chi square test

“ CHI-SQUARE TEST (UJI X

2) ”

I. PENDAHULUAN

1. 1 Dasar Teori

Sering kali dalam melakukan percobaan kita tidak memperoleh hasil yang sesuai

benar dengan yang kita harapkan. Agar supaya kita mantap dalam hasil yang

nampaknya “menyimpang” itu masih dapat kita anggap (artinya masih dapat kita pakai),

maka perlu sekali dilakukan pengujian tes X2. (Suryo, 1990).

Tujuan dari X2

adalah untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil

pengamatan sesuai dengan nilai atau ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa

hasil observasinya sesuai dengan model atau teori. (Suryati, 2011).

Ukuran seberapa besar deviasi tersebut dituliskan dalam formula atau rumus

berikut:

X2

= (Oi−Ei)

Ei

𝑘

𝑖=1

Oi = jumlah individu yang diamati pada fenotipe ke-i

Ei = jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis pada fenotipe ke-i

∑ = total dari semua kemungkinan nilai (Oi-Ei)2/Ei untuk keseluruhan fenotipe.

Selanjutnya digunakan tabel X2. Dalam menggunakan tabel X

2 kita lebih dahulu

menetapkan besarnya derajat bebasa atau db dalam hal ini mempnyai nilai sama dengan

banyaknya kelas fenotipe dikurangi 1 (satu). Umumnya, statistisi menggunakan

kemungkinan (probabilitas 5 % atau 0,05) untuk menggambarkan batas antara diterima

atau ditolaknya suatu hipotesis.

Tabel X2

db Kemungkinan

0,99 0,90 0,70 0,50 0,30 0,10 0,05 0,01 0,001

1 0,0002 0,016 0,15 0,46 1,07 2,71 3,84 6,64 10,83

2 0,02 0,21 0,71 1,39 2,41 4,61 5,99 9,21 13,82

3 0,12 0,58 1,42 2,37 3,67 6,25 7,82 11,35 16,27

4 0,30 1,06 2,20 3,36 4,88 7,78 9,49 13,28 18,47

5 0,55 1,61 3,00 4,35 6,06 9,24 11,07 15,09 20,52

6 0,87 2,20 3,83 5,35 7,23 10,65 12,59 16,81 22,46

7 1,24 2,83 4,67 6,35 8,38 12,02 14,07 18,48 24,32

8 1,65 3,49 5,53 7,34 9,52 13,36 15,51 20,09 26,13

9 2,09 4,17 6,39 8,34 14,68 14,68 16,92 21,67 27,88

10 2,56 4,87 7,27 9,34 15,99 15,99 18,31 23,21 29,89

1. 2 Tujuan Praktikum

Adapun tujuan pada praktikum ini adalah:

Menghitung X2 untuk menentukan apakah data yang diperoleh cocok

atau sesuai dengan teori atau yang diharapkan

Menginterpretasikan nilai X2

yang dihitung dengan tabel X2

II. BAHAN DAN METODE PRAKTIKUM

2.1 Bahan dan Alat

Bahan dan alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah:

Kacang buncis merah dan putih

Kantong atau kotak

Petridish

2.2 Cara Kerja

Campurkan 200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, aduk dan

tempatkan dalam satu kotak

Ambil sampel dari campuran diatas (1) sebanyak 1 petridish penuh

Pisahkan dan hitung yang merah dan yang putih

Catat data anda pada lembar kerja dan hitung jumlah yang diharapkan

berdasarkan jumlah sampel dan populasi kacang merah dan putih

Lengkapi tabel lembar kerja anda dan hitung X2

III. HASIL

Tabel 1. Perhitungan X2 untuk sampel yang diambil dari populasi 200 kacang merah

dan 200 kacang putih.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi= O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

Merah 89 91 -2 4 0,0439

Putih 93 91 2 4 0,0439

Total 182 182 0 0 0,0878

Kesimpulan :

Oleh karena X2 hitung < X

2 tabel (0,0878 < 3,84) maka deviasi terjadi karena

kebetulan belaka dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai

dengan nilai teoiritis.

Tabel 2. Perhitungan X2 untuk acara 1 (Mendel I), 20 x.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

Merah 14 15 -1 1 0,0666

Putih 6 5 1 1 0,2

Total 20 20 0 0 0,2666

Kesimpulan :





Tabel 3. Perhitungan X2 untuk acara 1 (Mendel I) 40 x.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

Merah 30 30 0 0 0

Putih 10 10 0 0 0

Total 40 40 0 0 0

Kesimpulan :


2 tabel (0 < 3,84) maka deviasi terjadi karena



Tabel 4. Perhitungan X2 untuk acara 1 (Mendel I) 60 x.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

Merah 46 45 1 1 0,0222

Putih 14 15 -1 1 0,0666

Total 60 60 0 2 0,0888

Kesimpulan :





Tabel 5. Perhitungan X2 untuk acara 2 (Mendel II).

