前立腺癌の密封小線源治療のための線源位置の同定

野田 祐樹*1 乳井 嘉之*2 尾川 浩一*1 *1 法政大学大学院工学研究科

*2 東京都立保健科学大学放射線科

前立腺癌の新しい治療法では、I-125 線源を 50～80 個程度、前立腺内に永久刺入して治療が行われる。

この治療において投与線量の正しい分布を得るためには、線源の位置を正しく測定する必要がある。と

ころが、一般の X 線画像や超音波画像からでは、正確な線源位置を得ることができない。そこで、本研

究では、限られた方向からの投影データから線源位置を正確に求める方法を考案し、実験によって有効

性を検証した。 1. はじめに 前立腺癌の治療法の一つである密封小線源治療では、

針や粒状容器に密封された放射性同位元素を放射線源と

して使い、前立腺に直接刺入して治療が行われる。一般

の密封小線源治療の場合、放射線源を一時的に体内に挿

入し、治療が終了すると抜去するが、この治療法では粒

状線源（シード線源とよばれる）を多数用い、これを前

立腺内に留置したままにすることが行われる。密封小線

源治療における一般的な治療計画では、線源の位置を 2枚の X 線フィルムを参照してコンピュータに入力する。

しかし、上記の治療法では 50～80 個の線源が用いられる

ため、２枚の X 線フィルムで各シード線源の位置を特定

することは非常に困難である。線源の位置を決定するの

に X 線 CT 画像を使用することも考えられるが、線源が

金属のため高い X 線の線吸収値となり、アーチファクト

が発生し、この様な方法は現実的でない。本論文では、

少数の投影データ（X 線画像）から統計的再構成手法を

用いて、放射線源の正確な位置を得る方法を検討した。

一般に ML-EM（ maximum likelihood-expectation maximization）と MAP-EM（maximum a posteriori - expectation maximization）などに代表される逐次近

似手法は、投影データの数の制限があっても、比較的画

質の優れた画像を再構成できる。このうち MAP-EM 法で

は、画像を平坦化するような先験的な情報を組み込むこ

とによって統計的なノイズを抑えることができるため、

ML-EM 法より高質な再構成画像を得ることができる。

本研究では、MAP-EM 法を用いて、多数のシード線源の

位置を正確に取得する。 2. 画像再構成

ML-EM 法では、再構成画像から実測投影データと同

じ計算投影データが得られる確率を最大にするように画

素の更新をするのに対して、MAP-EM 法は再構成の対象

となる画像についての先見的な知識（事前確率）と ML解の和を最大にするように画像を推定する。事前確率と

しては画像の滑らかさを表す関数を用いるのが一般的で

ある。ここで用いる記号の定義を Table 1 に示し、画像

と投影データの関係を Fig.1 に示す。このように記号を

定義すると、MAP-EM 法における n+1 回目の再推定式

は（１）式のようになる。

Fig.1 Geometry

Table 1 Notation

i j Ii Jj Pi cij

λj Ri

投影番号 画素の番号 投影 i に関わる画素の集合 画素 j が関わっている投影の集合 投影 i で測定される実測投影データ 画素 j から放出された光子が検出器 i で

検出される確率 画素 j の画素値 投影経路 i で計算から求めた投影データ

1

( )1 j

j

nj ij in

j n ni Jj i

ij ni J j

c PU R

c

λλ

λβ λ

+

∈

∈

=∂

+∂

∑∑

（１）

i

n ni ij j

j IR c λ

∈

= ∑ （２）

ここで、 ( )U ⋅ は注目する画素が、その近傍から受ける影

響を表すエネルギー関数であり、βはエネルギー関数の

利き具合を調節するためのパラメータである。エネルギ

ー関数は、注目画素 j と近傍画素 lの画素値の差r

j lr λ λ= − （３）

とポテンシャル関数 ( , )V r δ を用いると次式のように表

すことができる。

( ) ( , )j

j jll N

U w V rλ δ∈

= ∑ （４）

ここで、 jN は画素 j の近傍画素の集合を表し、 jlw は画

素 ,j l 間の重み係数である。この値としては画素 ,j l 間の

距離の逆数とした。また、δ はポテンシャル関数の正規化

定数で、注目する画素が近傍から受ける影響の度合を調

節するパラメータである。ポテンシャル関数は 1 次微分

関数が r δ= において最大値を持つ、以下の関数を用いた。

2 2

( , ) 16( / )(3 ( / ) )

V r rr r

δ δδ

∂=

∂ + （５）

この方法によって、複数の方向から得られた X 線画像を

再構成し、その画像から線源の位置情報を得ることが可

能になる。 3. 実験と結果

提案する手法の有効性を検証するため RANDO ファン

トム(The Phantom Laboratories, Inc.) を用いた実験を

行った。このファントム(Fig. 2)は人体とほぼ同一の吸収

係数を持つ材質で構成されており、ファントム内には骨

の構造も人体同様に作られている。ファントムは、多数

の断面ユニット（厚さ：2.5cm）から構成されており、各

断面には thermoluminescence dosimeter (TLD) 素子

を挿入するためのいくつかの穴がある。我々は前立腺の

場所にあるの穴に模擬線源をおいた。模擬線源は、長さ 2 mm、直径 1mm の through-hole pin (Sn: 95.5 %, Fe: 3.8 %, Cu: 0.7 %)である。各断面ユニットの穴の数に制限

