第３３卷 ，第１２期 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　光 谱 学 与 光 谱 分 析 Vol畅 ３３ ，No畅１２ ，pp３２７３‐３２７７２ ０ １ ３年 １ ２月 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Spectroscopy and Spectral Analysis December ，２０１３ 　

基于监测波峰绝对积分的双折射光子晶体光纤环镜轴向应变传感器研究

江 　莺１ ，２，曾 　捷１

，梁大开１ 倡，汪学良２

，倪晓宇２，章晓燕１

，李继峰１，罗文勇３

１ ．南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 ，江苏 南京 　 ２１００１６

２ ．南京林业大学机械电子工程学院 ，江苏 南京 　 ２１００３７

３ ．烽火通信科技股份有限公司 ，湖北 武汉 　 ４３００７４

摘 　要 　理论推导了双折射光纤环镜波长变化与轴向应变的公式 ，研究表明 ：双折射光子晶体光纤环镜轴

向应变灵敏度比传统双折射光纤环镜大为减小 。通过监测双折射光子晶体光纤环镜波长的变化 ，来实现轴

向应变的测量就变得较为困难 ；且输出干涉光谱局部呈凹凸不平 ，波长监测容易导致数据测量误差 。实验监

测双折射光子晶体光纤环镜应变光谱 ，对应变光谱分析发现 ：随着应变增加 ，监测波峰下的绝对积分呈现减

小的趋势 。进一步精确计算分析发现 ：监测波峰下的绝对积分与应变成线性关系 。基于此 ，提出了通过监测

波峰下的绝对积分的变化 ，来实现轴向应变的测量 。波峰下的绝对积分是表征各波长光强的综合性能指标 ，

通过监测波峰下的绝对积分的变化 ，来实现轴向应变的测量 ，不仅可以克服双折射光子晶体光纤环镜监测

波长变化的困难 ，而且还可以克服波长监测局部寻优导致的测量误差 。

关键词 　光子晶体光纤 ；光纤环镜 ；波长变化 ；轴向应变 ；绝对积分

中图分类号 ：TN２５３ 　 　文献标识码 ：A 　 　 　 DOI ：１０畅３９６４／j畅 issn畅１０００‐０５９３（２０１３）１２‐３２７３‐０５

　收稿日期 ：２０１３‐０７‐２８ ，修订日期 ：２０１３‐１０‐０９

　 基金项目 ：国家自然科学基金项目（５１２７５２３９） ，国家自然科学基金国际合作与交流项目（５１１６１１２０３２６） ，航空科学基金项目（２０１２５６５２０５５） ，

高等学校博士学科点专项科研基金项目（２０１２３２１８１１００３） ，江苏高校优势学科建设工程 ，江苏省大学生实践创新训练计划省级指

导项目（２０１３１０２９８０８５X）和国家自然科学基金青年科学基金项目（５１００５１２４）资助

　 作者简介 ：江 　 莺 ，女 ，１９７６ 年生 ，南京林业大学机械电子工程学院讲师 　 　 e‐mail ：jiangying０５１０＠ sina畅 com倡 通讯联系人 　 　 e‐mail ：liangdk＠ nuaa畅 edu畅 cn

