkÓ Ë¯Ç¯Î¯Í[Ä�ǯÍKÎ�ÁGË�ÛàÜ�Ê Ë�ÉZÐ Á�ÉØ�ǯÓ[Á�Ç�ÁG˯Ç�Ë�×MǯÓ[Á�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ>Î�Á�ÅZÄ�Ó[ÁGÑ>ǯÓ[Á ÏQÅZË�Á�ÉةǯÓ[Á Ö¥ÅÔÌÔ�×:ǯÓ[Á�Î�Á�ÏXÒ
�
ÅÞ�Þ�ÎkÅGÆ�ÅǯÈÌÊKÞ Ç¯Ó[ÁªË¯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒ%ÄGÉZÊ[ÑUÈÌǯÈ�ÉZÊ[Ë©ÈÌÊAÎ�Á�Ô£ÅǯÈ�ÉZÊAÇ�ɦÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�ÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ[Ë�Û �¥Ó[Á$Ï+Á�ÓQÅ�ÆDÈ�ÉZΩÉZÏ[ËkÁ�ίÆnÁGÑAÍKÊ[ÑKÁ�Î˯Í[ÄkÓàÄ�ÈÌÎ�Ä�ÍKР˯ÇkÅÊ[ÄGÁGË$Ö!ÅZË$ÄGÉZÊ[˯È�˯Ç�Á�ÊDÇ®Ö�ÈÌǯÓàǯÓ[Á�ÅÏ}É�ÆnÁ�Õ�Ð Á�ÊXǯÈ�ÉZÊ[ÁGÑ Ä�ÅZËkÁ#ÓKÈ�˯Ç�ÉZίÈ�ÁGË�%QǯÓ[Á�Î�Á#Ö¥ÅZË$Å�˯Í[ÑKÑKÁ�ÊÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á�ÉØ<Ï}ÉZǯÓIÄGÉZФÂ}ÉZÊ[Á�ÊXÇ�Ë�ÉØ<Ö¥ÅÔÌÔMÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�ÅZÄGÄGÉZФÂQÅÊKÈ�ÁGÑàÏXÒAÔ£ÅίÞnÁ/Ë�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë$Ï}Á�ÓKÈÌÊ[ÑAǯÓ[ÁÖ!ÅÔÌÔ<ÅÊ[ÑAÏXÒAÑUÎ�ÉZÂIÉØ:ǯÓ[Á#ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ&Ô�ÉnÅZÑKË�Û
�¥Ó[ÁªÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔM˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒAÉØ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÁGÑÚÖ¥ÅÔÌÔ�Ë©ÈÌÊÚÄ�Ô£Å�Ò%ÓQÅZË©Ï+ÁGÁ�ÊàÅÊQÅÔÌÒ &�ÁGÑAÏDÒ �6ÅÇ�É�Ë �[Á�ίÊQÅÊ[ÑKÁGË$Á�Ç®ÅÔ�Û� L���� ��� Û �¥Ó[Á¤ÅÍKǯÓ[ÉZÎ�Ë$ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�دÛQÁ�ÛWÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË�ÉØ�ǯÓ[Á/Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á¦ÉØ'Å%˯Ó[ÁGÁ�Ç�Õ�ÂKÈÌÔ�Á2Ö!ÅÔÌÔ:Î�Á�Â+ÉZίÇ�ÁGÑ¡ÏDÒIÙ!Î�ÉZÐ ËÅÊ[Ñ � ǯÈÌÔÌÔ�Á�� L�������� ��ËkÁGÁ �MÅÏKÔ�Á L$� ×XÓKÈÌÞ�ÓKÔÌÈÌÞ�ÓDǯÈÌÊKަǯÓ[Á®Á�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊaÉØ}ǯÓ[Á®Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ%ÉØ�Ë�Ó[Á�ÅÎ�˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË'ÉZÊǯÓ[Á&ØcÎ�ÉZÊDÇ®ÅÊ[Ñ%ÏQÅZÄ���Ö¥ÅÔÌÔ}Ø�ÅZÄGÁGË¥Ö�Ó[Á�ÊaǯÓ[Á�˯ÒU˯Ç�Á�Ð ÅÂKÂKÎ�ÉnÅZÄ�Ó[ÁGË¥Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á$ÏXÒ�Ô�É�Ë�Ë�ÉØ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐÚÛ
�¥ÓKÈ�Ë�ÏKίÈ�Á�Ø�ÔÌÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÍKÎ�Áà˯ÍKίÆnÁ�Ò¿Â+Á�ίФÈÌÇ�Ë�Ç�É�ÑKÁ�ÂKÈ�Ä�Ç�ǯÓ[ÁIÉ�ÆnÁ�ÎkÅÔÌÔ®ÂQÅǯÇ�Á�ίÊßÉØ$Ï}Á�ÓQÅGÆ�È�ÉZÎ�ÉØ#ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÁGÑÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ`Ö¥ÅÔÌÔ�Ë �cÏ}ÉZǯÓ�Á�Ð/Ï}ÁGÑKÑKÁGѾÅÊ[Ñ�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁÚÖ¥ÅÔÌÔ�Ë � ÍKÊ[ÑKÁ�Î Ð�ÅίÞ�ÈÌÊQÅÔ$˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�Ò¹ÄGÉZÊ[ÑUÈÌǯÈ�ÉZÊ[Ë�ÈÌÊÎ�Á�Ô£ÅǯÈ�ÉZÊÚÇ�ɤÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Ô�ÉnÅZÑUÈÌÊKÞ[×[Î�Á�ÞXÅÎ�ÑUÔ�ÁGË�Ë&ÉØ<ǯÓ[ÁªÇuÒDÂ}ÁªÉØ�Ë�ÉZÈÌÔ�×KÄ�Ô£ÅGÒAÉZήËkÅÊ[Ñ#"
•Ç¯Ó[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�Á�ÃUÂ+Á�ίÈ�Á�Ê[ÄGÁGˮԣÅίÞnÁ#Ë�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë&Ç�ÉZÞnÁ�ǯÓ[Á�ΩÖ�ÈÌǯÓIÄGÉZÊ[Ë�È�ÑKÁ�ÎkÅÏKÔ�Á#Ô£ÅÇ�Á�ÎkÅÔ�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë�%
•Ô£ÅίÞnÁ¡Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ/ÅÊ[ÑßÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔªÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�ËÚÉDÄGÄ�ÍKÎAÅÇ%ǯÓ[ÁIÞ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ Ë¯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ�שÎ�Á�ÅZÄkÓKÈÌÊK޹ǯÓ[Á�ÈÌÎÐ�Å�ÃUÈÌÐ/ÍKÐ8Ý�Í[Ë�Ç©Ä�Ô�É�Ë�Á�Ç�ɤǯÓ[Á#Ä�ÍKÇ¥Ø�ÅZÄGÁ�%
•�cÈÌÊÚÐ É�Ë�Ç©Ä�ÅZË�ÁGË � ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË®Á�Ã�ÓKÈÌÏKÈÌÇ©ÈÌФÂ}ÉZίÇkÅÊXÇ&Î�ÁGÑUÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ[Ë�Û
��ÑKÑUÈÌǯÈ�ÉZÊQÅÔÌÔÌÒn×�ÅʹÈÌÊXÇ�Á�Î�ÁGË�ǯÈÌÊKÞ�Ø�Á�ÅǯÍKÎ�ÁaÈ�˦Î�Á�ÆnÁ�ÅÔ�ÁGѹÏXÒ>ǯÓ[ÁaÎ�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë ÉØ$ǯÓ[ÁaÂKÎ�Á�ÆDÈ�ÉZÍ[˯ÔÌÒ>Ð Á�ÊXǯÈ�ÉZÊ[ÁGÑ˯Ð�ÅÔÌÔ�Õ�Ë�Ä�ÅÔ�Á®Ç�ÁG˯Ç�Ë'ÅÊ[Ñ�ÉØ [ÊKÈÌÇ�Á&Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�ÅÊQÅÔÌÒ�ËkÁGË�"<ǯÓ[Á�ÍKÂXÖ¥ÅÎ�Ñ�˯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�ÈÌÊ[ÑUÍ[ÄGÁGÑ�ÅÇ'ǯÓ[Á�ÏQÅZÄ��¤Ö¥ÅÔÌÔØ�ÅZÄGÁ�ÏDÒ Ç¯Ó[Á�ÆnÁ�ίÒ�Ô£ÅίÞnÁ%Ë�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊDÇ�ˤÉØ®Á�Ð/Ï}ÁGÑKÑKÁGÑ Ö¥ÅÔÌÔ�Ë2ÂKίÈ�ÉZÎ�Ç�ÉàǯÓ[Á�Ô�É�ËkË�ÉØ©ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐÚ×ÑKÉaÊ[ÉZÇ#ÅÔÌÖ!Å�Ò�Ë/Î�Á�ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�Å�Ô£ÅίÞnÁ2Ø�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ�ÉØ'ǯÓ[Á¦Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ¤ÉØ'ǯÓ[Á¦ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Û��[ÉZÎ#Á�Ã[ÅФÂKÔ�Á�×�ÅǪǯÓ[ÁÏQÅZÄ��àÖ!ÅÔÌÔ:Ø�ÅZÄGÁ�× ��Ô£ÅÊXÇ � L���� � � Î�Á�Â}ÉZίÇ�Ë�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ Ë�ÉZÈÌÔ ��ËiÅÊ[Ñ � Õ�Ö!ÅÔÌÔ ��ÅÔÌÍKФÈÌÊKÈÌÍKÐ � Ø�ίÈ�Ä�ǯÈ�ÉZÊ�ÅÊKÞ�Ô�ÁG˪ÉØ!ÅÐ�Å�ÃUÈÌÐ/ÍKÐ ÉØ
11oØ�ÉZÎ¥ÅÊÚÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ¥ÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊÚÉØ
30o%�ÏKÍKÇ'Ö�Ó[Á�ÊaǯÓ[ÁªÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ¥ÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊAÖ¥ÅZË'ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZËkÁGÑ
Ç�É45o×�ÅÔÌǯÓ[ÉZÍKÞ�ӿǯÓ[Á%Ö!ÅÔÌÔ©Ë�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊDǤÖ!ÅZ˦ǯÓKÎ�ÁGÁ%ǯÈÌÐ ÁG˦ÓKÈÌÞ�Ó[Á�Î�×�ǯÓ[Á%Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ>Ø�ίÈ�Ä�ǯÈ�ÉZʹÅÊKÞ�Ô�Á%Ö¥ÅZË
ÉZÊKÔÌÒ5oÛ �¥ÓKÈ�˪Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ#Ö�ÈÌÔÌÔ�Ï}Á2ØcÍKίǯÓ[Á�Î�ÑUÈ�Ë�Ä�Í[Ë�Ë�ÁGÑ6ÈÌÊ Ç¯Ó[Á¦Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞàË�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ[˪Ø�ÉZΪǯÓ[Á¤Ä�ÅZË�Á¤ÉØ�ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á
Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á/Ö!ÅÔÌÔ�Ë�Û
� �à´Uµ8´K¶�� � � ��� �`µ ¶ � µ ���� � ���
��� �� �������������������� �!�#"$ %�'&)(* +������,.-/��,0�1 %�2��&$354
� �ZÀ [ÊKÈÌÇ�Á&Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�ÞnÁGÉZÇ�ÁGÄ�ÓKÊKÈ�Ä�ÅÔ�ÄGÉ�ÑKÁ���6¥ÅÎ�ÑKÉ�ËkÉK× L��#7�� % �&ÔÌÐ Á�È�Ñ[Å2Á � ÉZÍ[ËkÅU× L����#7 % �$Í[Á�ίÎkÅU× L��������Ö!ÅZË�Í[Ë�ÁGÑWÛ � ÉZÐ Á®ÑKÁ�ÇkÅÈÌÔ�Ë'ÉØ}ǯÓ[Á®Ë¯ÈÌÐ/ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊAÅÎ�Á�ÂKÎ�É�Æ�È�ÑKÁGÑ ÈÌÊ �®ÂKÂ}Á�Ê[ÑUÈ�à ÜM˯ÈÌÊ[ÄGÁ [ÊKÈÌÇ�Á®Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë
8
ÉØ&Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë Ë¯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ>ÏXÒ ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�ÁAËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁaÖ!ÅÔÌÔ�˦È�Ë2Ê[ÉZǤÄGÉZФРÉZʹÈÌÊ>ǯÓ[Á%ÔÌÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÍKÎ�Á�Û �¥ÓKÈ�ËÅÂKÂ}Á�Ê[ÑUÈ�ÿÈ�Ë�ÁGË�Ë�Á�ÊXǯȣÅÔ&Î�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞ�Ø�ÉZÎ�Å¡Ø�ÍKÔÌÔ�ÍKÊ[ÑKÁ�Î�˯ÇkÅÊ[ÑUÈÌÊKÞ>ÉتË�ÉZÐ ÁAÎ�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë Ç�É Ï}ÁAÑUÈ�Ë�Ä�Í[Ë�Ë�ÁGÑ4ÈÌʹǯÓKÈ�ËË�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � Î�Á�ÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXÇ�ËAǯÓ[ÁàÊXÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔ/Ä�ÅZËkÁà˯ǯÍ[ÑUÒnÛ �¥Ó[Á¡Ö�Ó[ÉZÔ�Á6Ë�Á�ÇaÉØ/ÂQÅÎkÅÐ Á�Ç�Á�Î�ËÚÑKÁ [ÊKÈÌÊK޿ǯÓ[ÁÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ�ץǯÓ[ÁAÞ�Î�ÉZÍKÊ[ѾÅÊ[ѹǯÓ[ÁÚÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ>˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�ÁÚÖ!ÅZË%ÄGÉZÊ[ÄGÁ�ÈÌÆnÁGÑ4ÈÌÊ�ÉZÎ�ÑKÁ�Î�Ç�É ÂKÎ�É�Æ�È�ÑKÁ�×¥ÍKÊ[ÑKÁ�ÎÄGÁ�ίÇkÅÈÌÊIÄ�ÈÌÎ�Ä�ÍKР˯ÇkÅÊ[ÄGÁGË�×OŦ˯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ¡ÉØMØ�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á�ÏXÒaÔ�É�Ë�Ë©ÉØ:ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐÚÛ
�¥Ó[Á�Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ�×#� � Ð Ö�È�ÑKÁ2ÅÊ[Ñ L 7 Ð ÑKÁGÁ�Â�×QÈ�Ë&˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑÚÏXÒIÅ � Û 8�РǯÓKÈ�Ä �ÚÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁÖ!ÅÔÌÔQÖ�ÈÌÇ¯Ó [ÆnÁ®ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ'Ô�Á�ÆnÁ�Ô�Ë�ÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊ[ÁGÑ
45oÛ �¥Ó[Á�Þ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ�ÄGÉZÊ[˯È�˯Ç�Ë�ÉØ�Å$Ó[ÉZÐ ÉZÞnÁ�Ê[ÁGÉZÍ[Ë!Ä�Ô£ÅGÒ¤ÑKÁ�Â+É�Ë�ÈÌÇ L 7 Ð
ǯÓKÈ�Ä�� �cÖ�ÈÌǯÓ6ÄGÉZÊ[˯ÇkÅÊDÇ&ÍKÊ[ÑUÎkÅÈÌÊ[ÁGѡ˯Ó[Á�ÅÎ&Ë�ǯÎ�Á�ÊKÞ�ǯÓ�×cu×OÉØ 7 � � �:Å � ÍKÊ[ÑKÁ�ίԣÅÈÌÊ¡ÏXÒIÅ ÆnÁ�ίÒÚË¯Ç¯È � Ð�ÅÇ�Á�ίȣÅÔ�Û
�¥Ó[Á&Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ�ÄGÉZФÂ}ÉZÊ[Á�ÊXÇ�Ë�ÉØ<ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ!ÂKÎ�ÁGË�ǯÎ�ÁGË�˯ÈÌÊKÞ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�ÅÎ�Á$Á��XÍKÈÌÆ�ÅÔ�Á�ÊXÇ¥Ç�ɦÅ#ǯÎkÅÂ}Á &�ÉZÈ�Ñ[ÅÔWÑUÈ£ÅÞ�ÎkÅÐÖ�ÈÌǯÓ%ŪÐ�Å�Ã�ÈÌÐ�ÍKÐRÂKÎ�ÁGË�Ë�ÍKÎ�Á©ÉØ
0.3γHÛ��¥Ó[Á®Ë�Ç�ÁGÁ�ÔOË�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË¥ÅÎ�Á ����Ù L � � � � � ����� ×DÖ�ÈÌǯÓ%ÅÊaÅGÆnÁ�ÎkÅÞnÁ
Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ<˯ÂQÅZÄ�ÈÌÊKÞ�ÉØ L ÐÚÛ�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ÈÌÊ[Ä�ÔÌÍ[ÑKÁGË�ØcÍKίǯÓ[Á�Î¥ÑKÁ�ÇkÅÈÌÔ�Ë'ÄGÉZÊ[ÄGÁ�ίÊKÈÌÊKަǯÓ[Á®ÂQÅÎkÅÐ Á�Ç�Á�Î�Ë!ÉØ�ǯÓ[Á&Ë�ÉZÈÌÔ�×�ÉØ}ǯÓ[Á&Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKަ˯ǯίÍ[Ä�Õ
ǯÍKÎ�Á¦ÅÊ[ÑIÉØ�ǯÓ[Á [ÊKÈÌÇ�Á2Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ$Ð ÁG˯Ó�×OÖ�ÓKÈ�Ä�Ó¡È�Ë®Î�Á�ÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXÇ�ÁGÑàØ�ÉZÎ&ǯÓ[Á [ÊQÅÔ:ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ6˯ÇkÅÞnÁ�Û©Ù¥ÉZǯÓË�ÉZÈÌÔ�ÅÊ[Ñ6Ö¥ÅÔÌÔ�Ö'Á�Î�Á¤Ð É�ÑKÁ�Ô�ÁGÑ6Ö�ÈÌÇ¯Ó 7 Õ�Ê[É�ÑKÁ¦È�Ë�ÉZÂQÅÎkÅÐ Á�ǯίÈ�Ä��DÍQÅZÑUίÈÌÔ£ÅÇ�Á�ÎkÅÔ�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë�% � Õ�Ê[É�ÑKÁ$Ý�ÉZÈÌÊDÇ#Á�Ô�Á�ÕÐ Á�ÊXÇ�Ë#Ö'Á�Î�Á¤Í[Ë�ÁGÑ¡Ø�ÉZÎ�ǯÓ[Á¤Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ�ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�%�ǯÓ[Á ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�Ë�ÅÊ[Ñ6ǯÓ[Á¤Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁG˪Ö!Á�Î�Á ˯ÈÌÐ�ÍKÔ£ÅÇ�ÁGÑÏXÒ ��Õ�Ê[ÉDÑKÁ2ÏQÅΪÁ�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë�Û �¥Ó[Á¦Ê[É�ÑKÁGË�ÅÇ�ǯÓ[Á2Ï}ÉZÊ[ÑKÁGÑàÔ�Á�ÊKÞ�ǯÓ�ÉØ'Ï+ÉZǯÓ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ë�ÅÊ[Ñ¡ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË/ÅÎ�Á KÃKÁGÑ Â+ÉZÈÌÊDÇ�Ë�×MÔ�ÉDÄ�ÅÇ�ÁGÑ>ÅÇ#ǯÓ[Á [ίРÞ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ�ÍKÊ[ÑKÁ�ίÊ[Á�ÅǯÓ>ǯÓ[Á Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅÇ�ÁGÑ Ë�ÉZÈÌÔ�Û%Ù!ÉZÇ¯Ó Ç¯Ó[Á Ë�ÉZÈÌÔ'ÅÊ[Ñ`ǯÓ[ÁǯÓ[Á©Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔQÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ®Ö'Á�Î�Á®ÅÊQÅÔÌÒ &�ÁGѤÈÌÊ Ç�ÉZÇkÅÔQË�ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË�Ö�ÈÌǯÓ�ÅÊ Á�Ô£ÅZË�ǯÈ�Ä�Â+Á�Î�Ø�ÁGÄ�ǯÔÌÒ¦ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ�Ä¥Ï}Á�ÓQÅGÆ�È�ÉZÎ�×Í[˯ÈÌÊKÞ ��Î�ÁGË�Ä�ŦÒ�È�Á�Ô�ÑA˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ�Û�Ù¥Á�ÅίÈÌÊKÞ ÈÌÊAФÈÌÊ[ÑAǯÓQÅǩǯÓ[Á�Ø�ÍKÊ[Ñ[ÅÐ Á�ÊXÇkÅÔMÈ�Ë�˯Í[Á�È�Ë�Ç�ɤË�ǯÍ[ÑUÒ%˯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ[Ë®ÈÌÊÖ�ÓKÈ�Ä�Ó>Ë�ÉZÈÌÔ�Ð�ÅZË�Ë�ÅÊ[Ñ Ç¯Ó[Á¤Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞàË�ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á�ÅÎ�Á ÉZÊ�ǯÓ[Á ÆnÁ�ίÞnÁ ÉØ'Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á�×MǯÓ[Á¤Í[Ë�Á¤Éة˯Í[Ä�Ó Ë¯ÈÌФÂKÔ�ÁÄGÉZÊ[˯ǯÈÌǯÍKǯÈÌÆnÁ/Ð ÉDÑKÁªË¯Ó[ÉZÍKÔ�ÑÚÊ[ÉZÇ&Å � ÁGÄ�Ç�ǯÓ[Á#Ð�ÅÈÌÊIÄGÉZÊ[Ä�ÔÌÍ[˯È�ÉZÊ[Ë®ÉØ:ǯÓ[ÁªÂQÅÂ}Á�Î�Û
�¥Ó[ÁaÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ>Ö¥ÅZ˦˯ÈÌÐ/ÍKÔ£ÅÇ�ÁGÑ4ÅZÄGÄGÉZÎ�ÑUÈÌÊKÞ Ç�ÉàǯÓ[Á�ÄGÉZÊ[Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ4Ë�Á��XÍ[Á�Ê[ÄGÁ%ÑKÁ�ÇkÅÈÌÔ�ÁGÑ¿ÈÌÊ �MÅÏKÔ�Á �U×ÅÊ[ÑAÂQÅίǯȣÅÔÌÔÌÒAÑKÁGË�Ä�ίÈÌÏ}ÁGÑAÈÌÊ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ÅÊ[ÑaÈÌÊ �&ÂKÂ}Á�Ê[ÑUÈ�ÃaÜ�Û
�¥ÓKÎ�ÁGÁ®ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË:Õ �2×�Ù¹ÅÊ[Ñ 6`Õ�Ö'Á�Î�Á�Â}Á�Î�Ø�ÉZίРÁGÑW×DÄGÉ�ÆnÁ�ίÈÌÊKÞ#Æ�ÅίȣÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�ÉØ}ǯÓ[Á�˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎkÅÔ[Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁÉØ:ǯÓ[Á#Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË&ÅÊ[ÑIÉØ<ǯÓ[Á�Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ#ÉØ<ǯÓ[Á/Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔMÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�×OÅZÄGÄGÉZÎ�ÑUÈÌÊKÞ�Ç�É �<ÅÏKÔ�Á � Û
�¥Ó[Á$Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË©ÅÎ�Á�ÅZË�˯ÍKÐ ÁGÑaÅZË'ÔÌÈÌÊ[Á�ÅÎ¥Á�Ô£ÅZ˯ǯÈ�Ä&ÈÌÊaÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë �zÅÊ[ÑaÅZË!Á�Ô£ÅZË�ǯÈ�Ä®Â}Á�Î�Ø�ÁGÄ�ǯÔÌÒDÕ�ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ�Ä&ÈÌÊÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË©Ù ÅÊ[Ñ 6$Û��¾ÈÌǯÓAÎ�Á�ÞXÅÎ�ÑaÇ�ɦǯÓ[Á#ÒDÈ�Á�Ô�ÑUÈÌÊKÞ�Å�ÃUÈ£ÅÔWÔ�ÉnÅZÑÚÉZÊAǯÓ[Á�ÂKÈÌÔ�ÁGË�×UÇuÖ'É Ë¯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ[Ë®ÓQÅGÆnÁªÇ�ɦÏ}ÁÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑ ��Ë�ÁGÁ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L ÅÊ[Ñ �&ÂKÂ+Á�Ê[ÑUÈ�ÃÚÜ'Ø�ÉZήÏ+Á�ǯÇ�Á�ΩÍKÊ[ÑKÁ�Î�Ë�ÇkÅÊ[ÑUÈÌÊKÞ � "¥È � ÈÌÊÚǯÓ[Á/Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊàË�ÇkÅÞnÁGË�×˯ÈÌÊ[ÄGÁ#Å�Þ�ÈÌÆnÁ�ÊÚÔ�Á�ÊKÞ�ǯÓÚÉØ:ǯÓ[Á�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË©Ï}ÁGÄGÉZÐ ÁGË�ÍKÊ[ÄGÉZÊ� [Ê[ÁGÑW×KÈÌÇ©ÄGÉZÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁGË®Ö�ÈÌǯÓAǯÓ[Á�ÏKÍ[Ä���ÔÌÈÌÊKÞ Ô�ÉnÅZÑ#%ÈÌÈ � ÈÌÊIǯÓ[Á2˯ÇkÅÞnÁGË�ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞaÇ�É�ǯÓ[Á�ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ ÉØ'ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�ÂQÅÊ[Á�Ô�Ë�ÉZÎ&Ç�ÉaÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÂKÎ�ÁG˯ǯÎ�ÁGËk˯ÈÌÊKÞ[×
�
˯ÈÌÊ[ÄGÁ&Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË!ÅÎ�Á&ÄGÉZÊ� [Ê[ÁGÑ�ÏDҦǯÓ[Á®Ë�ÉZÈÌÔ�×DǯÓQÅÇ�Ô�ÉnÅZÑ�È�Ë�Þ�ÈÌÆnÁ�Ê�ÏDҤǯÓ[Á©ÂKÎ�É�ÑUÍ[Ä�Ç'ÉØWǯÓ[Á©Ò�È�Á�Ô�ÑUÈÌÊKÞ�Ë�ǯÎ�ÁGË�ËÉØ:ǯÓ[Á#˯Ç�ÁGÁ�ÔWÏXÒaǯÓ[ÁªÄ�Î�É�Ë�Ë®Ë�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊQÅÔ<ÅÎ�Á�ŦÉØ:ǯÓ[ÁªÂKÈÌÔ�Á�Û
�¥Ó[Á� [ÊKÈÌÇ�Á�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ<ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGËWÖ!Á�Î�Á�Ä�ÅίίÈ�ÁGÑ#ÉZÍKÇ�Í[˯ÈÌÊKޮťФÈ�ÃKÁGÑ�ÈÌÊ[Ä�Î�Á�Ð Á�ÊXÇkÅÔKÅÊ[ѪÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÈÌÆnÁ�ÂKÎ�É�ÄGÁGÑUÍKÎ�ÁÖ�ÈÌǯÓ�Å�ÄGÉZÊ[˯ÇkÅÊDÇ�Ë¯Ç¯È � Ê[ÁGË�Ë�ÅÂKÂKÎ�ÉnÅZÄ�ÓaÅÇ�Á�ÅZÄ�Ó¤ÈÌÊ[Ä�Î�Á�Ð Á�ÊXÇ¥ÅÊ[ѦǯÓ[Á¥Î�ÁG˯È�ÑUÍQÅÔKØ�ÉZÎ�ÄGÁ�ÄGÉZÊXÆnÁ�ίÞnÁ�Ê[ÄGÁ&Ä�ίÈÌÇ�Á�ίÈ�ÉZÊ�Û�¥Ó[Á#˯Â}ÁGÄ�È! QÁGÑaÇ�ÉZÔ�Á�ÎkÅÊ[ÄGÁ#Ö¥ÅZË
0.1%×UØ�ÉZήŦÐ�Å�ÃUÈÌÐ/ÍKÐ ÊDÍKÐ/Ï}Á�Î&ÉØ:ÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÈ�ÉZÊ[Ë&Á��DÍQÅÔWÇ�É � � � � � Û
���� �2��� &$ ��$�� �� � ��"� �� �1� �2��,.�)�� �� � ��"$ �1� - 3$�� +��� � ��-� ���� ,.��,.- 4�������� �����&$� ,.��,.- 4������ ��
� 5��W5�� �GY+T�CLW9<@���T�bcLOY
�SÑKÁ�ÇkÅÈÌÔ�ÁGÑIÑUÈ�Ë�Ä�Í[Ëk˯È�ÉZÊÚÉØ<ǯÓ[Á#Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë¥Ø�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË��SÅÊ[ÑÚÙßÈ�Ë�Ê[É�ÖzÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�ÁGÑWÛÜ�Ø<ÅÊ[Ä�Ó[ÉZήÔ�ÉnÅZÑKË©Å�ØcÇ�Á�Î¥ÂKÎ�ÁG˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÈÌÊKÞ2Ö!Á�Î�ÁªÄGÉZÊ[˯ÇkÅÊXÇ®ÅÊ[ÑÚÅ�ÄGÉZФÂKÔ�Á�Ç�ÁªÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊÚÖ¥ÅZË©ÅZÄ�ÓKÈ�Á�ÆnÁGÑÚÉØ
ÍKÂXÖ¥ÅÎ�Ña˯Ó[Á�ÅÎ!Ë�ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË'ÅÇ!ǯÓ[Á®ËkÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ}ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�×�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ}Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ ��Á�Ã�ÂKÎ�ÁGË�ËkÁGÑ�ÏDÒ Á��XÍQÅǯÈ�ÉZÊ L$�
Ö'ÉZÍKÔ�ÑIÊ[ÉZÇ®Ï}Á�ÆnÁ�ίÈ! QÁGÑÚÏ}Á�ÒnÉZÊ[ÑI˯ÇkÅÞnÁ L � Ø�ÉZÎ$ÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë®Ù$Û �&Ë©ÑUÈ�ËkÄ�Í[Ë�Ë�ÁGÑAÏ}Á�Ô�É�Ö#×QǯÓ[ÁªÎ�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë&ÅÎ�Á#ÎkÅǯÓ[Á�ÎÄ�ÍKίÈ�ÉZÍ[Ë�"�ÂKÔ£ÅZË�ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊIÉØMǯÓ[Á�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË&ÉDÄGÄ�ÍKÎ�Ë�Ë�É�ÉZÊ[Á�Î ��˯ÇkÅÞnÁ L ��� ÏKÍKÇ�ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�ÁªÈ�Ë�ÅZÄ�ÓKÈ�Á�ÆnÁGÑIÐ/Í[ÄkÓÔ£ÅÇ�Á�Î ��˯ÇkÅÞnÁ L���� ÛÜuÊÚÊXÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔ:Ç�Á�ίРË�×OÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á#Ð Á�ÅÊ[Ë&Ô£ÅZÄ��AÉØ�ÄGÉZÊXÆnÁ�ίÞnÁ�Ê[ÄGÁ¦ÉØ�ǯÓ[Á�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�Û �MÅÏKÔ�Á 8�Ë�ÍKФÐ�ÅίÈ'&�ÁGË
ǯÓ[Á#Á�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ¡ÉØ<ǯÓ[Á/Ê[ÉZίРÉØ<ǯÓ[Á#Î�ÁG˯È�ÑUÍQÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�ÆnÁGÄ�Ç�ÉZÎ�×QÁ�ÃUÂKÎ�ÁGË�Ë�ÁGÑIÅZË&ŦÂ+Á�Î�ÄGÁ�ÊDÇkÅÞnÁ/ÉØ�ǯÓ[Á#Á�ÃUÇ�Á�ίÊQÅÔØ�ÉZÎ�ÄGÁGË�×
r×QÅÊ[Ñ¡ÉØ:ǯÓ[Á�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXǪÉØ�ǯÓ[Á#Ç�ÉZ¡ÉØ�ǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ<Ö�ÈÌǯÓIǯÓ[Á/ÊXÍKÐ�Ï+Á�ΪÉØ�ÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÈ�ÉZÊ[Ë&Ø�ÉZήË�ÇkÅÞnÁ
L�� ÉØMÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë!Ù�ÛXÙ¥Á�ÅίÈÌÊKÞ�ǯÓKÈ�Ë'Ø�ÅZÄ�Ç�ÈÌÊ�ФÈÌÊ[ÑW×DǯÓ[Á®Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë'ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�ÁGÑ%Ï}Á�Ô�É�Ö¾Ø�ÉZÎ!˯ÇkÅÞnÁ L�� ÉØMÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�Ë'Ù˯Ó[ÉZÍKÔ�ÑaÏ}Á$Î�Á�ÞXÅÎ�ÑKÁGÑAÖ�ÈÌǯÓAÎ�Á�ǯÈ�ÄGÁ�Ê[ÄGÁ�×QÅÔÌǯÓ[ÉZÍKÞ�ÓAǯÓ[Á�Ò%Þ�ÈÌÆnÁ�Í[Ë�Á�ØcÍKÔ}ÈÌÊ[ÑUÈ�Ä�ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�Î�Á�ÞXÅÎ�ÑUÈÌÊKÞ�ǯÓ[ÁªÁ�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊÉØ:ǯÓ[Á QÁ�Ô�ÑAÆ�ÅίȣÅÏKÔ�ÁGË�ÍKÊ[ÑKÁ�Î&ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�Û
� 5��W5�� ��LQ;K9<N LOY¾N�L��¢9:bcBXC����<b �cBXN
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á 8¤ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�ˮǯÓ[ÁªÁ�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ¡ÉØ<ǯÓ[Á#Ô�ÉnÅZÑIÅZÄ�ǯÈÌÊKÞ�ÉZÊAǯÓ[Á#Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË®ÈÌÊàÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË � ÅÊ[ÑAÙ$Û�[ÉZÎ$ÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë���×UǯÓ[Á�Ô�ÉnÅZÑAÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZËkÁGË&ÅZË©ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊàÂKÎ�ÉDÄGÁGÁGÑKË©Ö�ÈÌǯÓÚÐ ÉZÎ�Á#˯ÈÌÞ�ÊKÈ! QÄ�ÅÊDÇ®ÈÌÊ[Ä�Î�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë
ÅǥǯÓ[ÁªÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�ÂKÎ�ÁG˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÈÌÊKÞ¦Ë�ÇkÅÞnÁGË ��Ë�ÇkÅÞnÁGË � × � × L �U× L � ÅÊ[Ñ L 7�� Û"!&ÉZÇ�Á$ǯÓQÅǥǯÓ[Á�Î�Á�È�Ë!Ê[É�ÔÌÈÌФÈÌÇkÅǯÈ�ÉZÊÚÉØǯÓ[Á�ÂKÈÌÔ�Á®Ô�ÉnÅZѤÈÌÊ�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë �2Û��¥Ó[Á�ÈÌÊ[Ä�Î�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë'ÈÌÊ�ǯÓ[Á©Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ%˯ÇkÅÞnÁGË'ÅÎ�Á®ÑUÍ[Á©Ç�ɪǯÓ[Á�Ô�É�ËkË�ÉØ}ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ$ØcÎ�ÉZРǯÓ[Á¤Ë�ÉZÈÌÔ�ÅÇ�ǯÓ[Á2ÏQÅZË�Á¦ÉØ'ǯÓ[Á¤ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á¦ÂQÅÊ[Á�Ô�Ë#ÅÊ[Ñ6Ï}ÁGÄ�ÅÍ[Ë�Á2ǯÓ[Á2ËkÉZÈÌÔ<Ð É�ÆnÁGË#ÑKÉ�Ö�ÊDÖ!ÅÎ�ÑÎ�Á�Ô£ÅǯÈÌÆnÁ�ÔÌÒaÇ�ɤǯÓ[Á�Ö!ÅÔÌÔ�Û�&ÊQÅÔÌÒ�Ë�È�Ë�Ù`ÂKÎ�É�ÆDÈ�ÑKÁGË�È�ÑKÁ�ÊDǯÈ�Ä�ÅÔ[Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë:Ç�ɪÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë��4ÍKÊDǯÈÌÔ[˯ÇkÅÞnÁ L �UÛ �¥Ç:ǯÓKÈ�Ë�Ë�ÇkÅÞnÁ�×�˯ÈÌÊ[ÄGÁ¥Ç¯Ó[Á!ÂKÈÌÔ�ÁGË
ÅÎ�Á2˯ǯÈÌÔÌÔ<ÄGÉZÊ� [Ê[ÁGÑàÏXÒIǯÓ[Á�Ë�ÉZÈÌÔ�×OǯÓ[Á�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑàÎ�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�Á�ÃKÄGÁGÁGÑKË$ǯÓ[Á/ÏKÍ[Ä �DÔÌÈÌÊKÞaÎ�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�Û$#�È�Á�Ô�ÑUÈÌÊKÞ
�
ÏXÒaÏKÍ[Ä �DÔÌÈÌÊKÞ ÇkÅ �nÁGË®ÂKÔ£ÅZÄGÁ/ÅÇ�ǯÓ[Á�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ%˯ÇkÅÞnÁ�×KÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞ�Ç�ɤÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊIÔ�Á�ÆnÁ�Ô 8[Û
� 5��W5 � J��MBX;KC%NGT�C�BDN�N�BDN ;UT T��MBIN�L+b�����T�L ����; � �'b�Y+T�BDC��u; �nB
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�˪ǯÓ[Á¤Ë¯Ó[Á�ÅΪ˯ǯÎ�ÁGË�Ë#ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ ÏDÒIǯÓ[Á¤Ë�ÉZÈÌÔ�Ç�É%ǯÓ[Á¦ÏQÅZÄ �àÖ¥ÅÔÌÔ:Ø�ÅZÄGÁ2Ø�ÉZΪ˯ÇkÅÞnÁGË L � Ç�ÉL�� Ø�ÉZÎ�ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË � ÅÊ[Ñ�Ù �cÂ+É�Ë�ÈÌǯÈÌÆnÁ&Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË¥ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[Ñ�Ç�É2ÍKÂDÖ!ÅÎ�ÑA˯ǯÎ�ÁGË�Ë � Û �¥Ó[Á$Â}Á�Å ��Ë¥ÉZÊ%ǯÓ[Á$Þ�ÎkÅÂKÓ[ËÄ�Ô�É�Ë�Á¦Ç�É%ǯÓ[Á¦ÏQÅZË�Á¤ÉØ¥Á�ÅZÄ�Ó�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ�Ô�Á�ÆnÁ�Ô�ÅÎ�Á$Ý�Í[Ë�Ç$ǯÓ[Á¤Á � ÁGÄ�Ç#ÉØ'Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔWݯÉZÈÌÊXÇ/Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë/ÅǪǯÓ[ÁÏQÅZË�ÁªÉØ:ǯÓ[ÁªÖ!ÅÔÌÔ�ÂQÅÊ[Á�Ô�Ë ��Ë�ÁGÁ �&ÂKÂ+Á�Ê[ÑUÈ�ÃÚÜ � Û �®ÂAÇ�ɤË�ÇkÅÞnÁ L �U×KǯÓ[Á�Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë&ÉØ<Ï}ÉZǯÓIÅÊQÅÔÌÒ�ËkÁGË©ÄGÉZÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁ�ÛÀ$Í[Á%Ç�É¡ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ4ÏXÒ ÏKÍ[Ä���ÔÌÈÌÊKÞ�ÉØ&ǯÓ[ÁaË�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGˤÈÌʹ˯ÇkÅÞnÁ L � ÉØ�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�˦Ù�×<ǯÓ[Á�Î�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë
Ï}ÁGÄGÉZÐ Á/ÑUÈ�Ë�Ä�Î�Á�ÂQÅÊDÇ�×QÖ�ÈÌǯÓ6Š˯ÈÌÞ�ÊKÈ! QÄ�ÅÊDÇ&ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á/ÈÌÊIǯÓ[Á/ÍKÂXÖ!ÅÎ�Ñ �cÂ}É�˯ÈÌǯÈÌÆnÁ � ˯ǯÎ�ÁGËkË�ÁGË©ÈÌÊÚǯÓKÈ�Ë�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�×ÈÌÊaǯÓ[Á�˯ÇkÅÞnÁ�ÈÌФРÁGÑUÈ£ÅÇ�Á�ÔÌÒ�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ¤ÂKÔ£ÅZË�ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ�Û�ÜuÊaÄGÉZÊDǯÎkÅZ˯Ç�×[ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë �±Î�Á�ÆnÁ�ÅÔ�Ë®Å2Ä�Ô�Á�ÅΥǯÎ�Á�Ê[ÑaÇ�ÉÑKÉ�Ö�ÊDÖ!ÅÎ�Ñ �cÊ[Á�ÞXÅǯÈÌÆnÁ � ˯Ó[Á�ÅÎ&˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË¥Ï}Á�ÈÌÊKÞ Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑÚÖ�ÈÌǯÓIǯÓ[Á�ÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGË�Ë®ÉØ:ǯÓ[ÁªÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�Û�&ÊàÅÔÌÇ�Á�ίÊQÅǯÈÌÆnÁ�Ö!ÅGÒAÉØ�ÅÊQÅÔÌÒ &GÈÌÊKÞ�ǯÓ[Á#Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ö¥ÅÔÌÔMÈÌÊDÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊàÏDÒA˯Ó[Á�ÅΩÈ�˩ǯÓKÎ�ÉZÍKÞ�ÓàǯÓ[ÁªÈÌÊXÇ�Á�Þ�ÎkÅǯÈ�ÉZÊ
ÉØ�ǯÓ[Á�˯Ó[Á�ÅÎ�˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË2ÅÔ�ÉZÊKÞIǯÓ[Á¤ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�×<Ø�ÉZÎ/Á�ÅZÄ�Ó>ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZʿ˯ÇkÅÞnÁ�Û �¥ÓKÈ�Ë/Ä�ÅÊ`Ï}Á ÉZÏ[Ë�Á�ίÆnÁGÑ`ÈÌÊ�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ×¥Ø�ÉZÎ%Ï}ÉZÇ¯Ó ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË�×®Ö�Ó[Á�Î�ÁàǯÓ[ÁàÇ�ÉZÇkÅԪ˯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ¡È�Ë%Á�Ã�ÂKÎ�ÁGË�ËkÁGÑßÅZËAÅ`Â+Á�Î�ÄGÁ�ÊDÇkÅÞnÁ ÉØ/ǯÓ[ÁÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊDÇ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ#ÉØ<ǯÓ[Á�ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Û �MÉ�Ë�ÈÌǯÈÌÆnÁ#Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË©ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[ÑAÇ�ɤÍKÂXÖ¥ÅÎ�ÑAØ�ÉZÎ�ÄGÁGË®ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑÚÇ�ɦǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ�Û
�¥Ó[ÁAÁ�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ�ÉØ$ǯÓ[ÁaÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGѹÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁÚÅǤǯÓ[ÁAËkÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ©ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁÚÄ�ÅʹÏ}ÁAÑKÁGË�Ä�ίÈÌÏ}ÁGÑ4ÅZËØ�ÉZÔÌÔ�É�Ö©Ë�Û��& Ç�É/Ë�ÇkÅÞnÁ � ǯÓ[Á�Î�Á®È�Ë!ŪÄGÉZÊ[Ë�È�ÑKÁ�ÎkÅÏKÔ�Á®Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊAÉØWǯÓ[Á©ÍKÂDÖ!ÅÎ�Ñ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�Û��¥ÓKÈ�Ë!ÑKÁ�ίÈÌÆnÁGËØ�Î�ÉZРǯÓ[Á2Á�Ô£ÅZ˯ǯÈ�Ä�Ó[Á�ÅGÆnÁ2ÈÌÊ[ÑUÍ[ÄGÁGÑ¡ÈÌÊàǯÓ[Á�Þ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ¡ÏXÒÚǯÓ[Á2Á�ÅίÔÌÒIÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ[˪˯ÇkÅÞnÁGË���ËkÁGÁ�×QØ�ÉZήÈÌÊ[Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�×�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ��Å � � ÅÊ[Ñ/ØcÎ�ÉZÐ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ:ÂKÎ�ÁG˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÈÌÊKÞ[Û �¥ÓKÈ�Ë<ǯÎ�Á�Ê[Ñ�È�Ë�Î�Á�ÆnÁ�Î�Ë�ÁGÑ2ÑUÍ[Á'Ç�ɮǯÓ[Á�ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á!ÈÌÊ/Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔÐ É�ÆnÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë/ÉØ�ǯÓ[Á�Ö!ÅÔÌÔ�ÅÊ[ѡǯÓ[Á¦ÄGÉZÊ[Ë�Á��DÍ[Á�ÊXǪË�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë#ÉØ�ǯÓ[Á¦Ë¯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑàÞ�Î�ÉZÍKÊ[ÑWÛ/Ü�Ê ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�Ë �ǯÓKÈ�Ë#Î�Á�ÆnÁ�Î�Ë�È�ÉZÊ�ÂKÎ�ÉDÄGÁGÁGÑKË/ÍKÊXǯÈÌÔ'ǯÓ[Á Á�Ê[Ñ�ÉØ�ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�×�Ö�ÈÌÇ¯Ó Ç¯Ó[Á� [ÊQÅÔ�˯Ó[Á�ÅÎ#Ø�ÉZÎ�ÄGÁ ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ`ÏXÒ6ǯÓ[ÁË�ÉZÈÌÔ:Ç�É%ǯÓ[Á2Ö!ÅÔÌÔ�Ï}Á�ÈÌÊKÞaÑKÉ�Ö�ÊXÖ¥ÅÎ�ÑKË�Û��¥ÓKÈ�Ë�È�Ë�Å�ÇuÒDÂKÈ�Ä�ÅÔ�˯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ ÈÌÊ Á�Ð�Ï+ÁGÑKÑKÁGÑ6Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞAÖ¥ÅÔÌÔ�˪Ö�ÈÌǯÓË�ÉZÍKÊ[ÑaØ�ÉZÍKÊ[Ñ[ÅǯÈ�ÉZÊIÄGÉZÊ[ÑUÈÌǯÈ�ÉZÊ[Ë�� �¡ÅÇ�É�Ë�[Á�ίÊQÅÊ[ÑKÁGË&Á�Ç®ÅÔ�ÛÌ× L���� ��� Û
�[ÉZΪÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë&Ù�×OÉZÊIǯÓ[Á2ÉZǯÓ[Á�Î&ÓQÅÊ[ÑW×}Å�ØcÇ�Á�Î&ÂKÈÌÔ�Á/ÂKÔ£ÅZË�ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ ÅÇ$˯ÇkÅÞnÁ L � ×}Å�ÑUÈ � Á�Î�Á�ÊDÇ&ǯÎ�Á�Ê[Ñ¡Ä�ÅÊÏ}Á$ÉZÏ[ËkÁ�ίÆnÁGÑ#":ǯÓ[ÁªË�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊXÇ©ÉØ<ǯÓ[Á�Ö!ÅÔÌÔWÈÌÊ[ÑUÍ[ÄGÁGË©Å2˯ǯÎ�ÉZÊKÞ¤ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á$ÈÌÊAÍKÂXÖ¥ÅÎ�ÑÚ˯ǯÎ�ÁGË�ËkÁGË�Û�6!ÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�È�ËÎ�Á�ÅZÄ�Ó[ÁGÑ ÅÇ�Ë�ÇkÅÞnÁ L�� ×�ÅÊ[Ñ6ǯÓ[Á¦Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ¦Ë¯ÓQÅίÂKÔÌÒ6ÑUÈÌФÈÌÊKÈ�˯Ó[ÁGË�×�ÅÂKÂQÅÎ�Á�ÊDǯÔÌÒ6Ç�É�Ö!ÅÎ�ÑKË &�Á�Î�ÉKÛ�¥ÓKÈ�Ë®Ë�Ð�ÅÔÌÔ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ6ÉØ:ǯÓ[Á#ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ/Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ#Ä�ÅÊ¡ÅÔ�Ë�É Ï+Á#ËkÁGÁ�ÊÚÈÌÊÚǯÓ[Á#ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˯ÔÌÒaÐ Á�ÊXǯÈ�ÉZÊ[ÁGÑ˯Ð�ÅÔÌÔ�Õ�Ë�Ä�ÅÔ�Á#Ç�ÁG˯Ç�Ë�Â}Á�Î�Ø�ÉZίРÁGÑAÏDÒ ��Ô£ÅÊXÇ�� L���� � � Û
�
� 5��W5�� JWLOb �'9<bcN � �c; �nBD_`BDY+T�N
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ˯Ó[É�֩˪ǯÓ[Á¤ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë�ÉإǯÓ[Á2Ø�ÅZÄGÁ¤ÉØ!ǯÓ[Á Ä�ÍKÇ/ÅÊ[Ñ ÉØ¥Þ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ�˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ¦ÂKÎ�É�Æ�È�ÑKÁGÑ ÏXÒÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË � ÅÊ[ÑÚÙ¾Ø�ÉZΩÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊÚÔ�Á�ÆnÁ�Ô�Ë L Ç�É � ��˯ÇkÅÞnÁGË 8[× � × L � × L � × L � ÅÊ[Ñ L���� Û�$ˤÄGÉZÍKÔ�Ñ¿Ï+ÁAÁ�ÃUÂ}ÁGÄ�Ç�ÁGÑW×'ÅǤǯÓ[ÁAÁ�ÅίÔÌÒ Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ4Ô�Á�ÆnÁ�Ô�Ë��cÔ�Á�ÆnÁ�Ô�Ë L Ç�É ��� ǯÓ[ÁaÎ�ÁGË�ÍKÔÌÇ�˦ØcÎ�ÉZÐ Ï}ÉZǯÓ
ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË�ÄGÉZÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁ � �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ��Å � � "�ǯÓ[Á¥Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔOÅÊ[ѦÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ[ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë!ÅÎ�Á!Ð ÉDÑKÁG˯Ç�ÅÊ[ѤÁ�ÃUÓKÈÌÏKÈÌÇÅ Ë�Ð ÉDÉZǯӡÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á�Ö�ÈÌǯÓàǯÓ[Á�ÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGË�Ë�ÉØ�ǯÓ[Á�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ�Û��¥ÓKÈ�Ë®ÂQÅǯÇ�Á�ίʡØ�ÍKÔÌÔÌÒIÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGË&Ç�ÉaÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë �ÍK Ç�É>ǯÓ[Á¡ÄGÉZФÂKÔ�Á�ǯÈ�ÉZÊzÉØ�ǯÓ[Á¡ÄGÉZÊ[Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�×�ÅZË%ÈÌÔÌÔÌÍ[˯ǯÎkÅÇ�ÁGÑ ÏDÒ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � �cÏ � �cÊ[ÉZÇ�Á¡Ç¯Ó[Á¡ÄkÓQÅÊKÞnÁ6ÈÌÊǯÓ[Á¤Ë�Ä�ÅÔ�Á¦ÉØ�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë � Û��&Ê Ç¯Ó[Á¤ÄGÉZÊDǯÎkÅίÒn×�Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�Ø�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�˪٠� �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ��Ä � � Î�Á�ÆnÁ�ÅÔ�ÆnÁ�ίÒÔ£ÅίÞnÁ�Ð É�ÆnÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë�×OÏ}ÉZǯÓIÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�ÅÊ[ÑÚÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔ�×}Ï+Á�ÒnÉZÊ[Ñà˯ÇkÅÞnÁ L � ��Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ¡Ô�Á�ÆnÁ�Ô'8 � ÑUÍ[Á#Ç�É�ÂKÈÌÔ�ÁÒ�È�Á�Ô�ÑUÈÌÊKÞ[×�Ô�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞ6Ç�ÉIǯÓ[ÁaÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�ÁaÉةǯÓ[Áa˯ÒU˯Ç�Á�Ð ÅǤ˯ÇkÅÞnÁ L�� Û �¥ÓQÅǦÄGÉZίÎ�Á�Ô£ÅǯÈ�ÉZÊ¿Ï}Á�Ç�Ö!ÁGÁ�ʹÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔÅÊ[ÑÚÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔ<ÑUÈ�Ë�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë$Ö!ÅZË&Â+ÉZÈÌÊDÇ�ÁGÑIÉZÍKÇ&ÏXÒAÙ!ίȣÅÍ[ÑàÅÊ[Ñ���ÈÌÐ � L����#7�� Û �¥Ó[Á#ÄGÉZÊXÆnÁ�ÃàË�ÓQÅÂ+Á#ÉØǯÓ[Á¦Þ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ Ë¯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ¦ÈÌÊ Ç¯Ó[Á2Ô£ÅÇ�Á¤ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ`˯ÇkÅÞnÁGË�Ø�ÉZÎ#ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�˪ÙSË�Ó[É�Ö©Ë�ǯÓQÅǪǯÓ[Á¦Ö!ÅÔÌÔ'Ë�Á�ǯǯÔ�ÁGË�ÈÌÊÎ�Á�Ô£ÅǯÈ�ÉZÊÚÇ�ɤǯÓ[Á�ÅZÑݯÅZÄGÁ�ÊDÇ®Ë�ÉZÈÌÔ�Û
