PROCESOS

TERMODINÁMICOS

PV = nRT

𝑊𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 = − 𝑉1

𝑉2

𝑃 𝑑𝑉

onin

onin

WQdE

WQE

int

int

PV = nRT

Wgas = P V = area under a PV graph

Try calculating the work done by the gas in

this isobaric expansion

P = 1.01 x 105 Pa , Vi = .7 m3, Vf = 1.3 m3

W = P V = (1.01 x 105 N/m2)( .6 m3)= 60600 J

What if the arrow were switched and it was

an isobaric compression?

W = P V = (1.01 x 105 N/m2)(- .6 m3)= - 60600 J

+W -W

Net work = 0

Name the process A to B

Isobaric expansion

How much work is done?

W= PV=Po (3Vo) = 3PoVo

Name the process B to C

Isochoric loss of pressure

How much work is done?

W= PV=Po 0 = 0

Name the process C to A Contraction

How much work is done? W= PV=can’t be done because P is changing

W = estimate of area under curve = 4.5 boxes

4.5 boxes (1 box = ½ PoVo) = -2.25 PoV0

Net Work done in cycle = 3PoVo +0 + -2.25 PoVo= + .75 PoVo

Net Work done in cycle = 3PoVo +0 + -2.25 PoVo= + .75 PoVo

Do you see a shortcut?

Get the area of the enclosed triangle

W= ½ bh = ½ 3Vo (½ Po) = ¾ PoVo

So for any closed cycle, the net work done

is the area enclosed .

For an open cycle (where you don’t return to the P, V, T you started at)

the work done is the sum of the areas under the

curve

A.k.a

isochoric

When a gas expands adiabatically, the work done in the expansion comes

at the expense of the internal energy of the gas causing the temperature

of the gas to drop. The figure below shows P-V diagrams for these two

processes.

U = Won + Q into

Which process

resulted in a

higher

temperature?

Thus the adiabat lies below the isotherm.

U = KEint + PE int = (3/2) nkT

In the end, the internal energy of a gas depends only on its

temperature, assuming PVT changes only.

Chemical or phase changes could change PE of molecules, but we

don’t deal with that in this course.

CICLOS TERMODINÁMICOS

CUANDO EL SISTEMA REGRESA A LOS P,V

INICIALES

CICLOS TERMODINÁMICOS: CUANDO EL

SISTEMA REGRESA A LOS P,V INICIALES

P

V

P

V

P

V

Como PV = nRT, esto significa que el sistema TAMBIÉN retorna a

la misma T. Entonces U = 0, y la primera ley se reduce a……….

Esto significa que W = - Q y el trabajo se pierde/gana como calor.

El Trabajo es el Area bajo la curva en el ciclo PV.

CICLO DE CARNOTEste ciclo se compone de cuatros procesos reversibles los cuales son:

Dos procesos isotérmicos

Dos procesos adiabáticos

Estos se dan en un sistema cerrado o como un fluido estacionario (en cilindro-embolo adiabático)

CICLO DE CARNOT

Proceso 1-2, expansión isotérmica reversible: inicialmente la temperatura del gasy la cabeza del cilindro están en contacto a una temperatura, cuando el gas seexpande lentamente y da como resultado un trabajo.

Como la diferencia de temperaturas del gas y el nunca exceden una cantidandiferencial de temperatura se le conoce como proceso reversible de calor.

Procesos 2-3, expansión adiabática reversible:

En el estado 2, el deposito que se mantuvo en contacto con la cabeza del cilindro seelimina y se reemplazan por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabático y elgas continua expandiéndose lentamente realizando un trabajo hasta que latemperatura disminuye.

Proceso 3-4, compresión isotérmica reversible:

En este estado se retira el aislamiento de la cabeza del cilindro y se pone aeste en contacto con un sumidero a una temperatura constante, despuesse produce una fuerza que empuja al cilindro hacia el interior,realizando trabajo sobre el gas, a medida que este gas se comprime sutemperatura se incrementa, pero tan pronto como aumente esta el calorse transfieres desde el gas hasta el sumidero llegando al estado 4.

Proceso 4-1, compresión adiabática reversible:

Cuando se elimina el deposito de baja temperatura se coloca un aislamientosobre la cabeza del cilindro comprimiendo al gas de una manerareversible por lo que vuelve a si estado inicial.

CICLO DE CARNOT

CICLO DE OTTO

Este es un ciclo ideal para maquinas de encendido por chispa, en la mayoría

de las maquinas de encendido por chispa el embolo ejecuta cuatro tiempos

completos ( dos ciclos mecánicos) dentro del cilindro y el cigüeñal da dos

revoluciones por cada ciclo termodinámico por lo que son llamadas

maquinas de combustión interna de cuatro tiempos.

http://www.youtube.com/watch?v=6-udN4cZ6HU

http://www.youtube.com/watch?v=NaIGmPQYUOs

Las fases de operación de este motor son las siguientes:

Admisión (1): El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando

la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela

como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta

la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea

recta E→A.

Compresión (2): El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad

del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar

calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como

la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la

presencia de factores irreversibles como la fricción. Combustión Con el

pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado

en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su

temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón no le ha

dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B→C. Este paso

es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un

gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible.

Expansión (3): La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo,

realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se

aproxima por una curva adiabática reversible C→D.

Escape (4) Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado

por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la

misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es

realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante,

dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos,

para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha

enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en

su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y

tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior,

con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

Expansión (3): La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo,

realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se

aproxima por una curva adiabática reversible C→D.

Escape (4) Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado

por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la

misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es

realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante,

dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos,

para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha

enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en

su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y

tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior,

con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga).

A-B: comprensión de los gases es adiabática.

B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva

rápidamente antes de comenzar el tiempo útil.

C-D: fuerza, expansión adiabática o parte del ciclo que entrega trabajo.

D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante.

A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la carga).

CICLO DIESEL

Es el ciclo ideal para las maquinas de encendido

por comprensión, (conocidos como motores diesel),

esto se debe a la mezcla de aire y de combustible

que se comprimen hasta tener una temperatura

inferior a la temperatura de auto-encendido del

combustible, y el proceso de combustión se inicia

al encender una bujía.

Admisión E→A El pistón baja con la válvula de admisión

abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto

se modela como una expansión a presión constante (ya que

al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior).

En el diagrama PV aparece como una recta horizontal.

Compresión A→B El pistón sube comprimiendo el aire.

Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene

posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo

que el proceso es adiabático. Se modela como la curva

adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por

la presencia de factores irreversibles como la fricción.

Combustión B→C Un poco antes de que el pistón llegue a

su punto más alto y continuando hasta un poco después de

que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en

la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en

el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor

a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo

Diesel se diferencia del Otto.

CICLO BRAYTON

Se utiliza turbinas de gas donde los procesos tanto de combustión

como de expansión suceden en una maquina rotatoria, consiste en

introducir aire fresco en condiciones ambiente dentro del

compresor dando como resultado que su presión y la temperatura

aumente ese aire sigue hacia la cámara de combustion donde el

combustible se que a combustión constante.

Los gases que entran a la turbina se expanden hasta alcanzar la

presión atmosférica, esto provoca que sean expulsados afuera de

ese ciclo.

El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado

es el ciclo Brayton, que esta integrado por cuatro proceso

internamente reversibles:

1-2 compresión adiabática (en un compresor)

2-3 Adición de calor a P=constante

3-4 Expansión adiabática (en una turbina)

4-1 Rechazo de calor a P=constante

FIN