引 　言

　 　双折射光纤环镜具有偏振无关 、高消光比 、抗外界环境

干扰 、制造简单 、性能稳定等优良特性［１ ，２］，在光纤传感领

域引起了学者的广泛关注 ，主要应用于应变［３］、温度［４］

、位

移［５］、曲率［６］

、液位［７］、液体折射率［８］

、振动［９］等测量 。

由于传统双折射光纤是通过材料热膨胀系数的差异产生

不对称应力来形成双折射 ，温度对双折射影响较大 ，因此传

统双折射光纤环镜存在严重的应变和温度交叉敏感的问题 。

虽然有学者提出了很多应变 、温度区分测量的方案［１０‐１３］，但

这些方案在改善传统双折射光纤环镜应变和温度交叉敏感的

同时也增加了系统的复杂性 。双折射光子晶体光纤是由同一

种材料构成的微结构光纤 ，双折射受温度影响较小 ，双折射

光子晶体光纤环镜温度灵敏度较之传统双折射光纤环镜大为

降低 ，极大地改善了应变和温度交叉敏感的问题 ，但双折射

光子晶体光纤环镜应变灵敏度较之传统双折射光纤环镜也大

为降低［１４］。双折射光纤受轴向应变后 ，长度和双折射率均发

生变化 ，从而导致双折射光纤环镜光程差改变 ，导致干涉光

谱的变化 。传统双折射光纤环镜通过监测双折射光纤环镜波

长的变化 ，来实现轴向应变的测量 。由于双折射光子晶体光

纤环镜应变灵敏度较之传统双折射光纤环镜大为降低 ，通过

监测双折射光子晶体光纤环镜波长的变化 ，来实现轴向应变

的测量就变得较为困难 ；而且由于光源的波动 ，输出干涉光

谱局部呈凹凸不平 ，波长监测容易导致局部寻优 ，使测量数

据不准确 。

通过对双折射光子晶体光纤环镜应变光谱分析发现 ：随

着应变增加 ，监测波峰下的绝对积分呈现减小的趋势 。进一

步精确计算分析发现 ：监测波峰下的绝对积分与应变成线性

关系 。基于此 ，提出通过监测波峰下的绝对积分的变化 ，来

实现轴向应变的测量 。该方法不仅可以克服双折射光子晶体

光纤环镜监测波长变化的困难 ，而且还可以克服波长监测局

部寻优导致的测量误差 。

１ 　理论分析

　 　双折射光子晶体光纤环镜原理如图 １ 所示 ，理想情况

下 ，宽带光源经端口 １输入 ３dB光纤耦合器 ，３ dB光纤耦合器将输入的光源 １ ∶ １分成顺时针传输的光束 ３和逆时针传

输的光束 ４ ，当两束光经过双折射光子晶体光纤时 ，光出现

相位延迟 ，两束反方向传输的光在端口 ２ 相遇形成干涉光

谱 。

Fig畅1 　 Schematic of experimental setup

　 　端口 ２干涉光谱为［１５］

T（λ） ＝ sin２ （θ１ － θ２ ）１ ＋ cos ２πLB

λ２

＝

sin２ （θ１ － θ２ ）１ ＋ cos（θ）

２（１）

式中 ，θ ＝２πLBλ

，B是双折射光纤双折射率 ，L是双折射光纤

长度 。 λ为干涉光谱波长 ，θ１ 为光束 ３初始偏振角 ，θ２ 为光束

４初始偏振角 。

当双折射光纤受轴向应变后 ，双折射光纤长度 L和双折

射率 B均发生变化 ，由于 θ ＝２πLBλ

，导致相角 θ改变 ，由此

可得

Δθ ＝２πλ（BΔ L ＋ LΔB） （２）

式中 ，Δθ为相角变化量 ，Δ L为双折射光纤轴向长度变化量 ，

ΔB为双折射光纤双折射率变化量 。

由于 ΔB ＝ kεZ ［１６］，由式（２）可得

