celdas fotovoltaicas clcr.uns.edu.ar/fae/images/fae2019_clase09_fotovoltaica2.pdfceldas...

CELDAS FOTOVOLTAICAS

Transporte de cargas en el semiconductor

Se realiza por dos mecanismos

Difusión: se produce por exceso de portadores o por efecto térmico. Se debe a portadores de carga mayoritarios. Los electrones de la región n (mayoritarios) se mueven a la p (minoritarios), y los huecos de la p (mayoritarios) a la n (minoritarios).

Deriva (drift): el campo eléctrico generado en la zona de vaciamiento impulsa las cargas que se acercan a ella a través de la unión (electrones hacia la región n y huecos hacia la región p). Se debe a portadores de carga minoritarios.

+-

Difusión

Deriva

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

1


Corriente sin iluminación y sin polarización externa

Los portadores (pares hueco-electrón) se generan térmicamente.

Por difusión, los electrones de la región n fluyen hacia la región p (donde la concentración es menor), dejando una carga positiva en la región n. Análogamente, los huecos de la región p fluyen a la n, dejando una carga negativa en el p.

La acumulación de cargas crea un campo eléctrico que se opone a la tendencia de difusión (deriva) hasta que se alcanza el equilibrio.

La zona de la juntura donde se produce el campo eléctrico se vacía de portadores de carga (zona de vaciamiento).

En equilibrio (con temperatura constante) las corrientes de difusión y deriva se contrarrestan y no hay movimiento neto de cargas (se igualan las tasas de generación y recombinación).

+-

Difusión

Deriva

I = 0

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

2


Corriente sin iluminación y con polarización externa

Cuando se aplica una tensión externa con polarización directa, el campo eléctrico en la zona de vaciamiento disminuye.

Si las regiones cuasi neutras están dopadas uniformemente y la corriente de mayoritarios es pequeña (la densidad varía muy poco), los portadores minoritarios se mueven por difusión.

Como resultado aumenta la corriente de difusión. La región p inyecta huecos en n, y la n inyecta electrones en la p, i.e. se inyectan portadores minoritarios.

Por lo tanto hay una circulación de corriente por el circuito externo.

Con polarización inversa, si no se supera el umbral de ruptura, prácticamente no hay corriente. +-

Difusión

Deriva

I

+ -

V

Se reduce

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

3


Modelo equivalente sin iluminación

La corriente por la juntura resulta

/

0 1dqV kT

dI I e

/

0 1dqV kT

dI I e

I

V

Representación simbólica

de la juntura (diodo)

Curva característica

tensión-corriente (V-I )

/TV kT q : voltaje térmico

25º0.0257 VT C

V

23

19

1.381 10 J/K

1.6 10 C

k

q

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

4


Absorción de fotones en la juntura

Energía del fotón

Para que se generen pares hueco-electrón la energía del fotón debe superar a la energía de la banda prohibida

Los materiales utilizados en celdas fotovoltaicas tienen Eg ~ 1 eV.

cE h v h

34

8

6.62 10 Js : cte. de Planck

3 10 m/s: velocidad de la luz

Hz : frecuencia; m : longitud de onda

h

c

v

g

g

c hcE h v h

E

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

5


Absorción de fotones en la juntura (efecto fotoeléctrico)

Materiales de gap directo (GaAs)

La transición se produce en forma directa. No requiere interacción con la estructura del cristal. Tienen bandas de transición más abruptas.

Materiales de gap indirecto (Si)

La transición se produce cuando el fotón interactúa con un modo de vibración de la estructura cristalina (fonón). Puede darse a menores niveles de energía pero la probabilidad de ocurrencia es menor (el fotón debe penetrar más en el semiconductor).

La emisión de un fotón no es el

único proceso de recombinación

que puede ocurrir.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

6


Absorción de fotones en la juntura (cont.)

La radiación absorbida por el semiconductora una profundidad x está dada por

El coeficiente de extinción K depende de la frecuencia del fotón y del material.

x = 1/K absorbe el 63% de la radiación

x = 2/K el 86%

x = 3/K el 95%.

