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Centre National de l'Evaluation, des Examens et de l’orientation

B

T

S

E

L

T

EXAMEN NATIONAL D’OBTENTION DU

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR

Consignes: Ne pas écrire votre Nom sur les documents réponses ;

Calculatrices programmables non autorisées ;

Aucune communication ni échange de matériel entre candidats

n’est permis ;

Il sera tenu compte lors de la correction de la propreté des

copies et de la clarté des réponses ;

Il est impératif de respecter les notations du sujet et la

numérotation des questions.

Filière : Electrotechnique

Epreuve U1 : Association convertisseurs-machines et

régulation

Durée : 4 Heures

Coefficient : 30

Examen National d’obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 2014

Filière : ELECTROTECHNIQUE Épreuve: U1

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Le sujet comporte 3 parties indépendantes :

Partie A : Générateur photovoltaïque et onduleur triphasé……… 34pts

Partie B : Aérogénérateur ………………………………………… 14pts

Partie C : Groupe électrogène……………..………………………. 30pts

Présentation du système S.H.

Dans une ile isolée, l’amenée du réseau de distribution électrique pose beaucoup de problèmes

techniques et économiques. On a alors opté pour les énergies renouvelables (Solaire photovoltaïque et

éolienne). Mais pour des raisons de dépendance aux phénomènes naturels (ensoleillement, vent etc.) ces

énergies dites renouvelables ne peuvent pas, à elles seules, assurer la continuité de service.

L’adoption d’un système hybride se justifie largement. En effet, la combinaison de plusieurs producteurs

d’énergies dans ce réseau à îlot (vent, photovoltaïque et diesel) est appelée installation hybride.

Figure 1 : Système d’énergie hybride.



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Figure 2 : Extrait de données techniques du projet.

Le système d’énergie hybride, en question, est constitué:

de source d’énergie classique (Groupe Électrogène) ;

des sources d’énergie renouvelable (éolienne et solaire) ;

des convertisseurs statiques et dynamiques, de système de stockage (Batteries) ;

des charges.

Figure 3 : Schéma synoptique du S.H.E.P.D

BU

S A

LT

ER

NA

TIF

CH

AR

GE

AL

TE

RN

AT

IVE

Turbine Éolienne Génératrice AC

DC

DC AC

DC AC

AC DC

Multiplicateur

GPV

Moteur Diesel Alternateur

Groupe électrogène

Batteries

Projet : SYSTEME HYBRIDE EOLIEN-PV-DIESEL S.H.E.P.D

Objectif du projet : Alimentation en électricité de l’île

Configuration technique :

Aérogénérateur : 15 KW / 230-400 V/ 50 HZ ;

Générateur solaire photovoltaïque : 9 KW / 700 V ;

Groupe électrogène : 25 KVA / 230-400 V/ 50 HZ ;

Batteries stationnaires : 2000 AH.



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PARTIE A : Générateur photovoltaïque et onduleur triphasé

Le générateur photovoltaïque, composé de panneaux photovoltaïques, produit de l'énergie électrique à

partir de l'énergie lumineuse reçue.

A.1-Etude du générateur photovoltaïque

Les caractéristiques courant-tension d'un panneau solaire, pour deux ensoleillements différents, sont

représentées en annexe 1.

On considére le cas d'un ensoleillement optimal : la caractéristique courant-tension correspond à la

courbe 1.

A.1.1- Déterminer la valeur de la tension à vide U0 et du courant de court-circuit ICC d'un

panneau solaire.

2 pts

A.1.2- Déterminer la puissance électrique P fournie par le panneau pour une tension de

fonctionnement égale à 35 V.

2 pts

A.1.3- En déduire l'énergie électrique EP produite en 10 heures d'ensoleillement (en Wh) . 2 pts

La puissance maximale délivrée par chaque panneau vaut 150 W. L'installation doit pouvoir fournir une

puissance maximale totale égale à 9000 W.