Δθ ＝２πλ（BΔ L ＋ Lkεz ） ＝

２πLλ

（B × １０－６

＋ k）εz （３）

式中 ，k是由双折射光纤光纤材料和光纤几何特性决定的双

折射应变系数 ，εz ＝Δ LL × １０

６，为双折射光纤轴向微应变

（με） 。 Δθ为相角变化量 ，是 εz 的函数 。当 εz 是正应变时 ，相

角变化量 Δθ为正数 ；当 εz 是负应变时 ，相角变化量 Δθ为负

数 。设 εz 为正应变 ，双折射光纤受轴向应变后相角改变成 θ

＋ Δθ ，正的相角改变 Δθ导致干涉光谱右移 ，设干涉光谱右

移 Δλ ，Δλ为正数 ，右移的干涉光谱记为 T（λ － Δλ） ，由式（１）

和式（３）可得

T（λ － Δλ） ＝ sin２ （θ１ － θ２ ）１ ＋ cos（θ ＋ Δθ）

２＝

sin２ （θ１ － θ２ ）１ ＋ cos ２πLB

λ＋２πLλ

（B × １０－６

＋ k）εz２

（４）

根据信号平移理论 ，当双折射光纤受轴向正应变 εz 后 ，正的

相角变化导致的右移的干涉光谱 T（λ － Δλ）也可以表示为

T（λ － Δλ） ＝ sin２ （θ１ － θ２ ）１ ＋ cos ２πLB

（λ － Δλ）２

（５）

由于（４）式 ＝ （５）式 ，可解出

Δλ ＝ λ１ －

１

１ ＋ １０－６

＋kB εz （６）

　 　式（６）是在假设 εz 为正应变时推导得出的 ，εz 为负应变时 ，式（６）仍然成立 。在式（６）中 ，当双折射光纤受轴向正应

变 εz 时 ，式中干涉光谱的光谱平移量 Δλ为正数 ，表示干涉

光谱右移 ；当双折射光纤受轴向负应变 εz 时 ，式中干涉光谱

的光谱平移量 Δλ为负数 ，表示干涉光谱左移 。由式（６）可

知 ，双折射光纤环镜轴向应变灵敏度与监测点波长 λ、双折

射应变系数 k和双折射率 B有关 。

假设双折射率 B ＝ ５畅５３６ × １０－ ４

，传统双折射光纤双折

射应变系数 k ＝ ８畅３ × １０－ ９

，双折射光子晶体光纤双折射应变

系数 k ＝ ７畅４ × １０－ １０ ［１７］

，选择监测点波长为 １ ５５０ nm ，轴向

应变范围为 ０ ～ １０ ０００ με ，基于式（６） ，编制 Matlab M 文件 ，

绘制波长变化 Δλ与应变的关系如图 ２所示 。从图中直线可

以看出 ，波长变化与轴向应变成线性关系 ，轴向应变灵敏度

即为直线斜率 。图中 ，双折射光子晶体光纤环镜轴向应变灵

敏度为 ０畅００３ ５３９ nm · με－ １

，传统双折射光纤环镜轴向应变

灵敏度为 ０畅０２１ ３７ nm · με－ １

，双折射光子晶体光纤环镜轴

向应变灵敏度比传统双折射光纤环镜大为减小 ，通过监测双

折射光子晶体光纤环镜波长的变化 ，来实现轴向应变的测量

就变得较为困难 。双折射光子晶体光纤受轴向应变后 ，长度

和双折射率均发生变化 ，从而导致输出光谱的变化 。通过监

测输出光谱的变化可以实现轴向应变的测量 。

Fig畅2 　 Relationship between the wavelength change and the ax‐ial strain for different birefringence fiber loop mirrors

