ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
1/110
Πραγματικά αέρια – υγράΑ. Καραμπαρμπούνης 200 Α. Καραμπαρμπούνης 200 9 9
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
2/110
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΙΑΒΙΒΛΙΟΓΡΑΙΑ !2009"!2009" Χ.Τρικαλινού : Μοριακή Φυσική – Θερμοδυναμική , έχει όλη την ύλη με λυμένα
παραδείγματα και άλυτες ασκήσεις με απαντήσεις
A.N. Matveev : Molecular Physics / εκδόσεις !" / #$%#& 'υπάρχει ()σικα και
*γγλικά, δύσκολο να +ρεεί- A. Kioi! " #. Kioi! : Molecular Physics, εκδόσεις !" / #$%#& 'υπάρχει ()σικα και
*γγλικά, δύσκολο να +ρεεί-
$a%a!sy " &ears: 'her%o(y!a%ics, .#0 1234$ %5$$2%6). *ee " +.,. &ears: 'her%o(y!a%ics 7002$#89:4$4;, .#0 1234$ %5$$2%6 -. Kuo : 'her%o(y!a%ics ιδιάηλό επίπεδο
$4%a!sy " /itt%a!: 0eat a!( 'her%o(y!a%ics1 Mc2-A,30#**1 4th e(.Aot 5a! Ness : &0A6M7s 8 9ρ;
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
3/110
Αλλα βιβλία
• Enrico Fermi: Thermodynamics (Dover)
• Buchdal H.A. : Twenty Lectures on Thermodynamics
• Arora G.D. : Problems in Thermal Physics : Heat and Thermody-namics
• Hans Chritian Von Baeer: Warmth Diserses and Time Passes(!a"well Demon) # $!odern Library %&&'
• Holman !.". : Thermodynamics !c *raw-Hill +th edition %&''
• Bolt#mann $. : Lectures on *as Theory Dover (,/01234 25621789/ ;89? @9
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
4/110
Αϊνστάϊν Α. E A κίνηση LM#&8, Cοροτ
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
5/110
BCDEFDΤGHD DICGD 8 5(,GJGΤLΤI ECO
Q DRοκλSTιU αRV Wο ιXανικV ;ονWYλοQ ZροRοS[T[ αρS\ν 8 FWαWροRYU ]^T\νQ FονWYλο 5a! (er ,aals 8 ιTV_ρ;UQ HρSTι;[ _ρ;οκραTSα 8 κρSTι;α ;ZY_[
Q 9`ρ[;α 5irialQ 9ρ;ο\ρ[WικVW[Wα RραZ;αWικ`ν αρS\νQ IbST\T[ lausius3ladeyro!Q αινV;νο )oule3'ho%so! # 72,4I@J K1,
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
6/110
+,-αμ& την 'υνύπαρη /ρονοογικά(
CMENTMCTCMENTMCT
Bolt#mann , , , , , , ,
Carnot , , , , ,
Cla-eron , , , , , , , ,
Clausius , , , , , , ,
Ga)$ussac , , , , , , , , ,
Gis , , , , , , , ,
Helmholt# , , , , , , , ,
!oule , , , , , , , ,
$a-lace , , , , , , ,
/a01ell , , , , ,
/aer , , , , , , ,
2tto , , , , , , ,
"oisson , , , , , , ,
3homson )*el4in , , , , , , , , ,
5aals& Van der , , , , , , , , , ,
6778 6798 67:8 6988 6968 69;8 698 69?8 6978 6998 69:8 6:88 6:68 6:;8
j 3 kj
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
7/110
P
j Pa
P5
jm Pa %m
n.njj n.j4p
mjj n.p
jj m.nnmp
4jj m.4nqqp
kjj .m4kp
% PV Z RT
= =
1'τα3. !ο
4"
PV RT ν = !μοντέο 5 6ρια"
7 8:; ρ,α π&,ραμα
?
@A 75B
6
Αποκ,'&ιςCC
jjj .qjp
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
8/110
DB για -ιάEορ&ς3&ρμοκρα',&ς F και πιέ'&ις D
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
9/110
Αποκ,'&ις
Αιτ,α ( οι παρα-ο/έςπαρα-ο/ές Rοf YZιναν TWο ιXανικV αYριο
α Τα ;Vρια Sναι 'ημ&ιακά(P at% 5;
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
10/110
Jfν^;ιU Dλλ[λRSXραT[U
Wο;ο: [λκWρικ^ οfXYWροFVρια αRV ^Wο;α : R`Uz
Ib\W^W[ TWιg^Xα: αλαρ= TύνXT[ e3 ιVν {.^λλα XYονWαι ύκολα e3 ιVν 3.
|;\U1 Zια 0n1 @n z
O
O
D
( )+
eU r
r πε = − Jfν^;ιU oulo%
O
O
D+e E
r πε ∆ =J} Zια Xι^TRαT[ wkQj3k ) Zια Nal
G ;B rj n.Qj3j%
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
11/110
{ {
{ {3
{ {3
J[;ιοfρZSα ;ορSοf
Jfν^;ιU αν^;Tα TWα ;Vρια Xfν^;ιU 5(,
. @fXYWροαRο;^κρfνT[XSRολο.
n. Yλb[ T r-,ποα !και μη" &κτικές -υνάμ&ις μ&ταύ τους '& HII
'& HJJ(απ>'τικές -υνάμ&ις 5 /Kρος
{ {33
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
12/110
IλκWικ=:+ O O
A A A
O O P ( )( )
P +
hvU r
kTr r r
µ αµ α = − − −
LMM LN
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
13/110
DR\TWικ= ~*e!!ar(3)o!es n• :
%( )
nU r
r απ ≈ n!
T]αιρικ^
% O( )n m
U r r r
α α = −*e!!ar(3)o!es %3! :
%O A
A %O D( )U r U
r r
σ σ −
= − ÷ ÷
%q1 !n :
dU F
dr = −
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
14/110
75H72
Απ>'τικ6'κέος
)75H)75HGG ––&κτικ6 'κέος&κτικ6 'κέος
L!H"\!H"
H
]ιάγραμμα ]υναμικTς &νέργ&ιας
'ημ&,ο καμπTς'ημ&,ο καμπTς
+ % +
dU F
dr = −
/
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
15/110
}ολ Iκ { 6r}ολ j αYριο}ολ w j fZρV
}ολ j TWρV
SOS
+ο LY+κ
]ιατTρη'η +ο
rj HD
D^
Τ ̂ Τ
r rIκΤ
IκΤ
€
€^
Τ ̂ Τ
Τ
/
0/
1/
Αέριο
Υγρό.
.
.
.
Στερεό
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
16/110
_γροπο,η'η α&ρ,>ν
GXανικV: Xν fR^ρι XfναWVW[Wα X[;ιοfρZSαU fZρ`ν( ) PV RT ν =
Bιρ^;αWα Tf;RST[U‚ WνολοZSα V;\U:
%SQH;`a
F 4[2Τ ƒ mjK mo
|ι R^νWα V;\U„. b ή >ύcης αργότερα
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
17/110
( )
( ) QR
Q
Q
Q 5.7. ≅=
ύ
ί
υγρο
ου αερ
βγ
αβ
C
5
_γρ6
%έριο
%έριο Vb υγροποιούμ&νο
F 4
cY%
p >
p A
α γd
Κ
BBP
DP
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
18/110
C
5
_γρ6
%έριο
%έριο Vb υγροποιούμ&νο
F 4
cY%
p >
p A
α γd
Κ
BPB2B7 Be
X
Οι 6γκοι
8:fH U>Tν&ς του
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
19/110
^TιU 3 FWαWροRYU ]^T\ν
fνύRαρb[ Xύο Xια]ορWικ`ν καWαTW^T\ν1 ιXSοf fλικού1 C1
Τ κοινV1
T ιTορροRSα†^T[‡: n ο;οZν= TfTW=;αWα1 T Xια]ορWικ= αRV ]fTικ= ^Rοˆ[1 καW^TWαT[1 κοιν= Rι]^νια Xια\ριT;ού
Q GTορροRSα ]^T\U X% j [ ;Sα ]^T[ \U RροU W[ν ^λλ[
Q FWαWροR= ]^T\U: fZρV αYριοISX[: ο SXοU
nο SXοU
Vι TfνXX;Yν[ ;
* = κYνWρααRορρV][T[U
0e#
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
20/110
Uτ&ρ&άEά'η
Κρ,'ιμο 'ημ&,ο
Αέρια Eά'η
_γρT Eά'η
1
Ρ
1 P
ΤριRλV T[;Sο
Ln TWοfU qj H ρ N tρ Dtρ ρ:fTWού
ZρV
{D
DYριο
ρ
Τ '
A
πυκνότητα ερμοκρασία
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
21/110
U/&-6ν 6&ς οι ου',&ς
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
22/110
b2Ο
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
23/110
P15 Xι^Zρα;;α ;'τ&ρ&ά1 fZρ^ και αYρια ]^T[
ΜA υγροποιούμενο αέριο
αέριο
υ γ ρ ό
dριπλή γραμμή
στερεόeαέριο
σ τ ε ρ ε ό
σ τ ε ρ ε ό e υ γ ρ ό
κρίσμο σημείοCE
υγρόeαέριο
τριπλό σημείο
DD
BB
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
24/110
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
25/110
P
j Pa
P5
jm Pa %m
n.njj n.j4p
mjj n.p
jj m.nnmp
4jj m.4nqqp
kjj .m4kp
% PV Z RT
= =
1'τα3. !ο4"
PV RT ν = !μοντέο 5 6ρια"
7 8:; ρ,α π&,ραμα
?
@A 75B
6
Αποκ,'&ιςCC
jjj .qjp
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
26/110
IbST\T[ 5a! (er ,aals 4m
( ) PV RT P V b RT = → − =
: RT
P
V b
=
−
P V b→ ∞ →
|ZκοU XοSοf : 5
BροTιWVU VZκοU : 53‰
ii οριακ6ς 6γκος 6ταν τα μ6ριαοριακ6ς 6γκος 6ταν τα μ6ρια&,ναι το ένα -,πα 'το άο&,ναι το ένα -,πα 'το άοUκηρές &α'τικές
'Eα,ρ&ς
(
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
27/110
(r
(
7ο μ6ριο
2ο μ6ριο
FVριο αρSοf
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
28/110
α DR\TWικV ;YροU
( ) P
PP +
PV d d π − −
ο ;Vριο :
nο ;Vριο :
D ;Vρια : ( ) P
PP +
P AV d N d π − −
( ) PP V d −
( ) P
PP +
O P
A N V V d d π ′ = − −
|;\U T κ^_ κρούT[ n ;Vρια αRαZορf;Yν[ Rριο=
μι'T T]αSρα
(r
(
7ο μ6ριο
2ο μ6ριο
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
29/110
V V b′ = −P
P
%A
P
++
P
A
A
b N r
N r
π
π
= = = ÷
A%.PV +
Oπ
=
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
30/110
g IλκWικV ;YροU
RT RT P P P V V ′= → = − ∆′ ′JC w TfZκYνWρ\T[U;ορS\ν1 η1 και Š ;ορS\ν
κονW^ TWα Wοι`;αWα
O
P
P ρ
ρ
ρ ∆ µ × ⇒
∆ µ
αά m
N
V
ρ = ^ρα:O O
O O
N m P c
V V
α ∆ = =
n X ο a : S ο
και [ w ρw
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
31/110
PV RT =
( )O P V b RT V α + − = ÷
( )
O
O P V b RT V
ν α
ν ν
+ − = ÷
5(,5a! (er ,aals4m
Για ν )8:;a(
GXανικV αYριο
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
32/110
( )
O
O P V b RT V ν α ν ν
+ − = ÷
k[kk[k
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
33/110
GTV_ρ;U 5a! (er,aals
DRV W[ν 5(, %ole
( )O P V b RT V α + − = ÷
O RT ab
V b V V
P P P
α − + + − = ÷
→
mοf gα_;ού bST\T[ 8 m ρS‹U
d. n
m RραZ;αWικYU WριRλ= RραZ;αWικ=
n ;ιZαXικYU
( )P O
D PV bP RT V V bα α − + + − =
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
34/110
Vοντέο BQl( !πρ6d&mη %n%o\4MMn"
Ρ
B
>
A
A
F 4
cY%
A!(resK
5(,
/f
+A
Af
/
Œ
5 5m
Πείραμα – %SQH;`a %n%\MMn
DdQ dQ
A ‰
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
35/110
pdV ∫
5 5m
P ^ρα [ /+A TκSνο Wο ύˆοU Rοf
ικανοRοιS W[ TYT[
DFA DCBA
pdV pdV =∫ ∫
^ρα Wο ;gαXVν:
/+A
( ) ( )
( ).
):
( DFA
DCBA
U A U D pdV
U A U D pdV
dQ dU pdV A σταθ για − + =
= + ⇒
=
=
− +
′ Τ∫
∫
(6ολ.Xια].
/+ŒA
% %( .) ( .)
D
A DFA DCBA
dQ dQdS
T T αντ αντ
= =∫ ∫ ∫ /
‰
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
36/110
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
37/110
Wο €D Sναι ;ν T αYρια καW^TWαT[ αλλ^ Zια SXια Τ [Cκ.α. €D Cκ.α. DD ρα _α YRρR να Sαν fZροRοι[_S.
_πέρκορος ατμ6ς
ŽXιο Zια Wο /: Sναι fZρV ανWS αYριο α]ού [ RST[ αRV αfW= TWο W;=;α //7
_πέρ3&ρμο υγρ6
]αρ;οZYU ..I.
‚I]αρ;οZYU TRιρ^;αWα
‚9^λα;οU ,ilso!
‚9^λα;οU ]fTαλSX\ν
F 4
K
/f
+A
Af
/
Œ
l
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
38/110
9^λα;οU ,ilso!Œ
{
3
Ar {0n1 αλκ.
n3 % < }-N
C
_πέρκορος ατμ6ς
RYρ_ρ;ο fZρV
RWικ^: !αρSοf !fZρού
co!trast
]\WοZρ^]ιT[
_
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
39/110
RYρ_ρ;ο fZρV < 9^λα;οU ]fTαλSX\ν
Œ}Œ < Rαρλ_Vν RλYον }-N
0n
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
40/110
HρSTι;α ;ZY_[ Τ 1 P1 5 5(,
O RT abV b V V P P P
α − + + − = ÷
Wο κρSTι;ο T[;Sο: m ρS‹U WριRλ=: WYλιοU κύgοU
ΤΤ
( ) PP OC
C
C C C
RT abV b V V V V
P P P
α − + + − = − = ÷
P O O PP PC C C V V V V V V = − + −
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
41/110
O
P
P
P C
C
C C
C
C
C
RT b V
P
V P
bV
P
α
α
− + = − ÷
=
− =
O
P
OR
'
OR
C
C
C
V b
P b
T Rb
α
α
=
=
=
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
42/110
+ναακτικά( O
RT P
V b V
α = − ⇒
−
[ Rαρ^Z\ZοU j ακρVWαWο%i! και %a W[U ιTV_ρ;[U D
T
P
V
∂ = → ÷∂
( ) ( )( )
O
O OP P DO OOT
V b P RT RT V V V V b V b
α α α
−∂ = − + = − ÷∂ − =
−
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
43/110
( ) O
P O
V b RT
V α
−= Tfν_=κ[ [U RαραZ`Zοf
m3g^_;ιαTWο %i!TWο %aκαι T 5Vι ]fTικ=T[;αTSα
Αν 2η παράγ>γος 0 &κEυι'μ6ς '& μ,α ύ'η !τριπT"
( )
O
PO +
O A P RT
V V V b
α ∂= −
÷∂ −
( )
( )
( )OP
O
O +
O
O P( D)
V b RT
V
b V P
V V V bα
α
−=
− ∂ = = ÷∂ − n
TW[ Tfν_=κ[
Τ
P
'
OR
C
C
V b V
T T
Rb
α
= =
= = }
OR C P P
b
α → = =
2
B X
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
44/110
Bιρα;αWικVU RροTXιοριT;VU W\ν α και
O RT P
V V bα + = → ÷ −
V
P RT V b∂ → = → ÷∂ −
5 κλιTWV1 %ole1 ‰P…'
DRV 5(,:
V
R
b V P
T = − ∂ ÷∂
O
V
P V T P
T
α ∂ = − ÷
∂
5(,p α
T P 5 DWW
V
P R
T V
α ∂ = ⇒ =
÷∂
R
V b
÷−
ανWS Rιρα;αWικ^
;Wρ=Tι;οαν είναι
ιδανικό
ghi"Q
6 απ>'τικ6
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
45/110
a
Ca‘%qν ι-ανικKν α&ρ,>ν DBS#F !C"
†;ικρ=XιαTRορ^‡ TWο
Bροgλ=;αWα :
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
46/110
Bροgλ=;αWα :α Τα a και Zια TfZκκρι;Yνο fλικV RρYRι να Sναιανb^ρW[Wα Wοf Τ. |;\U: R.. %H
'@K a ?r %
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
47/110
Z 5m ;^λλον 5n RSρα;α
X Rριο= TfνύRαρb[U Xύο ]^T\ν1 T[;ανWικYUαRοκλSTιU
ά&ςμορEές
/ieterici:
lausius:
Œerthelot:
( ) RTV P V b RTeα −− =
( ) ( )O P V b RT T V c
α ′
+ − = +
( )O P V b RT TV α + − = ÷
^λλU
καWαTWαWικYUbιT`TιU
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
48/110
Dν[Z;Yν[ bST\T[ 5(,V;οU W\ν ανWιTWοS\ν καWαTW^T\ν
L 5(, YαT W[ RαZκοT;ιVW[Wα Rοf S [ καWαTWαWικ=W\ν ιXανικ`ν αρS\ν1 Zια %ole
P5 -' Pea
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
49/110
Τα ;ZY_[ _1 R και g ονο;^‹ονWαι αν[Z;Yνα;ZY_[ R.. [ _ Sναι [ αν[Z;Yν[ _ρ;οκραTSα
QL Yι RαZκVT;ια ιTύ
QDν Xύο fλικ^ Yοfν STα Xύο αν[Z;Yνα ;ZY_[ WVW
και Wο WρSWο _α Sναι STο
QJ[λαX= _α Yοfν ανWSTWοιU καWαTW^TιU V;οU W\ν ανWιTWοS\ν καWαTW^T\ν
QΧρ=Tι;οU TWο RροTXιοριT;V κριTS;\ν ;Z_`ν ;ιαUοfTSαU TfναρW=Tι Zν\TW`ν ;Z_`ν ;ιαU ^λλ[U
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
50/110
Bαρ^XιZ;α Dν RhRn
ghgn 9h9n1 X[λαX=
O
%
% O
%
C
C C
C
C
T
T
T T
T T
T T
T T
Θ =
= ÷ ÷
=
’WTι αν Zν\TW= [ 'cNn:
nnq H
€ρST κ\ Wοf Kn:
! 1 4 " 2 r I7s e t
Ο2
FPb2 rI** ΚFPZ; rIsA2 Κ
R.. Zια n και n
FP[2 'cNn ' n
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
51/110
( ) T C T U U ό V ==⇒ ιδανικ
( ) V adV V
adV pU ό
σταθερ πραγµατικ
+−====⇒
∫ ∫ X
O
YY
Y =⇒⇒⇒∞⇒ U V σταθερ
( )
( ) dV V
U dT
T
U V T dU dU
V T U U V
aT C U
T V
V
∂∂
+
∂∂
==
⇒=⇒−=⇒
πραγµ k[k
ΠαρατTρη'ηά'κη'η
( )O P V b RT V α + − = ÷
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
52/110
( )
( ) dV V
U dT
T
U V T dU dU
V T U U V
aT C U
T V
V
∂
∂+
∂
∂==
⇒=⇒−=⇒
πραγµ
k[k k[k
είπαμε!! είπαμε!!
72. U& πραγματικ6π
ραγματικ6 αέριο μάqας 8 και μοριακού dάρους
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
53/110
72. U& πραγματικ6π ραγματικ6 αέριο μάqας 8 και μοριακού dάρουςVΒ που υπακού&ι 'την &,'>'η του BQl υποογ,'τ& τημ&ταdοT της 3&ρμοκρα',ας ]F κατά την &κτ6ν>'η του'το κ&ν6. 1ο αέριο &,ναι '& κύιν-ρο 6γκου BB7YB2A μ&α-ιαdατικά τοι/Kματα και κατααμdάν&ι 6γκο B7JB.U/οιά'τ& το αποτέ&'μα '& '/έ'η μ& ι-ανικ6 αέριο
=⇒=⇒Α=⇒+=
=⇒=
dU Qί ό
dU Q! dU Q
! !
δ χωµα το διαβατικ
δ δ δ
δ
κ&ν6B7A F 7
B2
⇒+==Ε dV V adT C dU ί V OD δαµε
( ) ) %( %%
%
%OO
O%
%
O
%
m"#e$n
V V
aT T C dV
V
adT C V
V V V
V
T
T
V =
−=−⇒−=
∫∫
+=
D V S V
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
54/110
Dν ! Wα Zρα;;ο;Vρια Wοf αρSοf1 WVW !%
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
55/110
L IνWροRSα Sναι καWαTWαWικ= Tfν^ρW[T[ Wοf TfTW=;αWοU ολικVXια]ορικV και bαρW^Wαι αRV W[ _ρ;οκραTSα νρZιακYU ;ικρο3καWαTW^TιU και Wον VZκο \ρικYU ;ικροκαWαTW^TιU1 X[λαX=
dV V
S dT
T
S dS V T S S
T V
∂∂
+
∂∂
=⇒= )(
T C
T Q
T T S T
T T S
T Q V
V V V
=
∂=
∂∂=
∂∂⇒=
δ δ %%
( )OO
) %(
V
a
bV
RT p RT bV
V
a p
m"#e$nT P
V S
V T
−−
=⇒=−
+
⇒=⇒
∂∂=
∂∂
IRο;Yν\U οι ;ρικYURαρ^Z\Zοι
*πό 5Y&4
∂ ∂ RSRP
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
56/110
⇒−
=
∂∂
⇒−
=
∂∂
bV
R
V
S
bV
R
T
P
T V
dV V
S dT
T
S dS V T S S
T V
∂∂+
∂∂=⇒= )(
dV bV
RT dT C dS V
−+=
dV V
adT C dV P
bV
RT dT C dU
pdV TdS dU
V V
+⇒
−
−+=
⇒−=⇒Γ O
dZ82την
Eια W[ν T\Wρικ= νYρZια :
=&Kρημα XuHuf: – κατα'τατικT &,'>'η XuHuf:
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
57/110
=&Kρημα XuHuf: κατα'τατικT &,'>'η XuHuf:
virial ;ορ]=€Τ1 Τ1...TfνWλTWYU virial
PV RT =HαWαTWαWικ= bST\T[
ιXανικ`ν αρS\ν %ole
O
( ) ( )% ...
B T C T PV RT
V V
= + + + ÷
% PV
RT = ÷
HαWαTWαWικ= bST\T[ Zνικ= ;ορ]=:
RροTYZZιT[ 5a! (er,aals
PV Z RT
= 6
%
V
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
58/110
9`ρ[;α 5irial
‚DYρια < fZρ^: ρfTW^ ρ TW[ν Τ R..
