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8/13/2019 Ch4 Presentation 1.1

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FST lectronique Lineaire

H.Aissaoui Mars 2006 Chapitre 4 Page 1 de 22

CHAPITRE IV AMPLIFICATEURS OPRATIONNELSLA THEORIE ET LE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DES AMPLIFICATEURS

OPRATIONNELSIntroduction

APPLICATIONAmplificateursFiltresOscillateurs

ComparateursAutres

COMPOSANTSLECTRONIQUES ETLECTRIQUESTransistorsAmplificateurs OprationnelsCircuits IntgrsCondensateursRsistancesAutres

Utiliser des

Mode LinaireAmplificateursIntgrateurDrivateurSommateurSoustracteurFiltres actifsAutres

Mode Non linaireOscillateursComparateursRsistance ngativeAutres


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La constitution de lamplificateur oprationnel

Lamplificateur oprationnel (Ampli-Op) est un amplificateur diffrentiel form de plusieurstransistors, diodes, rsistances et condensateurs.

DiffrentielLa sortie = Gain. (Diffrence de 2 Entres) = Gain. (vi - vi )

Composant lectronique avec 2 ENTRES vi et vi

1 SORTIE voLe symbole et les conventions de courants et de tensions de lamplificateuroprationnel

3 terminaux 3 terminaux avec lalimentation(Les numros des pattes de la puce pour 741)

vd = vi - vi

v i = Tension dentre nv i = Tension dentre invvd = Diffrence dentrevo = Tension de sortie

Vcc = Tensions continui i = Courant dentre noni i = Courant dentre invABO = A = Gain en boucle


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vo = f (vd ) = f (vi - vi ) = A.vdLe circuit quivalent de lamplificateur oprationnel

Nous pouvons modliser lAmpli-Op par un modle statique ou par un modle dynamique(incluant leffet capacitif).

Modle statique rel

i i = IB (Grandeur qui dpend de la construction des transistors)i i = IB (Grandeur qui dpend de la construction des transistors)

A R i car IB et IB 0R o = 0vo = f (vd ) = f (vi - vi ) = A.vd =

Zone linaire - vo = +Vsat


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Zone de saturation - vd < - vo = -Vsat

Avec +Vsat ~ +Vcc 2 Volts-Vsat ~ -Vcc + 2 Volts

Modle statique idal

Les modes doprationLe mode linaire (zone linaire)

Pour faire oprer un Ampli-Op comme un amplificateur ou un circuit linaire on le fait oprer dans la zone linaire. Ce mode requiert une contre raction ngative avec un gain en boucleferme infrieur celui en boucle ouverte.

Le mode non linaire (zone de saturation)


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Pour faire oprer un Ampli-Op comme un comparateur ou oscillateur on le fait oprer dans lazone non linaire. Ce mode requiert une opration de lAmpli-Op en boucle ouverte ou unecontre raction positive. LAmpli-Op en boucle ouverte est normalement en saturation, sauf silentre est trs faible car vo = A.vd .Le gain de tension en boucle ouverte et boucle ferme

Le gain de lAmpli-Op en boucle ouverte est trs lev mais la largeur de bande est trs faible.Pour augmenter cette largeur de bande on utilise lAmpli-Op en boucle ferme.

La rponse en frquences (la relation gain versus largeur de bande)

Nous pouvons dmontrer que le gain fois la largeur de bande est une constante. c * Ao = c ' * K f = 2 106 pour 741 (f c=10 Hz et Ao =105)

O c est la largeur de bande de lAmpli-Op en boucle ouverte c

' est la largeur de bande de lAmpli-Op en boucle fermeAo est le gain de lAmpli-Op en boucle ouverteK f est le gain de lAmpli-Op en boucle ferme.

La construction physique de lamplificateur oprationnel

LAmpli-Op est un circuit intgr construit partir de plusieurs transistors et diodes. Deslments passifs comme des rsistances et condensateurs sont aussi prsents.


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4.1. LES CARACTRISTIQUES ET LES LIMITATIONS4.1.1. Limpdance dentre ( input impedance )

En boucle ouverte (BO)R in (BO) = 2 M (pour Ampli-Op 741).