２ 　实验装置

　 　如图 ３（a）所示搭建双折射光子晶体 光纤环镜应变光谱测量系统 ，该系统由宽带光源 、双折射光子晶体光纤环镜 、

光谱仪 、应变仪和四点弯曲实验台组成 。其中宽带光源

Aglient８３４３７A中心波长为 １ ５５０ nm ，３ dB 带宽为 ５２ nm ，

光谱仪型号为 AQ６３１７C 。应变仪用于标定应变大小 ，分辨率

为 １ με 。双折射光子晶体光纤是烽火通信科技股份有限公司

４７２３ 光谱学与光谱分析 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 ３３卷

提供的型号为 PMF‐PCF‐P００４的保偏光子晶体光纤 ，该保偏

光子晶体光纤包层直径为 （１２５畅３ ± １畅５） μm ，纤芯直径为

（７畅０ ± ０畅２） μm ，孔区域直径为（９５畅９ ± ２畅８） μm ，小孔直径

为（３畅４９ ± ０畅０９） μm ，大孔直径为（６畅４ ± ０畅２） μm ，小孔间距

为（６畅４ ± ０畅２） μm ，其截面显微照片如图 ３（b）所示 。

Fig畅3（a） 　 The test equipment

Fig畅3（b）　 SEM image of the birefringencephotonic crystal fiber

３ 　结果及分析

　 　通过实验架台旋转手柄施加弯曲载荷 ，轴向应变约增加

５００ με ，通过光谱仪监测光谱 ，实验测量的轴向应变范围为 ０

～ ３ ５００ με 。０ ，１ ０００ ，２ ０００和 ３ ０００ με的输出光谱如图 ４

（a）所示 。光谱仪以色散元件将输入的宽带光源分离出所需

要的波长 ，通过光探测器测量不同波长光谱的谱线强度 。图

４（a）纵坐标为光强 ，横坐标为波长 ，从图中可以看出 ，随着

应变增加 ，波长变化难于识别 。

将图 ４（a） ０ με波峰 A 的光谱进行放大如图 ４（b）所示 ，

从图中可以看出 ，波峰 A的光谱凹凸不平 ，通过光谱仪监测

波峰的波长变化来实现应变的测量 ，容易寻找到局部最大

值 ，导致测量误差 ，如图中的 Peak１ ，Peak２ ，Peak３均为局部最大值 。从图 ４（a）可以看出 ，随着应变增加 ，波峰 A 下的绝对积分呈现减小的趋势 。

　 　通过 origin计算以波峰 A为中心点 ，积分范围选取偏离

波峰 A ± ３ nm的波长范围 ，计算波峰 A与基线 － ６５的绝对

积分 ，轴向应变 ０ με时波峰 A ± ３ nm 的波长范围 ，波峰 A与基线 － ６５的绝对积分如图 ５中阴影部分所示 。

Fig畅4 　 （a） The transmission spectra of birefringence photoniccrystal fiber loop mirror under different strain outputs ；

（b） The magnifying spectrum of peak A at 0 με

Fig畅5 　 Absolute integrate diagram over an area of± 3 nm about the center of peak A at 0 με

　 　计算轴向应变为 ０ ～ ３ ５００ με范围的监测光谱波峰 A ± ３

nm的波长范围 ，波峰 A与基线 － ６５的绝对积分 ，将计算数

据线性回归拟合一次曲线如图 ６所示 。从图中可以看出 ，随

着应变增加 ，波峰 A ± ３nm的波长范围 ，波峰 A与基线 － ６５

的绝对积分减小 ，且绝对积分与应变成线性关系 。图 ４（a）中 ，输出光谱波峰 A ± ３ nm的波长范围各波长的光强越大 ，

波峰 A与基线 － ６５的绝对积分越大 ，因此 ，波峰 A 与基线－ ６５的绝对积分是表征波峰 A ± ３ nm的波长范围各波长光强的综合性能指标 。通过监测波峰下的绝对积分的变化 ，来

实现轴向应变的测量 ，不仅可以克服双折射光子晶体光纤环

５７２３第 １２期 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　光谱学与光谱分析

镜监测波长变化的困难 ，而且还可以克服波长监测局部寻优

导致的测量误差 。

Fig畅6 　 Relationship between the absolute integral and the axialstrain for birefringence photonic crystal fiber loopmirror

４ 　结 　论

　 　理论精确推导了波长变化与轴向应变的公式 ，并通过理

论仿真研究表明 ：双折射光子晶体光纤环镜轴向应变灵敏度

比传统双折射光纤环镜大为减小 。通过监测双折射光子晶体

光纤环镜波长的变化 ，来实现轴向应变的测量就变得较为困

难 ；而且输出干涉光谱局部呈凹凸不平 ，波长监测容易导致

局部寻优 ，使测量数据不准确 。实验测量光谱仪监测应变光

谱 ，分析发现 ：随着应变增加 ，监测波峰下的绝对积分呈现

减小的趋势 。通过进一步精确计算轴向应变为 ０ ～ ３５ ０００ με

范围的监测光谱波峰 A ± ３ nm的波长范围 ，波峰 A 与基线－ ６５的绝对积分 ，并将计算数据线性回归拟合一次曲线 。结

果表明 ，随着应变增加 ，绝对积分减小 ，且绝对积分与应变

成线性关系 。因此 ，可以通过光谱仪监测波峰下的绝对积分

的变化 ，来实现轴向应变的测量 ，该方法不仅可以克服双折

射光子晶体光纤环镜监测波长变化的困难 ，而且还可以克服

波长监测局部寻优导致的测量误差 。

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［１６］ 　 JIANG Ying ，LIANG Da‐kai ，ZENG Jie ，et al（江 　 莺 ，梁大开 ，曾 　 捷 ，等） ．Spectroscopy and Spectral Analysis （光谱学与光谱分析） ，