� 5��W5�� ���OL���@�T�bcLOY�L �&;[Y � ��LOC �uLQC �nBXN
� ÈÌÊ[ÄGÁ�ǯÓ[Á#Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�ÉØ�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË$È�Ë®ØcÍKÔÌÔÌÒaÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ¡Ï}Á�ÒnÉZÊ[Ñà˯ÇkÅÞnÁ L � ÈÌÊ ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�ˮ٠ÅÊ[ÑàǯÓ[Á˯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ$ÅÇ�ǯÓ[Á®ËkÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ}ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ&ÄGÉZÍKÔ�Ñ�Ê[ÉZÇ'Ë�ÈÌÞ�ÊKÈ! QÄ�ÅÊXǯÔÌÒ�ÄkÓQÅÊKÞnÁ$Å�Ø�Ç�Á�Î�ÂKÈÌÔ�Á&ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ�×�ǯÓ[ÁίÈ�Ë�ÁªÈÌÊIǯÓ[ÁªÇ�ÉZÇkÅÔ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔMÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊXÇ®Ø�ÉZÎ�ÄGÁ*�cίÈÌÞ�ÓXÇ�Õ�ÓQÅÊ[ѡ˯È�ÑKÁ#ÉØ�Á��XÍQÅǯÈ�ÉZÊ L$� Ð/Í[Ë�Ç©Ï+Á#Ð ÉDÑKÁ�ÎkÅÇ�Á/ÈÌÊÚǯÓ[Á˯ÍKÏ[Ë�Á��DÍ[Á�ÊXÇ�ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ Ë¯ÇkÅÞnÁGË�Û � ÉK×�Ö�Ó[Á�Ê�ǯÓ[Á¤ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ'ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ�Ô�ÉnÅZÑ ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�ÁGË �cÔ�Á�Ø�Ç�Õ�ÓQÅÊ[Ñ`˯È�ÑKÁ¤ÉØÁ��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ L$� ×�ǯÓ[Á�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊDǪØ�ÉZÎ�ÄGÁ�ÄGÉZÍKÔ�Ñ�Ê[ÉZÇ#Ï}Á¤Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ�ÈÌÊ Ç¯Ó[Á ËkÅÐ Á�ÅÐ ÉZÍKÊDÇ�×�ÅÊ[Ñ�ÄGÉZÊ[Ë�Á��DÍ[Á�ÊXǯÔÌÒǯÓ[Á�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ2Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�Ð/Í[˯Ç2Ï}Á¤Î�ÁGÑUÍ[ÄGÁGÑWÛ��<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á 7 ÈÌÔÌÔÌÍ[˯ǯÎkÅÇ�ÁGË2ǯÓ[Á�Á�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZʹÉØ®ÅÊ[Ä�Ó[ÉZΦÔ�ÉnÅZÑKË�ÈÌÊ`Ï}ÉZǯÓÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË � ÅÊ[ÑÚÙ�×KÁ�Ã�ÂKÎ�ÁGË�ËkÁGÑÚÅZˮŦÂ}Á�Î�ÄGÁ�ÊXÇkÅÞnÁ/ÉØ:ǯÓ[Á�Ô�É�Ä��DÕ�É � Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�Û�&Ê[Ä�Ó[ÉZÎ%Ô�ÉnÅZÑ4Æ�ÅίȣÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�ÈÌÊ ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�Ë �.ÅÎ�ÁIË�Ð�ÅÔÌÔ�×¥Í[˯ÍQÅÔÌÔÌÒ¹ÈÌÊ�ǯÓ[ÁIÎkÅÊKÞnÁIÉØ
±8%Û �¥Ó[ÁIËkÅÐ Á
Æ�ÅίȣÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�É�ÄGÄ�ÍKΦØ�ÉZÎ�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë Ù ÍKÊXǯÈÌÔ®ÂKÈÌÔ�ÁAÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ�Û �®ØcÇ�Á�ΤǯÓQÅÇ�×¥ÅÊ4ÈÌФÂ}ÉZίÇkÅÊXÇ�ÑKÁGÄ�Î�Á�ÅZËkÁAÈÌÊÅÊ[Ä�Ó[ÉZΪÔ�ÉnÅZÑ6È�Ë�ÉZÏ[Ë�Á�ίÆnÁGÑW×}Î�Á�ÅZÄkÓKÈÌÊKÞàÅÏ}ÉZÍKÇ � � ÈÌÊ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZΪÔ�Á�ÆnÁ�Ô � ÅǪ˯ÇkÅÞnÁ L � ÅÊ[Ñ L � � ÈÌÊ�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎÔ�Á�ÆnÁ�Ô�Ë L × ��ÅÊ[Ñ � ÅÇ'˯ÇkÅÞnÁ L�� Û���Á�ÆnÁ�Ô � ×XÓ[É�Ö'Á�ÆnÁ�Î�×[Á�ÃUÓKÈÌÏKÈÌÇ�Ë!Å/˯ÈÌÞ�ÊKÈ! QÄ�ÅÊXÇ¥ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á�×�Ö�ÓKÈ�ÄkÓ�È�Ë!ÄGÉZÊ[˯È�˯Ç�Á�ÊDÇÖ�ÈÌǯӡǯÓ[Á�ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�Ð É�ÆnÁ�Ð Á�ÊDÇ#ÉØ�ǯÓ[Á/Ö¥ÅÔÌÔ�×�ÅZË �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ��Ä � Ë�Ó[É�Ö©Ë�Û �¥Ó[ÁGË�Á/Î�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë$ÄGÉZÊ[ÄGÁ�ίÊKÈÌÊKÞÚÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎÔ�ÉnÅZÑÚÁ�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ6ÅÇ©ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�Ø�ÍKÔÌÔÌÒaÅÞ�Î�ÁGÁªÖ�ÈÌǯÓIǯÓ[É�Ë�ÁªÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˯ÔÌÒ�Ð Á�ÊDǯÈ�ÉZÊ[ÁGÑAØ�Î�ÉZР˯Ð�ÅÔÌÔ�Õ�Ë�Ä�ÅÔ�Á#Ç�ÁG˯Ç�Ë�Û
7
� 5��W5�� H%YM; �£1�N�b¢N�L ��T��MB��+BXC�T�b��n; �!B���@<b���b��<Cb�@<_
�¥Ó[ÁªÁ�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊIÉØ<ǯÓ[Á�Ç�ÉZÇkÅÔ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔWÔ�ÉnÅZÑAÉZÊAǯÓ[Á�Ö!ÅÔÌÔ ��ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË¥ÂKÔÌÍ[Ë�Ö!ÅÔÌÔWÖ!Á�ÈÌÞ�ÓXÇ � Ç�ÉZÞnÁ�ǯÓ[Á�ÎÖ�ÈÌǯÓ�ǯÓ[Á&˯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ&ÅÇ'ǯÓ[Á©ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�ÅÊ[Ñ Ç¯Ó[Á®Î�Á�ÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ%ÉZÊ�ǯÓ[Á&Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�ÅÎ�Á©ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�ÁGÑÈÌÊ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ×UØ�ÉZÎ�Ï+ÉZǯӡÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË���ÅÊ[ÑÚÙ�Û
�[ÉZÎ#ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë ��ÈÌÇ�È�Ë�Ä�Ô�Á�ÅÎ$ǯÓQÅÇ$ǯÓ[Á2ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Ô�ÉnÅZÑ¡È�Ë$ÁGËkË�Á�ÊXǯȣÅÔÌÔÌÒIÄ�ÅίίÈ�ÁGÑ6ÏDÒÚǯÓ[Á¦Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Û#ÜuÊØ�ÅZÄ�Ç�×�ÅÇ$ǯÓ[Á¤Á�Ê[Ñ6ÉØ¥ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�×WǯÓ[Á¦Î�Á�ÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ�ÉZÊ6ǯÓ[Á¦Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁG˪È�˪Á�ÆnÁ�Ê Þ�Î�Á�ÅÇ�Á�ΪǯÓQÅÊ6ǯÓ[Á¦Ç�ÉZÇkÅÔÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Ô�ÉnÅZÑÚÉZÊIǯÓ[ÁªÖ!ÅÔÌÔ�×[Ë�ÈÌÊ[ÄGÁªÇ¯Ó[ÁªË¯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ#ÅǩǯÓ[Á�ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ#È�Ë®ÑUÈÌÎ�ÁGÄ�Ç�ÁGÑIÑKÉ�Ö�ÊDÖ!ÅÎ�ÑKË�ÛÜuÊIÅÊQÅÔÌÒ�Ë�È�Ë©Ù�×UǯÓ[Á�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ�ÄGÉZФРÁ�ÊDÇ�Ë$ÅÂKÂKÔÌÒ "
•Ç¯Ó[Á/ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔMÔ�ÉnÅZÑIÈ�Ë©Ô�É�Ö!Á�Î&ǯÓQÅÊàÈÌÊ¡ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�� ÑUÍ[Á/Ç�É Ç¯Ó[ÁªÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGË�Ë�ÈÌÆnÁ�ÑKÁGÄ�Î�Á�ÅZË�Á�ÉØ�ǯÓ[Á�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎØ�ÉZÎ�ÄGÁGË�%
•Å�Ø�Ç�Á�Î�ÏKÍ[Ä �DÔÌÈÌÊKÞ¦ÉØ�ǯÓ[Á®Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË ��˯ÇkÅÞnÁ L ��� ×�ŪÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGË�˯ÈÌÆnÁ&ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á®ÉØ�ǯÓ[Á&˯Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ&ÅÇ'ǯÓ[ÁÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Ä�ÅÊ%Ï+Á$ÉZÏ[Ë�Á�ίÆnÁGÑ%ÍKÊXǯÈÌÔ}˯ÇkÅÞnÁ L 7 ×�Î�Á�ÅZÄ�ÓKÈÌÊKÞ¦ÆZÅÔÌÍ[ÁGË¥ÉØ�ǯÓ[Á�ËkÅÐ Á&ÉZÎ�ÑKÁ�Î¥ÉØ�Ð�ÅÞ�ÊKÈÌǯÍ[ÑKÁªÉØǯÓ[Á/ÉZÊ[Á#Ä�ÅίίÈ�ÁGÑAÏXÒaǯÓ[Á�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Û
�� � �2��� &$ ��$�� � � �#"$ ��� ���� � �#,.�$�� � � �#"$ �1� ��- � �#� ��� ,.-�- � � �# +��� ,.�� � ,.��,.-�45��� � � �����&$�
,.��,.- 4������� �
�¥Ó[Á�ÑUÈ�Ë�Ä�Í[Ëk˯È�ÉZʤÉØQǯÓ[Á!Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë<ØcÎ�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�Ù>˯Ó[É�Ö!ÁGѦǯÓQÅÇ�ǯÓ[Á!ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[ËkÁ!ÉØ+ǯÓ[Á¥Ë¯Ò�Ë�Ç�Á�Ð Ä�ÅʤÉ�ÄGÄ�ÍKÎÖ�ÈÌǯÓ[ÉZÍKÇ'Å�ÄGÉZФÂKÔ�Á�Ç�Á�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ%ÉØOǯÓ[Á¥ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�Û"!&Á�ÆnÁ�ίǯÓ[Á�Ô�ÁGËkË�×�ÈÌÇ�ÄGÉZÍKÔ�ѤÏ}Á�ÅίÞ�Í[ÁGѤǯÓQÅÇÈ�ØMǯÓ[Á�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊAÓQÅZÑA˯Ç�ÉZÂKÂ}ÁGÑaÅÇ�˯ÇkÅÞnÁ L � � L � Ð�ÑKÁGÁ� � ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒ�Ö!ÉZÍKÔ�ÑaÓQÅGÆnÁªÏ}ÁGÁ�ÊAÁ�Ê[˯ÍKÎ�ÁGÑÖ�ÈÌǯÓÚǯÓ[Á#Ë�ÈÌÞ�ÊKÈ! QÄ�ÅÊXÇ&ÄGÉZÊDǯίÈÌÏKÍKǯÈ�ÉZÊÚØ�Î�ÉZРǯÓ[Á�ÍKÂXÖ¥ÅÎ�ÑKË�˯Ó[Á�ÅÎ¥Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�ÅÇ�ǯÓ[ÁªÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Û
�MÉ [Ê[Ñ`ÉZÍKÇ�Ö�Ó[Á�ǯÓ[Á�Î/ǯÓ[Á�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ ÉØ�ǯÓ[Á ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�È�˪Î�Á�Ô�Á�Æ�ÅÊXÇ�Ø�ÉZÎ/ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ'˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒn×:ÅÚǯÓKÈÌÎ�ÑÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë��ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë 6 � Ö¥ÅZË�ÍKÊ[ÑKÁ�ίÇkÅ �nÁ�Ê":Ö�ÈÌÇ¯Ó Ç¯Ó[Á©Á�ÃKÄGÁ�ÂKǯÈ�ÉZÊ�ÉØ}ǯÓ[Á©Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔOÎ�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�×nÖ�ÓKÈ�Ä�Ó�ÓQÅZËÏ}ÁGÁ�ÊÚÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑàÅZË�ÊDÍKÔÌÔ�×QÅÔÌÔ�ǯÓ[Á#ÉZǯÓ[Á�Î&Ñ[ÅÇkŤÄGÉZÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁªÖ�ÈÌǯÓàÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë©Ù�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXÇ�Ë�ǯÓ[ÁÚÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë%ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGѹØ�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË Ù ÅÊ[Ñ 6·ÍKÊXǯÈÌԮ˯ÇkÅÞnÁ L �� � ǯÓÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊÚÔ�Á�ÆnÁ�Ô ��ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á/ÇkÅ �nÁGË�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ø�ÉZÎ�Ï+ÉZǯÓàÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË®ÅÇ�ǯÓ[Á#Ô£ÅZ˯ǩÁ�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊIÔ�Á�ÆnÁ�Ô � Û�ÜuÇ�È�Ë¥ÎkÅǯÓ[Á�ÎÈÌÊXÇ�Á�Î�ÁGË�ǯÈÌÊKÞ�Ç�É/Ê[ÉZÇ�Á®Ç¯ÓQÅÇ'ǯÓ[Á©Â}Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ$ÉØ�ÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë 6$×DÅZË�Ø�ÅÎ¥ÅZË�Ð É�ÆnÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë©ÅÎ�Á®ÄGÉZÊ[ÄGÁ�ίÊ[ÁGÑW×UÈ�Ë�Ê[ÉZÇÖ'ÉZÎ�ËkÁ �cÈÌÇ®ÄGÉZÍKÔ�ÑÚÁ�ÆnÁ�ÊÚÏ}ÁªËkÅÈ�ÑaǯÓQÅÇ©ÈÌÇ�È�Ë©Ï+Á�ǯÇ�Á�Î � ǯÓQÅÊ¡ÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë®Ù$ÛÜuÊ�ÉZÎ�ÑKÁ�Î�Ç�É�Ä�Ô£ÅίÈ�ØcҦǯÓ[ÁGË�Á$ÅÂKÂQÅÎ�Á�ÊXǯÔÌÒ�Ë�ǯÎkÅÊKÞnÁ©Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�×DǯÓ[Á�Ö�Ó[ÉZÔ�Á$Ë�Á�Ç�ÉØ}Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË'ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ�Ç�ɪǯÓ[Á©Ö¥ÅÔÌÔ
ÅÇ�˯ÇkÅÞnÁ L � Ö!ÅZË�ÄGÉZФÂKÍKÇ�ÁGÑW×WÅZË&Ë�Ó[É�Ö�Ê6ÈÌÊ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L�L Û !$ÉZÇ�Á/ǯÓQÅÇ$ǯÓ[Á/Î�Á�ÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ6ÉØ�ǯÓ[Á�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�È�ËǯÓ[Á�ËkÅÐ Á&ÈÌÊ%Ï}ÉZǯÓAÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË �cÈÌÇ¥ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[ÑKË¥Ç�É�ǯÓ[Á&ÏKÍ[Ä���ÔÌÈÌÊKÞ¤Ô�ÉnÅZÑ � ÅZË!Ö'Á�ÔÌÔ�ÅZË!ǯÓ[Á&Ö¥ÅÔÌÔ}Ö'Á�ÈÌÞ�ÓXÇ�Û � ÈÌÊ[ÄGÁ
�
ǯÓ[Á%˯Ó[Á�ÅÎ#Ø�ÉZÎ�ÄGÁ%ÅÇ�ǯÓ[Á�ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�ÈÌʹÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë 6 È�Ë�ÊXÍKÔÌÔ�×:ÈÌÊ Ç¯ÓKÈ�Ë2ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�ǯÓ[Á�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ2Ø�ÉZÎ�ÄGÁÐ/Í[Ë�Ç©Ï+ÁªË�Ð�ÅÔÌÔ�Á�Î�×QÅÊ[ÑAǯÓ[ÁªËkÅÐ Á/ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGË®Ç�ɦǯÓ[ÁªÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ:ÅÊ[Ä�Ó[ÉZήØ�ÉZÎ�ÄGÁ�ÛÜuÇ$Ä�ÅÊ6ǯÓ[Á�Ê6Ï}Á�Ë�ÁGÁ�ʡǯÓQÅÇ�ǯÓ[Á2Ô£ÅίÞnÁ�Î$Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔ'ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ$Ø�ÉZÎ�ÄGÁ¤ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑàÇ�É%ǯÓ[Á¦Ë�ÉZÈÌÔ<ÈÌÊ6ÅÊQÅÔÌÒU˯È�˪Ù
ÑKÉ�ÁG˦Ê[ÉZÇ2Ô�Á�ÅZÑ¿Ç�É¡Ô�É�Ö'Á�Î ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë�Û �¥ÓKÈ�Ë ÅίÈ�Ë�ÁGË2ØcÎ�ÉZРǯÓ[Á%ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ¥Ø�ÉZÎ�ÄGÁÚÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ¿ÏXÒ`ǯÓ[Á%Ö¥ÅÔÌÔÇ�É>ǯÓ[Á¡Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑW×&ǯÓKÎ�ÉZÍKÞ�ӱǯÓ[Á¡ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�×$Ö�ÓKÈ�Ä�Ó±È�Ë%Î�ÁG˯Â}ÉZÊ[˯ÈÌÏKÔ�Á¡Ø�ÉZÎaÅÊ ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á ÉZÊ Ç¯Ó[Á¡Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔØ�ÉZÎ�ÄGÁAÎ�Á��XÍKÈÌÎ�ÁGѹØ�ÉZÎ�Ë�ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒnÛ�� ÆnÁ�ίҿÈÌÊXÇ�Á�Î�ÁG˯ǯÈÌÊKÞ>˯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ�È�Ë Ç¯Ó[Á�Ê�ÉZÏ[Ë�Á�ίÆnÁGÑ#"ÚÇuÖ'É>ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË�Ö�ÈÌǯÓÑUÈ�˯ǯÈÌÊ[Ä�Ç#Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á¤ÈÌÊXÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ[Ë�×MÈÌÊXÆnÉZÔÌÆ�ÈÌÊKÞ��DÍKÈÌÇ�Á¤ÑUÈ�Ë�Ä�Î�Á�ÂQÅÊXÇ#Ø�ÉZÎ�ÄGÁG˪ÏKÍKǪÔ�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞIÇ�ÉAÄGÉZФÂQÅÎkÅÏKÔ�ÁÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë�Û
�¥Ó[ÁGË�ÁàÎ�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�ÈÌÊ[ÑUÈ�Ä�ÅÇ�ÁIǯÓQÅÇ�ØcÍKίǯÓ[Á�ÎaÄ�Ô£ÅίÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ È�Ë�Î�Á��DÍKÈÌÎ�ÁGÑ�Ø�ÉZΠǯÓ[ÁàÎ�ÉZÔ�ÁIÉØ#ǯÓ[Á¡Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ%Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�ÈÌÊ Ç¯Ó[Á�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ¥Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ ÉةǯÓ[Á�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á�Ö!ÅÔÌÔ�Ë�Û �·Î�Á�ÅZË�Ë�ÁGËk˯РÁ�ÊXǦÉةǯÓ[ÁÂKÎ�ÉZÏKÔ�Á�Ð È�Ë¥ÂKÎ�ÉZÂ}É�Ë�ÁGÑAÈÌÊIǯÓ[Á�Ê[Á�Ã�Ç®ËkÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊÚÏXÒAÅÊàÅÔÌÇ�Á�ίÊQÅǯÈÌÆnÁ�ÅÂKÂKÎ�ÉnÅZÄkÓ�Û
� �����¹¸�º��S½�� ��� � �`» ºzµ �%´ �(´K¶ � µ � ��� �$´ �
���� �5� � ( &$-�, ����� ��� � ��"� �$��� -� �(
�[ÉZÎaÁ�Ê[˯ÍKίÈÌÊK޹˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒ�ÉØ�Å`Ä�ÍKÇ%ÈÌÊßÅ Ë�ÉZÈÌÔ&Ð�ÅZË�Ë%ǯÓ[ÁIÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ¿Ö!ÅÔÌÔ$ÓQÅZË%Ç�É�ÂKÎ�É�ÆDÈ�ÑKÁ6˯Í���Ä�È�Á�ÊDÇÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ<Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�Û¥Ü�Ø�ǯÓ[Á�Î�Á�È�Ë&ÅZÑUÓ[ÁG˯È�ÉZÊ6ÅǮǯÓ[Á/ËkÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ:ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�×QǯÓ[Á/Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑIÆ�ÅÔÌÍ[Á#ÈÌÊ��[Í[Á�Ê[ÄGÁGËǯÓ[Á�Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ<Ø�ÉZÎ�ÄGÁ/Ê[ÁGÁGÑKÁGÑIÇ�É%˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈ'&�Á�ǯÓ[Á/Ä�ÍKÇ�Û&Ü�ÊÚÂ}Á�ίÐ�ÅÊ[Á�ÊXǪË�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á2Ö¥ÅÔÌÔ�Ë�×QǯÓKÈ�Ë&Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔØ�ÉZÎ�ÄGÁ�È�Ë©ÉZÊKÔÌÒAÄGÉZÊXǯÎ�ÉZÔÌÔ�ÁGÑÚÏDÒaǯÓ[Á#ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ë�Û