A.1.4- Combien de panneaux faut-il utiliser pour disposer de la puissance maximale totale? 2 pts

A.1.5- L’association de plusieurs panneaux en série dans une branche et de plusieurs branches

en parallèle permet de délivrer une tension de sortie de 700 V.

déterminer ns le nombre de panneaux mise en série dans une branche et np le nombre

de branches en parallèle.

Sachant que La tension de fonctionnement nominal d'un panneau à puissance maximale

est égale à 35 V.

2 pts

A.1.6- Déterminer l'intensité IMAX du courant débité par le générateur photovoltaïque GPV

lors d'un fonctionnement à puissance maximale.

2 pts

A.2-Etude de l’onduleur triphasé.

Les panneaux photovoltaïques associés aux condensateurs sont modélisés par une source de tension de

E=700 V. Dans cette étude, la charge triphasée est donc modélisée par trois générateurs de courants

sinusoïdaux déphasés de 120° les uns par rapport aux autres. Les interrupteurs électroniques sont

supposés parfaits. Ces hypothèses sont symbolisées par le schéma de la figure 4 où les conventions de

signe sont définies et où le point milieu capacitif O est fictif.

Il désigne la valeur efficace du fondamental du courant absorbé par la charge et φ1 le déphasage du

fondamental de ce courant par rapport au fondamental de la tension simple aux bornes de la charge.



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Figure 4 : Schéma de l’onduleur triphasé

A.2.1- Sur le Document réponse 1, compléter la séquence temporelle de commande

symétrique des interrupteurs de cet onduleur pour obtenir des tensions dont les

fondamentaux forment un système triphasé équilibré de séquence direct.

2 pts

A.2.2-

Tracer les formes d'ondes des tensions vAO, vBO et vCO sur le document réponse 1.

2 pts

A.2.3-

Exprimer VAN en fonction de VAO et VNO.

2 pts

A.2.4-

Sachant que VAN + VBN +VCN=0.

Exprimer VNO en fonction de VAO, VBO et VCO et tracer sa forme d’onde sur document

réponse 1.

2 pts

A.2.5- En déduire l’expression de la tension simple VAN en fonction de VAO, VBO et VCO et

tracer sa forme d’onde sur le document réponse 1.

2 pts

A.2.6- Donner la décomposition en série de Fourier de la tension VAN. En déduire les rangs,

les expressions des valeurs efficaces des 3 premiers harmoniques non nuls.

2 pts

A.2.7-

Calculer la valeur efficace du fondamental de la tension VAN.

2 pts

A.2.8- Placer les trois sinusoïdes représentant les fondamentaux des courants iA, iB et iC sur le

document réponse 1 pour un angle φ1 = 60°.

2 pts

A.2.9- Sur le document réponse 1, donner les expressions du courant i(t) circulant à

l’entrée de l’onduleur en fonction de iA, iB et iC pendant chaque phase du

fonctionnement de l'onduleur et tracer sa forme d'onde.

2 pts

Pour de meilleures performances, on adopte pour cet onduleur la commande MLI. Son principe est

basé sur la comparaison de trois sinusoïdes de référence, déphasées de T/3 entre elles (x1, x2 et x3),

à un signal triangulaire (y) de fréquence élevée (fMLI).

vAN

iKA

𝒊𝑨(𝒕) = I1 2 sin(ωt− φ1)

𝒊𝑩(𝒕) = I1 2 sin(ωt− 2π/3− φ1)

𝒊𝑪(𝒕) = I1 2 sin(ωt − 4π/3− φ1)

E

i

E/2

E/2

O

KA

KA’ KB’ KC’

KB KC VKA

uAB

uBC uCA

A

B

C

iA

iB

iC

N



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A.2.10-

Proposer un schéma bloc du circuit de commande MLI des interrupteurs.

2 pts

A.2.11-

Citer les avantages et inconvénients de la commande MLI par rapport à celle

commande symétrique.

2 pts

PARTIE B : Aérogénérateur

Il existe différentes structures d’aérogénérateurs permettant de convertir l’énergie mécanique fournie par

le vent en énergie électrique.

