chem-a1120, 5 op
TRANSCRIPT
1
Virtaustekniikka ja lämmönsiirto
CHEM-A1120, 5 op
Lämmönsiirron filmiteoriaLämmönsiirtokertoimet
Lauhtuminen ja kiehuminen
Luento 8 osaamistavoitteet
• Ymmärtää lämmön- ja aineensiirron filmimallin• Tuntee vapaan ja pakotetun konvektion käsitteet• Osaa laskea lämmönsiirtokertoimia ja yhdistää niitä
kokonaislämmönläpäisykertoimiksi• Tuntee kiehumisen, lauhtumisen ja
lämmönsiirtopintojen likaantumisen erityispiirteet
2
Filmimalli lämmön- ja aineensiirrolle
3
Kaasu tai neste, pyörteet tasaavat lämpötilaerotbulkissa, ts. riittävän kaukana rajapinnasta.”Bulkkifaasin” lämpötila saadaan energiataseesta
Rajapinnan lämpötilatunnettu, täydellinenterminen kontakti
Todellinen lämpötilaprofiili, pyörteidenvaimenemisen tarkka kuvaaminen on haastavaa
Filmimallin olettama profiili
”filmi”
Kiinteä seinämä taitoinen faasi
Lämpötilaero,”ajava voima”
LämmönsiirtokerroinLämpövirta voidaan usein esittää verrannollisuuskertoimen, alan, jalämpötilaeron tulona.Sopii erityisesti johtumalla tai konvektion mekanismeilla siirtyvän lämpövirrankuvaamiseen, ts. kaikkeen muuhun paitsi säteilylämmönsiirtoon
ThAq D=& h Lämmönsiirtokerroin () W/(m2K)A Lämmönsiirtopinta () m2
DT Lämpötilaero () K
4
Lämmön johtumiselle tasoseinässä lämmönsiirtokerroin saatiin analyyttisesti.Mikä se oli?http://presemo.aalto.fi/a1120luento8
Lämmönsiirtokertoimille virtauksen rajakerroksissa on empiirisiä korrelaatioita
vastaukset myöhemmin tässä luennossa
Arvioi, miten seuraavat asiat vaikuttavat lämmönsiirtokertoimeenputkessa virtaavan nesteen ja putken seinämän välillä:1) Virtausnopeuden kasvu2) Nesteen viskositeetin kasvu3) Nesteen lämmönjohtavuuden kasvu
ThAq D=&
5
http://presemo.aalto.fi/a1120luento8
vastaukset myöhemmin tässä luennossa
6
KonvektioKonvektiivisella lämmönsiirrolla tarkoitetaan yleensä sitä, kunlämpö siirtyy kiinteän aineen ja virtaavaan fluidin välillä
Virtaava fluidi siirtää lämpöä lämpöpatterinläheltä huoneilmaan
Tässä tapahtuu oikeastaan johtumistakiinteältä pinnalta lähellä olevaan fluidiin,ja varsinaista konvektiota kun fluidi liikkuu
7
Konvektion tyypit
Vapaa konvektio(”luonnonkierto”):
Fluidin virtaus tapahtuulämmenneen materian tiheydenmuutoksen vaikutuksesta
Pakotettu konvektio:Fluidin virtaus esim. pumpulla
8
Vapaa konvektio
Kattilassa olevaa vettä aletaan lämmittää
3D kettle.wmv
Tässä mallitettu sekä virtausta (CFD: aine- liikemäärä- jaenergiataseet) että lämmön siirtymistä
9
Lämmönsiirtokerroin konvektiossa
Pakotettu konvektio: Koetuloksistakehitetään riippuvuusdimensiottomien lukujen välille
Nusseltin luku Nu = hD/lPrandtlin luku Pr = cph/lReynoldsin luku Re = vDr/h
Pr)(Re,fNu =
Vapaassa konvektiossa on otettava mukaan sellaisiadimensiottomia lukuja, joissa on lämpölaajeneminenja gravitaatio mukana, esim. Gr = D3r2gbDT/h2
(Grasshoffin luku)
10
Fourier'in laki (takauma viime luennolta)
dxdT
Aqq l-==&
q
T1
T2
s
sTTq 12 -l-=
Lämmönjohtavuus yleensä lähes vakio
( )1 2h T T= -
Lämmönsiirto-kerroin, h=l/s(vastaus presemoon)
Ilmiön aikaansaavaa asiaakutsutaan usein ajavaksivoimaksi (vaikkeivälttämättä ole voima!)
Lämmönsiirtokerroin
Lämmönsiirtokerroin kerroksessa, jossa ei tapahdu virtaustalämmönsiirron suuntaan: kiinteä kappale tai täysin laminaarirajakerros (aineen- ja lämmönsiirron filmiteoriat)
ThAq D=&
xT
Aqq
DD
l==& x
hDl
=
11
Lämmönsiirtokerroin seinämän ja virtaavanaineen välillä (konvektiomekanismi)
Korrelaatiot perustuvat dimensiottomiin lukuihin. Sen sijaan,että jokaisen muuttujan vaikutus selvitettäisiin erikseen
h = f(v, D, l, r, cp, h)
selvitetäänkin vain dimensiottomien lukujen välinen riippuvuusNu = f(Re, Pr)
ThAq D=&
12
Reynoldsin luku
D = karakteristinen mittar = tiheysv = virtausnopeush = viskositeetti
hr= /vDRe
13
Prandtlin luku
cp=ominaislämpökapasiteettih = viskositeettil = lämmönjohtavuus
lh= /cPr p
14
Nusseltin luku
h = lämmönsiirtokerroinl = lämmönjohtavuusD = karakteristinen mitta
l= /hDNu
15Nu = f(Re, Pr)
Mistä korrelaatioita saadaan?
• Kirjallisuudesta• Tekemällä kokeita (mittauksia)• Laskennallisesti (”in silico” mittaus)
Pohdi kaverin kanssa, minkälainen koejärjestely jakoesuunnitelma olisi hyvä jos halutaan laatia korrelaatio jokaennustaa lämmönsiirtokertoimen putken sisällä virtaavannesteen ja putken seinämän välille (vrt. aiempi presemo)
ThAq D=&
16
Korrelaatioiden muodostaminen
Tehdään kokeita. Esimerkiksi mitataan virtaavan nesteenlämpötilaa putken päistä.
Vaihdellaan esimerkiksi• Virtausnopeutta• Putken halkaisijaa• Aineominaisuuksia (virtaavaa ainetta ja/tai lämpötilaa)
Ei vaihdella kaikkia muuttujia sattumanvaraisesti, vaandimensiottomien lukuja!
17
Korrelaatioiden muodostaminenEsimerkki
Pidetään metalliputken lämpötila vakiona ulkoisenlämpövastuksen avullaMitataan virtaavan nesteen lämpötilaa päistäMuodostetaan tase josta ratkaistaan lämmönsiirtokerroin
18
Korrelaatioiden muodostaminenEsimerkki
Lämpöenergian tase pienelle pätkälle putkea ( )hdATTdTcm putkip -=&
Ratkaistaan( ) dA
cmh
TTdT
pputki &=
-
( )( ) poutputki
inputki
cmhA
TTTT
ln&
=-
- ( )( )outputki
inputkip
TTTT
lnAcm
h-
-=&
19
Korrelaatioiden muodostaminenEsimerkki
Kaikki yhtälön oikealla puolella tunnetaan, joten jokaistakoepistettä vastaava lämmönsiirtokerroin saadaan laskettua
( )( )outputki
inputkip
TTTT
lnAcm
h--
=&
20
Lämmönsiirtokorrelaatioesimerkki,Putkivirtaus
Korjauskerroin viskositeetille.Voi olla merkityksellinen, jos putken seinämänlämpötila ja siten viskositeetti poikkeaa paljonbulkkivirtauksen lämpötilasta
z
w
yx PrReaNu ÷÷ø
öççè
æhh
=
÷÷ø
öççè
æhh
W
Tästä näkyy myös idea miksi dimensiottomia lukuja käytetään:Sovitettavia parametreja on paljon vähemmän kuin vaikuttaviamuuttujia (aineominaisuudet, virtausolosuhteet, geometria...)
21
Esim. Sieder-Tate yhtälö
Re > 104
0,7 < Pr < 16700L/D > 10
0,140,8 1/3
w
hDNu 0,027 Re Præ öh
= = ç ÷l hè ø
Sovitettu mittaustuloksiintai saatuteoreettisista tarkasteluista
Tämä kiinnostaa
22
Muuttujien vaikutuksen arviointi putkivirtauksen tapauksessa
1/30,8pchD vD hæ öæ ör
µ ç ÷ç ÷l h lè ø è ø
hr= /vDRe0,140,8 1/3
w
hDNu 0,027 Re Præ öh
= = ç ÷l hè ø
l= /hDNulh= /cPr p
0,8 0,8 0,2 0,47 0,33 0,66ph v D c- -µ r h l
Virtausnopeuden kasvattaminen kasvattaa lämmönsiirtokerrointa selvästi,viskositeetin kasvattaminen heikentää jonkin verran, ja lämmönjohtavuudenkasvattaminen parantaa aika paljon (presemo kysely aiemmin) 23
Esimerkkitehtävä
Istut talvella liikkuvassa junassa.Millä edellytyksillä ikkunan sisäpuolelletiivistyvä vesi jäätyy?
