circuitos digitales m.c. aglay gonzález pacheco saldaña unidad i introducción...
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Circuitos DigitalesM.C. Aglay González Pacheco Saldaña
Unidad I
Introducción
http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay/
1.1Sistemas Numéricos• Binario
• Decimal
• Octal
• Hexadecimal
0 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
• Sistema Maya
1.2 Códigos
124816
21 = 16 + 4 + 1
1 1 10 0
Código Binario
Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F
C
Ó
D
I
G
O
S
Conversiones
• De Binario a Decimal
• De Octal a Decimal
• De Hexadecimal a Decimal
1 1 0 1 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20
9 E 5 A = 9 x 163 + 14 x 162 + 5 x 161 + 10 x 160
3 6 1 4 = 3 x 83 + 6 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80
Conversiones
• De Decimal a Binario
• De Decimal a Octal
• De Decimal a Hexadecimal
2) El cociente se vuelve a dividir entre la base.
1) Se divide el número entre la base.
3) Se repite el paso 2 hasta que el cociente sea
menor a la base.
Conversiones
• De Binario a Octal
• De Binario a Hexadecimal
• De Octal a Binario
•De Hexadecimal a Binario
Se agrupan los dígitos de tres en tres
Se agrupan los dígitos de 4 en 4
Se convierte cada dígito octal a tres binarios
Se convierte cada dígito hexadecimal a cuatro binarios
Conversiones
• De Octal a Hexadecimal
• De Hexadecimal a Octal
1) Se convierte a binario
1) Se convierte a binario
2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4
2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3
Conversiones
• De Octal a Hexadecimal
• De Hexadecimal a Octal
1) Se convierte a binario
1) Se convierte a binario
2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4
2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3
1.3 Operaciones aritméticas básicas en sistema:
•Binario•Octal (*tablas)
•Hexadecimal (*tablas)
(*tablas):
http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay/op_octal_hexadecimal.pdf
Aritmética Binaria
• Suma
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1 y llevamos 1
• Resta
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 y debemos 1
Aritmética Binaria
• Multiplicación
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
• División
1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0
1
01 11 0 1
1
01 001 0 1
11
1
1.4 Operaciones Lógicas Básicas
• NOT
• AND
• OR
Inversor
Y
ó
Operaciones Lógicas Básicas(continuación...)
• NAND
• NOR
• XOR
Not- AND
NOT-OR
OR-Exclusivo
1.5 Algebra Booleana
1) X+0 = X
1D) X*1 = X
2) X+1 = 1
2D) X*0 = 0
3) X+X = X
3D) X*X = XLey de Igual Potencia
1.5 Algebra Booleana (continuación...)
4) (X’)’ = X
5) X+X’ = 1
5D) X*X’ = 0
6) X+Y= Y +X
6D) X*Y=Y*X
Ley de Involución
Ley de Complemento
Ley Conmutativa
7) (X+Y)+Z = X+(Y+Z)
7D) (X*Y)*Z = X*(Y*Z) = X*Y*Z
8) X(Y+Z) = XY+XZ
8D) X+YZ=(X+Y)(X+Z)
Ley Distributiva
Ley Asociativa
1.5 Algebra Booleana (continuación...)
1.5 Algebra Booleana (continuación...)
9) XY+XY’ = X
9D) (X+Y)(X+Y’)=X
10) X+XY=X
10D) X(X+Y)=X
11) (X+Y’)Y=XY
11D) XY’+Y=X+Y
Teoremas de Simplificación(Factorización y Expansión)
1.5 Algebra Booleana (continuación...)
12) (X+Y+Z)’ = X’ * Y’ * Z’
12D) (X*Y*Z) = X’ + Y’ + Z’
Cambia el signo de la variable y la operación lógica
Inversión (Ley de Morgan)Inversión (Ley de Morgan)
1.5 Algebra Booleana (continuación...)
13) (X + Y + Z)D = X*Y*Z
13D) (X * Y * Z)D = X+Y+Z
Cambia sólo la operación
DualidadDualidad
1.5 Algebra Booleana (continuación...)
14) XY + YZ + X’Z = XY + X’Z
14D) (X+Y)(Y+Z)(X’+Z) = (X+Y) (X’+Z)
15) (X+Y)(X’+Z) = XZ + X’Y
Se buscan dos términos donde una misma variable se encuentre negada en uno de ellos y en el otro no. Con las variables restantes se forma un nuevo término, el cual es eliminado de la ecuación completa.
Teorema del ConcensoTeorema del Concenso
1.6 Compuertas y Familias Lógicas
•TTL: Estándar, S, L, LS•MOS: NMOS, PMOS, CMOS•RTL•ECL•HTL (Zener)
1.7 Escalas de Integración:SSI, MSI Y LSI
• SSI (Small-Scale integration): entre 1 y 12 bloques se conoce como integración a baja o pequeña escala. • MSI (medium-scale integration): Entre 13 y 99 bloques equivalentes en una sola cápsula (chip) se denomina integración a media o mediana escala, • LSI (Large-scale integration): La integración a gran o alta escala, comprende más de 99 bloques.
Estas definiciones se refieren a estructuras monolíticas de material semiconductor y no incluyen ensambles híbridos.