�¥Ó[Á2ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˪ÄGÉZФРÁ�ÊXÇ�Ë/ÉZÊ6ǯÓ[Á [ÊKÈÌÇ�Á¦Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ/Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë#Ð�Å �nÁ2Ä�Ô�Á�ÅΪǯÓQÅÇ�È�Ø!ÂKÈÌÔ�Á�Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁÈ�Ë#Ô�ÁGËk˪ǯÓQÅÊ>ÅaÞ�ÈÌÆnÁ�Ê ÆZÅÔÌÍ[Á�×:ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË#Ö�ÈÌÔÌÔ'ÑKÁGÄ�Î�Á�ÅZËkÁ�×�Ö�ÈÌÇ¯Ó Ç¯Ó[Á ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞàÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁÏ}Á�ÈÌÊKÞ ÈÌÊ[˯Í���Ä�È�Á�ÊXÇ&Ç�ɤÁ�Ê[˯ÍKÎ�Á#Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ ÉØ<ǯÓ[Á#˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑAÞ�Î�ÉZÍKÊ[ÑWÛ�&ÊAÍKÂKÂ+Á�ήÏ+ÉZÍKÊ[ÑÚËkÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊIÄ�ÅÊÚÏ}Á�Â+Á�Î�Ø�ÉZίРÁGÑAÇ�É ÑKÁ�Ç�Á�ίФÈÌÊ[Á/ǯÓ[ÁªÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁªÆ�ÅÔÌÍ[ÁªÎ�Á��DÍKÈÌÎ�ÁGÑ
Ç�ÉàÂKÎ�Á�ÆnÁ�ÊXǤÁ�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ¿ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�Û ��ÉàǯÓQÅÇ2Á�Ê[Ñ Ç¯Ó[Á���ÈÌÊ[Á�Ð�ÅǯÈ�Ä�ÅÔÌÔÌÒ ÄGÉZФÂQÅǯÈÌÏKÔ�Á%ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ�Ä%ÑKÁ�Ø�ÉZίÐ�ÅǯÈ�ÉZÊ QÁ�Ô�ѡ˯ÍKÞ�ÞnÁG˯Ç�ÁGÑ¡ÏXÒ��<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L ��Ö�ÈÌÔÌÔMÏ}Á�ÄGÉZÊ[Ë�È�ÑKÁ�Î�ÁGÑWÛ��¥ÓKÈ�Ë�ÄGÉZÊ[˯È�Ë�Ç�Ë&ÈÌÊ ÅZË�˯ÍKФÈÌÊKÞ%ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ�Ä2ÑKÁ�Ø�ÉZίÐ�ÅǯÈ�ÉZÊ[ËÄGÉZÊ[ÄGÁ�ÊXǯÎkÅÇ�ÁGÑ%ÉZÊ�Å�ÂKÔ£ÅÊ[Á®Ë¯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ©ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ë�ÁGÄ�ǯÈÌÊKÞ�ǯÓ[Á©Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ�Ç�ÉDÁ©ÅÊ[Ñ�ÑKÁ [Ê[ÁGѤÏXÒ ÅÊKÞ�Ô�Á
αÛ��¥ÓXÍ[Ë�ǯÓ[Á
ÍKÂKÂ}Á�Î�Ë�ÉZÈÌÔ[ÏKÔ�É�Ä��¦Ð É�ÆnÁGË'Î�Á�Ô£ÅǯÈÌÆnÁ�ÔÌÒ¤Ç�ɪǯÓ[Á�Î�Á�Ð�ÅÈÌÊKÈÌÊKÞ¦Ë�ÉZÈÌÔ[ÏDÒ Å�ÆZÅÔÌÍ[Áδ×nÈÌÊ�ǯÓ[Á®ÑUÈÌÎ�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ�ÉØWǯÓ[Á©Ë�ÔÌÈ�ÑUÈÌÊKÞ
˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ�Û �¥Ó[Á�Ö'ÉZÎ ��ÉØ�Á�Ã�Ç�Á�ίÊQÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�˯Ó[ÉZÍKÔ�Ñ Ç¯Ó[Á�Ê`Ï}Á¤Á��DÍQÅÔ�Ç�ÉAǯÓ[Á¤Ö!ÉZÎ ��ÉØ!ÂKÔ£ÅZË�ǯÈ�Ä�ÑKÁ�Ø�ÉZίÐ�ÅǯÈ�ÉZÊ�×Ô�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞ Ç�É "
(Ws + pcaHw) δsinα − Alimcosβδcosα =cuH
sinαδ
� ���
Ö�Ó[Á�Î�ÁAlim
È�Ë�ǯÓ[Á¦Ç�ÉZÇkÅÔ�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ#Ø�ÉZÎ�ÄGÁ¦ÅǪǯÓ[Á¦ÔÌÈÌФÈÌÇ�˯ÇkÅÇ�Á�×WsÈ�Ë�ǯÓ[Á¦Ö!Á�ÈÌÞ�ÓXÇ2ÉØ'ǯÓ[Á¤Ë�ÉZÈÌÔ�Ö!ÁGÑUÞnÁ�ÅÊ[Ñ
L �
ǯÓ[Á#ÉZǯÓ[Á�ήË�ÒDÐ�Ï+ÉZÔ�Ë�ÓQÅ�ÆnÁªÇ¯Ó[ÁªÐ Á�ÅÊKÈÌÊKÞ ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˯ÔÌÒAÑKÁGË�Ä�ίÈÌÏ}ÁGÑWÛÜ�Ø
µÈ�Ë©ÑKÁ [Ê[ÁGÑ¡ÅZË
µ =1
2γH2
� 8 �
γÏ}Á�ÈÌÊKÞ Ç¯Ó[Á#Ë�ÉZÈÌÔWÍKÊKÈÌÇ®Ö'Á�ÈÌÞ�ÓXÇ�×+ÅÊ[ÑAÈ�Ø:ǯÓ[ÁªË¯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒaÊXÍKÐ�Ï+Á�Î�×
Ns×KÈ�Ë
Ns =γH
cu
� ���
Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ � ��� Ä�ÅÊÚÏ}Á�Î�Á�Ö�ίÈÌǯÇ�Á�ÊàÅZË¥Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö©Ë�"
1 −Alimcosβ
µ+
(
1
2χamtanα −
1
sin2α
)
4
Ns= 0
� ���
Ö�Ó[Á�Î�Á
χam =pcaHw
cuH
� ���
Î�Á�ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�Ë�Å Ê[ÉZίÐ�ÅÔÌÈ'&�ÁGÑ¡Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑIÎ�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�Û �¥Ó[Á/Æ�ÅÔÌÍ[Á/ÉØαÐ�Å�ÃUÈÌФÈ'&GÈÌÊKÞ
AlimÄ�ÅÊàÏ+Á�ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGÑ
ÏXÒ "dAlim
dα= 0 ⇒ tanα = (1 − χam)−1/2 � 7��
�$˯ÈÌÊKÞ Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ � 7�� ÈÌÊ � ��� Ô�Á�ÅZÑKË®Ç�É "
1 −Alimcosβ
µ− (1 − χam)1/2 4
Ns= 0
� ���
�[ÉZΦÅAË�Á�Ô�Ø�˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ�Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ�×p = 0
×A = 0
×<ÅÊ[ÑNsÅZËk˯ÍKÐ ÁG˪ÈÌÇ�Ë/Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔ'ÆZÅÔÌÍ[Á�×MÖ�ÓKÈ�Ä�Ó È�Ë
Á��DÍQÅÔ�Ç�É
Ns = Nscrit = 4� L ���
�¥Ó[Á�Î�Á�Ø�ÉZÎ�Á�×�ÅÊ�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ È�˪Ë�Á�Ô�Ø!˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ6È�Ø'ǯÓ[Á¦Ë¯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒàÊDÍKÐ/Ï}Á�Î�×Ns×}È�Ë�Ô�ÁGË�Ë�ǯÓQÅÊ�ÉZΪÁ��DÍQÅÔ
Ç�É>ǯÓ[Á6Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔ#˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒßÊXÍKÐ�Ï+Á�Î�×Nscrit
Û � ÈÌÊ[ÄGÁ¡Ç¯Ó[Á6ÂKÎ�Á�ÆDÈ�ÉZÍ[ËAÑKÁ�ίÈÌÆ�ÅǯÈ�ÉZʱÈ�Ë%ÏQÅZË�ÁGÑ ÉZʱÅÊ ÍKÂKÂ}Á�ÎÏ}ÉZÍKÊ[ѱË�ÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ�×$ǯÓ[Á6ÆZÅÔÌÍ[Á ÉØ
Nscrit = 4È�ËAÍKÊ[ËkÅ�Ø�Á�ÛRÜuÊßØ�ÅZÄ�Ç�×&ǯÓ[Á Ë�Á�Ô�ئ˯ÍKÂKÂ+ÉZίÇ�ÁGѱÄ�ÍKÇAÂKÎ�ÉZÏKÔ�Á�Ð
ÓQÅZ˦Ï}ÁGÁ�Ê>Á�ÃUÇ�Á�Ê[˯ÈÌÆnÁ�ÔÌÒ Ë�ǯÍ[ÑUÈ�ÁGÑ¿ÏXÒ`ÔÌÈÌФÈÌÇ ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë2Ð Á�ǯÓ[ÉDÑKÉZÔ�ÉZÞ�È�ÁGË�ÅÊ[ѿǯÓ[Á�Ð ÉZÎ�Á%ÂKÎ�ÁGÄ�È�Ë�Á%Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË ÅÎ�Á��Ê[É�Ö�Ê � �<ÅZ˯Ç�ÉZÎaÁ�Ç%ÅÔ�ÛÌ× � � � ��� "¡È �
Nscrit = 3.7603×®ÏQÅZË�ÁGÑ�ÉZʱŠÔ�É�Ö'Á�Î%Ï+ÉZÍKÊ[ÑßË�ÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ ��ËkÅ�Ø�Á � %&ÈÌÈ �
Nscrit = 3.7859×OÏQÅZË�ÁGÑAÉZÊàÅÊAÍKÂKÂ}Á�ΩÏ}ÉZÍKÊ[ÑÚË�ÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ �cÍKÊ[ËkÅ�Ø�Á � Û
�$Ë!ÈÌÇ!Ö¥ÅZË�˯Ó[É�Ö�ÊAǯÓQÅÇ���8��®ÈÌÊAÁ��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ � ��� È�Ë'ǯÓ[Á�Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔ�˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒ�ÊDÍKÐ/Ï}Á�ήÅÊ[ÑaÏ+Á�ÅίÈÌÊKÞ¦ÈÌÊaФÈÌÊ[Ñ
L�L
ǯÓQÅǪÆ�ÅÔÌÍ[Á¦Þ�ÈÌÆnÁG˪ÍKÊ[ËkÅ�Ø�Á�Î�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë/ÅÊ[Ñ6È�Ë �XÍKÈÌÇ�Á2Ø�ÅÎ$ØcÎ�ÉZÐ.ǯÓ[Á �cÍKÊ ��Ê[É�Ö�Ê � Á�ÃKÅZÄ�ǪÆ�ÅÔÌÍ[Á�×WÈÌǪÈ�Ë�ÂKÎ�ÉZÂ}É�Ë�ÁGÑÇ�É�Î�Á�ÂKÔ£ÅZÄGÁ ��8��®ÏDÒ
NscritÈÌÊ%ǯÓQÅÇ!Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊAÅÊ[Ñ�Ç�É�Â+Á�Î�Ø�ÉZίзÄGÉZФÂKÍKÇkÅǯÈ�ÉZÊQÅÔWÇ�ÁG˯Ç�Ë�ÈÌÊaÉZÎ�ÑKÁ�Î!Ç�É�Á�Æ�ÅÔÌÍQÅÇ�Á
Å%ÂKÎ�ÉZÂ}Á�ΪÆZÅÔÌÍ[Á2Ø�ÉZÎNscrit
Û��¥Ó[Á2Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞIËkÁ�ФÈ�Õ�Á�ФÂKÈÌίÈ�Ä�ÅÔ'Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ È�˪ǯÓ[Á�Ê ÂKÎ�ÉZÂ+É�ËkÁGÑ6ÏXÒ ÅZÑ[ÅÂKǯÈÌÊKÞÁ��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ � L ��� ÅZÄGÄGÉZÎ�ÑUÈÌÊKÞ�Ç�ɦǯÓ[Á#ÂKÎ�Á�ÆDÈ�ÉZÍ[Ë&ÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�ÎkÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�"
1 −Alimcosβ
µ− (1 − χam)1/2 Nscrit
Ns= 0
� L�L$�
Ù!Ò¿Î�Á�ÂKÔ£ÅZÄ�ÈÌÊKÞ`ǯÓ[ÁAÆ�ÅÔÌÍ[ÁÚÉØAØcÎ�ÉZÐ Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ � L$� ÈÌʾÁ��XÍQÅǯÈ�ÉZÊ � L�L$� ǯÓ[ÁaØ�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ>Á��XÍQÅǯÈ�ÉZʾÈ�Ë
ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGÑ#"
N limpile − Ww = µtanβ
{
1 −
[
2χam
Nscrittanβ+ (1 − χam)1/2
]
Nscrit
Ns
} � L � �
�[ÉZΪŦÞ�ÈÌÆnÁ�Ê6Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ:ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�×ca×OÅÊ[ѡŤÞ�ÈÌÆnÁ�Ê6Ë�ÉZÈÌÔ�Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�×
cu×QǯÓKÈ�Ë&Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ
Þ�ÈÌÆnÁGË�ÅÊ2ÁGË�ǯÈÌÐ�ÅÇ�Á'ÉØ[ǯÓ[Á'ФÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐ�ÂKÈÌÔ�Á'Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ'ÆZÅÔÌÍ[Á'Ô�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞ$Ç�É$Å®ÔÌÈÌФÈÌÇ<Ë�ÇkÅÇ�Á�Û �¥Ó[Á'ÆZÅÔÌÍ[Á!ÑKÁ�Â}Á�Ê[ÑKËÉZÊ2ǯÓ[Á'ÎkÅǯÈ�ÉK×
p×ZÉØQÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ¥Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZʤÈÌʦǯÓ[Á'ÔÌÈÌФÈÌÇ�˯ÇkÅÇ�Á'Ë�ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ�×�Ö�ÓKÈ�Ä�Ó¦È�Ë<Ê[ÉZÇ ��Ê[É�Ö�Ê
Ï}Á�Ø�ÉZÎ�Á�ÓQÅÊ[ÑWÛ�[ÉZÎ:ǯÓ[Á!˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á!Ö�ÈÌǯÓ�ǯÓ[Á'ÞnÁGÉZÐ Á�ǯίÈ�Ä�ÅÔQÅÊ[Ñ�Ð ÁGÄ�ÓQÅÊKÈ�Ä�ÅÔ[Ä�ÓQÅÎkÅZÄ�Ç�Á�ίÈ�Ë�ǯÈ�ÄGË�ÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑ2ÈÌÊ�ǯÓKÈ�Ë<ÂQÅÂ}Á�Î
�Ns = 4.5
ÅÊ[Ñβ = 45o
� ÅÊ[ÑÚØ�ÉZήǯÓ[Á�ÎkÅÊKÞnÁ�ÉØNscrit
ÉØ � Û � � Ç�É � Û 7�� ×+ǯÓ[Á/ФÈÌÊKÈÌÐ�ÍKÐ Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË�ÉØ�ÂKÈÌÔ�ÁÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�×
N limpile−Ww
×ZÓQÅGÆnÁ¥Ï}ÁGÁ�ʦÑKÁ�Ç�Á�ίФÈÌÊ[ÁGѤÍ[˯ÈÌÊKÞªÁ��XÍQÅǯÈ�ÉZÊ � L � � ×XÅZË�Å®Ø�ÍKÊ[Ä�ǯÈ�ÉZʦÉØ+ǯÓ[Á!Ê[ÉZίÐ�ÅÔÌÈ'&�ÁGÑÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�×
χamÛ��¥Ó[Á©Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë'Î�Á�ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�ÁGÑ�ÈÌÊ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � Ë�Ó[É�ÖßǯÓQÅÇ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊAÉØWÓKÈÌÞ�Ó[Á�Î
Â}Á�Î�ÄGÁ�ÊXÇkÅÞnÁGË�ÉØ+Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�ÄGÉZÍKÔ�ѦÏ}Á¥ÑKÁ�ǯίÈÌÐ Á�ÊXÇkÅÔ�×DÈÌʤǯÓ[Á�Ë�Á�Ê[Ë�Á!ǯÓQÅÇ�˯ǯÎ�ÉZÊKÞnÁ�Î�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Ö!ÉZÍKÔ�ѦÏ+Á!Î�Á��DÍKÈÌÎ�ÁGÑWÛ�¥Ó[Á�Î�Á&È�Ë'Å#ÄGÁ�ίÇkÅÈÌÊ%Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔOÆ�ÅÔÌÍ[Á®ÉØ
χamØ�ÉZÎ'Ö�ÓKÈ�Ä�Ó%ǯÓ[Á©ÂKÈÌÔ�Á®Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ©Ê[ÁGÁGÑKÁGÑ�Ç�É/Á�Ê[Ë�ÍKÎ�Á®Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ
È�Ë�ФÈÌÊKÈÌÐ�ÍKÐÚÛ �[ÉZÎβ = 45o
ǯÓKÈ�Ë©Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔMÆZÅÔÌÍ[ÁªÉØχam
È�Ë�Â}É�˯ÈÌǯÈÌÆnÁ/ÅÊ[ÑÚÄ�Ô�É�ËkÁ�Ç�ɤÊXÍKÔÌÔ�Û�¥Ó[Á ÅÊQÅÔÌÒU˯È�ËaÉØ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ÓKÈÌÞ�ÓKÔÌÈÌÞ�ÓDÇ�ËAÇ�Ö!É¿ÈÌФÂ+ÉZίÇkÅÊDÇaØ�Á�ÅǯÍKÎ�ÁGËAÉØ/ǯÓ[Á [ÊKÈÌÇ�Á6Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇAÎ�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë
ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˯ÔÌÒ�ÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXÇ�ÁGÑ#"
•Ç¯Ó[Á!Ø�ÅZÄ�Ç�ǯÓQÅÇ�ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�É�ÄGÄ�ÍKÎ�Ë�Ö�ÈÌǯÓ[ÉZÍKÇ�Ø�ÍKÔÌÔ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ%ÉØOǯÓ[Á�Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�É�Ö¥ÅÔÌÔ[ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁÈÌÊ¡ÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë®Ù�%
•Ç¯Ó[Á �DÍKÈÌÇ�Á#˯ÈÌФÈÌÔ£ÅÎ�Â}Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ#Ö�ÈÌǯÓÚÎ�Á�ÞXÅÎ�ÑAÇ�ɤÑUÈ�Ë�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë$ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGÑAØ�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒ�ËkÁGË©Ù±ÅÊ[Ñ6$Û
�¥Ó[Á!Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�ÉØ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � Ö�ÈÌÔÌÔUÏ+Á!ÄGÉZФÂQÅÎ�ÁGÑW×nÈÌÊ2ǯÓ[Á!Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ#Ë�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ�×ZÖ�ÈÌǯÓ� [ÊKÈÌÇ�Á¥Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Î�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë�Û
L �
����� � � (*�), � ���1� � � � ��"���"� � �)� �# �-� �(* ���� �� ���&$-����
�¥Ó[Á [ÊKÈÌÇ�Á�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ<ÂKÎ�ÉZÞ�ÎkÅÐSÍ[Ë�ÁGÑ/ÈÌÊ2Ë�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ � Ð�Å�Ò#Ï+Á�Á�ФÂKÔ�É�ÒnÁGÑ2Ç�É®Á�Æ�ÅÔÌÍQÅÇ�Á�ǯÓ[Á!Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔU˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒÊXÍKÐ�Ï+Á�Î�ÛaÜuÊ Ø�ÅZÄ�Ç�×�ÏXÒ Â}Á�Î�Ø�ÉZίФÈÌÊKÞI˯Í[ÄGÄGÁGË�˯ÈÌÆnÁ�Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë/ÈÌÊ`Ö�ÓKÈ�Ä�Ó>ǯÓ[Á¤ÂKÈÌÔ�Á¤Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�È�Ë/ÄkÓQÅÊKÞnÁGÑÖ�ÓKÈÌÔ�Á�ÅÔÌÔ�ǯÓ[Á�ÉZǯÓ[Á�Î/ÂQÅÎkÅÐ Á�Ç�Á�Î�˦ÅÎ�Á��nÁ�ÂKÇ2ÄGÉZÊ[˯ÇkÅÊXÇ�×<ÈÌÇ#È�Ë/Â+É�Ëk˯ÈÌÏKÔ�Á¤Ç�É [Ê[ÑW×MÖ�ÈÌǯÓ>ÅAÎ�Á�Ô£ÅǯÈÌÆnÁ�ÔÌÒ�˯Ð�ÅÔÌÔÁ�ίÎ�ÉZÎ�×OǯÓ[Á/ÂKÈÌÔ�Á/Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�ÆZÅÔÌÍ[Á#Ø�ÉZÎ&Ö�ÓKÈ�Ä�ӡǯÓ[Á�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ¡ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[ËkÁGË�Û©ÜuÊàÉZÎ�ÑKÁ�Î$Ç�É�ÑKÁ [Ê[Á�ǯÓKÈ�Ë®Æ�ÅÔÌÍ[Á�×Ï}ÉZÇ¯Ó Ç¯Ó[Á&ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë�ÉØWǯÓ[Á©Á�ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊaÉØ}ÑUÈ�Ë�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë�ÅÊ[Ñ Ç¯Ó[Á�Ô£ÅZÄ � ÉØ}ÄGÉZÊDÆnÁ�ίÞnÁ�Ê[ÄGÁ�ÉØ+ǯÓ[Á&Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊÓQÅGÆnÁ#Ï+ÁGÁ�ÊIÄGÉZÊ[Ë�È�ÑKÁ�Î�ÁGÑWÛ
�¥ÓKÈ�Ë/Ð Á�ǯÓ[ÉDÑKÉZÔ�ÉZÞ�Ò Ö¥ÅZË�ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ�Ç�ÉIǯÓ[Á¤ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˯ÔÌÒ6ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�ÁGÑ Ä�ÅZË�Á ˯ǯÍ[ÑUÒ ÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�ίÈÌÊKÞ¡ÑUÈ � Á�Î�Á�ÊDÇÆ�ÅÔÌÍ[ÁGË®ÉØ�Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔMÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�Û �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L 8¤ÈÌÔÌÔÌÍ[˯ǯÎkÅÇ�ÁGˮǯÓ[Á#Ç�ÉZÇkÅÔ�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë$ÉØ�ǯÓ[ÁªÍKÂKÂ}Á�ΩÂ+ÉZÈÌÊDÇÉØ:ǯÓ[Á#Ä�ÍKÇ¥Ø�ÅZÄGÁ�ÅZË®Å�ØcÍKÊ[Ä�ǯÈ�ÉZÊàÉØ<ǯÓ[ÁªÎ�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ#ÉØ:ǯÓ[Á�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Ø�Î�ÉZзØ�ÉZÍKήËkÁ�Ç�Ë�ÉØ:Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�Û
�[ÉZÎ2ÅÔÌÔ�˯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ[Ë#ǯÓ[Á ÆZÅÔÌÍ[Á ÉØ�ǯÓ[Á¤Ð¤ÈÌÊKÈÌÐ�ÍKÐ ÂKÈÌÔ�Á¤Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ Á�Ê[˯ÍKίÈÌÊKÞ¡Ë�ÉZÈÌÔ�˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�Ò È�Ë�ÅÔÌÐ É�˯ÇǯÓ[ÁIËiÅÐ Á�Û �¥ÓKÈ�Ë�Ð Á�ÅÊ[Ë�ǯÓQÅÇ�×¥Ö�Ó[Á�Ê�ÔÌÈÌФÈÌÇ�Ë�ÇkÅÇ�ÁÚÈ�Ë Î�Á�ÅZÄkÓ[ÁGÑW×�ǯÓ[ÁÚÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGѾÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁà˯Ó[ÉZÍKÔ�Ñ4Ï}ÁǯÓ[Á¦ËkÅÐ Á�×}Î�Á�ÞXÅÎ�ÑUÔ�ÁGË�Ë#ÉØ!ǯÓ[Á2ÆZÅÔÌÍ[Á¦ÉØ'ǯÓ[Á¦Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ�ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ¦Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�Û�Ü�ÊàØ�ÅZÄ�Ç�×}ǯÓ[Á¤Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅÇ�ÁGÑÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ¤Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ2È�Ë�ÆnÁ�ίҡ˯ÈÌФÈÌÔ£ÅΪÈÌÊ�ÅÔÌÔ�Ä�ÅZË�ÁGË#ÅÊ[Ñ6È�˪Ä�Ô�É�ËkÁ�Ç�ÉaÊDÍKÔÌÔ�Û �¥ÓKÈ�Ë#Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ#ÄGÉZÍKÔ�ÑË�ÉZÐ Á�Ó[É�ÖzÏ+Á$ÂKÎ�ÁGÑUÈ�Ä�Ç�ÁGÑAÏ}Á�ÅίÈÌÊKÞ ÈÌÊaФÈÌÊ[ÑAǯÓ[ÁªË¯ÓQÅÂ}Á�ÉØMǯÓ[ÁªÄ�ÍKίÆnÁGË�Î�Á�Ô£ÅǯÈÌÊKÞ
N limpile − Ww
Ö�ÈÌǯÓχam
