CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

Cinemática en dos dimensiones.

Elaborado por: Ing. Víctor Velasco Galarza

Caída Libre

• Los cuerpos caen con una aceleración constante e independiente de su peso (Galileo, siglo XIII).

• Despreciando el rozamiento con el aire y los efectos de la rotación de la Tierra, a distancias pequeñas (comparadas con RT); los cuerpos caen con una aceleración igual al de la gravedad (9.81 m/s2) sin importar su tamaño o peso.

Ejercicio de aplicación• El tripulante de un globo aerostático, que sube

verticalmente con velocidad constante de magnitud 5.00 m/s, suelta un saco de arena cuando el globo está a 40.0 m sobre el. Después de que se suelta, el saco está en caída libre.

a) Calcule la posición y velocidad del saco a 0.250 s y 1.00 s después de soltarse.

b) Cuántos segundos tardara el saco en chocar con el suelo después de soltarse?

c) Con que rapidez chocará?

d) Qué altura máxima alcanza el saco sobre el suelo?

e) Dibuje las graficas ay-t, vy-t y y-t para el movimiento.

Movimiento parabólico (de proyectiles)

Análisis del Movimiento Parabólico

Ejercicio de aplicación• Un helicóptero vuela con velocidad horizontal constante de 40.225 m/s y está

directamente por encima del punto A cuando una pieza suelta comienza a caer. La pieza toca tierra 6.5 s después, en el punto B, sobre una superficie inclinad. Determine:

• a) La distancia d entre los puntos A y B• b) La altura inicial h

Ejercicio de aplicación• Un acróbata intenta saltar un rio en motocicleta. La rampa

de despegue está inclinada a 53.0º, el rio tiene 40.0 m de ancho y la ribera lejana esta a 15.0 m bajo el tope de la rampa. El río está a 100 m abajo de la rampa. Puede despreciarse la resistencia del aire.

• ¿Qué rapidez se necesita en el tope de la rampa para alcanzar apenas el borde de la ribera lejana?

Ejercicio de aplicación• Una bola cae verticalmente en un punto A de una

pendiente de 20º y rebota en dirección que forma 40º con la vertical. Sabiendo que la bola cae nuevamente sobre la pendiente en el punto B, determinar:

• a) la velocidad a la que rebota en A• b) el tiempo que emplea para ir de A a B

Velocidad Relativa

Ejercicio de aplicación• Un piloto desea volar al oeste. Un viento de 80.0 km/h sopla al

sur.

a) Si la rapidez (en aire estacionario) del avión es de 320.0 km/h, ¿Qué rumbo debe tomar el piloto?

b) ¿Cuál es la rapidez del avión sobre el suelo? Ilustre con un diagrama vectorial.

• Cuando la velocidad de un tren es de 12.0 m/s al este, las gotas de lluvia que caen verticalmente con respecto a la Tierra dejan huellas inclinadas 30.0° con respecto a la vertical en las ventanillas del tren.

a) Que componente horizontal tiene la velocidad de una gota con respecto a la Tierra? .Y con respecto al tren?

b) Que magnitud tiene la velocidad de la gota con respecto a la Tierra? .Y con respecto al tren?

Problema de aplicación

• Una piloto de avión fija un curso al oeste según la brújula y mantiene una rapidez con respecto al aire de 220 km/h. Después de volar 0.500 h, ella está sobre una ciudad 120 km al oeste y 20 km al sur de su punto de partida.

a) Calcule la velocidad del viento (magnitud y dirección).

b) Si dicha velocidad es de 40 km/h al sur, ¿Qué curso debe fijar la piloto para viajar al oeste? La rapidez con respecto al aire es la misma de 220 km/h.

Problema de desafío

• Resolver el problema 3.86 del texto guía página 105.