Domanda: CHE COS'E'

una particella atomica?1

(elettrone, protone, neutrone, o sub-atomica)

Paolo Pedalettipaolo@pedaletti.it

Aprile 2000

1

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La domanda non è banale.La risposta nemmeno. :-) Cerchiamo di formulare la stessa domanda nei confronti di un oggetto più comune, più familiare, per poi utilizzare l'esperienza acquisita per rispondere alla domanda originale.

Detto in altri termini: applichiamo l'operatore CHE COSA E' ad un oggetto diverso, usuale, comune.

CHE COSA E' una mela?Non valgono risposte del tipo "Una mela è un frutto" perché spostano il problema ma non lo risolvono. Cosa significa rispondere alla domanda "CHE COSA E' ...." un oggetto generico? Significa descrivere l'oggetto in termini di forma, dimensione, colore, odore, sapore, aspetto superficiale (l'eventuale composizione chimica risponde alla domanda "Di cosa è fatto?"). In pratica significa proiettare l'oggetto sulla base dei nostri sensi. Questa frase va interpretata in senso strettamente geometrico (algebra lineare). Supponiamo di far corrispondere i nostri sensi a uno spazio 5D (per gli uomini, per le donne 6D :-). Un problema immediato è dimostrare che i nostri sensi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con un campo ordinato (le singole dimensioni dello spazio). Supponiamo di riuscire a farlo (nel caso della vista si ha un triplo livello di degenerazione, in quanto la vista distingue colori, forme e dimensioni. Inoltre come ordinare le forme? e i sapori? e gli odori?...) Allora ogni oggetto reale può venire "mappato" in questo spazio. Tutto può essere associato a un punto di questo spazio multidimensionale.Esseri umani, cani, gatti, puzzole, pulci, gelati, minigonne, canzoni, montagne, pianeti, stelle, galassie hanno un posto, appartengono a questo spazio.

Definisco questo spazio come lo “Spazio degli Oggetti a noi Accessibili".

Tutti gli oggetti che ricadono sotto i nostri sensi fanno parte (per costruzione) di questo spazio. In realtà non è un vero e proprio spazio, ma un sottoinsieme di uno spazio multidimensionale, perché può darsi che non esista un oggetto al gusto di amarena, ruvido, di colore verde pisello che puzza come un cammello, abbaia come un cane, è grosso come una montagna, e abbia simmetria sferica. :-)))

Anyway, applicare l'operatore CHE COSA E' ad un oggetto reale, comune, significa estrarre le varie componenti in termini di sensi umani (vista, tatto, udito ...) come la trasformata di Fourier estrae le frequenze che compongono un segnale.

Bene.Ora che abbiamo definito cosa intendiamo quando ci poniamo la domanda "CHE COSA E'..." torniamo al problema originale.

CHE COSA E' una particella atomica?

........... mumble mumble mumble ................

Una particella atomica non fa parte dello Spazio degli Oggetti a noi Accessibili. (punto)

Non perché non sappiamo che forma, colore, odore ecc. etc. etc. abbia, ma (molto peggio) perché non può nemmeno possedere la proprietà di un colore, una forma, un odore o una posizione.Esempio: io posso avere o non avere un milione di lire in tasca.

E' una proprietà ben definita, misurabile, verificabile. Invece, io non posso dire di essere o non essere differenziabile, perché non è definita la proprietà di differenziabilità per un essere umano. Posso applicare questa proprietà alla superficie che delimita il mio corpo, ma è un'alta cosa. Per una particella atomica non sono definite le proprietà che caratterizzano gli oggetti a noi accessibili.Una particella atomica non appartiene al dominio (classico) dell'operatore "CHE COSA E'". Non esiste quindi la risposta a questa domanda. (non esiste una risposta classica, il che non significa che una eventuale risposta sia quantistica)

Fine del problema? No, of course!

Si possono cercare risposte alternative, non classiche. Ci sono 2 strade, di cui una molto breve e a fondo cieco (fortunatamente non a senso unico :-)

La prima (e la più corta).In realtà, una descrizione di una particella atomica è possibile ed esiste.Per esempio l'equazione di Dirac per l'elettrone.L'equazione di Dirac descrive il comportamento dell'elettrone. Quindi posso dire che l'elettrone è quella particella che viene descritta dall'equazione di Dirac (che la descrive). In pratica qualcosa del tipo "Io sono Io". Perfetto. Vero al 100%..... maaa.... contenuto d'informazione? 0 (zero).

L'altra via:

• le particelle atomiche non fanno parte dello Spazio degli Oggetti a noi Accessibili,

• le particelle atomiche esistono,

• → allora faranno parte di un altro "opportuno" spazio, lo Spazio delle Particelle.