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

32 64 32 64 32 64 32 64 32 64

Bulat

Kuning

20 37 16 36 2 1 4 1 0,22 0,027

Bulat

hijau

5 8 6 12 -1 -4 1 16 0,16 1,33

keriput

Kuning

5 13 6 12 -1 1 1 1 0,16 0,083

keriput 2 6 2 4 0 2 0 4 0 1

hijau

Total 32 64 32 64 0 2 2 -20 0,54 2,44

Kesimpulan :





Tabel 6. Perhitungan X2 untuk acara 3 (Probabilitas), 30 x.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

Gambar 18 15 3 9 0,6

Angka 12 15 -3 9 0,6

Total 30 30 0 0 1,2

Kesimpulan :





Tabel 7. Perhitungan X2 untuk acara 3 (Probabilitas) 40 x.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

3G-0A 4 5 -1 1 0,2

2G-1A 17 15 2 4 0,26

1G-2A 14 15 -1 1 0,06

0G-3A 5 5 0 0 0

Total 40 40 0 -4 0,52

Kesimpulan :





Tabel 8. Perhitungan X2 untuk acara 3 (Probabilitas) 48 x.

Fenotipe Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

(O-E)2 (O-E)

2/E

X2

4G-0A 2 3 -1 1 0,33

3G-1A 18 12 6 36 3

2G-2A 19 18 1 1 0,055

1G-3A 6 12 -6 36 3

0G-4A 3 3 0 0 0

Total 48 48 0 -73 6,385

Kesimpulan :





IV. PEMBAHASAN

Tujuan dari X2

adalah untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil

pengamatan sesuai dengan nilai atau ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa

hasil observasinya sesuai dengan model atau teori. Ukuran seberapa besar deviasi

tersebut dituliskan dalam formula atau rumus berikut:

X2

= (Oi−Ei)

Ei

𝑘

𝑖=1

Oi = jumlah individu yang diamati pada fenotipe ke-i

Ei = jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis pada fenotipe ke-i

∑ = total dari semua kemungkinan nilai (Oi-Ei)2/Ei untuk keseluruhan fenotipe.

Praktikum pertama menghitung sampel X2 yang diambil dari populasi 200

kacang merah dan 200 kacang putih yang diaduk hingga merata dalam satu kotak.

Setelah merata, sampel diambil sebanyak 1 petridish penuh. Dari hasil pengamatan

(Observasi=O) didapat fenotipe sebanyak 182 dengan fenotipe merah 89 dan fenotipe

putih 93 dan dengan masing-masing nilai harapan (Expected=E) 91. Nilai expected

didapat dari ½ x 182 = 91. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung

besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi)

dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan adalah 0. Dalam

melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan

harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang

nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap

sesuai ( artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan pengujian tes X2 (Chi-

Square Test). Nilai deviasi ini kemudian dapat digunakan dalam tes X2 (Chi-Square

Test) yang bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh masih sesuai dengan

teori probabilitas atau tidak, apakah terjadi penyimpangan yang jauh dari teori atau

tidak, dan apakah data yang diperoleh dari hasil pengamatan dengan teori (harapan)

berbeda nyata atau tidak. Para ahli statistic menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi)

dianggap besar apabila peluang < 0,05 berdasarkan tabel X2 (Chi-Square). Sesuai

dengan rumus chi-square test (O-E)2/E maka didapat hasil 0,0878. Oleh karena X

2

hitung < X2 tabel (0,0878 < 3,84) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan

demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teoiritis.

Berdasarkan hasil percobaan yang dilakukan, untuk pengambilan 20x diperoleh

data, yaitu untuk warna merah-merah sebanyak 5 kali, warna merah-putih sebanyak 9

kali, dan warna putih-putih sebanyak 6 kali. Sehingga diperoleh perbandingan 5:9:6

yang mendekati angka ratio 1:2:1. Dengan deviasi -1 untuk merah, 1 untuk putih.

Deviasi menyatakan besarnya penyimpangan hasil pengamatan terhadap besarnya

harapan. Lalu untuk mengetahui apakah data yang diperoleh sesuai dengan teoritis maka

dilakukan uji X2 sehingga diperoleh deviasi (O-E)

2/E = 0,2666. Oleh karena X

2 hitung <

X2 tabel (0,2666 < 3,84) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian

hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teoiritis.

Untuk pengambilan 40x diperoleh data, yaitu untuk warna merah-merah

sebanyak 12 kali, warna merah-putih sebanyak 18 kali, dan warna putih-putih sebanyak

10 kali. Sehingga diperoleh perbandingan 12:18:10 yang mendekati angka ratio 1:2:1.

Dengan deviasi 0 untuk merah, dan 0 untuk putih. Lalu untuk mengetahui apakah data

yang diperoleh sesuai dengan teoritis maka dilakukan uji X2 sehingga diperoleh deviasi

(O-E)2/E = 0. Oleh karena X

2 hitung < X

2 tabel (0 < 3,84) maka deviasi terjadi karena



Untuk pengambilan 60x diperoleh data, yaitu untuk warna merah-merah

sebanyak 17 kali, warna merah-putih sebanyak 29 kali, dan warna putih-putih sebanyak

14 kali. Sehingga diperoleh perbandingan 17:29:14 yang mendekati angka ratio 1:2:1.

Dengan deviasi 1 untuk merah,dan -1 untuk putih. Lalu untuk mengetahui apakah data

yang diperoleh sesuai dengan teoritis maka dilakukan uji X2 sehingga diperoleh deviasi

(O-E)2/E = 0,0888. Oleh karena X

2 hitung < X

2 tabel (0,0888 < 3,84) maka deviasi

terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian hipotesis diterima atau data

pengamatan sesuai dengan nilai teoiritis.

Hasil dari percobaan yang dilakukan, untuk pengambilan 32x diperoleh data

rasio fenotifnya, yaitu sifat Bulat-kuning sebanyak 20 kali, sifat Bulat-Hijau sebanyak 5

kali, dan sifat Keriput-kuning sebanyak 5 kali dan keriput-hijau sebanyak 2 kali.

Sehingga diperoleh perbandingan 20:5:5:2 yang mendekati angka ratio 9:3:3:1. Dengan

deviasi 2 untuk Bulat-Kuning, -1 untuk Bulat-hijau, -1 untuk Keriput-Kuning dan 0

untuk Keriput-Hijau. Deviasi menyatakan besarnya penyimpangan hasil pengamatan

terhadap besarnya harapan. Lalu untuk mengetahui apakah data yang diperoleh sesuai

dengan teoritis maka dilakukan uji X2 sehingga diperoleh deviasi (O-E)

2/E = 0,54. Oleh

karena X2 hitung < X

2 tabel (0,54 < 7,82) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka

dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teoiritis.

Untuk pengambilan 64x diperoleh data rasio fenotifnya, untuk sifat Bulat-kuning

sebanyak 37 kali, sifat Bulat-Hijau sebanyak 8 kali, dan sifat Keriput-kuning sebanyak

13 kali dan keriput-hijau sebanyak 6 kali. Sehingga diperoleh perbandingan 37:8:13:8

yang mendekati angka ratio 9:3:3:1. Dengan deviasi 1 untuk Bulat-Kuning, -4 untuk

Bulat-hijau, 1 untuk Keriput-Kuning dan 2 untuk Keriput-Hijau. Lalu untuk mengetahui

apakah data yang diperoleh sesuai dengan teoritis maka dilakukan uji X2 sehingga

diperoleh deviasi (O-E)2/E = 2,44. Oleh karena X

2 hitung < X

2 tabel (2,44 < 7,82) maka

deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian hipotesis diterima atau data


Praktikum keenam data probabilitas dengan melemparkan sebuah koin sebanyak

30 kali. Sebuah koin memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan

kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu

adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar

muncul sebanyak 18 kali dan angka muncul sebanyak 12 kali dari total 30 kali

pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka dapat

dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu untuk

kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori seharusnya

adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan muncul angka

berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali pelemparan satu koin.

Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan

(deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected)

sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul gambar adalah 3.

Hasil pelemparan koin mata uang logam dengan kejadian muncul angka pada

percobaan pertama ini adalah sebanyak 12 kali dengan total pelemparan sebanyak 30

kali. Harapan muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali, yaitu diperoleh

dari ½ ( kemungkinan muncul angka pada satu koin ) dikali dengan 30 kali pelemparan.

Berdasarkan hasil tersebut dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) dari hasil

pengamatan yaitu dengan cara menghitung selisih antara hasil pengamatan dan harapan.

Dalam melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai

dengan harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang

nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap

sesuai (artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan pengujian tes X2 (Chi-

Square Test). Sehingga X2

= (O-E)2/E diperoleh hasil X

2 adalah 1,2. Oleh karena X

2

hitung < X2 tabel (1,2 < 3,84) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan

demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teoiritis.