24
Mitkä asiat tähän vaikuttavat ja miten?Miten asian voisi laskea?
Oletetaan joitain sopivia asioita, ja lasketaan onko lasin sisäpinnanlämpötila pakkasen puolella
- Ilman kosteus junan sisällä on sellainen, että kastepiste on yli 0 oC- Lasi on pystysuora tasoseinä, jossa on kaksi kerrosta ja niiden välissä
ilmarako- Lasin ulkopuolella lämpö siirtyy pakotetulla konvektiolla lasista
ulkoilmaan- Lasin sisäpuolella lämpö siirtyy vapaalla konvektiolla junan sisäilmasta
lasin pintaan
25
Tarvitaan korrelaatiot lämmönsiirtokertoimille.Näitä löytyy kirjallisuudesta eri geometrioille
26
Esim. oheinen vapaastiladattava kirjahttp://web.mit.edu/lienhard/www/ahtt.html
Löytyy myös Knovelista:http://app.knovel.com/web/index.v?host=www.knovel.com
27
9/416/94/1
LLPr492.01Ra67.068.0Nu
-
úúû
ù
êêë
é÷øö
çèæ++=Ikkunan sisäpuolella
vapaa konvektio(pystysuora tasoseinä)
3/14/1LL PrRe664.0Nu =
Ikkunan ulkopuolellapakotettu konvektio
(geometria?)
l=
hLNuLLämmönsiirtokertoimetnäistä
lh
= pcPr
L?
Ikkunan vastus?
Tarvitaan korrelaatiot lämmönsiirtokertoimille.Näitä löytyy kirjallisuudesta eri geometrioille
Aineominaisuudet ilmalle löytyvät kirjallisuudesta. Ilmalle:Tiheys 1.2 kg/m3
Ominaislämpökapasiteetti 1 kJ/kgKViskositeetti 1.8×10-5 PasLämpölaajenemiskerroin 0.00343 1/KLämmönjohtavuus 0.0257 W/mK
Lisäksi:Lämmönjohtavuus pleksilasille 0.2 W/mKLasien paksuudet yhteensä 4mmIlmaraon paksuus 4 mmIkkunan koko 1×1 mJunan nopeus 80 km/h
28
Lisäksi oletetaan junan vauhti ja sopivat sisä- ja ulkoilmanlämpötilat
Ikkunan sisäpuolen lämmönsiirtokerroin riippuu Rayleighinluvusta, joka taas riippuu lämpötilaerosta.
Arvataan ikkunan sisä- ja ulkopintojen lämpötilat, ja lasketaanlämmönsiirtovuot:
29
( )sisä,ikkunajunasisäsisä TThq -=
( )ulko,ikkunasisä,ikkunaikkunaikkuna TThq -=
( )ulkoilmaulko,ikkunaulkoulko TThq -=
Saadaankorrelaatioista
Tiedetään
Iteroidaan niinettä vuot ovatsamat
30
Juna lähes paikallaan
31
Juna liikkuu 80 km/h
32
Lauhtuminen(tiivistyminen, kondensoituminen…)
Höyry nesteytyy kylmään pintaan
Lauhtumistehon laskemiseksi tarvitaanlämmönsiirtokerroin samoin kuin aikaisemminkin
ThAq D=&
33
Lauhtuminen
•(aamu) kaste•huurteiset ikkunat•sumu
Esimerkkejä arkielämästä?
34
Lauhtuminen
Höyry voi lauhtua kylmälle pinnalle kahdella tavalla:filminä tai pisaroina
Pisaralauhtumisessa lämmönsiirtokerroin 5-8 kertaasuurempi kuin filmilauhtumisessa
Mukana voi olla myös lauhtumattomia kaasuja. Niidenpoisto systeemistä on tärkeää
35
Pisaralauhtuminen
36
LikaOhutkin likakerros voi pudottaa lämmönsiirtokerrointa merkittävästi
Oleellinen kaikissa lämmönsiirtotehtävissä, mutta etenkinlauhtumisessa ja kiehumisessa, kun lämmönsiirto on muutentehokasta
q UA T= D&
i
1 A T1h
= Då
Kokonaislämmönläpäisykerroinputoaa, jos joku yksittäinenlämmönsiirtokerroin on hyvin pieni
Lian vaikutus
Arvioi, paljonko lika heikentää lämmönsiirtoa (%) putkessa, jonka tiedotovat alla. Voit jättää putken kaarevuuden huomiotta.