Hοιν= ιXιVW[Wα: T=;α ;[ XιαW[ρού;νο
HαWαTWαWικ= κοιν= ‰
D 5irial _`ρ[;α€ HαWαTWαWικ= bST\T[
E I]αρ;οZ= TW[ 5a! (er,aals
D C V V λλ λ X ύ bS S
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
59/110
D CfTWV1 ;Vρια αλλ[λRιXρούν και [ bST\T[ κSν[T[U:
0
cos ϕ =
O
O
&&
d r F m
d'
=r O
O
OO O
O O
([ ) && & & &
& &&
d r r F r mr
d'
d r d r d r m
d' d' d'
→ = × ⇒
⇒ × − ÷ ÷
rr r r
r rr
( ) D& & & & && & &
d m r ( F r m(
d' × = +∑ ∑ ∑
rr r r r
O & E κιν
( ) F ολ
Zια Rολλ^ T\;αWSXια
n
p ρVνο t IρZοXικ= fRV_T[ p TfλλοZ=
και καWαλ=Zι1 λVZ\
n
d d
( )d∑ ∑ ∑
rr r r rn
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
60/110
D O
& & &
&
F r E κιν
= −∑ r
)
)
%O
& & & )& &)
& & & )& )
E F r F r κιν
≠
= − +
∑ ∑ ∑r rr r
αλλ^ D& & )& F F F = +ολ. b\W. Wο “ αRV Wο i
m
( ) D& & & & && & &
d m r ( F r m(
d' × = +∑ ∑ ∑r r r r
=&Kρημα XuHuf: για 'ύ'τημα u '>ματι-,>ν
R
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
61/110
€
XοSο W`ρα1 ακ;=U * *m5
L ;Vν[ Xύνα;[ αfW= αRV Wα Wοι`;αWα
∑∑∑ ==
& & * & & +& & x
* F + F x F &&&
⇒−=⇒
−
∑∑∑
±=−== PS F F
, F
,
, x
x
, x
x
, x
x &&&OXOXOX
OO
Κατα'τατικT &,'>'η BuHuf:
))
%
O& & & )& &)
& & & )& )
E F r F r κιν
≠
= − + ∑ ∑ ∑
r rr r
kR 2
Yv)v
Αυτές οι 6υνάμεις
7σκο8ντ7ι μ9νο
στ7 τοι:;μ7τ7
του 6ο:είου που
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
62/110
{q{4 "
P %P
O O )& )&& RT PV F r
⇒ = − − + ⇒
∑
PV P, P, ,
P, ,
PS ,
PS ,
−=−=
−
−=
−+
− POO
OOOO!G"
IRST[U [ Hιν[Wικ= νYρZια:
P P P
WO O O&& & E kT NR RT T κιν = = =∑ ∑ k
!w"
!vAxAy"
>ι7 την ?συνιστ;σ7
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
63/110
O( ) ( )% ... B T C T PV RT V V = + + + ÷
%P
)& )&
&
PV RT F r = + ∑ r r
HDΤDΤDΤGHL virial
BαρV;οια ;ορ]= ; Wο αν^RWfZ;αZνικ=U καWαTWαWικ=U
2ος *ος
Άρα
@B
@CB
∑≠ )&
)&
&)&) r F P
%
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
64/110
!Γ" BuHuf: μορET της BfS Q;Hlff:a
D O
%%
%
n n
n n
b b b
b V V V
V
∞ ∞
= =
= = + + ÷ ÷ −
∑ ∑
%
% b
V −
ο VροU
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
65/110
%
P &) &)
& )
& )
PV RT F r
≠
= + ∑
ρα [ 5(, Zρ^]Wαι:
SXια ;ορ]= ; W[ν:
Eνικ= καWαTWαWικ=
bST\T[ virial
!e"∑∞
=
+−
+=⇒On
n
n
V
b RT
V
a RTb RT PV
( ) ⇒−
++=−
−
=⇒ ∑∞
V
a
V
b
V
b RT
V
a
V
b
RT PV
n
O
%
%
O
]ιαιρK μ& #F και &ι'άγ> τη μ&ταdητT z
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
66/110
†;YWρο W[UTf;RιTWVW[WαU‡
O
( ) ( )% ...
B T C T PV RT
V V
⇒ = + + +
O
%%
n
n
PV b Z b
RT RT V V
α ∞
=
= = + − + ÷ ÷
∑
RT V
p≈
O%
n n
n nn
PV p b p Z b RT RT RT R T
α ∞
= = ≈ + − + ÷ ∑
: Zρ^]Wαι και Zια dj ^ρα VRοf
q: ;ικρVWρ[ ακρSgια αRV 5(, αλλ^ καλύWρ[ αRV W[νιXανικ`ν αρS\ν P5-'
†Rολύ αραιV αYριο‡
q
Dν fRολοZSTι κανSU W[ν κλST[ W[U $: PV
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
67/110
b RT
α >
b
RT
α <
Dν 4 j w
Dν 4 j w
w κfρSαροU ο ρVλοU XιαTW^T\ν 3 ^R\T[
w κfρSαροU ο ρVλοU αλλ[λRιXρ^T\ν 3
Yλb[
%
%D D
%( %)
n
n
nT p p
Z bb n p
p RT RT RT
α +∞
=→ →
∂ = − + + ⇒ ÷ ÷ ÷∂ ∑
Dν fRολοZSTι κανSU W[ν κλST[ W[U $:
%
T p
Z b
p RT RT
α
→
∂ = − ÷ ÷∂
4 κλST[ W[U $P TWο Τ
ρα Wο RρVT[;ο W[U 4 bαρW^Wαι αRV W[ TYT[ Qb RT
α
XιαTW^TιU ;ορS\ναλλ[λRSXραT[;ορS\ν
PV Z
RT = 6
%
V
F=ς συσχετί
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
68/110
%
P &) &)
& )& )
PV RT F r
≠
= + ∑
ς χ < η μ ρBή μ ς + ς
υποέσεις του μοντέλου h0:j
dο gh προκύπτει από την εκδήλ=ση της πίεσης στα τοιχ)9ματα του δοχείου δηλαδή σαν να ήταν ιδανικό χ=ρίς άλλη9
λεπιδράσεις@
dο "Q είναι η έκBραση της Hκιν
Hπομέν=ς ο ∑≠ )& )&
&)&) r F
%εμπεριέχει όλο το κομμάτι της
αλληλεπίδρασης τ=ν
μορί=ν μεταcύ τους
] T + άλ k ί
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
69/110
}ολ Iκ { 6r}ολ j αYριο}ολ w j fZρV
}ολ j TWρV
]ιατTρη'η +ο
rj H
D
D^
Τ ̂ Τ
rrIκΤ
IκΤ
€
€^
Τ ̂ Τ
Τ
/
0/
1/
Αέριο
Υγρό
Στερεό
+ο LY+κ
ανάλογα με το k2l και κυρί=ς
την απόστασή τους M 2l
9ρ;οκραTSα Œoyle ' Œ% Z
bRT RT
α ∂ = − ÷ ÷∂
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
70/110
ρ; ρ y Œ
BT Rb
α =
'
ORC T Rb
α
=
OR
'
B C T T =
D B T
Z b
RT P
α ∂
= → = ÷∂ L 41 Zια
{ι-ανικT| Tf;Rρι]ορ^ $L Τ € 3&ρμοκρα',α ox:;. W[ν
;[XνS‹Wαι ο nοU TfνWλTW=U virial ' Œ ' ' Œ
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
71/110
O
( ) ( )% ...