Praktikum ketujuh diambil dari data probabilitas dengan melemparkan tiga buah

koin secara berbarengan sebanyak 40 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan

muncul adalah sebanyak empat kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul ketiganya

gambar, kemungkinan muncul dua gambar satu angka, kemungkinan muncul satu

gambar dan dua angka, dan kemungkinan muncul ketiganya angka. Berdasarkan data

hasil pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul ketiganya gambar adalah sebanyak

empat kali, kejadian muncul dua gambar dan satu angka adalah sebanyak 17 kali,

kejadian muncul satu gambar dan dua angka adalah sebanyak empat belas kali, dan

kejadian muncul ketiganya angka adalah sebanyak lima kali dari total pelemparan koin

sebanyak empat puluh kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam genetika, maka

harapan kejadian muncul ketiganya gambar adalah sebanyak lima kali, yang diperoleh

dengan perhitungan peluang muncul ketiganya gambar yaitu ⅛ dikali banyaknya

pelemparan. Harapan kejadian muncul dua gambar dan satu angka adalah sebanyak

limabelas kali, diperoleh dari perhitungan peluang dengan menggunakan rumus yaitu ⅜

dikalikan banyaknya pelemparan. Hal yang sama juga dilakukan untuk menghitung

harapan muncul satu gambar dan dua angka, serta harapan muncul ketiganya angka,

sehingga diperoleh harapan muncul satu gambar dan dua angka adalah sebanyak lima

belas kali dan harapan muncul ketiganya angka adalah sebanyak lima kali. Dari hasil

pengamatan dan harapan tersebut kemudian dihitung besarnya deviasi atau

penyimpangan, yaitu dengan menghitung selisih antara hasil pengamatan (Observasi)

dengan Harapan (Expected). Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin

bahwa hasil yang nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih

dapat dianggap sesuai (artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan pengujian

tes X2 (Chi-Square Test). Sehingga X

2 = (O-E)

2/E diperoleh hasil X

2 adalah 0,52. Oleh

karena X2 hitung < X

2 tabel (0,52 < 7,82) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka

dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teoiritis.

Praktikum kedelapan diambil dari data probabilitas dengan melemparkan empat

buah koin secara berbarengan sebanyak 48 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan

muncul adalah sebanyak lima kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul keempatnya

gambar, kemungkinan muncul tiga gambar satu angka, kemungkinan muncul dua

gambar dan dua angka, dan kemungkinan muncul satu gambar dan tiga angka, serta

kemungkinan muncul keempatnya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh

bahwa kejadian muncul keempatnya gambar adalah sebanyak 2 kali, kejadian muncul

tiga gambar dan satu angka adalah sebanyak 18 kali, kejadian muncul dua gambar dan

dua angka adalah sebanyak 19 kali, dan kejadian muncul satu gambar dan tiga angka

adalah sebanyak 6 kali, dan kejadian muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali

dari total pelemparan koin sebanyak 48 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam

genetika, maka harapan kejadian muncul dapat dihitung dengan menggunakan rumus

segitiga pascal sehingga diperoleh hasil harapan muncul keempatnya gambar adalah

sebanyak 3 kali, harapan kejadian muncul tiga gambar dan satu angka adalah sebanyak

18 kali, harapan muncul 2 gambar dan 2 angka adalah 18 kali, harapan muncul 1

gambar dan 3 angka adalah 12 kali, dan harapan muncul keempatnya angka adalah

sebanyak 3 kali. Setelah diperoleh data hasil pengamatan (Observasi) dan Harapan

(Expected) maka dapat dihitung besarnya deviasi (penyimpangan) kejadian dari teori

(harapan) yaitu dengan menghitung selisih antara keduanya. Disinilah fungsi nilai

deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang nampaknya menyimpang atau tidak

sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap sesuai (artinya masih dapat kita pakai)

maka perlu dilakukan pengujian tes X2 (Chi-Square Test). Sehingga X

2 = (O-E)

2/E

diperoleh hasil X2 adalah 6,385. Oleh karena X

2 hitung < X

2 tabel (6,385 < 9,49) maka

deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian hipotesis diterima atau data


V. KESIMPULAN

Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa X2

bertujuan

untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai

atau ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa hasil observasinya sesuai dengan

model atau teori. Dan Oleh karena X2 hitung < X

2 tabel maka deviasi terjadi karena


dengan nilai teoiritis. Namun, jika X2 hitung > X

2 tabel maka hipotesis tidak dapat

diterima.

IV. REFERENSI

Suryati, Dotti. 2011. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi

Universitas Bengkulu.

Suryo. 1990. Genetika. Jakarat: Erlangga

chi square test

Documents