cilindro, cone e esfera
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Aula 0---:
Cilindro, Cone e Esfera
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOCENTRO DE ARTES E COMUNICAÇÃO
DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA
• PROFª ANDIARA VALENTINA DE FREITAS E LOPESDE
413
– I
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Cilindro
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Cilindro e o dia-a-dia
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Superfície de um CilindroUma superfície cilíndrica (ou cilindro generalizado) é uma superfície gerada por uma reta, chamada de geratriz do cilindro, que se move ao longo de uma curva , chamada diretriz do cilindro, de tal modo que ela sempre permanece paralela a uma reta fixa, denominada eixo do cilindro.
geratriz
eixo
diretriz
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Cilindro de RevoluçãoCilindro de revolução gerado através da rotação de um retângulo em torno de um eixo coincidente com um de seus lados.
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Classificação Cilindro reto: Cilindro reto é aquele cuja base é uma circunferência e a projeção do vértice sobre o plano da base é o centro da circunferência.
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Classificação Cilindro Oblíquo: é aquele cujo o eixo é oblíquo em relação a curva (diretriz).
=90º
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Planificação
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Elementos do cilindroBase: É a região plana contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existem duas bases.
Eixo: É o segmento de reta que liga os centros das bases do "cilindro".
Altura: A altura de um cilindro é a distância entre os dois planos paralelos que contêm as bases do "cilindro".
Superfície Lateral: É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz.
Superfície Total: É o conjunto de todos os pontos da superfície lateral reunido com os pontos das bases do cilindro.
Área lateral: É a medida da superfície lateral do cilindro.
Área total: É a medida da superfície total do cilindro.
Seção meridiana de um cilindro: É uma região poligonal obtida pela interseção de um plano vertical que passa pelo centro do cilindro com o cilindro.
base
base
superfície lateral
geratriz
altura
altur
a
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Cone
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Superfície CônicaUma superfície cônica (cone generalizado) é uma superfície gerada por uma reta que se move ao longo de uma curva e que passa por um ponto fixo fora da curva. A reta móvel é chamada de geratriz , a curva denominada de diretriz e o ponto fixo de vértice do cone.
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Cone de revoluçãoSólido de revolução gerado através da rotação de um triângulo retânguloem torno de um eixo coincidente com um de seus catetos.
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Elementos do Cone
Base: A base do cone é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva.
Vértice: é o ponto onde concorrem todos os segmentos de reta.
Eixo: é o segmento de reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
Geratriz: qualquer segmento de reta que tenha um ponto no vértice do cone e o outro ponto na curva que envolve a base.
Altura: Distância do vértice do cone ao plano da base.
Superfície lateral: É a reunião de todos os segmentos de reta que possuem o vértice como ponto em comum e o outro ponto na curva que envolve a base.
vérticegeratriz
base
altura
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Elementos do Cone
vérticegeratriz
base
altura
Superfície do cone: É a reunião da superfície lateral com a base do cone, que é o círculo.
Seção meridiana: É a região triangular obtida pela interseção do cone com um plano que contém o eixo do mesmo.
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Classificação do Cone
RETO
OBLÍQUO
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Classificação do Cone
Reto: O cone é dito reto quando o seu eixo está perpendicular ao plano da base. altura
eixo
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Classificação do Cone
Obliquo: é quando ângulo formado pelo eixo do cone é oblíquo em relação a base.
altura
eixo
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Esfera
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Esfera
geratriz
diretriz
eixo
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Esfera de revolução
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Elementos da esfera
paralelo
equador
meridiano
eixoP1pólo
P2pólo
Pólos: são as interceções da superfície com o eixo.
Equador: é a seção (circunferência) perpendicular ao eixo, pelo centro da superfície.
Paralelo: é uma seção (circunferência) perpendicular ao eixo. É paralela ao equador.
Meridiano: é uma seção (circunferência) cujo plano passa pelo eixo