２０１２ ，３２（１２） ：３３６７ ．

［１７］ 　 Pang M ，Xiao L M ，Jin W ，et al ．IEEE J ．Lightw ．Technol ．，２０１２ ，３０（１０） ：１４２２ ．

６７２３ 光谱学与光谱分析 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 ３３卷

Study on the Axial Strain Sensor of Birefringence Photonic Crystal FiberLoop Mirror Based on the Absolute Integral of the Monitoring Peak

JIANG Ying１ ，２，ZENG Jie１ ，LIANG Da‐kai１ 倡

，WANG Xue‐liang２ ，NI Xiao‐yu２ ，ZHANG Xiao‐yan１ ，LI Ji‐feng１ ，

LUO Wen‐yong３１ ．State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures ，Nanjing University of Aeronautics and Astronau‐tics ，Nanjing 　 ２１００１６ ，China

２ ．School of Mechanical and Electronic Engineering ，Nanjing Forestry University ，Nanjing 　 ２１００３７ ，China３ ．Fiberhome Telecommunication Technologies Co ．Ltd ．，Wuhan 　 ４３００７４ ，China

Abstract 　 In the present paper ， the theoretical expression of the wavelength change and the axial strain of birefringence fiberloop mirror is developed ．The theoretical result shows that the axial strain sensitivity of birefringence photonic crystal fiber loopmirror is much lower than conventional birefringence fiber loop mirror ．It is difficult to measure the axial strain by monitoringthe wavelength change of birefringence photonic crystal fiber loop mirror ，and it is easy to cause the measurement error becausethe output spectrum is not perfectly smooth ．The different strain spectrum of birefringence photonic crystal fiber loop mirror wasmeasured experimentally by an optical spectrum analyzer ．The measured spectrum was analysed ．The results show that the abso‐lute integral of the monitoring peak decreases with increasing strain and the absolute integral is linear versus strain ．Based on theabove results ，it is proposed that the axial strain can be measured by monitoring the absolute integral of the monitoring peak inthis paper ．The absolute integral of the monitoring peak is a comprehensive index which can indicate the light intensity of differ ‐ent wavelength ．This method of monitoring the absolute integral of the monitoring peak to measure the axial strain can not onlyovercome the difficulty of monitoring the wavelength change of birefringence photonic crystal fiber loop mirror ，but also reducethe measurement error caused by the unsmooth output spectrum ．

Keywords 　 Photonic crystal fiber ；Fiber loop mirror ；Wavelength change ；Axial strain ；Absolute integrate

（Received Jul ．２８ ，２０１３ ；accepted Oct ．９ ，２０１３） 　 　

倡 Corresponding author

７７２３第 １２期 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　光谱学与光谱分析

基于监测波峰绝对积分的双折射光子晶体光纤环镜轴向应变传

感器研究作者： 江莺， 曾捷， 梁大开， 汪学良， 倪晓宇， 章晓燕， 李继峰， 罗文勇， JIANG Ying，

ZENG Jie， LIANG Dakai， WANG Xueliang， NI Xiaoyu， ZHANG Xiaoyan， LI Jifeng，

LUO Wenyong

作者单位： 江莺,JIANG Ying(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京

210016; 南京林业大学机械电子工程学院，江苏 南京 210037)， 曾捷,梁大开,章晓燕,李继

峰,ZENG Jie,LIANG Dakai,ZHANG Xiaoyan,LI Jifeng(南京航空航天大学机械结构力学及控

制国家重点实验室,江苏 南京,210016)， 汪学良,倪晓宇,WANG Xueliang,NI Xiaoyu(南京林

业大学机械电子工程学院,江苏 南京,210037)， 罗文勇,LUO Wenyong(烽火通信科技股份有

限公司,湖北 武汉,430074)

刊名：光谱学与光谱分析

英文刊名： Spectroscopy and Spectral Analysis

年，卷(期)： 2013(12)

参考文献(17条)

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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_gpxygpfx201312031.aspx