乱流磁場を考慮した 高輻射効率の 相対論的磁気流...
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乱流磁場を考慮した高輻射効率の
相対論的磁気流体風
Shuta J. Tanaka (Konan Univ.)with
K. Toma (Tohoku Univ.) & N. Tominaga (Konan Univ.)
122, Nov., 2017, ガンマ線バースト研究の新機軸@ 東京大学柏キャンパス
Hi!
Introduction
2
Relativistic Outflows
3
Active Galactic Nuclei
Crab(Chandra)
Pulsar Winds
Gamma-ray Bursts
平均流が相対論的速度である。
コンパクト天体を中心エンジンとする。
磁気駆動と考えられる。
Review of Models
4
相対論的球対称定常動径流出+トロイダル磁場
Early Simple Models
5
Fireball(Acceleration)
KC model of PWN(Deceleration)
Low-σ
High-σw = ⇢c2 +
�
�� 1p
u / r,
p / r�4.
u / r�2,
p / r0,
b / r.
u / r0,
p / r�8/3,
b / r�1.
Minimum torque by Michel’69(Acceleration)
@µ(⇢uµ) = 0,
@µTµt = 0,
u⌫@µTµ⌫FL = 0,
e�⌫↵�@⌫F↵� = 0.
�1 =p�1, �1 =
�
u1M
4⇡⇢ur2 = M,
4⇡wu�r2 = L,
d(w � p) = �wdn�1,
b2u2r2 = �.
Magnetic Dissipation
6
Magnetic Dissipation byLyubarski&Kirk’01, Drenkhahn’01
(Acceleration)@µ(⇢u
µ) = 0,
@µTµt = 0,
u⌫@µTµ⌫FL =
b2
c⌧diss,
u⌫@µTµ⌫EM = � b2
c⌧diss.
w = ⇢c2 +�
�� 1p
τdiss : B-field dissipation
観測者系で一定
u / r1/3
固有系で一定
u / r1/2
⌧diss = ✏⌦�1
⌧diss = ↵�⌦�1
Our Model
7
τdiss : B-field dissipationτconv: B-field conversionΛrad: Radiative cooling
B-field conversion & dissipation
< @µ(nuµ) > = 0,
< @µTµt > = ��⇤
rad
/c,
� < u⌫@µTµ⌫FL
> =�b2/2
c⌧diss
� ⇤rad
c,
1
2< bµe
µ⌫↵�@⌫F↵� > = � b2/2
c⌧conv
,
1
2< �bµe
µ⌫↵�@⌫F↵� > = ��b2/2
c⌧diss
+b2/2
c⌧conv
.
TTT17inprep.
TTT17inprep.
TTT17inprep.
TTT17inprep.
TTT17inprep.
TTT17inprep.
8
Application to Crab Nebula
10-2
10-1
100
101 σw = 1000= 10
= 0.1
KC model w/ cooling
u
10-210-1100101102103104105
σ
10-710-610-510-410-310-210-1100
10-4 10-3 10-2 10-1 100
r lr,s
yn /
L spi
n
∆ r = r - rTS [pc]
TTT17inprep.
✏(�2 � �2
c
)du
dr=
2u
r
✓�p+
2
9�b2
◆+ (�� 1)
⇤rad
c+
b2
3c⌧conv
+
✓4
3� �
◆�b2
2c⌧diss
.
減速したい!!l Conversionで減速。l Dissipationは減速に寄与せず。l Dissipationすると光る。
冷却項 変換項 散逸項
✏(r) ⌘ w + b2 + (2/3)�b2,
�2c (r) ⌘
�p+ b2 + (2/9)�b2
✏,
�(r) ⌘ b2 + (2/3)�b2
w,
psyn =4
3�Tc�
2thb2 + �b2
2,
Motivation
9
加速したい!!
l乱流磁場 ~ 光子ガスなので高効率加速になる?
l磁場散逸で放射効率をコントロールできる?
今回はpulsar windのパラメータで計算
(もちろんGRBのパラメータでも計算可)
⇤rad ⌘ npsyn
⇤rad ⌘ kuc
r(n�thmec
2)
Results
10
102
103
104
105
106
u
x1/2
x1/3
100
101
102
103
104
σ
10-3
10-2
10-1
100
101
102
100 101 102 103 104 105
δ b2 /
b- 2
r [pc] 11
加速効率
磁場散逸無しで、乱流磁場への変換磁場が散逸するモデルと同じ振る舞い
観測者系で一定
u / r1/3
固有系で一定
u / r1/2
α =0.1
α =10
ε =0.1
α =∞
⌧diss = 1
✏(�2 � �2
c
)du
dr=
2u
r
✓�p+
2
9�b2
◆+ (�� 1)
⇤rad
c+
b2
3c⌧conv
+
✓4
3� �
◆�b2
2c⌧diss
.
⌧conv
= ✏⌦�1
⌧conv
= ↵�⌦�1
12
放射効率
102
103
104
105
106
u
x1/2
x1/3
100
101
102
103
104
σ
10-18
10-16
10-14
10-12
10-10
100 101 102 103 104 105
r lr,s
yn /
L spi
n
r [pc]
Lwind = NGJ�wmec2(1 + �)
パルサーの典型的なパラメータでは放射効率は低い。
(κ = 104, σ = 104, γ = 102)
乱流磁場が小さいので磁場が散逸重要にならない。
α =0.1
α =10
ε =0.1
α =∞
13
Summary
乱流磁場の散逸を考慮した相対論的磁気流体風
l 乱流磁場と磁場散逸は現象論的に取り入れた。
l 乱流磁場により加速することは可能、磁場散逸は効かない。
l パルサー風の典型的なパラメータでは放射効率は悪い。
c.f.,Drenkhan02