PV B T C T
RT V V = + + +
% PV Z V
RT
= ⇒ ÷
Jι^Zρα;;α virial:Tαν Rολf`νf;ο
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
72/110
U& /αμηT π,&'η D
$P5
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
73/110
O%V
POb
÷
Ο *ος 'υντ&&'τTς XuHuf:( ο 5(, καW^λαg VWι Wο 7777Vι TWα_ρV1 αλλ^ bαρW^Wαι αRV RfκνVW[Wα
RολVZιT Xιορ_\WικV VροmοU TfνW. 5irial
\TWV αRV Œolt”%a!! " )a?er Œ"):
5(, Wο αRXY_[
Προ'πά3&ια για τον e0 λ^_οU XύTκολο Œ") fRολVZιTαν κ^Rοια RροTYZZιT[ ∫
OV'
b ÷
O
( ) ( )% ...
B T C T PV RT
V V
⇒ = + + +
HαWαTWαWικ= IbST\T[ Zρ`ν
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
74/110
HαWαTWαWικ= IbST\T[ Zρ`ν
%P
)& )&& )& )
PV RT F r
≠
= + ∑
O+ ( ) )& )& )
dU d F r r r r dr
dr
π ρ = −
∑
ISXα; virial:
Dν ρr: ακWινικ= καWανο;= RfκνVW[WαU ;ορS\ν1 WVW Wο
Rλ=_οU ;ορS\ν T TWρ`;α (r T r αRV
Yνα ;Vριο:
O+ ( )r r dr π ρ = 77]λοιVU77 και
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
75/110
P
D
+ ( ) )& )& )
dU F r r r dr
dr π ρ
∞
= −→ →
∑∫ ∫
Eια W[ν 77+77 Rοf αTκSWαι TWο 77i77 αRV Wα ZιWονικ^
P
D
+( )
P O A dU PV RT r dr
dr
N r
π ρ
∞
= − ∫
Eια Vλα Wα ;Vρια: D και ο
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
76/110
ydαν_^νοfTα _ρ;VW[Wα : ύTW[;α T:
Q n ]^TιU 8 ιTορροRSα 1 D
Q SXια Τ Dν – ↑A ;YροU w D: αλλ^ ; SXιο Τ RροT]Yρ\
_ρ;VW[Wα: αfW= RροκαλS W[ν αλλαZ= ]^T[U:αν_^νοfTα *1 λ1...
Dν^RοXα D w : αRοg^λλι –
>wA: *bαYρ\T[U
Dw: *fZροRοS[T[U
D
C
5
>
A
A
'
cY%
p >
p ADλλαZ= ]^T[U οf SXοfU:
VWαν TfνοXύWαι αRV αRορρV][T[ =
αRVXοT[ λαν_^νοfTαU _ρ;VW[WαU
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
77/110
J ι ^ Z ρ α
; ; α ] ^ T : \ ν
αν_^νοfTα 9ρ;VW[Wα *
RιX= 5αρSοf5fZρού ^ρα
DdP
dT >
D 5n35
—*bαYρ.—— * fZρ—
Eια 5fZρού 5TWρούbαρW^Wαι
(P
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
78/110
% O
%
%
OO
O%
( )
( )%
)
(
(%
)T
T ,
dP ,
d! V V dP
V V dP d! T dT dT
dQ T dT T V V T η +
= −− −
≡ = = = − =−
= ⇒−
dP
dT
O
%
% T
T η = −
DνWιTWρRW= ar!otαRιροTWVU κύκλοU
n ιTV_ρ;U
n αXιαgαWικYU
’ρZο:
w-'
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
79/110
laydero!
% O
( )
( )
dP , T
dT T V V ≡ −
Eια να ολοκλ[ρ`T\ W[ν 1ρι^‹ο;αι Wο *':
’TW\ fZρV Pj1' j
αW;VU
‚ b^W;ιT[ fZρού Τ j αYριο Τ j
‚ _Yρ;ανT[ ιTοgαρ`U αRV Τ j
Τ Wοf αρSοf
CTWα_. C
Τ
P
'
Pj1' j>
Τ j Τ
>
A
P1'αW;ού!7"
Eια %ole:ρι^‹Wαι
% D D( ) P Q , C T T ∆ = + −
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
80/110
[ ]
D D
D DO
D D
D D D
( )( )
(P
( )
( )( )
( ) ( )% %ln) ln
a
P -
m m
P -
P - P -
, C C T T dP
dT T V V
dP P , C C T T
dT RT
, C C T C C P T
P R T T R T
υ
+ − −= ⇒−
≈ + − −
− − −⇒ = − + ÷
ρα [ :
-'
A
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
81/110
pύτρα τα/ύτητας !Df@uS" – b 2 Ο
2 fg8
7 fg8
*w*t700ο4
D
=
*92t7274
% O
( )
( )
dP , T
dT T V V
≡
−
I0
Κ6d&ται ο πάγος T 6/ι – γιατ, C
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
82/110
d γ ς γ
% O
( )
( )
dP , T
dT T V V ≡ −D3
DD
j
HSν[T[ ; RαZοRYXιλα
TWο RαZοXρV;ιο
D σε νερ9
ιKν&ι
JιαRρν^ Wο R^Zο \ρSU να WονκVˆι 8 γιατ, Wο νρV R=‹ι R^λι
%
F
D 'GH
D 'GH
DI7 fg8
>ι7 το νερ9
I
pαμη6τ&ρ&ς 3&ρμοκρα',&ς
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
83/110
Jε άντληση 7π9
KL'#*M#* KL'Ney+%(
ΡΟ2( se.e – 90Κb2( 7e.7 – 20.sΚZ;( 0.w – e.2Κ
pαμη6τ&ρ&ς 3&ρμοκρα',&ς ρυ3μιq6μ&ν&ς απ6 το QD5QF
A
ŒD%
Do
1 Β 1 Α 1 fg8
at%
Βρα'μ6ς '& 2.2 }8DGe9 88Z~A F9*4
DD Eια 5(,
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
84/110
fTSα ' W=b[U Τ gραT Τ ' Œoyle 0e nnjat% 1n 1n 41
0n nj mm n Nn qm 4 nq j
@n 1 kj nj
F F
DYριοM0 fZροRοιού;νο
DD
D
at%
' a
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
85/110
%
T
V
V pκ
∂
≡ ÷∂
P
Eια ιXανικVO
% % %
T
V RT
V p p V p
∂= − = − ÷∂
P↑ U↓ → 9 \ (3 % atm 9 ^ -% atm-%)
Wα fZρ^ κ
αRV 5(, AŒ ( )
T
p
V
∂ >>> →
∂^ρα ( ) \\\ ( 9)
T
V p
∂∂
κγ 70)s –70)e fg8)7
( )( )
( )V p pγ γ
τ
κ κ Α Τ= Τ =+
RροTZZιTWικ=
DΤ αύbοfTα W[U Τ d: b\W. RST[dW: 5(, α
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
86/110
% P
V V T
α ∂ ≡ ÷∂
Eια ιXανικV% %
P
V R
V T PV T
∂ = = ÷∂
α
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
87/110
=&ρμικ6 'τρ&ς( 3V
p a
T θ
κ
∂ − ≡ = ÷∂
;Wαgολ= W[U P ; W[ν Τ Zια TWα_ρV 5
π.χ. Hg: κ = -3.95 10-6 atm-1
α = 1,8 10-4 Κ -1θ = 46,5 atm/Κ !
( ) P P V T = →
T V
P P dP dV dT aV dV dT
∂ ∂ = + = ÷ ÷
V
P
T
P
V T
P T
V
∂ ÷∂ ∂
= − ÷ ∂∂ ÷∂
V κ =!0"
α5
κ5FRορ` να ρf_;ST\ WVTο (5 VTο 8('
˜TW Wο (P να Sναι j (Pj1 X[λ. TWα_ρV
i
9ρ;ο\ρ[WικVW[Wα 4
Προ'ο/T€€€
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
88/110
ύν_WU TYTιU: 66κιν. νYρZια1 Xfνα;. νYρZια
BSρα;α: b^ρW[T[ αRV ' @I C ↑ JKαL M ↑ NH( ↓O & NH;2 ↓→ ↑ O
Ι-ανικ6(
&-K 6/ι( Dr: P: 1j K 5: 1q
P35j14 )
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
89/110
Q αινV;νο )oule3'ho%so! # α;[λYU_ρ;οκραTSU
Q IRι]ανιακ= W^T[
Q GTορροRSα TW[ Xια\ριTWικ= Rι]^νια
Q ΤριοιX= ]αινV;να 8 BST[ *adlace
Q BST[ κκορT;Yν\ν αW;`ν T
κα;Rύλ[ Rι]^νια 8 gραT;VU.
αιν6μ&νο •O:;)FW8aS !• F "
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
90/110
αιν6μ&νο •O:; FW8aS !•.F."
Q HαW^ W[ν &κτ6ν>'η QBI0 Vι TWο κνV1 Yνα αYριοRραZ;αWοRοιS YρZο
Q Dν Wο αYριο Sναι αRο;ον\;Yνο1 [ ;Vν[ R[Z= Wοf YρZοfSναι [ T\Wρικ= Wοf νYρZια 6
Q Dν Wο Tύνολο W[U 6 αν=ZWο T Iκιν W\ν ;ορS\ν WοfαρSοf [ _ρ;οκραTSα Wοf Τ να ;ι\_S
Q Dν [ κWVν\T[ (5j Wοf αρSοf ZινVWαν \ρSURραZ;αWοRοS[T[ YρZοf1 [ Τ TWα_ρ= ιXανικV
L V S = _ V S
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
91/110
L κWVν\T[ \ρSU ανWαλλαZ= _ρ;VW[WαU ZSνWαι ;;Sα XιαXικαTSα VRοf Wο αYριο Xια\ρS‹Wαι αRV Yνα
Rορ`XU Xι^]ραZ;α και [ ρο= αRV Wον Yνα `ρο TWον^λλο XιαT]αλS‹Wαι αRV ;Sα ΤD9ICL Xια]ορ^RST[U: Pn3Ph
Το αRοWYλT;α Sναι ;Sα Xι^fT[ Wοf αρSοf αRV Wο`ρο 7777 77n77
9α Xού; Wι Tf;gαSνι ; Yνα RραZ;αWικV αYριο.
P Pn
αινV;νο )oule3'ho%so! Kelvi!
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
92/110
; n{j
Dν κ^ν\ ;Sα κWVν\T[‚ TWοιι`X[ (5 αXιαgαWικ^1WVW1 αν^λοZα ; W[ ;YT[ αRVTWαT[ r W\ν ;ορS\ν
\U RροU W[ _YT[ ιTορροRSαU rj _α Y\:
αν 1 [ 6 1 [ Iκ Τ
|;\U:
αν 1 [ 6 1 [ Iκ Τ
Dr r <
Dr r >
‚ ιXανικ^
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
93/110
+ο LY+
κ
rjH
D
D^
Τ ̂ Τ
r r
IκΤ
IκΤ
€
€^
Τ ̂ Τ
Τ +κτ6ν>'η !QBI0"
/>ρ,ς ‚ !α-ιαdατικά"rI L!BAF" ƒ!ρA1"
€€ 1 [ 6 1 [ Iκ Τ Dr r >
]ιατTρη'η
DD 1 [ 6 1 [ Iκ Τ Dr r <
$ολI0 7έριο€€"
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
94/110
Α( ρA 1 &παρκKς υmηά( JHI J H0 τ6τ&
μικρT &κτ6ν>'η QB !QD " QF ↑ !'το Α^" !L A $κ ↑)
Β( ρA 1 τέτοια K'τ&( JHI I H0 τ6τ&
μικρT &κτ6ν>'η QB !QD " QF
!'το Β^" !L ↑A $κ )
+ν-ιαEέρ&ι ο 6ρος nnQF5QDnn „ QD J 0
„ QB I 0R^νWα
Π&,ραμα
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
95/110
ρ μ
I InD7AB7
_
9ρ;ικ^ ;ον\;YνοJ: Rορ`XUXι^]ραZ;α
ν %ole
αρικ^
I InD2AB2Wλικ^
!γ,ν&ται μ& αντ,&ςπου -ιατηρούν ]Ρ"
mj
Jια]ορικVU TfνWλTW=U )oule3'ho%so!K l i
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
96/110
Kelvi!