があるので、ユニット #28 に 6 つの模擬線源を、ユニッ

ト #29に 3つの模擬線源をおいた。Fig.3に示すように、

RANDO ファントムを回転テーブルの上に置き、CR 装置 (Konica Reguis Model 150) とイメージングプレートを

用いて投影データの収集を行った。撮影条件は 80-95 kVp、50 mAs、 220-400 mA で体の厚さに応じて変化さ

せた。線源－画像間距離は 100cm である。データは 10°ごとに 18 方向から撮影し、そのうちのいくつかを用いて

画像の再構成を行った。得られたデジタル画像のサイズ

は 1430 × 1722 pixel で空間解像度は 175 × 175 µ m/pixel である。データ収集のジオメトリを Fig.4 に示

す。Fig.5 には 3 方向の投影画像を示す。撮像方向によっ

て、模擬線源が明瞭に見える場合と見えない場合がある

ことがわかる。次に、この画像にローパスフィルタした

画像を、原画像から差し引くことで線源部分のコントラ

スト強調を行い、画像再構成のための投影データとした。

ローパスフィルタのカーネルは 5× 5 で、重みは全て 1/25である。Fig. ６は MAP-EM による再構成画像の３次元

表示である。使用したパラメータは、δ＝10、β＝200、反

復回数は 10 回である。RANDO ファントムの場合、投影

画像には骨や周囲の組織の影響で線源の再構成画像には

雑音がのるが、提案した方法ではその量はわずかで位置

情報を取得するための大きな妨げにはならない。

Fig. 2 RANDO phantom and source positions

Fig. 3 Data acquisition system

Fig. 4 Geometry of data acquisition system

RPO （right posterior oblique position） LPO （left posterior oblique position）

RANDO phantom

IP(imaging plate)

Rotatable table

LPO 60deg

LPO 30deg

0deg

RPO 60deg

RPO 30deg X-ray tube

X-ray

(a) LPO 0deg. (正面像)

(b) LPO 40drg.

(c) LPO 90deg.(側面像) Fig. 5 Projection images

(a) 18 views

(b) 7 views

(c) 6 views

(d) 5 views Fig. 6 Three-dimensional display of a reconstructed image

4. 考察とまとめ

前立腺は骨盤、大腿骨によって取り囲まれており、シ

ード線源のコントラストは周囲の骨のような高コントラ

スト臓器に大きく影響をうける。実験の結果は適切な投

影角を選ぶことにより模擬線源のコントラストを向上さ

せ、正確な線源の位置情報を得ることができることが明

らかになった。つまり、人体側面から得られた投影デー

タは体厚と骨格の関係で、線源のコントラストが極端に

低下するが、より前面側から撮影した画像は、これらの

影響が少ないので、こちら側のデータを採用することで

コントラストの改善を図り、再構成画像の S/N を向上さ

せることができる。実験において、18 投影から徐々に投

影数を減らしていき、18、7、6、5 の時の結果を Fig.6 に

表示したが、投影数 5 ではノイズが急激に増加した。線

源の中心座標の位置精度は 2pixel 程度である。現在のと

ころ、投影数 6、および 7 程度での再構成が有効であると

思われる。角度の選択は投影数 7 のとき （LPO 20, 40, 60 deg. RPO 20, 40, 60 deg.,0 deg）であり、6 では RPO60deg.を減らし、5 ではさらに LPO20deg.を減らした。

今後の課題としては従来の血管造影装置での臨床実験

や線源位置の抽出における閾値の最適化などがあげられ

る。また、ノイズの消去のしかたをうまく考え 5 投影で

も可能になるように工夫する必要もある. 参考文献 [1] H.H. Holm, J.F. Pedersen, H. Hansen, I. Stroyer

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キーワード. 前立腺癌、小線源治療、MAP－EM、シード線源

Summary.

Reconstruction of I-125 seed sources for prostate implantation

Yuki Noda*1 Yoshiyuki Nyui*2 Koichi Ogawa*1 *1 Graduate School of Eng., Hosei Univ., Tokyo, Japan

*2 Tokyo Metropolitan University of Health Sciences, Tokyo, Japan

Recently, permanent implantation of I-125 seeds into a prostate gland is performed for the treatment of a prostate cancer. In order to make an accurate treatment planning, we have to obtain seed positions accurately. The proposed method uses six X-ray films of a seed implanted prostate gland. With the help of a statistical image reconstruction method we could obtain the three dimensional seed positions correctly. The validity was verified by the phantom experiment.

Keywords. prostate cancer, brachytherapy, MAP-EM, seed source