centro de gravedad de areas planas
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CENTRO DE GRAVEDAD DE ÁREAS PLANAS
0
X
Y
G
X
Y
ÀREA
PLANA
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CENTRO DE GRAVEDAD DE ÁREAS PLANAS
0
X = b / 2
Y = h / 2
X
Y
G
b
h
Cuadrado - rectángulo
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CENTRO DE GRAVEDAD DE ÁREAS PLANAS
0
X = 2b / 3
Y = h / 3
G
X
Y
Triángulo
b
h
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CENTRO DE GRAVEDAD DE ÁREAS PLANAS
0
D
Y = 4R / 3π
G
X
Y
SEMI-CIRCULO
X = D / 2
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MOMENTO DE INERCIA ( I ) DE AREAS PLANAS
0
X = b / 2
Y = h / 2
X
Y
G
b
h
Cuadrado - rectángulo
XG
YG
IX = b h3
IXG = b h3
3
12
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MOMENTO DE INERCIA
0
X = 2b / 3
Y = b / 3
G
X
Y
Triángulo
b
h
IXG = b h3
36
IX = b h3
12
XG
YG
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MOMENTO DE INERCIA
0
D
Y = 4R / 3π
G
X
Y
SEMI-CIRCULO
X = D / 2
IX = π D4
128
IXG = 0.11 R4
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VIGAS
P Q
E.L.I.
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TIPOS DE VIGAS
VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS
P
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VIGAS EN VOLADIZO
q
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VIGAS CON VOLADIZO
q P
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FORMAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES
DE LAS VIGAS
RECTANGULARCUADRADA
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SECCION TRANVERSAL
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TIPO T
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TIPO U
![Page 16: Centro de Gravedad de Areas Planas](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051416/55cf9a12550346d033a054c8/html5/thumbnails/16.jpg)
TIPO H
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CONCEPTOS
• ESFUERZO CORTANTE : Es la suma algebraica de
todas las fuerzas verticales que actúan a un lado de
una sección considerada.
• MOMENTO FLECTOR : Es la suma algebraica de todos
los momentos de las fuerzas exteriores que actúan a un
lado de una sección considerada.
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Considere la viga cargada como se indica
2 m 2 m 1m
600 kg 400 kg
DETERMINAR
a) Las reacciones en los apoyos
b) Las ecuaciones y gráficos de T y M
c) La curva aproximada de deformación de la viga
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1 3 5
T ( kg)
400
200
-200
-400
X ( m )
0
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1 3 5
M ( kg m)
400
200
-200
-400
X ( m )
0
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TENSIONES EN VIGAS
σ = M Y
Ixg
σ es la tensión normal ( kg / cm2 )
M es el momento flector ( kg cm )
Y es la distancia desde el eje neutro a la fibra
considerada ( cm )
Ixg es el momento de inercia con respecto al centro de
gravedad ( cm4 )
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Considere la viga cargada como se indica
5 m
DETERMINAR
a) Las reacciones en los apoyos
b) Las ecuaciones y gráficos de T y M
c) La curva aproximada de deformación de la viga
d) La tensión normal máxima considerando viga
con sección transversal tipo u
400 kg / m
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Considere la viga cargada como se indica
9 m
DETERMINAR
a) Las reacciones en los apoyos
b) Las ecuaciones y gráficos de T y M
c) La curva aproximada de deformación de la viga
d) La tensión normal máxima considerando viga
con sección transversal tipo U
1400 kg / m
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Considere la viga cargada como se indica
3 m
DETERMINAR
a) Las reacciones en los apoyos
b) Las ecuaciones y gráficos de T y M
c) La curva aproximada de deformación de la viga
d) La tensión normal máxima considerando viga
con sección transversal tipo T
600 kg m5000 kg
2 m 2 m
![Page 25: Centro de Gravedad de Areas Planas](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051416/55cf9a12550346d033a054c8/html5/thumbnails/25.jpg)
Considere la viga cargada como se indica
1 m
DETERMINAR
a) Las reacciones en los apoyos
b) Las ecuaciones y gráficos de T y M
c) La tensión normal máxima considerando viga
con sección transversal tipo T
3500 kg/m
7700 kg
1 m 2 m
![Page 26: Centro de Gravedad de Areas Planas](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051416/55cf9a12550346d033a054c8/html5/thumbnails/26.jpg)
UNIONES
• REMACHES
- A SOLAPO
- A TOPE
• SOLDADURA
- A TOPE
- EN ANGULO
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REMACHES A SOLAPO
P
P
PLACA
PLACA
REMACHE
Unión de remaches a solapo de una fila de
remaches
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REMACHES A SOLAPO
P
P
PLACA
PLACA
REMACHES
Unión de remaches a solapo de dos filas de
remaches
![Page 29: Centro de Gravedad de Areas Planas](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051416/55cf9a12550346d033a054c8/html5/thumbnails/29.jpg)
REMACHES A TOPE
PP
Placa
Principal
Placa
PrincipalREMACHES
Unión de remaches a tope de una fila de
remaches
Cubrejunta
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• MODULO REPETITIVO
• MODOS DE ROTURA DE LAS UNIONES DE REMACHES
- CORTADURA DE LOS REMACHES
- APLASTAMIENTO DE LA PLACA
- CORTADURA DE LA PLACA
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TENSIONES EN LAS UNIONES DE REMACHES
• TENSIÓN CORTANTE EN LOS REMACHES ( Т )
• TENSIÓN DE APLASTAMIENTO DE LA PLACA (σa )
• TENSIÓN CORTADURA DE LA PLACA ( σt )
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Considere la siguiente unión de remaches
P
P
Datos
P = 5000 kg ; ep = 1.5 cm
dr = 1 cm ; paso = 4 cm
Determinar las tensiones ( T, σa, σt ) en la
unión de remaches
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Considere el siguiente proyecto de unión de remaches
P
P
Datos
Carga por módulo = P´ = 11.000 kg ; ep = 1.8 cm
dr = 2.2 cm paso = 12 cm
Determinar las tensiones ( T, σa, σt ) en la unión
de remaches
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Considere el siguiente proyecto de unión de remaches
PP
Placa
Principal
Placa
PrincipalREMACHES
Datos
Carga por módulo = P’ = 7000 kg ; epp = 1.4 cm
dr = 1.5 cm paso = 10 cm ecu = 1.4 cm
Determinar las tensiones ( T, σa, σt ) en la unión de
remaches
Cubrejunta