% % % O O O
% O
U PV U P V
. .
+ = +=
/T
.
T
P µ ∂ ≡ ∂
Ορι'μ6ς(
% % % O OO
O O % % % O
D ( D)
! PV ! PV
Q Q
! P V PV
!
U U
U
λ
ολ
ο
∆ = ∆
⇒ ∆ = ∆ =
∆ = ⇒ →− ∆ =∆ = − = −
και
;
=
;:L6{P5ν_αλRSα (0 j
X[λαX=:(0 j
L6{P5 και X` : 0 0n
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
97/110
( )
(O
)
P
P
TdS Vdp
dU PdV VdP TdS dU pdV
C dT V dS dP
T T
d U PV ⇒+ + = = + ⇒
∂ = − ∂
+
÷
=
+ =ιTον_αλRικ^X[λαX=:
αλλ^
X–
w \ρSU αRVXιb[
aRV TYTιUMaell
V;\U:
&. 2*.*2A '&.799 dιd,ου kk!FA@"
(0 j 1
dP T
V T dT C TdS
p
p
∂∂
−=
'(&3(63d(5tj
DPV
C dT T dP VdpT
∂ − + = ⇒ ÷∂
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
98/110
( )% P /T . P P
V
T V T T
P C
V T
C α µ
∂ − ÷∂ ∂ ≡ = = ÷∂
−
και ιTον_αλRικ^:
D
P
P
P
P
T
V C dT T V dp
T
÷∂
∂ − − = ÷∂ < L %
P
V
V T α
∂ = ÷∂
JιVWι [ _ρ;ικ= XιαTWολ= α
j
V T V
∂ − ÷
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
99/110
I0A αν α1I7 rI mύη
J0A αν α1J7 rI 3έρμαν'η
/T µ
Ι-ανικά:%
DW /T T
α µ = =1 ^ρα
VνW\U -&ν RροgλYRWαι ;Wαgολ= W[U Τ Zια Wο ιXανικV
( )% P /T . P P
T V T T
P C
V T
C
α µ ÷∂ ∂ ≡ = = ÷
∂
−
C μF για BfS Q;H lff:a C
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
100/110
( )O
O
` :
P /T
. P
P
V
T V T T
P C
V P V b RT
T V
b PV bP RT V V
µ
α
α α
∂
− ÷∂ ∂ ≡ = ÷∂
∂ + − = → ÷ ÷∂
+ − − +
ISXα;:
!%ole
BαραZ\ZS‹\ pΤ Wον 5 ; PTWα_ρV
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
101/110
O
O
O%
%
O% %
/T
P
bb
RT V
C b
RTV V
α
µ
α
− − =
− −
BαραZ\ZS‹\ pΤ Wον 5 ; PTWα_ρV:
m
O P
O
P
V b
P RT V V
α α ∂
− + = ÷ ÷∂ n
P
V
T
∂ ÷∂
Το C: αRV 5(, και λύν\ p w και Yοf; :n:
Ob
Eια RST[ Vι Rολύ ;Z^λ[ jjat%1 Wα:O
O%
bb
α
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
102/110
O% %
b
V RTV
α
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
103/110
nα
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
104/110
fTSα ' W=b[U Τ gραT Τ ' Œoyle ' i!verse 0e nnjat% 1n 1n 41 j
0n nj mm n nj Nn qm 4 nq j j
@n 1 kj nj km
'
DYριοM0 fZροRοιού;νο
D
at%
' a
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
105/110
F[ανYU fZροRοS[T[U αρS\ν
QVη/ανT του RuSQ;QVη/ανT υγροπο,η'ης Z; ) tf@ugyf
Βα',qονται '& &κτ6ν>'η μ& το Eαιν6μ&νο O:; FW8aS(
Αρ/ικά γ,ν&ται μια προ&ργα',α K'τ& να κατέd&ι η 1 !&,τ& μ& απT mύη για το Rτο γιατο RZ;"Uτη 'υνέ/&ια γ,ν&ται η &κτ6ν>'η μέ'α απ6 μια dαd,-αF !O:; FW8aS" και &πέρ/&ται η υγροπο,η'η1ο υγρ6 αέριο 'υέγ&ται 'τα &ι-ικά -ο/&,α M;`fH
Ι-ι6τητ&ς υικKν 'τις /αμηές 3&ρμοκρα',&ς
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
106/110
η ς ς / μη ς ρμ ρ ς
QEια Τ οι _ρ;ικYU κιν=TιU &αττKνονται
QDRοWYλT;α αfWού να ανα-&ικνύονται VλU οι RολύRλοκU αλλ[λRιXρ^TιU W\ν ;ορS\ν 8 αWV;\ν ;Wαbύ WοfUQHfριαρούν Wα κdαντικά ]αινV;να
P
jj
j
j
Z;N
Z;NN
k:uQ
RR
2 e F !t"
_γρ6 …ιο !Z;"
fg8
9ρ;ο\ρ[WικVW[Wα 0e : ~T[;Sο λ•
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
107/110
9ρ;ο\ρ[WικVW[Wα 0e : T[;Sο λ
α'υνέ/&ια -&υτέρου &,-ους 1 2A7†G Κ
4 ‡ – @uSgˆ
1
Z;NN Z;N
D. Oάν τοποPετηPεί σε 7νοικτ9 6ο:είο, 7ν7ρρι:άτ7ι μέ:ρι
εκεί που η Pερμοκρ7σί7 υπερ
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
108/110
εκεί που η Pερμοκρ7σί7 υπερ
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
109/110
Πρ6dημα Eύαης
F
Ru‰OuQ Z; NN
ΙK-&ς r0
Α-ιαdατικT απομαγνTτι'η 2 'τα-,>ν
-
8/18/2019 Ch3a ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ-ΥΓΡΑ
110/110
% ( o0
%n ( oI0‚
‚Παραμαγνητικά υικά
%5%^
4
RZ;
Β
D
D7€
GTο_. €jDXιαg.κW. Τ
€j
& DRο;Vν\T[ A7Œ
0A0000007w0 Κ