Ejemplo para λ=0.62 μm (E=2eV)

Silicio: 2/K ≈ 400μm

GaAs: 2/K ≈ 40μm.

Esto da una idea del mínimo espesor de la celda (maximizar absorción).

0 1

K v x

absG G e

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

7


Corriente con iluminación

La absorción de fotones genera pares hueco-electrón, y aumenta la densidad de portadores minoritarios en cada región.

Si los minoritarios (huecos en n y electrones en p) se generan lejos de la juntura tienen alta probabilidad de recombinarse con los mayoritarios.

Si se generan relativamente cerca de la juntura pueden alcanzar la zona de vaciamiento por difusión y son impulsados al otro lado por el campo eléctrico. Allí pasan a ser mayoritarios y aumentan la concentración.

Esto aumenta la corriente de drift (flechas de líneas llenas) y el aporte (respecto del caso no iluminado) es la corriente fotogenerada IL

(proporcional a la irradiancia).

Los electrones de n pasan por el circuito externo hacia p donde se recombinan con los huecos.

+-

Difusión

Drift

I

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

8


Corriente con iluminación (cont.)

A la corriente fotogenerada (IL) contribuyen los minoritarios generados por iluminación en la zona de vaciamiento y en una región contigua dada por la longitud de difusión de portadores.

Entonces en una celda solar la región activa de recolección es la zona de vaciamiento y un volumen circundante dado por la longitud de difusión de huecos y electrones.

Por lo tanto, la juntura debe estar cerca de la superficie para evitar la recombinación y mejorar la eficiencia.

hL W eL

p n

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

9


Corriente con iluminación (cont.)

Cuando el semiconductor está a circuito abierto y se mantiene iluminado, se acumulan huecos en p y electrones en n.

El aumento de mayoritarios crea un campo eléctrico opuesto al campo eléctrico interno de la juntura, y por lo tanto se reduce la intensidad de campo neta.

Al disminuir el campo, aumenta la corriente de difusión de huecos y electrones (flechas en líneas de trazos) hasta que se llega a una nueva condición de equilibrio cuando cancela a la corriente fotogenerada.

Por el desequilibrio de cargas aparece un voltaje sobre los terminales del semiconductor que se denomina tensión de circuito abierto (Voc).

+-

Difusión

Drift

I=0

Voc+ -

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

10


Modelo equivalente con iluminación

/

0 1qV kT

LI I e I

I

V

/

0 1qV kTI e

LI

I

+-

V

n

p


de la celda fotovoltaica



DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

11


Modelo equivalente con iluminación (cont.)

Como la celda iluminada es un elemento activo, para el modelo se utiliza la convención de signos con corriente positiva saliendo hacia la carga

El factor de idealidad A tiene en cuenta el transporte de cargas en la juntura. A=1: difusión, A=2: recombinación en la zona de vaciamiento

/

0 1qV AkT

SCI I I e

I

V

/

0 1qV kTI e

LI

I

+-

V

n

p


de la celda fotovoltaica



DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

12


Parámetros característicos

Corriente de cortocircuito (ISC)

Se obtiene haciendo V=0 en el modelo.

Directamente proporcional a la irradiancia.

Tensión de circuito abierto (Voc)

Se obtiene haciendo I=0.

Determinada por las características del semiconductor

Punto de máxima potencia

Es el punto sobre la curva característica (V,I) que corresponde al rectángulo de mayor área (máxima potencia de la celda) y se nota como

/

01TV V

SC o SCV

I I I e I I

/1 0 lnoc TV V SC

SC o oc

o

IkTI I I e V

q I

MP MP MPP V I

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

13


Parámetros característicos (cont.)

Factor de forma (FF)

Es la relación entre las áreas verde yazul.

Es una medida de la calidad de la celda (cuanto más rectangular es la característica V-I mayor es el FF).

Eficiencia energética

Potencia de salida máxima vs. potencia de entrada (radiación solar)

MP MP

OC SC

V IFF

V I

maxout OC SCMP MP

in in in

P V IV IFF

P P P

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

14


Circuito equivalente de una celda real

Resistencia paralelo (Rp)

Modela la fuga en la juntura p-n en los bordes y en las regiones no periféricas por defectos del cristal e impurezas no deseadas en la juntura.