ÈÌÊ�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ×�Ö�ÓKÈ�Ä�Ó�ÈÌÊ[ÑUÈ�Ä�ÅÇ�ÁGË�ǯÓQÅÇ�ǯÓ[Á¥Ð¤ÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐRÆZÅÔÌÍ[Á�ÉØ+ǯÓ[Á¥ÂKÈÌÔ�Á¥Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ¥È�Ë�ÅZËkË�ÉDÄ�È£ÅÇ�ÁGÑ2Ö�ÈÌǯÓ�Å&ÆnÁ�ίÒÔ�É�Ö ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ&Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ�Û'Ü�Ê �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ǯÓ[Á [ÊKÈÌÇ�Á�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�ÅÎ�ÁªÅÔ�Ë�É2Î�Á�ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�ÁGÑÅÊ[Ñ>˯Ó[É�Ö ÅIÞnÉDÉ�Ñ ÅÞ�Î�ÁGÁ�Ð Á�ÊDǤÖ�ÈÌǯÓ>ǯÓ[Á�ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[˯ÔÌÒ�Î�Á�Ø�Á�ίÎ�ÁGÑ>Ä�ÍKίÆnÁGË�ÛàÜuÇ2Ë�Ó[ÉZÍKÔ�Ñ`Ï}Á�Ê[ÉZÇ�ÁGÑ>ǯÓQÅÇ2ǯÓ[ÁÎ�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë©ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGÑIÖ�ÈÌǯÓ
caÉØ L � × � � ÅÊ[Ñ � � � �<Å�ÅÎ�ÁªÎ�Á�ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�ÁGÑIÏXÒaǯÓ[ÁªËkÅÐ ÁªÂ}ÉZÈÌÊXÇ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L 86ÅÔÌÔ�É�Ö©Ë�Ç�É¡ÄGÉZÊ[Ä�ÔÌÍ[ÑKÁ�ǯÓQÅÇ�ǯÓ[Á�ФÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐ Æ�ÅÔÌÍ[Á�ÉØN lim
pile − Ww×<Ö�ÓKÈ�Ä�Ó¿È�Ë2ÄGÉZФÂQÅǯÈÌÏKÔ�Á
Ö�ÈÌÇ¯Ó Ç¯Ó[Á©Ë�ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�Ò¤ÉØ+ǯÓ[Á®Ë¯ÍKÂKÂ+ÉZίÇ�ÁGѤËkÉZÈÌÔ[È�Ë�ÅÏ}ÉZÍKÇ58 ��� � ! ÐÚÛ � ÈÌÊ[ÄGÁ�ǯÓ[Á¥Ö!ÅÔÌÔOÖ'Á�ÈÌÞ�ÓDÇ�È�Ë L � � � ! ÐÚ×XǯÓ[ÁÆ�ÅÔÌÍ[Á¤ÉØ!ÂKÈÌÔ�Á¦Î�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ¤Î�Á��XÍKÈÌÎ�ÁGÑ�Ç�ÉaÂKÎ�Á�ÆnÁ�ÊXÇ/ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á È�Ë �-L � � ! ÐÚÛ¤ÜuÊ ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë#Ù�×}ǯÓKÈ�˪Î�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁÓQÅZË¥Ï}ÁGÁ�ÊaÅZË�Ë�ÍKÐ ÁGÑaÅZË�Á��DÍQÅÔ}Ç�É � ��� � ! ÐÚ×�Ö�ÓKÈ�Ä�ÓAÐ Á�ÅÊ[˥ǯÓQÅǥǯÓ[Á�ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�ÁªÉØ�ǯÓ[Á�Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊAÖ¥ÅZË¥Ç�ÉÏ}ÁªÁ�Ã�Â}ÁGÄ�Ç�ÁGÑWÛ
�¥Ó[Á¥Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZʤÎ�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�ÄGÉZФРÁ�ÊDÇ�ÁGÑ ÅÏ+É�ÆnÁ�ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[Ñ2Ç�É�Å$Ë�ÉZÈÌÔDǯÓQÅÇ:È�Ë<ÍKÊ[ÑKÁ�ίԣÅÈÌʤÏXҦũÆnÁ�ίÒ�ÓQÅÎ�ÑÞ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ ��Ë�ÁGÁ�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á ��� ×DÖ�ÓKÈ�Ä�ÓaÐ Á�ÅÊ[˥ǯÓQÅÇ�×XÈÌÊ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L �U×XǯÓ[Á$ÑKÁ�ÂKǯÓAÉØ�ǯÓ[Á®Î¯ÈÌÞ�È�Ñ%Ô£ÅGÒnÁ�Î�×
HrÄGÉZÈÌÊ[Ä�È�ÑKÁGË
Ö�ÈÌǯÓÚǯÓ[Á�ÑKÁ�ÂKǯÓIÉØ�ǯÓ[Á#Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ(Hr = H = 18m)
Û � ÈÌÊ[ÄGÁªÇ¯ÓKÈ�Ë®Ä�ÅÊàÅ � ÁGÄ�ǮǯÓ[Á#ÆZÅÔÌÍ[Á#ÉØNscrit
×QÅÊÅZÑKÑUÈÌǯÈ�ÉZÊQÅÔ�Ë�Á�Ç�ÉØ�Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ[˪ÓQÅZË®Ï}ÁGÁ�Ê¡Â+Á�Î�Ø�ÉZίРÁGÑ6ÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�ίÈÌÊKÞ
Hr = 25mÛ��¥Ó[Á�ÈÌÊ��[Í[Á�Ê[ÄGÁ¦ÉØ�ǯÓKÈ�Ë
ÂQÅÎkÅÐ Á�Ç�Á�ή֥ÅZË®ÄGÉZÊ� [ίРÁGÑW×+ÅZË �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L 8�ÅÔ�Ë�ɤ˯Ó[É�Ö©Ë�×QÅÔÌǯÓ[ÉZÍKÞ�ÓIÈÌÇ©ÑKÉ�ÁG˯Ê�� Ç®ËkÁGÁ�Ð�Ç�ɤÏ+ÁªÑKÁ�Ç�Á�ίФÈÌÊQÅÊDÇ�Û
L �
��� � �� ��� +��,0- ��� , ����� �
�¥Ó[Á6˯ǯÍ[ÑUÒ¾ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�ÁGÑ ÈÌÊ Ç¯Ó[Á¡ÂKÎ�Á�ÆDÈ�ÉZÍ[ËIË�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊßØ�ÉZÎaÑKÁ�Ç�Á�ίФÈÌÊKÈÌÊKÞNscrit
ÓQÅZËaÏ}ÁGÁ�ʱÄ�ÅίίÈ�ÁGѱÉZÍKÇÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�ίÈÌÊKÞ
Ns = 4.5ÅÊ[Ñ
β = 45oÛ �&ǯÓ[Á�ΩÆ�ÅÔÌÍ[ÁGË©ÉØ
NsÅÊ[Ñ
βÄ�ÅÊ�×KÓ[É�Ö!Á�ÆnÁ�Î�×QÏ}ÁªÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑWÛ
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ˯ÍKФÐ�ÅίÈ'&�ÁGË/ǯÓ[Á Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë/ÉØ�ǯÓ[Á�ÅÂKÂKÔÌÈ�Ä�ÅǯÈ�ÉZÊ¿ÉØ©Á��XÍQÅǯÈ�ÉZÊ � L � � Ø�ÉZÎ�ÉZǯÓ[Á�Î/Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË/ÉØβ×
Ö�ÈÌǯÓNs = 4.5
Û �[ÉZÎ2Á�ÅZÄkÓ`Æ�ÅÔÌÍ[Á�ÉØβ×MÇ�Ö!ÉIÔÌÈÌÊ[ÁG˦ÅÎ�Á�ÑUÎkÅ�Ö�Ê�×�ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞ¡Ç�É
Nscrit = 3.75ÅÊ[Ñ
� Û 7�� Û�¥Ó[Á [Þ�ÍKÎ�Á$ÈÌÔÌÔÌÍ[˯ǯÎkÅÇ�ÁGË!ǯÓ[Á$ÄGÉZФÂKÔ�Á�ÃUÈÌÇ�Ò�ÉØ�ǯÓ[Á&ËkÉZÈÌÔ�Õ�˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á$ÈÌÊXÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊAÈÌÊ%ǯÓKÈ�Ë'ÇuÒDÂ}Á$ÉØ�Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ
Ö!ÅÔÌÔ�×QÖ�ÓKÈ�Ä�ÓÚÈ�Ë©ÓKÈÌÞ�ÓKÔÌÒAÅ � ÁGÄ�Ç�ÁGÑAÏDÒAÅÊ[ÄkÓ[ÉZήÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊ�Û!Ü�ÊaØ�ÅZÄ�Ç�×UÏ}ÉZǯÓÚǯÓ[Á�Ø�ÅGÆnÉZÎkÅÏKÔ�Á�ÅÊ[ÑÚÍKÊUØ�Å�ÆnÉZÎkÅÏKÔ�ÁÁ � ÁGÄ�Ç�ÉØWǯÓ[Á©Ê[ÉZίÐ�ÅÔÌÈ'&�ÁGÑ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ&ÑKÁ�Â+Á�Ê[Ñ�ÉZÊ
βÛ��¥Ó[Á©ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á��cÍKÂXÖ¥ÅÎ�ÑKË!ÉZÎ!ÑKÉ�Ö�ÊDÖ!ÅÎ�ÑKË�×
ÅZÄGÄGÉZÎ�ÑUÈÌÊKÞ>Ç�É�ǯÓ[ÁÚÆ�ÅÔÌÍ[ÁIÉØβ� ÈÌÊ�ǯÓ[ÁÚÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGѾÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁIÈ�ˤØ�ÅGÆnÉZÎkÅÏKÔ�Á �cÔ�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞ Ç�É>Å Ô�É�Ö'Á�Î%ÂKÈÌÔ�Á
Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ/ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞ�Ç�ɤǯÓ[ÁªÔÌÈÌФÈÌǮ˯ÇkÅÇ�Á � ÍKÊDǯÈÌÔ<ŦÄGÁ�ίÇkÅÈÌÊÚÆ�ÅÔÌÍ[Á#ÉØχam
È�Ë�Î�Á�ÅZÄkÓ[ÁGÑWÛ�¥Ó[Á%ÂKÎ�ÉZÏKÔ�Á�Ð^Ä�ÅÊ¿Ï+Á%˯ÍKФÐ�ÅίÈ'&�ÁGÑ4ÅZË�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö©Ë�"%ÅÊQÅÔÌÒ &GÈÌÊKÞ Ç¯Ó[Á%ίÈÌÞ�ÓXǦÂQÅίǤÉØ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L �U×�ÈÌǤÄ�ÅÊ
Ï}ÁAË�ÁGÁ�ʹǯÓQÅÇ�ÅʹÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�ÁÚÉØχam×�ÈÌФÂKÔÌÒ�ÈÌÊKÞ Þ�Î�Á�ÅÇ�Á�Î�ÑKÉ�Ö�ÊXÖ!ÅÎ�ѾÇkÅÊKÞnÁ�ÊXǯȣÅÔ®Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGѹÇ�É6ǯÓ[Á
˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ4Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑW×¥ÂKÎ�É�ÑUÍ[ÄGÁGË�ÅʾÅZÑUÆnÁ�Î�ËkÁIÁ � ÁGÄ�Ç�ÉZÊ4ǯÓ[ÁÚË�ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�Ò4ÉتǯÓ[ÁÚË�ÉZÈÌÔ&Ð�ÅZË�Ë�%©ÉZÊ4ǯÓ[ÁàÉZǯÓ[Á�ÎÓQÅÊ[ÑW×MÅÊ ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZËkÁ¦ÈÌÊ
AcosβÈ�Ë/ÅZÑUÆ�ÅÊXÇkÅÞnÁGÉZÍ[Ë/Ç�ÉaǯÓ[Á ˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒnÛ¤Ù!ÍKÇ/ÅÊ ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á¤ÉZÊ
χamÄ�ÅÊ�ÉZÊKÔÌÒ
Ï}ÁaÅZÄGÄGÉZФÂQÅÊKÈ�ÁGÑ¿ÏDÒ>ÅÊ¿ÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�ÁaÈÌÊAcosβ
Û �¥Ó[Á�Ê�×�ǯÓ[Á%Þ�Ô�ÉZÏQÅÔ©Á � ÁGÄ�ǦÈ�Ë�Ø�ÅGÆnÉZÎkÅÏKÔ�ÁÚÉZΦÍKÊUØ�ÅGÆnÉZÎkÅÏKÔ�ÁÑKÁ�Â}Á�Ê[ÑUÈÌÊKÞàÉZÊ�ǯÓ[Á¤Æ�ÅÔÌÍ[Á�ÉØ
χamÅÊ[Ñ`ÉZÊ�ǯÓ[Á�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ/ÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊ�Û � Ø�ÅGÆnÉZÎkÅÏKÔ�Á%Á � ÁGÄ�Ç/ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[ÑKË�×
ÉØ�ÄGÉZÍKÎ�Ë�Á�×OÇ�É Ô�É�Ö'Á�Î�ÆZÅÔÌÍ[ÁGË$ÉØN lim
pile − WwÖ�Ó[Á�Î�Á�ÅZË�ÅÊàÍKÊUØ�Å�ÆnÉZÎkÅÏKÔ�Á¦Á � ÁGÄ�Ç$ÈÌФÂKÔÌÈ�ÁGË®Þ�Î�Á�ÅÇ�Á�Î�Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË&ÉØ
N limpile − Ww
Û��¥Ó[ÁªÎ�Á�Ô£ÅǯÈ�ÉZÊ[˯ÓKÈÌÂàÏ+Á�ÇuÖ'ÁGÁ�Êχam×βÅÊ[Ñ
N limpile − Ww
È�˩˯Ó[É�Ö�ÊÚÈÌÊ��<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � Û�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊDÇ�Ë:ǯÓ[Á�ÈÌÊ��[Í[Á�Ê[ÄGÁ¥ÉØ
NsÉZÊ
N limpile
Ø�ÉZÎ<Å&ÄGÉZÊ[˯ÇkÅÊXÇ:Æ�ÅÔÌÍ[Á'ÉØβ = 45o
ÅÊ[Ñ/Ø�ÉZÎNscrit
ÉØ� Û � � ÅÊ[Ñ � Û 7�� ×�ÏDÒ%ÅÂKÂKÔÌÒ�ÈÌÊKÞ¦Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ � L � � Û��¥Ó[Á�Á�Ã�Â}ÁGÄ�Ç�ÁGÑ�Î�ÁGË�ÍKÔÌÇ'È�Ë¥ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGÑW×UÊQÅÐ Á�ÔÌÒn×UÔ�ÁGË�Ë!Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊDÇË�ÉZÈÌÔ�Ë �cÓKÈÌÞ�Ó[Á�Î
Ns� ÑKÁ�Ð�ÅÊ[Ñ�Ð ÉZÎ�Á&Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊDÇ'ÂKÈÌÔ�ÁGË�Û �ßØ�Á�Ö�Ð ÉZÎ�Á [ÊKÈÌÇ�Á&Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ!Î�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë'ÅÎ�Á&ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�ÁGÑ�ÈÌÊ
ǯÓ[Á2ËkÅÐ Á [Þ�ÍKÎ�Á�×+Î�Á�ÆnÁ�ÅÔÌÈÌÊKÞÚŤÎ�Á�Ô£ÅǯÈÌÆnÁ�ÔÌÒàÞnÉDÉ�ÑàÅÞ�Î�ÁGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ö�ÈÌǯӡǯÓ[Á/ǯÓ[ÁGÉZÎ�Á�ǯÈ�Ä�ÅÔ�Ä�ÍKίÆnÁGË�ÑKÁ�ίÈÌÆnÁGÑÚØ�Î�ÉZÐǯÓQÅÇ/Á��DÍQÅǯÈ�ÉZÊ�Û �[ÉZÎ/ÓKÈÌÞ�Ó�ÆZÅÔÌÍ[ÁGË�ÉØ
Ns�cÊ[ÉZÇ�˯Ó[É�Ö�Ê ÈÌÊ Ç¯Ó[Á� [Þ�ÍKÎ�Á � ×�Ö�Ó[Á�Î�Á�ÏQÅZË�Á¤Ë¯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒ¡ÂKÎ�ÉZÏKÔ�Á�Ð Ë
˯ÇkÅίÇ'Ç�É#Ï}Á�ÈÌÊXÆnÉZÔÌÆnÁGÑW×UǯÓ[Á$ÅÊQÅÔÌÒDǯÈ�Ä�ÅÔOÎ�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë!ÅÎ�Á®Ê[É#Ô�ÉZÊKÞnÁ�Î¥ÄGÉZÊ� [ίРÁGÑ�ÏDÒ� [ÊKÈÌÇ�Á®Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ¥Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�Û�$É�Ö'Á�ÆnÁ�Î�×U˯Í[ÄkÓ�ÄGÉZÊ[ÑUÈÌǯÈ�ÉZÊ[Ë¥ÅÎ�Á�Ï+Á�ÒnÉZÊ[Ñ Ç¯Ó[Á®Ë�ÄGÉZÂ}Á�ÉØWǯÓKÈ�Ë�ÂQÅÂ}Á�Î�×X˯ÈÌÊ[ÄGÁ©ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á©Ö!ÅÔÌÔ�Ë!ÅÎ�Á©ÇuÒDÂKÈ�Ä�ÅÔÌÔÌÒÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑAÇ�É Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë©Ö�ÈÌǯÓIÔ�É�ÖzÇ�ɤРÉ�ÑKÁ�ÎkÅÇ�Á#˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒaÊXÍKÐ/Ï}Á�Î�Ë�Û
L 8
� ½±ºzµ ½��a¼ �$´Oºzµ �
�¥Ó[Á$ÊXÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔWÎ�ÁGË�ÍKÔÌÇ�Ë!ÉZÏKÇkÅÈÌÊ[ÁGÑaÈÌÊ%ǯÓKÈ�˥˯ǯÍ[ÑUÒ�ÄGÉZίÎ�ÉZÏ}ÉZÎkÅÇ�Á#ÅÊ[Ñ�Ä�Ô£ÅίÈ�Ø�Ò Ç¯Ó[Á�Á�Æ�È�ÑKÁ�Ê[ÄGÁGË�Ø�Î�ÉZзÈÌÊ[Ä�È�ÕÑKÁ�ÊXÇ�Ë¥ÅÊ[ѤØ�ÅÈÌÔÌÍKÎ�ÁGË'ÈÌÊ�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ�Ö'ÉZÎ �UË!˯ÍKÂKÂ+ÉZίÇ�ÁGÑ�ÏXÒ�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�ÁGÑ%ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á®Ö¥ÅÔÌÔ�Ë�×XÖ�ÓKÈ�ÄkÓ�ÓQÅ�ÆnÁ©Ï}ÁGÁ�ÊÎ�Á�Â}ÉZίÇ�ÁGѤÈÌʤǯÓ[Á�ÔÌÈÌÇ�Á�ÎkÅǯÍKÎ�Á�Û��¥Ó[Á¥ÂQÅǯÇ�Á�ίÊ�ÉØ+ǯÓ[Á¥Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á¥Ð ÁGÄ�ÓQÅÊKÈ�˯ÐRÏXÒ¦Ô�É�Ë�Ë�ÉØ}ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔQÁ��XÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐRÈ�Ë�×Ç�É#Å$Þ�Î�Á�ÅÇ�Á�ÃUÇ�Á�ÊXÇ�×XÄGÉZФРÉZÊ�Ç�É�ǯÓ[Á�ÉZÊ[Á�ÉØ+Á�Ð/Ï}ÁGÑKÑKÁGÑ�ÄGÉZÊDÆnÁ�ÊXǯÈ�ÉZÊQÅÔOÖ!ÅÔÌÔ�Ë�"<Ô£ÅίÞnÁ�ÉZÎ�ÆnÁ�ίÒ2Ô£ÅίÞnÁ¥ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔÅÊ[ÑaÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ:ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë®ÉØ:ǯÓ[Á�Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑIÅÊ[ÑÚÉØMǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ�×KÈÌÊ[ÑUÍ[Ä�ÈÌÊKÞ�Å2ÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGËk˯ÈÌÆnÁªÍKÊKÔ�ÉnÅZÑUÈÌÊKÞ�ÉØǯÓ[Á&ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�Ë�×�ǯÓ[Á�Î�Á�ÏXÒ¤Ô�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞ2Ç�É#ǯÓ[Á&ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á®ÉØ�ǯÓ[Á&˯Ò�Ë�Ç�Á�ÐÚÛ �¥Ó[Á&Ð�ÅÈÌÊ�˯Â}ÁGÄ�È! QÄ©Â}ÉZÈÌÊXÇ!ÉØWǯÓKÈ�Ë�Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�ÁÐ ÁGÄ�ÓQÅÊKÈ�Ë�Ð^ÈÌÊ4Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁaÖ!ÅÔÌÔ�Ë È�˦ǯÓQÅǤÈÌǤÈ�˦ǯίÈÌÞ�ÞnÁ�Î�ÁGѹÏXÒ Ç¯Ó[Á%Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�ÁAÉØ$ǯÓ[ÁAË�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Û �¥ÓKÈ�ËÄ�ÅÊ�É�ÄGÄ�ÍKÎ$ÏDÒàÏKÍ[Ä �DÔÌÈÌÊKÞàÉØ'ǯÓ[Á2ÂKÈÌÔ�ÁG˪ǯÓ[Á�Ð Ë�Á�ÔÌÆnÁGË �cǯÓ[Á�Î�Á�Ø�ÉZÎ�Á�×MÅ%˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎkÅÔ:Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á � ÉZΪÏXÒ¡ÈÌÊ[˯Í���Ä�È�Á�ÊDÇÏ}Á�ÅίÈÌÊKÞ�Ä�ÅÂQÅZÄ�ÈÌÇ�ÒÚÉØ<ǯÓ[Á�ÈÌÎ�Ø�ÉZÍKÊ[Ñ[ÅǯÈ�ÉZÊ�Û
�¥Ó[Á�Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ:ÈÌÊXÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ6ÏDÒÚ˯Ó[Á�ÅÎ$ÅÇ&ǯÓ[Á#ÏQÅZÄ��IÖ!ÅÔÌÔMØ�ÅZÄGÁ/È�Ë&Å Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔMØ�ÅZÄ�Ç�ÉZήÈÌÊIÍKÊ[ÑKÁ�Î�Ë�ÇkÅÊ[Ñ�ÕÈÌÊKÞIÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐÚÛIÜuÊ`˯ÈÌФÂKÔ�Á�Ç�Á�ίРË�×<È�ةǯÓ[Á ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ!Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ%ÉةǯÓ[Á�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË2È�Ë�ÓKÈÌÞ�Ó�×ÑKÉ�Ö�ÊDÖ!ÅÎ�Ñà˯Ó[Á�ÅΩ˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË!ǯÎkÅÊ[˯ФÈÌǯÇ�ÁGÑÚÇ�ɦǯÓ[Á&Ö¥ÅÔÌÔ�ÏXÒ�ǯÓ[ÁªË¯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑaÞ�Î�ÉZÍKÊ[ÑaÖ�ÈÌÔÌÔWÈÌÊ[Ä�Î�Á�ÅZË�Á�Ö�ÈÌǯÓAǯÓ[ÁÂKÎ�ÉZÞ�Î�ÁGË�Ë�ÉØ�ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�×}Ç�ÉZÞnÁ�ǯÓ[Á�Î$Ö�ÈÌǯӡË�Ð�ÅÔÌÔMÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�ÅÊ[ÑàÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë#ÅÊ[ÑàÐ É�ÑKÁG˯ÇÆ�ÅίȣÅǯÈ�ÉZÊ[Ë©ÈÌÊIÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ&Ô�ÉnÅZÑKË�Û �¥ÓKÈ�Ë©ÄGÉZίÎ�ÁGË�Â+ÉZÊ[ÑKË®Ç�É Å¦ÞnÉDÉ�ÑaÂ}Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ#ÉØ:ǯÓ[ÁªÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ�Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á�Û
6!ÉZÊDÆnÁ�Î�Ë�Á�ÔÌÒn×�ÂKÈÌÔ�Á%Ò�È�Á�Ô�ÑUÈÌÊKÞ �cÏXÒ ÏKÍ[Ä���ÔÌÈÌÊKÞ`ÉZΦÏXÒ`Ï}Á�ÅίÈÌÊKÞ Ä�ÅÂQÅZÄ�ÈÌÇ�Ò>Ø�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á � Ö�ÈÌÔÌÔ�ÈÌÊ[ÑUÍ[ÄGÁ%Ö¥ÅÔÌÔ©Ë�Á�Ç�ÕǯÔ�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë�×�Ô�Á�ÅZÑUÈÌÊKÞÚÇ�É%ǯÓ[Á¦Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ ÉØ!ÍKÂXÖ¥ÅÎ�Ñ`˯Ó[Á�ÅÎ#˯ǯÎ�ÁGËkË�ÁG˪ÅǪǯÓ[Á¦ÏQÅZÄ��¡Ö!ÅÔÌÔ�Ø�ÅZÄGÁ�Û�Ù!ÍKÇ#˯Í[ÄkÓË�Á�ǯǯÔ�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë/ÅÔ�Ë�É�ÈÌÊ[ÑUÍ[ÄGÁ¦ÍKÊKÔ�ÉnÅZÑUÈÌÊKÞÚÉØ�ǯÓ[Á¤ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ë#ÅÊ[ÑW×}ǯÓ[Á�Ê�×}Ô£ÅÇ�Á�ÎkÅÔ:Ö!ÅÔÌÔ�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë/ÅÊ[Ñ¡Ô£ÅÇ�ÕÁ�ÎkÅÔOÅÊ[ѤÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ+ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë!ÉØ}ǯÓ[Á©Ë¯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑWÛ��$É�Ö'Á�ÆnÁ�Î�×DÈÌÇ�Ö¥ÅZË�ÂQÅίǯÈ�Ä�ÍKÔ£ÅίÔÌÒ¤ÈÌÊXÇ�Á�Î�ÁGË�ǯÈÌÊKÞÇ�É%ÉZÏ[Ë�Á�ίÆnÁ2ǯÓQÅÇ$Ö�Ó[Á�Ê Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ:ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ¦Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ2È�Ë&ÄGÉZÊ[Ë�È�ÑKÁ�Î�ÁGÑ6ÊXÍKÔÌÔ�×}ǯÓ[Á�Â+Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ¦ÉØ�ǯÓ[ÁÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊÚÈ�Ë�Ê[ÉZÇ©Ö!ÉZÎ�Ë�Á�Û
�¥ÓKÈ�Ë®ÅÂKÂQÅÎ�Á�ÊDÇ&ÄGÉZÊDǯÎkÅZÑUÈ�Ä�ǯÈ�ÉZÊIÓQÅZË�Ï}ÁGÁ�ÊÚÄ�Ô£ÅίÈ! QÁGÑAÏXÒAÅ2Î�Á�ÕuÅZË�Ë�ÁGËk˯РÁ�ÊXÇ©ÉØ:ǯÓ[Á�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐÈ�Ë�˯Í[Á©Í[˯ÈÌÊKÞ/ÔÌÈÌФÈÌÇ¥ÅÊQÅÔÌÒ�˯È�Ë�×nÏQÅZË�ÁGÑ�ÉZÊ ÍKÂKÂ+Á�Î'Ï+ÉZÍKÊ[Ñ�Ë�ÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ[Ë�Û:ÜuÇ�ÓQÅZË�Ï}ÁGÁ�Ê�˯Ó[É�Ö�Ê�ǯÓQÅÇ'ǯÓ[Á�ФÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐÎ�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�ÉØ�ǯÓ[Á#ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ<ÂKÈÌÔ�ÁGË®Î�Á��DÍKÈÌÎ�ÁGÑÚÇ�É�Á�Ê[˯ÍKÎ�Á/˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒÚÄ�ÅÊIÏ}Á#Á�Æ�ÅÔÌÍQÅÇ�ÁGÑ¡ÅZË$Å2ØcÍKÊ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ6ÉØ�ǯÓ[Á˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇuÒIÊXÍKÐ�Ï+Á�Î�ÉØ�ǯÓ[Á¦Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ�×�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZΪÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊ`ÅÊ[ѡǯÓ[Á2Ä�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔ�Ë�ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒIÊDÍKÐ/Ï}Á�Î�×
