chương 1 (phần 2) trinh_nhiet dong luc hoc... · 1.4 phương trình trạng thái của chất...

1.4 Phương trình trạng thái của chất khí

1.5 Nhiệt dung riêng của chất khí

Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM

1/2009

p.1p.1

Pt trạng thái của chất khí

Chương 1 (phần 2):

1.4 1.4 Phương trình trạng thái của chất khíPhương trình trạng thái của chất khí

- Tại trạng thái cân bằng, thực nghiệm và lý thuyết cho thấy:

0),,( =Tvpf

cho phép tìm thấy thông số thứ 3 khi biết 2 thông số kia

1.4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng

1.4.2 Hỗn hợp khí lý tưởng

1.4.3 Phương trình trạng thái khí thực


1/2009

p.2p.2

1.4.1 1.4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởngPhương trình trạng thái khí lý tưởng

Khí được xem là khí lý tưởng nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau:

- Không có lực tương tác giữa các phân tử và nguyên tử

- Không có thể tích bản thân phân tử

Khí thực có thể xem là khí lý tưởng ở điều kiện áp suất khá thấp và nhiệt độ khá cao

Mối quan hệ giữa các thông số p, v, T của khí lý tưởng đầu tiên được rút ra từ các kết quả thực nghiệm, sau đó được chứng minh bằng lý thuyết nhờ thuyết động học phân tử


1/2009

p.3p.3

Mô phỏng chuyển động của phân tử khí


1/2009

p.4p.4

Boyle’s Law (1662)

constant (constant temperature)pV =


1/2009

p.5p.5

Charles’ Law (1776)

constant (constant pressure)VT

=

-273.15 oC t (oC)


1/2009

p.6p.6

Gay-Lussac’s Law (1802)

constant (constant volume)pT

=

t (oC)


1/2009

p.7p.7

Phương trình trạng thái khí lý tưởng (Pt Clapeyron)

RTpv = hay: GRTpV =

trong đó: - p (N/m2): áp suất tuyệt đối của khối khí đang xét

- v (m3/kg): thể tích riêng của khối khí đang xét

- V (m3): thể tích của khối khí đang xét

- T (oK): nhiệt độ tuyệt đối của khối khí đang xét

- G (kg): khối lượng của khối khí đang xét

- R (J/kg.độ) hằng số của chất khí đang xét

μμμ 8314

==R

R Với μ là khối lượng phân tử của 1 kmol khí đang xét (vd: μ của O2 là 32 kg, của N2 là28 kg, vv..)


1/2009

p.8p.8

Ví dụ 1.4 [1]: xác định thể tích riêng của CO2 tại:

p = 70 bar

T = 40 oC

Giải: )/(44162122 kmolkgxCO =+=⇒ μ

(Hoặc tra theo bảng 1.3 [1]: )/(01.442

kmolkgCO =μ

Sử dụng pt trạng thái khí lý tưởng:

)/(00845.01070

)27340(955.188 35 kgm

xx

pRTvRTpv =

+==⇒=

đokgJRCO )./(955.18844

83142

==

nếu xem khí CO2 ở điều kiện trên như khí lý tưởng.


1/2009

p.9p.9

1.4.2 Hỗn hợp khí lý tưởng

1....1

21 =⇒+++= ∑=

n

iin gGGGG

xx

xo

oo

x xx

ooo

p,V,T

p,V1,T

p,V2,T1....1

21 =⇒+++= ∑=

n

iin rVVVV

xx

xo

oo

p,V,T

p1,V,T

p2,V,T

xx

x

oo

onpppp +++= .....21

Hỗn hợp các khí lý tưởng cũng là khí lý tưởng

GG

g ii =Thành phần khối lượng

VV

r ii =Thành phần thể tích

Định luật Gibbs-Dalton


1/2009

p.10p.10

Hằng số chất khí Rhh của hỗn hợp

Phân tử lượng tương đương của hỗn hợp

nnhh ggg μμμ

μ/...//

1

2211 +++= (nếu biết gi của hh)

nnhh rrr μμμμ +++= ....2211 (nếu biết ri của hh)

Hằng số chất khí tương đương Rhh của hỗn hợp

hhhhhh

RR

μμμ 8314

== (J/kg.độ)

Quan hệ giữa ri và gi hh

iii

rg

μμ

=

hay:


1/2009

p.11p.11

Thể tích riêng và khối lượng riêng của hỗn hợp

n

n

hh

hhhh

gggGV

vρρρ

+++== .....2

2

1

1 (nếu biết gi của hh)

nnhh

hhhh rrr

VG

ρρρρ +++== .....2211 (nếu biết ri của hh)

Phân áp suất của các thành phần

i

hhihhi gpp

μμ

=

nhh pppp +++= ....21


1/2009

p.12p.12

Ví dụ 1.5 [1]

Hỗn hợp khói thải12.5% CO2

4% O2

83.5% N2

xác định vhh tại

p1 = 100 kPaT1 = 227 oC(1)

Đẳng ápT2 = 27 oC(2)

Xem hh là khí lý tưởnghh

hhhhhh p

TRv =

Tính Rhh:hh

hhRμ

8314= (J/kg.độ) với: 332211 μμμμ rrrhh ++=

16.3028835.03204.044125.0 =++= xxxhhμ (kg/kmol) 66.275=hhR (J/kg/độ)

