CHƯƠNG 2

VẬT DẪN TRONG TĨNH ĐIỆN TRƯỜNG

2.1. Tính chất của vật dẫn điện ở trạng

thái cân bằng tĩnh điện

2.2. Vật dẫn trong điện trường ngoài

2.3. Điện dung của một vật dẫn cô lập

2.4. Tụ điện

2.5. Năng lượng điện trường

PGS.TS. Lê Công Hảo

Khởi động

Thế kỷ thứ 18, điện được xem

“chất lỏng”,

1758, Franklin → Lọ Leyden

Nối đất Nối đất

Phôi kẽm

Lọ Leyden

Vật dẫn điện là những vật liệu có sẵn các

điện tích tự do mà có thể dễ dàng di

chuyển từ nguyên tử (phân tử)

này tới nguyên tử (phân tử) khác

⇒ quá trình tái phân bố điện tích trên toàn

bộ bề mặt khi bị nhiễm điện.

2.1. VẬT DẪN CÂN BẰNG ĐIỆN

Trong bài học chỉ xét

kim loại có điện tích

tự do là các electron

Khi chưa có điện trường ngoài, các electron luôn

chuyển động tự do bên trong vật dẫn.

Dưới tác dụng của điện trường ngoài dù nhỏ, các

electron tham gia chuyển động có hướng.

2.1.1. Điều kiện vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Quá trình tái phân bố điện tích trên toàn bộ bề mặt khi

bị nhiễm điện → điện trường làm mất tác dụng điện

trường bên ngoài xâm nhậm vào

Điều kiện để một vật ở trạng thái cân bằng tĩnh điện là

điện trường bên trong vật dẫn bằng không

Vật dẫn cân bằng tĩnh điện: vật có các điện tích tự do

đứng yên

2.1.2. Tính chất vật dẫn cân bằng tĩnh điện

E = 0

E

E

E

0

E

=

Điện trường của vật dẫn

Vật dẫn là vật đẳng thế

ε0 = 8,85. 10-12 F/m → hằng số điện

Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt

2.1.2. Tính chất vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Phân bố điện tích phụ thuộc hình dạng bề mặt

Điện tích tập trung

chủ yếu tại các bề

mặt lồi hoặc mũi

nhọn

E=0E=0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Điện tích trên bề mặt không đổi

E=0E=0

Điện tích biến mất

2.1.2. Tính chất vật dẫn cân bằng tĩnh điện

Hiện tượng các điện tích cảm

ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc

đầu không mang điện) khi đặt

trong điện trường ngoài được

gọi là hiện tượng điện hưởng

hay hưởng ứng điện

2.2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI

2.2.1. Hưởng ứng điện

+

(A)

++++

----

-0E

'E

Điện tích

hưởng ứng

Hiện tượng

hưởng ứng điện

Ở trạng thái cân bằng điện: 0'EE0 =+

Có 02 loại hưởng ứng

(a) Hưởng ứng một phần

++

++

----

(b) Hưởng ứng toàn phần

--

-

--

-

-

-

++

++++

2.2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI

2.2.2. Sự phân bố điện tích

q = - q’++

++

----

q = -q’

--

-

--

-

-

-

++

++

++

+

+

2.2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI

2.2.3. Màn chắn điện

❑ Vật dẫn (B) che chắn được sự ảnh hưởng điện

của (C) lên (A).

❑ Vật dẫn (B) không che chắn được sự ảnh

hưởng điện của (A) lên (C).

(A)

(B)

(C)

Lồng Faraday

2.2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI

Vật dẫn cân bằng

điện

→

−−−−−

→

→

nn

11

00

Vq

Vq

Vq

Nhưng tỉ số: .ConstV

q....

V

q

V

q

n

n

1

1

0

0 ====

Chỉ phụ thuộc hình

dạng, kích thước của

vật dẫn

Đặt:

V

qC = Điện dung

Đơn vị: F (Fara)

1F = 1C/1V

Điện dung của quả cầu bán kính R

2.3. ĐIỆN DUNG CỦA VẬT DẪN CÔ LẬP VỀ ĐIỆN

Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện nếu gần nó không có

vật nào khác gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên

bề mặt của nó.

Khả năng tích điện của vật dẫn ở một điện thế nhất định

Tụ điện là một hệ gồm 02 vật dẫn đặt

cách nhau.

2.4.1. Điện dung của tụ điện

U

Q

VV

QC

21

=−

=

2.4.2. Tụ điện phẳng

Hai bản kim loai phẳng

cùng diện tích S

0

SC

d =

2.4. TỤ ĐIỆN

2.4. TỤ ĐIỆN

Giải thích nguyên tắc?

2.3. Tụ điện trụ

02 .

ln b

a

hC

RR

=

Nếu d= Rb – Ra << Ra, thì

0

SC

d = (S = 2Ra.h)

2.4. TỤ ĐIỆN

(Ra=a, Rb=b, h=ℓ)

Gồm 2 mặt kim

loại đồng trục, mặt

trụ trong bán kính

a, mặt trụ ngoài có

bán kính b và

chiều cao ℓ

04 . a b

b a

R RC

R R =

−

Nếu d= Rb – Ra << Ra, thì0

SC

d =

(S = 4Ra2)

2.4. TỤ ĐIỆN

2.4. Tụ điện cầu

(Ra=ra, Rb=rb)

Gồm 2 quả cầu kim

loại đồng tâm, quả

cầu trong bán kính ra,

quả cầu ngoài rỗng

có bán kính rb)

2.5.1. Năng lượng của vật dẫn

Điện thế V

Q

dq

dqC

qVdqdW ==

QV2

1CV

2

1

C2

Qdq

C

qW 2

2Q

0

====

2.5.2. Năng lượng của tụ điện

221 1

2 2 2

QU W CU QU

C= = = =

2.5. NĂNG LƯỢNG CHỨA TRONG TỤ ĐIỆN

2.5.3. Năng lượng của điện trường trong tụ

+Q -Qd

E

2 2

0

1 1( . )

2 2

SW CU E d

d

= =

2

0

1( . )

2W E S d

=

Mật độ năng lượng điện trường:

== 2

0e E2

1

d.S

Ww

2.5. NĂNG LƯỢNG CHỨA TRONG TỤ ĐIỆN

UE

d=

.S d V=

Đối với điện trường không đều:2

0

( )

1

2V

W E dV

=

Cho mạch điện như hình vẽ, khi khóa S đóng, tụ điện không

điện tích được tích điện từ nguồn 12 VDC, biết điện dung

của tụ điện C = 0,25 µF, bản cực dưới tụ điện có chiều dày

0,5 cm, và diện tích bề mặt 2. 10-4 m2 được làm từ đồng có

mật độ electron tự do 8,49. 1028 electrons/m3 . Tính bề dày

electron tập trung tại bề mặt bản cực dưới tương ứng?

V

qC =

Tổng số electron

Một quả cầu cô lập tích điện q =1,25 nC bán kính 6,85. Hãy

tính năng lượng và mật độ năng lượng bề mặt quả cầu?

Điện dung của quả cầu bán kính R

0

1

4k

=

Năng lượng của cầu

== 2

0e E2

1

d.S

Ww

Mật độ năng lượng

Tính điện dung của giọt thủy ngân là kết quả việc gộp 2 giọt

lại với nhau. Biết mỗi giọt (hình cầu) có bán kính 2 mm?

Điện dung của QC bán kính R

TT của mỗi giọt TN

Điện dung của giọt TN bán kính R’

Tính năng lượng tích trữ trong 1 m3 không khí ở điều kiện

thời tiết thuận lợi có điện trường 150 v/m?

2

0

1( . )

2W E S d

=

.S d V=

2

0

1

2W E V

=

W

Năng lượng của điện trường trong tụ

Năng lượng tích trữ trong 1 m3 không khí

Tụ điện gồm hai bản kim loai phẳng cùng diện tích 8,5 cm2

chứa đệm không khí dày 3 mm và được tích điện 6 VDC.

Sau khi ngắt khỏi nguồn điện này, điều chỉnh có được

khoảng cách giữa 2 điện cực là 8 mm. Bỏ qua các hiệu ứng

phụ, tính điện thế 2 bản cực, năng lượng tích trữ ban đầu và

cuối. Tính công cần thiết để thực hiện việc di chuyển KC

này?i= initial (ban đầu), f= final (cuối)

Điện dung tụ phẳng

Tương tự

Đầu và cuối, điện tích không đổi

Điện tích

Năng lượng tích trữ ban đầu 21

2iW CV=

Năng lượng tích trữ cuối.

21

2f fW CV=

iW

Tính công cần thiết:

fWfW

A = Wi - Wf = 7,52 ×10-11 J

a) Tính điện dung tụ điện sau khi đặt miếng

đồng này

b) Tính tỷ số năng lượng của tụ trước và sau

khi đặt miếng đồng này

c) Tính công cần thiết để đưa miếng đồng

này vào giữa 2 bản tụ điện

Sau khi đặt miếng đồng bề dày b, khoảng

cách 2 cực tụ điện giảm còn (d – b) mm 0' 0,708A

C pFd b

= =−

d = 5 mm

2

2

1

21'

'2

CVU

UC V

=

Một miếng đồng bề dày b = 2 mm, đặt chính xác vào giữa 2 bản tụ điện

phẳng có V= 85 V, diện tích 2,4 cm2 và cách nhau 5 mm.

0

0

/ 5 20,6

' ' / ( ) 5

A dU C d b

U C A d b d

− −= = = = =

−

( ) 21' '

2W U U U C C V= = − = −

22 90 01 1

1,02 102 2 ( )

A AbVW V J

d b d d d b

− = − = =

− −

V= const

Công cần thiết

Một số vấn đề phụTụ điện ghép song song

Điện dung tương đương

Một số vấn đề phụTụ điện ghép nối tiếp

Điện dung tương đương

Hai tụ hình trụ nối tiếp nhau và tích điện V = 10 VDC như hình. Tụ 1 có

BKT 5 mm, BKN 1,5 mm và dài 5 cm. Tụ 2 có BKT 2,5 mm, BKN (thay đổi

được) ban đầu 1 cm và dài 9 cm. Nếu bán kính ngoài tụ 2 tăng thành 2,5

cm tính số electron đi qua P?

02 .

ln b

a

hC

RR

=

Điện dung tương đương

Điện tích

Tụ 2 sau khi thay đổi

Điện tích sau thay đổi

Hiệu điện tích trước và sau

Số electron đi qua P