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CIRCUITOS ELÉTRICOS
CONCEITOS BÁSICOS
Prof. Marcos Fergütz
agosto/2017
- Carga Elétrica (Q, q) [ Unidade: Coulomb C ]
e-
Quando se fornece ou retira energia do elétron (e-), pode-se
movimentá-lo por entre as camadas (K, L, M, N...). No limite,
pode-se fornecer energia suficiente para que o elétron se
desprenda do átomo, gerando uma carga negativa, o elétron,
e uma carga positiva, representado pelo íon composto pelo
átomo desequilibrado em sua composição.
• Experiência de Coulomb
+Q -Q F F
1C = 6,24x1018 e-
e- = 1,602x10-19 C
Eletrostática Cargas em equilíbrio.
Eletrodinâmica Cargas em movimento
• Transferência de energia;
•Transferência de informação.
F = 10-7xc2 => |Q| = 1C
Onde c é a velocidade da luz
- Corrente Elétrica (I, i) [ Unidade: Ampere A ]
i
Q+ Q-
A corrente elétrica será definida
como a taxa entre a variação
líquida de carga que atravessa
uma secção transversal do meio
físico em um determinado período
de tempo, ou seja:
Área da secção transversal Corrente será a definida
pelo movimento de cargas
em um meio físico.
Meio Físico
limite no ,
s
CA
t
QI
assim , lim0 t
Qi
t dtiq
dt
dqi .ou
- Tipos de Correntes
Alternada
Contínua
Contínua pulsante Fonte: www.google.com/imagens
- Diferença de Potencial (U, u) [Unidade: Volt V]
O movimento de cargas acarreta em realização de trabalho, ou seja, em
dispêndio de energia. Assim, para uma carga se deslocar de um
determinado ponto a outro, deverá receber ou perder energia, tal qual a
ideia para deslocamento do elétron dentro de um átomo.
i
+
-
u Elemento
de
Circuito
Uma vez que a energia é
despendida pela carga, então: C
JV
Elemento
Passivo Elemento
Ativo
i +
-
u
i -
+
u
Seta da corrente entra no
terminal positivo da tensão,
diz-se que o elemento tem
polarização de elemento
passivo.
Seta da corrente entra no
terminal negativo da tensão,
diz-se que o elemento tem
polarização de elemento
ativo.
Elemento Passivo Absorve Energia Elemento Ativo Fornece Energia
- Potência ( P, p ) [ Unidade: Watt W ]
• Capacidade de transferir energia ao longo do tempo.
UxIPs
J
C
J
s
C então, W, x
- Energia ( E, e ) [ Unidade: Joule J ]
PxtE
- Exemplos
5A
+
-
10V Elemento
De
Circuito
)(50510P absWx
5A
-
+
10V Elemento
De
Circuito
)(50510P fornWx
- 5A
-
+
10V Elemento
De
Circuito
)(50)(50)5(10P absWfornWx
- Lei de OHM
i (A)
u (V)
I
U3
U2
U1
Mais Condutor
Menos Resistente
Menos Condutor
Mais Resistente IU
A experiência levou OHM a
concluir que:
Portanto, haveria uma constante
de proporcionalidade para definir:
IU R
RESISTÊNCIA
- Elementos de Circuitos
• Resistor [R] Unidade: OHM (Ω)
R
UIRIUIU
22P R
Condutância [G] Unidade SIEMENS (S)
UGI
• Fontes de Tensão Independentes:
A Tensão é independente da corrente que circula pela fonte.
• Fontes de Corrente Independentes:
A Corrente é independente da Tensão aplicada à fonte.
• Fontes Dependentes:
β = Transresistência φ = Transcondutância
- Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT)
I I
LKT 01
n
i
iV
VVVV 321 0321 VVVV , Sabendo que:
IRV
IRV
IRV
33
22
11
então, 321 VIRIRIR )( 321 VIRRR
321 RRRReq
Portanto, eq
eqR
VIVIR
• Associação Série de Resistores implica em todos os elementos estarem
sendo percorridos pela mesma corrente, portanto:
n
i ineq RRRRRR1321 ...
- Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)
LKC 01
n
j
jI
IIII 321 0321 IIII , Sabendo que:
33
22
11
RVI
RVI
RVI
então, 321
IR
VR
VR
V )111(321
IVRRR
321
1111
RRRReq
Portanto, IRVR
VI eq
eq
Obs.: para 2 resistores
em paralelo, temos: 21
21
RR
RRReq
• Associação Paralela de Resistores implica em todos os elementos
estarem sujeitos a uma mesma diferença de potencial (tensão), portanto:
n
iieq RRRRR 1
321
11111
Para Condutâncias, temos:
n
i ineq RRRRRR1321 ...
Associação Série
n
iineq GGGGGG 1
321
11...
1111
Associação Paralelo
n
i ineq GGGGGG1321 ...
21
21
GG
GGGeq
Para duas condutâncias:
Sendo: , então:
- Associação de fontes de Tensão
V = V1 + V2 ≡
V1
V2
I V1 V2
I1 I2
I = I1 + I2
- Associação de fontes de Corrente
I = I1 + I2
≡ V1 = V2 = V
Para n fontes: Para n fontes:
Para n fontes:
I
- Divisor de Tensão
Dado o circuito: Pode-se escrever: Substituindo a equação 1 em 2:
Portanto:
(4) 21
21
RR
RRReq
Dado o circuito: Pode-se escrever:
Substituindo a equação 4 em 5:
(8) 21
21 xIRR
RRV
Substituindo a equação 8 em 6:
ouxIRR
RRx
RI
1
21
21
1
1
21
21 xI
RR
RI
Portanto: 21
12 xI
RR
RI
- Divisor de Corrente
- Circuito Misto: via exercícios
- Transformações Y (Estrela) ↔ Δ (Delta/Triângulo)
Fonte: http://automoveiseletricos.blogspot.com.br/
Y → Δ Δ → Y
𝑆𝑒 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 = 𝑅𝑌
Então, 𝑅𝑎𝑏 = 𝑅𝑏𝑐 = 𝑅𝑎𝑐 = 𝑅∆ 𝑅∆ = 3𝑥𝑅𝑌
Então, 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 = 𝑅𝑌
Se, 𝑅𝑎𝑏 = 𝑅𝑏𝑐 = 𝑅𝑎𝑐 = 𝑅∆ 𝑅𝑌 =
𝑅∆
3