NscritÛ
�<ÈÌÊKÈÌÇ�Á#Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ&Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë�Ö!Á�Î�Á#Í[Ë�ÁGÑaÇ�É ÁGË�ǯÈÌÐ�ÅÇ�ÁªÇ¯ÓKÈ�Ë�ÊXÍKÐ�Ï+Á�Î�Û�¥ÓKÈ�Ë�Î�Á�ÕuÅZËkË�ÁGË�˯РÁ�ÊDÇ�ÅÔÌÔ�É�Ö'ÁGÑ�Ç�É$ÓKÈÌÞ�ÓKÔÌÈÌÞ�ÓXÇ�ǯÓ[Á�ÄGÉZФÂKÔ�Á�ÃUÈÌÇ�Ò¦ÉØOǯÓ[Á�ËkÉZÈÌÔ�Õ�˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�Á�ÈÌÊXÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ�ÈÌʦǯÓKÈ�Ë
Ç�Ò�Â}ÁªÉØ<Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ�Ö!ÅÔÌÔ�×[Ö�ÓKÈ�ÄkÓÚÈ�Ë�ÓKÈÌÞ�ÓKÔÌÒAÑKÁ�Â}Á�Ê[ÑKÁ�ÊXÇ&ÉZÊIÅÊ[ÄkÓ[ÉZήÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊ�Û�$Ë Å¡ÞnÁ�Ê[Á�ÎkÅÔ©ÄGÉZÊ[Ä�ÔÌÍ[˯È�ÉZÊ�×!ÈÌǤÄ�ÅʹÏ+ÁAËkÅÈ�ѿǯÓQÅǤԣÅÇ�Á�ÎkÅÔ�ÍKÂDÖ!ÅÎ�Ñ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁA˯Ó[ÉZÍKÔ�Ñ¿Ê[ÉZǤÏ}ÁAÄGÉZÊUÕ
˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑ6ÈÌÊ Ç¯Ó[Á¤ÑKÁG˯ÈÌÞ�Ê�ÉØ¥Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á¤Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞÚ˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�ÁGË2ÅÊ[Ñ Ë¯ÈÌФÈÌÔ£ÅΪÖ!ÅÔÌÔ�Ë�Û�ÜuÊ6Ø�ÅZÄ�Ç�×+Ø�ÉZÎNsÊ[Á�ÅÎ
ǯÓ[ÁªÐ�Å�ÃUÈÌÐ/ÍKÐ ÅZÄGÄGÁ�ÂKÇkÅÏKÔ�Á/ÆZÅÔÌÍ[ÁªØ�ÉZÎ�ǯÓ[ÁªÇuÒDÂ}ÁªÉØ:Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ Ö!ÅÔÌÔ�Ë®ÍKÊ[ÑKÁ�ή˯ǯÍ[ÑUÒn×[Á�ÆnÁ�ÊàÅ2ÂQÅίǯȣÅÔMÐ ÉZÏKÈ�Õ
L �
ÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ�ÉØ'˯Í[ÄkÓ Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ¦Ë�ÁGÁ�Ð Ë�Ç�É%ÈÌÊXÆnÉZÔÌÆnÁ¤ÑUÈ�Ë�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë�ÅÊ[Ñ ÅÊ[ÄkÓ[ÉZΪÔ�ÉnÅZÑ ÑUÎ�ÉZÂ[Ë�Ö�ÓKÈ�Ä�Ó Ô�Á�ÅZÑ¡Ç�ÉÍKÊ[ËkÅǯÈ�Ë�Ø�ÅZÄ�Ç�ÉZίÒÚ˯ÍKÂKÂ}ÉZίǮÂ}Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ�Û �¥Ó[Á/ÂKÈÌÔ�ÁGË$˯Ó[ÉZÍKÔ�ÑIǯÓ[Á�Î�Á�Ø�ÉZÎ�Á�Ï+Á�ÑKÁG˯ÈÌÞ�Ê[ÁGÑàÇ�É�˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ$ÅÇ&Ô�Á�ÅZ˯ÇǯÓ[ÁªÇ�ÉZÇkÅÔ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Ô�ÉnÅZÑAÈÌФÂ+É�ËkÁGÑAÏXÒ%ǯÓ[Á/ÅÊ[Ä�Ó[ÉZήØ�ÉZÎ�ÄGÁGË&ÅÊ[ÑAÏXÒ%ǯÓ[ÁªÖ!ÅÔÌÔ�Ö'Á�ÈÌÞ�ÓXÇ�ÛÀ�ÁG˯ÈÌÞ�Ê¿ÏQÅZË�ÁGÑ¿ÉZʹǯÓ[Á%ǯÓ[ÁGÉZÎ�Á�ǯÈ�Ä�ÅÔ©Á��XÍQÅǯÈ�ÉZÊ4ÉØ$ǯÓ[Á%ФÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐ^ÂKÈÌÔ�Á%Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁaÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXÇ�ÁGÑ¿ÈÌʿǯÓ[Á
ÂQÅÂ}Á�ΪÈ�˪Ê[ÉZÇ#˯ÍKÈÌÇkÅÏKÔ�Á¤ÍKÊKÔ�ÁGË�Ë#ÆnÁ�ίÒàÓKÈÌÞ�Ó�ËkÅ�Ø�Á�Ç�ÒàØ�ÅZÄ�Ç�ÉZÎ�Ë/ÅÎ�Á¤ÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑW×�Ï}ÁGÄ�ÅÍ[Ë�Á¦Ç¯ÓKÈ�˪È�Ë#ÏQÅZË�ÁGÑ ÉZÊ`ÅÔÌÈÌФÈÌǦ˯ÈÌǯÍQÅǯÈ�ÉZÊ Ç¯ÓQÅÇ2ÈÌÊXÆnÉZÔÌÆnÁGÑ¿ÂKÈÌÔ�Á�ÂKÔ£ÅZ˯ǯÈ! QÄ�ÅǯÈ�ÉZÊ�×�Ö�ÓKÈ�ÄkÓ`Ø�ÉZΦÑKÁG˯ÈÌÞ�Ê`ÂKÍKίÂ}É�Ë�ÁG˦˯Ó[ÉZÍKÔ�Ñ>ÉØ®ÄGÉZÍKÎ�Ë�Á�Ï}ÁÅGÆnÉZÈ�ÑKÁGÑWÛ
�S½�� µ º�� � ��»�� � ��µ·¶ �
�¥Ó[Á%ÅÍKǯÓ[ÉZÎ�Ë�Ö!ÉZÍKÔ�Ñ`ÔÌÈ'�nÁ�Ç�ÉIÁ�ÃUÂKÎ�ÁGË�Ë#ǯÓ[Á�ÈÌΦÅÂKÂKÎ�ÁGÄ�È£ÅǯÈ�ÉZÊ>Ø�ÉZÎ#ǯÓ[Á�ÆZÅÔÌÍQÅÏKÔ�Á%ÄGÉZÊXǯίÈÌÏKÍKǯÈ�ÉZÊ[˦Ç�ÉÚǯÓKÈ�ËÂQÅÂ}Á�ΩÉØ<À$Î�Û��nÉZίÞnÁ �&ÔÌÐ Á�È�Ñ[ŤÁ � ÉZÍ[ËkÅU×UØ�Î�ÉZÐ �®ÊKÈÌÆnÁ�Î�Ë�ÈÌÇ�ÒaÉØ56!ÉZÈÌÐ/ÏKÎkÅU×+ÅÊ[ÑAÉØ:À$Î�Û��[Û�6!ÉZÍKÇ�É �6ÅÎ��DÍ[ÁGË�×Ø�Î�ÉZÐ �®ÊKÈÌÆnÁ�Î�˯ÈÌÇuÒAÉØ �&Â}ÉZίÇ�ÉKÛ
��������µ »�´� ´�
�¥Ó[Á$Ð É�ÑKÁ�Ô�ÁGÑAÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊÚË�Á��DÍ[Á�Ê[ÄGÁ&È�Ë¥Ë�ÄkÓ[Á�Ð�ÅǯÈ�Ä�ÅÔÌÔÌÒ�Î�Á�ÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXÇ�ÁGÑaÈÌÊ �<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � ÅÊ[ÑaÄGÉZÊ[˯È�˯Ç�Ë�ÉØǯÓ[Á�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ�Ë�Ç�Á�Â[Ë ���$Í[Á�ίÎkÅ Á�Ç®ÅÔ�ÛÌ× � � �-L$� "
•Ë¯ÇkÅÞnÁ � ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[ÑKË®Ç�ɦǯÓ[Á/ÅÂKÂKÔÌÈ�Ä�ÅǯÈ�ÉZÊàÉØ:ǯÓ[ÁªÈÌÊKÈÌǯȣÅÔ�Ë�ǯÎ�ÁGË�˩˯ÇkÅÇ�Á�%
•ÈÌÊIË�ÇkÅÞnÁ L ×UÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�ÂKÈÌÔ�ÁGË®ÅÎ�Á#ÂKÍKÇ©ÈÌÊÚÂKÔ£ÅZÄGÁ/ÅÊ[ÑAǯÓ[Á/Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊAØ�ÉZÎ�ǯÓ[ÁªÈÌÊ[˯ÇkÅÔÌÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ¡ÉØ<ǯÓ[Á#Ç�ÉZÂÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�Ï}Á�ÅÐ�ÉØ�ǯÓ[Á$Ö!ÅÔÌÔ}È�Ë!Â+Á�Î�Ø�ÉZίРÁGÑ#%[ÅÇ!ǯÓKÈ�Ë�˯ÇkÅÞnÁ�×�ǯÓ[Á$Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë�Í[Ë�ÁGÑ�Ç�É2Ð ÉDÑKÁ�Ô+ǯÓ[Á$ÂKÈÌÔ�ÁGËÅÎ�ÁIÄGÉZФÂKÔ�Á�Ç�Á�ÔÌÒ¹ÈÌÊ[ÑKÁ�Â+Á�Ê[ÑKÁ�ÊDÇ Ø�Î�ÉZРǯÓ[ÁÚÉZǯÓ[Á�Î�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë%ÉØ�ǯÓ[ÁAÐ ÁG˯Ó�ÅÊ[ѹÊ[É�Á � ÁGÄ�Ç�ÉØ�ǯÓ[Á�ÈÌÎÈÌÊ[Ë�ÇkÅÔÌÔ£ÅǯÈ�ÉZÊIÈ�Ë©ÄGÉZÊ[˯È�ÑKÁ�Î�ÁGÑ#%[ǯÓ[ÁªÇ�ÉDÁªÉØ:ǯÓ[Á#Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�ήÂKÈÌÔ�ÁGË�È�Ë KÃKÁGÑ#%KÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔQÝ�ÉZÈÌÊDÇ®Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë�ÅÎ�ÁÂKÔ£ÅZÄGÁGÑ¡ÅÇ�ǯÓ[ÁªÏQÅZË�ÁªÉØ:ǯÓ[ÁªÏ}Á�ÅÐ %
•ÈÌÊIË�ÇkÅÞnÁ �U×UǯÓ[ÁªÔ�ÉnÅZÑKË®ÑUÍ[Á#Ç�ɦǯÓ[ÁªÖ'Á�ÈÌÞ�ÓDÇ$ÉØ:ǯÓ[Á#ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á#Ï}Á�ÅÐ ÅÎ�Á/ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑàÉZÊAǯÓ[ÁªÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔݯÉZÈÌÊXÇ&Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë�%
•Ë¯ÇkÅÞnÁ � ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â}ÉZÊ[ÑKË®Ç�É�ǯÓ[ÁªÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXǪÉØ�ǯÓ[Á/Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë®Î�Á�ÂKÎ�ÁGËkÁ�ÊXǯÈÌÊKÞaǯÓ[Á/ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á/Ï+Á�ÅÐ ÅÊ[ÑÉØ�ǯÓ[ÁªÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ[Ý�ÉZÈÌÊDÇ&Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë&Ç�ɦРÉ�ÑKÁ�Ô�ǯÓ[Á#Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔMÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�%QÈÌǮ˯Ó[ÉZÍKÔ�ÑAÏ}Á�Ê[ÉZÇ�ÁGÑÚǯÓQÅÇ©È�ØÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á¤Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�˪Ö'Á�Î�Á¦ÂKÔ£ÅZÄGÁGÑ�ÅÇ�ǯÓ[Á¦ËkÅÐ Á2ǯÈÌÐ Á¤ÅZË$ǯÓ[Á�ÈÌΪÖ'Á�ÈÌÞ�ÓXÇ�×�ÂQÅίÇ�ÉØ!ǯÓ[Á2Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ¤ÅÇǯÓ[Á&Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ+ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ©Ö!ÉZÍKÔ�Ñ�Ï}Á�ÍKÊKÎ�Á�ÅÔÌÈ�˯ǯÈ�Ä�ÅÔÌÔÌҤРÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ#%KÅÔ�Ë�É/ÈÌÊ�˯ÇkÅÞnÁ � ×UŪ˯Ð�ÅÔÌÔQÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ
L �
ÏQÅÎ�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ©Ö�ÈÌǯÓaÓKÈÌÞ�ÓaË�Ç¯È � Ê[ÁGË�Ë!È�Ë©ÅZÄ�ǯÈÌÆ�ÅÇ�ÁGÑW×KÄGÉZÊKÊ[ÁGÄ�ǯÈÌÊKޤǯÓ[Á�˯Ç�ÁGÁ�Ô}ÂKÈÌÔ�ÁGË¥Ç�É�ǯÓ[Á�ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�Ö¥ÅÔÌÔ�%ÈÌÊ�Ø�ÅZÄ�Ç�×XǯÓKÈ�Ë'ÏQÅÎ!Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ¥ÓQÅZË�Ê[É�Á � ÁGÄ�Ç �cÈÌÇ�Ö�ÈÌÔÌÔ+Ï+Á®Î�Á�Ð É�ÆnÁGÑ%ÈÌÊ%ǯÓ[Á©Ê[Á�ÃUÇ!˯ÇkÅÞnÁ � Ï+ÁGÄ�ÅÍ[ËkÁ$ÅÇ'ǯÓKÈ�ËÔ�Á�ÆnÁ�ÔMǯÓ[Á�Î�Á#È�Ë®Ê[É�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�×OÏKÍKÇ�×KØ�ÉZή˯ÈÌФÂKÔÌÈ�Ä�ÈÌÇuÒn×QǯÓ[Á/ÂKÎ�ÉDÄGÁGÑUÍKÎ�Á/Í[Ë�ÁGÑAÈ�˩ǯÓ[Á�ËkÅÐ Á/ÅZË©Ø�ÉZήË�ÇkÅÞnÁ � ×Ö�ÓKÈ�ÄkÓIÈÌÊ[Ä�ÔÌÍ[ÑKÁGË$ÅÊàÅÊ[Ä�Ó[ÉZΩÔ�ÉnÅZÑàÅÊ[ÑAÈÌÊAÖ�ÓKÈ�Ä�ÓàÈÌÇ�Ö�ÈÌÔÌÔ�Ï+Á�Í[ËkÁGÑ#%
•ÈÌÊ�Ë�ÇkÅÞnÁ 8[×�ǯÓ[Á [Î�˯Ç'Á�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ Ô�Á�ÆnÁ�ÔQÈ�Ë�ÄGÉZФÂKÔ�Á�Ç�ÁGÑW×XǯÓ[Á©Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔDÝ�ÉZÈÌÊDÇ�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë¥ÅÎ�Á�Î�Á�Ð É�ÆnÁGÑÅÊ[Ñ�Ê[Á�Ö�Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔ�Ý�ÉZÈÌÊDÇ!Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�Ë©ÅÎ�Á©ÂKÍKÇ�ÈÌÊ%ÂKÔ£ÅZÄGÁ�%KÅÇ�ǯÓKÈ�Ë!ËkÅÐ Á®Ë�ÇkÅÞnÁ©Ç¯Ó[Á$˯Ð�ÅÔÌÔQÏQÅÎ�ÅZË�Ö!Á�ÔÌÔÅZ˩ǯÓ[ÁªÇ�ÉZÂÚÏQÅΩÉØ:ǯÓ[ÁªÈÌÊKÈÌǯȣÅÔ�˯Ç�ÁGÁ�Ô�ÂKÈÌÔ�Á�ÅÎ�Á�Î�Á�Ð É�ÆnÁGÑàÅÊ[ÑÚÎ�Á�ÂKÔ£ÅZÄGÁGÑÚÏXÒAŦÏQÅΩÖ�ÈÌǯÓIŤÔÌÈÌФÈÌÇ©Ô�ÉnÅZÑÄGÉZίÎ�ÁGË�Â+ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞàÇ�ÉAǯÓ[Á ÏKÍ[Ä �DÔÌÈÌÊKÞàÔ�ÉnÅZÑ�ÉØ�ǯÓ[Á Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á�%:ǯÓ[Á¤ÂKÎ�Á�Æ�È�ÉZÍ[Ë#ÔÌÈÌФÈÌÇ�Ô�ÉnÅZÑ�ÉØ�ǯÓ[Á¤ÂKÈÌÔ�ÁÖ¥ÅZ˪ÓKÈÌÞ�Ó[Á�ΪǯÓQÅÊ6ǯÓ[Á2ÏKÍ[Ä���ÔÌÈÌÊKÞÚÔ�ÉnÅZÑ¡Ï+ÁGÄ�ÅÍ[Ë�Á2ÍKÊDǯÈÌÔ�ǯÓKÈ�˪˯ÇkÅÞnÁ¦Ç¯Ó[Á2ÂKÈÌÔ�Á�ÓQÅZÑ6Ï}ÁGÁ�Ê ÄGÉZÊ� [Ê[ÁGÑ6ÏXÒǯÓ[Á/Ë�ÉZÈÌÔ�%
•ÈÌÊÚ˯ÇkÅÞnÁ � ×UÔ�ÉnÅZÑKË©ÑUÍ[Á�Ç�ɤǯÓ[Á�Ö'Á�ÈÌÞ�ÓDÇ&ÉØ:ǯÓ[Á� [Î�˯ǩÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�ÁªÂQÅÊ[Á�ÔMÅÎ�Á#ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑW×QÈÌÊIŦ˯ÈÌФÈÌÔ£ÅÎ�Ö!Å�ÒÅZË©ÂKÎ�ÁGË�Á�ÊXÇ�ÁGÑIÈÌÊI˯ÇkÅÞnÁ ��%
•ÈÌÊ>˯ÇkÅÞnÁ � ×MÏ+ÉZÇ¯Ó ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ�˦ÅÊ[Ñ`ǯÓ[Á¤ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔMÝ�ÉZÈÌÊDÇ�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�ˤÅÎ�Á%ÅZÄ�ǯÈÌÆZÅÇ�ÁGÑ#%:ǯÓ[Á�ÏQÅÎÂKÔ£ÅZÄGÁGÑIÈÌÊà˯ÇkÅÞnÁ!8 È�Ë©Î�Á�Ð É�ÆnÁGÑW×+ÅÊ[ÑIÅ�˯Ð�ÅÔÌÔ�ÏQÅΩÖ�ÈÌǯÓàÓKÈÌÞ�ÓàË¯Ç¯È � Ê[ÁGË�Ë�È�Ë®ÂKÔ£ÅZÄGÁGÑW×QÄGÉZÊKÊ[ÁGÄ�ǯÈÌÊKÞ%ǯÓ[ÁÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á�Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ�Ë®Ç�ɤǯÓ[Á#Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á�%KǯÓ[Á#Ô�ÉnÅZÑÚÑUÍ[ÁªÇ�ɦǯÓ[Á [Î�˯ǮÅÊ[ÄkÓ[ÉZήÔ�Á�ÆnÁ�Ô�È�Ë&ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ#%
•ÈÌÊ%˯ÇkÅÞnÁ � ×XǯÓ[Á®ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ%ÂKÎ�ÉDÄGÁGËkË�È�Ë'˯ÈÌФÈÌÔ£ÅÎ�Ç�É/ǯÓ[Á®ÉZÊ[Á®ÉØ�˯ÇkÅÞnÁ 8#Ö�ÈÌǯÓAÅ$ØcÍKίǯÓ[Á�Î!ÉZÂ+Á�ÎkÅǯÈ�ÉZÊÏ}Á�ÈÌÊKÞa˯ÈÌÐ/ÍKÔ£ÅÇ�ÁGÑW×WÖ�ÓKÈ�ÄkÓ ÄGÉZÊ[˯È�˯Ç�Ë$ÉØ�ǯÓ[Á2ÅZÄ�ǯÈÌÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ ÉØ�ǯÓ[Á�ÏQÅÎ$Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ#ÄGÉZίÎ�ÁG˯Â+ÉZÊ[ÑUÈÌÊKÞaÇ�É�ǯÓ[Á [Î�Ë�Ç&ÅÊ[Ä�Ó[ÉZΩÔ�Á�ÆnÁ�Ô�%
•ÈÌÊ�Ë�ÇkÅÞnÁ 7 ×nǯÓ[Á©ÄGÉZÊ[Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�ÂKÎ�É�ÄGÁGË�Ë�È�Ë'˯ÈÌФÈÌÔ£ÅÎ�Ç�ɪǯÓ[Á©ÉZÊ[Á®ÉØWË�ÇkÅÞnÁ � %�Ø�ÍKίǯÓ[Á�Î'Ë�Á�Ç�Ë�ÉØ}ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ÕǯÈ�ÉZÊà˯ÇkÅÞnÁG˩˯ÈÌФÈÌÔ£ÅΩÇ�É Ç¯Ó[Á�ÂKÎ�Á�ÆDÈ�ÉZÍ[Ë&ÉZÊ[ÁGË®ÅÎ�ÁªÇ¯Ó[Á�ÊÚÂ}Á�Î�Ø�ÉZίРÁGÑÚÍKÊXǯÈÌÔ�ǯÓ[Á#Á�Ê[ÑIÉØ:ÄGÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�Û
��������µ »�´� ´Q´�¤µ º ¶ �>¶¿´Oºzµ
�¥Ó[Á�Ø�ÉZÔÌÔ�É�Ö�ÈÌÊKÞ%˯Ò�Ð/Ï}ÉZÔ�Ë®ÅÎ�Á�Í[Ë�ÁGÑAÈÌÊAǯÓKÈ�Ë®ÂQÅÂ+Á�Î�"
AÅÊ[ÄkÓ[ÉZΩØ�ÉZÎ�ÄGÁªÂ+Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ®Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ<ǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ�%
AhÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊDÇkÅÔ<ÄGÉZФÂ}ÉZÊ[Á�ÊXÇ$ÉØ�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁªÂ+Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ®Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ<ǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ�%
AvÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ<ÄGÉZФÂ+ÉZÊ[Á�ÊDÇ&ÉØ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁªÂ}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ:ǯÓ[ÁªÖ!ÅÔÌÔ�%
AlimÅÊ[ÄkÓ[ÉZΩØ�ÉZÎ�ÄGÁ/ÅÇ�ǯÓ[ÁªÔÌÈÌФÈÌÇ®Ë�ÇkÅÇ�Á�Â+Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯӡÉØMǯÓ[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�%
L �
caÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ/Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ ��ÅZÑUÓ[ÁGË�È�ÉZÊ � %
cuËkÉZÈÌÔ�ÍKÊ[ÑUÎkÅÈÌÊ[ÁGÑÚ˯Ó[Á�ÅήË�ǯÎ�Á�ÊKÞ�ǯÓ%
dÇ�ÉZÇkÅÔ�ÑUÈ�Ë�ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�%
Eanchors#�ÉZÍKÊKÞ�Ð ÉDÑUÍKÔÌÍ[Ë&ÉØ�ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ&Ä�ÅÏKÔ�ÁGË�%
Epiles#�ÉZÍKÊKÞ�Ð ÉDÑUÍKÔÌÍ[Ë&ÉØ:Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË$%
Ewall#�ÉZÍKÊKÞ�Ð ÉDÑUÍKÔÌÍ[Ë&ÉØ<ǯÓ[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�%
EuËkÉZÈÌÔ�ÍKÊ[ÑUÎkÅÈÌÊ[ÁGÑ #�ÉZÍKÊKÞ�Ð É�ÑUÍKÔÌÍ[Ë�%
FlË�Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑ¡ÅǩǯÓ[ÁªË�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ�ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ#Â}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ:ǯÓ[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�%
HÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊàÑKÁ�ÂKǯÓ%
HwÖ¥ÅÔÌÔ�Ó[Á�ÈÌÞ�ÓDÇ�%
HrÑKÁ�ÂKǯÓàÉØ<ίÈÌÞ�È�ÑAÔ£Å�ÒnÁ�Î�%
K0
ÈÌÊKÈÌǯȣÅÔ�Ó[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔ:˯ǯÎ�ÁGË�Ë©ÄGÉ�Á ��Ä�È�Á�ÊXÇ�%
KtË�Ó[Á�ÅÎ®Ë¯Ç¯È � Ê[ÁGË�Ë�ÉØ<ǯÓ[Á#ÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�%
LpÓ[Á�ÈÌÞ�ÓDÇ&ÉØ:ǯÓ[Á#ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�ÂQÅÊ[Á�Ô�%
NpileÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔMÎ�Á�ÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊÚÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑIÉZÊIǯÓ[ÁªË�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË®Â}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ:ǯÓ[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�%
N limpile
ÔÌÈÌФÈÌÇ®ÆZÅÔÌÍ[Á#ÉØ:ÂKÈÌÔ�ÁªÔ�ÉnÅZÑaÂ}Á�ΩÍKÊKÈÌÇ�Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓàÉØ:ǯÓ[Á�Ö!ÅÔÌÔ�%
NsË�ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒaÊXÍKÐ�Ï+Á�Î$ÉØ<ǯÓ[Á#Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ%
NscritÄ�ίÈÌǯÈ�Ä�ÅÔ<˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒaÊDÍKÐ/Ï}Á�Î&ÉØ:ǯÓ[ÁªÁ�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊ%
pÎkÅǯÈ�É ÉØ:Ð ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ6ÉØMǯÓ[ÁªÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ/Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ�%
rÊ[ÉZίРÉØ:ǯÓ[ÁªÎ�ÁG˯È�ÑUÍQÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ�ÆnÁGÄ�Ç�ÉZÎ&ÈÌÊAÂ+Á�Î�ÄGÁ�ÊDÇkÅÞnÁ/ÉØ:ǯÓ[Á#Á�Ã�Ç�Á�ίÊQÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË�%
RnÊ[ÉZίÐ�ÅÔ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ#ÅǮǯÓ[ÁªË�ÉZÈÌÔ�Ö'ÁGÑUÞnÁ/˯ÔÌÈ�ÑUÈÌÊKÞ�˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ�Â+Á�ήÍKÊKÈÌÇ�Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓàÉØ:ǯÓ[Á�Ö!ÅÔÌÔ�%
RtË�Ó[Á�ÅÎ�Ø�ÉZÎ�ÄGÁ#ÅǮǯÓ[Á#Ë�ÉZÈÌÔWÖ'ÁGÑUÞnÁ/˯ÔÌÈ�ÑUÈÌÊKÞ�˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁªÂ}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ:ǯÓ[ÁªÖ!ÅÔÌÔ�%
SanchorsÄ�Î�É�ËkË©Ë�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊQÅÔMÅÎ�Á�ŤÉØ�ÅÊ[Ä�Ó[ÉZÎ$Ä�ÅÏKÔ�ÁªÂ}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ:ǯÓ[ÁªÖ!ÅÔÌÔ�%
L 7