Seinämän paksuus 5 mm, materiaali terästä, l = 50 W/mKPutken sisäpuolen lämmönsiirtokerroin 2000 W/m2KPutken ulkopuolen lämmönsiirtokerroin 1200 W/m2KLikakerros vain putken sisällä. Materiaali koksia, paksuus 1 mm,lämmönjohtavuus l = 0,4 W/mKLaske ensin erikseen jokainen lämmönsiirtokerroin, ja yhdistä ne sittenkokonaislämmönsiirtokertoimeksi.http://presemo.aalto.fi/a1120luento8
37
q UA T= D&
i
1U 1h
=å
• Seinämän paksuus 5 mm, materiaaliterästä, l = 50 W/mK
• Putken sisäpuolenlämmönsiirtokerroin 2000 W/m2K
• Putken ulkopuolenlämmönsiirtokerroin 1200 W/m2K
• Likakerros vain putken sisällä.Materiaali koksia, paksuus 1 mm,lämmönjohtavuus l = 0,4 W/mK
38
hseinä = l / L = 50 / 0,005 = 10000 W/m2K
hlika = 0,4 / 0,001 = 400 W/m2K
2puhdas
1U 698W / m K1 1 110000 2000 1200
= =+ +
2likainen
1U 254W / m K1 1 1 110000 2000 1200 400
= =+ + +
698 254Heikennys 64%698-
= »
39
Kiehuminen
Kiehumisessa kuumalle pinnalle muodostuu kuplia samaantapaan kuin lauhdutuksessa pisaroita
Faasinmuutoksiin (kiehuminen ja lauhtuminen) liittyy melkosuuret energian siirrot; faasinmuutosentalpia on yleensä suuriverrattuna lämmittämiseen tai jäähdyttämiseen
Kuumalle pinnalle kertyy helposti likaa, esimerkiksi kiteytyviäsakkoja
40
BURKEITE SCALE AND WASHED SURFACE
Na2CO32Na2SO4
41
Kiehuminen
Tietyissä olosuhteissa vesi, maito tai muu neste voi ylikuumetapaikallisesti ja sitten yhtäkkisesti höyrystyä kuohuen runsaasti
Kiehuminen vaatii ”kupla-alkioita”
Miksi koeputkeen laitetaan keitinkiviä?
42
Kiehuminen
Lämpötilaero kuumennuspinnan ja kiehuvannesteen välillä ei saa olla liian suuri, korkeintaan20…25 oC tavanomaisessa kuplakiehumisessa
Mitä liian suuri lämpötilaero voi aiheuttaa?
43
Kiehuminen
Liian suuri lämpötilaero aiheuttaa lämpöä eristävän höyryfilminkuumennuspinnalle
Esim. kuumalle keittolevylle pudonnut neste saattaa leijaillahöyrykerroksen päällä melko pitkäänkin ennen kuin häviää
Leidenfrostin efekti
44
Kiehuminen
Miksi ruoan valmistus korkealla vuoristossa onhitaampaa kuin merenpinnan tasolla?
Miksi painekattilassa ruoka kypsyy nopeammin?
45
KiehuminenKiehumislämpötila riippuupaineesta. Esim. vedelle
Kiehumislämpötila kasvaapaineen kasvaessa.Kiehumislämpö (höyrystymis-entalpia) pienenee hieman
Käyttämällä alipainetta voidaanvälttää lämpöherkkien aineidenpilaantuminen tai hajoaminenkuumuuden vaikutuksesta 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
lämpötila (C)
höyr
ynpa
ine
(kPa
)
÷÷÷÷
ø
ö
çççç
è
æ
+-=
CT9445,232
413,396543622,23expPap
o
s
s
Kertaus• Konvektiivinen lämmönsiirto jaetaan vapaaseen ja
pakotettuun konvektioon• Vapaassa konvektiossa lämpötilaero aiheuttaa virtauksen,
pakotetussa konvektiossa paine-ero• Lämmönsiirtokerroin on määritelmän mukaan• Lämmönsiirtokerroin saadaan usein sopivasta korrelaatiosta,
joka perustuu dimensiottomiin lukuihin (Nu, Re, Pr).• Lämmönsiirto kiehumisessa ja lauhtumisessa on yleensä aika
hyvää• Pienikin likakerros voi haitata lämmönsiirtoa merkittävästi
46
ThAq D=&