chisquare fisher ks
TRANSCRIPT
UJI STATISTIK UJI STATISTIK Non-ParametrikNon-Parametrik
Joedo PrihartonoJoedo Prihartono
Kelompok uji statistik
Stat.parametrik Stat.parametrik bersyarat: bersyarat: Populasi bersifat normalPopulasi bersifat normal Sampel secara randomSampel secara random Tak ada nilai ekstrimTak ada nilai ekstrim
Peka untuk deteksi Peka untuk deteksi kemaknaankemaknaan
Stat.non parametrik Stat.non parametrik tanpa tanpa syaratsyarat
Kurang peka untuk Kurang peka untuk mendeteksimendeteksi
Uji statistik non Uji statistik non parametrikparametrik
Chi square testChi square test
Fisher exact testFisher exact test
Kolmogorov Smirnov testKolmogorov Smirnov test
Mc Nemar testMc Nemar test
Uji pengganti parametrikUji pengganti parametrik
Chi Square TestChi Square Test
o Untuk jenis data kualitatifUntuk jenis data kualitatif
o Dapat untuk satu sampel atau Dapat untuk satu sampel atau
lebihlebih
o Sampel bersifat independenSampel bersifat independen
o Bisa untuk sampel kecilBisa untuk sampel kecil
o Menguji perbedaan antar proporsiMenguji perbedaan antar proporsi
o Rumus umum : tabel umum ( R by Rumus umum : tabel umum ( R by
C )C )
o Rumus khusus : tabel 2 x 2Rumus khusus : tabel 2 x 2
Syarat Chi SquareSyarat Chi Square
Tabel 2 x 2Tabel 2 x 2
n n >> 20 20
Tidak ada sel Tidak ada sel yang nilai yang nilai expected nya < expected nya < 55
Tabel R x CTabel R x C
Tidak ada sel Tidak ada sel yang nilainya 0yang nilainya 0
Sel nilai yang Sel nilai yang expected nya < expected nya < 5 harus < dari 5 harus < dari 20%20%
Nilai observedNilai observed
Allergi Asma + Asma - Total
+ 12 ( a ) 68 ( b ) 80
- 63 ( c ) 147 ( d ) 210
Total 75 215 290
Perhitungan Chi SquarePerhitungan Chi Square
Rumus umum: ( o - e )Rumus umum: ( o - e )22
XX22 = = ------------- ------------- ee o = observed (data yg didapat)o = observed (data yg didapat) e = expected (data yg diharapkan)e = expected (data yg diharapkan) Hitung nilai e untuk tiap selHitung nilai e untuk tiap sel Hitung nilai (o - e)Hitung nilai (o - e)22/e tiap sel dan /e tiap sel dan
jumlahjumlah Cari p dari nilai XCari p dari nilai X22 pada tabel Chi pada tabel Chi
Square dengan df = (r-1)(c-1)Square dengan df = (r-1)(c-1)
Menghitung nilai Menghitung nilai expected (e)expected (e)
a = (75x 80)/290 = 20,7
b = (215X80)/290 = 59,3
c = (75X210)/290 = 54,3
d = (215X210)/290 =155,7
Membaca tabel Chi Membaca tabel Chi SquareSquare
1.Lihat nilai kritis pada 1.Lihat nilai kritis pada =0,05 dengan =0,05 dengan df 1 df 1
df = (r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1df = (r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1 Didapatkan XDidapatkan X22 = 3,84 = 3,842.Tentukan p dari nilai X2.Tentukan p dari nilai X22 (=6,82) pada (=6,82) pada
df yg sama, didapatkan :df yg sama, didapatkan : p berada antara 0,01 - 0,001p berada antara 0,01 - 0,001 Jadi p < Jadi p < , karena , karena =0,05=0,05
Ho ditolak, berarti ada perbedaan Ho ditolak, berarti ada perbedaan riwayat alergi pada penderita asma riwayat alergi pada penderita asma dan bukan penderita asma. dan bukan penderita asma.