SpilesÄ�Î�É�ËkË©Ë�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊQÅÔMÅÎ�Á�ŤÉØ�Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË&Â+Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ®Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ<ǯÓ[Á�Ö¥ÅÔÌÔ�%
WsÖ!Á�ÈÌÞ�ÓXÇ�ÉØ<ǯÓ[ÁªËkÉZÈÌÔWÖ'ÁGÑUÞnÁ#Â}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓIÉØ:ǯÓ[ÁªÖ¥ÅÔÌÔ�%
WwÖ¥ÅÔÌÔ�Ö!Á�ÈÌÞ�ÓXÇ®Â}Á�Î�ÍKÊKÈÌÇ©Ô�Á�ÊKÞ�ǯÓ%
αÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊ¡ÉØ<ǯÓ[Á#Ë�ÔÌÈ�ÑUÈÌÊKÞ�˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ�ÔÌÈÌФÈÌǯÈÌÊKÞ�ǯÓ[ÁªË�ÉZÈÌÔ�Ö!ÁGÑUÞnÁ�%
βÅÊ[ÄkÓ[ÉZήÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊ¡ÅÊKÞ�Ô�Á#Ö�ÈÌǯÓÚǯÓ[ÁªÓ[ÉZίÈ'&�ÉZÊXÇkÅÔMÂKÔ£ÅÊ%
χamÊ[ÉZίÐ�ÅÔÌÈ'&�ÁGÑIÐ ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑÚÎ�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�%
δÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ$ÉØ:ǯÓ[ÁªË�ÉZÈÌÔ�Ö!ÁGÑUÞnÁªÈÌÊÚǯÓ[ÁªÑUÈÌÎ�ÁGÄ�ǯÈ�ÉZÊ¡ÉØ<ǯÓ[Á#Ë�ÔÌÈ�ÑUÈÌÊKÞ�˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ�%
γÍKÊKÈÌÇ©Ö!Á�ÈÌÞ�ÓXÇ$ÉØ:Ë�ÉZÈÌÔ�%
µÅÍUÃUÈÌÔÌÈ£ÅίÒA˯ÒDÐ�Ï+ÉZÔ�×KÁ��DÍQÅÔ�Ç�É
0.5γH2%
νu�<ÉZÈ�Ë�Ë�ÉZÊàÄGÉDÁ ��Ä�È�Á�ÊDÇ&ÉØ�Ë�ÉZÈÌÔ�ÈÌÊAÍKÊ[ÑUÎkÅÈÌÊ[ÁGÑIÄGÉZÊ[ÑUÈÌǯÈ�ÉZÊ[Ë�Û
��������µ »�´� ´Q´O´ ¸��� ��¸��µ ½�� �
�&ÔÌÐ Á�È�Ñ[ÅÚÁ � ÉZÍ[ËiÅU× �[Û � L����#7�� Û � �¥ÍKÊKÊ[Á�ÔÌÔÌÈÌÊKÞ¡ÈÌÊ Ë�ÉØcÇ/Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑWÛMÙ¥Á�ÓQÅGÆ�È�ÉZÎ2ÅÊ[Ñ`ÊXÍKÐ Á�ίÈ�Ä�Åԥ˯ÈÌÐ/ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ � Û��Ó[À ǯÓ[ÁG˯È�Ë�×��QÅZÄ�ÍKÔ�Ñ[ÅZÑKÁaÑKÁ 6'È���Ê[Ä�È£ÅZ˦Á*��ÁGÄ�Ê[ÉZÔ�ÉZÞ�È£ÅU× �&ÊKÈÌÆnÁ�Î�˯ÈÌÇuÒ�ÉØ 6!ÉZÈÌÐ/ÏKÎkÅU×)6!ÉZÈÌÐ�ÏKÎkÅU× �MÉZίǯÍKÞXÅÔ�cÈÌÊ �<ÉZίǯÍKÞ�Í[ÁGË�Á � Û
Ù�ÅίÔ�Á�Òn× ��Û¥À¦Û � L�������� Û 6!ÉZÊDǯίÈÌÏKÍKǯÈ�ÉZÊzØ�ÉZÎAÑUÈ�Ë�Ä�Í[Ë�˯È�ÉZÊzÉئË�ÁGË�˯È�ÉZÊ Ê[É � Û������ ����������� ����������������
������� ������ ��!"��#�$!" �����%'&(�)�*�+�����,-�.�/�0�12!-�3�2,-�4!5��������!",6������7�������1����������+�0���6�8���9,�:*��<;�=>!-�3�@?��#��!","!"3!","���A�)1
B ,-C�,D7�E��.��,-����������× ��� �*F ���#� × ��ÉZÊ[ÑKÉZÊ�Û �¥Ó[ÉZÐ�ÅZË ��Á�Ô�Ø�ÉZÎ�ÑWÛ
Ù!ίȣÅÍ[ÑW×��[Û Õ ��ÛQÅÊ[Ñ ��ÈÌÐÚ× !2Û Õ �¤Û� L����#7�� Û:Ù!Á�ÅЦÕ�ÄGÉZÔÌÍKФÊIÐ Á�ǯÓ[ÉDÑ%Ø�ÉZΥǯÈ�Á�ÏQÅZÄ��%Ö!ÅÔÌÔ�Ë�ÛHGJI B ELK.��.������7M�)1�N���!5�������9,6����7O�����P�N��*���4C�,D����9QR����!S��7TE��.��,-��������,D� � UV,-C�,W��,"���Q× L �18 � L$� × ��� F � � Û
Ù!Î�ÉZÐ Ë�×�Ù�Û}Ù�Û�ÅÊ[Ñ � ǯÈÌÔÌÔ�Á�× ��Û�� L�������� Û � ��ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á¤ÉØ¥ÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�ÁGÑ�˯Ó[ÁGÁ�ǪÂKÈÌÔ�Á¦Ö!ÅÔÌÔ�Ë � ÛXK3Y2�N���!5����#YHE(�.���6��YUV,DC/Y£× � � 6 �©× L � � � ��� × � ��� F � �-L Û
6¥ÅZÄGÉZÈÌÔ�ÉK×QÀ¦ÛÌ× �<ÅÐ�ÅÎ�ÉK× �¦ÛÌ×[ÅÊ[Ñ ��ÑUÈÌÊKÞnÁ�Î�× �<Û � L����#7�� Û � À$ÁGË�ÈÌÞ�ÊàÅÊ[ÑAÂ}Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ#ÉØ�Å2ǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ �Ú˯Ó[ÁGÁ�ÇÂKÈÌÔ�ÁAÖ¥ÅÔÌÔ©ÈÌÊ4Ë�ÉØ�Ç Ä�Ô£ÅGÒ � ÛZU0����,[���\����� B ���#��!"��#�$!",6���\�1]E^����!-�`_^��!S��,D�9,-�.�aI4=/��!5��Qb�+%X�N���!5����.�9,"�+��7I�c#����,"��7d&(9;�7e,"���8!","���Pfg�Rh�in× � � 6 �®× L 8/F � � Û
L��
6¥ÅÎ�ÑKÉ�Ë�ÉK× ��Û �[Û �>Û � Û � L��#7���� Û � � ÉZÈÌÔ�ÊQÅÈÌÔÌÈÌÊKÞ6ÅÂKÂKÔÌÈ�ÁGÑ�Ç�ÉIÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë � Û ��Ó[À�ǯÓ[ÁG˯È�Ë�× �QÅZÄ�ÍKÔ�Ñ[ÅZÑKÁ%ÑKÁ��ÊKÞnÁ�ÊKÓQÅίȣÅU× �®ÊKÈÌÆnÁ�Î�Ë�ÈÌÇ�ÒAÉØ �&Â}ÉZίÇ�ÉK× �&Â}ÉZίÇ�ÉK× �<ÉZίǯÍKÞXÅÔ �cÈÌÊ �<ÉZίǯÍKÞ�Í[ÁGË�Á � Û
��! � L���� � Õ L Û L � L���� � � Û ��ÍKÎ�É�ÄGÉDÑKÁ � ×QÀ�ÁG˯ÈÌÞ�Ê6ÉØ�˯Ç�ÁGÁ�ÔM˯ǯίÍ[Ä�ǯÍKÎ�ÁGË�× �'ÅÎ¯Ç L Û L ×#��Á�Ê[Á�ÎkÅÔ�ίÍKÔ�ÁG˪ÅÊ[ÑIίÍKÔ�ÁGËØ�ÉZΩÏKÍKÈÌÔ�ÑUÈÌÊKÞnË�Û)6 ��!2× ��ÍKÎ�ÉZÂ}Á�ÅÊ 6!ÉZФФÈÌǯÇ�ÁGÁ#Ø�ÉZÎ � ÇkÅÊ[Ñ[ÅÎ�ÑUÈ'&�ÅǯÈ�ÉZÊ�×+Ù!ίÍ[Ë�Ë�Á�Ô�Ë�Û
��ÉZÍKÔ�ÑW× �[Û��MÛÌ× �MÅÐ�ÅÎ�ÉK× �¦Û �[ÛÌ×¥ÅÊ[Ñ��<É�Ö'Á�Î�Ë�× �QÛ��MÛ� L���� � � Û � �:ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊßÅÊ[ѹ˯ÍKÂKÂ}ÉZίǤ˯ÒU˯Ç�Á�Р˦ÈÌÊÍKίÏQÅʹË�Á�ǯǯÈÌÊKÞnË � Û E � �+��C ��!",6���\����� I4*c8c3����! 1$���<!-�3���M��;��� ?���1���/��!"��3��!".����%<�N��8!5������9,6����7�I8c#���,6��7
&(9;�7e,"���8!","���Pfg�Ri�in× � � 6 �©× L 8#8/F L � L Û
�$Í[Á�ίÎkÅU× !2Û �>Û�6$Û � L�������� Û � 6!ÉZÔÌÔ£ÅÂ[ËkÁªÐ ÁGÄ�ÓQÅÊKÈ�˯РÉØ�Ù!Á�ίÔÌÈÌÊUÕ�ÇuÒDÂ}ÁªÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ�Ö!ÅÔÌÔ�Ë©ÏDÒaÔ�É�Ë�Ë©ÉØ:ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔÁ��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ � Û ��Ó[ÀSǯÓ[ÁG˯È�Ë�×UÜuÊ[˯ǯÈÌǯÍKÇ�É � ÍKÂ+Á�ίÈ�ÉZÎ ���GÄ�ÊKÈ�ÄGÉK× ��ÁGÄ�ÓKÊKÈ�Ä�ÅÔ �®ÊKÈÌÆnÁ�Î�˯ÈÌÇuÒ%ÉØ��WÈ�˯Ï}ÉZÊ�× �WÈ�˯Ï}ÉZÊ�×�<ÉZίǯÍKÞXÅÔ �cÈÌÊ �<ÉZίǯÍKÞ�Í[ÁGË�Á � Û
�$Í[Á�ίÎkÅU× !2Û �>Û�6$ÛÌ× ��ÉZÐ ÁGË/6!ÉZίÎ�Á�È£ÅU× ��ÛÌ× �6ÅÇ�É�Ë�QÁ�ίÊQÅÊ[ÑKÁGË�× �>ÛÌ×[ÅÊ[Ñ 6¥ÅÎ�ÑKÉ�Ë�ÉK× ��Û � Û �(� � �-L$� Û � �àÉ�Ñ�ÕÁ�ÔÌÔÌÈÌÊKÞIǯÓ[Á�ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�Éة٥Á�ίÔÌÈÌÊUÕ�Ç�Ò�Â}Á Ö!ÅÔÌÔ�Ë�ÏXÒ Ô�É�ËkË/ÉØ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ'Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ "¤Å%Ø�Á�Ö8ÂKÎ�Á�ÔÌÈÌФÈÌÊQÅίÒ�Î�Á�Õ˯ÍKÔÌÇ�Ë � Û@i8�)�>?��4!5��������!",6������7��b�������� ��c G c8c�7 ,6����!",6���#�g�)1 B ��Q2c�3!S��!",6������7�a���� ���4,"���V,-� �N���!5����.�9,"�+��7E(�.��,D���+����,-�.��× � �-L F � �#7 × �&Â}ÉZίÇ�ÉK× �MÉZίǯÍKÞXÅÔ�Û
��ÅÊKÊQÅU× �ªÛ �2Û � L��#�#7�� Û � À�ÁG˯ÈÌÞ�Ê>ÅÊ[Ñ Ï+Á�ÓQÅ�ÆDÈ�ÉZÎ�ÉØ!ǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ � Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞIÖ!ÅÔÌÔ�Ë � ÛX&(����*Y^i��)� �^3����c#����!B ����1�Y I���,-7� ����#Y�� �� ����YME(�.��×�8 L � F�8 L 7 ×OÙ'Í[Ñ[ÅÂ}ÁG˯Ç�× �&ÍKÊKÞXÅίÒnÛ
��ÅÊKÊQÅU×��ªÛ ��Û�ÅÊ[Ñ �&ÏKÍUÕ �MÅÔ�Á�Ï�× � Û��¦Û��2Û�� L���� � � Û � �®Ê[ÄkÓ[ÉZÎ�˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGѦÖ!ÅÔÌÔ�Ë�"MÎ�ÁGË�Á�ÅÎ�Ä�Ó%ÅÊ[ѦÂKÎkÅZÄ�ǯÈ�ÄGÁ � Û�����.��� E��.���6��Y�× ��ÉZÊ[ÑKÉZÊ�× � �(� � × L � F � � Û
��ÅÊKÊQÅU×#�ªÛ �2Û+ÅÊ[Ñ��6ÅÇkÅÔÌÔ£ÅÊQÅU× �¦Û ��Û�� L�������� Û � �¥Ó[Á2Ï+Á�ÓQÅ�ÆDÈ�ÉZÎ#ÉØ'ǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ��IÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞAÖ¥ÅÔÌÔ�Ë � Û B ���dY�N���!5�����3Y K Y£× �&ǯÇkÅGÖ!ÅU×06¥ÅÊQÅZÑ[ÅU× � � 8 � × ��� �*F ���#� Û
�6ÅÇ�É�Ë��QÁ�ίÊQÅÊ[ÑKÁGË�× �>Û �2ÛÌ× 6¥ÅÎ�ÑKÉ�Ë�ÉK× �2Û �QÛ � ÛÌ× ��ίÈÌÞnÉK× �[Û �¥Û.6$ÛÌ×WÅÊ[Ñ��6ÅÎ��XÍ[ÁGË�×��QÛ �>Û � Û.6$Û�� L���� ��� Û� Ù¥Á�ÅίÈÌÊKÞ&Ä�ÅÂQÅZÄ�ÈÌÇuÒªØ�ÅÈÌÔÌÍKÎ�Á�ÉØUǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ �ªÖ!ÅÔÌÔ�Ë�"MÅ�ÄGÉZФÂKÔ�Á�Ã/Ä�ÅZË�Á�ÉØ[Ë�ÉZÈÌÔ�Õ�Ö¥ÅÔÌÔXÈÌÊXÇ�Á�ÎkÅZÄ�ǯÈ�ÉZÊ � Û B ��Q2c�3!5���+������ �N��8!5������9,6����× L � × 7�� F L � � Û
�¡Ä��®É�˯ǯÈ�Á�× �¤Û 6$ÛÌ×QÙ!ÍKίÊ�× �¤Û !�ÛÌ×+ÅÊ[Ñ �IÈÌÇ�ÄkÓ[Á�ÔÌÔ�×���Û �[Û � L���� � � Û � �¥Ó[Á#Â+Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ�ÉØ:ǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ��à˯Ó[ÁGÁ�ÇÂKÈÌÔÌÈÌÊKÞ�ÈÌÊÚÄ�Ô£Å�Ò � Û B ����Y �N���!5����3YHK3Y�× �&ǯÇkÅ�Ö!ÅU×06¥ÅÊQÅZÑ[ÅU× � × � �#� F � L 7 Û
�:ÅZ˯Ç�ÉZÎ�× �[ÛÌ× �¥ÓQÅÈ�× �ªÛ ��ÛÌ×�ÅÊ[Ñ �[ÎkÅÊ[ÄGÁGË�Ä�ÅÇ�ÉK× �<Û��(� � � ��� Û � !$Á�Ö Ï}ÉZÍKÊ[ÑKˤØ�ÉZÎ�ǯÓ[ÁIÓ[Á�ÈÌÞ�ÓXÇ%ÔÌÈÌФÈÌÇ�ÉØ/ÅÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔOË�Ô�ÉZÂ+Á � ÛT?��4!5��������!",6������7�K.�� ������7*1$���(f .QR����,"�+��7d����� G2����7e=�!",6����7� ��!-� �����N,D�a�N���Q]����� ���9,6����×�18[× L ��� F L 7 �UÛ
� �
��Ô£ÅÊDÇ�× �¦Û�� Û � L���� � � Û � �®Ê[ÄkÓ[ÉZÎ�Ë®ÈÌÊ[Ä�ÔÌÈÌÊQÅǯÈ�ÉZÊIÕ�ÈÌÇ�Ë©Á � ÁGÄ�Ç�Ë®ÉZÊÚǯÓ[Á/Â+Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ#ÉØ�ŦԣÅÏ}ÉZÎkÅÇ�ÉZίÒAË�Ä�ÅÔ�ÁǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ��AÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ�Ö!ÅÔÌÔ � Û &��)��� YM?��#��!"��Y �)1 B ,DC�YTE(�.�����$Y£× ��ÉZÊ[ÑKÉZÊ�× � � ×UÂQÅίÇ��U× � ��� F � � 8[Û
� ÓQÅÊKÊ[ÉZÊ�×�� Û ��ÛKÅÊ[Ñ � ǯÎkÅ &�Á�Î�× �/Û �[Û#� L�������� Û � �¥È�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ��aÁ�ÃUÄ�Å�ÆZÅǯÈ�ÉZÊaÖ!ÅÔÌÔ}Ø�ÉZÎ � Á�ÅǯǯÔ�Á��<ÈÌÎ�Ë¯Ç !�ÅǯÈ�ÉZÊQÅÔÙ�ÅÊ � � Û B ,DC/YTE��.���.��Y£× � � 6 �©× 8 � × � �*F � 8[Û
� Ô£ÅÇ�Á�Î�× � Û �>Û � L��#����� Û � ��Î�ÁG˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGѹÅÊ[ÄkÓ[ÉZÎ�Ë ÅÊ[Ñ Ç¯È�Á�Õ�ÏQÅZÄ ��˦ÈÌÊ¿Þ�Î�Á�ÅÇ�Á�ΦÍ[Ë�Á � Û U0��,D7e= B ��Q Q]���)��,6��7fg� � �0����� �@ ,D7[��,-�.�>_^������)��× L � F L � Û �:ÅÂ+Á�ήÎ�Á�Ø�Á�ίÎ�ÁGÑAÏDÒ �$ÅÊKÊQÅ � L��#�#7�� Û
� Ç�É�Ä��nÁ�Î�× � Û �!Û � L����-L$� Û � 6!ÉZÊXǯίÈÌÏKÍKǯÈ�ÉZÊ6Ø�ÉZÎ&ÑUÈ�ËkÄ�Í[Ë�˯È�ÉZÊIÊ�Û�8�Ï � Û2&(����+������,D� �/�R�)1�����!-�XE(.���c#����� B �����1���������+�>�)1 Id��,D7�a���� ���4,"���0����� �M�� ���8��!",6���AE(�.��,-��������,-�.��×[ÆnÉZÔ�Û�8[× L �#�#7 × �<ÈÌÎ�Á�Ê &�Á�×[Ü�ÇkÅÔÌÒnÛ
�&ÔÌίÈ�Ä�Ó�× �©Û �[Û �[Û�� L��#7���� Û � �¥È�Á�ÏQÅZÄ��I˯ÍKÂKÂ}ÉZίÇ�ÁGÑ¡Ä�ÍKÇ�Ë®ÈÌÊIÉ�ÆnÁ�Î�ÄGÉZÊ[Ë�ÉZÔÌÈ�Ñ[ÅÇ�ÁGÑ Ë�ÉZÈÌÔ�Ë � Û K3Y@�N���!5�����3Y E(�.���6��Y£×� � 6 �©× L�L � � 8 � × � � L F � 8 � Û
�`ÅÎ�Á�× �¤Û��/ÛÌ× �IÈÌÎ�Ë ��Òn× �>ÛÌ×MÅÊ[Ñ ��Á�ÍKÊKÈ'&n× � Û �©Û � L�������� Û � �¥È�Á�ÏQÅZÄ � Ö!ÅÔÌÔ'ÄGÉZÊ[Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ�Õ®Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë2ÅÊ[ÑÄGÉZÊXǯÎ�ÉZÔ�Ë � ÛNK YMId��,D7�a����3Y ����� � �� ����YTUV,DC�Y�× � � 6 �©× ��� � L � � × L�L ��� F L�L � �UÛ
�ßÓKÈÌÇ�Á�×��/Û �©Û � L���� 8 � Û � �&Ê[Ä�Ó[ÉZÎ�ÁGÑ Ö¥ÅÔÌÔ�Ë/ÅZÑÝ�ÅZÄGÁ�ÊXÇ#Ç�ÉaÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Î�É�Ä��6Ä�ÍKÇ�Ë � Û>&(����+�����,D�.��� B ����1����������+����AU ,6��c4�.�)����Q � ��7-7 ��× ��� F�8 �U× ��ÉZÊ[ÑKÉZÊ�× �2Û �¤ÛKÜuÊ[˯ǯÈÌǯÍKǯÈ�ÉZÊIÉØ$6'ÈÌÆDÈÌÔ ��ÊKÞ�ÈÌÊ[ÁGÁ�Î�Ë�Û
�ßÈÌÊXÇ�Á�Î�×®À¦Û �¦Û � L���� ��� Û � �:ÅZÄ�È! QÄ �<ÈÌÎ�Ë¯Ç 6!Á�ÊXÇ�Á�ÎaÂ+Á�Î�Ø�ÉZίÐ�ÅÊ[ÄGÁ6ÉØ/ǯÓ[ÁàǯÈ�Á�ÏQÅZÄ��¾Ë�Ó[ÉZίÈÌÊKÞ Ö¥ÅÔÌÔ � Û U0�����,[��� �����>&^���D1$����Q>�����+� �)12E@����!-�X_^�$!S��,D�4,D�.�]I�!"��3��!".�����+% �N���!5�������9,6����7'I�c#��$,"��7T&(9;�7 ,6����!",6���Pfg����×� � 6 �©× ��� 8/F � � � Û
� L
�<ÅÏKÔ�Á L "�ÜuÊ[Ä�È�ÑKÁ�ÊXÇ�Ë$ÅÊ[ÑIÅZÄGÄ�È�ÑKÁ�ÊXÇ�Ë&ÉØ<ǯÈ�ÁGÑ�Õ�ÏQÅZÄ �AÖ!ÅÔÌÔ�Ë®Î�Á�Ô£ÅÇ�ÁGÑAÖ�ÈÌǯÓÚÂ}ÉDÉZÎ�ÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ<˯ÍKÂKÂ+ÉZίÇ�������������� � �������������� ����� ����������������! !���"� #$�%!�&'�����
( E*) ( P+) ( \ ) ( d ), �-���"�� ( E�.�/+0�)�132 ���!� ( E�.�/�4+) 5 ���� '�����7698��������
�"��:;8<���"����=>@? A@?���>B? A�? &+��7=C�-���"���D%����"��E��+�F���$��� G&+��7��������� ( .�H �: ) � �����I �� 5 8'�-������6
:;�+� 5, %!��'���;��� , �"����E�� ( E�.+0�H+) 5 ���� '�����7698��������
�"��:;8<���"����=, �������������KJ , A��!>B? A�? �-�������L&+����"�������M� �����M '� 5 8��-����:;��� 5 ( 0 ? / �: )
NO����� 5 �����L���P���Q? ( E�.+0�P+) 5 %'������698������ RP���F�� �'��ST��!�� !�'� E�.+0�H %'����%U��'�F%����T���+�� V �����8 5*1 8<� 5"5 ��W������ �9=D���M&+����"�������M:;��&+��:;�+����X�"%��L� �����
YZ���"�B���P���Q? ( E�.+0 \ ) 5 ���� '�����7698���������"��:;8<���"����=
YZ� 5 %���'������M�KJ , A�� E�.+0 \ 8'����� 5 5 ����"���� [ �\��]�"�^ ��*��� '�����;���"��:_������69W����F` 5 (Qa ? E �: )
Yb%�� ��� ( E�.+0 d ) 5 %'������698������ cd� ��� 5 W�\�����%M�KJ , A�� E�.�/�4 ��e3����&����"����fW<����*�g� �����K����� 1 � ����� 5 ���"�"���:;��+����� H ? E a :Yb%�� ��� ( E�.+0 d ) 5 ���� '�����7698������ YZ� 5 %���'������M�KJ , A�� E�.+0iE ��e3����&����"����hW<����*�i� �����T����� 1 &+��7���������j�k������\���� 1 �T����� 5 ����"���6
:;�+� ��� H ? /�H :#$����: 5 ��' , �"������� ( E�.+0�/+) 5 %'������698������ >P������`�l�8������� , �T� ��M� E�.�/�. �T����� 5 ���������:;��� (Qa 6 E�H ��: ) ��� m�-���"������_ �� 5 8��-����:;��+�
����\ 5 � OW�=n8<�����@8'�"� 5�5 \���� 5 �\��]�"�^ ���� &'��'�^���I8������ 5#$����: 5 ��' , �"������� ( E�.+0�/+) 5 %'������698������ oLp 5 ����"q 5 � , �$�� '���� E�.+0�P �-���"������ � �����T �� 5 8��-����:;��+� (ka 6 E a �: )F1 �-���"��� 5 ���������:;�+�;���
5 \�8�8<���7��� 5 ����� 1 �������*� 5 �B��[�����%����j���+�� n�k������#$����: 5 ��' , �"������� ( E�.+0�/+) 5 %'������698������ rj���"%��3W�\'�"��� , �T� ��M�
E�.+0 d�-���"������I� �����s �� 5 8'�-�����:;�+� (Qa E 6 /�E �: )F1X5 ���������:;�+�L��� 5 \�8'68<���7��� 5 ����� ( d E �: )
#$����: 5 ��' , �"������� ( E�.+0�/+) 5 %'������698������ , �"�3��`3%�����:O� , �T� ��M�<>B? A�? �-�������^�-���"������d��� f&+����"�������t �� 5 8��-�����:;�+� 5�1 �����8C��G����F%�������+��
JP�������F% ( E�.�4�.+) ������"���"�8������j�T�����
2 \ 5 �"��M�<J , A�� E�.+0 \ &+��7=D�-�������T� ����� 5 ���"�"���:;��+� 5 ���:;8!������ ��P� �"%��"%�� %�������E�������� '� 5 8��-����:;��� 5
Yb����"�� ( E�.�.�H+) 5 ���� '�����7698���������"��:;8<���"����=
, �������������KJ , A�� E�.�4�4 �-������� 5 ���"�"���:;��+� 5 ��� 5 \'8�8<�����"� 5 ����� ( / �: )F1 8K� 5"5 ��W������ �9=[���&+��7��������� 5 ����"����:;�+�����I�"%��]� �����
, �"�3��`���� ( E�.�.�E*) ������"���"�8������j�T�����
>@? A@?���>B? A�? 5 \� � ��O8'����� 5 ���������:;��� ( E a �: )
rj��\��� U��P���Q? ( E�.�.¯P+) 5 ���� '�����7698���������"��:;8<���"����=
YZ� 5 %���'������M�KJ , A�� E�.+0�P ��e3����&����"����uW<����*�v�T�����I�"�3� 1 &+��7���������t�k������\����^ �\��^�"�[��e38K��65 \����U��� 5 ����8U8��-��'� 5 ��V��%��B���3��`UW<�����"��'�;�-��=+��
#T�������= ( E�.�.+0�) 5 %'������698������ >@? A@?���>B? A�? ��e3����&����"����fW<����*�g� �����K����� 1 &+����"���������Q������\����ST����������^���j���Q? ( E�.�.�4+) 5 %'������698������ #$� 5 �"��M�<J , A���>@? A@? �-�������B%�������E���+�����I '� 5 8��-����:;��� 5 W'\'���� 5 ������ w��*��+�j����F%����
���+�� x��%!������ 5*1 8<� 5"5 ��W������ �9=V���X� ����� 5 ���������:;���rj\������� ( E�.�.�.+) 5 ���� '�����7698��������
8<��":V����+�Rj8<�����"���'cs���7�"\��+���Q� E�.�.�H 6 .�E 5 ������ w!����+�y%�������E��������n��� z&+��7���������^� �����D �� 5 8��-����:;��� 5 �
��� 5"5 ���I����F%������k������ 5�1!5 ��:;�j !��:V�����]��U�"%��]&3������� �9=rj\������� ( E�.�.�.+) 5 ���� '�����7698��������
8<��":V����+�Rj8<�����"���'cs���7�"\��+���Q� E�.�.¯P 6 . \ W'\��F`�������h��� 5 ���� ������6Q8������ 5*1 �-�������u%�������E��������;��� {&+����"�������
�T�����M �� 5 8��-�����:;�+� 5�1s5 \��7�k����� 5 ���"�"���:;��+� 5 \�8V��� P�H �:rj\������� ( E�.�.�.+) 5 ���� '�����7698��������
8<��":V����+���� 5 WK����!cX�����"\��+���Q� E�.�. \ �T�����M������-��8 5 �LW+=V&+����"�������X�� 5 ����W������ �9=
rj\������� ( E�.�.�.+) 5 ���� '�����7698��������8<��":V����+�
r]���-�'�<cX���7��\��+���Q� E�.�. d 6 . a W'\��F`����������� 5 ���� �����7698������ 5*1�5 ����'� w!������T%'���"��E��+�F���X��' V&+��7��� 6�����$� ������ �� 5 8'�-�����:;�+� 5
>@? A@?�|s����P��&������-��W�����?