Non posso dimostrarlo, ma come nel caso dell'assioma della scelta, bisogna avere fede. :-) Supponiamo allora che esista questo spazio in cui vivono tutte le particelle atomiche e sub-atomiche. Noi siamo "immersi" nello Spazio degli Oggetti a noi Accessibili. Le particelle sono "immerse" nello Spazio delle Particelle. Ho due spazi. Qual' è la prima cosa che viene in mente a un matematico, la seconda a un fisico e la terza ad un ingegnere quando vede due spazi?Cerca un'applicazione che metta in relazione gli elementi di uno con gli elementi dell'altro (non si può ancora parlare di funzione, è troppo forte a questo livello).Per concretizzare subito il discorso, e "precipitare" in uno stato di comprensione del sistema, basta dire che queste applicazioni esistono e si chiamano rivelatori. Un rivelatore prende un elemento dello (dallo) Spazio delle Particelle e lo "porta" (proietta?) nello Spazio degli Oggetti a noi Accessibili, come traccia su un monitor, un suono di rivelatore Geiger, o altro (rivelatori che sfruttano l'olfatto al momento non ne esistono, che io sappia, però....)

I rivelatori sono funzioni?

Le proprietà di queste applicazioni tra i due spazi sono così forti da poterle promuovere a funzioni? Una funzione "normale" è monodroma, tanto per iniziare. Applicato ad un rivelatore questo concetto cosa significa? Data una particolare, specifica particella, la sua immagine tramite un rivelatore è univoca? No. Se per esempio considero un calorimetro, la stessa particella potrà dare valori diversi di energia, in funzione appunto dell'energia posseduta. Lo stesso per una traccia in una camera a bolle. Viceversa uno stesso valore di energia lo possono fornire diverse particelle, o diverse particelle possono generare tracce uguali in una camera a bolle. Insomma, un solo rivelatore non basta ad identificare una particella. Bisogna unire, confrontare varie misure di diversi rivelatori "linearmente indipendenti" per poter identificare una ben determinata particella. Un po' come in uno spazio bidimensionale non basta una coordinata su una retta per identificare univocamente un punto nello spazio.

Qual' è il numero minimo di rivelatori necessario per identificare una particella? Corrisponde alla dimensione dello Spazio delle Particelle? BOH!

Quindi, dato che le particelle non appartengono allo Spazio degli Oggetti a noi Accessibili, posso rappresentarle in questo spazio (il nostro) come meglio credo. Posso rappresentare un atomo come dei palloni di calcio per nucleo con intorno delle pizze margherita per elettroni. Assurdo? Perché sarebbe così strano rappresentare un elettrone con una pizza margherita? Perché non è una pizza margherita? Ma se è per questo, non è nemmeno una biglia bianca che orbita intorno al nucleo, per quanto piccola si possa pensare questa biglia. La differenza dove sta? Sta nel fatto che la rappresentazione mediante pizza contiene maggiore informazione "sporca", indesiderabile. Contiene maggiore rumore, perché ad una pizza associamo automaticamente un odore e un sapore, per esempio, mentre ad una biglia bianca queste informazioni non sono necessarie. Questo significa che una biglia bianca è "più vicina" ad un elettrone di una pizza? Ma una biglia possiede proprietà come posizione, forma, velocità. Cioè, alla fine, altro rumore, altra informazione "sporca". La rappresentazione di un atomo mediante biglie è solo psicologicamente migliore di una rappresentazione mediante palloni da calcio e pizze, niente di più. Perché un atomo, in ogni caso, è tutt'altra cosa.

Quindi, alla fine: Domanda: CHE COSA E' una particella atomica? Risposta: Non lo so. E non posso rispondere classicamente a questa domanda, come per altri oggetti di quotidiana esperienza, maaa......

Controdomanda: Perché vuoi sapere CHE COSA E' una particella atomica?

Torniamo all'esempio iniziale: Perché vuoi sapere cos'è una mela? Risposta: perché voglio sapere cosa posso fare con questo oggetto. Se posso indossarlo, se posso costruire una casa con numero sufficiente di questi oggetti, se posso mangiarlo oppure utilizzarlo come mezzo di trasporto o

combustibile, /etc/etc/etc/ Voglio sapere COS'E', perché in funzione della risposta posso sapere COSA FARE, e le mie azioni con (o su) quell'oggetto saranno diverse. Nel caso delle particelle, devo forzatamente rinunciare a (o modificare notevolmente le mie aspettative di) trovare una risposta alla domanda CHE COSA E', e passare direttamente alla domanda successiva: Cosa ci posso fare?

Posso utilizzare un protone per curare una malattia? Posso utilizzare un elettrone per visualizzare informazioni su un monitor? Posso utilizzare un neutrone per analizzare un materiale?

Posso non sapere cosa sono (in termini classici) ma posso utilizzarli a mio vantaggio se so come si comportano, se so come funzionano.

E questo è tutto quello che posso fare o sperare.

FINE (?)

Paolo Pedalettipaolo@pedaletti.it

www.pedaletti.it/paolo Aprile 2000