EKME KAZIKLARININ GML KAZIK ELEMANLARIYLA MODELLENMES

H. Kr at ENG N hkengin@metu.edu.tr ODT Mhendislik Fakltesi n aat Mhendisli i Blm Ankara/TRK YE ABSTRACT Embedded pile model is a numerical model developed for Plaxis 3D Foundation software which simply, but eficiently describes nonlinear pilesoil interaction. In this model, pile is a beam element which can cross soil volume in any inclination and orientation. Pile-soil interaction is described by embedded interface elements at skin and non-linear spring elements at pile tip. In this study, embedded pile behaviour is verified by an idealized soil model. Finally, embedded pile model is validated by various field tension tests on piles. Key words: Numerical modelling, pile tension test, finite element method.

ZET Gml kazk (Embedded Pile) modeli Plaxis 3D Foundation programnda geli tirilmi , do rusal olmayan kazk-zemin etkile imini tasvir eden basit ve etkin bir numerik modeldir. Bu modelde kazk, bir kiri elemandr ve zemini herhangi bir a ve oryantasyon ile kesebilmektedir. Kazk ve evresindeki zemin arasndaki etkile im gml arayz elemanlaryla, kazk ucundaki zemin direnci ise do rusal olmayan yay elemanlaryla modellenmi tir. Bu al mada gml kazk elemanlarnn davran , nce idealize edilmi bir zemin modeliyle test edilmi tir. Son olarak e itli arazi kazk ekme deneyleri, gml kazk elemanlaryla modellerenerek incelenmi tir. Anahtar Kelimeler: Nmerik modelleme, kazk ekme deneyi, sonlu elemanlar yntemi.

143

GR Bir zemin kazk yap etkile imi sisteminde, ba arl bir analiz iin etkin bir zemin kazk etkile im modeli nemli noktalardan birisidir (El-Mossallamy, 1997). Kk deplasman durumlarnda, kaz n zeminle birlikte hareket etti i varsaym zm iin yeterli olabilir. Ancak, genel olarak kaz n zemin iindeki greli hareketini uygun bir ekilde incelemek iin daha ileri kazk-zemin etkile imi modelleri gerekebilir. Al lagelmi sonlu elemanlar (SE) ynteminde, kazk hacim elemanlaryla modellenebilmektedir. Kazk zemin etkile imi, kazk eperinde ve ucunda kullanlan arayz elemanlaryla modellenmektedir. Hassas zmler iin, bu yntem kazk etrafnda ok kk zemin elemanlar gerektirmekte ve dolaysyla zm sresini arttrmaktadr. Plaxis 3D Foundation programnda halen geli tirilmekte olan gml kazk yakla mnda, kazk narin bir yap eleman (hacim eleman yerine bir izgi eleman) olarak varsaylm tr. Kazk zemin etkile imi, kazk ile zemin d m noktalar arasndaki greli deplasman ile modellenmi tir. Kazk ile zemin d m noktalar, kazk eperinde zel arayz elemanlar (Sadek ve Shahrour (2004) modeli benzeri), ucunda ise do rusal olmayan yay elemanlaryla (Septanika, 2005) birbirine ba lanm tr. Bu modelde, ayrca, kazk kapasitesi yzey srtnmesi ve u direnci olarak tanmlanabilmektedir. Gml kazklarn d ey veya e ik kazklarn modellenmesindeki etkinli i nceki al malarda gsterilmi tir (Septanika (2005), Engin ve di erleri (2007)). Bu al mada, gml kazk elemanlarnn, ekme kazklarn modellenmesinde kullanm ara trlm tr. Modelin do rulamas iin basit bir tek tabaka zemin modeli kullanlm tr. e itli e imlerde yerle tirilen ve kapasitesi nceden tanmlanan kazk, ekme ve basma ykleme durumlar iin incelenmi tir. Sa lama iinse, e itli arazi ykleme deneyleri (Ismael et al., 2001 and Ismael, 1994) modellenmi , gerek sonularla kyaslanm ve ba arl ykdeplasman davran lar elde edilmi tir.

AMA Bu al mann ilk ksmnda gml kazklarn ekme altndaki davran , ekme ve basma ykleme durumlarnda benzer davran larn (kapasite ve mutlak deplasmanlar) incelemek amacyla idealize bir zemin modeli kullanlm tr. kinci ksmda ise Kuveytte, e itli

144

sahalarda yaplm , fore kazklarn ekme deneyleri (Ismael et al., 1994) modellenmi tir. Kazk kapasiteleri arazi deney sonularna uygun olarak tanmlanm tr. Yk deplasman davran lar gerek sonularla kar la trlmak suretiyle gml kazk modelinin ekme kazklarn modellenmesindeki kullanmnn etkinli i ara trlm tr.

GML KAZIK MODEL Plaxis 3D Foundation sonlu elemanlar programnda son birka yl iinde geli tirilmi olan gml kazk yakla mnda, kazk narin bir yap eleman (hacim eleman yerine bir izgi eleman) olarak varsaylm tr. Bu modelde, kazk izgisel elemanlardan olu makta ve zemini herhangi bir e im ve oryantasyonda kesebilmektedir. Kazk zemin etkile imi, kazk ile zemin d m noktalar arasndaki greli deplasman ile modellenmi tir. Kazk ile zemin d m noktalar, kazk eperinde zel arayz elemanlar (Sadek ve Shahrour (2004) modeli benzeri), ucunda ise do rusal olmayan yay elemanlaryla (Septanika, 2005) birbirine ba lanm tr. Bu modelde, kazk kapasitesi yzey srtnmesi ve u direnci olarak tanmlanabilmektedir ( ekil 1).

10 kN/m

2 0 kN/m

30 kN/m

2 0 kN/m

Trapezoide l (TS)

Sabit (SS)

ekil 1. Kullanlan kazk kapasite modelleri.

145

H POTET K ZEM N MODEL YLE GML KAZIKLARIN NCELENMES Bu ksmda gml kazklarn ekme altndaki davran , kohezyonlu (c = 50 kPa), isel srtnme as ( ) ve birim a rl ( ) sfr olan hipotetik bir zemin modeli kullanlarak incelenmi tir ( ekil 2). Buradaki ama, eksenel ekme ve basn ykleme durumlarnda benzer davran lar (kapasite ve mutlak deplasmanlar) elde etmektir ( ekil 3). Dolaysyla, sadece srtnme direnci kapasiteleri girilmi , ekme ve basma durumlarnn birbiriyle kar la trlabilmesi amacyla u direnleri yok varsaylm tr.250 kNsoil = pile = 0 c = 50 kPa 10 m =0 = 0.5 FS = 2 P = c. .Le. .D / FS = ~ 200 kN (varsaylan kapasite)

20 m

30 m

ekil 2. 15 derece e imli kazk durumu ve sonlu elemanlar modeli Ayn zemin ve kazk modeli 15 derece e ik kazk durumunun yansra, dikey ve 30 derece e ik kazk durumlar iin de incelenmi tir ( ekil 3).

ekil 3. Basma ve ekme durumlarnda deforme olmu sonlu elemanlar modelleri (D ey ve 30 derece e imli kazk durumlar).

146

ARAZ YKLEME DENEYLER N N GML KAZIKLARLA MODELLENMES MODEL DO RULAMA DENEYLER imentola m l Kumunda Fore Kazklar zerinde Yaplan ekme Deneyleri Bu ksmda, Kuveytte (Gney Surra ve Umr Gudayr deney sahalar) fore (yerinde dkme) kazklar zerinde yaplan ekme deneyleri (Ismael ve di erleri, 1994), Plaxis 3D Foundation programyla gml kazk elemanlaryla modellenmi tir. Orta sk, imentola m kumlarda, fore kazklarn zemin yk transferleri iki ayr sahada incelenmi tir. Deney sahalarnn ve numerik modellerin detaylar ayr ayr verilmi tir. Gney Surra Deney Sahas Bu saha, orta - sk ve ok - sk az imentola m kalkerli kum zemin profiline sahiptir ( ekil 4). Zemin parametreleri Tablo 1de verilmi tir. Bu sahada, 0.3m apnda 3.3m ve 5.3m uzunluklarnda iki ksa fore kazk ekme kapasitelerine kadar yklenmi tir. 5.3 m boyundaki kazk, her ykleme kademesindeki eksenel yk da lmlarn lmek amacyla birim ekil de i tirme lerleriyle donatlm tr ( ekil 5).

ekil 4. Gney Surra zemin profili, w, su ieri i;

, birim a rlk; LL, likit limit; PI, plastisite

indisi; SL, rtre limiti; NP, plastik-olmayan (Ismael ve di erleri, 1994).

147

Tablo 1. Analizlerde kullanlan malzeme parametreleri.Parametre Birim Orta Sk, imentola m Siltli Kum Orta - ok Sk, Siltli Kum

Malzeme Modeli Analiz eklidry sat 50 ref

oed ref ur

Mur

c ' K0nc OCR POP Rint

kN/m3 kN/m3 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2o o -

kN/m2-

HS Drenajl 18.0 19.5 1.500 E+04 1.500 E+04 3.500 E+04 0.5 0.2 20 35 5 0.426 1 0 1.0

HS Drenajsz 18.5 20.0 3.500 E+04 3.448 E+04 1.000 E+05 0.5 0.2 1.0 E-03 40 8 0.400 1 0 1.0

ekil 5. imentola m kumda ekme deneyi esnasndaki eksenel yk da lmlar. P, eksenel ekme yk. (Ismael ve di erleri, 1994). Umr Gudayr Deney Sahas Bu deney sahasndaki kazk ekme deneyi imentola mam kohezyonsuz kum iinde gerekle tirilmi tir. Bu sahadaki zemin durumu ve penetrasyon direnci ilk sahadakiyle benzerdir. ( ekil 6). Tek nemli fark kumun imentola mam olmasdr.

148

ekil 6. Umr Gudayr zemin profili Tablo 2. Analizlerde kullanlan malzeme parametreleri. Gev ek Kahverengi Kum HS Drenajl 17.0 17.0 5000 5000 15000 0.7 0.2 1.0 E-04 27 0 0.546 1 0 1.0 Koyu Orta ok Sk Ak Siltli Kahverengi Siltli Kum HS Drenajsz 18.5 18.5 15000 15000 35000 0.5 0.2 1.0 E-04 35 5 0.426 1 0 1.0

Parametre Malzeme Modeli Analiz eklidry sat 50 ref

Birim kN/m3 kN/m3 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2o o -

oed ref ur

mur

c ' K0nc OCR POP Rint SONULAR Genel Bak

kN/m2-

ekme kazklar u direnlerinin olmamasnn yansra daha d k yzey srtnme kapasitelerine sahip olmalar nedeniyle basn kazklarndan farkldr. Srtnme direncindeki azalma, ekme kuvvetinden kaynaklanan, kazk evresinde gerilme azalmas ve dolaysyla sarmal gerilmelerin d mesi sonucunda olu maktadr. Bu nedenle ekme kazklarn modellenmesinde elastik parametrelerin, zellikle ekme kazk davran zerinde etkin olan

149

bo altma tekrar ykleme modl Eur parametresinin seiminde dikkatli olunmas gerekmektedir. Hipotetik zemin modelinde (kohezyonlu , davran = 0 ve = 0) kaz n mutlak deplasmannn

analitik olarak, basn ve ekme yklemelerinde birebir ayn olmas beklenmektedir. Bu nmerik olarak da Plaxis Foundation 3D program gml kazk modeliyle do rulanm tr. De i ik e imli kazklarda kk farkllklar olmasna ra men gml kazklarn ekme kazklarnn modellenmesinde byk bir potansiyeli oldu u sylenebilir. e itli arazi deneyleri (Gney Surra ve Umr Gudayr kazk ekme deneyleri) de modellenmi ve gayet ba arl yk-deplasman davran lar elde edilmi tir. te yandan gml kazklarn yk-deplasman davran larnn SE a skl na byk oranda ba l oldu u gzlemlenmi tir. Ayrca yk-deplasman davran nda yumu ama zellikle kk apl kazklarda belirgin ekilde grlmektedir. Buna kazk arayz elemanna yakn d en Gauss noktalarnda yksek oranda gerilim birikmesinin neden oldu u d nlebilir. dealize Zemin Modeliyle ekme Kazklarnn ncelenmesi Gml kazklarn eksenel ekme ve basn yklemelerindeki davran lar ekil 7de

verilmi tir. Bu ekilde ayn e imdeki kazklarn ekme ve basmadaki mutlak deplasman miktarlar ve e rilerinin birebir uyumlu oldu u grlebilir. ekil 8de d ey kazk modelinin e itli durumlar (r. Sonlu elemanlar (SE) a skl , yzey srtnme tanmlar (Sabit ve Trapezoidel)) iin yk mutlak deplasman e rileri verilmi tir. Gml kazk davran larnda SE a skl ve de i ik kazk e imleri iin kk farkllklar elde edilmi tir. Bu farkllklarn numerik zmden kaynakland n sylemek mmkndr. ekil 7de 15 ve 30 derece e imli kazklarn yk deplasman davran larnn ok yakn oldu u grlmektedir. Ayrca bu davran d ey kazk durumundan daha katdr. Bunun nedeni gml kazk elemannn zemin hacim elemanlarnn iinden geerken bu zemin elemanlarnn Gauss noktalarna olan uzaklklaryla, dolaysyla bu noktalarn gerilmelerinin arttrm oranyla ilgilidir.

150

Dey, 15 0 ve 30 0 E imli Kazklarn ekme ve Basmadaki Yk Deplasman E rileri225

200

Dey -basma

175

15derece -basma

150

125

30derece -basma

100

Dey -ekme

75

50

15derece -ekme

25

30derece -ekme

-2,500

-2,000

-1,500

-1,000

-0,500

0 0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

Deplasman (mm)

ekil 7. Gml kazklarn ekme ve basn yklemelerindeki davran larDey Kazk Durumun De iik Sonlu Elemanlar A lar ekme ve Basma Yklemeleri iin Elde Edilen Yk Deplasman E rileri225

SS-Seyrek A -Basma200

SS-Seyrek A -ekme175

150

SS-Sk A -Basma

125

SS-Sk A -ekme

100

TS-Seyrek A -Basma

75

TS-Seyrek A -ekme

50

TS-Sk A -Basma

25

TS-Sk A -ekme0 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

Deplasman (mm)

ekil 8. D ey gml kazklarn farkl SE a lar, ekme ve basn yklemelerindeki davran lar Arazi Ykleme Deneylerinin Gml Kazklarla Modellenmesi Gney Surra Sahas Deneyleri

151

Gney Surra sahas deney kazklar ve gml kazk (SE) modellerinin yk deplasman e rileri ekil 9da verilmi tir. 5.3mlik kaz n arazi deney sonularyla SE modelinin gayet uyumlu oldu u grlmektedir. Benzer ekilde 3.3mlik kazk iin gml kazk modelinin arazi deney sonularn yakalayabildi i sylenebilir.

Gney Surra imentolam l Kumunda Yaplan Kazk ekme Deney Sonular500

400

300

200

Kazk Kapasitesi 5.3 m'lik kazk 5.3 m Deney Kaz 100

Gml Kazk Modeli- 5.3 m'lik kazk Kazk Kapasitesi 3.3 m'lik kazk 3.3 m Deney Kaz Gml Kazk Modeli- 3.3 m'lik kazk0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0

Deplasman (mm)

ekil 9. Gney Surra imentola m Kumunda Yaplan ekme Deneyinin Arazi ve Gml Kazk Model Sonular Umr Gudayr Sahas Deneyleri Umr Gudayr sahas deney kaz ve gml kazk (SE) modelinin yk deplasman e rileri ekil 10da verilmi tir. Gml kazk modelinin 5.0 m uzunlu undaki (4.7 m gml ksm) deney kaz nn sonularyla gayet uyumlu bir sonu verdi i grlmektedir. Yk bo altm ve tekrar ykleme ksmndaki gml kazk davran bu modelde elastik blgeye d t nden gerek sonula uyumlu olamam tr.

152

imentola mam Kumda Fore Kazklar zerinde Yaplan ekme Deney Sonular400

300

200

100

Kazk Kapasitesi Deney Kaz 0 0 5 10 15 Deplasman (mm)

Gml Kazk Modeli20 25

ekil 10. Umr Gudayr l Kumunda Yaplan ekme Deneyinin Arazi ve Gml Kazk Model Sonular

TE EKKR Bu al mada yol gsterici ve destekleyici oldu u iin ncelike Dr. Ronald Brinkgreveye; programla ilgili tm sorunlarmda yardmc oldu u iin Dr. Erick Septanikaya; al ma esnasnda her trl sorularm yantsz brakmayan Dr. Sadk Bakra; son olarak ekme kazk davran hakknda de erli tecrbe ve bilgilerini ald m Dr. Ufuk Ergun ve Dr. Orhan Erola en iten te ekkrlerimi iletmeyi bor bilirim.

SEMBOLLER : Kazk srtnme direnci azaltma faktr D FSdry sat 50 ref

: Kazk ap : Gvenlik katsays : Kuru birim hacim a rl : Doygun birim hacim a rl : Zemin sekant modl

153

oed ur ref

: Zemin dometre modl : Zemin ykleme-bo altma modl : Zemin sertle me de i keni (hardening parameter) : Ykleme-bo altma poisson oran : Efektif kohezyon : Efektif isel srtnme as : Hacimsel genle me as

mur

c 'nc

0

: Normal konsolide durum iin skunette toprak basnc katsays : A r konsolidasyon oran : Gemi teki toplam d ey gerilme : Arayz azaltma katsays

OCR POP Rint

KAYNAKLAR Bathe, K.-J. Finite element procedures, Prentice Hall. 1996. El-Mossallamy, Y. Load-settlement behaviour of large diameter bored piles in overconsolidated clay. Proc. of the 7th Int. Symposium on Numerical Models in Geomechanics NUMOG VII, September, 1999, Rotterdam: Balkema, pp. 443-450. Engin, H.K., Septanika, E.G. and Brinkgreve, R.B.J.. Improved Embedded Beam Elements for the Modelling of Piles. Proc. of the 10th Int. Symposium on Numerical Models in Geomechanics NUMOG X, Taylor&Francis, April, 2007, pp. 475 - 480. Ismael, N.F, Al-Sanad, H.A. and Al-Otaibi, F. Tension tests on bored piles in cemented desert sands, Canadian Geotechnical Journal, Vol.31, No.4, August,1994, pp.597-603. Ismael, N.F. Axial load tests on bored piles and pile groups in cemented sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.127, No.9, September, 2001, pp.766773. Triantafyllidis, T. Numerical modelling of construction processes in geotechnical engineering for urban environment : proceedings of the International Conference on Numerical Simulation of Construction Processes in Geotechnical Engineering for Urban Environment, Bochum, Germany, Taylor & Francis, March, 2006,

154

Sadek, M. & Shahrour, I. A three dimensional embedded beam element for reinforced geomaterials, International journal for numerical and analytical methods in geomechanics, August, 2004, Vol.28, pp. 931946. Septanika, E. G. A finite element description of the embedded pile model, Plaxis internal report, 2005.

155