CIFRA RSA

HISTORIA

El algoritmo RSA fue descrito en 1977 por Ron Rivest, Adi

Shamir y Len Adleman.

Las letras RSA son las iniciales de sus apellidos.

Sistema criptografico de clave publica.

Seguridad radica en el problema de la factorización de números

enteros.

Los mensaje enviados se representan mediante números.

Se basa en el producto conocido de dos numero primos.

¿QUÉ ES?

En criptografía, RSA es un sistema criptográfico

de clave pública desarrollado en 1977. En la

actualidad, RSA es el primer y más utilizado

algoritmo de este tipo y es válido tanto para cifrar

como para firmar digitalmente.

Los mensajes enviados se representan mediante

números, y el funcionamiento se basa en el

producto, conocido, de dos números primos

grandes elegidos al azar y mantenidos en secreto.

Como en todo sistema de clave pública, cada

usuario posee dos claves de cifrado: una pública y

otra privada. Cuando se quiere enviar un mensaje, el

emisor busca la clave pública del receptor, cifra su

mensaje con esa clave, y una vez que el mensaje

cifrado llega al receptor, este se ocupa de descifrarlo

usando su clave privada

IDEA DEL ALGORITMO

Supongamos que Bob quiere enviar a Alicia un mensaje

secreto que solo ella pueda leer.

Alicia envía a Bob una caja con una cerradura abierta, de la

que solo Alicia tiene la llave. Bob recibe la caja, escribe el

mensaje, lo pone en la caja y la cierra con su cerradura (ahora

Bob no puede leer el mensaje). Bob envía la caja a Alicia y ella

la abre con su llave. En este ejemplo, la caja con la cerradura es

la «clave pública» de Alicia, y la llave de la cerradura es su «clave

privada».

R S A , U N A C L AV E S E C R E T A Q U E M U Y

P R O B A B L E M E N T E H A U S A D O S I N S A B E R L O

Cuando se navega por la web, de vez en cuando se llega a una

"página segura", como aquellas en las que se proporcionan números

de tarjetas de créditos al hacer una compra. Si está usando Internet

Explorer, aparecerá un candado cerca de la esquina inferior derecha.

Estos símbolos indican que la información que proporcione a la

tienda se transmitirá cifrada, sin que usted tenga que hacer nada para

ello.

PSEUDOCÓDIGO

Inicio

Leer a (numero primo)

Leer b (numero primo)

𝑛 = 𝑎 ∗ 𝑏

𝜑 𝑛 = 𝑎 − 1 (𝑏 − 1)

Leer 𝑒

Si (1<𝑒< 𝜑 𝑛 )

Si (Mcd(𝑒,𝜑 𝑛 ) == 1)

Mientras (d%e!=0)

𝑑 =𝑦 𝜑 𝑛 + 1

𝑒

𝑦 = 𝑦 + 1

Fin mientras

Fin si

Fin si

(n,e) Clave publica

(n,d)Clave privada

Leer M Mensaje

Cifrado

𝐶 = 𝑀𝑒 % 𝑛

Descifrado

𝑀 = 𝐶𝑑 % 𝑛

Fin

DIAGRAMA DE FLUJO

RSA

EJEMPLO

1-. p=3; q=11 //Números primos

2-. n= 3*11 = 33

3-. fi(n) = (3 - 1) * (11 – 1) = 20

4-. Buscamos e = 3, tal que MCD (e, fi(n))=1

5-. d = ((y * fi(n) + 1)/e

• ((y * 20) + 1)/3 = 21/3 = 7

6-. e = 3 y n = 33 son la clave publica

7-. d = 7 y n = 33 son la clave privada

Cifrado : Mensaje = 5,

C = M^e mod n => 5^3 mod 33 = 26

Descifrado : C = 26

M = C^d mod n = 26^7 mod 33 => 8031810176 mod 33 = 5

REFERENCIAS

http://es.wikipedia.org/wiki/RSA

http://www.chilecomparte.cl/lofiversion/index.php/t861588.html

http://www.babab.com/no01/rsa.htm

EJEMPLO

http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/presentacion/ejmrsa.html