En boucle ferme (BF)R in dpend de la configuration du circuit

4.1.2. Limpdance de sortie ( output impedance )

En boucle ouverte (BO)


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R out (BO) = 75 (pour Ampli-Op 741).En boucle ferme (BF)

R out dpend de la configuration du circuit4.1.3. Le condensateur de compensation ( compensating capacitor )

Dans le schma de la construction dun Ampli-Op, nous avons vu la prsence duncondensateur de compensation C de quelques dizaines de pF (~ 30 pF).Ce condensateur de compensation est ncessaire afin de prvenir les oscillations hautesfrquences. Leffet du condensateur est de rduire le gain de tension en fonction de la

frquence la vitesse de 20 dB/ dcade ou 6 dB/ Octave.Le courant de court-circuit de sortie

Un Ampli-Op est un composant de petite puissance et son courant de sortie est limit.Si on court circuite la sortie dun Ampli-Op, le courant de court circuit est de lordre de 25mA.

Le gain en tension diffrentiel et en mode commun

LAmpli-Op a la caractristique de bien amplifier la diffrence de 2 SIGNAUXINDPENDANTS ces 2 entres, alors que lamplification dun MME SIGNAL ces 2entres sera faible. Cette caractristique est trs importante car le signal non dsir (bruit)attaque simultanment les 2 entres de lAmpli-Op et normalement nous ne voulons paslamplifier.


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Cette situation est rencontre lorsquun signal bruit arrive sur lAmpli-Op. Ce signal vaapparatre sur les 2 entres simultanment. En pratique nous voulons que ce signal ne soit pasamplifi, par consquent il faut utiliser un amplificateur qui amplifie trs peu ce bruit.

Le gain en tension diffrentiel (A) est le gain par rapport aux 2 signaux indpendants rentrantaux 2 entres de lAmpli-Op, alors

vo (Diffrentiel) = A.vd = A (vi - vi )

vd = (vi - vi )Le gain en tension en mode commun (Ac ) est le gain par rapport au mme signal rentrant aux2 entres de lAmpli-Op alors

vo (En mode commun) = Ac .vc = Ac [(vi + vi )/2]vc = [(vi + vi )/2]

La sortie totale = vo (Totale) = A (vi - vi ) + Ac [(vi + vi )/2]vo (Totale) = Avd + Ac .vc

Le taux/rapport de rjection en mode commun (CMRR)


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Donc Ac = vo (En mode commun) / vc = 50 mV / 10 Volts = 0.005

-CMRR =cA

A = 1000/0.005 = 200000

-CMRR en dB = 20 log (cA

A) = 106 dB

(CMRR grande meilleure rjection de bruit).

La pente maximale de la tension de sortie (slew rate ) et la distorsion

Un Ampli-Op est limit par sa vitesse de balayage (phnomne de Slew Rate ). Le Slew

Rate (SR) est le taux de variation maximal de la tension de sortie (dtdvo max) indiquant la

rapidit (en Volt/ Seconde) de la rponse une excitation donne. Cette limitation est due autemps de charge ou de dcharge des capacits parasites par le courant maximal que peuventfournir les transistors de sortie (dpendante de la caractristique de fabrication de lAmpli-Op).

Le SR affecte le fonctionnement dun amplificateur parce quelle limite la tension de sortie auxfrquences leves.Donc cause du phnomne de Slew rate , une tension chelon lentre de lamplificateur

va se transformer en une rampe de pente gale dtdvo max.


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De mme, pour une tension dentre sinusodale, la tension de sortie sera dforme sidtdvo max

est suprieure dtdvo max spcifi par le manufacturier.

Pour un circuit NON INVERSEUR, lentre est donne par vi = V sin ( t) o = 2 105 rad/ sec (f= 100 KHz) et V = 2 Volts.

Le gain de lampli en boucle ferme (K f ) est gal 5 (en gnral K f dpend de la

configuration du circuit) et ledtdvo max spcifi par le manufacturier est gale 0.5 V/sec.

Est-ce que le signal de sortie sera dform ?

vo =5 vi = 10 sin ( t) dtdvo = (10).(2 ).(105)cos ( t) = V. K f . cos( t)

dtdvo max = 20 105 V/ sec = 6.28 V/sec

dt

dvo max = 6.28 V/sec >dt

dvo max spcifi par le manufacturier = 0.5 V/sec la sortie seradforme et le signal ne sera plus un sinus cause de la dformation due au SR et non lasaturation de lAmpli-Op.

Notes


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* dtdvo max = V. K f . .

Pour ne pas entrer en SR Rduire A ou rduire K f ou rduire f.*Le dt

dvo est la pente chaque point sur la courbe de sortie et le SR est la pente maximale

de la courbe de sortie (dtdvo est max t = 0 pour un sinus).