On distingue deux modes de fonctionnement de l’aérogénérateur asynchrone :

Structure d’aérogénérateur à vitesse fixe :

Dans ce cas, la machine asynchrone est directement couplée au bus alternatif. La vitesse de rotation

de la génératrice, contrôlée par l’inclinaison des pales, reste fixe durant la période de

fonctionnement. Cette solution est relativement simple, robuste et peu coûteuse.

Structure d’aérogénérateur à vitesse variable :

Les pales étant fixes, la vitesse de rotation est variable. Une double conversion AC-DC et DC-AC

est alors nécessaire pour coupler la machine asynchrone au bus alternatif.



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B.1-

Quelle est la structure d’aérogénérateur adoptée dans notre système S.H.E.P.D ?

3 pts

B.2-

Expliquer le rôle de la double conversion AC-DC et DC-AC.

2 pts

B.3-

Quelle condition doit respecter la vitesse de rotation pour que la machine asynchrone

fonctionne en tant que générateur ?

2 pts

B.4-

Tracer l’allure de la caractéristique mécanique Cem=f(Ω) et indiquer dans quel quadrant

fonctionne la machine ?

2 pts

PARTIE C : Groupe électrogène

Le groupe électrogène est un dispositif autonome capable de produire de l'électricité. Il est constitué

d'un moteur thermique diesel qui entraine un alternateur à pôles lisses. Le groupe électrogène est équipé

de deux régulations :

La vitesse de rotation du moteur et donc de l'alternateur doit rester constante afin de garantir

constantes la fréquence et la tension de sortie. Cette régulation se fait grâce à un système

électronique qui commande directement la pompe d'injection du carburant.

La tension de sortie est régulée à sa valeur nominale par un correcteur commandant un hacheur

qui agit sur le courant d’excitation de l'alternateur.

C.1-Etude de l’alternateur

Les caractéristiques spécifiques de l’alternateur sont :

Puissance apparente nominale : SN = 25 KVA

Tension nominale entre phases : U= 400 V

Fréquence nominale : f = 50HZ

Vitesse de rotation nominale : N = 1500 tr/min

Couplage des enroulements : Etoile

Résistance entre phases : R2PH = 0.6 Ω

Le circuit magnétique n’étant pas saturé, la force électromotrice entre phase et neutre est proportionnelle

au courant d’excitation selon la relation : EPN = 220 * IEX

La caractéristique en court-circuit correspond à la relation : ICC = 40 * IEX

Des barres de connexion permettent de modifier le couplage des enroulements reliés à la plaque à

bornes.

C.1.1- Sur le document réponse 2, placer les barres de connexion permettant le couplage étoile. 3 pts

C.1.2-

Calculer p le nombre de paires de pôles de l’alternateur.

2 pts

C.1.3-

Calculer l’intensité IN du courant nominal d’induit.

2 pts



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C.1.4-

A l’aide du schéma équivalent d’un enroulement lors de l’essai en court-circuit de la

machine synchrone, calculer l’impédance synchrone ZS. En déduire la réactance

synchrone XS.

2 pts

On connecte à présent l’alternateur à un ensemble de charges de facteur de puissance unitaire. Ces

charges sont triphasées équilibrées et câblées en étoile sur l’alternateur.

C.1.5- Tracer sur le document réponse 2, le diagramme de Fresnel représentant les grandeurs

électriques du schéma monophasé équivalent.

2 pts

C.1.6- Calculer IEX la valeur du courant d’excitation permettant de fournir 15 kW à l’ensemble

des charges sous une tension entre phases de 400 V.

2 pts

L’ensemble des charges connectées à présent à l’alternateur, consomment une puissance de 10 kW avec

un facteur de puissance de 0.8 AR.

C.1.7- Tracer sur le document réponse 2, le diagramme de Fresnel représentant les grandeurs

électriques correspondant à ce nouveau type de charge.

2 pts

C.1.8- Calculer la nouvelle valeur IEX du courant d’excitation permettant de maintenir toujours

la tension entre phases de 400 V.

2 pts

C.2- Régulation de la tension de sortie

La régulation de la tension de sortie s'effectue par l'intermédiaire du contrôle du courant d’excitation de

l’alternateur. Ce réglage est réalisé par un hacheur qui alimente l’inducteur.

Le schéma fonctionnel simplifié de la régulation de la tension de sortie de l'alternateur est proposé sur la

figure ci-dessous :

Figure 5 : Schéma bloc de la régulation de la tension de sortie alternateur

C(p)

B(p) A

Alternateur

V(p) Vconsigne

(p) Ve(p)

ε(p)

0,01

Capteur de tension Vmesuré(p)

Hacheur Correcteur

ZS

EPN

RS XS



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Pour améliorer les performances du système, on a inséré le correcteur C(p) suivant :

.pT

.p)T(1K)(

i

ip pC

C.2.1- Tracer l'allure des diagrammes de Bode asymptotiques du correcteur. Quel est son type ?

Quel est le rôle de chacune de ses actions ?

3 pts

C.2.2- Justifier que l’erreur s en régime établi (appelée également erreur statique) de cette

régulation est nulle.

2 pts

La figure ci-dessous représente le principe de la régulation numérique de la tension de sortie

d’alternateur.

Le régulateur numérique traite des informations échantillonnées-bloquées avec une période

d’échantillonnage Te. On appelle nE la série d’échantillons arrivant sur l’entrée du régulateur. En

sortie, il fournit une série d’échantillons nS , également échantillonnées- bloquées, qui commandent le

processus (hacheur +alternateur).

E(z) et S(z) sont les transformées en z des séries nE et nS . C(z) est la transmittance du

régulateur numérique. On rappelle qu'alors les séries n 1E et n 1S auront pour transformée en z

respectivement 1z E(z)

et 1z S(z)

On donne :

13

1( ) 1 1,8 / 6.10 / 1

1

Te zC z Kp avec Kp Ki Te ms

Ki z

C.2.3- Montrer que l'équation de récurrence se met sous la forme : 1 1S S 1,8 1,5n n n nE E

3 pts

C.2.4- Compléter le tableau de la réponse indicielle sur document réponse 3.

3 pts

C.2.5- Représenter Sn sur le document réponse 3, sachant que Sn est échantillonnée-bloquée

3 pts

C(z)

E(z)

S(z)

Y(z)

C(z)p)

Correcteur

Processus échantillonné

XC(z)

S(z) +

+ -

-

E(z) G(z)p)



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10 14

Le bloqueur d’ordre zéro est définit par sa fonction de Transfert 1 Tpe

B pp

, on donne la fonction

de transfert du processus

1

9 0.1

Y pT p

S p p

C.2.6- Montrer que

39.56*10

1 0.924

Y z zG

S z z zz

3 pts

C.2.7- Calculer la fonction de transfert en boucle ouverte

H z

Y z

E z

3 pts

C.2.8- que peut-on dire de l’erreur statique ?

3 pts

FIN DU SUJET

T(p)

B

O

Z

G(z)



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11 14

À RENDRE AVEC LA COPIE

Document réponse 1

KA T/2 T KA, K’A

KB, K’B

KC, K’C

VBO

VCO

VAN

iA ,iB etiC

iK&

i

VNO

Les

gra

du

ati

on

s su

r l’

ax

e

des

ten

sio

ns

rep

rése

nte

nt

resp

ecti

vem

ent

: E

/6,

E/3

, E

/2 e

t 2

E/3

VA0

i(t)=



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12 14


Document réponse 2

*Plaque à bornes de l’induit de l’alternateur

*Diagramme de Fresnel pour cosφ=1

*Diagramme de Fresnel pour cosφ=0.8 AR

V (prise comme

origine des phases)

1. Cosϕ=1

V

2. Cosϕ=0.8AR

AR



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Document réponse 3

n 0 1 2 3 4

En 0 1 1 1 1

En-1 0

Sn-1 0

Sn 0



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14 14

ANNEXE

Courbes courant-tension d’un panneau solaire

Table transformée en z

centre national de l'evaluation, des examens t...

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