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CHIMICA FISICACHIMICA FISICAmodulo Bmodulo B
Gabriele Morosi
031-2386634scienze-como.uninsubria.it/morosi/didattica.html
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OGGETTO DEL CORSO:
Interpretazione teorica dei fenomeni chimici: struttura e proprietà della materia
Studio dei principi, delle leggi e delle teorie
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Capitoli 7 – 10
Fondamenti della meccanica quantistica
Struttura atomica e spettri atomici
Struttura molecolare
Capitoli 12 – 14
Spettroscopia molecolare
http://www.oup.com/uk/orc/bin/9780199543373/
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• Osservazione di analogie tra i fenomeni Linguaggio “chimico” di interpretazione dei
fenomeni mediante i concetti di acido-base, elettronegatività, l’organizzazione degli elementi nella tavola periodica, ….
• Leggi della fisica Particelle (elettroni e nuclei) ed interazioni tra
le particelle
INTERPRETAZIONE DEI FENOMENI CHIMICI
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FISICA CLASSICA
PARTICELLEDiscrete
Localizzate
Posizione e Momento
ONDEContinueNon localizzateFrequenza
2 entità separate
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X
Y
Z
PARTICELLE
r 2. Position r
Massa
Velocità
1. Massa m2. Posizione r3. Velocità v
Posizione
dt
rd
v
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MECCANICA CLASSICAIntrodotta nel 17esimo secolo da Newton
Sir Isaac Newton
1. Una particella non soggetta a forze esterne permane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
2. F = m a
3. Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria
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Energia totale
Energia totale di una particella di massa m, con posizione r e velocità v
Energia cineticaEnergia posseduta come risultato del moto
Energia potenzialeEnergia posseduta come risultato della posizione
potcinTOT EEE
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Energia cinetica e momento lineare
2v2
1mEcin
L’energia cinetica può essere scritta in funzione della velocità:
vmp oppure in funzione del momento lineare:
m
pEcin 2
2
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Una particella che si muove in un campo di energia potenziale V è soggetta ad una forza F
V(x)
X
F=-dV/dx
Forza in una dimensione
Forza nella direzione di energia potenziale decrescente
Energia potenziale e forza
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L’espressione dell’energia totale in termini di energia cinetica espressa in termini del momento lineare e di energia potenziale
L’Hamiltoniano ha una speciale importanza nella trasformazione da meccanica classica a meccanica quantistica
)(2
2
rVm
pEEE potcin
è detta Hamiltoniano
)(2
2
rVm
pH
Hamiltoniano classico
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)(2
2
rVm
pE
Da questa equazione si ricava che la particella ha una traiettoria definita
ha una posizione ed un momento definiti ad ogni istante
Particella libera di muoversi in una direzione (asse x) in una regione in cui il potenziale V(x) = 0
m
E
dt
dx
mEp
cinx
cinx
2v
22
cinxx
cin
mEmp
tm
Extx
2v
2)0()(
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2
2
dt
xdm
dt
dpF
Seconda legge di Newton
Sia una particella ferma al tempo zero v(0) = 0 e soggetta ad una forza costante per un tempo
m
Fdt
dm
dt
xdmF
v
v2
2
m
FmE
2v
2
1 222
F e possonovariare a piacimento
l’Energia può assumere qualunque valore
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Energia: varia in modo continuoTraiettoria: posizione e velocità in funzione del tempo
Conoscendo la posizione e la velocità di tutte le particelle e le forze che agiscono su di esse ad un dato tempo, il futuro può essere predetto mediante la legge di Newton.
E’ capace di spiegare il moto degli oggetti macroscopici
Meccanica classica :• deterministica • continua
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Determinismo della Meccanica Classica
• Supponiamo che le posizioni e le velocità di tutte le particelle nell’universo siano misurate con sufficiente accuratezza ad un particolare istante
• E’ possibile predire i moti di ogni particella a qualsiasi tempo nel futuro (o nel passato)
”Un essere intelligente che conosca, ad un dato istante di tempo, tutte le forze che agiscono nella natura, così come la posizione istantanea di tutte le cose di cui l'universo è composto, sarebbe in grado di comprendere i moti dei corpi più grandi del mondo come quelli dei più piccoli atomi in una formula unica, a condizione che sia sufficientemente potente da assoggettare tutti i dati ad analisi; a lui, nulla sarebbe incerto, sia il futuro che il passato sarebbero presenti davanti ai suoi occhi.”
Pierre Simon Laplace
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Ruolo dell’Osservatore
• L'osservatore è oggettivo e passivo
• Gli eventi fisici avvengono indipendentemente dal fatto che vi sia un osservatore o no
• Questo è noto come realtà oggettiva
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ONDE
Onda: una perturbazione che si propaga attraverso un mezzo (acqua, corda,…) o nel vuoto (onde elettromagnetiche) con una velocità finita trasferendo energia da un punto ad un altro.
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1/ ondad' numero ~nepropagazio di velocità vv frequenza
ondad' lunghezza
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DIFFRAZIONE
Si ha diffrazione quando un fronte d’onda investe un ostacoloAl di la dell’ostacolo la propagazione non è più rettilinea
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DIFFRAZIONE DA SINGOLA FENDITURA
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DIFFRAZIONE DA SINGOLA FENDITURA
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DIFFRAZIONE DA DOPPIA FENDITURA
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Onde in fase: Interferenza costruttiva
Onde in opposizione di fase:Interferenza distruttiva
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Particelle e onde: differenze di comportamento
PARTICELLE
Quando collidono non possono attraversarsi, ma rimbalzano o si frantumano
Prima della collisione
Dopo la collisione
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ONDE
Possono sovrapporsi
Quando si sovrappongono possono rafforzarsi o cancellarsi
Poi ritornano alla forma originale
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Meccanica
Elettricità Calore
Ottica
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FISICA CLASSICA
Fallisce se applicata a particelle su scala atomica
Descrive con successo oggetti macroscopici
Esistono fenomeni che non si possono spiegare con la fisica classica
Radiazione di corpo nero
Capacità termica dei solidi
Spettri atomici
Effetto fotoelettrico
MECCANICA QUANTISTICA
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• La meccanica classica Particelle Onde Energia varia in modo continuo
• La meccanica quantistica (nasce negli anni venti del secolo scorso)
Base della meccanica quantistica: l’energia è quantizzata, ha valori discreti
Le particelle hanno caratteristiche anche di onde e le onde hanno caratteristiche anche di particelle
Le origini della Meccanica quantistica
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Meccanica Quantistica: quando?
1 metro meccanica classica
1 micrometro meccanica classica
1 millimetro meccanica classica
1 nanometro meccanica quantistica
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RADIAZIONE DI CORPO NERORADIAZIONE DI CORPO NERO
• Gli oggetti caldi emettono radiazione elettromagnetica– Esempio: un pezzo di Fe riscaldato appare
dapprima rosso scuro, poi giallo chiaro fino ad apparire quasi bianco
• Per descrivere questo fenomeno occorre introdurre la meccanica quantistica
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lunghezza d’onda (nm)
RADIAZIONE EMESSA DALLE STELLE
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DISTRIBUZIONE SPETTRALE
lunghezza d’onda [nm]
dens
ità
di e
ner
gia
[J
m-4]
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CORPO NERO
Corpo immaginario
Freddo assorbe tutta la radiazione incidente
Caldo emette radiazione con efficienza 100 %
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MODELLO DI CORPO NERO
Tutta la radiazione che entra attraverso il foro viene assorbita
La radiazione emessa dipende solo dalla temperatura della scatola
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Contenitore a temperatura T
Foro
Radiazione
Ogni radiazione emessa viene riflessa molte volte prime di uscire attraverso il foro
La radiazione emessa è quindi in equilibrio termico con le pareti alla temperatura T
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Stazioneradio
Campo elettromagnetico(onde radio)
Antenna con distribuzionedi cariche elettriche variabile nel tempo
CARICHE OSCILLANTI E
CAMPI ELETTROMAGNETICI
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Campo elettromagnetico: collezione di tutte le possibili frequenze (onde stazionarie) La presenza di radiazione di frequenza significa che l’oscillatore che emette quella frequenza è stato eccitato
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Oscillatore armonico
Radiazione assorbita ed emessa
Principio di equipartizione
L’energia disponibile alla temperatura T viene ripartita in modo uguale tra tutti gli oscillatori e tutti emettono radiazione.
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Secondo la fisica classica, anche oggetti freddi dovrebbero irradiare nelle regioni del visibile e UV
CATASTROFE ULTRAVIOLETTA
Origine del problema: ipotesi che l’energia degli oscillatori possa variare in maniera continua assumendo qualsiasi valore.
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Max Planck 1900
Planck ipotizzò che l’energia degli oscillatori avesse valori discreti quantizzazione dell’energia
E = n h con n intero n = 1, 2, …
h = 6.626 10-34 J s
h costante di Planck
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Distribuzione di Planck
Riproduce il dato sperimentalePrima evidenza della quantizzazione dell’energia
Den
sità
di
ener
gia
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CAPACITA’ TERMICA DEI SOLIDICAPACITA’ TERMICA DEI SOLIDI
Dulong-Petit
Modello del solido: atomi come oscillatori classici indipendenti
Energia kT per grado di libertà 3kT per atomo 3RT per mole U = 3RT
Cv = 3 R ~ 25 J/K mole indipendente da T
Cv Cv/R
Ad alte temperature
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A basse temperature
T (K)
3
2
1
0
Cv/R
Ge
Si
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A bassa temperatura
Einsteinatomi come oscillatori quantistici indipendenti. unica ed identica per tutti gli atomi.A basse temperature solo una frazione degli oscillatori è attiva
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Accordo qualitativoRisultato non quantitativo
Debye: atomi come oscillatori quantistici interagenti
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SPETTRI ATOMICI SPETTRI ATOMICI E MOLECOLARIE MOLECOLARI
Spettro di emissione
Spettro continuo
Spettro di emissione
Spettro di assorbimento
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Fe SO2
Inte
nsi
tà d
i em
issi
on
e
Inte
nsi
tà d
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sorb
imen
to
λ/nm
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Un elettrone in moto attorno al nucleoMoto circolare : l’elettrone acceleraCariche accelerate emettono radiazione
L’elettrone perde energiaCade sul nucleo in circa 10-9 secondiVariando il moto la frequenza emessa varia
con continuitàIl modello planetario non conduce ad atomi
stabili
+Ze
-e
F
Atomo e Fisica Classica
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Le linee dello spettro appaiono perché la molecola emette un fotone passando da un livello energetico discreto ad un altro livello
E = h
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CONCLUSIONE
ENERGIA QUANTIZZATA