Tabel Chi squareTabel Chi square
df 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001
1 2,71 3,84 5,41 6,51 10,83
2 4,60 5,99 7,82 9,21 13,82
3 6,25 7,82 9,84 11,34 16,27
4 7,78 9,49 11,67 13,28 18,46
Rumus khususRumus khusus
( ad - bc )( ad - bc )22 n n
XX22 = ------------------- = -------------------
(a+b) (c+d) (b+d) (a+c)(a+b) (c+d) (b+d) (a+c)
( l ad-bc l – ½ n )( l ad-bc l – ½ n )22 n n
XX22 = ------------------- = -------------------
(a+b) (c+d) (b+d) (a+c)(a+b) (c+d) (b+d) (a+c)
Fisher Exact TestFisher Exact Test
o Untuk jenis data kualitatifUntuk jenis data kualitatif
o Sampel bersifat independenSampel bersifat independen
o Khusus untuk sampel kecilKhusus untuk sampel kecil
o Merupakan uji asosiasi Merupakan uji asosiasi
o Merupakan alternatif, bila chi Merupakan alternatif, bila chi
square 2 x 2 tidak dapat square 2 x 2 tidak dapat
dipergunakandipergunakan
Contoh Fisher exact testContoh Fisher exact test
1275Total
761Vaksinasi-
514Vaksinasi+
TotalSakitSehatVaksinasi/Sakit
Tabel Fisher ekstremTabel Fisher ekstrem
1275Total
770Vaksinasi-
505Vaksinasi+
TotalSakitSehatVaksinasi/Sakit
PerhitunganPerhitungan
(a+b)! (c+d)! (b+d)! (a+c)!(a+b)! (c+d)! (b+d)! (a+c)!
p= ---------------------p= ---------------------
a! b! c! d! n!a! b! c! d! n!
Hitung besar p untuk tabel Hitung besar p untuk tabel observe observe
dan tabel ekstrem ( p1 dan p2 )dan tabel ekstrem ( p1 dan p2 )
Nilai p = p1 + p2Nilai p = p1 + p2
Tidak ada tabel untuk tes ini.Tidak ada tabel untuk tes ini.
Kolmogorov Smirnov Kolmogorov Smirnov ( KS )( KS )
o Data kualitatif, Sampel Data kualitatif, Sampel
independenindependen
o Untuk sampel kecil, uji asosiasi Untuk sampel kecil, uji asosiasi
o Alternatif Chi Square untuk tabel Alternatif Chi Square untuk tabel
2 x n bila syarat Chi Square tidak 2 x n bila syarat Chi Square tidak
dipenuhidipenuhi
o Variabel independen nominalVariabel independen nominal
o Variabel dependen ordinalVariabel dependen ordinal
Kolmogorov Smirnov testKolmogorov Smirnov test
1616542Total
801432Tidak
815110Rajin
nBaik Skl
BaikCukup
KrngBuruk
Klp
Hasil Ujian
Tabel kumulatif KSTabel kumulatif KS
0,000
0,125
0,650
0,375
0,200
Delta
1,000
1,000,900
0,500
0,200
Tidak
1,000
0,875
0,250
0,125
0,000
Rajin
Baik Skl
BaikCukup
KrngBuruk
Klp
Hasil Ujian
PerhitunganPerhitungan
n1 n2 80n1 n2 80
K= 4DK= 4D22 ------- = 4 (0,65) ------- = 4 (0,65)22----------
n1 + n2 18n1 + n2 18
K= 7,51 lihat tabel C.Sq dengan K= 7,51 lihat tabel C.Sq dengan df=2df=2
Didapat p antara 0,02-0,05 Didapat p antara 0,02-0,05 p<p<
Jadi Ho ditolakJadi Ho ditolak
Mc Nemar testMc Nemar test
Indikasi dan persyaratanIndikasi dan persyaratan Perbandingan proporsi pada Perbandingan proporsi pada
kelompok seperti pada uji Chi kelompok seperti pada uji Chi Square, tetapi pada sampel yang Square, tetapi pada sampel yang berpasangan berpasangan (dependent group) (dependent group)
Misal desain Misal desain before-after study, before-after study, mmembandingkan nilai sebelum dan embandingkan nilai sebelum dan sesudah perlakuan untuk sesudah perlakuan untuk membuktikan ada tidaknya membuktikan ada tidaknya perubahanperubahan
