Che cosa rappresenta questa equazione?

x +y -2xy-√2x-√2y=0

x=cos(π/4)X+sen(π/4)Yy=-sen(π/4)X+cos(π/4)Y

X -Y =0

2 2

2

Che cosa rappresenta questa equazione?

x +y -2xy-√2x-√2y=0

x=cos(π/4)X+sen(π/4)Yy=-sen(π/4)X+cos(π/4)Y

X -Y =0

2 2

2

Come faccio a disegnarla? Devo capire qual è il riferimento buono quello in cui l’equazione diventa “canonica”.

una parabola

http://mathworld.wolfram.com/HyperbolicParaboloid.html

http://mathworld.wolfram.com/Paraboloid.html

Paraboloide ellittico.

Paraboloide iperbolico.

http://mathworld.wolfram.com/Hyperboloid.html

Iperboloide ellittico.

Iperboloide iperbolico.

http://mathworld.wolfram.com/Ellipsoid.html

Ellissoide reale.

Ellissoide immaginario.

O

cono reale

cono immaginario

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadric

cilindro ellittico

cilindro immaginario

cilindro iperbolico

cilindro parabolico

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadric