1

放射線と放射能の基礎

鹿児島大学工学部機械工学科

中村祐三

ＪＣＯ臨界事故（1999年9月30日）

JCO

（茨城県東海村再転換工場）

3人の職員が、注濃縮（18.8％）の硝酸ウラニル約16kgを

バケツで沈殿槽に入れたところ、臨界事故発生。

２人死亡

被爆量　17Sv

10 Sv

　8SV

0.01

0.1

1

10

1999.9.30 12:53

1999.9.30 15:47

1999.9.30 18:41

1999.9.30 21:35

1999.10.1 0:29

1999.10.1 3:23

東海村舟石川

ガン

マ線空間

線量

率（μ

Sv/h)

JCO事故

・会社の組織的な違法

・現場技術者の教育・知識の不足

・社会・環境に及ぼした影響が甚大

文部科学省

全国の国公立理工系学生原子力と放射線の技術に関する教育

原子力と放射線の知識と理解

技術者倫理

安全、環境、社会

鹿児島大学工学部の場合

講義：「原子力・放射線と環境」

　（対象：工学部３年生）

講義：放射性同位元素、放射線

原子力と社会、環境

演習：霧箱、GMカウンター作製

自然放射線測定

体験学習：川内原子力発電所見学

学生の知識と意識

　日常に放射線は全然ない

　現代物理の基礎がない

　放射能（線）、原子力は怖い

ドブロイ

粒子は波的な性質を有する

λh

mp == v p : 運動量 λ :波長

アインシュタイン

光は粒子的な性質を有する

λν

hchE ==

プランク定数

λ

速度v質量m

ν : 振動数c : 光の速度

粒子と波動の二重性

h = 6.626×10-34 J·s

速度vで運動している粒子の見かけ質量　

2)/(1 c

mm o

v−=

2)/(1 c

mmp o

v

vv

−==

mo：静止質量、c:光の速度

2)/(1 c

tt o

v−=

相対性理論　

運動量　

運動系の時間、長さ

4222 cmcpE o+=

粒子のエネルギー

2)/(1 cll o v−=

質量エネルギー等価則　

2mcE =

物質と原子

0.286 nm

アルミの原子

アルミ缶

原子核

K殻L殻

M殻

軌道電子

3.6 fm(1 nm = 10−9 m)ナノ(1億分の1)

フェムト（100兆分の1)

(1 fm = 10−15 m)

肉眼 電子顕微鏡 加速器(電子、イオン）

2

原子核

電子（electron）　Z個

陽子（proton）

中性子(neutron)

原子と原子核の構造

核子

Z個

N個

電荷（+e）

質量　Mp =　1.00728 u

電荷（0）

質量　Mn =　1.00866 u

電荷（−e）質量　me=　0.000549 u

質量数　A = Z + N

原子番号 = Z化学的性質

※ 1 u = 1.66 ×10−27 kg

放射線のエネルギーを表す単位= eV　(エレクトロンボルト)

質量m 電荷q

電位差V(電圧）

段差h

運動エネルギー　　E = mgh(g：重力の加速度）

運動エネルギー　　　E = qV

電荷が１C（クーロン）、電圧が1V（ボルト）のとき、エネルギーは　

E = 1C×1V =1 J（ジュール）

である。電子の電荷の大きさは1.602 × 10 −19 C(クーロン）なので

E = 1 eV = 1.602 ×10−19 J

である。

質量エネルギー等価則　　　　　　　によるエネルギー換算　2mcE =

1 u = 931.5 MeV （Mは106, 1eV = 1.602 x 10−19 J）

陽子(proton, +e)　　 質量 Mp = 1.0072765 u

エネルギー Mpc2 = 938.3 MeV

中性子（neutron)　　 質量 Mn = 1.0086649 u

エネルギー Mpc2 = 939.6 MeV

電子（electron, −e) 質量 me = 0.00054858 u

エネルギー mec2 = 0.511 MeV

939.571

4

939.571

4

同位体

水素二重水素

（デュートリウム）

三重水素（トリチウム）

自然界の存在比99.985％ 存在比0.015％

陽子

電子

陽子＋中性子 陽子＋2中性子

宇宙からの放射線が空気の分子と衝突して形成

陽子＋中性子

ヘリウムに変換

放射能（radioactivity）

１）放射性＝原子核が不安定で崩壊して別の核種あるいは別の状態に変わるとともに、放射線を出す性質を言う。放射性崩壊にはα崩壊、

β崩壊、γ崩壊などがある。また、放射能がある元素を放射性同位元

素、あるいは同位体を放射性同位体（ラジオアイソトープ、RI）といい、

放射能がある物質を放射性物質という。

例）サマリウム（原子番号Z=82)144Sm（3.09%)、 147Sm(14.97%, RI, α崩壊)148Sm(11.24%、α崩壊)、149Sm(13.83%、α崩壊)、150Sm(26.72%)、152Sm(27.72%)、154Sm(22.71%)

２）放射能の強さ＝放射性核種が崩壊する頻度をいう。

単位　 ベクレルBq （1Bq = 1dps、崩壊/秒）キュリーCi　（1Ci = 3.7 × 107 Bq）

放射線（radiation）　　= 物質を電離する能力の　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ある粒子や電磁波を言う。

中性微子

非荷電中間子（間接電離）

中性子線２次電離放射線

核分裂片

荷電粒子　荷電中間子粒子電離放射線

加速イオン陽子α線（直接電離）

電子β線１次電離放射線

Ｘ線γ線電磁波

単位　　

１）吸収線量：１Gy（グレイ）＝　１kgの物資中に１Jのエネルギーが吸収される。

２）生物に与える影響の単位として、Sv（シーベルト）を用いる。

3

0.001 0.01 0.1 1 10

異常が発生し原子力事業者が通報しなければならないレベル（1時間）

胸のＸ線集団検診（/1回）軽水炉周りの線量目標値（/年）

東京・ＮＹ飛行機往復

国内の自然放射線の差（県別）

原子力緊急事態となるケース（1時間）

胃のＸ線集団検診（１回）

一般公衆の線量限度（/年、医療被曝を除く）

自然放射線（/年）

胸部ＣＴ（１回）

線量　（mSv）

外部

宇宙線

（0.36 mSv/y）

大地放射線

（0.41 mSv/y）

体内

　　食物

　（0.24 mSv/y)

ラドンなど

（1.5 mSv/y）

暮暮暮暮らしのらしのらしのらしの中中中中のののの放射線放射線放射線放射線

自然放射線　年間　2.4 mSv

原子力百科事典（http://mext-atm.jst.go.jp/atomica/index2.html ）より転載

α4.49×10999.28

α7.13×1080.72

α1.39×1010100

β4×101262.93

β、γ7.5×10102.6

α1.4×101115.07

α2.4×101523.9

β1.1×10110.089

β～102234.49

β6×101495.77

β5×101027.85

γ6×10150.24

β、γ1.2×1090.0119

放射線半減期（年）同位体存在比％核種

K40

19

V50

23

In115

94

Rb87

37

Sm147

62

Te130

52

La138

57

Lu176

71

Nd144

60

Re187

75

Th232

90

U235

92

U238

92

天然の主な放射性同位元素

は放射系列を作る（238U・・・>226Ra→222Rn)

β573014C

β12.33H

放射線半減期（年）同位体存在比％核種

宇宙線由来の主な放射性同位元素

ウラン系列

トリウム系列

原子力百科事典（http://mext-atm.jst.go.jp/atomica/index2.html ）より転載

　水１リットル（1kg）に放射線が照射され、1Jのエネルギーが吸収されたものとする（＝1Gy）。吸収されたエネ

ルギーは熱に変わり、水の温度を上げるものとする。

　　ここで、1 kgの水の温度を１℃上昇させるには

1000cal、すなわち、4186Jの熱が必要であるから、

1Gyの放射線の吸収では、水の温度の上昇∆Tは、

であり、温度上昇は非常に小さい。水 1リットル

放射線

C000239.0C1J4186

J1°=°×=T∆

放射線のエネルギーと熱エネルギーの比較

　放射線のエネルギーをE = 5 MeV（MeVは百万エレクトロンボルト）

とすると、1Gyの線量に相当する放射線の数は、

となり、多量の放射線の照射でも物体の温度は上がらない。

12

191025.1

J106.15000000

J1×=

××= −n

炭素原子（原子番号 Z = ６）　　

　電子(e-）= 6コ

原子核

同位体(陽子の数は同じで中性子の数が異なる）

陽子(e+)=6コ

中性子=6コ

存在比：約99％

陽子(e+)=6コ

中性子=７コ

存在比：約1％

原子、原子核、同位体

核子12コ

核子13コ

C126

C316

0.14 nm = 0.14×10−9 m

5.5fm = 5.5×10−15m

KL

4

原子質量単位 Atomic Mass Unit (amu, u)

12Cの原子1個の質量を12 uとする

kg106605402.1g100221367.6

1u1 27

23

−×=×

=

12Cの1モルの質量=12 g1モルの原子数 = 6.022×1023コ

質量エネルギー等価則

E = mc2 m:質量、c:光速（2.998×108 m/s)

MeV5.931

J1049238.1

m/s)1099792458.2(kg106605402.1u1

10

2827

=

×=

×××=−

−

ZA

XN核種

原子核　質量数 A = Z + N

　　　　　　（核子の数）

陽子 (proton, +e)　　

個数 Z 質量 Mp = 1.0072765 u

中性子（neutron)　　

個数N　質量Mn = 1.0086649 u

軌道電子（electron, −e)

個数Z　 質量me = 0.00054858 u

質量数

原子番号 中性子数

XAZ

XA

元素記号

物理的性質（硬さ、融点）化学的性質（化学反応）電気的性質（導電、絶縁）光学的性質（透過、反射）磁気的性質（磁石）

軌道電子による性質（原子番号Z）

原子核による性質（質量数A,　原子番号Z)

放射線利用技術　・生産　・検査分析　・医療　・新技術核エネルギー　・核分裂　・核融合宇宙

坂の下

C126

核子と電子の質量 Mo = 6Mp + 6Mn + 6me

= 12.09894 u

を作ってみる

陽子（質量Mp)が6個

中性子（質量Mｎ)が6個

電子（質量me)が6個

KL

直径5.5×10−15mの

ボールに詰め込んで結合させ安定にする

原子核と結合させ安定にする

素材

原子がばらばらにならない結合力が必要

エネルギーが低い状態

坂の上

水素原子によるモデル

・原子核は陽子1個であり、電子は半径rでその周

りを速度vで運動し、遠心力が働いている。

・陽子は+eの電荷をもつので、−eの電荷をもつ軌道電子に電気的引力が働き、遠心力とつりあう。

・電磁気学によれば、軌道が曲がる電子の運動エ

ネルギーは電磁波を放出して失われ、ついには

原子核に吸い込まれる。

・ニールズ・ボーア：軌道電子は波の振る舞いをも

ち、その波長λの整数倍が軌道周長に等しいと、安定であるとした。

),2,1(

2

⋯=

=

n

nr λπ

水素原子

電子

陽子

v

me

遠心力

静電引力

電子の波長λ

r2

2

r

ke=

r

m 2v=

2

22

r

ke

r

m=

v

r

keEclassic

2

2

−=

2n

IEn −=

K殻

L殻

M殻

n = 1

n = 2

n = 3

(IはK殻電子の

結合エネルギー）

I = 13.6 eV

水素のイオン化エネルギー

軌道電子の結合と構造

r1

r3

r2

質量欠損∆M = Mo– M =0.09894 u

実際の原子核は軽い

MeV92.162 =∆= McEばらばらの粒子のときのエネルギー

実際の質量 M = 12 u

12Cの原子核の結合エネルギー

陽子（質量Mp)が6個

中性子（質量Mｎ)が6個

電子（質量me)が6個K

L

核子と電子の質量 Mo = 6Mp + 6Mn + 6me

= 12.09894 u

ー ＝

原子核のエネルギー

エネルギー換算

原子核結合のエネルギーB

エネルギー減少

核子１個あたりの結合エネルギー

MeV68.7=A

B

質量数A

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 50 100 150 200 250

核子あたりの結合エネルギー

B/A

(M

eV) 体積効果

表面効果

対称性効果

静電効果

安定同位体の実験値

原子核半径 R=1.2A1/3 (fm)

陽子

中性子

1)核子間の結合の数だけ結合エネ

ルギーが高い（体積効果）

２）表面で結合していない数だけ結

合エネルギーが低い（表面効果）

３）陽子と中性子は対になりやすい

ことからのずれ（対称性効果）

４）陽子間の静電的な反発力の効

果（静電効果）重い原子核は崩壊してより安定な核になろうとする

Fe, Ni U, Th, Pu

核力＝非常に短い範囲で働くもっとも強い力

5

原子核の質量に関するワイツゼッカー・べーテの半実験式

・体積効果

・表面効果　

・中性子陽子対効果

・電気的斥力効果

・AとZの偶奇効果

AaMV 1−=∆

3/2

2 AaM S =∆

A

ZNaM Pair

2

3

)( −=∆

3/1

2

4A

ZaMC =∆

),( ZAδ

)( δ+∆+∆+∆+∆−=∆−= CPairSVoo MMMMMMMM

原子核の質量

原子核の結合に預かる因子

結合エネルギー

(MeV)8.11

711.0)(

7.238.1775.153/1

223/22

A

f

A

Z

A

ZNAAMcB −−

−−−=∆=

原子核半径R=1.2A1/3 (fm)

体積効果 表面効果 対称性効果 静電効果 偶奇効果

陽子

中性子

1=f （A=偶数、Z=偶数）、 1−=f （A=偶数、Z=偶数）、 0=f （A=奇数）、

α崩壊では、　　　の原子核であるα粒子を放出して原子核の崩壊が起こる。

2]002604.4)2,4(),([ cZAMZAMQ −−−−=

A>150以上の重い核で、Q>0となり、原子核はα粒子を放出して崩壊する場合がある。

α+→ −− YX4

2

A

z

A

z

α

α

+ →

+ →

=

×=

RnRa

ThU

222

861600y

226

88

234

90y104.5

238

92 9

T

T

α崩壊

QAzA

z ++→−− αYX4

2（　　　　　　　　　　 ）

Q

XAz

Y42−−

A

z

α

He42

量子力学的トンネル効果である確率pですり抜けができる。

崩壊定数λ(α崩壊が単位時間当たりに起こる確率)

λ ∝ p

pは、エネルギー障壁B’とα粒子のエネルギーEとの差（B’− E）が小さいほど大きいE

原子核による束縛(A, Z)

R

エネルギー

−Uo

静電的な反発力によるエネルギー

r

ZekrU

22

)( =

rRT

B’エネルギー障壁の高さ

α粒子のエネルギーが大きいほどすり抜ける確率が高い

α粒子のエネルギーが大きいほど崩壊定数は大きい。

ガイガー・ヌッタルの実験式

bEa += loglog λa、bは係数

半減期

< 10-

15 s

10+00

s

10-15

s

10+01

s

10-07

s

10+02

s

10-06

s

10+03

s

10-05

s

10+04

s

10-04

s

10+05

s

10-03

s

10+07

s

10-02

s

10+10

s

10-01

s

> 10+15

s

重い原子核では中性子数の方が陽子よりも多い

3/2015.002.1 AZ

N+=

安定同位体について

中性子数N

陽子数

Z

Z=N

安定同位体

National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory,

http://www.nndc.bnl.gov/chart/より転載

20 40 60 80 100 120 140 160

20

40

60

80

100

min

2*)(),( MZZaZAM +−=

β粒子の放出

ZZ* Z*+2Z*−1Z*−2 Z*+1

Zの増加へ Zの減少へ

　Aが奇数のとき

原子核の質量は原子番号Zの２次

関数なので、極小値が存在し、原子核は崩壊して極小値に近づく。

原子番号の増加へ νβ ++→ −+ YX 1A

Z

A

Z

β崩壊

（電子）

νβ ++→ +− YX 1A

Z

A

Z（陽電子）原子番号の減少へ

ν ：反ニュートリノν ：ニュートリノ

ν++→ −epn

ν++→ +enp

中性子過剰 陽子過剰

MeV)02.1( ≥Q

β−崩壊

β＋崩壊

β−崩壊 β+崩壊

EC（軌道電子捕獲）　軌道電子を捕獲し、原子核の陽子が中性子に変わる

0)]1,(),([2 >−−−= IcZAMZAMQ

Qnep ++→+ − ν軌道電子）(

I (

6

136.904

136.906

136.908

136.91

136.912

136.914

136.916

136.918

136.92

52 53 54 55 56 57 58 59 60

A=137

M (u)

Z I Xe Cs Ba La Ce Pr

ワイツゼッカーの式＊

実際の質量

β−,3.8m

β−,30y安定

EC,6x104y

EC,8.7h

EC,1.5h

*ワイツゼッカーの式を安定な137Baの質量にあわせて補正

β−,24.5s

β−崩壊

β+崩壊(EC)

α崩壊

中性子数N

陽子数Z γ線の放出（γ崩壊）

α崩壊、β崩壊後の原子核はエネルギー的に高い状態にあり、電磁波（γ線）を放出して安定になる。また励起状態にある核異性体もγ線を出す。

例）天然カリウムK（原子番号19）　　　　　　　　　　　　　　　　39K　存在度93.2581％　 安定同位体40K　存在度 0.0117％　　放射性同位体41K　存在度 6.7302％　　安定同位体　

崩壊図

Ar40

18

K4019

Ca40

21

−β

89%

EC

11%

γ

エネルギー（Q値）

1.46MeV

1.33MeV

1.26ｘ109ｙ

60mCo（核異性体）と60Co

60mCo60Co

60Ni

1.333

2.505

0.059

2.158

>99%

>99%

β−

99.9%

99.9%

　時刻tにおいて、N個の放射性原子核があり、続くdtの時間に崩壊する数をdNとする。崩壊の確率はどの原子核も同じであり、単位時間あたりの確率をλとすると、dtの時間において一個あたりλdtの確率で崩壊するから、元の原子核が減少する割合は

となる。第２式の両辺を積分すると、

である。ここで、初期（t = 0）での原子核の個数をNoとすると、　だから、

　λ：崩壊定数（壊変定数）

放射性核種の崩壊

dtN

dNλ−=

CeCtN t ′+=+−= − log)log(log λλ teCN λ−′=∴

oNC =′

t

oeNNλ−=

より、壊変定数（崩壊定数）λと半減期Tとの関係

放射能の強さ は単位時間あたりの崩壊数、すなわち

であたえられ、単位はBq（ベクレル）　=　1 壊変/秒である。

放射性核種の半減期と放射能の強さ

T

693.0=λ

T

NN

dt

dNA

693.0=λ=−=

T

oo eNNλ−=

2

1

放射性核種の原子核の個数が半分になる時間をTとすると、

Tt

N

/

2

1

=

No

No/2

No/4

T 2T T’

核種１

核種２

時間t

強度N

核種１の半減期 核種２の半減期

接線の傾き＝放射能の強さ

放射性崩壊

ここでNが十分大きく、N>>m, Mと

して、スターリングの公式

　、

ならびに

より、以下の式で与えられるポア

ソン分布を得る。

Mは平均であり、標準偏差は以下

で与えられる。

１個の原子核が放射性崩壊する確率

をpとすると、N個のうちm個が崩壊す

る確率は２項分布に従い

となる。一方、

とおくと、Mは崩壊した原子核の平均

の個数であり、

と書き直せる。

放射性崩壊（観測、測定）の統計的な考え方

mNm

mN ppCmP−−= )1()(

N

Mp =

mNm

N

M

N

M

mmN

NmP

−

−

−

= 1!)!(

!)(

N

e

NN

≈!mN

e

mNmN

−

−≈− )!(

M

mN

eN

M −−

≈

−1

Mm

em

MmP −=

!)(

MNpp ≅−= )1(σ

7

例）1ｇのKCl（分子量74.55g）で放射線を計測する

40K（存在比0.000117）の原子核数

1623 1067.5000117.01002.655.74

6.01×=×××

×=N

40Kの半減期 sec1098.31026.1 169 ×=×= yT

Bq989.0693.0

==−=T

N

dt

dNA

放射能の強さ

１分間の計数率の理想期待値

cpm7.292

sec60=

×=

AM

ただし、cpmは1分あたりの測定カウント数 KCl試料

ＧＭ計数管

計測値m

計測系の測定効率を40％と仮定すると、計数率の平均値は

cpm9.114.00.29 =×=M

であり、ポアソン分布は下に示すような分布となる。計数率や回数が多いと、正規分布は良い近似となり、これを統計処理に用いてよい。

相対頻度

計数率（cpm）

ポアソン分布

正規分布

平均 M

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 5 10 15 20 25 30

m

P(m)

−−=

2

2

2

)(exp

2

1)(

σσπMm

mP正規分布：Mm

em

MmP −=

!)(ポアソン分布：

誤差の伝播

放射能の強さ、放射線の線量の測定

mA：　放射性物質と自然からの放射線の計数値

σA：　放射性物質と自然からの放射線の標準偏差mB：　自然放射線の計数値

σB：　自然放射線の標準偏差

正味の計数値　　　　mn = mA − mB

標準偏差　　　　

実効の計数値　

BABAn mm +=σ+σ=σ22

BABAnn mmmmm +±−=σ± )(

放射性物質

ＧＭ計数管

自然放射線

nn m≈σ では統計的に信頼がおけない

計数値

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 5 10 15 20 25 30 35 40

全測定値

自然放射線

放射性物質

計数値

測定頻度

n 回の測定を繰り返し、i 番目の計数を mi とすると、平均値は

∑=

=+++=n

iiA

mn

mmmn

m1

321

1)(

1⋯

であり、誤差の伝播の関係から、平均値の標準偏差は以下になる。

n

mm

nn

An

ii

n

iiA

==σ=σ ∑∑== 11

2 11

多数回測定時の計数値と誤差

吸収線量

電離放射線により１ｋｇの物質中に１Ｊのエネルギーが付与されたとき、

１Ｇｙ（グレイ）とする。

生体への影響に関する線量（線量当量）

放射線の種類、エネルギーにより物質（生体）に及ぼす影響が異なる。この

ため、各放射線に対する線質係数（Ｘ、γ線；1、エネルギー不明の中性子；

10、エネルギー不明のアルファ粒子；20等）を掛けて、等価な線量とみなす。

また、放射線被爆により異なる組織の生体的影響の重み係数をかける。

単位はSv（シーベルト）である。

計数率

放射線計数管で測定された単位時間当たりの計数。

cpm = 1分当たりの計数率（counts per minute)

放射線の単位

8

アルファ線は紙1枚程度で遮蔽できる。

ベータ線は厚さ数mmのアルミニウム板で防ぐことができる。

ガンマ線は透過力が強く、コンクリートであれば50cm、鉛であっても10cmの厚みが必要になる。

放射線と物質の相互作用

紙1枚

数mm厚のAl板

10mm厚の鉛

α粒子と物質を構成する原子との相互作用

Rα = 0.32 E 3/2

空気中におけるアルファ粒子の飛程

α粒子 電子的な相互作用(Mα >> me)

核的な相互作用(Mα < M)

原子核のはじき出し（確率は非常に小さい）

原子核(質量M)

電子雲

原子の電離作用

質量 Mα運動エネルギー E

Rα [ cm]、E [MeV]

実験：霧箱において、空気中のラドンから放出されるα線の　　　　直線軌跡を観察し、その長さからエネルギーを推定。

直線軌跡

ラザフォード散乱軌道電子、原子核とのクーロン相互作用

相対強度

ブラッグ曲線 1/2

1

R

原子力百科事典ATOMICAhttp://sta-atm.jst.go.jp:8080/03060301_1.htmlより転載

ガイガー・ヌッタルの法則

BRA += 1010 loglog λ

A = 59.0

B = −41.8 ウラニウム系列B = −43.4 トリウム系列B = −45.0 アクチニウム系列

崩壊定数λの単位をs−1、飛程Rの単位をcmとすると

半減期とエネルギーの関係

T

E

インターネットセミナー「ミクロの世界」http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/I-seminar.html より転載

飛程に関するガイガーの式

2/332.0 ER =

飛程Rの単位はcm、エネルギーEの単位はMeV

電子（β線）と物質を構成する原子との相互作用

入射電子

制動放射

電磁波（連続Ｘ線）

軌道電子との相互作用

原子核との相互作用

原子の電離作用電磁波（特性Ｘ線）

β線（電子線）は、物質中の電子と同じ重さなので、軌道電子および原子

核との相互作用によって大きく軌道を曲げられるが、エネルギー損失は少

ない。

ベータ線のエネルギーEmax

強度

β線はエネルギースペクトルをもつ。

物質の厚さx

β線の透過強度I

Io

)exp( xII o µ−=

物質中の透過強度は指数関数的に減衰する

)exp( xII o µ−=

β線の遮蔽（透過）実験

µ：吸収係数

強度が半分になる厚さX

µ693.0

=X

飛程に関する式2

max g/cm133.0542.0 −= ERρ

R：β線の飛程（cm)ρ：物質の密度(g/cm3)Emax：β線の最大エネルギー(MeV)

K

L

M

反跳電子

入射γ線　　Ｘ線

γ線（Ｘ線）と物質を構成する原子との相互作用

光電効果（hν < 200 keV) コンプトン散乱(200keV

9

入射Ｘ線

透過Ｘ線強度 Io

x

物質

)exp( xII o µ−=

高エネルギーγ線低原子番号物質

低エネルギーγ線高原子番号物質

吸収係数

厚さt

γ線（Ｘ線）と物質との相互作用

µ = µphoto　　（光電効果）

+ µCompt　（コンプトン効果）

+ µpair　　（電子対生成）

光電効果

http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/cover.html より転載

コンプトン散乱 電子対生成

γ（Ｘ）線の吸収係数のエネルギー依存性

光電効果

コンプトン散乱

電子対生成

吸収係数

γ線のエネルギー

1

logµ

E = 1.02 MeVlog(E/mec

2)

鉛M吸収端

K吸収端

L吸収端

α線、β線、γ線（Ｘ線）が物質中に入射すると、物質を構成する原子と相互作用して、原子を電離あるいは励起する。これらの電離・励起作用の結果、物理的・化学的・生物学的効果が生じる。また、電離・励起作用を利用して、放射線の計測が可能である。

放射線計測１

（１）　気体電離

放射線による物質の電離作用で、正に帯電するイオンと電子の対が

形成される。空気のイオン対形成に要するエネルギーは35 eV程度

であるから、4 MeVのα線によって～105個のイオン・電子対が形成

される。この電荷の量は非常に小さいが、これを増幅することによっ

て、放射線を計測することが可能である。

電離箱

オームの法則　　VR = iRより、大きな抵抗（1012Ω）を用いることで信号を増幅できる。

陽極に電離で生成した電子を集める

放射線

電子

Ne− i

電圧計R VR

印加電圧V

抵抗の電位差

放射線電子

陽極

陽極に負荷する電圧を増すと、

放射線により生じた電子が加速

されて陽極に運動する際に、

チャンバー内の気体分子に衝

突し、電離を次々と起こすように

なる。これを電子なだれという。

電子なだれの規模は負荷電圧

の増加とともに増加し、陽極に

到達する電子の数が増して、電

流が増加する。このような電

圧ー電流の関係が得られる領

域で用いる計数管を比例計数

管という。電子

電流i

印加電圧V

荷電粒子

再

結

合

領

域

電

離

箱

領

域

比例計数管領域

GM

計

数

管

領

域

放射線電子

陽極

紫外線 陽イオン

のさや

GM計数管

陽極に負荷する電圧が高くなると、

電子なだれ現象で励起された分子

から紫外線が放出され、チャンバー

表面等にぶつかって電子が形成さ

れる。この電子がさらに電子なだれ

を作ることになり、チャンバー内は

電子なだれで満たされることになる。

このような領域で用いる計数管のこ

とをＧＭ計数管という。

ＧＭ計数管では10８～11倍程度の増

幅が可能である。一方、陽極に陽イ

オンのさやができて、電子が陽極に

到達できない不感時間がある。

10

（２）　半導体との相互作用

シリコンSiやゲルマニウムGeのような半導体物質では、放射線との相互作

用によりエネルギーを受け取った電子が原子の束縛を離れて、伝導電子帯

にあげられ、また価電子帯には正の電荷を持つ正孔が生じる。これらの電

子・正孔対は、電圧のかかった半導体中を運動し、電流として検出できる。

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

放射線

電子

正孔

（１）気体の電離を利用した電離箱、比例計数管、GM

計数管では、気体のイオン対の形成に要するエネル

ギーが～35 eVであったのに対し、半導体の電子・正

孔対の形成エネルギーはGeで3.0 eV、Siで3.5eVと小

さい。

（２）また、γ線のように電離能が小さい放射線では、密度の低い気体の電離を利用した検出器では、測定効

率が小さいのに対し、固体の密度は大きく、従って阻

止能も大きいので、感度よく測定できる。

（３）気体の電離を利用した測定器では、陽イオンの速

度が遅いために、不感時間があったり、あるいは、分

析に対して時間的な制約があったのに対し、固体内で

の電子・正孔の速度は早いので、分解能が著しく高い。

蛍光体

光電面（光陰極）

光子

電子

加速電極

第１段電極（ダイノード）

放射線

光電子増倍管

（３）　蛍光放射線との相互作用により、原子は電子的に励起された状態になる。イオ

ン性結晶や絶縁体では、原子の励起状態から安定である基底状態に遷移

するときに、蛍光を発する。よって、その蛍光量を測定すれば、放射線の量

を見積もることができる。

無機物である絶縁体のルミネッセン

スは、一般に固体中に含まれる不

純物の役割が大きい。例えば、ア

ルカリハライド化合物中に含まれる

タリウムイオンTl+が、励起されて基

底状態に戻るときに、蛍光を発する。

アントラセンのような有機物の場合に

は、分子内の励起エネルギー準位か

ら基底状態に戻る際に、ルミネッセン

スが現れる。

一つのダイノードで増倍する電子の数を5個とする

と、10段のダイノードがある場合、510 ≈ 107個の電

子が形成される。

シンチレーションカウンターの原理

4435p,p’-ターフェニール

0.2530440アントラセンC6H4(CH)2C6H4

0.2560345ナフタリン

C10H8

2.01000520CdWO4

2.10.3505BGO

2.81300470LiI(Eu)

11.9750550CsI(Tl)

2.011.3250410NaI(Tl)

28(α), 14(γ)

300440ZnS(Ag)

β線に対する蛍光の相対強度

物理的収率*［％］

減衰時間［ns］

最高放出波長　［nm］

シンチレータ

*物理的収率＝光子エネルギー /粒子エネルギー

各種シンチレータ（蛍光体）の性質 （４）　化学反応

放射線による原子の電離・励起は、化学反応をもたらす。例えば、写真乳剤

の臭化銀AgBrは、放射線の飛跡にそった電離作用により、Ag+イオンが還

元され、銀として析出し黒化の写真現象が生じる。

（５）　熱的効果

放射線が物質中に入射して損失したエネルギーの一部は、物質の熱振動

に使われ、温度があがる。このため、放射線照射によって付与された熱量

を測定することで、放射線の量を見積もることができる。

235U熱中性子（0.025 eV)

複合核236U

速中性子(2 MeV)

ニュートリノ

γ線

速中性子(2 MeV)

熱中性子による235Uの核分裂（川内原子力発電所）

(天然ウランは、238Uが大部分であり、235Uの同位体存在比は0.7％）

核分裂生成物（F.P.)

核分裂生成物（F.P.)

原子力発電の原理原子炉（熱中性子炉）の基本的概念

制御棒

吸収

減速材

熱中性子235U

速中性子

漏洩

減速材

制御棒

吸収

エネルギー放出：～200 MeV ( 3 × 10-11 J)

核分裂

臨界係数 k ＝第一世代の核分裂に利用できる中性子数

第二世代の核分裂に利用できる中性子数

Cの燃焼 5 eV

第1世代

第２世代 第３世代

11

Ek

k

Ekkk

EkEkEkEE

N

N

N

N

∆

∆

∆∆∆∆∆

1

1

)1(

1

2

−−

=

++++=

++++=

+

⋯

⋯

1世代あたりのエネルギー放出量を∆Eとし、N世代後のエネルギー放出量を∆ENとする。

臨界係数　k ≠ 1のとき

ENEN ∆∆ =

臨界係数　k ＝1のとき

定常出力の原子炉の運転

1≤k チェルノブイリ、JCO事故では人為的なミスで k≥1となった。

EdN

Ed N ∆∆

= 一定出力

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

1.E+09

1.E+10

1 10 100 1000

k = 1.06

k = 1.02

k = 1

k = 0.98

k =0.96

N

超臨界

未臨界

臨界

∆E

N　

/∆E

制御棒

燃料棒 燃料棒被覆管

燃料ペレット

熱

吸収

核分裂

水

即発中性子

熱中性子

水 水

FP

遅発中性子

漏れ吸収

放射線損傷

蒸気タービン

核エネルギー

過熱された水（320℃）

電力原子炉容器

燃料集合体

原子炉発電の基本概念図（川内原子力発電所）

一次冷却水

蒸気発生器

蒸気

3～4％の235U濃縮（UO2)

二次冷却水

加圧（150気圧）

核融合発電の原理

国際熱核融合実験炉（ITER)の設計概念図 プラズマ閉じ込め装置のモデル

En ′++→+ ∆HeDD 3 MeV72.3=′E∆

E ′′++→+ ∆HTDD 13 MeV03.4=′′E∆

、

DD核融合反応 HD 21=

En ∆++→+ HeTD 4 MeV1.17=E∆

DT核融合反応 HTHD3

1

2

1 ==

D(T)をプラズマとして磁場で閉じ込め、電流を流してジュール熱で加熱して10億度以上にする

参考書・参考ＨＰ

１）近角聰信、三浦登、　“シグマベスト理解しやすい物理Ｉ・ＩＩ”、文英堂（2006）２）吉本市、“物理精義ＩＩ”、培風館（昭和46年）３）啓林館、“理科指導書”　　http://keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_physics_2/index.html４）“原子力図書館げんしろう”　http://mext-atm.jst.go.jp/index3.html５）前田史郎（福井大学工学部）、“放射同位元素の化学”　　http://acbio.acbio.fukui-u.ac.jp/phychem/maeda/seikatsu/isotope.htm６）放射線科学センター、“暮らしの中の放射線“、http://rcwww.kek.jp/kurasi/index.html８）放射線影響協会、“放射線の知識”、http://www.rea.or.jp/９）“原子力の全て“、http://www.genshiryoku-subete.jp/book/index.html

日本アイソトープ協会出版物９）放射線のABC1０）やさしい放射線とアイソトープ

専門書１１）富永健、佐野博敏、“放射化学概論”、東京大学出版会１２）コルネリウス・ケラー、“放射化学の基礎”、現代工学社１４）日本アイソトープ協会、“アイソトープ便覧”、丸善１５）Hyperphysics,　http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html