Discordant Pairs Discordant Pairs
nb + da + cTotal
c + ddcPenyakit (-)
a + bbaPenyakit (+)
Penyakit (-)
Penyakit (+)
TotalSesudahSebelum
Langkah perhitunganLangkah perhitungan
1. Hitung nilai X1. Hitung nilai X22 dengan rumus dengan rumus
((b-c b-c -1)-1)22
XX22 = = --------------- --------------- b + cb + c
2.2. Tentukan nilai p dengan Tentukan nilai p dengan mencocokkan nilai Xmencocokkan nilai X22 pada tabel Chi pada tabel Chi Square dengan df = 1Square dengan df = 1
ContohContoh Ho: Ho: Tidak ada perbedaan kebiasaan merokok Tidak ada perbedaan kebiasaan merokok
sebelum dan sesudah penyuluhansebelum dan sesudah penyuluhan anti rokokanti rokok
684523Total
634023Merokok
550Tidak
merokokSebelum penyuluhan
Merokok
Berhenti merokok
TotalSesudah penyuluhan
ContohContoh
1. Hitung X1. Hitung X22
((|| 5-23 5-23 || -1) -1)22
XX22 = = ------------------------------ = 10,32 = 10,32 5 + 235 + 23
2. Tabel distribusi Chi Square, df=1, 2. Tabel distribusi Chi Square, df=1, = 0,05 didapatkan nilai = 0,05 didapatkan nilai 3,84 3,84 nilai nilai kritis. kritis. Berarti XBerarti X22 > nilai kritis > nilai kritis Ho Ho ditolakditolak
KesimpulanKesimpulan
Terdapat perbedaan kebiasaan Terdapat perbedaan kebiasaan merokok antara sebelum dan merokok antara sebelum dan sesudah penyuluhan. sesudah penyuluhan.
Lebih banyak orang yang tidak Lebih banyak orang yang tidak merokok sesudah intervensi (23/68) merokok sesudah intervensi (23/68) dibandingkan sebelum intervensi dibandingkan sebelum intervensi (5/68).(5/68).
Pengganti parametrikPengganti parametrik
Bila tak memenuhi persyaratan:Bila tak memenuhi persyaratan:
Unpaired t test Unpaired t test Mann Whitney rank Mann Whitney rank Paired t test Paired t test Wilcoxon rank Wilcoxon rank Unpaired Anova Unpaired Anova Kruskal Wallis rank Kruskal Wallis rank Paired Anova Paired Anova Friedman rank Friedman rank Pearson Correlation Pearson Correlation Spearman rank Spearman rank
Uji Mann Whitney rankUji Mann Whitney rank
Indikasi dan persyaratanIndikasi dan persyaratan Data numerik yang berasal dari 2 Data numerik yang berasal dari 2
sampel independent sampel independent distribusi distribusi data tidak normaldata tidak normal
alternatif uji parametrik uji t-alternatif uji parametrik uji t-independentindependent
~ Tes Wilcoxon rank untuk ~ Tes Wilcoxon rank untuk paired sampelpaired sampel
Langkah perhitunganLangkah perhitungan
Urutkan seluruh data dan tentukan Urutkan seluruh data dan tentukan rankrank nya. Data yang nilainya sama nya. Data yang nilainya sama diberi rank rata-ratadiberi rank rata-rata
Jumlah rank disebut Jumlah rank disebut TT,, dihitung dihitung pada kelompok dengan pada kelompok dengan n n yang lebih yang lebih kecilkecil
Jika Jika n n pada setiap kelompok pada setiap kelompok < < 15, 15, maka nilai T digunakan sebagai nilai maka nilai T digunakan sebagai nilai uji uji Mann WhitneyMann Whitney
RumusRumus
Jika jumlah sampel pada salah satu Jika jumlah sampel pada salah satu kelompok lebih besar dari 15, maka nilai kelompok lebih besar dari 15, maka nilai uji Mann Whitney dihitung dengan rumus uji Mann Whitney dihitung dengan rumus ::
(T-µT) nS (nS + nL+1)(T-µT) nS (nS + nL+1)
z= ------------ , µT = ---------------------z= ------------ , µT = ---------------------
T 2T 2
T= T= (nL µT)/6 (nL µT)/6
Menentukan nilai pMenentukan nilai p
Jika n setiap kelompok < 15, maka Jika n setiap kelompok < 15, maka nilai p didapat dengan nilai p didapat dengan membandingkan nilai T dengan membandingkan nilai T dengan tabel Mann Whitneytabel Mann Whitney
Jika n pada salah satu kelompok > Jika n pada salah satu kelompok > 15, maka nilai p didapat dengan 15, maka nilai p didapat dengan membandingkan nilai z dengan nilai membandingkan nilai z dengan nilai tabel distribusi normaltabel distribusi normal
ContohContoh Ho: Tidak ada perbedaan usia kelompok Ho: Tidak ada perbedaan usia kelompok
pekerja yang mengalami Tinea kruris dengan pekerja yang mengalami Tinea kruris dengan yang tidak. yang tidak.
Langkah-langkahLangkah-langkah Urutkan seluruh data dan tentukan rank nya. Urutkan seluruh data dan tentukan rank nya. Jumlah rank klp Tinea (+) = 93,5 Jumlah rank klp Tinea (+) = 93,5
Tinea (-) = 116,5 Tinea (-) = 116,5 N kedua kelompok < 15 N kedua kelompok < 15 nilai T = hasil uji. nilai T = hasil uji. Nilai p berdasarkan tabel > 0,05 Nilai p berdasarkan tabel > 0,05 p > p > Kesimpulan: tidak ada perbedaan usia antara Kesimpulan: tidak ada perbedaan usia antara
pekerja yang mengalami Tinea kruris dengan pekerja yang mengalami Tinea kruris dengan yang tidak.yang tidak.
116.5nL=1093.5nS =10
18292040
17281939
15.52710.523
15.52710.523
14268.522
13258.522
1223521
521521
521521
1.5201.520
Ranking Tinea (-)Ranking Tinea (+)
Tabel Ranking usia pekerja di kedua kelompok
Uji Korelasi SpearmanUji Korelasi Spearman
Indikasi dan persyaratanIndikasi dan persyaratan Alternatif uji parametrik korelasi Pearson jika Alternatif uji parametrik korelasi Pearson jika
salah satu dari syarat di bawah ini terpenuhi:salah satu dari syarat di bawah ini terpenuhi: Sedikitnya salah satu variabel berskala ordinalSedikitnya salah satu variabel berskala ordinal Ada salah satu variabel yang tidak terdistribusi Ada salah satu variabel yang tidak terdistribusi
normalnormal Jumlah sampel kecilJumlah sampel kecil uji asosiasi antara 2 variabel yang hubungannya uji asosiasi antara 2 variabel yang hubungannya
tidak lineartidak linear
Langkah perhitunganLangkah perhitungan1. 1. Urutkan seluruh data Urutkan seluruh data XX dan tentukan dan tentukan rrankank nyanya2. 2. Urutkan seluruh data Y dan tentukan rankUrutkan seluruh data Y dan tentukan rank nyanya3. 3. Hitung koefisien korelasi Spearman Hitung koefisien korelasi Spearman (rs) (rs)
dengan rumusdengan rumus _ __ _
ΣΣ (X- X) (Y-Y) (X- X) (Y-Y) rs = ----------------------------------rs = ----------------------------------
ΣΣ (X- X) (X- X)22 ΣΣ (Y-Y) (Y-Y)22
4. Tentukan nilai p dengan membandingkan nilai 4. Tentukan nilai p dengan membandingkan nilai rs dengan tabel korelasi Spearman.rs dengan tabel korelasi Spearman.