*TRS IMPORTANTOn peut dfinir 2 largeurs de bande pour le circuit amplificateur

-Largeur de bande due au SR f Operation >1, )BA1(A

BO

BO ~ B1

.

O B=Tension rinjecte lentre % tension de sortie=Taux de raction

B =o

i

vv

= )R R (R

f 1

1 = 1/ )R R 1(

1

f (Approche de contre raction).

*Le gain du circuit NON INVERSEUR est gal )R R 1(

1

f .

*Le signal de sortie du circuit NON INVERSEUR est en phase avec le signal dentre.*Pour oprer en mode linaire il faut que Vsat < vo < Vsat

-Vsat. )R R (R

f 1

1 < vi < Vsat. )R R (R

f 1

1 (TRS IMPORTANT).

*Un circuit NON INVERSEUR peut amplifier un signal dentre continu (DC) ou unsignal qui varie dans le temps (attention la limitation en frquence).*Limpdance dentre dun circuit NON INVERSEUR

Zin =in

in

iv

~ .

*Limpdance de sortie dun circuit NON INVERSEUR


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Zout ~ 0.*En pratique on ajoute une rsistance R = R f // R 1 en srie avec la source vi pour assurer une tension de sortie gale 0 lorsque lentre est gale 0 (dpend vraiment delapplication de lamplificateur).

*Lorsque R 1 et R f sont remplaces par Z1 et Zf alors

ABF = )s(V)s(V

i

o = )ZZ1(

1

f .

*Caractristique de transfert vo versus vi dun circuit NON INVERSEUR TRS IMPORTANT

Le circuit INVERSEUR


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Entre = vi =V1Sortie = vo

i i = ii ~ 0 et vi = vi (court - circuit virtuel)v i = vi = 0

Loi dOhm i =1

i

R v

Loi dOhm i =f

o

R )v0(

= -f

o

R v

ABF =i

o

vv

= -1

f

R R

.


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Notes

*ABF = - )BA1(A

BO

BO

~ - B car pour BABO >>>1, )BA1(

ABO

BO

~ B1

.O B=Tension rinjecte lentre % tension de sortie=Taux de raction

B =o

i

vv

= )R R (R

f 1

1 = 1/ )R R 1(

1

f (effet de vo )

et = )R R (R

f 1

f (effet de vi ) (Approche de contre raction).

*Le gain du circuit INVERSEUR est gal -1f

R R

.*Si une charge R Lest ajoute entre la sortie et la masse, ne pensez pas que R L est physiquement en parallle avec R f . R f est la masse virtuellement. Ne mettez pas larsistance R L parallle physiquement R f (Rappelez-vous des caractristiques delAmpli-Op idal).*Le signal de sortie du circuit INVERSEUR est dphas de 180 degrs par rapport ausignal dentre.*Pour oprer en mode linaire il faut que Vsat < vo < Vsat

-Vsat.f

1

R R

< v i < Vsat.f

1

R R

(TRS IMPORTANT).

*Un circuit INVERSEUR peut amplifier un signal dentre continu (DC) ou un signal quivarie dans le temps (attention la limitation en frquence).*Limpdance dentre dun circuit INVERSEUR


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Zin =in

in

iv

et est gale R 1 car Zin = ivi .

*Limpdance de sortie dun circuit INVERSEUR Zout ~ 0.*En pratique on ajoute une rsistance R=R f //R 1 entre la masse et lentre positive pour assurer une tension de sortie gale 0 lorsque lentre est gale 0 (dpend vraiment delapplication de lamplificateur).

*Lorsque R 1 et R f sont remplaces par Z1 et Zf alors

ABF = )s(V )s(Vio = - )ZZ( 1

f .*Caractristique de transfert vo versus vi dun circuit INVERSEUR


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Le circuit SUIVEUR

Entre = vi =V1Sortie = vo

i i = ii ~ 0 et vi = vi (court - circuit virtuel)v i = vi =V1v i = voDonc vo = vi =V1

ABF =iov

v= 1 (Circuit NON INVERSEUR avec R 1 = et R f = 0).


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Le circuit diffrentiateur

Entre = viSortie = vo

Cest un circuit INVERSEUR avec Zf = R et Z1= Cs1

)s(V)s(V

i

o = - )ZZ(

1

f = - RCs =

vo = - RCdt

dvi Laplace dedt

dy= -y(0) + sY(s)

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