CIRCUITOS RC

Por:

Julio César Chinchilla Guarín (G12 NL06)

Cristian Camilo Ruiz Vásquez (G12 NL24)

REPASO CIRCUITOS RESISTIVOS

Los circuitos eléctricos son activos o pasivos, según si generan o consumen potencia.

Un elemento respecto al otro puede estar en serie, si están conectados por un solo terminal; mientras puede estar en paralelo cuando están conectados por ambos terminales.

REPASO CIRCUITOS RESISTIVOS

Ley de corrientes de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo.

Ley de tensiones de Kirchhoff: La suma de tensiones de una trayectoria cerrada es cero.

Ley de Ohm: la tensión en una resistencia es igual a la corriente que la atraviesa por el valor óhmico de la misma.

INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS RC

Los circuitos resistivos se caracterizaban porque estaban compuestos de fuentes y resistencias, ahora los circuitos RC agregan un nuevo elemento, el condensador.

INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS RC

El condensador también es un elemento pasivo a pesar de que en ocasiones entrega potencia, pero hay que recordar que un elemento activo es aquel que entrega potencia en un intervalo infinito, cosa que no hace un condensador.

INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS RC Como en la resistencia, el condensador

tiene una relación entre la tensión de sus terminales y la corriente que lo atraviesa, está definida por:

Siendo C la capacitancia, i la corriente y dv/dt la derivada de la tensión respecto al tiempo.

INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS RC

La anterior ecuación nos dice que el condensador no admite cambios bruscos de tensión pero si de corriente.

Las unidades de C son los faradios [F]=[A*s/V].

CIRCUITOS RC

Estos circuitos también cumplen las leyes de Kirchhoff, tanto la de tensión como la de corriente.

Aunque ocurre un pequeño problema con las ecuaciones de estos circuitos, son ecuaciones diferenciales de 1º orden.

CIRCUITOS RC

Para hallar esas ecuaciones diferenciales suele ser más práctico que tengan sólo derivadas y que no aparezcan integrales.

Si utilizamos la ley de tensiones de Kirchhoff, nos saldrá una integral en la ecuación y una constante; si usamos la ley de corrientes de Kirchhoff, nos saldrá una derivada y una constante.

CIRCUITOS RC

Otro parámetro que debemos identificar es(son) la(s) variable(s) del (los) elemento(s) que almacena(n) energía y las variables que nos pidan extras.

Luego de tener la ecuación diferencial quedaría resolverla, pero hay una ecuación que simplifica mucho todo este proceso.

CIRCUITOS RC

Esta ecuación nos permitirá hallar la tensión en el condensador en cualquier intervalo de tiempo:

Siendo Voc la tensión en el condensador en circuito abierto (open circuit).

CIRCUITOS RC

En el exponente se observa la expresión RC, es una constante de tiempo denominada τ.

Si analizamos las unidades de RC obtendremos que son segundos:

CIRCUITO RC

La carga de un condensador se vuelve estable, o se considera estable en 5τ, tanto para carga como para descarga, este dato es muy útil para hacer ciertas aplicaciones o para analizar cuándo el condensador deja de almacenar energía para pasar a entregarla.

CAPACITANCIA EQUIVALENTES

Se sabe que las resistencias según como estén colocadas pueden sustituirse por una resistencia equivalente.

CAPACITANCIA EQUIVALENTES

Para los condensadores es similar, cuando hay dos o más condensadores en serie, la capacitancia equivalente es el inverso de la suma de los inversos de las capacitancias.

Si hay varios condensadores en paralelo, la capacitancia equivalente es la suma de todas las capacitancias.

EJEMPLOS

Circuito RC, con condensadores en serie:

Circuito RC, con condensadores en paralelo: