ciclos térmicos

Ciclos de Potencia – Universidad de Antioquía 2011 – Medellín Colombia – Termodinámica General IQU 333

Instructor: David Alejandro Yepes Raigosa

1 | P á g i n a

EFICIENCIAS DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA Eficiencia es uno de los términos usados con más frecuencia en la termodinámica, e indica cuán bien se realiza un proceso de conversión o transferencia de energía. • Eficiencia de un calentador de agua: Es la razón de energía entregada por el calentador a la

energía suministrada al calentador. • Eficiencia de combustión: Es la razón de calor liberado durante la combustión al poder

calorífico del combustible quemado. Poder calorífico del combustible: Es la cantidad de calor liberado cuando una cantidad específica de combustible (unidad de masa) a temperatura ambiente es quemado por completo y los productos de combustión son enfriados a la temperatura ambiente.

• Eficiencia del generador • Eficiencia total: Es la eficiencia que tiene en cuenta todos los efectos de todos los factores que

ocasionan pérdida de energía.

entradaEnergía

salidaEnergíaotrasgeneradortérmicacombustióntotal −

−== εεεεε

• Eficiencia de motor eléctrico: Es la razón entre la energía de salida (trabajo mecánico) a la energía de entrada (energía eléctrica).

PROCESOS ISOENTROPICOS: Son procesos donde la entropía es constante es decir 0=∆S . Por lo general un proceso adiabático reversible es considerado un proceso isoentrópico. Así que se cumple las relaciones entre P, T y V que tenemos para procesos adiabáticos.

1

2

1

1

2

2

1−

=

=

γγγ

T

T

V

V

P

P

Ejemplo – Compresión isoentrópica de aire en el motor de un automóvil: Se comprime aire en el motor de un automóvil desde 22°C y 95 kPa de manera reversible y adiabática. Si la razón de

compresión 82

1 =VV , determine la temperatura final del aire.

Solución: Se tiene que 1

2

1

1

2

2

11

1

1

2

−−

=

⇒

=

γ

γ

V

V

T

T

V

V

T

Tconsiderando al aire como un gas di-

atómico, ya que esencialmente es oxígeno (O2) y nitrógeno (N2), se tiene que 4.1=γ ; así que

( ) KKV

VT

V

VTT 73.6778*295 4.0

4.0

2

11

14.1

2

112 ==

=

=

−

Así que tenemos que KT 7.6772 =



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TRABAJO REVERSIBLE EN FLUJO ESTABLE

• Compresores adiabáticos reversibles • Bombas de líquidos. • Compresión por etapas múltiples con interenfríamiento

A continuación vamos a ver los diagramas P-V y T-S donde se muestra como es la variación de algunas propiedades termodinámicas.

DIAGRAMA PRESIÓN – VOLUMEN Este diagrama lo hemos estudiado en lo que es el ciclo de Carnot. Del ciclo sabemos que esta compuesto por 2 etapas isotérmicas reversibles y 2 etapas adiabáticas reversibles (isoentrópica)

DIAGRAMA ENTROPÍA-TEMPERATURA El ciclo de Carnot también puede ser representado en un diagrama T-S de la siguiente forma. En este diagrama es fácil de observar las trayectorias de los procesos isotérmicos e isoentropicos (adiabáticos reversibles)

Proceso Isobárico: Línea recta completamente horizontal Proceso Isocórico: Línea recta completamente vertical Proceso Isotérmico: Las etapas 1-2 y 3-4 del ciclo de Carnot. Así que estas líneas representan líneas de temperatura constante Proceso adiabático reversible (Isoentrópico): Las etapas 2-3 y 4-1

Proceso isotérmico: Líneas completamente horizontales. Proceso isoentropico: Líneas completamente verticales Proceso isobárico: Son curvas con tendencia a aumentar al aumentar la temperatura. Proceso isocórico: Tienen similar tendencia curva que las líneas de presión constante, y aumentan al disminuir temperatura



3 | P á g i n a

Ejemplo de Ciclo de Carnot: Una máquina térmica de Carnot, recibe 100 kJ de calor por ciclo de una fuente de alta temperatura a 900 K y desecha calor en un sumidero a 450 K . Determine a) La eficiencia térmica de esta máquina y b) el trabajo obtenido a partir de dicha máquina. Solución:

a) La eficiencia se puede determinar como C

F

T

T−= 1ε , y en este caso sustituyendo para los

valores de KTC 900= y KTF 450= , encontramos

5.05.01900

4501 =−=−=

K

Kε es decir 50% de eficiencia

b) La eficiencia también se calcula a partir de la siguiente expresión cQ

W−=ε . A partir de esta

expresión encontramos que el trabajo generado por el ciclo es CQW .ε−= , así que

kJkJW 50100*5.0 −=−= A continuación estudiaremos otras máquinas térmicas, cuyo estudio fue desarrollado a partir del ciclo de Carnot, y que encontramos en nuestras vidas cotidianas como son los motores a combustión interna.

MAQUINAS RECIPROCANTES Una máquina reciprocante es un dispositivo que consiste de un embolo y un cilindro. Este concepto a probado ser muy flexible y aplicable a una gran variedad de casos. A continuación se realiza una breve descripción de sus componentes

PMS

PMI

Carrera

Calibre

VEL

V.E V.A

VMAXV

MIN

PME

-Wneto

PR

ES

IÓN

VOLUMEN



4 | P á g i n a

- Punto muerto superior (PMS): Es la posición hasta donde sube el pistón, y alli se obtiene lo que es el volumen de espacio libre (VEL) o volumen menor o mínimo.

- Punto muerto inferior (PMI): Es la posición del recorrido del pistón mas baja, y allí se obtiene el volumen máximo.

- Carrera: Es la distancia entre el punto muerto inferior y el punto muerto superior - Calibre: Es el diámetro del pistón - Válvula de admisión (V.A): Es la válvula por donde entra materia al sistema - Válvula de escape (V.E): Es la válvula de salida de materia - Volumen de desplazamiento: Es la diferencia entre el volumen máximo y el volumen

mínimo. - Relación de compresión: Es la relación entre el volumen máximo y el volumen mínimo

mínimo

másimo

V

Vr =

- Presión media efectiva (PME): Se define como mínimomáximo

neto

VV

WPME

−=

CICLO OTTO – MOTORES POR IGNICIÓN A CHISPA

En la mayoría de las máquinas de encendido a chispa el émbolo ejecuta cuatro tiempos, de los cuales dos son mecánicos y ocurren dentro el cilindro, y el cigüeñal completa dos. Estas máquinas reciben el nombre de máquinas de combustión de cuatro tiempos. A continuación se muestra un diagrama esquemático de cada uno de los tiempos para una máquina de cuatro tiempos real. La representación de estos cuatro tiempos en un diagrama PV, así como su interpretación estricta en dicho diagrama es bastante compleja. Por esta situación se considera el concepto de AIRE ESTANDAR para el estudio de este tipo de sistema

SUPOSICIONES DE AIRE ESTÁNDAR

1. El fluido que trabaja es aire que circula de modo continuo en un circuito cerrado y siempre se comporta como un gas ideal

2. Todos los procesos que integran el ciclo son reversibles. 3. El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición de calor desde una fuente

externa.

Gases de escape

Mezcla combustible-aire

Tiempo de compresión

Tiempo de potencia

(expansión)

Tiempo de escape

Tiempo o carrera de admisión



5 | P á g i n a

4. El proceso de escape es sustituido por un proceso de rechazo de calor que regresa el fluido a su estado inicial.

A partir de esta consideración de Aire Estándar se desarrolla el ciclo Otto ideal. CICLO OTTO IDEAL (AIRE ESTANDAR) El ciclo Otto ideal para un ciclo que comprende cuatro tiempos con aire estándar comprende las siguientes etapas.

• Etapa 1-2: Compresión isoentrópica • Etapa 2-3: Adición de calor ( CQ ) a volumen constante

• Etapa 3-4: Expansión isoentrópica • Etapa 4-1: Expulsión o rechazo de calor (FQ ) a volumen constante

A continuación observamos como ocurren dichas etapas dentro de un cilindro de un motor Otto ideal (Aire estándar).

Este proceso se puede representar en los diagramas PV y TS como se muestra a continuación. La eficiencia en un motor de cuatro tiempos esta dada por la siguiente expresión

−−

−=−=−

=14

2311TT

TT

Q

Q

Q

W

C

F

C

tε

Otra forma de expresar la eficiencia para el ciclo Otto es:

1

11 −−= γε

r con

1

2

min

max

V

V

V

Vr ==

Sabemos que 32 VV = ; y 41 VV =

Compresión isoentrópica

Adición de calor a volumen constante


Rechazo de calor a volumen constante

AIRE AIRE

CQ

AIRE

AIRE

FQ

4

3

2

1Q

F

QC

TEM

PE

RAT

UR

A

ENTROPIA (S)

4

3

2

1

QC

QF

PR

ES

ION

VOLUMEN



6 | P á g i n a

Las relaciones entre volúmenes, tienen un valor cercano a 8. Se ha llegado a tener relaciones de r = 12 sin que se provoque auto-ignición. Para relaciones r > 12 puede ocurrir que la mezcla se comprima demasiado de tal forma que se caliente lo suficiente la mezcla aire combustible que ocurra la auto-ignición. La eficiencia térmica de este tipo de motores esta entre 25 – 30%. Motor de Dos Tiempos: Para un motor de 2 tiempos, la diferencia radica en que las etapas de admisión y escapa no se realizan en dichas emboladas, por cuanto en estos motores de dos tiempos existe una bomba que comunica con la entrada y la salida del motor que están colocadas cerca del punto muerto inferior. El embolo las descubre en su movimiento hacia dicho punto y los cierra en su carrera de vuelta, habiendo sustituido previamente mientras tanto, los productos de la combustión por una nueva carga de mezcla aire combustible. Los motores de dos tiempos son más sencillos y más económicos y tienen relaciones potencia-peso o potencia-volumen que los motores de cuatro tiempos.

CICLO DIESEL – MOTORES DE IGNICIÓN POR COMPRESIÓN

Este ciclo es muy similar al ciclo Otto, la diferencia se encuentra en el método de inicio de la combustión. El funcionamiento de este ciclo comprende cuatro etapas o tiempos. Para la mejor comprensión de este proceso también se considera que el fluido que hay dentro del cilindro es AIRE ESTANDAR. Las etapas son las siguientes:

• Etapa 1-2: Compresión isoentrópica • Etapa 2-3: Adición de calor ( CQ ) a presión constante

• Etapa 3-4: Expansión isoentrópica • Etapa 4-1: Expulsión o rechazo de calor (FQ ) a volumen constante



7 | P á g i n a

La representación de este proceso en los diagramas PV y TS se muestra a continuación.

4

32

1

PR

ES

ION

VOLUMEN

1

3

4

2TE

MP

ER

ATU

RA

ENTROPIA (S)

En los motores Diesel, sólo el aire se comprime durante el tiempo de compresión, con lo cual se elimina la posibilidad de autoencendido. Esto es porque en estos motores no se introduce inicialmente una mezcla aire-combustible como se realiza en los motores a gasolina (No hay carburador). Los motores Diesel son diseñados para operar en relaciones de compresión entre 12 y 24 ( 2412 << r ). El proceso de inyección de gasolina empieza cuando el embolo se aproxima al PMS y continúa durante la primera parte de la carrera motriz. El proceso de combustión en el ciclo Diesel es mas largo comparado con el ciclo Otto. Debido a esta mayor duración, el proceso de combustión en ciclo Diesel ideal se obtiene como un proceso de adición de calor a presión constante (Etapa 1-2). Esta etapa es una compresión isoentrópica. La eficiencia para el ciclo Diesel se define de la siguiente forma:

)(

)(11

23

14

TT

TT

Q

Q

Q

W

C

f

C

netoDiesel −

−−=+=

−=

γε

Relación de corte de admisión: Se define como la relación de los volúmenes del cilindro después y antes del proceso de combustión

2

3

V

Vrc =


Adición de calor a presión constante


Rechazo de calor a volumen constante

AIRE AIRE

CQ

AIRE

AIRE

FQ

Qc

Qf

Qc

Qf



8 | P á g i n a

A partir de esta relación se obtiene que la eficiencia del ciclo Diesel se puede expresar también como

( )

−−

−= − 1

111

1c

cDiesel r

r

r γε

γ

γ

Donde sabemos que r es la relación de compresión. Si para ambos sistemas tuviéramos la misma relación de compresión, encontraríamos que

DieselOtto εε >

Ya que los motores Diesel operan a relaciones de compresión mayor estos suelen ser mucho más eficientes que los motores Otto. Los motores Diesel también queman el combustible de manera mas completa, porque suelen operar a menores revoluciones por minuto. Las eficiencias térmicas estos motores esta entre 35 a 40% CICLO DUAL El ciclo dual es una mezcla entre lo que es el ciclo Otto y el ciclo Diesel. Estos dos pueden considerarse como un caso especial del ciclo dual. El ciclo Otto sería el ciclo dual pero sin la etapa 3-4, y el ciclo Diesel sería el ciclo Dual pero sin la etapa 2-3.

43

52

1

PR

ES

ION

VOLUMEN

Tanto el ciclo Diesel y el ciclo Otto de aire estándar poseen eficiencias más bajas que el ciclo de la máquina de Carnot.

CICLOS CON REGENERACIÓN

En esta sección nosotros analizaremos dos tipos de ciclos que poseen un proceso interno que se denomina regeneración. Estos dos tipos de ciclos son el ciclo Stirling y el ciclo Ericsson, en los cuales hay un proceso de adición de calor isotérmica a CT y un proceso de rechazo de calor a fT .

Estos dos ciclos difieren del ciclo de Carnot en que los dos procesos isoentrópicos (expansión y compresión) son sustituidos por dos procesos de regeneración a volumen constante en el ciclo



9 | P á g i n a

Stirling y por dos procesos de regeneración a presión constante en el ciclo Ericsson. La regeneración es un proceso durante el cual se transfiere calor a un dispositivo de almacenamiento de energía térmica (llamado regenerador) durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo al fluido de trabajo durante otra parte del ciclo. CICLO STIRLING: Este ciclo esta conformado por las siguientes etapas

• Etapa 1-2 (B-C): Expansión isotérmica a CT (Adición de calor desde el exterior)

• Etapa 2-3 (C-D): Regeneración a volumen constante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)

• Etapa 3-4 (D-A): Compresión isotérmica a fT (Rechazo de calor hacia el exterior o a un

sumidero externo) • Etapa 4-1 (A-B): Regeneración a volumen constante (transferencia de calor interna desde el

regenerador al fluido de trabajo)

Esquema de funcionamiento de la máquina Stirling

REGENERADOR

Energía

Fluido de trabajo

El regenerador es un dispositivo que le pide prestada la energía al fluido de trabajo durante una parte del ciclo y que se la devuelve en otra parte. El regenerador es una idealización



10 | P á g i n a

Rendimiento térmico: Para este proceso se puede determinar los calores transferidos en cada una de las etapas. Recuerde que 41 VV = ; y que 32 VV =

• El calor tomado de la fuente caliente cQ es

=

1

2lnV

VnRTQ cc

• El calor cedido a la fuente fría fQ es

=

2

1lnV

VnRTQ ff

• El calor entregado al regenerador por el fluido es )(1 cfVR TTncQ −=

• El calor entregado por el regenerador al fluido es )(2 fcVR TTncQ −=

De acá se sabe que 21 RR QQ −= La representación de este ciclo en el diagrama PV y en el diagrama TS se observa a continuación.

Tf

TC

REGENERACIÓN

4

3

2

1

PR

ES

IÓN

VOLUMEN

Qf

QC

4 3

21

Volu

men

con

stan

te

Volu

men

con

stan

te REGENERACIÓN

Tf

TC

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

CICLO ERICSSON: Este ciclo esta conformado por las siguientes etapas

• Etapa 1-2: Expansión isotérmica a CT (Adición de calor desde el exterior)

• Etapa 2-3: Regeneración a presión constante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)

• Etapa 3-4: Compresión isotérmica a fT (Rechazo de calor hacia el exterior o a un sumidero

externo) • Etapa 4-1: Regeneración a presión constante (transferencia de calor interna desde el

regenerador al fluido de trabajo)

Qc

Qf



11 | P á g i n a

Detalle de los pistones de un motor Ericsson

Rendimiento térmico: Para este proceso se puede determinar los calores transferidos en cada una de las etapas. Recuerde que 41 PP = y 32 PP =

• El calor tomado de la fuente caliente cQ es

=

2

1lnP

PnRTQ cc

• El calor cedido a la fuente fría fQ es

=

1

2lnP

PnRTQ ff

• El calor entregado al regenerador por el fluido es )(1 cfPR TTncQ −=

• El calor entregado por el regenerador al fluido es )(2 fcPR TTncQ −=

De acá se sabe que 21 RR QQ −= La representación de este ciclo en el diagrama PV y en el diagrama TS se observa a continuación.

Calor

REGENERADOR

Turbina Tc

Compresor Tf

Wneto

Qc

Qf

Motor Ericsson de flujo estable



12 | P á g i n a

Tf

4

3 2

TC

REG

EN

ER

AC

IÓN

1

VOLUMEN

PR

ES

IÓN

Qf

QC

4 3

21

Pre

sión

con

stan

te

Pres

ión

cons

tant

e REGENERACIÓN

Tf

TC

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

La eficiencia de los ciclos Stirling y Ericsson, tiene la misma forma que la eficiencia del ciclo de Carnot y se expresa como:

c

fcarnotStirlingEricsson T

T−=== 1εεε

CICLOS DE TURBINAS DE GAS

Las dos principales áreas de aplicación de las turbinas son la propulsión de aviones y la generación de energía eléctrica. En esta sección vamos a ver dos tipos de ciclos de Turbinas de Gas. Ellos son el ciclo de turbina Atkinson y el ciclo de turbina Brayton (ciclo ideal para los motores) CICLO DE TURBINA DE GAS ATKINSON: Una turbina de gas de explosión funciona según el siglo Atkinson que consta de

a. Un compresor b. Una o más cámaras de combustión c. La turbina de gas

Funcionamiento: El compresor carga sucesivamente con aire las cámaras, estando controlado dicho orden por el mecanismo de la válvula de admisión. Cuando una cámara está cargada, se cierra la válvula de admisión y se introduce el combustible, que arde con la explosión por la acción de una chispa, produciendo un incremento brusco de la presión. A continuación se abre la válvula de escape y los gases salen a gran velocidad, actuando directamente sobre los alabes de la turbina; la presión disminuye, y cuando se alcanza la presión atmosférica se cierra la válvula de escape y se abre la de admisión llenándose nuevamente la cámara de aire. Se suele disponer de varias cámaras dispuestas en una circunferencia concéntrica con el eje de la turbina, disponiendo el funcionamiento de las válvulas de tal manera que se descarguen sucesivamente, sometiendo a la corona de alabes de la turbina a una serie de impulsos que provocan movimiento.

Qc Qf



13 | P á g i n a

CICLO DE TURBINAS DE GAS BRAYTON: Hoy día se usan turbinas de gas donde los procesos de compresión y expansión suceden en maquinaria rotatoria. Las turbinas de gas generalmente funcionan en ciclo abiertos (Figura de turbina de gas en ciclo abierto), pero su modelación se realiza como ciclo cerrado (Figura de turbina de gas en ciclo cerrado). Funcionamiento del ciclo abierto: El aire fresco en condiciones ambiente se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire a alta presión sigue hacía la cámara de combustión donde el combustible se quema a presión constante. Luego los gases de alta temperatura que resultan a alta temperatura entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, de tal forma que producen potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacía afuera. Funcionamiento del ciclo cerrado: Se considera la modelación de este proceso bajo suposición de aire estándar. Este ciclo esta compuesto por las siguientes etapas internamente reversibles:

• Etapa 1-2: Compresión isoentrópica (Compresor) • Etapa 2-3: Adición de calor CQ a presión constante – Esta etapa reemplaza la cámara de

combustión del ciclo abierto

Turbina de Gas Brayton Ciclo abierto

Turbina

Compres

or

Wneto

Cámara de combustión a P constante

Combustible

Aire

Gases de escape



14 | P á g i n a

• Etapa 3-4: Expansión isoentrópica (Turbina) • Etapa 4-1: Rechazo de calor fQ a presión constante - Esta etapa es la que permite cerrar el

ciclo y simula ser los alrededores o ambiente.

La representación gráfica del ciclo Brayton de turbina de gas se observa a continuación en los diagramas P-V y T-S

Qf

Qc

P constante

P constante

4

3

2

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

Qf

Qc

S constante

S constante

4

32

1

PR

ES

IÓN

VOLUMEN

La ecuación de balance de energía para el ciclo Brayton de turbina de gas despreciando efectos cinéticos y gravitacional es

hmHWQQ netofc ∆=∆=++ )(

cQ y fQ se calculan como

)( 23 TTmcQ pc −= y )( 41 TTmcQ pf −=

La eficiencia para el ciclo Brayton es

Qc

Qf

Turbina de Gas Brayton Ciclo cerrado – Aire Estándar

Turbina

Compresor

Wneto

Intercambiador de calor


1

2

3

4



15 | P á g i n a

( )( )23

1411TT

TT

Q

Q

Q

W

c

f

c

netoBrayton −

−−=+=

−=ε

Teniendo en cuenta que las etapas 1-2 y 3-4 son isoentrópicas y 32 PP = y 41 PP = , se cumple

4

3

1

4

3

1

1

2

1

2

T

T

P

P

P

P

T

T=

=

=

−−γ

γγ

γ

La expresión de eficiencia térmica para el ciclo Brayton se puede sintetizar si se define la relación de presiones 12 / PPrP = como

( ) γγε/1

11 −−=

p

Braytonr

El buen funcionamiento (alta eficiencia) de una turbina de gas requiere:

- Una relación de presiones pr elevada, lo cual implica que la relación 12 /TT también lo sea.

- Una gran diferencia de temperatura entre la temperatura de salida 3T y entrada 2T de la

cámara de combustión. 23 TT − muy grande.

- Cuando el funcionamiento sea prolongado los gases de salida de la turbina 4T no debe ser

mayor a 800°C ( CT °< 8004 ) Para este tipo de turbina de gas la relación de presiones generalmente varía entre 11 y 16 (

1611 << Pr ) y la relación de masa aire – combustible es por lo general igual o mayor a 50. El desempeño de las turbinas de gas se ha basado en el desarrollo de las siguientes áreas:

1. Incremento de las temperaturas de quemado 2. Incremento de las eficiencias de los componentes de turbomaquinarias 3. Modificaciones al ciclo Brayton básico

Las modificaciones más conocidas al ciclo Brayton son:

- Ciclo Brayton con regeneración - Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

Turbina de gas industrial de combustión



16 | P á g i n a

Turbina de gas axial

Generalmente la eficiencia de las turbinas de gas es menor que la eficiencia de un motor Diesel de combustión interna.

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Los ciclos de potencia de vapor utilizan un fluido de trabajo el cual se evapora y condensa alternadamente. En este caso nos introduciremos en el ciclo de vapor de Carnot y el ciclo Rankine. CICLO DE VAPOR DE CARNOT El ciclo de Carnot es el más eficiente cuando se opera en un proceso con un fluido que en fase gas que no sufre un cambio de fase. Pero cuando se usa un fluido condensable. El Ciclo de Carnot no es el más indicado. El ciclo de Carnot tiene dos limitaciones respecto al ciclo Rankine:

- La primera es que el calor que se aplica al fluido de trabajo se obtiene del enfriamiento de los gases calientes de una combustión a una temperatura inferior a la temperatura del punto crítico, mientras que en el ciclo de Carnot los gases de la combustión no podrían enfriarse a temperaturas menores que la temperatura crítica (irreversibilidad térmica externa), produciéndose así un menor aprovechamiento de la energía de combustión.

- La segunda es que en la región de equilibrio liquido vapor, la máquina térmica que funciona con dicho ciclo tendría que detener la condensación del vapor en un punto J, antes de que se consiga la licuación completa. El bombeo de mezclas líquido vapor son problemas técnicamente imposibles de resolver.

A continuación se presenta la representación en el diagrama T-S del ciclo de Carnot con un fluido condensable.

4

32

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

4

32

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)



17 | P á g i n a

CICLO RANKINE (El ciclo ideal para los ciclos de potencia de vapor) Ya conocemos cuales son los dos aspectos que hacen al ciclo Rankine el ciclo ideal para los ciclos de potencia de vapor. A continuación se describe las etapas que lo conforman

• Etapa 1-2: Compresión isoentrópica del líquido por medio de una bomba • Etapa 2-3: Adición de calor CQ a presión constante por medio de una caldera

• Etapa 3-4: Expansión isoentrópica (Turbina) • Etapa 4-1: Rechazo o extracción de calor fQ a presión constante por medio de un

condensador. A continuación se representa el ciclo Rankine normal en un diagrama T-S

Qc

Qf

Ciclo Rankine

Turbina

Wturbina

Caldera

1

2

3

4

Condensador

Bomba

WBomba



18 | P á g i n a

Wturbina

WBomba

Qf

Qc

4

3

2

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

Se puede observar que la etapa 1-2 es muy corta. Esto se debe a que la variación de la temperatura con la presión en líquidos es muy pequeña. Esto es observable cuando un uno comprime agua líquida a alta presión, uno ve que el incremento de la temperatura es muy pequeño; si no fuera así tendríamos que poseer sistemas de refrigeración en los acueductos urbanos.

Para el ciclo Rankine normal tal como se observa en el diagrama TS, el punto 1 corresponde al punto de burbuja dentro del equilibrio líquido-vapor. El punto 2 corresponde a líquido sub enfriado o comprimido, el punto 3 a vapor sobrecalentado y el punto 4 al punto de rocío dentro del equilibrio liquido-vapor, correspondiente a mismo valor de presión que el punto 1. No siempre el ciclo Rankine normal tiene esta forma también puede ser como se muestra en el siguiente diagrama TS. La diferencia radica que el punto 4 ya no es un punto de roció sino que es una mezcla líquido-vapor. Esto hace que parte de la condensación (cambio de fase) ocurra dentro de la turbina.

Wturbina

WBomba

Qf

Qc

4

3

2

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)



19 | P á g i n a

También es posible encontrar que el ciclo Rankine se pueda representar en un diagrama TS de la siguiente forma

WturbinaWBomba

Qf

Qc

4

3

2

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

Los últimos dos diagramas tienen como consecuencia que al condensarse parte del vapor dentro de la turbina, esta contenga humedad y no operen eficientemente. El balance de energía para un ciclo Rankine despreciando efectos cinéticos y gravitacionales toma la siguiente forma

hmHWWQQ TurbinaBombafc ∆=∆=+++

• Para la etapa 1-2 (Compresión isoentrópica) )( 2112 hhmHHWBomba −=−= , ya que en esta

etapa 0=Q .

• Para la etapa 2-3 (Caldera), se cumple 0=W y )( 2323 hhmHHQC −=−=

• Para la etapa 3-4 (Turbina), se cumple 0=Q y )( 3434 hhmHHWturbina −=−=

• Para la etapa 4-1 (Condensador), se cumple 0=W y )( 4141 hhmHHQ f −=−=

La eficiencia para el ciclo Rankine normal se expresa como

C

f

C

netoRankine Q

Q

Q

W+=

−= 1ε

Donde BombaTurbinaneto WWW +=

Las plantas de energía de vapor son responsables de producir la mayor parte de la energía eléctrica en el mundo, e incluso pequeños aumentos en el rendimiento térmico significan grandes ahorros en el uso de combustibles. Por esta razón se hacen inmensos esfuerzos en aumentar el rendimiento térmico de estos ciclos, y estos esfuerzos son dirigidos principalmente a aumentar la temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo en la caldera, o a disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del fluido de trabajo en el condensador. Cualquiera de estas opciones se alcanza por medio de:

- Reducción de la presión del condensador (Minimizar 1P ) - Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas



20 | P á g i n a

- Aumento de la presión en la caldera (Maximizar 2P ) Así como el ciclo Brayton para turbina de gas a sufrido modificaciones, lo mismo le ha ocurrido al ciclo Rankine. Las modificaciones más conocidas son:

- Ciclo Rankine con recalentamiento - Ciclo Rankine con regeneración

A continuación haremos una breve descripción del ciclo Rankine con recalentamiento CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTO Es un arreglo al ciclo Rankine normal donde se expande el vapor en la turbina en dos etapas, adicionando una etapa de recalentamiento entre las dos etapas de expansión. La primera etapa de expansión se denomina de alta presión y la segunda etapa de expansión se denomina de baja presión. El recalentamiento es una solución práctica al problema de humedad excesiva en turbinas. A continuación se muestra el esquema y el diagrama TS para el ciclo Rankine con recalentamiento.

Qf

Ciclo Rankine con Recalentamiento

Turbina de

Wturbina

Qc Caldera

1

2

3

4

Condensado

Bomba

WBomba

5

6

Turbina de



21 | P á g i n a

Wturbina de baja P

5

4

W turb

ina de a

lta P

WBomba

Qf

Qc

6

3

2

1

TEM

PE

RA

TUR

A

ENTROPÍA (S)

A partir del diagrama podemos describir las etapas de este proceso como:

• Etapa 1-2: Compresión isoentrópica del líquido por medio de una bomba • Etapa 2-3: Adición de calor CQ a presión constante por medio de una caldera

• Etapa 3-4: Expansión isoentrópica en la turbina de alta presión • Etapa 4-5: Recalentamiento de la corriente de salida de la turbina de alta presión por paso de

esta en la caldera a presión constante. • Etapa 5-6: Expansión isoentrópica en la turbina de baja presión • Etapa 6-1: Rechazo o extracción de calor fQ a presión constante por medio de un

condensador Las implicaciones que trae la idealización de cada una de estas etapas son que 53 TT = y 54 PP = ,

16 PP = ; 32 PP = Cumpliéndose 142 PPP >> . El trabajo neto para este ciclo toma la forma

bajaPTurbinaaltaPTurbinaBombaneto WWWW −− ++= ,,

El cálculo de la eficiencia de este proceso es idéntico al ciclo Rankine normal. Hay que aclarar que uno puede tener un ciclo Rankine con múltiples etapas de recalentamiento.

CICLO COMBINADO DE POTENCIA DE GAS-VAPOR Se busca mejorar la eficiencia de estos ciclos de potencia (sacar la mayor potencia posible). La aplicación del ciclo combinado parte de acoplar el ciclo Brayton de turbina de gas y el ciclo Rankine de vapor. A continuación se muestra la representación del proceso del ciclo combinado. El acoplamiento de los ciclos se realiza usando el fQ del ciclo Brayton como CQ para el ciclo Rankine.

Cada una de las etapas de este ciclo ya ha sido explicado cuando se estudio el ciclo de turbina de gas Brayton y ciclo Rankine de vapor. La representación del ciclo combinado en un solo diagrame TS es imprecisa debido a que el fluido de trabajo en cada uno de los ciclos es diferente. Para el ciclo Brayton se idealiza el fluido como Aire Estándar y en el ciclo Rankine se utiliza agua. Los libros de termodinámica realizan diagramas representativos de dicho proceso de forma didáctica como se



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puede observar en la pagina 529 del Libro del Cengel (cuarta edición), así como la representación para el ciclo combinado abierto.

Qc

CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

(Cerrado)

Turbina de

gas Compresor

Wneto



5

6

7

8

Qf

Turbina de

Vapor

WturbinaVapor

1

2

3

4

Condensador

Bomba

WBomba

Ciclo de Turbina de Gas

Ciclo de Rankine

ciclos térmicos

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