Thể tích riêng của hh: (m3/kg)3783.110100

)273227(66.2753

)1( =+

=x

xvhh

8270.010100

)27327(66.2753

)2( =+

=x

xvhh (m3/kg)


1/2009

p.13p.13

1.4.3 Phương trình trạng thái của khí thựcCó hơn 200 pt trạng thái của khí thực đã được công bố, hầu như tất cả đều xuất phát từ thực nghiệm

( ) TRbvvap μμμ

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ 2

trong đó: - a: hệ số hiệu chỉnh khi tính đến lực tương tác giữa các phân tử

- b: hệ số hiệu chỉnh khi kể đến thể tích bản thân của phân tử

Để thuận tiện tính toán, từ pttt của từng loại khí thực BẢNG 1.2 [1] để dễ dàng tra cứu

Pt Van der Waals được thành lập (năm 1871) dựa trên pt trạng thái của khí lý tưởng:

pt 1.34 [1]

(m3/kmol)với:

8314=

=

μ

μ μ

Rvv

(J/kmol.độ)


1/2009

p.14p.14

Tính lại VD 1.4: xác định thể tích riêng của CO2 tại:

p = 70 bar

T = 40 oC

Giải:

a) xem khí CO2 ở điều kiện trên như khí lý tưởng.

b) xem khí CO2 ở điều kiện trên là khí thực, sử dụng pt Van des Waals

)/(00845.0 3 kgmp

RTv ==a)

Sử dụng pt Van des Waals:b)( ) TRbv

vap μμμ

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ 2

Bảng 1.2 [1] cho CO2:a = 3.647 bar.(m3/kmol)2

b = 0.0428 m3/kmol

( ) ( )2734083140428.010647.31070 2

55 +=−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ μ

μ

vv

xx

01561.0647.3019.2970 23 =−+− μμμ vvv

23.0=μv (m3/kmol) 005227.04423.0

===μ

μvv (m3/kg)


1/2009

p.15p.15

1.5 Nhiệt dung riêng (NDR) của chất khíLà nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 đơn vị chất khí tăng

lên 1 độ theo một quá trình nào đó.Phân loại:

- NDR khối lượng c (kJ/kg/độ)- NDR thể tích c’ (kJ/m3/độ)- NDR kmol cμ (kJ/kmol.độ)

'4.22 ccc == μμQuan hệ giữa các loại NDR

Thường sử dụng nhất: cp, cμp (đẳng áp); cv, cμv (đẳng tích)

i

n

iihh cgc ∑

=

=1

với gi là các thành phần khối lượng của hỗn hợp

NDR khối lượng của hỗn hợp khí:


1/2009

p.16p.16

Bảng NDR kmol của một số loại khí(kcal/kmol.độ)

Note: 1 kcal = 4.186 kJ

kcal/kmol.độLoại khí

cμv cμp

Khí 1 nguyên tử 3 5 1.6

Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ...) 5 7 1.4

Khí 3 và nhiều nguyên tử(CO2, NH3, …) 7 9 1.3

k = cp/cv


1/2009

p.17p.17

Bảng NDR kmol của một số loại khí

VD: - Khí O2: cμp= 29.3 cp= cμp/μ = 29.3/32 = 0.9156 kJ/kg.độ- Khí CO2: cμp= 37.7 cp= cμp/μ = 37.7/44 = 0.857 kJ/kg.độ- Không khí: cp (kk) = 0.23 cp (O2) + 0.77 cp (N2) = 1.016 kJ/kg.độ

kJ/kmol.độLoại khí

cμv cμp

Khí 1 nguyên tử 12.6 20.9 1.6

Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ...) 20.9 29.3 1.4

Khí 3 và nhiều nguyên tử(CO2, NH3, …) 29.3 37.7 1.3

k = cp/cv


1/2009

p.18p.18

Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng

Q = Gc (t2-t1)trong đó: * Q (kJ): nhiệt lượng cung cấp cho quá trình

* G (kg): khối lượng chất môi giới * c (kJ/kg.độ): nhiệt dung riêng của quá trình* t1, t2 (oC): nhiệt độ đầu và cuối của quá trình

GQ

t1 t2

- Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng áp

)( 12 ttGcQ pp −=

Q

G

- Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng tích

)( 12 ttGcQ vv −=


1/2009

p.19p.19

Ví dụ 2.4 [1]:

Q = ??

V = 300 l không khí

p = 3 at

T1 = 20 oC

T2 = 120 oC

Không khí (21% O2, 79% N2) 2984.28 ≈=KKμ (kg/kmol)

Khối lượng KK chứa trong bình là: ( )kgx

xxxRTpVG 05.1

)27320(29

83143.010981.03 5

=+

==

Giải: )( 12 TTcGQ v −=

( )đokmolkJc v ./9.20=μKK được xem như khí lý tưởng 2 nguyên tử ( )đokgkJcc vv ./721.029/9.20/ === μμ

( ) )(705.7520120721.005.1 kJxx =−=


1/2009

p.20p.20

---------------------------------------

HẾT CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 2

Đinh luât nhiêt đông thư nhâ t va cac qua trinh nhiêt đông cơ ba n cua khi ly tương


1/2009

p.21p.21

chương 1 (phần 2) trinh_nhiet dong luc hoc... · 1.4 phương trình trạng thái của chất...

Documents