���
�<ÅÏKÔ�Á ��"$6!ÉZÊ[˯ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊ¡Ë�Á��XÍ[Á�Ê[ÄGÁ�ÅZÑKÉZÂKÇ�ÁGÑÚÈÌÊAǯÓ[ÁªÊDÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔMÄ�ÅZË�ÁªË¯Ç¯Í[ÑUÒnÛ�Qqk|�qkw ��qir�~up �Mt��D��~�su�X��~u��t��¤²~�����q
� y�� �W�n�k��|G�G~��xt�� �}���nqkw�� � �Mqi�x��p�~�� �W���nqiw�� � ��~���°U�nq��u���!���X��pnt�s:rns�q�����~us�qi���� � � ��� � ��� � ��� � ��� �
oOt�r¦vDq���y �n � � � ��� �nt#���X��pnt�s��� ��~�wxqi|�qiw � � � � �� �X�2wxqi|�qkw � � � � �� s��/w�qk|�qkw �n � � � ��� ���� ~up¦w�qk|�qkw ��� � ��� ��� ���� ~up¦w�qk|�qkw ��� � ��� � � � �� ~up¦w�qk|�qkw � �n � � � � �
� �
�MÅÏKÔ�Á � " �WÈÌФÈÌÇ©ÂKÈÌÔ�ÁªÔ�ÉnÅZÑKË®ÅÊ[ÑIË�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔMÈÌÊXÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ#Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ#ÈÌÊIÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË��SÅÊ[ÑÚÙ�Q�xy��x~ ����wxq �Qt����X� � �����y�� ²�t���w��c~ut��c�:��w�w
§��X��w�������� ���X��t���¨X�nq�� �Mt���¨X�Xqi� �x�~�qksu{£����q!s�qi�u����~����X��q � ����pnq�����t�� �� vn�X��Zwx���n��s�qi�u����~����X��q � � ���Z����wKrXw�����~����!s�qi�u����~����X��q � � �W� �
� � � ��� � ��� � � � �§
∞ ∞� �
� � � � � � � � �
� � � � � � � ���t�~uq�����X��t���¨X�nq��/w���y$�x~�rn��wxq¥w�t����#���<~�pnq'vX�X��Zwx���n�$suq�������~����X�kq'��qk~uqisuy����nqi���X�u�x�n� ���ns�t���t���q � � ���� � ��� � � � � �� � � � �� ��kt���¨X�Xqi�Aw��xy��x~$rX�xw�q/w�t����A���®~upXq�w��xy��x~$rX�xw�q/w�t����A��pnqk�Irn�xw�q2���$��t���¨X�nq��AvZ��~�pnq¦��t��xw� ��x~&�:���$��t��X������qisqi¬�X��w�~ut$~upnq����Z����wUrnw�����~u���'suq�������~����X�kq� �<t�~up¦��t���¨X�nq��/���X�/�X�X��t���¨X�nq��/s�qi�u����~����X��q'�Mqisuq¥��qk~uqks�y��x�Xqi���X�����n�&~upnq��|�qis�����q'|���wx�Xq!t�{O~�pnq©��~uqkqiwK�Z�xqiw��¦��~us�qi��� ��� � ��� �W�®{�t�s���~uqkqiwO² ��� � �M���X��~uqi���/t�{Q~�pnq©��pX��s�����~uqisu����~����'t��Xq�
�18
�MÅÏKÔ�Á 8 ""!$ÉZίРÉØMǯÓ[Á®Î�ÁG˯È�ÑUÍQÅÔ+Ø�ÉZÎ�ÄGÁ®ÆnÁGÄ�Ç�ÉZÎ¥ÈÌÊ%Â+Á�Î�ÄGÁ�ÊDÇkÅÞnÁªÉØ�ǯÓ[Á$Ê[ÉZίРÉØ�ǯÓ[Á�Á�ÃUÇ�Á�ίÊQÅÔQØ�ÉZÎ�ÄGÁ&ÆnÁGÄ�Ç�ÉZÎ�r� ÅÊ[ÑÚÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊXÇ�Ë$ÉØ:ǯÓ[Á�Ç�ÉZÂIÉØ<ǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔ �
d� Ø�ÉZΩË�ÇkÅÞnÁ L�� ÉØ�ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë©Ù�Û
��~�qks��G~��xt��X�r d��� � � y �
� � � ��� � ��� �� � � � � �n ��� �� � � � � � �n � � �� � ��� �X � � �n � � �� � ��� �X � � �n � � �� ��� ��� �X � � � � � �� ��� ��� �X � � � � � �
� �
������������������
������������������
������������������
������������������������������
������
I II III IV V VI VII VIII
������������������
� � � ���������
���������������������
���������������������
���������������������
���������������������
���������������������
���������������������
������������������������������
������������������������������ �����������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������
�������������������������������������������������� ���������������������
���������������������
������������������������������
������������������������������
����������������������������������������������������������������������
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
!#"%$'&)(+*-,'.
/'0
Fl
F pl
Fb
Npile
Ww
Hw
A
A
Fl
β
β
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á ��"
� �
7m
4
10
13
16
19
7
10m 0.4m 84m
excavation stage (depth)
(0.8m)
(3m)
(6m)
(9m)
(12m)
(15m)
(18m)
H=18m
1
β
β
β
β
β ������� ����� ��
� ���� �������������� �
cu = 80 kPaEu = 300cu; νu = 0.49K0 = 0.7γ = 20 kN/m3
Sanchors = 4.2 cm2/m; Eanchors = 200 GPa; A = 412 kN/m; β = 45o
Spiles = 34 cm2/m; Epiles = 200 GPa
0.3γH
Ewall = 29 GPa
ca = 50 kPa; Kt = 25000 kN/m3
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � "
� 7
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Pile
Loa
d (k
N/m
)
Construction stage
Buckling resistance (605 kN/m)
Axial plastic resistance (847 kN/m)
AB
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á 8 "
� �
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
−50 0 50
Dep
th (
m)
Stage 10
AB
−50 0 50
Stage 12
−50 0 50
Stage 14
−50 0 50
Shear stress (kPa)
Stage 15
−50 0 50
Stage 17
−50 0 50
Stage 18
−50 0 50
Stage 19
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � "
� �
−40
−20
0
20
40
60
80
100
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Mob
ilize
d re
sist
ance
(%
)
Construction stage
AB
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � "
�-L
2.5m (geom.)
0.02m (displ.)
stage 4/level 1stage 7/level 2
stage 10/level 3
����������� ������������������������������! �"$#%����'&�(��
2.5m (geom.)
0.05m (displ.)
stage 13/level 4stage 16/level 5stage 19/level 6
��)$�*����� ����+,���-�������������.&0/�"1&023����4&05��
2.5m (geom.)
0.05m (displ.)
stage 13/level 4stage 16/level 5stage 19/level 6
��67�*�!�8�� ����+9�����������������.&0/:";&02%����4&05��
!#"%$'&)(+*=< .
>'/
−100
−80
−60
−40
−20
0
20
40
5 6 7 8 9 10111213141516171819
Load
cha
nge
(%)
Stage
Level 1
AB
8 9 10111213141516171819
Stage
Level 2
111213141516171819
Stage
Level 3
141516171819
Stage
Level 4
171819
Stage
Level 5
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á 7 "
� �
0
500
1000
1500
2000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Ver
tical
load
(kN
/m)
Construction stage
Total vertical loadSoil−wall interface force (Fl)Pile load (Npile)
� ç���â�èZçkòåö�ã�äåã�â
0
500
1000
1500
2000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Ver
tical
load
(kN
/m)
Construction stage
Total vertical loadSoil−wall interface force (Fl)Pile load (Npile)
� ø��}âMèçiòõö�ã�äåã��
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � "
� 8
2.5m (geom.)
0.02m (displ.)
BC
� ç ��ûGæ�çiþ�í ��
2.5m (geom.)
0.03m (displ.)
BC
� ø �Wû�æ�çkþ�í ��
2.5m (geom.)
0.10m (displ.)
BC
� ð ��û�æ�çiþií �/
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � "
���
Ww = 120
Ah = 933
Av = 933
Npile = 605
Fl = 448
Ww = 120
Ah = 485
Av = 485
Npile = 605
Fl = 0
� ç��}âMèçiòõö�ã�ä�ã �
FORCES IN kN/m
Ww = 120
Ah = 933
Av = 933
Npile = 605
Fl = 448
Ww = 120
Ah = 485
Av = 485
Npile = 605
Fl = 0
� ø �}âMèZçkòõö�ã�äåãMü
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L�L "
�#�
Ww Fl=pcaHw
Fl=pcaHw
AcosβAcosβ
A
β
αNpile
RIGID LAY ER
Rt=cuH/sinα
δ
HHr
HwWs
Rn
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L ��"
���
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
Npi
lelim
−W
w (
kN/m
)
χam
Nscrit=3.75
Nscrit=3.85
β cu ca H Hr (o) (kPa) (kPa) (m) (m)
45 80 10 to 50 18 1845 80 0 18 1845 80 50 18 25
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � "
�#7
0
0.5
1
1.5
2
460 480 500 520 540 560 580 600
Dis
plac
emen
t (m
)
Npile−Ww (kN/m)
Analyses withHr=25m; H=18m
Analyses with Hr=H=18mca=0
ca=10 kPaca=30 kPaca=50 kPa
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L 8 "
���
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
(Npi
lelim
−W
w)/
(0.5
γ H
2 )
χam
β=55o
β=45o
β=35o
β=25o
β cu ca H Hr (o) (kPa) (kPa) (m) (m)
55 80 80 18 1855 80 0 18 1845 80 50 18 1845 80 0 18 1845 80 50 18 2545 53 53 12 1235 80 50 18 1835 80 0 18 1825 80 80 18 1825 80 0 18 18
!#"%$'&)(+*-, � .
���
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
(Nlim pi
le−
Ww
)/(0
.5 γ
H2 )
χam
Ns=5.2
Ns=4.8
Ns=4.5
Ns=4.2
Ns=3.9
β cu ca H Hr Ns (o) (kPa) (kPa) (m) (m)
45 80 50 18 18 4.545 80 0 18 18 4.545 80 50 18 25 4.545 53 53 12 12 4.545 50 50 12 18 4.845 50 50 12 12 4.845 46 46 12 12 5.245 86 86 18 18 4.245 92 92 18 18 3.9
!#"%$'&)(+*-, 0 .
� ,
� ç��Wã�æ�çkþ�í. � ø��Oã�æ�çkþ�í � � ð �}ã�æ�çiþií0�
� � �+ã�æ�çiþií � � í �+ã�æ�çiþií.� � ì �+ã�æ�çiþ�í0�
� þ �Wã�æ�çkþ�í./ � ñ��Oã�æ�çkþ�í0! � ä �+ã�æ�çkþ�í �
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � "
8 �
����������� ������������
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L 6!ÉZÊ[Ë�ǯίÍ[Ä�ǯÈ�ÉZÊàË�Á��DÍ[Á�Ê[ÄGÁ#ÉØ�Å2Â+Á�ίÐ�ÅÊ[Á�ÊDÇ&ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á/ËkÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁªÎ�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ�Ö¥ÅÔÌÔ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ��Á�ίǯÈ�Ä�ÅÔ<˯ÇkÅÏKÈÌÔÌÈÌÇ�ÒAÉØ�ÄGÉZÊ[Ä�Î�Á�Ç�Á#Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á/Ö!ÅÔÌÔ�Ë�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � !&ÍKÐ Á�ίÈ�Ä�ÅÔMÄ�ÅZËkÁªË¯Ç¯Í[ÑUÒaÅÊ[Ñ [ÊKÈÌÇ�Á#Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXÇ&Ð ÁG˯ÓIÅǩǯÓ[ÁªÔ£ÅZ˯ǩË�ÇkÅÞnÁ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á 8 �¡ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑÚÎ�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁªÉØ<ǯÓ[Á/Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�ÁGË�Ø�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒU˯È�Ë©Ù�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � � Ó[Á�ÅÎ&˯ǯÎ�ÁGË�Ë�ÁGË©ÅÇ�ǯÓ[ÁªË�ÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö¥ÅÔÌÔ�ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ�Ø�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË � ÅÊ[ÑAÙ ÅÇ©Ë�ÇkÅÞnÁGË L � Ç�É L�� Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � �¡ÉZÏKÈÌÔÌÈ'&�ÁGÑÚÎ�ÁGË�È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁªÉØ:ËkÉZÈÌÔ�Õ�Ç�ÉÕ�Ö!ÅÔÌÔ�ÈÌÊDÇ�Á�Î�Ø�ÅZÄGÁ#ØcÎ�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË��SÅÊ[ÑAÙ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � À$È�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë&ÉØ:ǯÓ[Á�Ø�ÅZÄGÁ#ÉØ:ǯÓ[ÁªÄ�ÍKÇ&ÅÊ[ÑÚÉØ:Þ�Î�ÉZÍKÊ[ÑI˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ$Ø�ÉZΩÁ�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊIÔ�Á�ÆnÁ�Ô�Ë L Ç�É� ÈÌÊIÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË��SÅÊ[ÑÚÙ �cÊ[ÉZÇ�Á#ÄkÓQÅÊKÞnÁ#ÈÌÊÚË�Ä�ÅÔ�ÁGË � Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á 7 �&Ê[Ä�Ó[ÉZήØ�ÉZÎ�ÄGÁGË©ÆZÅίȣÅǯÈ�ÉZÊ[Ë®ÈÌÊIÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË��SÅÊ[ÑÚÙ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á � ��ÆnÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊàÉØ:ǯÓ[ÁªÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊDÇ©Ø�ÉZÎ�ÄGÁGË¥Ø�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒ�Ë�ÁGË��SÅÊ[ÑÚÙ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � À$È�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ�Ë#ÉØ�ǯÓ[Á/Ø�ÅZÄGÁ2ÉØ�ǯÓ[Á2Ä�ÍKÇ�ÅÊ[Ñ6ÉØ�Þ�Î�ÉZÍKÊ[Ñ6˯ÍKÎ�Ø�ÅZÄGÁ/Ø�ÉZÎ$˯ÇkÅÞnÁGË L � × L � ÅÊ[Ñ L �
Ø�Î�ÉZÐ ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË©Ù±ÅÊ[Ñ 6 �cÊ[ÉZÇ�Á#ÄkÓQÅÊKÞnÁ#ÈÌÊÚË�Ä�ÅÔ�ÁGË � Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L�L �QÉZÎ�ÄGÁGË©ÈÌÊXÆnÉZÔÌÆnÁGÑIÈÌÊÚÆnÁ�ίǯÈ�Ä�ÅÔ�Á��DÍKÈÌÔÌÈÌÏKίÈÌÍKÐ ÈÌÊÚ˯ÇkÅÞnÁ L � Ø�ÉZÎ&ÅÊQÅÔÌÒUË�ÁGË©Ù±ÅÊ[Ñ 6$Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � �QÉZÎ�ÄGÁGË&ÅZÄ�ǯÈÌÊKÞ�ÉZÊÚǯÓ[Á#Ö!ÅÔÌÔMÅÊ[ÑÚËkÉZÈÌÔWÖ'ÁGÑUÞnÁ�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � �àÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐ ÆZÅÔÌÍ[ÁGË®ÉØMÂKÈÌÔ�ÁªÎ�ÁG˯È�Ë�ÇkÅÊ[ÄGÁ�Ê[ÁGÄGÁGË�ËkÅίÒ%Ç�É�ÅGÆnÉZÈ�ÑÚËkÉZÈÌÔ�ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á�Ø�ÉZÎNscrit
Á��DÍQÅÔWÇ�É� Û � � ÅÊ[Ñ � Û 7�� �
Ns = 4.5%β = 45o
� Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L 8 �&ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë!ÉØ [ÊKÈÌÇ�Á&Á�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ©Ä�ÅÔ�Ä�ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊ[Ë�"�ÑUÈ�˯ÂKÔ£ÅZÄGÁ�Ð Á�ÊDÇ©ÉØ�ǯÓ[Á®ÍKÂKÂ}Á�Î!Â+ÉZÈÌÊDÇ¥ÉØ�ǯÓ[Á$Ë�ÉZÈÌÔ}Ä�ÍKÇÈÌÊÚØcÍKÊ[Ä�ǯÈ�ÉZÊIÉØ:ǯÓ[Á�Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ/ÉØ<ǯÓ[ÁªÂKÈÌÔ�ÁGË�Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � �àÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐ�Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË¥ÉØ�ÂKÈÌÔ�Á&Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ$Ê[ÁGÄGÁGË�ËkÅÎ¯Ò Ç�ɦÅGÆnÉZÈ�ÑaË�ÉZÈÌÔ}ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á&Ø�ÉZÎ!ÑUÈ � Á�Î�Á�ÊXÇ¥Æ�ÅÔÌÍ[ÁGËÉØ
β"aǯÓ[ÁGÉZÎ�Á�ǯÈ�Ä�ÅÔ®Ë�ÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ[Ë�ÅÊ[Ñ [ÊKÈÌÇ�ÁAÁ�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë��
Ns = 4.5%
NscritÖ�ÈÌǯÓKÈÌÊ4ǯÓ[Á
ÎkÅÊKÞnÁ � Û � � Ç�É � Û 7���� Û
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � �àÈÌÊKÈÌÐ/ÍKÐ�Æ�ÅÔÌÍ[ÁGË¥ÉØ�ÂKÈÌÔ�Á&Î�ÁG˯È�˯ÇkÅÊ[ÄGÁ$Ê[ÁGÄGÁGË�ËkÅÎ¯Ò Ç�ɦÅGÆnÉZÈ�ÑaË�ÉZÈÌÔ}ÄGÉZÔÌÔ£ÅÂ[Ë�Á&Ø�ÉZÎ!ÑUÈ � Á�Î�Á�ÊXÇ¥Æ�ÅÔÌÍ[ÁGËÉØ
Ns"aǯÓ[ÁGÉZÎ�Á�ǯÈ�Ä�ÅÔ&ËkÉZÔÌÍKǯÈ�ÉZÊ[Ë�ÅÊ[Ñ [ÊKÈÌÇ�ÁÚÁ�Ô�Á�Ð Á�ÊDÇ Î�ÁG˯ÍKÔÌÇ�Ë��
β = 45o×
Nscrit = 3.75Ç�É
� Û 7���� Û
8 �
�<ÈÌÞ�ÍKÎ�Á L � �<ÈÌÊKÈÌÇ�Á$Á�Ô�Á�Ð Á�ÊXǥ˯ÈÌÐ/ÍKÔ£ÅǯÈ�ÉZÊAÉØ�ÅÊ�Á�ÃKÄ�ÅGÆ�ÅǯÈ�ÉZÊa˯ÍKÂKÂ+ÉZίÇ�ÁGÑ�ÏXÒ�Å/Ë�ÉZÔ�ÑUÈ�Á�Î�Õ�ÂKÈÌÔ�Á&Î�Á�ÇkÅÈÌÊKÈÌÊKÞ�Ö¥ÅÔÌÔ�Û
8#8