CURSODISEÑO ESTRUCTURAL EN

CONCRETO

Cimentaciones Combinadas.- Aplicaciones.-Modelo de análisis.- Proceso de diseño.

Ing. Omart Tello Malpartida

Zapatas combinadas

Zapata común a dos o más columnas alineadas.

Se usa cuando la distancia entre las columnas es reducida o cuando la capacidad portante es baja.

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

Zapatas combinadasSe usa cuando las dimensiones de las zapatas de las columnas exteriores están condicionadas por los límites de propiedad generándose excentricidades en la zapatas. La presión del suelo no es uniforme.

Se usa para unir la columna exterior con la interior adyacente y así reducir dicha excentricidad, logrando que la reacción del suelo sea uniforme.

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

Este tipo de cimentación puede ser conveniente en los siguientes casos:

G

R

Es conveniente que el punto de aplicación de la resultante de las cargas actuantes ( R ) coincida con el centro de gravedad de la zapata combinada (G) para poder considerar una reacción uniforme repartida del terreno.

Aplicación de Cimentación combinada

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

a. Columnas muy Cercanas entre siPara esta condición si se usarán zapatas aisladas, podrían traslaparse o bien podrían resultar de proporciones poco económicas.

b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad

El punto G fija la longitud de la zapata para una reacción uniforme repartida del terreno.

G

Wn

L/2

ZAPATA CON MUCHAEXCENTRICIDAD

DIMENSIONES POCO ECONOMICAS

LIMITE DE PROPIEDAD

L/2

Aplicación de Cimentación combinada

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad

En el caso de tener dos limites que impidan desarrollar la longitud necesaria para reacción uniforme, entonces la reacción será linealmente variable.

R

G

L.P.

L.P.

L.P. L.P.

Reacción lineal del terreno

Aplicación de Cimentación combinada

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

Cimentación excéntricaPe Pi

e

e > A/6 e = 0

Zapata exterior

Zapatainterior

q < σt

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

be

te

B

lo/2 – te/2

bi

ti

C.G

L

lo

a

Pe Pi

q < σt

Columna interior

Pz

Permite distribución uniforme de

presiones

Columna exterior

R

Zapata Combinada

1.- Dimensión en planta (Servicio)

Pe Pi

L

Pz

lo/2 - te/2

C.Go

R

∑ Mo = 0

(R – Pz) ( lo/2 – te/2) = Pi . L

(R – Pz) ( lo – te) = 2.Pi . L

lo – te = 2.Pi . L / (R – Pz)

lo = 2.Pi . L / (R – Pz) + te

Dado que debe coincidir el C.G

de la planta de la cimentación con la resultante de

cargas

Donde:

R = Pi + Pe + Pz

1.1) Calculo de lo

Concreto Armado II

∑ Fv = 0

Az = ( Pi + Pe + Pz )/ σt

Az = lo . B

B = Az / loDonde:

6 % (Pi + Pe)

12 % (Pi + Pe)

σt = 4 kg/cm2

σt = 1 kg/cm2

1.- Dimensión en planta (Servicio)

1.2) Calculo de B

Pz

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

2.- Dimensión en altura (Rotura)

Pe Pi

Wi = (Pe +Pi + Pz)/lo

a

Xo

Pe- Wi.te

Pi - Wi.(a+ti)

Wi..a

Xo = Pe/Wi

Mmax= Pe.(Xo+te/2) – Wi.(Xo)2/2

Wi.. a2/2Wi.(a+ti)2/2 – Pi. ti/2

D.F.C

D.M.F

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

2.1 ) Predimensionamiento:

a) Por Longitud de desarrollo:

El peralte de la zapata debe predimensionada por Longitud de Desarrollo del refuerzo de la columna

2.- Dimensión en altura (Rotura)

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

b) Por flexión

Considerando en el diseño de la viga, que representa la zapata, solo será diseñada con refuerzo por tracción.

Entonces debe cumplir:Mub ≥ Mu

Asumiendo el caso limite :

Mu = Mub (Mmax del D.M.F)

Sabemos:Mu = Kub. b. d2

Entonces:

d =( Mu / Kub . b)1/2

2.- Dimensión en altura (Rotura)

Se toma el mayor valor de a) y b)Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

2.2 ) Verificar peralte por punzonamiento:

2.- Dimensión en altura (Rotura)

be

te

bi

ti

d/2

d/2d/2

d/2

boAo

bo

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

3.1 ) Refuerzo por corte ( Estribos)

En el D.F.C a la distancia “d” de la cara del apoyo se calcula el Vud

VerificarVud > φ Vc (Requiere diseño de estribos)Vud < φ Vc (No Requiere estribos, colocar Smim)

3.- Calculo de Refuerzo

Vud

D.F.C

dVud

d

Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

3.2 ) Refuerzo por flexión

a ) Longitudinal

En el D.M.F se determinan lo momentos Máximos de diseño:

Mu(-) : Cálculo As (-)Mu(+) : Cálculo As (+)

Se debe efectuar los cortes de refuerzo longitudinal

3.- Calculo de Refuerzo

D.M.F

Mu(-)

Mu(+)

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3.2 ) Refuerzo por flexión

b ) Transversal

Verificar si requiere vigas transversales

3.- Calculo de Refuerzo

Caso a)

45º 45º 45º 45º

Si requiere vigas Transversales

Caso b)

No requiere vigas Transversales

B B

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Caso a) Sin Vigas transversales

Dado que la zapata tiene un ancho considerable (B), el refuerzo se calcula considerando el volado “m”, para un ancho de 1 m

3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)

As d

b = 1.0 m. (lo)

Mu = qu . m2.b/2

Conociendo : b, d, f’c, fy

Calculamos AsAs min = 0.0018 b.d

qu = ( Pi + Pe + Pz)/( B . Lo)

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Caso b) Con Vigas transversalesSe modela considerando debajo de cada columna, vigas transversales, de un ancho “b” equivalente:

b = t + d/2

Estas vigas están dispuestas de la siguiente manera:

be

te

3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)

bi

ti

d/2d/2 d/2

L/2 L/2

L1 L2

b1 b2

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Caso b) Con Vigas transversales

3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)

El refuerzo se calcula para cada viga transversal

As d

b1

Mu = qu . m2.b/2

Conociendo : b, d, f’c, fy

Calculamos AsAs min = 0.0018 b.d

qu = ( Pe )u/( B . b1)

b1= te +d/2 b2= ti +d

t1

b2b1

t2d/2d/2 d/2

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Croquis de refuerzo

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Otras Formas en planta

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Otras Formas en planta

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