Valores muy bajos pueden reducir Voc.

V

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

15


Circuito equivalente de una celda real (cont.)

Resistencia serie (Rs)

Modela la resistencia interna del semiconductor, la resistencia de los contactos metálicos e interconexiones, y la resistencia de contacto entre el semiconductor y los terminales.

Valores muy altos pueden reducir ISC.

V

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

16


Circuito equivalente de una celda real

Incluyendo resistencias paralelo (fuga) y serie (contactos)

Ambas resistencias tienden a reducir el factor de forma.

/

0 1

/

d T

SC d p

V V

d

p d p

d s

I I I I

I I e

I V R

V V I RISC: corriente de corto circuito (fotogenerada)

I0: corriente de saturación inversa del diodo

VT = kT/q: voltaje térmico

/

0 1

s TV I R V sSC

p

V I RI I I e

R

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

17


Eficiencia

El límite teórico queda definido por dos factores

Los fotones con energía menor a Eg no desprenden pares hueco-electrón y por lo tanto no contribuyen a la corriente fotogenerada.

Los fotones con energía mayor a Eg crean un único par hueco-electrón. El electrón y el hueco se relajan rápidamente a los bordes de las bandas emitiendo fonones. Esta energía no es aprovechada en el circuito externo.

Para una celda de silicio es de ~35%

No se aprovechan los fotones con λ > 1,11 μm

No se aprovecha la energía mayor a 1,12 eV para λ < 1,11 μm.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

18


Eficiencia (cont.)

Relación de compromiso entre la corriente de corto circuito y la tensión de circuito abierto

Al disminuir Eg: mayor cantidad de fotones tienen energía suficiente para desprender un electrón. Mayor corriente, menor tensión.

Al aumentar Eg: menor cantidad de fotones desprenden electrones porque necesitan más energía. Menor corriente, mayor tensión.

Las mejores eficiencias se logran para Eg entre 1.2 y 1.4 eV.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

19


Eficiencia (cont.)

Los valores teóricos máximos alcanzables están dados por el denominado balance de Shockley-Queisser (S-Q)

Para una celda de juntura simple el máximo es 33.4% y se obtiene para un semiconductor con Eg=1.34 eV.

Valores actuales: ~25% para c-Si (Eg=1.12 eV) y ~29% para GaAs (Eg=1.42 eV).

Las eficiencias prácticas están por debajo del límite teórico de S-Q por diferentes motivos, entre ellos:

Tensión en terminales menor a la determinada por la banda prohibida (aproximadamente el 60% de este potencial).

Recombinación de electrones y huecos antes de llegar a los terminales (en el propio semiconductor, en las interfaces y en las superficies).

Fotones no absorbidos (reflejados, bloqueados, o que traspasan el material).

Resistencia interna de la celda y pérdidas en los contactos externos.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

20


Efecto de la temperatura

Sobre ISC

No es significativo. Tiende a incrementarse levemente con el incremento de la temperatura.

Sobre VOC

Es significativo y disminuye con el aumento de la temperatura.

Para el silicio

Sobre la potencia

Como el factor de forma FF depende de VOC, también disminuye con la temperatura.

Para el silicio la potencia de salida disminuye alrededor de 0.4-0.5 %/ºC. Para celdas con mayor Eg (e.g. GaAs) este coeficiente es menor.

0 /g gV E q0 /g ococ

V V kT qdV

dT T

300

2.25mV/ºC 0.4%/ºCoc

T K

dV

dT

0 1.2 V, 0.6 V, 3g ocV V

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

21

PANELES FOTOVOLTAICOS

Celdas, módulos (o paneles) y arreglos

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

22


Circuito equivalente con Ns celdas idénticas en serie

/

0 1

s s s TV I N R N V s sSC

s p

V I N RI I I e

N R

…

1

2

Ns

/

0 1

/

d T

SC d p

V V

d

p d p

I I I I

I I e

I V R

…

s ss d s d s

s s

V I N RVV N V I R V I R

N N

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

23


Obtención de la curva característica

Como todas las celdas están en serie, la corriente es la misma, por lo tanto la curva del módulo se puede obtener sumando a corriente constante las características de las celdas que lo componen.

Cantidad típica de celdas según la potencia del panel

~100Wp: 36 celdas; 250-300Wp: 72 celdas

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

24


Configuraciones básicas

Serie

Se utiliza para incrementar la tensión de la rama (string).

La característica tensión corriente del arreglo se obtiene sumando las de los paneles a corriente constante.

En la figura se asumen paneles idénticos y ubicados de manera que todos reciben la misma irradiancia.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

25


Configuraciones básicas (cont.)

Paralelo

Se utiliza para incrementar la corriente del arreglo

La característica tensión-corriente se obtiene sumando la de los paneles a tensión constante.

Ídem a la configuración serie para los paneles y la irradiancia.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

26


Configuraciones básicas (cont.)

Configuraciones básicas

Serie-paralelo

Se utiliza para incrementar la corriente y la tensión del arreglo

Las característica tensión-corriente se obtiene sumando las características de los paneles en serie (strings) a tensión corriente constante y luego las características de los strings a tensión constante.

Las dos estructuras dan la misma curva característica, sin embargo la de la derecha no es recomendada.

Conexión

no recomendada

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

FA

E -

Cla

se

9

27


Punto de máxima potencia

Se da en el codo de la curva característica (IR y VR)

Los fabricantes normalmente dan los valores para ciertas condiciones de testeo.

El punto varía cuando cambian las condiciones de operación.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

28

FA

E -

Cla

se

9


Factor de forma (FF)

Para Voc e Isc dadas, cuanto mayor es FF mejor es la celda y mayor potencia puede extraerse.

Los valores típicos rondan el 70-75%,los mejores paneles alcanzan el 79%

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

29

FA

E -

Cla

se

9

R R

OC SC

V IFF

V I


Especificaciones bajo condiciones estándar (STC)

Resultan útiles para comparar diferentes paneles

Intensidad de radiación: 1kW/m2 (sol pleno)

Distribución espectral normalizada correspondiente a AM=1.5

Temperatura de la celda: 25°C (no es muy representiva, la celda opera a temperaturas cercanas a los 50°C)

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

30

FA

E -

Cla

se

9


Efecto de la irradiancia solar

Afecta en forma directamente proporcional a la corriente de corto circuito.

La tensión de circuito abierto prácticamente no varía.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

31

FA

E -

Cla

se

9

Obs.: panel

diferente al

de fig. de la

izquierda


Efecto de la temperatura de la celda

Afecta principalmente la tensión de circuito abierto Voc.

La corriente de corto circuito varía muy poco.

La potencia varía en el orden de 0.5% por °C de variación de la temperatura de la celda respecto de la referencia (25°C)

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

32

FA

E -

Cla

se

9

T celdaObs.: panel

diferente al

de fig. de la

izquierda


Efecto de las condiciones reales de operación (cont.)

Aproximación de la temperatura de operación de la celda

La NOCT se mide a 20°C de temperatura ambiente, 0.8 kW/m2 de intensidad de radiación y velocidad del viento de 1m/s.

Si el fabricante no provee la NOCT, la temperatura de la celda se puede estimar con

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

33

FA

E -

Cla

se

9

20

0.8celda amb i

NOCTT T G

celda amb iT T G Típicamente 25 35

NOCT: temp. nominal de operación

Gi: irradiancia sobre el panel [kW/m2]

Tamb: temperatura ambiente


Efecto de las condiciones reales de operación (cont.)

Los fabricantes normalmente dan los parámetros para STC y NOCT.

Además proveen los corresp.coeficientes de variación con la temperatura.

DIE

C-U

NS

-1

er c

ua

t. 20

19

34

FA

E -

Cla

se

9

celdas fotovoltaicas clcr.uns.edu.ar/fae/images/fae2019_clase09_fotovoltaica2.pdfceldas...

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