PenilaianPenilaian
1. 1. Arah hubunganArah hubungan Negatif: jika nilai X bertambah maka nilai Y Negatif: jika nilai X bertambah maka nilai Y
berkurang, dan sebaliknyaberkurang, dan sebaliknya Positif: jika nilai X bertambah maka nilai Y Positif: jika nilai X bertambah maka nilai Y
bertambahbertambah, dan sebaliknya, dan sebaliknya
2. 2. Kemaknaan Kemaknaan
PenilaianPenilaian
3. Kuat hubungan dinilai 3. Kuat hubungan dinilai rsrs. .
Korelasi sempurna bila r = +1 atau -1.Korelasi sempurna bila r = +1 atau -1. Berdasarkan kriteria WHO Berdasarkan kriteria WHO < 0,3 < 0,3 : tak ada korelasi: tak ada korelasi 0,3 - 0,50,3 - 0,5 : korelasi lemah: korelasi lemah 0,5 - 0,80,5 - 0,8 : sedang: sedang > 0,8> 0,8 : kuat: kuat
ContohContoh
Ho: Tidak ada korelasi antara indeks massa tubuh Ho: Tidak ada korelasi antara indeks massa tubuh dan usia di kalangan pekerja. dan usia di kalangan pekerja.
Didapatkan rs 0,6Didapatkan rs 0,65 5 Tabel Korelasi Tabel Korelasi Spearman, 0,05<p<0,01 Spearman, 0,05<p<0,01 p < p < maka Ho maka Ho ditolak.ditolak.
Kesimpulan: Terdapat korelasi positif yang kuat Kesimpulan: Terdapat korelasi positif yang kuat dan bermakna antara indeks massa tubuh dan bermakna antara indeks massa tubuh dengan usia pekerja. Atau: makin bertambah dengan usia pekerja. Atau: makin bertambah usia maka indeks massa tubuh akan usia maka indeks massa tubuh akan meningkat.meningkat.
1030.1939 925.31040 822.47.523 721.67.523 621.2421 4.521.15.522 4.521.1221 320.75.522 219.8
1
20 117.1321 RankingIMTRankingUsia
SOAL TABEL 2X2SOAL TABEL 2X2
Kerja gilir * Insomnia/bukan Crosstabulation
34 55 89
38.2% 61.8% 100.0%
19 69 88
21.6% 78.4% 100.0%
53 124 177
29.9% 70.1% 100.0%
Count
% within Kerja gilir
Count
% within Kerja gilir
Count
% within Kerja gilir
tidak
ya
Kerjagilir
Total
tidak ya
Insomnia/bukan
Total
HASIL CHI-SQUAREHASIL CHI-SQUARE
Chi-Square Tests
5.820b 1 .016
5.056 1 .025
5.882 1 .015
.021 .012
5.788 1 .016
177
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-LinearAssociation
N of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)Exact Sig.(2-sided)
Exact Sig.(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is26.35.
b.
InterpretasiInterpretasi
HHoo: terjadinya insomnia tak ada : terjadinya insomnia tak ada hubungan dgn sistem kerja hubungan dgn sistem kerja gilirgilir
1. Syarat Chi Square 1. Syarat Chi Square terpenuhi???terpenuhi???
2. Jika X2. Jika X22 = 5,8 p=0.016 = 5,8 p=0.016 p < p < alpha alpha Hasil uji kemaknaan??? Hasil uji kemaknaan??? Ho ditolak/diterima???Ho ditolak/diterima???
3. Kesimpulan???3. Kesimpulan???